Duong thang vuong goc voi mat phang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MÔN: TOÁN – LỚP 11A6 Giáo sinh: Vương Lê Nga Giáo viên hướng dẫn: Lê Thị Hương.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhà. Quả dọi của thợ xây.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> I. ĐỊNH NGHĨA. d a. . d      d  a , a : a    .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.  u. Chứng minh.      x.u.m  y.u.n  0     u. xm  yn  0. . . . dc. b. . p.  m.       u.pm  0xm u.nyn0 và .    u. p  0. . .  a n. d   . c. d.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. Chứng minh.      Vì ba vectơ m, n, p đồng phẳng và m, n là hai vectơ không cùng phương  nên ta có cặp số x, y sao cho: p  xm  yn    Vì d  a và d  b nên u.m 0 và u.n 0 Khi đó:.       u . p u ( xm  yn )  x.u .m  y.u .n 0. Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c bất kỳ nằm trong mặt phẳng    nghĩa là đường thẳng d vuông góc với   .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. d B. A. d  AB    d  BC ? d  AC . C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một Muốn chứng minhgóc với a và b. Khi đó đường đường thẳng d vuông đường thẳng d có thẳng vuông d góc với mặt phẳng xác định bởi hai vuông gócsong với song một a và b hay không? đường thẳng. mặt phẳng    ta phải làm thế nào?. a b. d. Bước 1: Chọn hai đường thẳng a và b c¾t nhau thuộc mp    Bước 2: Cm:. . d a d b.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> III. TÍNH CHẤT. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước? d. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.. O .

<span class='text_page_counter'>(12)</span> III. TÍNH CHẤT:. Đặc biệt, khi chọn d qua A,B và I là trung điểm AB thì ta cũng có duy nhất một mặt phẳng qua I và vuông góc d với AB A Mặt phẳng qua trung điểm I và vuông góc với AB được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.. I . M B.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> III. TÍNH CHẤT. O Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.. .

<span class='text_page_counter'>(14)</span> IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. a) Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. a. . b.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. a a) Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.. .

<span class='text_page_counter'>(16)</span> IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. b. . a.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ví dụ 1 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC. a. Chứng minh rằng: BC  (SAB) S. b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH  SC. H A. C. B.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> S. a. Chứng minh rằng: BC  (SAB) A. H C B. Vì SA  (ABC) nên SA  BC  Ta có BC  SA, BC  AB.  BC  (SAB) . b. Chứng minh rằng: AH  SC Vì BC  (SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC  AH. Ta lại có: AH  BC, AH  SB nên AH  (SBC). Từ đó suy ra AH  SC..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó. A B B Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.. 1. C Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo D lồi thì nó vuông góc vớiCtất cả các cạnh của của một tứ giác tứ giác đó. D Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 12. Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây?. A Đường thẳng trung trực của đoạn AB. B Mặt phẳng trung trực của đoạn AB C Một mặt phẳng song song với AB. D Một đường thẳng song song với AB..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> 32. Cho hình chóp S.ABCcó Đ AS, AC, AB vuông gócSvới nhau từng đôi một. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: Đ Đ S SA (ABC)  A B SC  (SAB) C. SA  BC. D A. AB.  SC C. B.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>

<span class='text_page_counter'>(23)</span>