giao an tu chon toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (698.23 KB, 62 trang )

(1)Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. / /. TuÇn 6 TiÕt 1 + 2: Rót gän biÓu thøc. I. Môc tiªu: - Tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai. - Biết cộng trừ các căn bậc hai đồng dạng. - Biết chứng minh các đẳng thức. - TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: B¶ng nhãm, «n tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: A. Lý thuyÕt: - C¸c phÐp to¸n vÒ c¨n thøc - Các phép biến đổi đơn giản biểu thức. B. Bµi tËp: Bài 1: Chứng minh đẳng thức : 2 2 7  4 3 + 7  4 3 = 28. a. Biến đổi vế trái ta có:. 2(7  4 3  2(7  4 3) 14  8 3 14  8 3 28 49  48 VT = (7  4 3)(7  4 3) = = VP. Vậy đẳng thức đã được chứng minh 5 1 2. b. 3  5 = C1 : Bình phöông 2 veá . C2 : Biến đổi vế trái ta có: 62 5 2 =. 5 1 ( 5  1)2 VP 2 = 2. VT = 3  5 = Vậy đẳng thức đã được chứng minh c. 2  3 + 2  3  6 C1 : Bình phöông 2 veá . C2 : Biến đổi vế trái ta có:. 1.

(2) 42 3 2 +. VT =. 3 1 2 +. ( 3  1)2 2 +. 4 2 3 2 =. ( 3  1)2 2. 3 1 2 3 2 = 2 = 6 = VP .. = Vậy đẳng thức đã được chứng minh x xy y.  x  y . x y. 2 y. . d) + Biến đổi vế trái ta có:. xy 1 x  y - x y. x x  y y  2 y  x  y   xy.  x  y . VT =. x y. . x y. . . x x  y y  2x y  2 y y  x y  y x. =.  x  y. . x y. x ( x  y)  y ( x  y) ( x  y )( x  y ).  x, y  0  x y. . x ( x  y)  x y  y y. =. ( x  y )( x  y ). ( x  y )( x  y ). = ( x  y)( x  y ). = Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Baøi 2:. Cho biểu thức:. P. 1. = VP. 1 x  2 x 3. a)Tìm điều kiện của x để P xác định. b)Tìm giá trị lớn nhất của P. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhieâu? Bµi 3 : Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. 2.

(3) x 2x + 2 - 2 2 A = xy - 2y x + x - 2xy - 2y. Víi x ¹ 1 ; x ¹ y ; y =. 4+ 2 3. a - a2 1+ a 1- 2a 1 + 2 2 B = 1- a a + 2a + 1 1- a víi a = 2 1 x +2. C=. 2 +1 x- 2 víi x > 0; x ¹ 0. æ x öæ 1 ö 4 ÷ 4 ÷ ç ç . + ÷ ÷ ç ç ÷ç ÷ ç D = è x - 2 x - 2 x ø è x + 2 x - 4ø. §S : 1 A= y ;A=. 3- 1 2. a B = 1- a ; B = 1 x- 2 x - 1 x- 1 C=. D=. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. x +2 x ( x - 2). / /. TuÇn 7. Tiết 3 + 4: phép biến đổi căn thức bậc hai. Rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai. I . Môc tiªu : - Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai . - Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai . - Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua chuyên đề 3 , qua bài kiểm tra rÌn tÝnh nghiªm tóc , tù gi¸c , t duy . II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô 3.

(4) - HS: Bảng nhóm, ôn tập các phép tính về căn thức, các phép biến đổi đơn giản biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: A. Lý thuyÕt: - C¸c phÐp to¸n vÒ c¨n thøc - Các phép biến đổi đơn giản biểu thức. B. Bµi tËp: 1- Bµi tËp 81: ( SBT -15 ): Rót gän biÓu thøc 2 2 ( √ a+ √ b ) + ( √ a − √ b ) √ a+ √ b √ a − √ b a) Ta cã : + = √a − √ b √ a+ √ b ( √ a+ √ b ) ( √ a − √ b ) ¿. a+2 √ab +b+a − 2 √ab+ b 2 ( a+b ) = a −b a−b. ( v× a , b  0 vµ a  b). b) Ta cã : a−b a3 − √ b3 ( √ a+ √ b )( √a − √ b ) ( √ a − √ b )( a+ √ ab+b ) −√ = − a −b √a − √ b √a −√b ( √ a+ √ b ) ( √ a − √ b ) 2. a+ √ab+ b ( √ a+ √ b ) − ( a+ √ ab+b ) = √ a+ √b √ a+ √b a+2 √ ab +b −a − √ ab− b ab √ ¿ = √ a+√ b √ a+ √ b ¿ √ a+ √ b −. 2- Bµi tËp 82 ( Sgk - 15 ) a) Ta cã : 2. VT = x + x √3+ 1=x + 2. x . √3 + 3 + 1 = x + √3 + 1 2. 2. 2. 4 4. (. 2. ). 4. VËy VT = VP ( §cpcm) b, Theo phÇn ( a ) ta cã : 2. P = x 2+ x √3+ 1= x+ √ 3 + 1 ≥ 1. (. VËy P nhá nhÊt b»ng. 2. ). 4 4 1 Đạt đợc khi x=− √ 3 4 2. .. 3 - Bµi tËp 85- ( SBT- 16 ) * Rót gän P víi x  0 ; x  4 Ta cã : x +1 2 √ x 2+5 √ x √ x +1 2 √ x 2+5 √ x + + = + − √ x −2 √ x +2 4 − x √ x − 2 √ x +2 ( √ x +2 ) ( √ x −2 ). P= √. 4.

(5) ¿. ( √ x+ 1 )( √ x +2 ) +2 √ x ( √ x −2 ) − ( 2+ 5 √ x ). x−4 3 √ x ( √ x − 2) x +2 √ x + √ x+ 2+ 2 x − 4 √ x −2 −5 √ x 3 x − 6 √ x ¿ = = x−4 x−4 ( √ x +2 ) ( √ x − 2 ) 3 x ¿ √ √ x +2. * V× P = 2 ta cã : 3√x =2 ⇔ 3 √ x=2 √ x +4 ⇔ √ x=4 √ x +2. ( 1). B×nh ph¬ng 2 vÕ cña (1) ta cã : x = 16 ( tm) C – Bµi tËp tù luyÖn: * Bµi 1: Tìm x để √ 3 x −2 có nghĩa TÝnh Gi¸ trÞ cña biÓu thøc. 2. √ ( 3− √ 11) − √ 11. * Bµi 2: §iÒn vµo chç (...) cho thÝch hîp : a) 3 = √ .. .. √. 5 . . ... b) 2 √ 5 = 2 √. .. . 3 √ 7 . .. . .. * Bµi 3: Q=. c). 2 ( .. .. . .. .. .. . .. .. . .. ) 2 = √ 3 −2 . . .. .− .. .. . .. d). 2+ √ 3 ( .. . . )( . .. . ) = √3+ √5 . .. −. . ... Cho biÓu thøc : a+2 −√ ( √ a−1 1 − √1a ) :( √√aa+1 − 2 √ a −1 ). a, Rót gän Q víi a > 0 , a  4 vµ a  1 . b, Tìm a để Q = 1 . * Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A = x + 3 √ x +1. 5.

(6) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. / /. TuÇn 8. TiÕt 5 + 6 : vËn dông c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh và đờng cao trong tam giác vuông để giải toán I. Môc tiªu: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán. - RÌn cho häc sinh cã kü n¨ng tÝnh to¸n chÝnh x¸c. II. ChuÈn bÞ: - Gv: Thíc th¼ng, com pa, eke, phÊn mµu. - Hs: Thíc th¼ng, eke, compa. III. TiÕn tr×nh d¹y häc. A.Lý thuyÕt : C¸c hÖ thøc + b2 = ab’ c2 = ac’, + h2 = b’c’ + a.h = b.c 1 1 1  2 2 2 h a b +. A. b. c. h b'. c' b. h. c. a. B.Bµi tËp: 1.Bµi 1 T×m x, y vµ z trong mçi h×nh sau (lÊy 3 ch÷ sè thËp ph©n). 2. Bµi 2 SGK - 69 K. Hv ABCD, I. AB. B. C. A. D. I. 6. L.

(7) Gt. DI c¾t CB t¹i K DL DI ( L BC). Kl. a) DIL c©n b). 1 + DI2. 1 không đổi DK 2. Giaûi a) XÐt hai tam gi¸c vu«ng DAI vµ DLC cã: Â = Ĉ = 900 DA = DC (c¹nh h×nh vu«ng ) D1 = D 3 ( Cïng phô víi D2 ) DAI = DLC ( g.c.g ) ⇒ DI = DL nªn DIL c©n t¹i D ⇒ 1. 1. 1. 1. b) Ta cã DI2 + DK 2 = DL2 + DK 2 (1) DKL vuông tại D có DC là đờng cao tơng ứng với cạnh huyền KL nên 1 + 2 DL. 1 2 DK. =. 1 2 DC. (2). Mặt khác DC không đổi ( DC cạnh hình vuông) ⇒ DC2 không đổi . Nên từ (1) và (2) 1 + 2 DL. ⇒. ⇒. 1 + 2 DI. 1 2 DK. 1 2 DK. =. =. 1 2 DC. 1 2 DC. không đổi. không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. 3 .Bài 3. Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5cm và 7 cm. Nghịch đảo độ dài đờng cao ứng với cạnh huyền của tam giác là : 74 a, 35 74 c, 35. 74 b, 1225 74 d, 35. 4. Bµi 4. Cho tam giác ABC có H là chân đờng cao kẻ từ A, M là trung điểm của AC. Tìm kÕt luËn sai trong c¸c kÕt luËn sau. a, AB2 + AC2 = BC2 suy ra tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B. b, AB2 = BC.BH suy ra tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.. 7.

(8) c, AC2 = BC.CH suy ra tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. AC d, BM = 2 suy ra tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B. 5.Bµi 5. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. A. 9. 4 B. a, Độ dài đờng cao AH bằng : A. 6,5 ;. B. .6. C. H. ; C. 5. b, §é dµi c¹nh AC b»ng A. 13; B. 13 ;. C. . 3 13. _________________________________________________ Ngµy so¹n: / TuÇn 9 Ngµy gi¶ng: / Tiết 7 + 8 : Đờng tròn và sự xác định đờng tròn. I. Môc tiªu: - Củng cố lại khái niệm về đờng tròn - Sự xác định đờng tròn. II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phgô, thíc, com pa. - HS: B¶ng nhãm, thíc, com pa. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: A-LYÙ THUYEÁT : 1-§Þnh nghÜa: §êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (R > 0). kÝ hiÖu (O,R) lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng b»ng R. Vị trí tơng đối của 1 điểm và (O,R) ⇔ OA = R - A trªn (O) . - B trong (O) ⇔ OB < R . - C ngoµi (O) ⇔ OC > R . (H1). C. R O. A O2 O1. 2- Sự xác định đờng tròn .. O3. 8. A B.

(9) a/ Qua 1 điểm xác định đợc vô số đờng tròn . T©m cña chóng lÊy tuú ý trªn mÆt ph¼ng .. (H2). b/ Qua 2 điểm xác định đợc vô số đờng tròn . Tâm của chúng nằm trên đờng trung trực nối 2 điểm . (H3) c/ Qua 3 điểm không nằm thẳng hàng xác định đợc 1 đờng tròn. Tâm là giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác đỉnh là 3 điểm đó. (H4). x O. B. A. O'. d/ Không thể xác định đợc đờng tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hµng. (H5) y A. A. O. B. C. C. B- BAØI TAÄP . *Baøi 1 : Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD cã C = D = 600 vµ CD = 2AD . Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đờng tròn . B. Híng dÉn: * I là trung điểm của CD (I cố định) . * Δ AID và Δ BCI đều ⇒ DI=IC=IA=IB. * A,B,C,D cách đều I ⇒ A , B , C , D ∈( I ). *Baøi 2 : Cho Δ ABC vu«ng t¹i A cã AB = 6cm , AC = 8 cm. Bán kính đờng tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác đó bằng : (Hãy tìm câu trả lời đúng) A- 9cm ; B - 10cm ; C- 5cm ; D- 5 √ 2 cm . Híng dÉn: Vận dụng định lí Pitago để tính: AB2 + AC2 = BC2 . => 62 + 82 = BC2. => 100 = BC2 ⇒ BC = 10cm R= 1/2BC =10/2 = 5cm . Vậy C đúng .. 9. A. B. D 60 I. 60 C.

(10) *Baøi 3 : Cho hình thoi ABCD .Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo ; M,N,R,S là hình chiếu của O lần lợt trên AB , BC, CD và DA . Chứng minh 4 điểm M,N,R,S thuộc một đờng tròn . B Híng dÉn: M N * Chøng minh 4 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau ΔMBO= Δ NBO= Δ RDO= Δ SDO A O C (V× c¹nh huyÒn b»ng nhau, gãc nhän b»ng nhau) S R D * Suy ra OM = ON = OR = OS * VËy M,N,R,S (O) . *Baøi 4 : Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 12cm,BC= 9cm. a-Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đờng tròn . b- Tính bán kính đờng tròn đó . A. Híng dÉn: a- Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo AC, BD Ta cã : OA = OB = OC = OD (Tính chất 2 đờng chéo hình chữ nhật) - Do đó A,B,C,D (O) .. 12 O. D. C. b- Vận dụng định lí Pitago ttính AC = 15cm . Suy ra b¸n kÝnh (O) = 1/2AC = 15/2 = 7,5 cm . C - BAØI TẬP TỰ LUYỆN *Baøi 1: Cho ABC , các đờng cao BH và CK .Chứng minh a) 4 điểm B.K.C,H cùng thuộc 1 đờng tròn . b) So s¸nh KH víi BC . *Baøi 2 : Cho tứ giác ABCD có 2 đờng chéo AC và BD vuông góc nhau . Gäi M,N,R,S lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD vµ DA . Chứng minh rằng 4 điểm M,N,R,S cùng nằm trên 1 đờng tròn .. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. / /. TuÇn 10. 1. B.

