SKKN phát triển tư duy vật lý học sinh qua nghiêm cứu chuyên đề đồ thị sóng cơ học vật lý 12 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC I

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI
PHÁT TRIỂN TƯ DUY VẬT LÝ HỌC SINH QUA CHUYÊN ĐỀ
ĐỒ THỊ SÓNG CƠ HỌC VẬT LÝ 12 THPT

Người thực hiện: Bùi Văn Dương
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
SKKN thuộc lĩnh vực: Môn Vật Lý 12

THANH HÓA, NĂM 2021


MỤC LỤC
Trang

I. MỞ ĐẦU...........................................................................................................1
1.1. Lý do chọn đề tài............................................................................................1
1.2. Mục đích nghiên cứu......................................................................................2
1.3. Đối tượng nghiên cứu.....................................................................................2
1.4. Phương pháp nghiên cứu................................................................................2
1.5. Phạm vi nghiên cứu........................................................................................3
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.................................................3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm........................................................3
2.1.1. Phương trình sóng cơ ………………………………….………………….3
2.1.2. Độ lệch pha của sóng ..................................................................................4
2.1.3. Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng.................................4
2.2. Phương pháp giải tốn chun đề sóng cơ học..............................................4

2.2.1. Đồ thị sóng theo thời gian...........................................................................5
2.2.2. Đồ thị sóng theo khơng gian........................................................................5
2.2.3. Chiều truyền sóng........................................................................................6
2.3. Các bài tốn minh họa....................................................................................6
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................18
3.1. Kết luận........................................................................................................18
3.2. Kiến nghị......................................................................................................18


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa vật lý 12 nâng cao. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
2. Sách bài tập vật lý 12 nâng cao. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
3. Sách giáo khoa vật lý 12 . Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
4. Sách bài tập vật lý 12 . Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
5. Phương pháp dạy học vật lý ở trường THPT. Nhà xuất bản Đại học quốc
gia Hà Nội
6. Sách bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 12. Tác giả Nguyễn Phú Đổng. Nhà
xuất bản Thành phố Hồ Chí Minh.


I. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Trong bối cảnh hiện nay, chất lượng giáo dục đang là vấn đề được toàn xã
hội quan tâm. Giáo dục Việt nam cũng đã và đang nỗ lực đổi mới nhằm phát huy
tính tích cực, chủ động trong học tập của học sinh, tạo nên những thế hệ có khả
năng hiểu biết sâu sắc về lí luận và từ đó vận dụng linh hoạt lí luận vào thực tế.
Để đáp ứng với yêu cầu người học phải nắm thật vững kiến thức và thật
nhạy bén trong vấn đề vận dụng kiến thức môn học đồng thời người dạy cũng
phải có chuyên sâu về kiến thức. Xét về chất lượng, hiệu quả giảng dạy thì hai
hoạt động đều có vị trí, vai trị vơ cùng quan trọng. Xét về phương diện hoạt

động của giáo viên, chất lượng dạy học nói chung và mơn vật lý nói riêng phụ
thuộc nhiều vào khả năng, trình độ hiểu biết, sức sáng tạo và khả năng sư phạm
của người dạy.
Trong quá trình giảng dạy vật lý bản thân tôi rất tâm đắc làm thế nào để
giúp học sinh nắm được kiến thức nâng cao của một bài nào đó, chuyên đề nào
đó là một yêu cầu hết sức thiết thực mà mỗi giáo viên cần phải quan tâm, nghiên
cứu.
Thực tế, trong chương trình vật lý lớp 12 có những nội dung tương đối
khó, đối với rất nhiều học sinh nói chung, do nó có nhiều dạng và nhiều phương
pháp giải khác nhau. Khi giảng dạy học sinh trong nhiều năm ở phần ‘‘ Đồ thị
sóng cơ học ’’ tôi nhận thấy khả năng tiếp thu của các em cịn chậm, học sinh
thường cảm thấy khơng tự tin và lúng túng trong việc tiếp thu kiến thức cũng
như giải bài tập về ‘‘ Đồ thị sóng cơ học ’’. Đặc biệt học sinh cịn gặp phải
những khó khăn:
- Về kiến thức: Học sinh chưa phân loại được các nội dung kiến thức, các
dạng toán trọng tâm.
- Về kỹ năng: Học sinh cịn hạn chế khi phân tích bài tốn và giải bài toán.

