de thi hk1 co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục và đào tạo. §Ò thi häc k× I líp 10 THPT m«n: To¸n 10 (c¬ b¶n). ---------    --------Hä vµ tªn:.............................................................. A. PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm). N¨m häc 2009 - 2010 .Lớp:...............đề chẵn. Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Trong các cách viết tập con sau đây của tập số thực  cách viết nào đúng?  h; k   x   | h x k  h; k   x   | h x k A. B.  h; k   x   | h  x k  h; k   x   | h  x  k C. D. A  1, 2,3, 4,5 ; B  2, 7, 4,5 C©u 2: Cho . Khi đó A  B là  1, 2,3, 4  2, 4,5  1, 2,3, 4, 5, 6, 7  1,3, 6 A. B. C. D. x 1  x  5 . §iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh lµ: C©u 3: Cho ph¬ng tr×nh 2 x  5 A. x ≠ 5 B. x ≠ 2 C©u 4: Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè h»ng. C. x > 5. D. x < 5. 2 y x 4 A. y 2 x  3 x B. y 2 C. y  3x  5 D. Câu 5: Mệnh đề sau đây là sai? A. Tæng, hiÖu cña hai vect¬ lµ mét vect¬. B. TÝch cña vect¬ víi mét sè lµ mét vect¬. C. TÝch v« híng cña hai vect¬ lµ mét sè. D. TÝch v« híng cña hai vect¬ lµ mét vect¬. Câu 6: Cho ABC có A(2; 0), B(-1; -2), C(5; -7). Toạ độ trọng tâm của tam giác là  2;3  2;  3  3; 2    3; 2  A. B. C. D.. B. PhÇn tù luËn. C©u I (4 ®iÓm): 2 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  2 x  3. 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh. 2 x  9 x  3. 3) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:. 2 x  3 y  5 z 13  4 x  2 y  3 z 3  x  2 y  4 z  1 . A  1; 2  , B   1; 0  , C  4;  1 C©u II (3 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã a) Chøng minh r»ng tam gi¸c vu«ng t¹i A. b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. c) Tìm toạ độ điểm I cách đều 3 đỉnh A, B, C. --------------------------------HÕt--------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sở giáo dục và đào tạo L¹ng s¬n ---------    --------Hä vµ tªn:.............................................................. A. PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm). §Ò thi häc k× I líp 10 THPT m«n: To¸n 10 (c¬ b¶n) N¨m häc 2008 - 2009 .Lớp:...............đề lẻ. Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Trong các cách viết tập con sau đây của tập số thực  cách viết nào đúng?  h; k   x   | h x k  h; k   x   | h x k A. B.  h; k   x   | h  x k  h; k   x   | h  x  k C. D. A  1, 2,3, 4,5 ; B  2, 7, 4,5 C©u 2: Cho . Khi đó A  B là  1, 2,3, 4, 5, 6, 7  1,3, 6  1, 2,3, 4  2, 4,5 A. B. C. D. x 1  x  3 . §iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh lµ: C©u 3: Cho ph¬ng tr×nh 2 x  3 A. x ≠ 3 B. x ≠ 2 C. x <3 D. x >3 C©u 4: Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè h»ng 2 y  2x  4 A. y 2 x  3 x  2 B. y  3x  2 C. y  3 D. Câu 5: Mệnh đề sau đây là sai? A. TÝch v« híng cña hai vect¬ lµ mét vect¬. B. TÝch cña vect¬ víi mét sè lµ mét vect¬. C. TÝch v« híng cña hai vect¬ lµ mét sè. D. Tæng, hiÖu cña hai vect¬ lµ mét vect¬. Câu 6: Cho ABC có A(2; 0), B(2; -3), C(5; 9). Toạ độ trọng tâm của tam giác là  3; 2    3; 2   2;3  2;  3 A. B. C. D. B. PhÇn tù luËn. C©u I (4 ®iÓm): 2 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  2 x  3. 