(11) TiÕt 9 + 10: Hµm sè bËc nhÊt - §å thÞ y= a x+b ( a I. Môc tiªu: - Hs nắm đợc hàm số bậc nhất- Cách xđ hệ số a ? b ? - Củng cố lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: y = ax + b . ( a - HS nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = a x + b ( a - xác định tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm , …. 0). 0) ,0 ). II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, thíc, com pa. - HS: B¶ng nhãm, thíc, com pa. Ôn tập lại khái niệm hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất III. TiÕn tr×nh d¹y häc: A- lý thuyÕt - Nêu dạng hs bậc nhất ? hs đồng biến , nghịch biến - cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . B - B µi tËp * Bài 1: xác định hs bậc nhất –hệ số a , b ? hs nào đồng biến , nghịch biến ? a) y = 3 – x ; a = - 1 ; b = 3 hs nghÞch biÕn b) y = - 1,5x ; a = -1,5 ; b = 0 hs nghÞch biÕn d) y = ( √ 2 - 1 ) x – 2 ; a = √ 2 - 1 ; b = - 2 hs đồng biến e) y = √ 3 ( x - √ 2 ) = √ 3 x - ❑√ 6 * Bµi 2: a) y = √ m−3 x + 2 3. ⇔. b) y = ⇔. √ m−3. 0. ; a = √3 ; b = - √6. lµ hs bËc nhÊt khi : a ⇔. m–3. 0 ⇔ m. 1 x - 3 lµ hs bËc nhÊt khi : a m+2 4 1 0 ⇔ m+2 0 ⇔ m m+2. * Bµi 3: y = ( m + 1 )x + 5 a) H/s đồng biến khi : ( m + 1 ). 0. 0 ⇔ m. 3 0 2. -1. ¿. ¿. ¿. ¿. b) H/s nghÞch biÕn khi : ( m + 1 ) ¿ 0 ⇔ m ¿ - 1. 1.

(12) y. A. B. 3. C 3 O. - 3 -. 3. x. 2. * Bµi 4: ( Bµi tËp 14: SBT - 58 ) a, VÏ y = x + 3 +) §iÓm c¾t trôc tung A ( 0; 3 ) +) §iÓm c¾t trôc Ox B (  3;0 ) VÏ y = 2x + 3 +) §iÓm c¾t trôc Oy: A ( 0; 3 ) +) §iÓm c¾t Ox: C( 0 ;. . 3 2 ). b, Theo tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän OA 3  1 0  B OB 3 ta cã : tg =  B 45 3  ACO  2 3 0  2 Tg  ACO 63  gãc ACB = 1170.  Gãc BAC = 1800 - ( 450 + 1170 ) = 180 * Bµi tËp 5: a) Do đồ thị căt trục tung tại điểm có tung độ = 2 ⇒ b = 2 . VËy h/sè cÇn t×m : y = x + 2 b, y = ( a – 1 ) x + a Do c¾t trôc hoµnh t¹i - 3 nªn tõ ( - 3 ; 0) Ta cã : 0 = ( a – 1 ) (- 3) + a 3 ⇔ 2a = 3 ⇔ a = 2 Hµm sè cã d¹ng : y = 1,5x + 1,5 * Vẽ đồ thị 2 hàm số trên. ___________________________________________________. 1.

(13) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. / /. TuÇn 11. Tiết 11 + 12: tính chất đối xứng của đờng tròn. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. I. Môc tiªu: - Củng cố lại tính chất đối xứng của đờng tròn. - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phgô, thíc, com pa. - HS: B¶ng nhãm, thíc, com pa. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: A-LYÙ THUYEÁT A. 1- Tâm đờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó. 2- Bất kì đờng kính nào cũng là trục đối xứng củađờng tròn . O. 3- Đờng kính vuông góc với dây cung thì chia dâycung đó thµnh 2 phÇn b»ng nhau. 4- §êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña 1 d©y cung kh«ng ®i qua t©mvu«ng gãc víi d©y cung Êy.. I. C. D. N. B. 5- Hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm.. H O. 6- D©y MN lín h¬n d©y PQ khi vµ chØ khi D©y MN gÇn t©m h¬n d©y PQ .. M. Q K. MN > PQ ⇔ OH < OK. P. B – Bµi tËp . * Bµi 1: Cho đờng tròn tâm 0 và dây CD. Từ 0 vẽ đờng vuông góc với CD tại M và cắt đờng tròn tại H. Cho biết CD = 16cm, và MH = 4cm. Tính bán kính R của đờng tròn tâm 0. Híng dÉn : ¸p dông Pitago vµo tam gi¸c vu«ng OMC Ta cã : OC2 = OM2+CM2 . Mµ CM= 1/2CD =16/2 =8cm . Vµ OH = OC = R . Do đó R2 = (R-4)2 + 82 => R = 10cm . 1.

(14) * Bµi 2: Cho(O,2cm) . MN là 1 dây cung của đờng tròn có độ dài bằng 2cm . Hỏi khoảng cách từ tâm O đến MN bằng các giá trị nào sau đây : A- 1; B- √ 3 ;. √. C-. 3 ; 2. D-. N. 1 . √3. 2 H. Híng dÉn :. M. 2 2. O. Tam giác OMN đều cạch bằng 2 cm . Khoảng cách từ O đến MN là đờng cao tam giác đều. 3 OH = √ 3 (OH=2 √ ) 2. * Bµi 3:. Cho (0,12cm) đờng kính CD .Vẽ dây MN qua trung điểm I của OC sao cho Góc NID = 300 . Tính độ dài dây MN . Híng dÉn : VÏ OH MN XÐt tam gi¸c vu«ng HOI cã HIO = 300 Nên là nửa tam giác đều . N Do đó OH = 1 OI= 6 =3 2 2 XÐt tam gi¸c vu«ng HON cã H HN2= ON2- OH2 = 62 – 32 C D Suy ra HN= 3 √ 3 cm . I O Mà MN = 2HN (t/c đờng kính và dây cung) VËy MN = 6 √ 3 cm M c- bµi tËp tù luyÖn . * Bµi 1: Cho(O) , cung BC = 600 .Từ B vẽ dây BD vuông góc với đờng kính AC và từ D vẽ dây DF song song với AC . Tính độ lớn các cung DC , AB , FD . * Bµi 2: Một dây cung AB chia đờng tròn (O,R) thành hai cung AmB = 2AnB . a- TÝnh cung AmB vµ AnB . b- TÝnh c¸c gãc tam gi¸c AOB . c- Tính khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB theo bán kính R . * Bµi 3: Cho đờng tròn tâm 0 đờng kính AB. Trên AB lấy 2 điểm M và N đối xứng nhau qua tâm 0. Từ M, N lần lợt vẽ 2 đờng song song cắt nửa đờng tròn tại H và K. Chøng minh r»ng tø gi¸c MNKH lµ h×nh vu«ng.. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. / /. TuÇn 12. 1.

(15) Tieỏt 13 + 14 : Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn A-LYÙ THUYEÁT. Có 3 vị trí tương đối. O. O R x. R. d. A. B. d. y x. H. y H. 1- Coù 2 ñieåm chung :(caét nhau). 2- Coù 1 ñieåm chung :(tieáp xuùc nhau). O. R d y. x H. 3- Không có điểm chung :(ngoài nhau) B-PHÖÔNG PHAÙP CHUNG. Muốn xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn thì ta chú ý độ dài của khoảng cách d từ tâm đến đường thẳng so với độ dài bán kính đường troøn R . C- BAØI TAÄP :. Bài 1 : Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn theo bảng sau : R 4cm 5cm 6cm. d 3cm 5cm 8cm. Vị trí tương đối (caét nhau vì d<R ) (Tieáp xuùc nhau vì d = R ) (Ngoài nhau vì d > R ). 1.

(16) Baøi 2 : Cho tam giaùc ABC coù B > C ; AB = x ,AC = y vaø chieàu cao AH = h .Hỏi bán kính đường tròn tâm A có những giá trị nào để (A,R) cắt BC theo các thợp sau 1- Hai giao điểm nằm giữa B và C . 2- B và C nằm giữa hai giao điểm . Hướng dẫn : * Giaû thieát B > C vaø AH BC . Do đó y > x > h . A R B. M. h H. y. A N. R. C. M. x. h. y N. B. H. C. 1h<R<x. 2R>y>x . Baøi 3 : Cho tam giaùc caân OAB coù OA = OB = 5cm , AB = 6cm . Hoûi baùn kính R của đường tròn (O,R) phải có giá trị nào để đường tròn tiếp xúc với AB? Hướng dẫn : O - Vẽ đường cao OH AB => HA = 6/2 = 3cm A B - Suy ra OH = R = 4cm . H D- BAØI TẬP TỰ LUYỆN :. Bài 1 : Cho đường tròn (O) và 1 điểm A ở bên trong đường tròn đó .Chứng tỏ rằng mọi đường thẳng đi qua điểm A đều cắt đường tròn (O) ở hai điểm . Hướng dẫn : Dựa vào d < R . Bài 2 : Cho đường tròn (O) và 2 đường thẳng d1 và d2 .Đường thẳng d1 không cắt (O) còn đường thẳng d2 cắt (O) tại 2 điểm A và B . a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 . b) Giả sử d1 cắt d2 và gọi l1 và l2 là khoảng cách từ tâm O của (O) đến d1 vaød2 .So saùnh l1 vaø l2 . Hướng dẫn : a) d1 cắt d2 hoặc d1 // d2 . b) l1 > l2 1.

(17) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. / /. TuÇn 13. Tiết 15 + 16 : TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN A-LYÙ THUYEÁT. 1) xy laø tieáp tuyeán cuûa (O) ⇔ xy. OA. taïi A . O. R y. x A. 2) Neáu 2 tieáp tuyeán taïi A vaø B gaëp nhau taïi M thì : * MA = MB * MO : tia phaân giaùc AMB . * OM : Tia phaân giaùc AOB . O. 1 2. A. 1 2. O. B. B-PHÖÔNG PHAÙP CHUNG. Vận dụng các tính chất của tiếp tuyến với đường tròn để chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn , hai đường vuông góc với nhau , hai đoạn thẳng bằng nhau , tia phân giác của một góc , chứng minh được một đẳng thức về độ dài các đoạn thẳng , tính độ dài của tiếp tuyến . Chú ý : Cách vẽ tiếp tuyến với đường tròn từ một điểm ngoài đường tròn . Ví dụ : Vẽ tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) với M ngoài (O). 1. Vẽ đường nối tâm OM . 2. Lấy OM làm đường kính của đường tròn tâm I (I là trung điểm OM) 3. Hai đường tròn (I) và (O) cắt nhau tại A và B . 4. MA và MB là hai tiếp tuyến vẽ từ M với đường tròn tâm (O).. 1.

(18) A. M. O I. B. C- BAØI TAÄP :. Bài 1 : Cho (O) , dây cung CD . Qua O vẽ đường OH CD tại H , cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn ở điểm M.Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường troøn . Hướng dẫn : - Noái OD .Xeùt tam giaùc caân OCD coù OH CD . Suy ra HC = HD (Đường kính vuông góc với dây qua trung điểm ) D - OH laø phaân giaùc neân O1 = O2 ΔOCM= ΔOMD( c − g − c)⇒ C=D=900 H M 1 O 2 Vây MD là tiếp tuyến với (O) tại D . C. Bài 2 : Cho (O) và điểm M ngoài (O) . Vẽ hai tiếp tuyến MA , MB (A,B là 2 tiếp điểm) .Gọi H là giao điểm của OM với AB . Chứng minh : a) OM AB . b) HA = HB . A Hướng dẫn : MA = MB (tính chaát 2 tieáp tuyeán ) M H 1 O 2 => ΔMAB caân taïi M M1 = M2 (tính chaát 2 tieáp tuyeán ) B => OM AB HA = HB (Phân giác cũng là đường cao của tam giác cân) Bài 3 : Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , vẽ Ax AB ở cùng phía nửa đường tròn .Gọi I là 1 điểm trên đường tròn .Tiếp C I tuyến tại I gặp Ax tại C và gặp By tại D .Chứng x D minh raèng : a) CD = AC + BD . b) COD = 900 A B Hướng dẫn : O 1.

(19) a). Ta coù CI = CA (1) . DI = DB (2) (tính chaát 2 tieáp tuyeán ) . Cộng (1) và (2) được CI + DI = AC + BD Hay CD = AC + BD . b) Ta coù AOC = COI. (tính chaát 2 tieáp tuyeán ). vaøBOD = IOD => AOC +BOD = COI + IOD = 1800/2 =900 D- BAØI TẬP TỰ LUYỆN :. Bài 1 : Cho đường tròn (O,5cm) .Từ điểm M ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB (A;B laø 2 tieáp ñieåm) sao cho MA MB taïi M . a) Tính MA , MB b) Qua trung ñieåm I cuûa cung nhoû AB veõ 1 tieáp tuyeán (I laø tieáp ñieåm ) caét OA , OB lần lượt tại C và D .Tính CD . Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB , vẽ dây cung AC bất kỳ .Kéo dài AC một đoạn CD = AC . a) Chuùng minh Δ ABD caân . b) Xác định vị trí của C để BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O rồi tính goùc DAB.. 1.