1


- Trong một đơn vị lớp có nhiều đối tượng học sinh với các khả năng nhận
thức, tư duy khác nhau nên không thể cho học sinh thảo luận để phát huy tối đa tính
tích cực, chủ động trong học tập của mỗi em nhằm phát triển tư duy cho các em.
Với lí do trên mà tơi đã nghiên cứu và viết đề tài “ Phát triển tư duy vật
lý học sinh qua nghiêm cứu chuyên đề đồ thị sóng cơ học vật lý 12 THPT”
Với những biện pháp này, đề tài sẽ giúp học sinh có thái độ học tập tích cực hơn,
tự vận dụng vấn đề một cách sáng tạo hơn, từ đó học sinh cảm thấy say mê học
mơn vật lí hơn. Có kết quả cao trong các kỳ thi, nhất là khi thi học sinh giỏi, thi
tốt nghiệp THPT Quốc gia.

1.2. Mục đích nghiên cứu
Thơng qua đề tài này giúp giáo viên, học sinh nắm được nội dung kiến thức cơ
bản, dạng bài toán đồ thị sóng cơ học, giúp cho người học vận dụng và củng cố
kiến thức một cách có hệ thống, từng bước phát triển tư duy từ dạng dễ đến
khó.
Bên cạnh đó cũng cố sự tự tin, bồi đắp sự hứng thú trong học tập, nâng cao khả
năng tự học, tự nghiên cứu của học sinh. Đề tài nghiên cứu các nội dung sau
đây:
 Cơ sở lí luận của đề tài.
 Thực trạng của đề tài.
 Giải pháp thực hiện.
 Kết quả đạt được.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
 Học sinh THPT học chương trình Nâng cao vật lý 12.
 Mục đích và nội dung thuộc chuyên mục sóng cơ học được giới thiệu
trong sách giáo khoa Vật Lý lớp 12 (Nâng Cao).
 Các bài tập, công thức được giới thiệu trong chương trình THPT.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp quan sát sư phạm.
2




Phương pháp nêu vấn đề trong giảng dạy

1.5. Phạm vi nghiên cứu
 Nội dung kiến thức, công thức, các bài tập, được giới thiệu trong chương
sóng cơ học thuộc chương trình vật lý 12 THPT.
 Phân dạng bài tập theo quá trình phát triển tư duy, kỹ năng từ thấp đến cao

 Đề tài có thể áp dụng cho học sinh, giáo viên khi nghiên cứu đồ thị sóng
cơ học. Đặc biệt trong việc học và bồi dưỡng học sinh thi học sinh giỏi
cấp tỉnh môn Vật Lý và thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Phương trình sóng cơ
a)Tại nguồn O: u o  a 0 cos t .
Tại điểm M trên phương truyền sóng: u M  a M cos (t  t)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong q trình truyền sóng thì biên độ sóng tại
O và M bằng nhau: a M  a o  a .
x
v

�
Ta có: u M  a cos (t  )  a cos �t 
�

2x �
x
, với t � .
�
 �
v
u
a

x

O
-a

ur
V so�
ng

x

M
B�
�
�
c so�
ng 

b)Tại điểm O: u o  a cos(t  ) Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox
thì:
u
a

O
-a


2



x
3
2

vt0

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng:
x
x�
x
�
u M  a M cos(t     )  a cos �
t    2 �, với t � .
v
�
v
�

Nhận xét: Phương trình sóng uM là một hàm vừa tuần hồn theo t, vừa tuần
hồn theo khơng gian.
2.1.2 Độ lệch pha của sóng
3


a) Tại 1 điểm ở hai thời điểm cách nhau t  t 2  t1
�
x�
�
u1M  a cos �
t1    2 �
�
�
�

�
�   (t 2  t1 )  .t
�
x
�
�
�
u 2M  a cos �
t 2    2  �
�
�
�
�

b) Một thời điểm giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xM, xN trên cùng 1
phương truyền sóng
MN 

2(x N  x M ) 2.d

.



+ Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì:
MN  k2 � d  x N  x M  k

(k �Z)

uM  uN và vM  vN .

+ Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:
MN  (2k  1) � d  x N  x M  (2k  1)

uM  uN và vM  vN .