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh. 4 x  12 x  3. 3) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:.  x  y  z 2   x  2 y  3z 1 2 x  y  3z  1 . A  2; 2  , B  0;1 , C  4;  2  C©u II (3 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã a) Chøng minh r»ng tam gi¸c vu«ng t¹i A. b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. c) Tìm toạ độ điểm I cách đều 3 đỉnh A, B, C. --------------------------------HÕt--------------------------------. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Sở giáo dục và đào tạo L¹ng s¬n ---------    ---------. Híng dÉn chÊm §Ò thi häc k× I líp 10 m«n: To¸n 10 (c¬ b¶n) N¨m häc 2005 - 2006. §Ò ch½n. C©u Tr¾c nghiÖm. Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm của HDC. §¸p ¸n. 1. D 4. B. 2. B 5. D. 3. C 6. B 1). C©u I y. 4 3. 2). 2. Tù luËn. 1 -5. -4. -3. -2. x. -1. LËp b¶ng biÕn thiªn Vẽ đồ thị. f(x)=x^2+2x-3. 1. 2. 3. -1. 4. 4 x  12 x  3 . §iÒu kiÖn: x  4,5  x 2  8 x 0  x 0; x 8. Thö l¹i: pt cã 1 nghiÖm x = 8 (HS có thể sử dụng pp biến đổi tơng đơng). ®iÓm 0,5/c©u 0,75 0,75 0,5 0,5. -2 -3 -4. 2 x  3 y  5 z 13  1 -5   2 4 x  2 y  3z 3   x  2 y  4 z  1  3 . Tõ (3) ta cã: x = 1 + 2y + 4z 3)  Thay (4) vµo (2) vµ (3) ta cã:. C©u II. 0,25. (4). 2  1  2 y  4 z   3 y  5 z 13 7 y  3 z 11  y 2    6 y 13  1  z  1 4  1  2 y  4 z   2 y  3 z 3 Thay y= 2 ; z = -1 vµo (4) ta cã: x = 1 + 2.2 + 4. (-1) = 1 VËy nghiÖm cña hÖ lµ: (x; y; z) = (1; 2; -1)   AB   2;  2  ; AC  3;  3  1) Ta cã:     AB. AC   2  .3    2  .   3 0  AB  AC  AB  AC Cã: VËy tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. 2) Ta cã:. AB .   2. 2. 0,25 0,25 0,25 0,5. 0,5 0,5. 0,5. 2. 2. 2.    2   8 2 2; AC  3    3  18 3 2. 0,5. 1 1 S ABC  . AB. AC  .2 2.3 2 6 2 2 Do ABC vu«ng t¹i A nªn. 0,5. 3) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC . Do ABC vu«ng t¹i A nªn ta cã: IA = IB = IC.. 0,5.  3 1 I  ;  2 VËy  2. Sở giáo dục và đào tạo L¹ng s¬n ---------    ---------. Híng dÉn chÊm §Ò thi häc k× I líp 10 m«n: To¸n 10 (c¬ b¶n) N¨m häc 2005 - 2006. §Ò LÎ. Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm của HDC. C©u. §¸p ¸n. ®iÓm. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tr¾c nghiÖm. 1. D 4. C. 2. D 5. A. C©u I. 0,5/c©u. 3. D 6. A. y. f(x)=-x^2+2x+3. 1). LËp b¶ng biÕn thiªn Vẽ đồ thị. 5 4. 2). 3. Tù luËn. 2 1 -4. -3. -2. -1. x 1. 2. 3. 4. 4 x  12 x  3 . §iÒu kiÖn: x 3  x 2  10 x  21 0  x 7; x 3. Thö l¹i: pt cã 2 nghiÖm x = 3; x = 7 (HS có thể sử dụng pp biến đổi tơng đơng). 0,75 0,75 0,5 0,5. 5. -1 -2 -3.  x  y  z 2  1   2  x  2 y  3 z 1  2 x  y  3 z  1  3 . Tõ (1) ta cã: z = 2 – y – x 3)  Thay (4) vµo (1) vµ (2) ta cã:. C©u II. 0,25. (4).  x  2 y  3  2  x  y  1  2 x  y  5  x 1     y 3 2 x  y  3  2  x  y   1  x  2 y  7 Thay x= 1 ; y = 3 vµo (4) ta cã: z = 2 – 1 – 3 = -2 VËy nghiÖm cña hÖ lµ: (x; y; z) = (1; 3; -2)   AB   2;  1 ; AC  2;  4  1) Ta cã:     AB. AC   2  .2    1 .   4  0  AB  AC  AB  AC Cã: VËy tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. 