(20) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. / /. TuÇn 14. Tieỏt 17 + 18 : đờng tròn ngoại tiếp – nội tiếp – bàng tiếp A-LYÙ THUYEÁT. A. 1- Đường tròn ngoại tiếp tam giác Hay tam giác nội tiếp đường tròn . O: Là giao điểm 3 trung trực của tam giác .. O C. B. A. 2-Đường tròn nội tiếp tam giác hay Tam giác ngoại tiếp đường tròn O: Laø giao ñieåm 3 phaân giaùc trong .. O B. 1. C. A. 3- Đường tròn bàng tiếp tam giác . O: Laø giao ñieåm phaân giaùc trong goùc A và 2 phân giác ngoài góc B và C . (O) đường tròn bàng tiếp trong góc A . (Tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp ). B. K. C F. E O. B-PHÖÔNG PHAÙP CHUNG :. Vận dụng tính chất đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp ta có thể tính độ dài các cạnh , đường cao của tam giác , chứng minh các điểm thẳng hàng , chứng minh sự song song và chứng minh một số hệ thức liên hệ giữa diện tích tam giác với chu vi và bán kính các đường tròn ngoại tieáp , noäi tieáp ... C-BAØI TAÄP .. Bài 1 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong(O,R) .Tính : a) Caïnh tam giaùc ABC theo R . b) Chieàu cao AH theo R . Gợi ý : Vận dụng tính chất tam giác vuông có góc nhọn 600 hay 300 là nửa tam giác đều để tính BH => BC = 2BH .. 2.

(21) Hướng dẫn : Goùc B1 = 300 => OH = ½ OB = R/2 BH2 = OB2 – OH2 = R2 –(R/2)2 => BH = Vaäy BC = 2BH = Vaø AH = AO = + OH = R + R/2 = 3R/2. A. √3 R 2. √3 R. O B. R. 1. C H. Baøi 2 : Cho tam giaùc ABC (A = 1v) coù AC = b ; AC = c . Goïi R laø baùn kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp . Chứng minh b+c =2(R +r) Gợi ý : Vận dụng tính chất 2 tiếp tuyến vẽ từ 1 điểm đến đường tròn . Hướng dẫn : A Ta coù O’I BC K H r O’H AB (tính chaát tieáp tuyeán ) O' O’K AC B Do đó : AHO’K là hình vuông O I Suy ra AH = AK = r Vaø CK = CI BH = BI (tính chaát 2 tieáp tuyeán ) Ta coù : AB + AC = AH + AK +BH +BI +CK +CI = 2r + 2R = 2(R + r) . Vaäy b + c = 2(R+r) D- BAØI TẬP TỰ LUYỆN .. C. Bài 1 : Cho tam giác ABC ; D là 1 diểm trên cạnh BC .Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD . Chứng minh 3 ñieåm B,H,O thaúng haøng . Gợi ý : Chứng minh 3 điểm B,H,O cùng thuộc đường phân giác góc B Bài 2 : Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O,r) có AB = c ; AC = b ; BC = a . Chứng minh : Diện tích tam giác ABC = Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. / /. (a+ b+c ) r 2. TuÇn 15. Tiết 19 + 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 2.

(22) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 1- Có hai điểm chung (Hai đường tròn giao nhau ) A-LYÙ THUYEÁT. A r. R H. O. R-r < d < R+r. O'. ⇔. d. * A,B : Hai giao ñieåm * A,B đối xứng nhau qua OO’ (đường nối taâm) * AB OO ' vaø HA = HB. B. 2- Có 1 điểm chung (Hai đường tròn tiếp xúc nhau ) a) Tiếp xúc ngoài. d=R+r. ⇔. R. O. A. r. O'. d. b) Tieáp xuùc trong .. .. d= R-r. O'. O. ⇔. R. A r. d. 3- Khoâng coù ñieåm chung (Khoâng giao nhau ) a) Ngoài nhau d > R+r. ⇔. ⇔ O. d R. b) Trong nhau . d < R- r. r O'. r O 'd. O. R. ⇔ O. 2. O '.

(23) 4- Đồng tâm . d=0 B/PHÖÔNG PHAÙP CHUNG. So sánh độ dài đường nối tâm OO’ = d với bán kính R và r để biết được vị trí tương đối của hai đường tròn (O,R) và (O’,r) C/BAØI TAÂP. Bài 1 : Nêu rõ vị trí tương đối của (O,R) và (O’,r) theo bảng sau TT 1 2 3 4 5. R r d Vị trí tương đối 8cm 7cm 9cm 15cm 6cm 9cm 5cm 3cm 10cm 12cm 4cm 6cm 10cm 8cm 18cm Gợi ý : 1- Vì R-r < d < R+r <=> (O) vaø (O’) giao nhau 2- Vì d = R - r <=> (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong 3- Vì d > R + r <=> (O) và (O’) ngoài nhau. 4- Vì d < R – r <=> (O) đựng (O’) 5- Vì d = R + r <=> (O) và (O’) tiếp xúc ngoài Bài 2 : Cho (O) > (O’) cắt nhau tại A và B . vẽ các đường kính AOC và AO’D . Chứng minh 3 điểm B,C,D thẳng hàng . Gợi ý : Nối B với C và B với D A Ta coù : HA = HB vaø AO = OC O Suy ra HO là đường trung bình của tam giác ABC O' H . Do đó BC // HO (1) Tương tự BD//HO (2) B D Từ B ngoài OO’ chỉ vẽ được một đường thẳng song song với OO’ (Tiên đề Oclit) .Vậy 3 điểm B,C,D thẳng hàng . Bài 3 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B . Vẽ cát tuyến chung MAN sao cho MA = AN .Đường vuông góc với MN tại A cắt OO’ tại I . Chứng minh rằng I là trung điểm của OO’ .. 2. C.

(24) Gợi ý : * Vẽ OH AM ; OK AN . * Chứng minh hình thang HKOO’ có A là trung Caïnh HK . H * Từ đó có AI là đường trung bình . M Neân I laø trung ñieåm cuûa caïnh OO’. N K. ñieåm. A. I. O. O'. B. Bài 4 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A .Gọi M là giao điểm một trong hai tiếp tuyến chung ngoài BC và tiếp tuyến chung trong .Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ tại M . Gợi ý : * Goïi M’ laø trung ñieåm OO’ . Chứng minh được Δ OMO’ vuông tại M * Suy ra BC là tiếp tuyến của đường tròn O A O' đường kính OO’ M ' M. C. B. D/ BAØI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1: Hai đường tròn (O1;R1) và (O2;R2) bằng nhau và tiếp xúc ngoài nhau tại M .Đường tròn (O1) và (O2) cùng tiếp xúc trong với đường tròn Lớn (O,R) lần lượt tại E và F .Cho biết chu vi tam giaùc OO1O2 laø 20cm .Tính baùn kính R. Trả lời : R = 10cm Bài 2 : Cho hai đường tròn đồng tâm .Trong đường tròn lớn vẽ hai dây cung AB= CD và cùng tiếp xúc với đường tròn nhỏ (M,N là hai tiếp điểm ) sao cho AB CD tại I .Tính bán kính đường tròn nhỏ , biết IA = 3cm ; IB = 9cm Trả lời : Bán kính đường tròn nhỏ 3cm. Ngµy so¹n: / Ngµy gi¶ng : /. TuÇn 15. 2.

(25) TiÕt 21 + 22: HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn I/ Môc tiªu:. - HS nắm vững các phơng pháp giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số, phơng pháp đặt ẩn phụvà minh hoạ hình học - HS biết vận dụng các phơng pháp giải hệ phơng trình để giải các dạng bài tËp cã liªn quan - Cñng cè cho HS vÒ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn , c¸c d¹ng gi¶i hÖ ,cñng cè cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , phơng pháp cộng , phơng pháp đặt sè Èn phô - Rèn kĩ năng tính toán, biến đổi tơng đơng hệ phơng rtình II/ ChuÈn bÞ :. - B¶ng phô ghi c¸c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng rt×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, ph¬ng pháp cộng, phơng pháp minh hoạ hình học, các đề toán - B¶ng nhãm III/ TiÕn tr×nh d¹y vµ häc:. I.Lý thuyÕt 1- Giải hệ bằng phơng pháp minh hoạ bằng đồ thị : ¿ ax+ by=c Cho hÖ pt: a ' x +.b ' y=c ' ¿{ ¿. . ¿ a c y=− x + (d) b b a' c' y=− x+ ( d ' ) b' b' ¿{ ¿. * Vẽ d và d' trên cùng một mặt phẳng toạ độ * Xác định giao điểm chung : +NÕu d c¾t d' t¹i ®iÓm A (x0; y0)  HÖ cã mét nghiÖm duy nhÊt (x0; y0) + d// d'  HÖ v« nghiÖm + d trïng víi d'  HÖ v« sè nghiÖm vµ nghiÖm tæng qu¸t lµ ( x  R; y= − a x + c ) b b 2- Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ B1: Chọn 1 trong 2 PT của hệ ; biểu thị ẩn này qua ẩn kia .Rồi thế vào PT còn lại để đợc PT bậc nhất 1 ẩn B2: Giải PT 1 ẩn vừa tìm đợc ; thay giá trị tìm đợc của y (hoặc x) vào biểu thức tìm đợc trong bớc thứ nhất để tìm giá trị của ẩn kia 3- Giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số B1: Nh©n c¸c vÕ cña 2 PT víi sè thÝch hîp (nÕu cÇn ) sao cho c¸c hÖ sè cña x( hoÆc y) Trong 2 PT của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau B2: Sử dụng qui tắc cộng đại số để đợc hệ PT mới ; trong đó có 1 PT mà hệ số của mét trong hai Èn b»ng 0 B3: Giải hệ PT vừa tìm đợc . II.Bµi tËp Bµi 1: Gi¶i hÖ pt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ:. 2.

(26) ¿ 3 x − y=5 5 x +2 y=28 ⇔ ¿ y=3 x −5 5 x+2(3 x −5)=28 ⇔ ¿ y=3 x −5 5 x+ 6 x −10=28 a) ⇔ ¿ y=3 x −5 11 x=38 ⇔ 38 ¿ x= 11 59 y= 11 ¿{ ¿ ¿ 3 x +5 y=1 2 x − y=− 8 ⇔ ¿ y=2 x+8 3 x+5 (2 x +8)=1 ⇔ b) ¿ y=2 x+8 13 x=−39 ⇔ ¿ x=−3 y=2 ¿{ ¿ ¿ √ 2 x + √ 5 y=2 c) ⇔ x + √ 5 y=2 ¿{ ¿. ¿ x=2 − √ 5 y 2(2− √ √5 y )+ √ 5 y =2 ⇔ ¿{ ¿. 2. ¿ x=2− √ 5 y 2 √ 2 − y √ 10+ y √ 5=2 ¿{ ¿.

(27) ⇔. ¿ x=2− √5 y y ( √ 5 − √ 10)=2− 2 √ 2 ⇔ ¿ x=2 − √ 5 y 2(1 − √ 2) y= ⇔ √ 5(1 − √ 2) ⇔ ¿ x=2 − √ 5 y 2 5 y= √ 5 ¿{ ¿. ¿ x=0 2 √5 y= 5 ¿{ ¿. Bài 2: Giải các hệ pt sau bằng phơng pháp đặt ản phụ. a). ¿ 3 1 1 + = 5 x y 10 3 3 1 + = 4 x 4 y 12 ⇔ 3 1 1 ¿ + = 5 x y 10 3 3 1 + = x y 3 ¿{ ¿. (§K: x ≠ 0, y ≠ 0). §Æt 1 =a ; 1 =b ⇒ hÖ cã d¹ng x. y. ¿ 3 1 a+ b= 5 10 1 3 a+3 b= 3 ⇔ 1 3 ¿ b= − a 10 5 1 3 1 3 a+3( − a)= 10 5 3 ⇔ ¿{ ¿. 2.

(28) ¿ ¿ 6 1 a= 1 1 = 5 30 x 36 1 3 b= − a 1 1 = 10 5 y 12 ⇔ ⇒ vËy hÖ pt cã nghiÖm (x;y)=(36;12) ⇔ 1 ¿ a= ¿ x=36 36 y=12 1 (TM) b= 12 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ 8 15 + =1 x − 1 y +2 b) (§K: x ≠ 1, y ≠ -2) 1 1 1 + = x −1 y +2 12 ¿{ ¿ ¿ 8 u+15 v=1 1 u+v= 12 ⇔ 1 1 §Æt =u ; =v ⇒ hÖ cã d¹ng 1 ¿u= − v x −1 y +2 12 1 8( − v)+ v=1 12 ¿{ ¿ ¿ ⇔ 1 1 = 1 x −1 28 u= − v 12 1 1 = 1 y+ 2 21 7v= 3 ⇔ ⇔ ⇒ ¿ x −1=28 (TM§ 1 y +2=21 ¿ v= 21 ⇔ ¿ x=29 1 u= y=19 28 ¿{ ¿{ ¿. Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i c¸c bµi tËp. Lµm c¸c bµi tËp SBT. *) C¸c d¹ng hÖ ph¬ng tr×nh thêng gÆp 1)D¹ng 1 : BiÕt mét cÆp sè lµ nghiÖm cña mét hÖ ph¬ng tr×nh.. 2.