(k �Z)
2

+ Nếu 2 điểm M và N dao động vng pha thì:
MN  (2k  1)



� d  x N  x M  (2k  1)
4
2

(k �Z)

A2  uM2  uN2 và vM   u N , vN   uM

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,d,  và v phải tương ứng với nhau.
2.2.3. Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng.
Đối với trường hợp sóng ngang thì khoảng cách giữa hai điểm MN:
l

x

l

 OO 

M

1

 xN    uM  uN 
2

2

2

2

�
lmin 
�
  u � �
�
l 
�max
2

 O O    0
2

2

1 2

 O O    u 
2

1 2

2

max

với u  u2  u1; O1 và O2 lần lượt là vị trí cân bằng của M và N.
2.2. Phương pháp giải toán chuyên đề sóng cơ học
Tại điểm O: u o  a cos(t  ) Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox với
biên độ khơng đổi thì
4


x
x�
x
�
u M  a M cos(t     )  a cos �
t    2 �, với t � .
v
�
v
�

Nhận xét: Phương trình sóng uM là một hàm vừa tuần hoàn theo t, vừa tuần

hoàn theo khơng gian.
2.2.1. Đồ thị sóng theo thời gian
+ Mơ tả li độ dao động của 1 điểm ( x cố định) theo thời gian t
+ Chu kỳ: T
+ Độ lệch pha giữa 2 thời điểm
( tại 1 điểm ) cách nhau :
  .t

+ Li độ :

2 .t �
�
�T �
�2 .t �
u  a cos �
�
�T �

�
Cách VTCB: u  a sin �

Cách đỉnh :

2.2.2. Đồ thị sóng theo khơng gian( Hình ảnh sóng )
+ Mơ tả trạng thái dao động của các điểm trên phương truyền sóng ở một thời
điểm t ( Hình ảnh sóng )
+ Chu kỳ: 
+ Độ lệch pha giữa 2 điểm ( cùng 1 thời điểm t) cách nhau: x  d
 

+ Li độ :

2 .x 2 .d



2 .d �
�
� �
�2 .d �
u  a cos �
�
� �

�
Cách VTCB: u  a sin �

Cách đỉnh :

2.2.3. Chiều truyền sóng
Theo chiều truyền sóng từ trái
sang phải:Sườn trước
Đỉnh

Sườn sau

sóng

v

+
Hướng truyền sóng

Hõm sóng

5


Khi sóng lan truyền đi: Sườn trước đi lên, Sườn sau đi xuống
Đỉnh sóng: điểm lên cao nhất.
Hõm sóng: điểm hạ thấp nhất
Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải:
- Các điểm ở bên phải của đỉnh sóng đi lên, cịn các điểm ở bên trái của đỉnh
sóng thì đi xuống.
- Các điểm ở bên phải hõm sóng (điểm hạ thấp nhất ) thì đi xuống, cịn các
điểm ở bên trái hõm sóng thì đi lên.
2.3. Các bài tốn minh họa
Các bài tập theo thứ tự cụ thể, từ cơ bản đến nâng cao. Phân dạng nhằm
phát triển tư duy và kỹ năng người học.
Bài 1: Tại thời điểm t0 = 0, đầu O của một sợi dây dài bắt đầu dao động theo
phương vng góc với sợi dây. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ u O như hình
vẽ.Tốc độ truyền sóng trên dây v = 100m/s. Gọi M là điểm dọc theo dây cách O
một khoảng 50,5m. Pha dao động tại M lúc t = 1,2 s là bao nhiêu ?
4
O

uO(cm)

0,01

0,02

t(s)

-4

Hướng dẫn
�
�
100t  �
cm.
Phương trình dao động tại A: uA  4cos�
�

2�

Bước sóng: λ = vT = 2 m.
Phương trình sóng tại N:
 2d �
 250,5�
�
�
uN  4cos�
100t  
 4cos�
100t  
cm
�
2  �
2

2 �
�
�
�
 2.50,5
 69.
Pha dao động tại N lúc t = 1,2 s:   100.1,2  
2
2

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo thời gian học sinh cần đọc được dạng
đồ thị, trạng thái ban đầu ở t0 = 0, xác định được chu kỳ và phương trình dao
động tại M

6


Bài 2: Trên một sợi dây dài đang có sóng
ngang hình sin truyền qua theochiều
dương của trục Ox. Tại thời điểm t 0, một
đoạn của sợi dây có hình dạng như hình
bên. Hai phần tử dây tại M và Q dao động
lệch pha nhau bao nhiêu ?
Hướng dẫn
+ Từ hình vẽ ta có

x 1

 2

Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là
 

2x
 rad


Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo khơng gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị, xác định được bước sóng và độ lệch pha giữa các điểm
theo chia phần quan sát từ đồ thị
Bài 3: Một sóng ngang hình sin truyền
10
trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là
hình dạng của một đoạn dây tại một thời
điểm xác định. Trong q trình lan
truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa
hai phần tử M và N có giá trị gần nhất
bao nhiêu ?