2) Ta cã:. AB .   2. 2. 2. 0,25 0,25 0,25 0,5. 0,5 0,5. 0,5 2. 2.    1  5; AC  2    4   20 2 5. 1 1 S ABC  . AB. AC  . 5.2 5 5 2 2 Do ABC vu«ng t¹i A nªn 3) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC . Do ABC vu«ng t¹i A nªn ta cã: IA = IB = IC.. 0,5 0,5 0,5. 1  I  2;   2 VËy . Sở Giáo Dục và ĐT Đồng Tháp. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Trường THPT Lấp Vò 1 Môn thi : TOÁN 10 – CHUẨN Thời gian : 90 phút Đề thi có 2 trang ( không kể thời gian phát đề ) *********************************** Hoï vaø teân hoïc sinh :………………………………………………………………………………………… Soá baùo danh : ………………………………………… I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) Hãy chọn một phương án đúng trong caùc phöông aùn cuûa caâu baèng caùch khoanh troøn vaøo phöông aùn baïn choïn. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 1 : Cho tập hợp M = { a, b, c }. Số tập con của tập M là : A. 3 B. 6 C. 7 Câu 2 : Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau : A. y = C. y =. 2 2 x -1 vaø y = 2 2 x -1 vaø y =. 1 2 x – 10. D. 8. 1 2 B. y = - 2 x +1 vaø y = -( 2 x – 1) 1 2 D. y = 2 x -1 vaø y = 2 x –. 2x+3. 10 x. Caâu 3 : Haøm soá y = 1 + x - 2 coù taäp xaùc ñònh laø : A. ( 2 ; +  ) B. [ 2 ; +  ) C. ( 2 ; +  )\{-1}  )\{-1} Caâu 4 : Heä phöông trình : A.. x = 4   y = -1. B.. 2 x + 3y = 5   x - 2y = 6  x = -4   y = -1. D. [ 2 ; +. coù nghieäm laø : C.. x = 4  y = 1.  x = -4  y = 1. D.  CA baèng : Caâu 5 : Cho  hình  vuoâng ABCD  coù  tâm O. Khiđó vectơ    A. BC + AB B.  OA + OC C. BA + DA D. DC - CB. Câu 6 : Liệt kê các phần tử của tập hợp M = { x  R x2 – 2x = 0} A. {0 } B. { 0 ; 2} C. {2 } D. { 0 ; - 2} 2 0 2 0 2 0 Câu 7 : Giá trị của biểu thức P = sin 15 + cos 15 + tan 30 + cot2300 bằng 13 3. 1+ 3 +. 1. 3 A. 2 B. C. D. 5 Câu 8 : Cho phương trình ( m – 1) x + m2 – 1 = 0. Với những giá trị nào của m thì phöông trình coù nghieäm duy nhaát. A. m = 1 B. -1  m C. m  1 D. m  - 1 3 Caâu 9 : Haøm soá naøo sau ñaây coù giaù trò nhoû nhaát taïi x = 4 ? 2. A. y = 4x – 3x + 1. 3 B. y = -x + 2 x + 1 3 2 D. y = x - 2 x + 1 2. C. y = -2x2 + 3x + 1 Câu 10 : Trong mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(1 ; 3), B(-3 ; 4) và G( 0 ; 3). Tìm toạ độ ñieåm C sao cho G laø troïng taâm tam giaùc ABC. A. ( 2; 2) B. ( 2; -2) C. ( 2; 0) D. ( 0; 2) Caâu 11 : Cho tam giaùc ABC coù : A. a2 = b2 + c2 - bccosA B. a2 = b2 + c2 - 2bccosA C. a2 = b2 + c2 + 2bccosA D. a2 = b2 + c2 + bccosA Câu 12 : Công thức nào sau đây là đúng : 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>   a2 =  a.   a2 = - a.   a2 = a.   a2 =  a. A. B. C. D. Câu 13 : Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Vectơ đối của vectơ 0 là chính nó . B. Vectơ đối của vectơ  a là chính nó .  C. Vectơ đối của vectơ a -b là vectơa + b . D. Vectơ đối của vectơ a - b là vectơ b - a . Câu 14 : Cho ba điểm A(1 ; -2) và B(-1 ; -2) và C( 3 ; 1). Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC laø : A. (0 ; 3) B. ( 1 ; -1 ) C. ( 2 ; 2) D. ( 3 ; -1) Câu 15 : Cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau : A.. x = x &x = -x. x - 2 = 2x - 1 & 3x 2  1 = 0.  