(29) Bµi 1 : Cho hÖ ph¬ng tr×nh: (a+b).x + (a-b).y = 1 (a-b).x - (a+b).y = 2 Hãy tìm a và b để (x =1;y =2) là nghiệm của hệ phơng trình . Gi¶i : Ta cã : (x=1;y =2)lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh (a+b).1 + (a-b).2 = 1 ⇔ (a-b).1 - (a+b).2 = 2 ⇔ 3a - b = 1 - a - 3b = 2 Giải hệ ta đợc a= 1 và b =- 7 10. 10. 2)Dạng 2 : Biết đồ thị của một hàm số đi qua hai điểm có toạ độ cho trớc . Bài2: Tìm a và b để a, đờng thẳng y=a x+b đi qua điểm A(-5;3) và B(1,5;-1) b,Đờng thẳng a x=8y+b đi qua M(9;-6) và đi qua giao điểm của 2 đờng thẳng (d1): 2x+5y=17 (d2): 4x-10y=14 Hớng dẫn :vì đờng thẳng y=a x+b đi qua điểm A(-5;3)<=> 3=-5a+b Vì đờng thẳng y=a x+b đi qua điểm B(1,5;-1) <=>-1=1,5a+b 3  5a  b  Giải hệ -1=1,5a+b ta đợc a và b. Bài 3 : Tìm a và b biết đồ thị của hàm số y = ax+ b đi qua A (1; √ 2 ) và B( √ 2 ;1) Gi¶i: §å thÞ cña hµm sè y = ax+ b ®i qua A (1; √ 2 ) ⇔ √ 2 = a.1+b (1) §å thÞ cña hµm sè y = ax+ b ®i qua B ( √ 2 ;1) ⇔ 1 = a. √ 2 +b (2) Tõ (1)vµ(2)Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: √ 2 = a.1+b 1 = a. √ 2 +b Giải hệ ta đợc a =-1và b = √ 2 +1 3)Dạng 3:Biết hai đờng thẳng cùng đi qua một điểm có toạ độ cho trớc . Bài 4: Cho hai đờng thẳng có phơng trình là : mx- (n +1)y - 1 = 0 (d1) vµ nx +2my + 2 = 0 (d2) H·y t×m m vµ n sao cho (d1) vµ (d2) c¾t nhau t¹i P(-1;3) Gi¶i: Ta cã: (d1) vµ (d2) c¾t nhau t¹i P(-1;3) ⇔ P(-1;3) (d1) vµ P(-1;3) (d2) Mµ P(-1;3) (d1) ⇔ m.(-1) - (n+1).3 - 1 = 0 (1) P(-1;3) (d2) ⇔ n.(-1) +2m.3 +2 = 0 (2) Tõ (1) vµ (2) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : -m-3n = 4 6m- n = -2 Giải hệ ta đợc m =- 10 và n = - 22 19 19 Bµi tËp H·y t×m m vµ n biÕt : 1/ HÖ ph¬ng tr×nh (m-n)x + ny =3 nx- (m-1)y = 4 nhËn( x=2 ;y=3) lµ nghiÖm. 2/ §êng th¼ng y =mx + n ®i qua A( √ 2; √ 3 ) vµ B( √ 3; √2 ). 3/ Hai đờng thẳng có phơng trình là : 2x + ny = 4 (d1) 2.

(30) vµ nx - my = -5 (d2) c¾t nhau t¹i M( √ 2− 1; √ 2 ). Ngµy so¹n: / Ngµy gi¶ng : /. TuÇn 16. TiÕt 23 + 24: c¸c d¹ng hÖ ph¬ng tr×nh thêng gÆp I/ Môc tiªu:. - HS nắm vững các phơng pháp giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số, phơng pháp đặt ẩn phụvà minh hoạ hình học - Cñng cè cho HS vÒ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn , c¸c d¹ng gi¶i hÖ ,cñng cè cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , phơng pháp cộng , phơng pháp đặt sè Èn phô - Rèn kĩ năng tính toán, biến đổi tơng đơng hệ phơng trình II/ ChuÈn bÞ :. - B¶ng phô ghi c¸c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng rt×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, ph¬ng pháp cộng, phơng pháp minh hoạ hình học, các đề toán - B¶ng nhãm III/ TiÕn tr×nh d¹y vµ häc:. I.Lý thuyÕt 1) Dạng 1: Biết hai đờng thẳng trùng nhau . Bài 1: Tìm m và n để hai đờng thẳng sau có nhiều hơn một điểm chung : (d1) : y =(4n -1)x +m vµ (d2) : y = mx +2n +5 Giải: Ta có:Hai đờng thẳng trùng nhau(có nhiều hơn một điểm chung) khi và chỉ khi chúng cùng hệ số góc và tung độ gốc . Do vËy (d1)vµ(d2) cã nhiÒu h¬n mét ®iÓm chung khi vµ chØ khi m vµ n tho¶ m·n hÖ : 4n -1 = m m = 2n+5 Giải hệ ta đợc m =11 và n = 3. 2) D¹ng 2: BiÕt gi¸ trÞ cña mét ®a thøc t¹i hai gi¸ trÞ cña biÕn sè Bài 2: Hãy tìm m và n để phơng trình :x2+(2m-n)x -3n = 0 có hai nghiệm là x 1= 2 và x2 =-3. Giải :Ta có :x1=2 là nghiệm của phơng trình đã cho ⇔ 22 +(2m-5).2-3n =0 (1) ⇔ 4m-3n = 6 Ta có :x2=-3là nghiệm của phơng trình đã cho ⇔ (-3)2 +(2m-5).(-3)-3n =0 ⇔ 6m +3n = 24 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 4m - 3n = 6 6m +3n = 24 Giải hệ ta đợc m=3 và n=2 Bµi 3: Cho ®a thøc f(x) =mx3 +(m-2)x2 - (3n-5)x- 4n. Hãy xác định m và n sao cho đa thức chia hết cho x+1 và x+3. Gi¶i:Ta cã f(x) chia hÕt cho x+1 ⇔ f(x) =(x+1) .q(x) ⇔ f(-1)=0 ⇔ m(-1)3 +(m-2)(-1)2 -(3n -5)(-1)- 4n = 0 ⇔ n +7 = 0 (1) Ta cã f(x) chia hÕt cho x+3 ⇔ f(x) =(x+3) .q/(x) ⇔ f(-3)=0 ⇔ m.33 +(m-2).32 -(3n -5).3- 4n = 0 3.

(31) ⇔ 36m -13n-3=0 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:. Giải hệ ta đợc m =- 22 và n =-7.. n +7 = 0 36m -13n-3=0. 9. Bµi tËp H·y t×m m vµ n biÕt : 1/ Hai đờng thẳng sau trùng nhau: y = (m-2n)x+2m+1 vµ y = (n-1)x+m . 2/ Ph¬ng tr×nh: x2 - (4m + n)x +2m- n +1 =0 cã nghiÖm lµ x1=3 vµ x2 =-2. 3/ §a thøc f(x) = mx3-(2n +1)x2 +(m-n)x +6 chia hÕt cho x+1 vµ x-2 ./. 4/Tìm m để đờng thẳng (d): y=(2m-5)x-5m đi qua giao điểm của 2 đ/t (d1): 2x+3y=7 (d2): 3x+2y=13 - Gi¶i hÖ 2x+3y=7 ta cã (x;y)=(5;-1) 3x+2y=13 - thay x=5 vµ y=-1vµo (d): y=(2m-5)x-5m ta cã m=4,8 5/Tìm m để 3 đờng thẳng đồng quy (d1): 5x+11y=8 (d2): 10x -7y=74 (d3): 4mx+(2m-1)y=m+2 Gi¶i hÖ ta cã (x;y)=(6;-2) Muốn 3 đơng đồng quy thì (d3): 4mx+(2m-1)y=m+2 phải đi qua M(6;-2) thay x=6vµ y=-2vµo ta cã m=0 ta cã m=4,8 *) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph¬ng tr×nh 1) Bài 1:Dựa vào vị trí tơng đói giữa 2 đờng thẳng dới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a,b,c và các hằng số a’,b’,c’để hệ phơng trình. a ,Cã nghiÖm duy nhÊt b, V«nghiÖm c, Cã v« sè nghiÖm Híng dÉn Ta xÐt c¸c trêng hîp. ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿{ ¿. ¿ a c y=− x+ b b *Trờng hợp a,b,a’,b’ đều khác 0 ta có hệ phơng trình <=> a' c' y=− x+ b' b' ¿{ ¿ a a' a b a, HÖ Cã nghiÖm duy nhÊt khi 2 ®/t c¾t nhau tøc lµ ≠ hay ≠ b b' a' b' a a' c c b, HÖ v« nghiÖm khi 2 ®/t song song tøc lµ = va ≠ hay b b' c ' c' a b' c = ≠ neuc ' ≠ 0 a' b ' c '. 3.

(32) c, HÖ Cã v« sènghiÖm khi 2 ®/t trïng nhau tøc lµ 2)Bµi 2: Cho hÖ ph¬ng tr×nh. a b c = = a' b ' c '. ¿ 3 x − y=− m 9 x − m2 y=− 3 √3 ¿{ ¿. a, Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ? b, Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm?T×m nghiÖm tæng qu¸t đó c, cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt C¸ch 1; Tõ p/t 1 => y=3x+m thÕ vµo 2 ta cã pt: x(3-m2 )=m3- 33 (*) ¿ 3 −m2=0 a, HÖ v« nghiÖm <=> pt (*) v«nghiÖm <=> m3 − 33 ≠ 0 ¿{ ¿. <=>m=- √ 3. ¿ 3 − m2 =0 b, HÖ v« sè nghiÖm <=> pt (*) v« sè nghiÖm <=> m3 − 33=0 ¿{ ¿ ¿ y − √3 x= 3 nghiÖm TQ y∈R ¿{ ¿. <=>m= √ 3. c,HÖ cã nghiÖm duy nhÊt <=> pt (*) Cã nghiÖm nhÊt <=> { 3 −m2 ≠ 0 <=> m √ 3; m≠ − √ 3 c¸ch 2 : dïng ph¬ng ph¸p thÕ vµ biÖn luËn t¬ng tù. 3)Bµi 3: Cho hÖ ph¬ng tr×nh. ¿ mx+ 4 y=10 − m x +my=4 ¿{ ¿. víi m lµ tham sè. a , Gi¶i vµ biÖn luËn nghiÖm cña hÖ theo tham sè m b, Víi gi¸ trÞ nµo cña sè nguyªn m th× hÖ cã nghiªm duy nhÊt (x;y) víi x;y nguyªn d¬ng GV yªu cÇu HS c©u a: biÖn luËn t¬ng tù nh vÝ dô trªn Câu b :tìm m nguyên để x và y nguyên VD x= 1 nguyªn khi 1chia hÕt cho m+1 <=> m+1 lµ íc cña m+1 1 <=> m+1=1vµ m+1=-1 <=>m=1 vµ m=0 3.

(33) Bµi tËp: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau a,. ¿ 2 x − y=m 4 x −m2 y=2 √2 ¿{ ¿. khi m=- √ 2. ; m= √ 2. ; m=1. b, gi¶i vµ biÖn luËn nghiÖm cña hÖ theo tham sè m. Chủ đề. tø Gi¸c néi tiÕp Ngµy so¹n: 11/02/2009. I/ Môc tiªu :. - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa và các t/c về các loại góc liên quan với đờng tròn, định nghĩa và t/c về tứ giác nội tiếp. HS biết vận dụng các t/c về góc,dấu hiệu để chứng minh tứ giác nội tiếp -Kü n¨ng: rÌn kü n¨ng tr×nh bµy, vÏ h×nh, chøng minh -Thái độ: giáo dục học sinh yêu thích môn hình học II/ Ph¬ng tiÖn d¹y häc:. - Bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa và t/c của các loại góc liên quan với đờng trßn - Häc sinh «n tËp vÒ gãc, tø gi¸c néi tiÕp. III/ TiÕn tr×nh d¹y vµ häc :. 3.

(34) TuÇn 24. TiÕt 23 Gãc ë t©m-Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y Ngµy d¹y: 16/02/2009. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. I.Lý thuyÕt 1)Gãc ë t©m. HS nªu §N vµ t/c vÒ gãc ë t©m. A m. O. B. - HS vÏ h×nh vµ ghi t/c. ˆ : Gãc ë t©m AOB ) AmB : cung bÞ ch¾n. ) ) - HS : s® AnB = 3600 – s® AmB. 1 ) ˆ = 2 AmB s® AOB. 2)Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y A m. O. - HS : AB = CD <=> AB = CD. ? Khi nµo AB = CD AB > CD. AB > CD <=> AB > CD. B C. D. A. ? Khi nµo : AB = CD AB > CD. H O C. B K. - HS : AB = CD <=> AB = CD AB > CD <=> AB > CD hoÆc : AB = CD <=> OH = OK AB > CD <=> OH < OK. D. II,Bµi tËp Bµi 1 : Cho (O), hai tiÕp tuyÕn t¹ A vµ B trên đờng tròn cắt nhau tại M. Biết ˆ = 650 AMB ˆ =? a) TÝnh s® AOB b) TÝnh s® AB nhá vµ s® AB lín ?. +) HS đọc đề bài và vẽ hình a) Ta cã MA, MB lµ 2 tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i A vµ B nªn : ˆ ˆ = 900 OAM = 900 vµ OBM Tø gi¸c OAMB cã Â + B̂ + Ô + M̂ = 3600 ˆ = 3600 – ( Â + B̂ + M̂ ) => AOB = 3600 – (900 + 900 + 650) = 1150 ) ˆ = 1150 b) Ta cã s® AmB = s® AOB ) ) s® AnB = 3600 – s® AmB = 3600 – 1150 = 2450. HS vÏ h×nh vµ nªu lêi gi¶i. 3.

