De thi KSBD Toan 10 khoi D

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC BỒI DƯỠNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN – LỚP 10 – KHỐI D. Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi 13 tháng 10 năm 2012 ================. ĐỀ CHÍNH THỨC. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (1,5điểm): a) Tìm miền xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: y=. x ( x  1)( x  1). b) Chứng minh hàm số: f(x) =. x 1  x  1 là hàm số chẵn. x2  x2. . . Câu 2 (1,5 điểm): Cho: A = 1; 2;3; 4;5;6 ; B=  x  z / 3  x  2 ; C= x  R 2 x 2  3x  0 . a) Xác định các tập hợp sau: A  B. b) Xác định các tập hợp sau: B  C. c) Xác định các tập hợp sau: A\C. Câu 3 (3,0 điểm): Cho phương trình : x2 – 2mx - 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7 (với x1; x2 là nghiệm của phương trình (1)) Câu 4 (1,0 điểm): Cho các số x,y thỏa mãn x  0; y  0 và x + y = 1. Tìm giả trị lớn nhất và nhỏ nhất của A = x2 + y2. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm:) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) Phần A. Câu 1 (2,0điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F. a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn..  = 900. b) Chứng minh góc PCQ c) Chứng minh AB // EF. Câu 2 (1,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau : a). y  4 x-. x +1 x  2x  3 2. ;. b). y=. . x2  2 x ( x  1) x 1. x2 1( x  1). Phần B. Câu 1 (2,0điểm): Cho đường tròn (O). Từ A là một điểm nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và AN với (O) ( M; N là các tiếp điểm ). 1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO. 2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C ). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO. 3) Gọi K là giao điểm của MN và BC . Chứng minh rằng AK.AI = AB.AC. Câu 2 (1,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau: x  2 1  x ( x  1) a) y . 1  2 x  4 x  3 x. ;. b) y =. . …… Hết…… (Đề thi gồm có 01 trang). x3 (1  x  5) x 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC BỒI DƯỠNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN – LỚP 10 – KHỐI D. Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi 13 tháng 10 năm 2012 ================. ĐỀ CHÍNH THỨC. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (1,5điểm): a) Tìm miền xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: y=. x ( x  1)( x  1) x 1  x  1 là hàm số chẵn. x2  x2. b) Chứng minh hàm số: f(x) =. . . Câu 2 (1,5 điểm): Cho: A = 1; 2;3; 4;5;6 ; B=  x  z / 3  x  2 ; C= x  R 2 x 2  3x  0 . a) Xác định các tập hợp sau: A  B. b) Xác định các tập hợp sau: B  C. c) Xác định các tập hợp sau: A\C. Câu 3 (3,0 điểm): Cho phương trình : x2 – 2mx - 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7 (với x1; x2 là nghiệm của phương trình (1)) Câu 4 (1,0 điểm): Cho các số x,y thỏa mãn x  0; y  0 và x + y = 1. Tìm giả trị lớn nhất và nhỏ nhất của A = x2 + y2. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm:) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) Phần A. Câu 1 (2,0điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F. a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn..  = 900. b) Chứng minh góc PCQ c) Chứng minh AB // EF. Câu 2 (1,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau : a). x +1 y  4 x- 2 x  2x  3. ;. b).  x2  2x ( x  1)  y =  x 1  x 2  1 ( x  1) . Phần B. Câu 1 (2,0điểm): Cho đường tròn (O). Từ A là một điểm nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và AN với (O) ( M; N là các tiếp điểm ). 1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO. 2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C ). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO. 3) Gọi K là giao điểm của MN và BC . Chứng minh rằng AK.AI = AB.AC. Câu 2 (1,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau:. 1  2 x  4 x  3 a) y  x. ;.  x  2 1  x ( x  1)  b) y =  x  3 (1  x  5)   x 1 …… Hết…… (Đề thi gồm có 01 trang).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>