x & x2 + x = 0 . x -1=1 & x-2 = 0. x=. B.. C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) Câu 16 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = -x2 + 4x – 3 (P). Khảo sát và vẽ đồ thị ( P). 2 x + 4x + 9 = x + 3 . Caâu 17 : ( 1 ñieåm ) Giaûi phöông trình : Caâu 18 : ( 1 ñieåm ) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : mx – 1 = 4x – 2. Câu 19 : ( 1 điểm ) Cho hai số dương a và b. Chứng minh bất đẳng thức sau : 2. 1 1 + ( a + b)( a b )  4. Câu 20 : ( 2, 5 điểm) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. M, N, K lần lượt là trung ñieåm AB, AC, BC.       GM + GN + GK = GA + GB + GC . a. Chứng minh :. b. Biết A( -1 ; 0), B( 3 ; 3), C(-6 ; 0). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình haønh. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. ------- Heát -------. I.. ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM Phần trắc nghiệm : (3 đ) Mỗi đáp án đúng được 0,2 điểm.. 1 D. 2 D. 3 A. 4 A. 5 C. 6 B. 7 C. 8 C. 9 D. 10 D. 11 B. 12 D. 13 C. 14 B. 15 A. II. Phần tự luận : ( 7đ) Caâu. Đáp án. Thang ñieåm 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Caâu 16. TXÑ. D = R. 0,25. Ñænh cuûa (P) I( 2; 1) Phương trình trục đối xứng x = 2 Vì a = -1 < 0 neân beà loõm quay xuoáng vaø ta coù baûng bieán thieân : x - 2 + y 1 - . 0â,25 0,25 0,25. 0,25. Ñieåm ñaëc bieät x y. 1 0. 3 0. 0 -3. Hình veõ :. 0,25 2. -5. 5. fx = -x2+4x-3 -2. -4. Caâu 17. Pt .  x + 3  0  2 2 2 x + 4x + 9 = x + 6x + 9  x  -3  x = 0  2 x 2x = 0    x = 2 . Nghieäm cuûa pt laø x = 0 vaø x= 2. Caâu 18. Phöông trình vieát laïi : 0,25. 0,25. 0,25. ( m – 4)x = -1. 1 Khi m  4 thì phöông trình coù nghieäm duy nhaát x = m - 4. Caâu 19. 0,5. Khi m = 4 thì phöông trình voâ nghieäm Vì a, b > 0 nên ta áp dụng bất đẳng thức Co- si cho hai số dương ta được. 0,5 0,25 0,25. a + b  2 ab. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 1 1 +  2 a b ab. Caâu 20. 1 1 1 +  ( a + b)( a b )  4 ab ab 1 1 + Vaäy ( a + b)( a b )  4          GM + GN + GK = GA + AM + GB + BN + GC  CK a ) Ta coù          GM + GN + GK = (GA + GB + GC )+ ( BN + AM CK )         BN = BM + BK AM + BM = 0 CK + BK = 0 Maø ;    vaø   Vaäy GM + GN + GK = (GA + GB + GC )   AB = CD b) Goïi D(x ; y). Vì ABDC laø hình  bình haønh   Maø AB (4 ; 3) ; CD (x + 6 ; y) x + 6 = 4   y = 3. c). 7 G( 3 ; 1). Së GD-§T NghÖ An Trêng THPT-DTNT T©n Kú §Ò CHÝNH THøC. .  x = -2   y = 3 hay D(-2 ; 3). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5. §Ò KiÓm Tra häc kú I M«n To¸n khèi 10 ( C«ng lËp ) ( Thêi gian lµm bµi: 90 phót) ( Đề thi gồm một trang, trong đó có 10 câu trắc nghiệm ). Mã đề 1001 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm ( 3 ®iÓm ) 2 Bài 1. Tập xác định của hàm số y = x −2 x+3 lµ : x +1 A. D = R \ { 1 } B. D = R \ { −1 } C. D = R \ { −2 } D. D = R \ { −3 } 2 Bài 2. Tọa độ của đỉnh của Parabol y = x – 4x + 3 là : A. ( - 2 ; 1 ) B. ( 2 ; 1 ) C. ( 2 ; - 1 ) D. ( - 2 ; - 1 ) Bài 3. Hàm số y = - x2 – 2x + 3 đồng biến trên : A. ( - ∞ ; - 1 ) B. ( 1 ; + ∞ ) C. ( - 1 ; + ∞ ) D. (- ∞ ; 1 ) Bài 4. Trong mp Oxy cho hai điểm A( 1 ; 4 ) và B( 0 ; - 2 ). Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng AB là:. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1 1 1 C. ( D. ( −1 ; ¿ ; −1 ¿ ; 1¿ 2 2 2 Bài 5. Trong mp Oxy cho ba điểm A( 2 ; 3 ), B( -1 ; - 2), C( 5; - 7 ). Tọa độ của trọng tâm của Δ ABC là: A. ( 2 ; 2 ) B. ( 2 ; - 2 ) C. ( 3 ; 2 ) D. (- 3 ; 2 ). Bµi 6. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 6x + 8 = 0 lµ: A. { 2; 4 } B. { −2 ; − 4 } C. { −2 ; 4 } D. { 2; − 4 } Bµi 7. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh |2 x −3|=|x −6| lµ : A. { −3 ; −1 } B. { −3 ;1 } C. { −3 ; 2 } D. { −3 ; 3 } Bài 8. Trong mp Oxy cho hai điểm A( 1 ; 2 ), B( 2 ; 4 ) . Khi đó tọa độ của vectơ  AB lµ: A. ( 1 ; 2 ) B. ( 1 ; - 2 ) C. ( - 1 ; 2 ) D. ( - 1 ; - 2 ) ¿ 2 x=4 Bµi 9. TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh 4 x +5 y=13 lµ ( x ; y ) = ¿{ ¿ A. ( 2; − 1 ) B. ( 2; 1 ) C. ( 2; 2 ) D. ( 2; 3 ) Bài 10. Trong mp Oxy cho hai vectơ u (2 ; 1), v (− 4 ; m) . Tất cả các giá trị của m để u , v cùng phơng lµ : A. m = 2 B. m = 3 C. m = - 3 D. m = - 2 PhÇn II. Tù luËn ( 7 ®iÓm ) Bµi 11. a. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: √ 2 x +5=2 x − 1 ; b. Xác định các giá trị của m để phơng trình: x2 - 2( m + 4 )x + m2 – 8 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho : x1 + x2 – 2x1x2 = 20 . Bài 12. Trong mp Oxy cho hình bình hành ABCD có A( 2 ; 3 ), B( - 1 ; - 2 ), C( 5 ; - 7 ) . Tính tọa độ của D Bµi 13. a. Vẽ đồ thị của hàm số: y = - x2 + 2x +3 ; b. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho phơng trình : x + m + 1 + ( 2 - x ) √ 2 x +m=0 có nghiệm . A. ( 1 ; - 1 ). B. (. ***HÕt***. Së GD-§T NghÖ An Trêng THPT-DTNT T©n Kú §Ò CHÝNH THøC. §Ò KiÓm Tra häc kú I M«n To¸n khèi 10 ( c«ng lËp ) ( Thêi gian lµm bµi:90 phót) ( Đề thi gồm một trang, trong đó có 10 câu trắc nghiệm ). Mã đề 1002 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm ( 3 ®iÓm ) 2 Bài 1. Tập xác định của hàm số y = x −2 x+3 lµ : x −2 A. D = R \ { 1 } B. D = R \ { −1 } C. D = R \ { 2 } D. D = R \ { −2 } Bài 2. Tọa độ của đỉnh của Parabol y = x2 – 2x + 3 là : A. ( - 1 ; 2 ) B. ( 1 ; 2 ) C. (1; - 1 ) D. ( - 1 ; - 1 ) Bài 3. Hàm số y = - x2 – 4x + 3 đồng biến trên : A. ( - 2 ; + ∞ ) B. ( 2 ; + ∞ ) C. ( - ∞ ; 2 ) D. (- ∞ ; - 2 ) Bài 4. Trong mp Oxy cho hai điểm A( 2 ; 5) và B( 1 ; - 3). Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng AB là: 3 3 1 A. (1 ; - 1) B. ( C. ( D. ( −1 ; ¿ ; 1¿ ; −1 ¿ 2 2 2 Bài 5. Trong mp Oxy cho ba điểm A(10 ; 1), B(0 ; - 4), C(- 4 ; 0). Tọa độ của trọng tâm của Δ ABC là: A. ( - 2 ; 1 ) B. ( - 2 ; - 1 ) C. ( 2 ; 1 ) D. ( 2 ; - 1 ). Bµi 6. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 5x + 6 = 0 lµ: A. { 2; 1 } B. { 2; 2 } C. { 2; 3 } D. { 2; 4 } Bµi 7. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh |2 x+1|=|x +2| lµ :. