De thi hoc sinh gioi toan 9 vong 1 cap huyen

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 1 trang). ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN. VÒNG I NĂM HỌC: 2010 - 2011. Môn thi: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề). Câu 1. a. Phân tích Q thành nhân tử: Q  x  5 x  2 2 x  2 10 b. Tính Q khi biết x 13  4 10 Câu 2. Cho hàm số: y x  2m  1 ; với m tham số. a. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O. b. Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox;. Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để. OH . 2 2. b. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB. Câu 3. a. Giải phương trình: x  1  2 x  2  x  1 5 x  2 2 2 b. Cho a; b là hai số dương thỏa mãn: a  b 6 .. Chứng minh:. 3(a 2  6) (a  b) 2. 2 c. Giải phương trình nghiệm nguyên: x  xy  2008x  2009 y  2010 0. Câu 4. Cho đường tròn (O; R ). AB và CD là hai đường kính cố định của (O) vuông góc với nhau. M là một điểm thuộc cung nhỏ AC của (O). K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB. 2  2  2  2  a. Tính sin MBA  sin MAB  sin MCD  sin MDC 2 b. Chứng minh: OK  AH (2 R  AH ). c. Tìm vị trí điểm H để giá trị của: P = MA. MB. MC. MD lớn nhất. Hết./..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>