(35) ˆ = s® AB = 1000 a) Ta cã AOB O là tâm đờng tròn ngoại tiếp D ABC cân tại A nên OA là đờng trung trực của BC ˆ => OE ^ BC => OE lµ ph©n gi¸c BOE ˆ = EOC ˆ = 500 => BOE ˆ b) s® BE = 500 = BOE s® AB = s® AE – s® BE = 1800 – 500 = 1300 => s® AC = s® AB = 1300. A. 65. m. O. n. M. B. Bµi 2 : Cho D ABC c©n t¹i A néi tiÕp (O). Cung nhá BC b»ng 1000. Tia AO c¾t cung nhá BC ë E. a) TÝnh s® c¸c gãc ë t©m BOE, COE b) TÝnh s® c¸c cung nhá AB, AC ?. + HS đọc đề bài và vẽ hình. A. A C. O B. I I. M C. N Q. B P. HS : Ta cã : D AMB = D ANC ˆ = ACN ˆ ) (V× : AB = AC; BM = NC; ABM ˆ ˆ = CAQ => BAP. Bµi 3 : Cho D ABC c©n t¹i A trªn BC lÊy ®iÓm M vµ N sao cho BM = MN = NC. §êng trßn (A; AB) c¾t tia AM vµ AN t¹i D vµ Q. CMR : BD = CQ ? H·y nªu c¸ch CM BD = CQ ?. ˆ BAP. Mµ. ˆ CAQ. ïï = sdBDü ïý = sdCQ ïï ïþ => BP = CQ. Híng dÉn vÒ nhµ Xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập SBT TuÇn 25. TiÕt 24 Gãc néi tiÕp, gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Ngµy d¹y: 23/02/2009. + GV cho HS ph¸t biÓu §N vµ t/c cña gãc néi tiÕp. + HS ph¸t biÓu §N vµ t/c 1 ˆ BAC = 2 s® BC. A. O B. C. + H·y nªu c¸c hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp ? + GV ghi : ˆ = 900 ABC ˆ = ADB ˆ ACB. + HS ph¸t biÓu c¸c hÖ qu¶ - C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n 1 cung hoÆc 2 cung b»ng th× b»ng nhau. - Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vu«ng - Mäi gãc néi tiÕp ( £ 900) cã sè ®o b»ng nöa s® gãc ë t©m cïng ch¾n 1 cung. 3.

(36) A. B. HS ph¸t biÓu §N vµ t/c cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y. C. O. 1 ˆ BAx = 2 s® AB 1 ˆ ˆ BAx = ACB = 2 s® AB. D. + GV vÏ h×nh vµ yªu cÇu HS nªu tªn gãc, ph¸t biÓu §N vµ t/c cña gãc A C. x T O B. M. Bài 1 : Cho (O) và điểm M nằm ngoài đờng tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MT với đờng tròn (T lµ tiÕp ®iÓm) vµ c¸t tuyÕn MAB (A n»m gi÷a M vµ B) a) So s¸nh gãc ATM vµ gãc ABT ? b) CMR : MT2 = MA . MB GV yªu cÇu HS vÏ h×nh ? Cã dù ®o¸n g× vÒ 2 gãc ATM vµ ABT ?. A. B. O. 1 a) Gãc ATM = gãc ABT = 2 s® gãc MAT b) D MAT vµ MTB cã : M̂ chung vµ gãc MTA = gãc MBT (CMT) => D MAT : D MTB (g.g) MA MT => MT = MB => MT2 = MA . MB. Bài 2 : Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính + HS vÏ h×nh vµ nªu gt, kl AB và điểm C nằm trên nửa đờng tròn. Qua a) Góc ACB = 900 (góc nt chắn nửa đt) D trên đoạn AB kẻ đờng thẳng vuông góc => Gãc ECF = 900 (2 gãc kÒ bï) với AB cắt BC ở F. Tiếp tuyến của nửa đờng DF ^ AB => Góc BDF = 900 tròn tại C cắt đờng vuông góc ở D tại I. Gọi D CEF vµ D DBF cã Fˆ chung E lµ giao ®iÓm cña AC vµ DF. a) So s¸nh gãc IEC vµ gãc ICE víi gãc Cˆ = D̂ = 900 => gãc ABC = gãc FEC ABC ? 1 b) CMR : IE = IC = IF Mµ Gãc ABC = gãc ICE = 2 s® cung AC GV vÏ h×nh lªn b¶ng => Gãc IEC = gãc ICE = gãc ABC F b) D IEC cân đỉnh I vì góc IEC = góc ICE (1) C I => IE = IC ˆ. c) Ta cã C 1 + gãc ICE = 900 Fˆ + gãc ×E = 900. E A. D. O. ˆ. Mµ gãc ICE = gãc IEC => Fˆ = C 1 D ICE c©n t¹i I, ta cã : IC = IF Tõ (1), (2) => IE = IC = IF. B. 3. (2).

(37) tuyến Ax, gọi C là điểm trên nửa đờng tròn. Tia phân giác góc CAx cắt nửa đờng trßn t¹i E, AE c¾t BC t¹i K a) D ABK lµ h×nh g× ? b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña AC vµ BE. CMR : KI // Ax c) CMR : OE // BC + GV vÏ h×nh vµ yªu cÇu HS nªu lêi chøng minh. K. x. AB * Bài 3 : Cho nửa đờng tròn (O; 2 ) tiếp. E. C I. A. O. B. a) Ta cã gãc AEB = 900 (gãc ... nöa ®. trßn) => BE ^ AK 1 B̂1 = Â1 = 2 s® cung AE 1 B̂2 = Â2 = 2 s® cung EC (t/c gãc néi tiÕp). Mµ Â1 = Â2 (gt) => B̂1 = B̂2 hay BE lµ ph©n gi¸c cña gãc ABK => D ABK c©n t¹i B (®. cao lµ ®. ph©n gi¸c) b) Ta cã gãc ACB = 900 (gãc nt ... ®. trßn) I là giao điểm 2 đờng cao của D AKB nên I là trùc t©m => KI ^ AB mµ Ax ^ AB => KI // Ax c) V× Â1 = Â2 nªn cung AE = cung AC => AE = EC => E thuộc đờng trung trực của AC Lại có OA = OC => O thuộc đờng trung trực cña AC  OE ^ AC mµ BC ^ AC => OE // BC. TuÇn 26. Tiết 25 Góc có đỉnh bên trong góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn, cung chứa góc Ngµy d¹y: 03/03/2009. + GV giới thiệu KN và t/c của góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đờng tròn B. A E. t C. F O D. * Bài 1 : Cho (O), điểm M nằm ngoài đờng trßn. Tõ M kÎ tiÕp tuyÕn MA vµ c¸t tuyÕn MBC tới đờng tròn. Phân giác góc BAC cắt. HS vÏ h×nh vµ ghi bµi. 1 s® gãc BEC = 2 (s® cung BD – s® cung AC) 1 s® gãc AFC = 2 (s® cung AC + s® cung BD). 3.

(38) BC ë D, c¾t ®wêng trßn ë E a) CM : MA = MD b) CM : AD . AE = AC . AB. HS vÏ h×nh vµ nªu lêi gi¶i a) Ta cã :. 1 gãc MAE = 2 s® (cung BD – s® cung BE) 1 Gãc MDA = 2 s® (cung AB + cung CE). A M O C. D. B. E. Bài 2 : Cho đờng tròn (O), từ M nằm ngoài (O) vÏ c¸t tuyÕn MAC vµ MBD sao cho gãc CMD = 400. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC. BiÕt gãc AEB = 400. TÝnh sè ®o cung AB, cung CD + GV vÏ h×nh vµ gîi ý cho HS. Mµ AE lµ ph©n gi¸c gãc BAC =>gãc BAE =gãc CAE => cung BE =cung CE => gãc MAE = gãc MDA => D AMD c©n t¹i A => MA = MD b) Ta cã : 1 Gãc ACD = gãc AEB = 2 s® cung AB Mµ D ACD : D AEB (g.g) AC AD => AE = AB => AD . AE = AC . AB. C A E M B. + HS vÏ h×nh vµ tr×nh bµy lêi gi¶i : §Æt s® cung AB = x s® cung CD = y. O D. x +y + Ta cã : s® gãc AEB = 2 = 700. *) Cung chøa gãc : - Cho ®o¹n th¼ng AB. Quü tÝch c¸c ®iÓm M sao cho gãc AMB = µ ( 00 < a < 1800) lµ 2 cung trßn chøa gãc a dùng trªn ®o¹n AB - Quü tÝch c¸c ®iÓm nh×n ®o¹n AB cho tríc dới 1 góc vuông là đờng tròn đờng kính AB. TuÇn 27. => x + y = 1400. (1). y- x + Ta cã cung CMD = 2 = 400. => y – x = 800 (2) Giải hệ pt ((1), (2)) ta đợc : x = 300 ; y = 1100 VËy s® cung AB = 300 ; s® cung CD = 1100. I Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp Ngµy so¹n: 08/03/2009 Ngµy d¹y: 09/03/2009. I. Môc tiªu. 1. KiÕn thøc : - Cñng cè kh¸i niÖm tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất và định lý đảo tứ giác nội tiếp. 2. Kü n¨ng - Rèn luyện kỹ năng vận dụng cỏc kiến thức trên để giải các bài tập về chứng minh tø gi¸c néi tiÕp. 3. Thái độ: - RÌn kh¶ n¨ng quan s¸t ,kü n¨ng ph¸n ®o¸n, ph©n tÝch , chøng minh. II. Ph¬ng tiÖn d¹y häc - Thíc kÎ, com pa, b¶ng phô hoặc m¸y chiÕu, giÊy trong. - B¶ng nhãm Iii. tiÕn tr×nh d¹y - häc. 3.

(39) Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết GV: Gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1: Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp. Nêu các cách chứng minh tứ giác nội tiÕp ? HS2:Lµm bµi tËp M = 500 vaø ^ N = 1100. Vaäy soá ño Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có ^ ^ laø cuûa : ^P , Q ^ = 1000 ^ = 1300 A. ^P = 800 vaø Q C. ^P = 700 vaø Q ^ = 800 ^ = 700 B. ^P = 1000 vaø Q D. ^P = 1300 vaø Q Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV ®a ®Çu bµi lªn bảng phụ hoặc đèn chiếu, gọi 1 HS đọc 1 HS đọc đầu bài ®Çu bµi. Néi dung ghi b¶ng II. LuyÖn tËp. Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c nhän ABC . AM, BN, CE lÇn lît là các đờng cao của tam giác ABC chúng cắt nhau t¹i I a, Chøng minh c¸c tø gi¸c ANIE, BENC lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp. b, KÓ tªn c¸c tø gi¸c néi tiÕp cßn l¹i trong h×nh vÏ.. GV vÏ h×nh trªn HS c¶ líp vÏ h×nh b¶ng vµo trong vë.. A N E I B. - Chøng minh tø - H·y nªu c¸ch gi¸c ANIE lµ tø gi¸c chøng minh tø gi¸c néi tiÕp theo c¸ch tø ANIE lµ tø gi¸c néi gi¸c cã tæng hai gãc tiÕp ? đối diện bằng 1800? 1HS lªn b¶ng chøng minh GV yªu cÇu 1HS lªn - Chøng minh tø b¶ng chøng minh gi¸c BENC cã 4 - Để chứng minh tứ đỉnh nằm trên một gi¸c BENC lµ tø đờng tròn gi¸c néi tiÕp ta ph¶i lµm theo c¸ch nµo ? HS tr¶ lêi GV yªu cÇu HS nªu cô thÓ c¸ch chøng minh HS tr¶ lêi - H·y kÓ tªn c¸c tø gi¸c néi tiÕp cßn l¹i 3. M. C. Chøng minh a, XÐt tam gi¸c nhän ABC cã : BN, CE lần lợt là các đờng cao của tam giác (gt) => AEI = 900, ANI = 900 XÐt tø gi¸c ANIE cã: AEI + ANI = 900+ 900= 1800 => Tø gi¸c ANIE lµ tø gi¸c néi tiÕp. (Định lý đảo về tứ giác nội tiếp ) BN, CE lần lợt là các đờng cao của tam giác (gt) => BEC = 900; BNC =900 => Hai ®iÓm E, N cïng nh×n BC díi mét gãc b»ng 900 => E, N cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC (Quü tÝch cung chøa gãc ) => E, N, C, B cùng thuộc đờng tròn đờng kính.