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A. { −1 ;1 } B. { −1 ; 2 } C. { −1 ; 3 } D. { −1 ; 4 } Bài 8. Trong mp Oxy cho hai điểm A(2 ; 3), B(3 ; 6). Khi đó tọa độ của vectơ  AB lµ: A. ( 1 ; - 3 ) B. ( - 1 ; - 3 ) C. ( - 1 ; 3 ) D. ( 1 ; 3 ) ¿ − y=− 2 Bµi 9. TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh 2 x + y =4 lµ ( x ; y ) = ¿{ ¿ A. ( 1; 2 ) B. ( −1 ; −2 ) C. ( −1 ; 2 ) D. ( 1; − 2 ) Bài 10. Trong mp Oxy cho hai vectơ u (2 ; 1), v (− 6 ; m) . Tất cả các giá trị của m để u , v cùng phơng lµ : A. m = 2 B. m = - 3 C. m = 3 D. m = - 2 PhÇn II. Tù luËn ( 7 ®iÓm ) Bµi 11. a. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: √ 3 x +16=x+ 2 ; b. Xác định các giá trị của m để phơng trình: x2 - 2( m + 4 )x + m2 – 8 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho : x1 + x2 + 2x1x2 = - 4 . Bài 12. Trong mp Oxy cho hình bình hành ABCD có A(2 ; 3), B(0 ; 2), C(5 ; 0). Tính tọa độ của đỉnh D . Bµi 13. a. Vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 - 4x +3 ; b. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho phơng trình : x + m + 2 + ( 3 - x ) √ 2 x +m=0 cã nghiÖm .. ***HÕt***. Së GD-§T NghÖ An Trêng THPT-DTNT T©n Kú §Ò CHÝNH THøC. §Ò KiÓm Tra häc kú I M«n To¸n khèi 10 ( C«ng lËp ) ( Thêi gian lµm bµi: 90 phót) ( Đề thi gồm một trang, trong đó có 10 câu trắc nghiệm ). Mã đề 1003 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm ( 3 ®iÓm ) Bài 1. Hàm số y = - x2 – 2x + 3 đồng biến trên : A. ( - ∞ ; - 1 ) B. ( 1 ; + ∞ ) C. ( - 1 ; + ∞ ) D. (- ∞ ; 1 ) Bµi 2. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh |2 x −3|=|x −6| lµ : A. { −3 ; −1 } B. { −3 ;1 } C. { −3 ; 2 } D. { −3 ; 3 } 2 Bài 3. Tập xác định của hàm số y = x −2 x+3 lµ : x +1 A. D = R \ { 1 } B. D = R \ { −1 } C. D = R \ { −2 } D. D = R \ { −3 } Bài 4. Trong mp Oxy cho hai điểm A( 1 ; 2 ), B( 2 ; 4 ) . Khi đó tọa độ của vectơ  AB lµ: A. ( 1 ; 2 ) B. ( 1 ; - 2 ) C. ( - 1 ; 2 ) D. ( - 1 ; - 2 ) Bµi 5. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 6x + 8 = 0 lµ: A. { 2; 4 } B. { −2 ; − 4 } C. { −2 ; 4 } D. { 2; − 4 } ¿ 2 x=4 Bµi 6. TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh 4 x +5 y=13 lµ ( x ; y ) = ¿{ ¿ A. ( 2; − 1 ) B. ( 2; 1 ) C. ( 2; 2 ) D. ( 2; 3 ) Bài 7. Trong mp Oxy cho ba điểm A( 2 ; 3 ), B( -1 ; - 2), C( 5; - 7 ). Tọa độ của trọng tâm của Δ ABC là: A. ( 2 ; 2 ) B. ( 2 ; - 2 ) C. ( 3 ; 2 ) D. (- 3 ; 2 ). Bài 8. Tọa độ của đỉnh của Parabol y = x2 – 4x + 3 là : A. ( - 2 ; 1 ) B. ( 2 ; 1 ) C. ( 2 ; - 1 ) D. ( - 2 ; - 1 ). 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài 9. Trong mp Oxy cho hai vectơ u (2 ; 1), v (− 4 ; m) . Tất cả các giá trị của m để u , v cùng phơng lµ : A. m = 2 B. m = 3 C. m = - 3 D. m = - 2 Bài 10. Trong mp Oxy cho hai điểm A( 1 ; 4 ) và B( 0 ; - 2 ). Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng AB là: 1 1 1 A. ( 1 ; - 1 ) B. ( C. ( D. ( −1 ; ¿ ; −1 ¿ ; 1¿ 2 2 2 PhÇn II. Tù luËn ( 7 ®iÓm ) Bµi 11. a. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: √ 2 x +5=2 x − 1 ; b. Xác định các giá trị của m để phơng trình: x2 - 2( m + 4 )x + m2 – 8 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao : x1 + x2 – 2x1x2 = 20 . Bài 12. Trong mp Oxy cho hình bình hành ABCD có A( 2 ; 3 ), B( - 1 ; - 2 ), C( 5 ; - 7 ) . Tính tọa độ của D Bµi 13. a. Vẽ đồ thị của hàm số: y = - x2 + 2x +3 ; b. