Tiet 13 Phan tich da thuc thanh nhan tu bang pp nhom hang tu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lớp8D. Lớp8D. HéI GIẢNG. Lớp8D. Trêng THCS Thanh S¬n – Kim B¶ng – Hµ Nam. Lớp8D.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò Câu 1 : Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? Câu 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) b). 3x2  3xy  5x 5 y 3x3  6x2 3x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TiÕt 13 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p 1. Ví dụ : VD1 : Phân tích đa thức sau ?1 Gîi ý: thành nhân tử : Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy - ĐÆtnhân nh©ntử tö chung? thành 3 2 2 5x + 10x y + 5xy - Dïng Giải : hằng đẳng thức? = 5x.x2 +5x.2xy + 5x.y2 3 3 2 2x y – 2xy – 4xy – 2xy 2 2 Đặt = 5x(x + 2xy + y ) - nhân Đặt nhân2tử tử 2 h¹ng tö? Nhãm nhiÒu = 2xy(x – y – 2y – 1) Đặt nhân tử chung chung 2 chung = 5x(x+y) Dùng HĐT Dùng HĐT 2 thÓ2 phèi hîp c¸c ph Hay cã ¬ng hạng tử =- 2xy[x –(y + 2y + 1) ] Nhóm VD2 : Phân tích đa thức sau ph¸p trªn ? = 2xy[x2 – (y + 1)2] Dùng HĐT thành nhân tử : = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) Dùng HĐT x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 Nhóm hạng tử = (x - y)2 - 32 Dùng HĐT = (x - y + 3)(x - y - 3) Dùng HĐT.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Khi phân tích một đa thức thành nhân tử ta nên làm theo các bước sau : - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung. - Dùng hằng đẳng thức nếu có - Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần đặt dấu “-” trớc ngoặc và đổi dấu các hạng tử..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt 13 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p 2. Áp dụng : ?2. a) Tính nhanh giá trị các biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5. Giải :. x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 + y)(x + 1 – y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta có : (94,5 +1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5) = 100.91 = 9100 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 13 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p 2. Áp dụng : ?2. b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau : x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + ( 4x – 4y) Nhãm h¹ng tö = (x – y)2 + 4(x – y) Dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung = (x – y)(x – y +4). ĐÆt nh©n tö chung. Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 13 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p 1. Ví dụ : VD1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x.x2 +5x.2xy + 5x.y2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x+y)2 VD2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x - 2xy + y - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3) 2. ?1 ?2. 2. 2. Áp dụng : 3. Bài tập : Bài 51 ( SGK/24) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : Bài3 52 (SGK/24) a) x - 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) 2 Chứng minh rằng (5n+2) – 4 chia hết = nguyên x(x – 1)2n. cho 5 với mọi số Giải b) 2x : 2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1–y2) (5n+2)2 – 4 = (5n + 2)=2 2[(x – 22 2+2x+1) – y2] = (5n + 2 =+2)(5n + 22––y2) 2 2[(x+1) ] 5 nZ = (5n + 4).5n = 2(x+1+y)(x+1–y).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐÆt nh©n tö chung. Dùng hằng đẳng thức. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nhóm hạng tử. Phối hợp nhiều phương pháp.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : • • • •. ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Xem lại các VD và các bài tập đã làm. Lµm bµi tËp 52; 53; 54/ SGK vµ bµi tËp 34(SBT/7) Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thµnh nh©n tö qua bµi tËp 53(SGK/24).

<span class='text_page_counter'>(10)</span>