(40) trong h×nh vÏ ? - Gọi 1 HS đọc đầu bµi 2. BC => Tø gi¸c BENC lµ tø gi¸c néi tiÕp (§Þnh nghÜa tø gi¸c néi tiÕp ) b, C¸c tø gi¸c néi tiÕp cßn l¹i trong h×nh vÏ lµ : MINC, BMIE, ABMN, ACME Bµi tËp 2: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Vẽ các đường cao BD và CE của tam giaùc ABC a/ Chứng minh : tứ giác BCDE nội tiếp. b/ Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Chứng tỏ : xy // ED c/ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại I và cắt (O) tại M và N (theo thứ tự I, y M, E, D, N). Chứng minh : A IM.IN = IE.ID x N. HS đọc. HS c¶ líp vÏ h×nh GV vÏ h×nh trªn vµo trong vë. b¶ng. Yªu cÇu HS tù lµm c©u a. C¶ líp lµm vµo trong vë.. D. I. HS tr¶ lêi - §Ó chøng minh hai đờng thẳng song song ta cã c¸c c¸ch nµo ? - Muèn chøng minh xy // ED ta lµm thÕ naß ?. E. M. - Ta chøng minh chóng cã cÆp gãc so le trong b»ng nhau .. HS hoạt động theo nhãm lµm c©u b Sau 5 phút đại diện nhãm b¸o c¸o kÕt Yªu cÇu HS ho¹t qu¶ th¶o luËn C¸c nhãm kh¸c động theo nhóm làm nhËn xÐt c©u c trong 5 phót HS vÒ nhµ tr×nh bµy tiÕp Sau đó gv yêu cầu HS vÒ nhµ tr×nh bµy tiÕp. 4. O B. C. Chøng minh a, BD, CE lần lợt là các đờng cao của tam giác (gt) => BEC = 900; BDC =900 => Hai ®iÓm E, D cïng nh×n BC díi mét gãc b»ng 900 => E, D cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC (Quü tÝch cung chøa gãc ) => E, D, C, B cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC => Tø gi¸c BEDC lµ tø gi¸c néi tiÕp (§Þnh nghÜa tø gi¸c néi tiÕp ) b, Tø gi¸c BEDC lµ tø gi¸c néi tiÕp (c/m trªn) => EDC + EBC = 1800( §/l tø gi¸c néi tiÕp ) Mµ EDC + EDA = 1800 => EBC = EDA L¹i cã : EBC = CAx (Gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n cung AC) => EDA = CAx.

(41) => xy // ED c, Híng dÉn vÒ nhµ ( 3 phót ) - Xem lại các bài đã luyện trên lớp - VÒ nhµ lµm bµi tËp: 40 (SBT/79) vµ Bµi 2 c©u c IV. lu ý khi sö dông gi¸o ¸n - HS cÇn «n tËp kü kh¸i niÖm tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất và định lý đảo tứ giác nội tiếp - NÕu cßn thêi gian GV cho HS tr×nh bµy c©u c Bµi 2 TuÇn 28. Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp Ngµy so¹n: 15/03/2009 Ngµy d¹y: 16/03/2009. I. Môc tiªu. 1. KiÕn thøc : - Cñng cè kh¸i niÖm tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất và định lý đảo tứ giác nội tiếp. 2. Kü n¨ng - Rèn luyện kỹ năng vận dụng cỏc kiến thức trên để giải các bài tập về chứng minh tø gi¸c néi tiÕp. 3. Thái độ: - RÌn kh¶ n¨ng quan s¸t ,kü n¨ng ph¸n ®o¸n, ph©n tÝch , chøng minh. II. Ph¬ng tiÖn d¹y häc - Thíc kÎ, com pa, b¶ng phô hoặc m¸y chiÕu, giÊy trong. - B¶ng nhãm Iii. tiÕn tr×nh d¹y - häc. Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò I. ¤n tËp lý thuyÕt Treo bảng phụ có ghi đề bài bài tập và yêu cầu HS đọc đề bài HS đọc đề bài chọn đáp án vµ lµm chÝnh x¸c vµ gi¶i thÝch Bài 1: Các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng ? phát biểu Bài 1: nµo lµ sai? A, §óng Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn khi có một trong các điều B, Đúng kiÖn sau : C, Sai A, DAB + BCD = 1800. D, §óng B, A, B, C, D cách đều điểm I. E, Sai C, DAB = BCD . F, §óng D,ABD = ACD . G, §óng E, Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A . H, Sai F, Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D . I, §óng G, ABCD lµ h×nh thang . K, Sai H, ABCD lµ h×nh thang vu«ng . Bµi 2: I, ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt . 4 HS lªn b¶ng ®iÒn K, ABCD lµ h×nh thoi . Bµi 2: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp. H·y ®iÒn vµo « trèng c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp. Gãc 1. A. B. C 1050. D 870 4.

(42) 2 3 4. 190 210. 230 910 45. 0. 62. 0. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV ®a ®Çu bµi lªn bảng phụ hoặc đèn chiếu, gọi 1 HS đọc 1 HS đọc đầu bài ®Çu bµi. Néi dung ghi b¶ng II. LuyÖn tËp. Bµi tËp Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R, I OA M (O). Ax, By lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña nöa đờng tròn . Từ M kẻ đờng thẳng vuông góc với IM c¾t Ax, By lÇn lît t¹i D, E. Chøng minh r»ng: a,C¸c tø gi¸c AIMD, BIME lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp. b, DIE = 900 c, AIM  BEM. GV vÏ h×nh trªn HS c¶ líp vÏ h×nh b¶ng, vµo trong vë.. y. x M. D. E Q. R. - Chøng minh tø - H·y nªu c¸ch gi¸c AIMD, BIME chøng minh tø gi¸c lµ c¸c tø gi¸c néi AIMD, BIME lµ c¸c tiÕp theo c¸ch tø tø gi¸c néi tiÕp ? gi¸c cã tæng hai gãc đối diện bằng 1800 GV yªu cÇu 1HS lªn 1HS lªn b¶ng b¶ng chøng minh chøng minh. - §Ó chøng minh DIE = 900 ta ph¶i cã c¸c c¸ch nµo ? GV gîi ý - H·y chøng minh IDM + IEM = 900 ? GV yªu cÇu 1HS lªn b¶ng chøng minh. A. HS tr¶ lêi. HS suy nghÜ chøng minh 1HS lªn b¶ng chøng minh C¶ líp lµm vµo trong vë.. Yêu cầu HS hoạt HS hoạt động theo động theo nhóm làm nhóm làm câu b c©u b trong 5 phót Sau 5 phút đại diện nhãm b¸o c¸o kÕt 4. I. O. B. Chøng minh a, XÐt (O) cã : Ax vµ By lµ hai tiÕp tuyÕn (gt) => DAI = 900, IBE = 900 (TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ) ED  IM (gt) => DMI = 900, IME = 900 XÐt tø gi¸c AIMD cã: DMI + DAI = 900+ 900= 1800 => Tø gi¸c AIMD lµ tø gi¸c néi tiÕp (§Þnh lý tø gi¸c néi tiÕp ) XÐt tø gi¸c BIME cã: EMI + EBI = 900+ 900= 1800 => Tø gi¸c AIMD lµ tø gi¸c néi tiÕp (§Þnh lý tø gi¸c néi tiÕp ) b, XÐt (O) cã : AMB = 900 (HÖ qu¶ gãc néi tiÕp) => AMB vu«ng t¹i M => MAI + MBI = 900 MÆt kh¸c: MAI = MDI ( C¸c gãc néi tiÕp cïng chắn MI của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AIMD ) MBI = MEI ( C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n MI của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BIME ) => MDI + MEI = 900 Mµ MDI + MEI + DIE = 1800 (Tæng ba gãc cña tam gi¸c DIE) => DIE = 900.

(43) qu¶ th¶o luËn c, C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt Sau đó gv yêu cầu HS vÒ nhµ tr×nh bµy tiÕp. HS vÒ nhµ tr×nh bµy tiÕp. Híng dÉn vÒ nhµ ( 3 phót ) - Xem lại các bài đã luyện trên lớp - VÒ nhµ lµm bµi tËp: 41 (SBT/79) vµ bµi tËp trªn phÇn c IV. lu ý khi sö dông gi¸o ¸n - HS cÇn «n tËp kü kh¸i niÖm tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất và định lý đảo tứ giác nội tiếp - NÕu cßn thêi gian GV cho HS tr×nh bµy c©u c. TuÇn 29 Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp Ngµy so¹n: 22/03/2009 Ngµy d¹y: 23/03/2009. I. Môc tiªu. 1. KiÕn thøc :Cñng cè kh¸i niÖm tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất và định lý đảo tứ giác nội tiếp. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng cỏc kiến thức trên để giải các bài tập về chøng minh tø gi¸c néi tiÕp. 3. Thái độ: Rèn khả năng quan sát ,kỹ năng phán đoán, phân tích , chứng minh. II. Ph¬ng tiÖn d¹y häc 4.

(44) - Thíc kÎ, com pa, b¶ng phô - B¶ng nhãm Iii. TiÕn tr×nh d¹y - häc. Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò I. ¤n tËp lý thuyÕt Treo bảng phụ có ghi đề bài bài tập và yêu cầu HS đọc đề bài HS đọc đề bài chọn đáp án vµ lµm chÝnh x¸c vµ gi¶i thÝch Bài 1: Các phát biểu sau đúng hay sai ? Bµi 1: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn khi có một trong các điều A, Đúng kiÖn sau : B, §óng 0 A, DAB = BCD = 90 C, §óng B, ABC + CDA = 1800 D, Sai C, DAC = DBC = 600 . D, DAB = DCB = 600 .. Bµi 2: 4 HS lªn b¶ng ®iÒn. Bµi 2: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp. H·y ®iÒn vµo « trèng c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp. Gãc 1 2 3 4. A. B. C 800. 990 760. 730. D 370 850. 35. 0. 56. 0. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Néi dung ghi b¶ng II. LuyÖn tËp. Bµi tËp : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn taïi D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S a, Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tieáp.. GV ®a ®Çu bµi lªn bảng phụ hoặc đèn chiếu, gọi 1 HS đọc 1 HS đọc đầu bài ®Çu bµi. GV vÏ h×nh trªn HS c¶ líp vÏ h×nh b¶ng, vµo trong vë.. 4.

(45) - H·y nªu c¸ch chøng minh tø gi¸c ADCB lµ tø gi¸c néi tiÕp ?. - Chøng minh tø gi¸c ADCB lµ tø gi¸c néi tiÕp theo c¸ch tø gi¸c cã 4 đỉnh cùng thuộc một đờng tròn. b, Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB c, Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thaúng haøng B N. 1HS lªn b¶ng GV yªu cÇu 1HS lªn chøng minh b¶ng chøng minh. A. E. - §Ó chøng minh CA laø phaân giaùc cuûa goùc SCB ta lµm thÕ nµo ? GV gîi ý - H·y chøng minh SCA = ACB ?. - Chøng minh SCA = ACB. HS suy nghÜ chøng minh 1HS lªn b¶ng chøng minh. C¶ líp lµm vµo trong vë.. GV yªu cÇu 1HS lªn b¶ng chøng minh HS hoạt động theo nhãm lµm c©u b Yêu cầu HS hoạt Sau 5 phút đại diện động theo nhóm làm nhóm báo cáo kết c©u b trong 5 phót qu¶ th¶o luËn C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt HS vÒ nhµ tr×nh bµy tiÕp Sau đó gv yêu cầu HS vÒ nhµ tr×nh bµy tiÕp. C D. S Chøng minh a, XÐt đường tròn đường kính MC cã : =>MDC = 900 (HÖ qu¶ gãc néi tiÕp ) hay BDC = 900 Tam giác ABC vuông ở A (gt) => BAC = 900 => Hai ®iÓm A, D cïng nh×n BC díi mét gãc b»ng 900 => A, D cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC (Quü tÝch cung chøa gãc ) => A, D, C, B cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC => Tø gi¸c BENC lµ tø gi¸c néi tiÕp b, Tø gi¸c MDSC lµ tø gi¸c néi tiÕp . => SCM + MDS = 1800( §/l tø gi¸c néi tiÕp ) Mµ ADM + MDS = 1800 ( KÒ bï ) => ADM = SCM L¹i cã : ADM = ACB ( C¸c gãc néi tiÕp cïng chắn cung AB của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD ) => SCM = ACB => CA laø phaân giaùc cuûa goùc SCB. c,. Híng dÉn vÒ nhµ ( 3 phót ) - Xem lại các bài đã luyện trên lớp - VÒ nhµ lµm bµi tËp: 43 (SBT/79) vµ bµi tËp trªn phÇn c 4. M.

(46) - HS cÇn «n tËp kü kh¸i niÖm tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất và định lý đảo tứ giác nội tiếp. TuÇn 30 Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp Ngµy so¹n: 29/03/2009 Ngµy d¹y: 30/03/2009 I. Môc tiªu. 1. KiÕn thøc : - Cñng cè kh¸i niÖm tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất và định lý đảo tứ giác nội tiếp. 2. Kü n¨ng - Rèn luyện kỹ năng vận dụng cỏc kiến thức trên để giải các bài tập về chứng minh tø gi¸c néi tiÕp. 3. Thái độ: - RÌn kh¶ n¨ng quan s¸t ,kü n¨ng ph¸n ®o¸n, ph©n tÝch , chøng minh. II. Ph¬ng tiÖn d¹y häc - Thíc kÎ, com pa, b¶ng phô hoặc m¸y chiÕu, giÊy trong. - B¶ng nhãm Iii. tiÕn tr×nh d¹y - häc. Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò I. ¤n tËp lý thuyÕt Treo bảng phụ có ghi đề bài bài tập và yêu cầu HS đọc đề bài HS đọc đề bài chọn đáp án vµ lµm chÝnh x¸c vµ gi¶i thÝch Bài 1: Các phát biểu sau đúng hay sai ? Bµi 1: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn khi có một trong các điều A, Đúng 4.