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho phơng trình : x + m + 1 + ( 2 - x ) √ 2 x +m=0 có nghiệm .. ***HÕt***. Së GD-§T NghÖ An Trêng THPT-DTNT T©n Kú §Ò CHÝNH THøC. §Ò KiÓm Tra häc kú I M«n To¸n khèi 10 ( c«ng lËp ) ( Thêi gian lµm bµi:90 phót) ( Đề thi gồm một trang, trong đó có 10 câu trắc nghiệm ). Mã đề 1004 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm ( 3 ®iÓm Bài 1. Trong mp Oxy cho ba điểm A(10 ; 1), B(0 ; - 4), C(- 4 ; 0). Tọa độ của trọng tâm của Δ ABC là: A. ( - 2 ; 1 ) B. ( - 2 ; - 1 ) C. ( 2 ; 1 ) D. ( 2 ; - 1 ). Bµi 2. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh |2 x+1|=|x +2| lµ : A. { −1 ;1 } B. { −1 ; 2 } C. { −1 ; 3 } D. { −1 ; 4 } 2 Bài 3. Tập xác định của hàm số y = x −2 x+3 lµ : x −2 A. D = R \ { 1 } B. D = R \ { −1 } C. D = R \ { 2 } D. D = R \ { −2 } Bài 4. Trong mp Oxy cho hai vectơ u (2 ; 1), v (− 6 ; m) . Tất cả các giá trị của m để u , v cùng phơng lµ : A. m = 2 B. m = - 3 C. m = 3 D. m = - 2 Bài 5. Trong mp Oxy cho hai điểm A(2 ; 3), B(3 ; 6). Khi đó tọa độ của vectơ  AB lµ: A. ( 1 ; - 3 ) B. ( - 1 ; - 3 ) C. ( - 1 ; 3 ) D. ( 1 ; 3 ) Bài 6. Hàm số y = - x2 – 4x + 3 đồng biến trên : A. ( - 2 ; + ∞ ) B. ( 2 ; + ∞ ) C. ( - ∞ ; 2 ) D. (- ∞ ; - 2 ) Bài 7. Tọa độ của đỉnh của Parabol y = x2 – 2x + 3 là : A. ( - 1 ; 2 ) B. ( 1 ; - 1 ) C. (1; 2 ) D. ( - 1 ; - 1 ) Bài 8. Trong mp Oxy cho hai điểm A( 2 ; 5) và B( 1 ; - 3). Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng AB là: 3 3 1 A. (1 ; - 1) B. ( C. ( D. ( −1 ; ¿ ; 1¿ ; −1 ¿ 2 2 2 Bµi 9. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 5x + 6 = 0 lµ: A. { 2; 1 } B. { 2; 2 } C. { 2; 3 } D. { 2; 4 } ¿ − y=− 2 Bµi 10. TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh 2 x + y =4 lµ ( x ; y ) = ¿{ ¿ A. ( 1; 2 ) B. ( −1 ; −2 ) C. ( −1 ; 2 ) D. ( 1; − 2 ) PhÇn II. Tù luËn ( 7 ®iÓm ) Bµi 11. a. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: √ 3 x +16=x+ 2 ;. 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b. Xác định các giá trị của m để phơng trình: x2 - 2( m + 4 )x + m2 – 8 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho : x1 + x2 + 2x1x2 = - 4. Bài 12. Trong mp Oxy cho hình bình hành ABCD có A(2 ; 3), B(0 ; 2), C(5 ; 0). Tính tọa độ của đỉnh D . Bµi 13. a. Vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 - 4x +3 ; b. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho phơng trình : x + m + 2 + ( 3 - x ) √ 2 x +m=0 cã nghiÖm .. ***HÕt***. §¸p ¸n: PhÇn 1. tr¾c nghiÖm Làm đúng mỗi bài đợc 0,3 điểm. Mã đề 1001 1 C©U §IÓM B. 2 C. 3 A. 4 C. 5 B. 6 A. 7 D. 8 A. 9 B. 10 D. Mã đề 1002 1 C©U §IÓM C. 2 B. 3 D. 4 B. 5 D. 6 C. 7 A. 8 D. 9 A. 10 B. Mã đề 1003 1 C©U §IÓM a. 2 d. 3 b. 4 a. 5 a. 6 b. 7 b. 8 c. 9 d. 10 c. Mã đề 1004 1 C©U §IÓM d. 2 A. 3 c. 4 b. 5 d. 6 d. 7 c. 8 b. 9 c. 10 a. PhÇn 2. tù luËn 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Mã đề 1001 và Mã đề 1003: Bµi ý 11. Néi dung. ⇔ 2 x −1 ≥ 0 ¿ +> PT 2 2 x − 1¿ ¿ 2 x+5=¿. a.. 0,5. ⇔ 1 x≥ 2 1 x=− 2 ¿ x=2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. ⇔ 1 x≥ 2 2 x 2 −3 x − 2=0 ¿{. ⇔ x=2. +>. VËy Pt cã nghiÖm x=2. +> Theo ®l Vi-Ðt :. ¿ x 1+ x 2=2 m+8 x 1 x2=m2 −8 ¿{ ¿. 