Hướng dẫn
Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N:

 

2x 2.8 2



24
3

rad

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm:
d  x 2  u 2 với ∆x là không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất
Ta có
Vậy

�2 �
u max   u M  u N  max  A 2  A 2  2A.Acos � � 3 cm
�3 �
2
d max  x 2  u max
 82 

 3

2

�8, 2cm

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo khơng gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị, xác định được bước sóng và độ lệch pha giữa các điểm
theo chia phần quan sát từ đồ thị

7


Bài 4: Một sóng hình sin đang truyền trên
một sợi dây theo chiều dương của trục Ox.

Hình vẽ mơ tả hình dạng của sợi dây tại thời
điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s)
(đường liền nét). Tính vận tốc của điểm N
tại thời điểm t2.

Hướng dẫn
+ Từ hình vẽ ta xác định được quãng đường mà sóng truyền đi được trong 0,3 s
là:
x  0,15m � v 

x
 0,5 m/s
t

Bước sóng của sóng:

  40cm �  

2v
 2,5 rad/s


Điểm N tại thời điểm t2 điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, do
vậy tốc độ của N là
v N  A  2,5.5.10 2 �39,3 cm/s
Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo khơng gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị, và nhớ lườn trươc đi lên, lườn sau đi xuống để xác định
được trạng thái dao động của điểm N.
Bài 5: Một sóng cơ học tại thời điểm t0 =
0 có đồ thị là đường liền nét. Sau thời

gian t, nó có đồ thị là đường đứt nét. Cho
biết vận tốc truyền sóng là 4 m/s, sóng
truyền từ phải qua trái. Tìm giá trị của t.

Hướng dẫn
+ Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm này vng phau nhau
Sóng truyền từ phải qua trái
+ Chu kì của sóng

T

�t

� T
t
�
�� 4
3T
�
t
�
� 4

3T
4

 4
  1s � t  0,75s
v 4

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo không gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị, xác định được bước sóng và chiều truyền sóng từ đó tìm ra
thời gian truyền sóng.

8


Bài u(cm)
6: Sóng ngang có tần số f truyền
trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc
độ 3 m/s. Sóng truyền trừ N đến M. Đồ
thị biểu diễn li độ sóng của M và N
cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết
t1 = 0,05 s. Tìm khoảng cách giữa hai
phần tử chất lỏng tại M và N tại thời
điểm t2.
Hướng dẫn
Phương trình dao động của hai phần tử M, N là
�u N  4cos  t 
�
�
�
�
t  �
�u M  4cos �
3�
�
�

Ta thấy rằng khoảng thời gian

t 1 

3
1
T  0,05 � T  s �   30 rad/s
4
15

Độ lệch pha giữa hai sóng

 2x
 vT 10

�x 
 cm
3

6
6
3
5
17
Thời điểm t 2  T  12 T  180 s khi
 

đó điểm M đang có li độ băng 0 và li độ của

điểm N là
� 17 �

u N  4cos  t   4cos �
30
� 2 3cm
� 180 �

Khoảng cách giữa hai phần tử MN
2



10 �
�
d  x 2  u 2  � � 2 3
�3 �



2



4 13
cm =4,807
3

cm

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo thời gian học sinh cần đọc được dạng
đồ thị, trạng thái ban đầu ở t0 = 0, xác định được chu kỳ và phương trình dao
động tại M, N và độ lệch pha, khoảng cách hai điểm theo cơ sở lý thuyết đã

giới thiệu
Bài 7: Trên một sợi dây dài có
một sóng ngang, hình sin truyền
qua. Hình dạng của một đoạn dây
tại hai thời điểm t1 và t2 có dạng
như hình vẽ bên. Trục Ou biểu
diễn li độ của các phần tử M và N
ở các thời điểm.
Biết t2 − t1 = 0,05 s, nhỏ hơn một
chu kì sóng. Tính tốc độ cực đại
của một phần tử trên dây