(47) kiÖn sau : A, DAB = BCD = 900 B, ABC + CDA = 1800 C, DAC = DBC = 400 . D, DAB = DCB = 500 .. B, §óng C, §óng D, Sai. Bài 2: Các tứ giác nào sau đây nội tiếp đợc trong một đờng Bài 2: trßn ? Chọn đáp án C, F A, H×nh thang . B, H×nh thang vu«ng . C, H×nh thang c©n . D, H×nh thoi . E, H×nh b×nh hµnh . F. H×nh ch÷ nhËt .. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Néi dung ghi b¶ng II. LuyÖn tËp. Bµi tËp : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E a, Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng b, Chứng minh : tứ giác C BDEC noäi tieáp c, Goïi M laø trung ñieåm BC. M Chứng minh : AM DE E H. GV ®a ®Çu bµi lªn bảng phụ hoặc đèn chiếu, gọi 1 HS đọc 1 HS đọc đầu bài ®Çu bµi. GV vÏ h×nh trªn HS c¶ líp vÏ h×nh b¶ng, vµo trong vë.. - H·y chøng minh 3 ñieåm D, O, E thaúng haøng ?. Tr¶ lêi. O A. Chøng minh a, XÐt đường tròn (O) cã : - Chøng minh tø CAB = 900 (ABC vuoâng taïi A) gi¸c BDEC lµ tø hay EAD = 900 - §Ĩ chứng minh tứ gi¸c néi tiÕp theo EAD lµ gãc néi tiÕp cña (O) giaùc BDEC noäi tieáp c¸ch tø gi¸c cã tæng Mµ => ED là đờng kính của hai góc đối diện ta chøng minh nh đờng tròn (O) nhau b»ng 1800 thÕ nµo ? => 3 ñieåm D, O, E thaúng haøng 4. D. B.

(48) GV yªu cÇu HS chøng minh. b, XÐt đường tròn (O) cã : ED, AH là hai đờng kính của đờng tròn (O) => AE = HD ; EH = AD.. HS nªu c¸ch chøng minh. 1 Bˆ  2 (sđAEH - sđHD) (Đ/l góc có đỉnh ở bên. 1HS lªn b¶ng GV yªu cÇu 1HS lªn chøng minh. C¶ líp b¶ng chøng minh lµm vµo trong vë.. ngoài đờng tròn ). 1 1 1 Bˆ  2 ( s®AEH - s®AE) = 2 s® EH = 2 s® =>. HS hoạt động theo Yªu cÇu HS ho¹t nhãm lµm c©u c động theo nhóm làm Sau 5 phút đại diện c©u c trong 5 phót nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ th¶o luËn C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt HS vÒ nhµ tr×nh bµy Sau đó gv yêu cầu tiÕp HS vÒ nhµ tr×nh bµy tiÕp. AD. 1 Mµ AED = 2 s® AD (§/l gãc néi tiÕp) => B̂ = AED. MÆt kh¸c: AED + DEC = 1800 (KÒ bï) => B̂ + DEC = 1800 => Tứ giác DECB là tứ giác nội tiếp ( Đ/l đảo vÒ tø gi¸c néi tiÕp ). c,. Híng dÉn vÒ nhµ ( 3 phót ) - Xem lại các bài đã luyện trên lớp - Về nhà làm bài tập: : Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O). Vẽ hình bình hµnh ACBD. Gäi H, H’ lÇn lît lµ trùc t©m cña t©m cña tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c ADB; I lµ trung ®iÎm cña AB. Chøng minh r»ng : a, H’  (O). b, H, I, H’ th¼ng hµng . - HS cÇn «n tËp kü kh¸i niÖm tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất và định lý đảo tứ giác nội tiếp. 4.

(49) TUẦN 31. HÀM SỐ y = ax2 ( a  0) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Tiết 1) Ngày soạn : 05/ 04 / 2009 Ngày dạy : 06 / 04 / 2009. I. MỤC TIÊU.. 1. Về kiến thức: - Cñng cè tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị y = ax2 ở tiết sau. 2. Về kỹ năng: - HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. 3. Về thái độ: - HS được luyện nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay trở lại phục vụ thực tế. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. - Bảng phụ có ghi sẵn bài tập. - Bảng phụ nhóm máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV treo bảng phụ có ghi sẵn bài tập tr¾c nghiÖm vµ yªu I. ¤n tËp lý thuyÕt HS đọc đề bài chọn đáp cầu HS đọc đề bài và làm ¸n chÝnh x¸c vµ gi¶i Bài 1: 2 thÝch Cho hµm sè y = f (x)=0,2x Bµi 1: Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai ? Chọn đáp án B A,Hàm số xác định với mọi số thực x . B, Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x>0 C, f(0) = 0; f(5)= 5; f(-a)= f(a). D, NÕu f(x)= 0 th× x = 0 ; nÕu f(x) = 1 th× x=  5 Bài 2: Cho hµm sè y = f (x)= - 2x2 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai ? A, f(a+ 2) = -6 khi a= -2 - 3 ; a= -2 + 3 ; B, f(1-b) = 8 khi b=-1; b=3. C, f(-x)= f(x) víi mäi x . D, f(x)  0 khi x = 0 . Bài 3: 4. Bµi 2: Chọn đáp án B.

(50) Cho hµm sè y = f (x)=(2m-1)x2 Phát biểu nào sau đây là đúng ? A, Hµm sè nghÞch biÕn víi mäi x<0 khi m 0,5 B, f(x) = 8 khi x =-2 th× m= -1,5. C, Khi m< 0,5 th× GTLN cña hµm sè f(x) lµ 0 D, Hàm số đồng biến khi m > 0,5 . Hoạt động 2: Luyện tập. Bµi 3: Chọn đáp án C. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Néi dung ghi b¶ng HS đọc đề bµi vµ II. LuyÖn tËp. GV treo bảng phụ cú đề lµm Bµi 1: bài 2= - 2 2 Bµi 1: Cho hµm sè y= - 2x HS tù lµm phÇn a,b a, f(1) = - 2.1 2 f(3) =- 2.3 = -18 a, H·y tÝnh f(1), f(3), f(5) f(5) = - 2.52= -50 sau đó hãy sắp xếp các giá => f(5) < f(3) < f(1) trị đó theo chiều tăng dần ? b, f(-1) = - 2.(-1)2= -2 b, H·y tÝnh f(-1), f(-4), f(f(-4) = - 2.(-4)2= -32 7) sau đó hãy sắp xếp các f(-7)= - 2.(-7)2= -98 giá trị đó theo chiều giảm => f(-1) > f(-4) > f(-7) dÇn ? Tr¶ lêi - Trong trêng hîp a,b nÕu kh«ng tÝnh c¸c gi¸ trÞ th× ta cã thÓ s¾p xÕp c¸c gi¸ trÞ Bµi 2:Cho hµm sè y=ax2. đó theo yêu cầu đợc không a, Đồ thị của hàm số đó đi qua ? V× sao ? 2 HS nªu c¸ch lµm ®iÓm E (1; 2) nªn thay x=1; Bµi 2:Cho hµm sè y=ax . y=2 vµo hµm sè ta cã 2= a.12 a, T×m hÖ sè a cña hµm sè => a = 2 trên biết đồ thị của hàm số b,Đồ thị của hàm số đó cắt đồ đó đi qua điểm E (1; 2). thÞ cña hµm sè y = 2x + 1 t¹i b, T×m hÖ sè a cña hµm sè điểm C có hoành độ bằng -1. trên biết đồ thị của hàm số => Thay x= -1 vµo hµm sè đó cắt đồ thị của hàm số y T×m to¹ độ cña ®iÓm C y= 2x+1ta cã y=2.(-1) + 1 = 2x + 1 t¹i ®iÓm C cã y= -1 hoành độ bằng -1. HS lµm Thay x= -1; y = - 1 vµo hµm sè y=ax - Để tìm đợc a trong câu b ta cần Ta cã : -1 =a.(-1)2 lµm g× ? => a = -1 Yªu cÇu HS lµm HS th¶o luËn theo Bµi 3 Bµi 3 2 nhãm để lµm bµi, Cho hµm sè y=-1,5x . sau 5 phút đại diện a, C¸c ®iÓm sau cã thuéc nhãm b¸o c¸o kÕt đồ thị hàm số không : qu¶ , c¸c nhãm A(2; -6), B(-1; 1,5), C(3; kh¸c nhËn xÐt bæ -13,5) ? xung b,T×m m biÕt E (1; m) thuộc đồ thị của hàm số trªn. §iÓm E’ (-1; m) cã thuộc đồ thị của hàm số trªn kh«ng ? V× sao ? c, T×m n biÕt Q (n; - 2) thuộc đồ thị của hàm số trªn. §iÓm E’ (n; 2) cã thuộc đồ thị của hàm số trªn kh«ng ? V× sao ?. 5.

(51) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút). - Lµm bµi tËp: 8, 9,11 ( SBT / 37, 38 ) - NÕu cßn thêi gian GV híng dÉn HS lµm bµi 13 ( SBT / 38 ) TUẦN 31. HÀM SỐ y = ax2 ( a  0) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Tiết 2) Ngày soạn : 09/ 04 / 2009. I. MỤC TIÊU. Ngày dạy : 13/ 04 / 2009 1. Về kiến thức: - Cñng cè tính chất của hàm số y = ax2 ( a  0), hai nhận xét sau khi học tính chất hàm số, đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0) để vận dụng vào giải bài tập. 2. Về kỹ năng: - HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. - Rèn kĩ năng vận dụng để giải bài tập có liên quan, vẽ đồ thị của hàm số 3. Về thái độ: - HS được luyện nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay trở lại phục vụ thực tế. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Bảng phụ có ghi sẵn bài tập. - Bảng phụ nhóm - Máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV treo bảng phụ có ghi sẵn bài tập tr¾c nghiÖm vµ yªu I. ¤n tËp lý thuyÕt HS đọc đề bài chọn đáp cầu HS đọc đề bài và làm ¸n chÝnh x¸c vµ gi¶i Bài 1: 2 thÝch Cho hµm sè y = f(x) = 0,45x . Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ Bµi 1: sai ? Chọn đáp án D A, Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, trục đối xứng là trục Oy B, §å thÞ hµm sè ®i qua c¸c ®iÓm M(-1;0,45), N(2;1,8) C, Hµm sè cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0 khi x = 0 10 x  3 D, f(x) = 5 khi. Bài 2: Cho hµm sè y = f (x) = 0,2x2 . Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ đúng ? A, Hàm số xác định với mọi số thực x . Hàm số đồng biến khi x < 0 vµ nghÞch biÕn khi x>0 B, Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 8 tại 2 điểm có hoành độ x 2 C, Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -8 tại 2 điểm có hoành độ x 2 10 D,. Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 4x tại gốc toạ độ và. 5. Bµi 2: Chọn đáp án D. Bµi 3:.

(52) ®iÓm M(20;80) Bài 3: Cho hµm sè y = f(x) = -0,5x2 . Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ đúng ? A, Hµm sè nghÞch biÕn víi mäi x<0 B, Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0,5 ) tại hai ®iÓm ph©n biÖt C, §å thÞ hµm sè n»m phÝa díi trôc hoµnh vµ chØ cã ®iÓm chung với trục hoành tại gốc toạ độ. D, Nếu đờng thẳng y = ax cắt đồ thị của hàm số f(x) tại M(x0;y0) khác điểm O thì nó cũng cắt đồ thị hàm số y = g(x) = 0,5x2 t¹i N(-x0;-y0). Chọn đáp án B. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Néi dung ghi b¶ng HS đọc đề bµi vµ II. LuyÖn tËp. GV treo bảng phụ có lµm 1. Bµi 12 (SBT/ 38): đề bài a, - Hãy vẽ đồ thị của x -4 -2 0 hµm sè y = 0,75x2 ? HS tù lµm phÇn a y = 0,75x 12 3 0. 2 3. 2. 4 12. y 12. 10. 8. 6. M. A. N. 4. 2. b, Hãy tìm trên đồ thÞ ®iÓm A cã hoµnh độ bằng -2 ? c, Hãy tìm trên đồ thị c¸c ®iÓm M, N cã tung độ bằng 4 ? - Trong trêng hîp b, c nÕu kh«ng íc lîng bằng đồ thị thì có thể tính tung độ của điểm A, hoành độ cña c¸c ®iÓm M, N đợc không ? Vì sao ? - Hãy vẽ đồ thị của hµm sè y = -1,5x2 ?. b,. O. -5. x. 5. c,. HS nªu c¸ch lµm HS nªu c¸ch lµm HS tr¶ lêi. y O. 2. Bµi 13. (SBT/. -5. 5. 38) Cho hµm sè -1,5x2 . a,. HS tù lµm phÇn a. x y = -1,5x2. -2 -6. -2. -1 -4 0 -1,5 0. -6. 5. y = f(x) = 1 -1,5. 2 -6. x.

(53) b, Yªu cÇu HS th¶o HS th¶o luËn theo luận theo nhóm để nhóm để làm bài, lµm c©u b , sau 5 sau 5 phút đại diện phút đại diện nhóm nhãm b¸o c¸o kÕt b¸o c¸o kÕt qu¶ , c¸c qu¶ , c¸c nhãm nhãm kh¸c nhËn xÐt kh¸c nhËn xÐt bæ bæ xung xung HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Lµm bµi tËp: 67 ( SBT / 48 ) IV. L¦U ý KHI Sö DôNG GI¸O ¸N - Chuẩn bị giấy ô li để vẽ đồ thị hàm số vào vở. - Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi. TUẦN 32. HÀM SỐ y = ax2 ( a  0) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. (Tiết 3) Ngày soạn : 23/ 03/ 2009 Ngày dạy : 09/ 04/ 2009. I. MỤC TIÊU. 5.

