Tải bản đầy đủ (.ppt) (15 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Đại cương
    3. >>
  3. Pháp luật đại cương

Giao an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (708.16 KB, 15 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TrườngưLýưthườngưkiệt ­THuû­NGuyªn­ THµnh­phè­H¶I­Phßng. Ph¹m ThÞ Mai Anh Gi¸o­viªn­m«n­To¸n.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §2. tÝch v« híng cña hai vÐc t¬. I- Gãc gi÷a 2 vÐc t¬: - Cho a vµ b (≠. O’. A. a. 0) B. φ O. b. - LÊy ®iÓm O bÊt kú: OA a ; OB AOB = φ = ( a , b ) = ( b, a ). b.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0. Chó ý: 0 ( a, b ) 180. 0. §Æc biÖt:.  ( a, b )  0 0.  a, b. cïng híng.  ( a, b ) 1800.  a, b. a. a. ngîc híng.  ( a, b )  90. 0.  ab NÕu a  0 hoÆc b  0 th× ( a, b ) lµ gãc bÊt kú. a. a b.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> VÝ dô 1: Cho ΔABC vu«ng t¹i A cã gãc B = 500. TÝnh: a). BA, BC . =?. b). §/A:. . c) AB, BC. =?. §/A:. . =?. §/A: A1. B. B. A.  AC, BC . C. A. C. A’. B C. A. BA, BC  = B = 50. 0. B’.  AC, BC  = A’CB’ = CA, CB  = 900 – 500 = 400.  AB, BC . 1800- BA, BC . =. =1800- 500= 1300.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chú ý: Góc giữa 2 véc tơ không đồng nghĩa với góc giữa 2 đờng thẳng chứa 2 véc tơ đó. F ` φ O. C«ng sinh ra bëi lùc. A  F .OO' . cos . O’.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> II. TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ §N : (Sgk) C«ng thøc:. . a.b  a . b . cos a,b. §Æc biÖt :  a b. 2. . 2.  a.a a  a : lµ b×nh ph¬ng v« híng cña.  a  b  a.b 0. b a. a.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> . a.b  a . b . cos a,b A. B. VD2: Cho B n»m gi÷a A vµ C. Hãy điền đúng, sai trong các khẳng định sau: a). AB. AC  AB. AC. A. c). d). AB. CA  AB.CA. BC. BA  BC.BA. CB. BA  CB.BA. C. C. § A. b). B. . B. C. ­S. §. ­S. A. B. C. A. B. C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> . a.b  a . b . cos a,b. VD3: Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G. Tính các tích vô hớng sau: AB. AC AB.GA a) b) A. AC.CB c) d) GB.GC TL: a) AB. AC = AB. AC .cos( AB, AC ) 2 a = a.a.cos600 = 2 AB.GA = AB.GA.cos ( AB.GA) b). = a. c). a 3 . 3. cos1500 =. a2  2. AC.CB = AC.CB.cos ( AC , CB ) 2 . a 2. = a.a.cos1200 = d) GB.GC = GB.GC.cos (GB, GC ) = a 3 . a 3 cos1200 = 3. 3. a2  6. G B. C. .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> C¸c tÝnh chÊt cña tÝch v« híng Cho a , b , c bÊt k× , k  R 1) a.b b.a.  .  . 2) ( k .a ).b a. k .b k . a.b 3) a. b  c a.b  ac. .  a.b  c  a.b  ac. Hãy dùng các tính chất của tích vô hớng để khai triển các biểu thøc sau :. . . . . * a b. 2. ?. 2. * a  b ? 2. 