9


Từ hình vẽ, ta xác định được
�
u  20mm Z
�

�
u  20mm [

�N

�N

M
M
+  t1  �u  15, 4mm Z ,  t 2  �u  A

Ta có :
�  20
cos 
2
�
�
15,3
15,3
� 2 A
�20 �
2�
�
2cos

1

�
2
1 
� A  21,6mm
�
�
�
�
�
15,3
2
A
A

A
�
�
�
�
�
cos  
�
A
Từ đây ta tìm được   5 rad/s
Tốc độ cực đại v max  A �340 mm/s

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo khơng gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị và liên hệ chuyển động tròn đều, nhớ lườn trức đi lên, lườn
sau đi xuống để biểu diễn đúng trạng thái của M, N ở các thời điểm khác
nhau
Bài 8: Tại thời điểm đầu tiên t = 0, đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm
ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 8
Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên sợi
dây cách O lần lượt 2 cm và 4 cm. Biết tốc
độ truyền sóng trên dây là 24 (cm/s), coi
biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi. Biết
vào thời điểm t 

3
s , ba điểm O, P, Q tạo
16

thành một tam giác vuông tại P. Tìm biên độ
sóng

10


Hướng dẫn
T = 1/f = 1/8 = 0,125 s;   v / f  24 / 8  3 cm.
Thời gian sóng truyền đến Q:
t

S 4 1
3

 s  s � thời điểm t = 3/16 s
v 24 6
16

sóng đã truyền đến Q.
Phương trình dao động của O, P, Q là:
�
�
�
u 0  A cos �
16t  �
�
2�
�
�
�
11 �
�

u P  A cos �
16t 
�
�
6 �
�
�
�
19 �
�
u Q  A cos �
16t 
�
�
6 �
�
�

Với t 

3
A 3
A 3
s � u O  0; u P  
; uQ 
16
2
2

Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với đầu O, trục tung trùng với phương trình

dao động, trục hồnh trùng với phương sợi dây khi duỗi thẳng, ta có tọa độ các
�

2; 
điểm: O(0;0); P �
�
�

A 3� � A 3�
; Q�
4,
�
�
�
�
2 �
� � 2 �

Tam giác OPQ vuông tại P:
OP 2  PQ2  OQ2 � 4 

3A 2
3A 2
8
 4  3A 2  16 
�A
cm.
4
4
3

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo thời gian học sinh cần đọc được dạng
đồ thị, trạng thái ban đầu ở t0 = 0, xác định được chu kỳ và phương trình dao
động tại O, P, Q và nhấn mạch trạng thái của các điểm trên dây ở cùng 1 thời
điểm
Bài 9: Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước
dọc theo chiều dương của trục Ox với bước
sóng  , tốc độ truyền sóng là v và biên độ
sóng a gắn với trục tọa độ như hình vẽ. Tại
thời điểm t1 sóng có dạng nét liền và tại thời
điểm t2 sóng có dạng nét đứt, A là đỉnh sóng.
Biết AB = BD và vận tốc dao động tại điểm C

u(cm)
A
B
O

C D

x(cm)


� .
là vC   v . Tìm giá trị của góc (OCA)
2

Hướng dẫn

11

Vì AB = BD nên thời gian dao động từ A đến B là t2  t1 
u(cm)
A

từ O đến C với quãng đường
OC 


  
� CD    .
6
4 6 12

B
O

CD

Vì C đang ở VTCB nên nó có tốc độ cực đại
vmax  a 

T
ứng với sóng truyền
6

x(cm)

2


vT 
a  v � AD  a 

T
2
4 4

�
�
AC  CD2  AD2 
�
��
�
AO  OD2  AD2 
�
�

2

2

10
� � � �
 � �

�
�
12 � �4 � 12
�

2

2

2
� � � �
�4 � �4 �  4 
�� ��
2

OC2  CA 2  OA 2
�
� cosOCA 

2.OA.CA

2

2
� � � 10 � � 2 �
�
�6 � �
� �
� �
�
�� �
�12 � �4 �

 10
2. .


