Tài liệu Chủ đề 2: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG pptx

Chủ đề 2
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
A.PHƯƠNG PHÁP:
Để tính góc giữa hai đường thẳng a,b chéo nhau trong
không gian ta có thể áp dụng một trong hai cách sau:
1.Tìm một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt
song song với hai đường thẳng a,b;đưa vào một tam
giác,sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là
định lý cosin)
2.Lấy các vec tơ u,v cùng phương với a,b ,biểu diễn
qua các vec tơ đã biết,tính rồi suy ra góc (a,b).

O
O'
C
D
A
C'D'
A'
B'
B
Ví dụ 1
Cho hình hộp
.ABCD A B C D
′ ′ ′ ′
có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a,
·
·
·
0 / 0

60 , 120BAD BAA DAA
′
= = =
Gọi O,O/ là tâm hai đáy
hình hộp.Tính
·
( )
·
( )
·
( )
·
( )
, , ,
, , ,
A B AC AC BC
B O DC DO AC
′ ′ ′
′ ′

A
B
C
D
Ví dụ 2
Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD=a;
BC=CD=DB=
2a
a)Tính
·

( )
,AC BD
b)Chứng minh rằng
AB vuông góc CD ;AD vuông góc BC

A
D
C
B
Bài 2.2.1
Cho tứ diện ABCD
có tam giác ABC
vuông cân ở đỉnh
B,AB=a,tam giác
ADC vuông cân ở
đỉnh A,BD
3a
=
Tính
·
( )
·
( )
, , ,AB DC AD BC

I
A
'
B
'

C
'
A
B
C
Bài 2.2.2
Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ đáy là
tam giác đều cạnh a
· ·
0
60BAA CAA
′ ′
= =
cạnh bên
AA/=a.Gọi I là
tâm mặt bên
AA/B/B.Tính
góc giữa IC/
với AB và BC.