Tài liệu Kinh tế học vi mô bài giảng 7 doc

KINH TẾ HỌC VI MÔ

BÀI GIẢNG 7

LÝ THUYẾT SẢN XUẤT


Tác Giả: Dennis McCornac, Ðặng Văn Thanh, Trần Hoàng Thị, Nguyễn Quý Tâm, Trần Thị Hiếu
Hạnh, FETP, Fulbright Economics Teaching Program
Hàm sản xuất

Hàm sản xuất là mối liên hệ dưới hình thức toán học, mô tả quá trình
biến đổi nhập lượng thành xuất lượng một cách hiệu quả.

Một hàm sản xuất đơn giản mô tả quá trình biến đổi một tập hợp nhập
lượng K, L, v.v.. thành một số lượng Q xuất lượng (hàng hóa hay dịch
vụ).

Quyết định sản xuất trong ngắn hạn

Ngắn hạn được định nghĩa là khung thời gian trong đó có những yếu tố
sản xuất là cố định.

Các yếu tố sản xuất biến đổi và cố định - Yếu tố sản xuất biến đổi là
những nhập lượng mà người quản lý có thể điều chỉnh để thay đổi sản
xuất. Yếu tố sản xuất cố định là những nhập lượng mà người quản lý
không thể điều chỉnh trong một khoảng thời gian.

Tổng sản phẩm, năng suất biên và năng suất trung bình

Tổng sản phẩm (TP) là toàn bộ xuất lượng của quá trình sản xuất,

thường được biểu thị bằng Q, hay số xuất lượng.

Năng suất biên (MP) của một yếu tố sản xuất cụ thể, ví dụ lao động,
được định nghĩa là thay đổi trong xuất lượng (Q) bắt nguồn từ sự thay
đổi một đơn vị nhập lượng.

= với X là một nhập lượng cụ thể, như lao động, và Q là xuất
lượng của hàng hóa hay dịch vụ cuối cùng được sản xuất. Năng suất
biên là độ dốc của tổng sản phẩm.

Nếu ta có một đường tổng sản phẩm liên tục, đẹp đẽ, thì năng suất biên
tại một điểm cụ thể trên đường tổng sản phẩm chính là độ dốc của
đường tiếp tuyến với đường tổng sản phẩm tại điểm đó.

Dùng đạo hàm

Năng suất trung bình (AP) là số xuất lượng trung bình được sản xuất
tính trên mỗi đơn vị nhập lượng.


Khi ta có một đường tổng sản phẩm liên tục, đẹp đẽ, thì năng suất
trung bình tại một điểm cụ thể trên đường tổng sản phẩm là độ dốc của
một tia xuất phát từ gốc tọa độ của đồ thị và đi qua điểm đang xét trên
đường tổng sản phẩm.

Tham khảo đồ thị

Hiệu suất biên giảm dần – Ta có thể biểu diễn những giai đoạn
khác nhau

Giai đoạn 1 : Hiệu suất biên tăng dần
Giai đoạn 2: Hiệu suất biên giảm dần
Giai đoạn 3: Hiệu suất biên âm

Mối liên hệ giữa Tổng sản phẩm, năng suất trung bình và năng
suất biên của nhập lượng biến đổi (trường hợp tổng quát)

1. Khi TP đạt giá trị lớn nhất, MP
X
= 0.
2. Khi AP
X
đang tăng, MP
X
> AP
X
.
3. Khi AP
X
đạt giá trị lớn nhất, MP
X
= AP
X
.
4. Khi AP
X
đang giảm, MP
X
< AP
X

.

ANH CHỊ CÓ THỂ CHỨNG MINH NHỮNG NHẬN ĐỊNH TRÊN?

Lập kế hoạch sản xuất khi các yếu tố sản xuất đều biến đổi:
Đường đẳng lượng và Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên

Đường đẳng lượng là một đường trên biểu đồ có hai nhập lượng (nhập
lượng y trên trục y và nhập lượng x trên trục x), biểu thị những mức
xuất lượng bằng nhau có thể được tạo ra bằng những hỗn hợp khác
nhau của hai nhập lượng. Hàm ý của đường đẳng lượng là quan điểm
cho rằng đang có sản xuất hiệu quả, nghĩa là những điểm trên đường
đẳng lượng ứng với xuất lượng tối đa có thể sản xuất từ hỗn hợp nhập
lượng cụ thể.

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS) là độ dốc của đường đẳng
lượng, cho ta biết phải bớt đi bao nhiêu nhập lượng trên trục ‘y’ để sử
dụng nhiều hơn một đơn vị nhập lượng trên trục ‘x’mà xuất lượng không
thay đổi.
MRTS = ΔK/ΔL = độ dốc của đường đẳng lượng hay

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biênchính là tỷ số giữa những năng suất biên.