6 12



10
10

10 �
0
�  arccos�
� OCA

�
� 10 �
� 108,4 .
�
�

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo không gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị và liên quan đến sự tương ứng về thời gian truyền sóng ứng
với thời gia dao động của chất điểm
Bài 10: Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn sóng đang lan truyền với bước
sóng , tốc độ truyền sóng là v và biên độ là
u A
A3
1
a gắn với hệ trục tọa độ như hình vẽ. Tại thời
a
điểm t1 sóng có dạng nét liền và tại thời

B
điểm t2 sóng có dạng nét đứt. Biết vào thời uB

2
2
2
điểm t2: a  uA  uB và vC   v , các điểm
2

3

A1; A2 có cùng vị trí trên phương truyền
�
sóng. Tìm góc OCA
1

O

uA 2

Hướng dẫn:
a

x

C
A2

u A
1

Tốc độ của phần tử C:
vC  a 

2v


a v� a .

3
6

O
C
A2

B

x

12


Gọi d là khoảng cách từ A đến B theo phương truyền sóng, ta có: d 

A 1A 3 v.t

2
2

.
Do sóng truyền từ A đến B nên B phải chậm pha hơn A một lượng:


2d .t

.

2

Từ đồ thị ta suy ra giản đồ vectơ.
2
2
2
Theo giả thuyết ta có: a  uA  uB
Vậy góc giữa hai vectơ biểu diễn cho dao động tại A
và B vào thời điểm t2 vuông góc với nhau.
2

Do đó:
Góc

B1

A2

A1





  � d  � OC  2d 
2
4
2

�
OCA
1

B2

xác định bởi:

A1


a
2
tan 
 6  �  ; 340.
   3

2 4 4




2

C

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo khơng gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị và liên quan đến sự tương ứng về thời gian truyền sóng ứng
với thời gia dao động của chất điểm
Bài 11: Một sóng hình sin đang truyền
trên một sợi dây theo chiều dương của
trục 0x. Hình vẽ mơ tả hình dạng của sợi
dây tại thời điểm t1 và t2 = t1 + 1s. Tại
thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây
bằng bao nhiêu

Hướng dẫn:
Ta có

 1
 �   0, 4m
4 10

+ Trong 1 s sóng truyền đi được
Chu kì của sóng

T

S



 8s �  
v

4

3
1
1
S
 
m � v   0,05 m/s
20 10 20
t

rad/s

13


+ Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M
và điểm O
11
2
2x
30  11 
 


0, 4
12

Lưu ý rằng tại thời điểm t1 M chuyển động
theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng)

+ Hai thời điểm t1 và t2 lệch nhau tương ứng
một góc

t 


4

(chú ý rằng M đang chuyển

động ngược chiều dương, do vậy ta tính lệch
về phía trái
0
Tốc độ của M khi đó v  v max cos  15  �3,029 cm/s
Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo khơng gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị và liên hệ chuyển động tròn đều, nhớ lườn trức đi lên, lườn
sau đi xuống để biểu diễn đúng trạng thái của M ở các thời điểm khác nhau
Bài 12: Một sóng cơ truyền trên trục
Ox trên một dây đàn hồi rất dài với
tần số f = 1/3 Hz. Tại thời điểm t 0 = 0
và tại thời điểm
t1 = 0,875s hình ảnh của sợi dây được
mơ tả như hình vẽ. Biết rằng d2 – d1 =
10cm. Gọi  là tỉ số giữa tốc độ dao
động cực đại của phần tử trên dây và
tốc độ truyền sóng. Xác định giá trị .

Hướng dẫn:
+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách O các
khoảng d1 và d2 như hình vẽ

  t  x  2{
ft 
1050

Từ đó, ta tìm được

2d
2d
 2400 �
 1350





80
cm
3

Tỉ số


A 2A 3


v

5

14

Bài 13: Cho một sợi dây cao su căng ngang.
Làm cho đầu O của dây dao động theo
phương thẳng đứng. Hình vẽ mơ tả hình
dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét
liền) và t 2  t1  0, 2 s (đường nét đứt). Tại
thời điểm t 3  t 2  0,4s thì độ lớn li độ của
phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m
(tính theo phương truyền sóng) là 3 cm.
Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử
trên dây với tốc độ truyền sóng. Tìm giá trị
của δ.
Hướng dẫn:
+ Từ đồ thị ta có   6, 4m
Vận tốc truyền sóng

v

x12 7, 2  6, 4

 4 m/s
t12
0, 2

Tần số dao động của các phần tử


2 2v 5



rad/s
T

4

+ Độ lệch pha giữa M và O
  x   t 

2x13
2.2, 4 5
3
 t13 
  0, 2  0, 4  

6, 4
4
2

rad
Từ hình vẽ ta thấy
u M  a  3cm �  

A
 0,017
v

Bài 14: Trên một sợi dây đàn hồi có ba
điểm M, N và P, N là trung điểm của đoạn
MP. Trên dây có một sóng lan truyền từ M