2. * a  b ?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> C«ng thøc:. i1 ). 2. 2. 2. 2. 2. ( a  b) a  b  2a.b 2. 2 2 1 2 a.b  [ a  b  a  b ] 2. . . i2 ) Cho ( aΔABC  b) cã ac¸cc¹nh b AB 2a=.bc; AC = b; BC = a.TÝnh AB. AC ? VD4: 2 2 TL: 1 AB. AC2  2[ AC  AB  ( AC  AB) 2 ] A i3 ) a  b2 1 (a 2 b). a2 b b c  [ AC  AB  BC 2 ] 2 a B C.  . 1 2  [b  c 2  a 2 ] 2. AB. AC 0  b 2  c 2 a 2 (§Þnh lý Pitago). L­u­ý: nÕu ΔABC vu«ng t¹i A th× cã:.  b 2  c 2  a 2 0 + T¬ng tù:. 1 BA.BC  [a 2  c 2  b 2 ] 2 1 2 CA.CB  [ a  b 2  c 2 ] 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bµi­tËp­tr¾c­nghiÖm: 1.Cho ΔABC vuông cân tại A, cạnh AB =AC = a. Khi đó AB.BC là: A) a2 B) - a2 C) 2a2 D)- 2a2 2. Cho hình vuông ABCD cạnh a.Khi đó AB. AC là : A) a2 B) - a2 C) 2a2 D)- 2a2 3. Cho 3 điểm M,N,P thẳng hàng đảng thức nào đúng A) MN .MP  MN .MP B) MN .MP MN .MP C)MN .MP  MN .MP D) MN .MP MN .MP 4. Cho ΔABC đều cạnh a .Khi đó AB.BC là : 2 a2 a A) - a2 B)  2 C) a2 D) 2 5. Cho ΔABC . Tæng ( AB, BC )  ( BC , CA)  (CA, AB ) lµ sè ®o nµo sau ®©y: A)3600 B)1500 C) 2700 D)900.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §¸p­¸n­bµi­tËp­tr¾c­nghiÖm: 1.Cho ΔABC vuông cân tại A, cạnh AB =AC = a. Khi đó AB.BC là: A) a2 B) - a2 C) 2a2 D)- 2a2 2. Cho hình vuông ABCD cạnh a.Khi đó AB. AC là : A) a2 B) - a2 C) 2a2 D)- 2a2 3. Cho 3 điểm M,N,P thẳng hàng đảng thức nào đúng A) MN .MP  MN .MP B) MN .MP MN .MP C)MN .MP  MN .MP D) MN .MP MN .MP 4. Cho ΔABC đều cạnh a .Khi đó AB.BC là : 2 a2 a A) - a2 B)  2 C) a2 D) 2 5. Cho ΔABC . Tæng ( AB, BC )  ( BC , CA)  (CA, AB ) lµ sè ®o nµo sau ®©y: A)3600 B)1500 C) 2700 D)900.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tæng kÕt vµ híng dÉn vÒ nhµ: 1) Nội dung kiến thức cần đạt: - Nắm đợc khái niệm góc giữa 2 véc tơ và cách xác định. - Nhí c«ng thøc tÝnh tÝch v« híng cña hai vÐc t¬ , c¸c tÝnh chÊt. -Vận dụng công thức để làm các dạng bài tập nh : Tính giá trị biểu thức , CM đẳng thức véc tơ, CM vuông góc…. 2) BT vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 6,8,9,10 –SGK /T52..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bài tập chép: Cho ΔABC, đờng cao AA’; BB’; CC’. CM 3 đờng cao đồng quy tại một điểm. A. HD:. Cho BB'  CC '  H  CM : AH  BC Do HB  AC  HB. AC 0. B’. C’ H B. HC  AB  HC. AB 0. C A’. XÐt: HA.BC HA.BC  HB. AC  HC. AB HA.( HC  HB)  HB( HC  HA)  HC ( HB  HA) HA.HC  HA.HB  HC.HB  HB.HA  HC.HB  HA.HC. 2.HB.HC  2 HA.HB 2 HB.( HC  HA). 2.HB. AC 0.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TrườngưLýưthườngưkiệt ­THuû­NGuyªn­ THµnh­phè­H¶I­Phßng. PP H H A A M M. TT H. i. m a. ii A n. h.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×