Xac dinh so diem giao dong cung pha nguoc pha

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. GIAO THOA SÓNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Giao thoa sóng - Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ. - Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp. - Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau. - Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và nếu bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S 1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là: uM = 2Acos.  (d 2  d1 ) cos(t .  (d 2  d1 ) ).  - Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k, (k  Z) - Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng: d2 – d1 = (k +. 1 ), (k  Z). 2. - Tại điểm cách đều hai nguồn sẽ có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu sóng từ hai nguồn phát ra ngược pha nhau. - Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =.  . 2. - Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa. Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giao thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng. - Một hiện tượng đặc trưng nữa của sóng là hiện tượng nhiễu xạ. Đó là hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì sóng đi lệch khỏi phương truyền thẳng và đi vòng ra phía sau vật cản.. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. Câu 1: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Hướng dẫn giải Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho M. pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:  . 2 d. . d1. . A. O. B. Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d1 và cách B một đoạn d2. Suy ra d1=d2. Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên    d1  (2k  1).  2.  (2k  1). 2 d1.  (2k  1). . 1, 6  (2k  1).0,8 (1) 2. Theo hình vẽ ta thấy AO  d1  AC (2). Thay (1) vào (2) ta có : 2. AB  AB  2  (2k  1)0,8     OC 2 2  . 2. AB  AB  2 (Do AO  và AC     OC ) 2 2  . k  4 Tương đương: 6  (2k  1)0,8  10  3, 25  k  5, 75   k  5 Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với nguồn. Câu 2: Thực hiện giao sóng cơ trên mạch nước với hai nguồn S1;S2 cánh nhau 12 cm.biết bước sóng của sóng trên mặt nước là λ = 3cm.trên đương trung trực của hai nguồn có 1 điểm M,M cách trung điểm I của hai nguồn 8cm.hỏi trên MI có bao nhiêu nhiêu điểm dao động cung pha với 2 nguồn? A.4 điểm. B.2 điểm. C.6 điểm. D.3 điểm. Hướng dẫn giải. M. Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acost.. N. Xét điểm N trên MI: S1N = S2N = d.. . IN = x Với 0  x  8 (cm) Biểu thức sóng tại N: uN = 2acos(t -. 2d. . Để uN dao động cùng pha với hai nguồn:. S1. ). 2d. . = k.2  d = k=3k. d2 = SI2 + x2 = 62 + x2  9k2 = 36 + x2  0  x2 = 9k2 – 36  64 2. I.  S2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. 6  3k  10  2  k  3. Có hai giá trị của k: k = 2  x = 0 (N  I) k = 3  x = 3 5 (cm) Câu 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 1,6cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm). Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD là A. 3.. B. 10.. C. 5.. D. 6.. Hướng dẫn giải Tính trên CD (Hình vẽ bên): AO  R = k  AC. . C. 6 10 k  k  4,5,6 1,6 1,6.  Có tất cả 6 giá trị k thoả mãn .Chọn D. A. O. B. Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9, phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm. D có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:. A.6. B.10. C.8. D.12. Hướng dẫn giải Lấy. S1S2 . 9. Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn: 9 +1=10 Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: 9+1– 2=8 Lưu ý : Khi hai nguồn cùng pha. Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha.  d 2  d1  k, k  Z với nguồn thì phải thỏa mãn 2 đk:   d1  k hay d 2  k, k  N. giải và lấy nghiệm k chung của. 2 pt. Bài toán chỉ xảy ra khi hai nguồn cùng pha có khoảng cách bằng k, k  N* Câu 5: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S1S2 cùng tần số f=25Hz và cùng pha cách nhau 32cm, vận tốc truyền sóng 30cm/s. Gọi N là trung điểm 2 nguồn, điểm M cách đều 2 nguồn và cách N là 12cm. Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn MN. Hướng dẫn giải 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. Phương trình tổng hợp giao thoa sóng là: uM =2A.cos( . d 2  d1. . ).cos( t  . Độ lệch pha là:   . d 2  d1. . ). d 2  d1.  M. Vì M thuộc trung trực 2 nguồn nên: d1= d2= d Suy ra:   . 2d. . (1). Dao động cùng pha với nguồn nếu   2k (2). S1. S2. N. Từ 1 và 2 suy ra: d = k  mà  . v 2  1,2cm và d1= ( NS1  MN 2 ) = 20cm f.  NS1  d  d1  16cm  k  20cm  13,3  k  16,7 (k nguyên) Vậy: k=14, 15, 16. nên có 3 điểm thỏa mãn Câu 6: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB=24cm. Các sóng có cùng bước sóng  =2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là A. 7.. B. 8.. C. 6.. D. 9.. Hướng dẫn giải Ta có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B. M. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn:. chỉ. 16cm. cần tìm những điểm trên MN cách một nguồn bằng kλ là đủ. A 12cm. Xét trên đoạn MI: AI  kλ  MA . 122  162 12 8 k   4,8 2,5 2,5. I. B. N.  k = 5, 6, 7, 8 (thêm: tại M là điểm cực đại và điểm cùng pha thứ 4 kể từ trung điểm I)  Trên đoạn NI cũng có 4 điểm tương ứng đối xứng với đoạn MI Vậy có (4 + 4)=8 điểm Câu 7: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9, phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A6. B10. C8 Hướng dẫn giải 4. D12.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. Giả sử pt dao động của hai nguồn u1 = u2 =A cos. 2 t. T. Xét điểm M trên S1S2 S1M = d1; S2M = d2, d1 - d2 = kλ và d1 + d2 = 9λ  -9 < d1 < 9 Trên S1S2 có 17 điểm dao động với biên độ cực đai, cách trung điểm của S1S2 : k.  . 2. Trong đó có 2 nhóm các điểm cực đại dao động cùng pha với nhau. Nhóm I gồm các điểm dao động cùng pha với trung điểm: có 9 điểm kể cả trung điểm.( k=0, ±2; ±4….k chẵn). Nhóm II gồm 8 điểm còn lạidao động cùng pha ( k số lẽ). 8 điểm này cách các nguồn một số nguyên lần bước sóng nên các sóng tới và sóng tổng hợp dao động cùng pha với nguồn. Câu 8: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động uS1 = acost, uS2 = asint. khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S1. Chọn đáp số đúng: A5. B2. C4. D3. Hướng dẫn giải Ta có: uS1 = acost , uS2 = asint = acos(t -.  ) 2. Xét điểm M trên S1S2 S1M = d1; S2M = d2, uS1M  a cos(t  uM  2a cos(. . ) , uS 2 M  a cos(t .  2. . 2 d 2. . ).  (d2  d1 )   (d2  d1 )   ) cos(t   )  4  4. M là điểm cực đại khi cos( . 2 d1.  (d 2  d1 )   )  1 )  4.  (d 2  d1 )    k  4. d2 – d1 = (k - 0,25)λ d2 + d1 = 2,75λ 0 < d1 =. 3 k  < 2,75 λ  - 2,5 < k < 3  - 2 ≤ k ≤ 2: Có 5 điểm cực đai. 2. Câu 9: Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phươngthẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 2 cos(8  t) cm và u2 = 2cos (8  t + ) cm vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng là d1 = 15 cm và d2 = 10 cm sẽ dao động với biên độ là bao nhiêu ? A. 4cm .. C. 2 3 cm. B. 2 2 cm. Hướng dẫn giải 5. D. 0 cm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. uM  u1M  u2 M  A.cos(t . AM  2 A cos(4. d1 v. )  A.cos(t . d2 v. ). d 2  d1  10  15   )  2.2 cos(4  ) =2 3 cm v 2 30 2. Câu 10: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng  . Biết AB = 11  . Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B) A. 12. B. 23. C. 11. D. 21. Hướng dẫn giải u M  2a cos. (d 2  d1 ) (d1  d 2 ) (d 2  d1 ) cos(t  )  2a cos cos(t  11)   . Để M cực đại thì: cos. (d 2  d1 )  1 . Để M cực đại cùng pha nguồn thì: cos. (d 2  d1 )  1 . Để M cực đại ngược pha nguồn thì: cos. Yêu cầu bài toán  cos. (d 2  d1 )  1 . (d 2  d1 )  1  d 2  d1  2k  5,5  k  5,5 . Suy ra có 11 giá trị của Câu 11: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 1,6cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm). Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD là A. 3. B. 10. C. 5. D. 6. Hướng dẫn giải Biểu thức sóng tại A, B: u = acost C. Xét điểm M trên OC: AM = BM = d (cm) Ta có. M. 6 ≤ d ≤ 10 ( vì OA = 6cm; OC = 8 cm. Biểu thức sóng tại M: uM = 2acos (t-. 2d. . d. ) A. O. 6 D. B.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi:. 2d. . =2kπ.  d = k = 1,6k 6 ≤ d = 1,6k ≤ 10  4 ≤ k ≤ 6. Trên OC có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn. Do đó trên CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn Câu 12: Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng , khoảng cách AB = 11. Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B) A. 13. B . 23. C. 11. D. 21. Hướng dẫn giải Giả sử: uA = uB = acost Xét điểm M trên AB: AM = d1; BM = d2. d1  u AM  a cos(t  2  ) Phương trình sóng tại M:  u  a cos(t  2 d 2 ) BM    u M  2a cos(. d 2  d1 d d d d ) cos(t   2 1 )  2a cos( 2 1 ) cos(t  11)   . M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi cos(. d 2  d1 d d )  1   2 1  2k  d 2  d1  2k  . d 2  d1  2k  d 2  (k  5,5)  d 2  d1  11  d2 = (5,5 + k)λ  0 < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ  - 5 ≤ k ≤ 5  Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Câu 13: Trên mặt một chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng.Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách 2 nguồn những khoảng d1=8.75λvà d2=3.25λ sẽ có biên độ dao động a0=? A.a0 =a. B. a ≤ a0 ≤5a. C. a0 = 13a. Hướng dẫn giải Giả sử phương trình của hai nguốn sóng tại S1 và S2 u1 = 2acost. u2 = 3acost. Sóng truyền từ S1 và S2 đến điểm M 7. D. a0 = 5a.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. u1M = 2acos (t u2M = 3acos (t -. 2d1. ) = 2acos (t -17,5π).  2d 2. . ) = 3acos (t - 6,5π). Ta thấy u1M và u2M ngược pha nhau Do đó biên độ dao động tại M là a0 = 3a -2a = a Câu 14: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là : A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Hướng dẫn giải Vì 2 nguồn dao động cùng pha nên ta có thể chọn phương trình dao động của 2 nguồn là:. u1  u2  A cos t Phương trình dao động tại một điểm bất kì cách 2 nguồn d1; d2 là: u  A cos. d d   d1  d2  cos  t- 1 2     . d. Một điểm C bất kì trên đường trung trực cách đều 2 nguồn. d1  d2  d. nên. có. phương. trình. dao. động:. A. O. B. 2 d   u  2 Acos   t  . Độ lệch pha của dao động tại C và nguồn:  . 2 d. . Vì điểm C dao động ngược pha với 2 nguồn nên:  . 2 d. .  (2k  1)  d  (k  0,5). Từ hình vẽ, ta có: 6  d  10  6  (k  0,5).1,6  10  3,25  k  5,75 Suy ra: k = 4,5. Vậy có 2 giá trị của k thỏa mãn điều kiện bài toán, tức là có 2 điểm trên đoạn CO dao động ngược pha so với 2 nguồn. Câu 15: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình lần lượt: u A  a cos(100t), u B  b cos(100t) .Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là: A. 7. B. 4. C. 5 Hướng dẫn giải 8. D. 6.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm Xét điểm C trên AB cách I: IC = d u AC  a cos(100t . 2d1 ) . u BC  b cos(100t . 2d 2 ) . C là điểm dao động với biên độ cực đại khi: d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = k. d = k.  2. = k (cm) với k = 0; ±1; ±2;. Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó kể cả trung điểm I (k = 0). Các điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng chính là cùng pha với nguồn ứng với, k = - 4; -2; 2; 4; 6. Như vậy trên MN có 5 điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I. Câu 16: Trên A, B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa. Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn, có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồn Hướng dẫn giải Với hai nguồn cùng pha ta có Số cực đại cùng pha với 2 nguồn:. L L k  5,5  k  5,5  có 10 cực đại 2 2. Số cực đại ngược pha với 2 nguồn:. L 1 L 1  k   5  k  5  có 11 cực đại 2 2 2 2. Câu 17: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động uS1  uS2  4cos(40t)mm tốc độ truyền sóng là 120cm/s. Gọi I là trung điểm của S1S2, lấy hai điểm A, B nằm trên S1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5cm và 2cm. Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là 12 3 cm/s thì vận tốc dao động tại điểm B có giá trị là: A. 12 3 cm/s. B. - 12 3 cm/s. C. -12 cm/s. Hướng dẫn giải Bước sóng: =v/f = 6 (cm); Xét điểm M trên S1S2: IM = d d1 = S1M =S1S2/2 + d; d2 = S2M =S1S2/2 - d u S1M  4cos(40t . 2d1 )mm . 9. D. 4 3 cm/s.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. u S2M  4cos(40t .  u M  8cos(. 2d 2 )mm . (d1  d 2 ) (d1  d 2 ) (d1  d 2 ) 2d )cos(40  )  8cos( )cos(40  )mm    . Vân tốc dao động tại M: vM  320cos(  vA  32cos(. (d1  d 2 ) 2d )sin (40  )  . 2d A (d1  d 2 ) (d1  d 2 )  )sin (40  )  32cos sin (40  )  12   6 . Câu 18: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn ở trên đoạn MN bằng A.5. B.6. C.7. D.3. Hướng dẫn giải Giả sử sóng tại A, B có pha ban đầu bằng 0 Pha ban đầu sóng tổng hợp tại M:.  20 M   ( MA  MB)    1, 6 M cùng pha với A, B khi: M  kM 2  kM  6, 25 Pha ban đầu sóng tổng hợp tại I :  I  .  12 ( IA  IB)    1, 6. I cùng pha với A, B khi: I  kI 2  kI  3,75 Số điểm dao động cùng pha với A, B trên MI thoả mãn: 3,75  k  6, 25 . Trên MI có 3 điểm vậy trên MN có 6 điểm Câu 19: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình uA = uB = 5cos 10t cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s.Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB? A. Cực tiểu thứ 3 về phía A. B. Cực tiểu thứ 4 về phía A. C. Cực tiểu thứ 4 về phía B. D. Cực đại thứ 4 về phía A Hướng dẫn giải. T. 2. .  0, 2s ,   vT  20.0, 2  4cm. AN – BN = -10 = (2k  1)..  2.  10  k  3 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. Như vậy N là điểm cực tiểu thứ 3 về phía A Câu 20 Hai nguồn sáng A và B cách nhau 1m trên mặt nước tạo ra hiện tượng giao thoa, các nguồn có phương trình tương ứng là uA = acos100t; uB = bcos100t. Tốc độ truyền sóng 1m/s. Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB (không tính I) là A. 49. B. 24. C. 98. D. 25. Hướng dẫn giải Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm. 2d1  u AM  a cos(100t   ) Xét điểm M trên AB AM = d1, BM = d2   u  b cos(100t  2d 2 ) BM  . u M  u AM  u BM  a cos(100t . u I  (a  b) cos(100t . 2d1 2d 2 )  b cos(100t  )  . 2AB )  (a  b) cos100t 2. Như vậy dao động tại I có biên độ cực đại bằng (a+b). u M dao động với biên độ cực đại khi uAM và uBM cùng pha. 2d 2. -.  Suy ra. 2d 2.  Với. 2d1 = 2k  d2 – d1 = k = 2k . 2d1. . = 2k1  d1 = k1. = 2k2  d2 = k2 0 < k1 < 50; 0 < k2 < 50;. 1 ≤ k1 ≤ 49 và 1 ≤ k2 ≤ 49 Vậy có 49 điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với trung điểm I Câu 23: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động: uS1  acost  u S2  acos(t  ) . Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm 2. cực đại dao động cùng pha với S1 A.5. B. 2. C. 4 Hướng dẫn giải. Xét điểm M trên S1S2: S1M = d1; S2M = d2. 11. D. 3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. u S1M  acos(t . 2d1 ) . u S2M  acos(t .  2d 2  ) 2 . u M  2a cos(. (d 2  d1 )  (d 2  d1 )   ) cos(t   )  4  4. M là điểm cực đại, cùng pha với S1, khi cos(. .  (d1  d 2 )  + ) = -1  4. (d 2  d1 )  3 + = (2k+1)π  d2 – d1 = (2k + )λ (*)  4 4 d2 + d1 = 2,75λ (**). Từ (*) và (**) ta có d2 = (k + 1,75) 0 ≤ d2 = (k + 1,75) ≤ 2,75.  - 1,75 ≤ k ≤ 1  - 1 ≤ k ≤ 1: Trên đoạn S1S2 có 3 điểm cực đai:cùng pha với S1 (Với k = -1; 0; 1) Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Câu 24: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9 phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A. 12. B. 6. C. 8. D. 10.   d 2  d1    d1  d 2    d 2  d1  )cos(2 ft  )  2a cos( )cos(2 ft  9 )      d 2  d1    d 2  d1   cos( )  1     2 k   u  2a cos(. 9  2k  1  9. Câu 25: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A.0. B. 3. C. 2. D. 4. Hướng dẫn giải Số đường hyperbol cực đại cắt MN bằng số điểm. M. cực đại trên CD Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm Và AC + BC = AB = 13cm suy ra AC = 10cm. A. Ta lại có AM2 – AD2 = BM2 – DB2 Và DB = AB – AD suy ra AD = 11,08cm Xét một điểm bất kì trên AB, điều kiện để điểm 12. C. D. A.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. đó cực đại là d2 –d1 = kλ; d2 + d1 = AB  d2 = (AB + kλ)/2 Số điểm cực đại trên AC là:. 0  d 2  AC  0 . AB  k  AB 2 AC  AB  AC   k 2  .  10,8  k  5,8  có 16 điểm cực đại. + số cực đại trên AD:. 0  d 2  AD  0 . AB  k  AB 2 AD  AB  AD   k 2  .  10,8  k  7,6  có 18 điểm cực đại. Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN Câu 27: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt và u2 = asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25λ. Trên đoạn S1S2, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là: A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 5 điểm. D.6 điểm. Hướng dẫn giải Gọi M là một điểm trên S1S2 Ta có. u1M  a cos(t  u2 M. 2 d1. ).  3 2 d 2  a cos(t   ) 2  3. uM  u1M  u2 M  2a cos(. 4. .  (d 2  d1 ) 3  (d 2  d1 ) ) cos(t   )  4 . Tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 khi :. 3  (d 2  d1 )  )  1 cos( 4  d  d  (0, 75  k )   2 1  d 2  0, 75  0,5k    ( d  d ) d  d  (0, 75  2 k )  3  2 1 2 1     k 2  4  0  d 2  3, 25  0  0, 75  0,5k   3, 25  6,5  k  1,5 Chọn k = -5,-4,-3,-2 Câu 28: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A.0. B. 3. C. 2. 13. D. 4.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chuyên đề giao thoa sóng cơ - Thạc sĩ Trần Trung Đông. Hướng dẫn giải. M . Xét điểm C trên MN: AC = d1, BC = d2. C. I là giao điểm của MN và AB, AI = x. AM2  x 2  BM2  (AB  x)2  x  11,08. d2. d1. 11,08  d1  AC  12 C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN khi d1 – d2 = k = 1,2k (**) với k nguyên dương. A. B. d12  x 2  IC2   d12  d 22  x 2  (13  x) 2  2 2 2  d 2  (13  x)  IC.  d1 + d2 =.  N. 119,08 (***) 1,2k. Từ (**) và (***)  d1 = 0,6k + 11,08 ≤ 0,6k +. 59,54 1,2k. 0,72k 2  59,54 59,54 ≤ 12  11,08 ≤ ≤ 12 1,2k 1,2k. 0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ 0  k < 7,82 hoặc k > 10,65  k ≤ 7 hoặc k ≥ 11 (1) Và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ 0  5,906 < k < 14,09  6 ≤ k ≤ 14 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra 6 ≤ k ≤ 7 Như vậy có 2 hyperbol cực đại cắt đoạn MN Câu 29: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u A  uB  4cos(10 t ) mm. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v  15cm / s . Hai điểm M1 , M 2 cùng. nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1  BM1  1cm và AM 2  BM 2  3,5 cm. Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó là A. 3 mm.. B. 3 mm.. C.  3 mm.. D. 3 3 mm.. Hướng dẫn giải Hai nguồn giống nhau, có   3cm nên d1 d1  d 2  u M1  2.4 cos   cos(t    )  u  2.4 cos  d 2 cos(t   d '1  d '2 )  M 2   ' ' d1  d 2  d1  d 2 d cos  2 uM2    cos  / 6   3  u   3u  3 3cm   M2 M1 u M1 cos  d1 cos  / 3  14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>