đến P với chu kỳ T  T  0,5  . Hình vẽ bên
mơ tả dạng sợi dây tại thời điểm t 1 (đường
1) và t 2  t1  0,5s (đường 2); M, N và P là vị
trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy
2 11  6,6 và coi biên độ sóng khơng đổi
khi truyền đi. Tại thời điểm

1
t 0  t1  s ,
9

vận

tốc dao động của phần tử dây tại N là bao
nhiêu
Hướng dẫn:
+ Ta để ý rằng điểm N tại thời điểm t1 đang ở vị trí

15


cân bằng, tại thời điểm t2 N đi đến vị trí biên � t1 và
t2 là hai thời điểm vng pha nhau thõa mãn
T
�
2
�
t  0,5   2k  1
T
�

�
4
2k
�
�   1
��
�
2
2
�u1N � �u 2N �
�
�
�A � �A � 1 �A  2 11
�
�
� � � �
�
T  2s
�
+ Với k  0 � �
  rad.s 1
�



Tốc độ của vật tại thời điểm



2

 3,52  7,5mm

1
t 0  t1  s là
9

� 1�
v N  Acos �
 ��21 mm/s
� 9�
� 2
T s
�
+ Với k  1 � � 3
�
  3rad.s 1
�

Tốc độ của vật tại thời điểm

1
t 0  t1  s là
9

� 1�
v N  Acos �
 ��3,53 cm/s
� 9�

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo khơng gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị và liên hệ chuyển động tròn đều, nhớ lườn trức đi lên, lườn
sau đi xuống để biểu diễn đúng trạng thái của M, N, P ở các thời điểm khác
nhau
Bài 15: Một nguồn phát sóng cơ hình
sin đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây
đàn hồi căng ngang rất dài OA với
bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t 1 và
t2 hình dạng của một đoạn dây tương
ứng như đường 1 và đường 2 của
hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân
bằng của sợi dây, chiều dương trùng
với chiều truyền sóng. Trong đó M là
điểm cao nhất, uM, uN, uH lần lượt là li
độ của các điểm M, N, H. Biết
u 2M  u 2N  u H2 và biên độ sóng khơng
đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng
bao nhiêu ?
Hướng dẫn:

16


+ Tại thời điểm t1, điểm H có li độ uH và
đang tăng, đến thời điểm t2, điểm H có li
độ vẫn là uH và đang giảm
+ Phương pháp đường trịn, ta thu được
hình vẽ như sau
0
�

u 2M  u 2N  u 2H � NPH
t1  90

Ta để ý rằng vị trí từ M đến H t ứng với sự
lệch pha nhau về mặt khơng gian (Δx), vị
trí từ N đến H t ứng với sự lệch pha nhau
về mặt thời gian (Δt). Mặc khác M và N có
cùng một vị trí trong khơng gian và
1

2

H t1 �H t2 �     300

Từ đó ta tính được
uN 

A
2PQ 

� x PQ 
 � PQ   4cm
2

6
12

Nhận xét: Đây là dạng đồ thị sóng theo khơng gian gian học sinh cần đọc
được dạng đồ thị và liên hệ chuyển động tròn đều, nhớ lườn trức đi lên, lườn
sau đi xuống để biểu diễn đúng trạng thái của M, N, P,Q, H ở các thời điểm