(54) 1. Về kiến thức: - Cñng cè công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. 2. Về kỹ năng: - HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai. 3. Về thái độ: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Bảng phụ có ghi sẵn bài tập. - Bảng phụ nhóm. - Máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS đọc đề bài chọn đáp GV treo bảng phụ có ghi sẵn bài tập tr¾c nghiÖm vµ yªu ¸n chÝnh x¸c vµ gi¶i cầu HS đọc đề bài và làm thÝch Bài 1: Kết luận sai là : Bài 1: chọn d. a) Phương trình bậc hai một ẩn số. Kết luận này sai vì ax2 + bx + c = 0.Phải luôn có điều kiện a 0. phương trình bậc hai b) Phương trình bậc hai một ẩn số khuyết c không thể khuyết b có thể vô vô nghiệm. nghiêm. c) Phương trình bậc hai một ẩn số khuyết cả b và c Ví dụ 2x2 + 1 = 0. luôn có nghiệm. d) Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm. Bài 2: Giải phương trình 5x2 – 20 = 0 a. x = 2 b. x = -2 Bµi 2: c. x = 2 d. x =  16 Chọn đáp án c Bài 3: x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm của phương trình bậc hai. a) (x – 2)(x – 5) = 0. Bài 3: b) (x + 2)(x – 5) = 0 Chọn đáp án c c) (x – 2)(x + 5) = 0 d) (x +2)(x + 5) = 0.. Hoạt động của thầy GV treo bảng phụ cú đề bài Bµi 1: Cho phương trình: 2x2 – (m + 4)x + m = 0 a, Tìm m biết rằng phương trình nhận x = 3. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HS đọc đề bài và II. Luyện tập. lµm Bµi 1: 2x2 – (m + 4)x + m = 0 a, Thay x= 3 vµo phương trình HS nªu c¸ch lµm sautrªn đó ta có : 2.32 – (m + 4).3 + m thùc hiÖn =0  -2m = -6  m = 3 b,  = – (m + 4)2- 4.2.m = m2 + 8m +16 – 8m = m2 +16 5.

(55) V× m2 +16 > 0 nªn  > 0 . VËy phương trình luôn có nghiệm với mọi m. là một nghiệm. b, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.. Bµi 2: a, x2 – 2(k – 4)x + k2 = 0 ’= - (k - 4)2- 1. k2 = k2 – 8k +16 - k2 = – 8k +16 Phương trình có nghiệm kép khi ’=0  – 8k +16 = 0  k = 2 b, (2k–7)x2 +2(k+5)x–14k +1=0 ’= (k + 5) 2- (2k–7).( –14k +1) = k2 + 10k +25 – 28k2–2k -98k +1 = - 27k2 –90k + 26 Phương trình có nghiệm kép khi ’=0  - 27k2 –90k + 26 = 0 (* )  27k2 +90k - 26 = 0 ’= 45 2- 27.( –26) = 2025 - 702 = 1323 => Phương trình (* ) có 2 nghiệm :. Bài 2. - Tr¶ lêi Với giá trị nào của k thì phương trình sau có 2 HS lµm nghiệm kép. 2 2 a, x – 2(k – 4)x + k = 0 b, (2k–7)x2 +2(k+5)x–14k +1=0. - Phương trình có nghiệm kép khi nµo ? Yªu cÇu 2 HS lµm. k1 .  45  1323  45  21 3  5  7 3   27 27 9.  45  1323  45  21 3  5  7 3   27 27 9  57 3  5 7 3 k1  k2  9 9 VËy ; th× k2 . Bài 4: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi a, b, c (x – a)(x – b)+ (x – b) (x – c) + (x – c)(x – a) =0 Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhóm để làm bài, sau 5 phút đại diện nhóm báo. HS th¶o luËn theo nhóm để làm bài, sau 5 phút đại diện nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ , c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bæ xung. 5. phương trỡnh đã cho cú nghiệm kép Bµi 3 (x – a)(x – b)+ (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0.

(56) c¸o kÕt qu¶ , c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bæ xung HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Lµm bµi tËp: 22, 23, 26 (SBT / 41) , 33 (SBT / 43) IV. L¦U ý KHI Sö DôNG GI¸O ¸N - HS cÇn : + Chuẩn bị tính bỏ túi + ¤n tËp - NÕu cßn thêi gian GV híng dÉn HS lµm bµi 33 ( SBT / 43 ). Bài 4: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn số phụ. x. ¿ 2(3 x −2)− 4=5 (3 y+ 2) a, 4 (3 x − 2)+7 (3 y+ 2)=− 2 có thể đặt 3x-2=a ; 3y+2=b ¿{ ¿ ¿ 4 5 + =− 2 2 x − 3 y 3 x+ y 1 1 b, §Æt =a ; .. =b §iÒu kiÖn x 3 5 − =21 2 x−3 y 3x+ y 3 x+ y 2 x −3 y ¿{ ¿. -y/3. 5. 1,5yvµ.

(57) c,. ¿ 7 5 − =4,5 x − y +2 x + y −1 3 2 + =4 x − y +2 x+ y −1 ¿{ ¿. Bµi 1 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau. a,. c, e,. ¿ 3 1 1 + = 5 x y 10 3 3 1 + = 4 x 4 y 12 ¿{ ¿ 5  x y  2  x   3    x  y  2 x . ¿ 8 15 + =1 x − 1 y +2 b, 1 1 1 + = x −1 y +2 12 ¿{ ¿  x  y 5   y 1 2 x  1 2  2 x 1  y  1 . 2 8 y 1 1 1,5 y 1. d,. ¿ 6 x+ 6 y=5 xy 4 3 − =1 x y ¿{ ¿. Bài 3: Cho (O;R) đường kính AB Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó; M khác A và B ).Vẽ (M) tiếp xúc với đường kính AB tại H .Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến với (M) tại C và D . a)Chứng minh :C,M, D cùng nằm trên tiếp tuyến với (O)tại M. b)Chứng minh :AC + BD Không đổi ,Khi đó tính tích AC.BD theo CD. c)CD cắt AB tại K .Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK Hd: C a)Dễ dàng Chứng minh C,M,D thẳng hàng và OM CD M taïi M (1ñ) b)Ta coù AC = AH vaø BD =BH neân AC + BD = AB H O không đổi .Trong tam giác vuông AMB ,MH là đường cao . A Vì vaäy AC.BD = AH.HB = MH2 = MC2 =. 2. CD 4. (2ñ). c)Tam giaùc OMK vuoâng taïi M .Ta coù OM2 = OH.OK maø OM = OA = OB . Vaäy OA2 = OB2 = OH.OK (2ñ) Bài 4: Cho (O;R)đường kính AB .Từ điểm C thuộc (O;R) (Với C khác A,khác B và OC không vuông góc với AB).Ta vẽ tiếp tuyến với(O;R)cắt AB tại D .Vẽ phaân giaùc cuûa goùc CDB caét OC taïi O’ .Veõ (O’;O’C) 5. D B. k.

(58) a)Chứng minh (O;R)và(O’;O’C) tiếp xúc trong tại C b)Chứng minh :AB là tiếp tuyến của (O’;O’C) c)CA và CB cắt (O’) lần lượt tại E và F .Chứng minh E,O’,F thẳng hàng. Hd: Câu a: Chứng minh:OO’= OC – O’C =>(O;R) vaø (O’;O’C) Tieáp xuùc trong taïi C (1ñ) Câu b:Vẽ O’H AB và chứng minh O’H = O’C Vì AB O’H => Ab laø tieáp tuyeán cuûa (O’;O’C) (2ñ) Câu c:Chứng minh góc ECF = 900 D =>EF là đường kính =>E,O’,F thaúng haøng. (2ñ) TuÇn 27. C. E. A. F O' H. O. B. TiÕt 25 Tø gi¸c néi tiÕp Ngµy d¹y: 03/03/2009. I.Lý thuyÕt 1-§Þnh nghÜa. 2-TÝnh chÊt tø gi¸c ABCD néi tiÕp ⇒. ∠ A +∠C=180. 0. 3-DÊu hiÖu c/m tø gi¸c néi tiÕp -4 điểm cùng cách đêù một điểm -Tổng 2 góc đối bằng 1800 -Cung chøa gãc C II. Bµi tËp Bµi 1: 500 Cho hình vẽ, biết AD là đờng kính của đờng tròn (O) ACB = 500. Sè ®o gãc x b»ng: O A. 500 B. 450 C. 400 D. 300 x0 Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. A Bài 2: đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng tròn nếu có một trong các điều kiện sau: 1 DAB = DCB = 900 2. ABC + CDA = 1800 3. DAC = DBC = 600 4. DAB = DCB = 600 5. Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D 6. Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A 5. D. B.

(59) 7. Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I 8. ABCD lµ h×nh thang c©n 9. ABCD lµ h×nh thang vu«ng 10 ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt Bài 3 : Cho đường tròn ( O ; R ) , Vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Một dây cung vẽ từ A cắt đoạn CD tại E và cắt đường tròn tại F ( . a ) Chứng minh ADBC là hình vuông . Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp dường tròn , xác định tâm I của đường tròn đó . b ) Chứng minh AE . AF = 2R2 c ) Tính diện tích phần hình tròn ( O ; R ) nằm ngoài hình vuông ADBC . d.Cho bán kính (I ) là 3cm , E FB=500 TÝnh độ dài cung FB của đường tròn ( I) Baøi 4 : Cho tam giác ABC ( AB = AC ) nội tiếp đường tròn ( O ) . Các đường cao AA’ , BB’ , CC’ caét nhau taïi H . a ) Chứng minh tứ giác AB’HA’ là tứ giác nội tiếp . Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó . b ) Chứng minh : AC’ . AC = AH . AA’ c ) Chứng minh A’B’ là tiếp tuyến của đường tròn ( I ) d ) Cho bán kính đường tròn ( I ) là 2 cm , BAC= 500 . Tính độ dài cung CHB’ của đường tròn (I) và diện tích hình quạt tròn IC’HB’( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. / /. ___________________________________________ TuÇn 7 Chủ đề 2: phơng trình chứa căn thức. I. Môc tiªu: - Tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai. - Biết cộng trừ các căn bậc hai đồng dạng. - Gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa c¨n thøc vµ mät sè d¹ng to¸n cã liªn quan. - TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Bảng nhóm, ôn tập các phép tính về căn thức, các phép biến đổi đơn giản biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai. III. TiÕn tr×nh d¹y häc:. 5.

(60) A. Lý thuyÕt: - C¸c phÐp to¸n vÒ c¨n thøc - Các phép biến đổi đơn giản biểu thức. B. Bµi tËp: * Bài 1: Giaûi phöông trình a) x  1 = 2 (®k: x  1)  ( x  1 )2 = 22  x–1 =4  x = 5 (tho¶ m·n ®k) VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ : x = 5 b) 4x = x  9 (®k : 4x  0  x  0)  ( 4x )2 = ( x  9 )2  4x =x+9  3x =9  x = 3 ( tho¶ m·n ®k) VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: x = 3 2 2 c) (4 x  4 x 1) = 3 2  (2 x  1) = 3.  2x  1 = 3. 2 x  1 3   2 x  1  3 . 2 x 4  x 2   2 x  2   x 1.  x 2  VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ :  x 1 2 d) x + 1 = x (®k : x + 1  0  x  - 1).  x =x+1.  x x 1    x  x  1 .  0 x 1 1  2 x  1   x = 2 (tho¶ m·n ®k). VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ :. 6. 1 x= 2.

(61) x 3 1  5 x  1 e). * Bµi 2: Tính giá trị biểu thức: 2. A = 15a  8a 15 16 Giaûi:. Ta cã : a =. 3 5  5 3. Víi a =. 3 5  5 3 => a 15 = 3 + 5 = 8. 2 a 15  4 A = (a 15  4) =. Thay a 15 =8 vào A ta đợc A=. 8 4. =4 17  x x 8 3. *Bµi 3: Cho A = a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Rót gän A, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A c) TÝnh A khi x = 27 - 6 10 Giaûi:  x  8 0  x 8   x  8  3 0   a) A cã nghÜa <=> <=>  x 17 ( v× : x  8 - 3 = 0 <=> x  8 = 3 <=> x – 8 = 9 <=> x = 17 (17  x)( x  8  3) (17  x)( x  8  3) 2 2 b) A = ( x  8  3)( x  8  3) = ( x  8)  3 (17  x)( x  8  3) x 8 9 = =  x 8 3. V× : x  8 0 Nªn A =  x  8  3  -3 A = - 3 khi x – 8 = 0 <=> x = 8 VËy AMax = - 3 <=> x = 8 C, Khi x = 27 - 6 10 th× :. 6.

(62) A =  27  6 10  8  3 =  19  6 10  3 = =. . 10  3  3. = - ( 10 - 3) – 3. (10  3)2  3. (V× : 10 > 3). = - 10 * Bµi 4: Cho a = 19  8 3 ; b = 19  8 3 . CMR a + b lµ mét sè nguyªn: Gi¶i 2 2 Ta cã : (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 2 19  (8 3) = 64 V× a + b > 0 nªn a + b = 8 lµ mét sè nguyªn.. 6.

(63)

giao an tu chon toan 9

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về