Khi nhập lượng là hàng thay thế hoàn hảo, như gạo của nông dân Đức
với gạo của nông dân Văn, đường đẳng lượng là một đường thẳng (tại
sao?).

Định nghĩa: Độ co giãn của tỉ lệ thay
thế

hay

đo lường mức độ thay đổi của tỷ lệ vốn-lao động K/L ứng với sự thay
đổi trong MRTS
L,K


“Hình dáng của đường dẳng lượng cho biết độ thay thế của các nhập
lượng...”

1) Hàm sản xuất tuyến tính – một hàm sản xuất giả định là có mối
liên hệ hoàn toàn tuyến tính giữa mọi nhập lượng và tổng xuất lượng.

Q = F (K, L) = aK + bL

Bản chất tuyến tính của hàm sảm xuất này hàm ý các nhập lượng có
thể thay thế hoàn hảo cho nhau; vì thế nhập lượng nào được dùng sẽ
tùy thuộc vào năng suất của từng nhập lượng và chi phí của nhập
lượng.

Dùng đạo hàm để tìm MP của vốn và lao động



VÍ DỤ: Q = 4K + 3L. Năng suất biên của mỗi nhập lượng là gì? MP
L
= 3;
MP
K
= 4

Nếu xuất lượng là 1.000 đơn vị, ta có thể sử dụng bao nhiêu lao động
nếu như không dùng vốn trong quá trình sản xuất? L = 333 (còn nếu
không dùng lao động trong khi K = 250 thì sao?)

Nhập lượng nào có năng suất cao hơn? Là K, bởi vì MP
K
= 4

Nếu Q = F (6,4) thì có thể sản xuất được bao nhiêu? 36 đơn vị

2) Hàm sản xuất Leontief – là hàm sản xuất giả định rằng nhập
lượng được sử dụng theo một tỷ lệ cố định, hay một lượng K nhất định
phải được dùng với L, các nhập lượng KHÔNG THỂ THAY THẾ CHO
NHAU.

Q = F (K, L) = min {bK, cL}

Chữ min hàm ý là ta sẽ sản xuất mức thấp hơn trong số hai nhập lượng.

VÍ DỤ: Q = min{3K, 4L} Sẽ làm ra được bao nhiêu xuất lượng nếu ta sử
dụng 3 đơn vị lao động và 6 đơn vị vốn?

4L = 4 x 3 = 12 đơn vị 3K = 3 x 6 = 18 đơn vị

Như vậy 3 đơn vị lao động và 6 đơn vị vốn sẽ sản xuất được số nhỏ hơn
trong hai số 12 &18, như vậy chỉ có 12 đơn vị.

Xét ví dụ một công ty có nhiệm vụ làm sạch đường phố. Cho xuất lượng
là khu vực đã được làm sạch và Q = 1. Hàm sản xuất là Q = min{chổi,

công nhân}, bởi vì mỗi chổi đòi hỏi phải có một người sử dụng và ta chỉ
có một công nhân, hỏi cần phải có bao nhiêu chổi? CHỈ CẦN 1.

3) Hàm sản xuất Cobb Douglas – là một hàm sản xuất giả định rằng
các nhập lượng có thể thay thế phần nào cho nhau.

Ở dạng tổng quát có thể viết như sau

hay ( trường hợp đặc biệt)

Các nhập lượng không phải là hàng thay thế hoàn hảo và không cần
được dùng với tỷ lệ cố định.

Số mũ cho biết hiệu suất như là tỷ trọng của xuất lượng, ví dụ Q = K
1/2
L
1/2
nghĩa là mỗi nhập lượng L & K làm nên một nửa xuất lượng, Q =
K
2/3
L
1/3
nghĩa là hiệu suất của K gấp hai lần của L.

VÍ DỤ: Q = K
1/2
L
1/2
. Hãy tìm Q nếu K = 36 và L = 36
Q = (36)

1/2
(36)
1/2
= (6)(6) = 36

Dùng đạo hàm để tìm MP (dạng tổng quát của hàm Cobb-Douglas).



Từ bên trên ta có thể tính được MRTS.

MRTS = . Đây là hằng số.

Những đường ranh – Giới hạn trên đồ thị đối với năng suất biên
dương. Thật vô lý khi công ty phối hợp những nguồn lực khiến cho năng
suất biên của bất cứ nhập lượng nào lại là âm, nghĩa là có thể tăng xuất
lượng bằng cách dùng ít nguồn lực hơn. Do đó, ta chỉ quan tâm đến
phần có độ dốc âm của đường đẳng lượng sản xuất. Phần có độ dốc
dương là vô lý.

Anh chị có thể vẽ một đồ thị cho thấy trường hợp này.

Hiệu suất theo quy mô