khác nhau

17


III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Thơng qua tìm hiểu và phân tích kết quả của việc ứng dụng sáng kiến kinh
nghiệm “ Phát triển tư duy vật lý học sinh qua nghiêm cứu chuyên đề đồ thị
sóng cơ học vật lý 12 THPT” trong một số năm, đặc biệt là trên phạm vi rộng ở
hai năm học 2020-2021 tôi tự nhận thấy.
- Đối với giáo viên, sáng kiến kinh nghiệm này là một tài liệu quan trọng
trong công tác giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi các cấp phần sóng cơ học vì nó
góp phần giải quyết triệt để các câu hỏi chốt trong các đề thi.
- Đối với học sinh khá, giỏi, sáng kiến kinh nghiệm giúp cho các em kỹ năng
tư duy, suy luận lơgíc để chủ động, tự tin vào bản thân trong việc giải quyết các
bài tập hay và các hiện tượng vật lý khác mà các em sẽ gặp trong cuộc sống.
Từ kết quả nghiên cứu, bản thân tôi cũng đã rút ra các bài học kinh nghiệm sau:
- Đối với giáo viên, nhất là khi được dạy ở các lớp học sinh có năng lực thì
phải khơng ngừng tìm tịi, sáng tạo để nâng cao trình độ chun mơn và nghiệp
vụ sư phạm cho bản thân, phải chú ý việc phát triển tư duy cho học sinh thơng
qua các bài giảng lí thuyết, thông qua giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.
Từ đó tập cho các em cách phân tích, tổng hợp, xử lí thơng tin để hiểu sâu hơn,
ham mê hơn môn học và ứng dụng môn học vào cuộc sống. Tất nhiên cũng cần
lựa chọn đối tượng để áp dụng sao cho hợp lí, tránh ơm đồm.
- Đối với học sinh nếu muốn trở thành một học sinh giỏi thật sự thì ngồi
khả năng của bản thân cần phải rất chú ý ngay cả các bài giảng tưởng như đơn
giản của Thầy cơ. Bởi đó là một cách giúp các em nghe để làm, để phát triển, để
học cách phân tích, xử lí các tình huống khác, nghĩa là học một để làm mười.
3.2. Kiến nghị

Nhằm giúp đỡ các Thầy cô nâng cao kinh nghiệm, tay nghề trong việc dạy
học, giúp các em học sinh biết cách tư duy lơgíc, phân tích, tổng hợp, xử lí các
thơng tin. Theo tơi, hàng năm phịng trung học phổ thơng thuộc Sở giáo dục đào
tạo cần lựa chọn và cung cấp cho các trường phổ thông một số sáng kiến, bài

18


viết có chất lượng, có khả năng vận dụng cao để các Thầy cơ có cơ hội học hỏi
thêm ở các đồng nghiệp, có cơ hội phát triển thêm các sáng kiến để rồi tự mỗi
người có thể tìm ra những phương pháp giảng dạy phù hợp nhất với mình, phù
hợp nhất với từng đối tượng học sinh
Trên đây chỉ là một số kinh nghiệm và suy nghĩ của bản thân tơi, có thể cịn
khiếm khuyết. Rất mong được hội đồng khoa học, các đồng nghiệp nghiên cứu,
bổ sung góp ý để đề tài được hoàn thiện hơn, để những kinh nghiệm của tơi thực
sự có ý nghĩa và có tính khả thi.
Tơi xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VI

Thanh Hóa, ngày 12 tháng 05 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, khơng sao chép nội dung của người
khác
Người viết sáng kiến này

Bùi Văn Dương

19

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC, SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐÃ ĐƯỢC GHI NHẬN

Xếp

Sáng kiến

Năm
cấp

loại

Số, ngày, tháng, năm của quyết
định công nhận, cơ quan ban
hành QĐ

Chứng minh một số

2006

C

Quyết định số: 59/QĐ – SGD ĐT

Tên đề tài

công thức vật lý bằng

Ngày 24 tháng 02 năm 2006

cách sử dụng tổng các số
tự nhiên
Chuyển động ném

2008

C

Quyết định số: 462/QĐ – SGD
&ĐT
Ngày 19 tháng 12 năm 2008

Phương pháp giải tốn

2012

B

dịng điện xoay chiều 3

ĐT

pha
Phát triển tư duy của học 2015
sinh qua bài toán chuyển

Ngày 18 tháng 12 năm 2012
C

Ngày 25 tháng 12 năm 2015
B

các dạng cân bằng của
vật rắn vật lý 10 THPT”

Quyết định số1112/QĐ – SGD &
ĐT

các dạng cân bằng của
vật rắn vật lý 10 THPT”
“ Phát triển tư duy vật lý 2020
học sinh qua nghiêm cứu

Quyết định số: 973/QĐ – SGD &
ĐT

động lăn của vật rắn
“ Phát triển tư duy vật lý 2017
học sinh qua nghiêm cứu

Quyết định số: 871/QĐ – SGD &

Ngày 18 tháng 10 năm 2017
C

Quyết định số: 1195/QĐ – SGD &
ĐT
Ngày 25 tháng 12 năm 2020

20