0,25 0,25. 0,5. => x1 + x2 – 2x1x2 = 2m + 8 - 2(m2 – 8 ) = - 2m2 + 2m + 24 +> x1 + x2 – 2x1x2 = 20 ⇔ - 2m2 + 2m + 24 = 20 ⇔ m2 – m – 2 = 0. ⇔. 12. 0,5. O,25. +> §K: Δ ’=8m + 24 > 0 ⇔ m > - 3 (*). b.. §iÓm 3,00. m=−1 ¿ m=2 ¿ ¿ ¿ ¿. 0,5 0,25. ( T/m ( * ) ). +> Gäi D ( x ; y ) . Ta cã  AB(− 3 ; −5),  DC (5 − x ; − 7 − y ) +> Do ABCD lµ h×nh b×nh hµnh suy ra :  AB= DC. 1,5 0,5 0,25. 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ⇔. ¿ −3=5− x −5=−7 − y ¿{ ¿. (A). 0,25. +> Gi¶i hÖ (A) ta cã x = 8 , y = - 2. 0,25. +> VËy. 0,25. D(8;-2).. Bµi ý. Néi dung. §iÓm. 13. 2,5 +> Trôc ®x x=1,. đỉnh I(1 ; 4 ). 0,25. +> (P) Giao víi trôc Oy: ( 0 ; 3 ) , víi trôc Ox: ( -1 ; 0 ), ( 3 ; 0 ) +> §T :. 0,25. y I. 4. a.. 3. 1 1. 3 0. +> §K : 2x + m. 1. x. 0,25. 0. +> PT ⇔ ( √ 2 x +m− x+1 ¿( √ 2 x +m+ 1)=0. b.. +>. ⇔ √ 2 x +m=x −1 ¿ 2 x +m=− 1 √ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ √ 2 x +m=x −1 ⇔ x≥1 2 x −4 x+1=m ¿{. 0,25. ( Lo¹i ). ( 1 ). Phơng trình đã cho có nghiệm ⇔ PT (1) có nghiệm x. 0,25 1. 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè : f( x ) = x2 – 4x + 1 trªn [ 1 ; + ∞ ) : x. - ∞. 1. 2. +. ∞. 0,25 + ∞. +. ∞. f( x ) -2 Tõ b¶ng bt suy ra PT (1) cã nghiÖm x - 3 1 ⇔ m §S : m -3. PhÇn 2. tù luËn Mã đề 1002 và Mã đề 1004: Bµi ý 7 ⇔ x+ 2≥ 0 ¿ +> PT x +2 ¿2 ¿ 3 x+16=¿. ⇔ x ≥ −2 x 2+ x −12=0 ¿{. a.. -3.. Néi dung. 0,5 ⇔ x ≥ −2 x=− 4 ¿ x =3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. 0,5. ⇔ x=3. +>. O,25. VËy Pt cã nghiÖm x=3. 0,25. b. +> §K: Δ ’=8m + 24 > 0 ⇔ m > - 3 (*). +> Theo ®l Vi-Ðt :. §iÓm 3,00. 0,25. ¿ x 1+ x 2=2 m+8 x 1 x2=m2 −8 ¿{ ¿. 0,5. ⇔. 0,5. => x1 + x2 + 2x1x2 = 2m + 8 + 2(m2- 8)= 2m2 + 2m - 8 +>. x1 + x2 + 2x1x2 = - 4. 2m2 + 2m – 8 = - 4 ⇔ m2 + m – 2 = 0. 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> ⇔ m=1 ¿ m=−2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. 8. 0,25 ( T/m (*) ). 1,5. +> Gäi D ( x ; y ) . Ta cã  AB(− 2; − 1) ,  DC(5 − x ; − y ). 0,5. +> Do ABCD lµ h×nh b×nh hµnh suy ra :  AB= DC. 0,25. ⇔. ¿ −2=5− x −1=− y ¿{ ¿. 0,25. (A). +> Gi¶i hÖ (A) ta cã x = 7 , y = 1 +> VËy. 9. 0,25. D(7; 1).. 0,25. 2,5 +> Trôc ®x x=2, đỉnh I(2 ; -1 ) 0,25 ………………………………………………………………………………. ……. +> (P) Giao víi trôc Oy: ( 0 ; 3 ) , víi trôc Ox: ( 1 ; 0 ), ( 3 ; 0 ) 0,25 ………………………………………………………………………………. ……. +> §T :. a. 1. +> §K : 2x + m. 0,25. 0. y b. +> PT ⇔ ( √ 2 x +m− x+ 2¿ ( √ 2 x +m+ 1)=0. 0,25. 3. 0 -1. 1. 2 I. 3 x. 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ⇔ √ 2 x +m=x −2 ¿ √ 2 x +m=− 1 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. ( Lo¹i ). √ 2 x +m=x −2 ⇔ x≥2 x − 6 x+ 4=m ¿{. +>. ( 1 ). 2. 0,25. Phơng trình đã cho có nghiệm ⇔ PT (1) có nghiệm x. 2. LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè : f( x ) = x2 – 6x + 4 trªn [ 2 ; + ∞ ) : x. - ∞. 2. 3. +. ∞. + ∞. +. 0,25. ∞. f( x ) -4 Tõ b¶ng bt suy ra PT (1) cã nghiÖm x - 5 2 ⇔ m §S : m -5.. Trường THPT Cầu Quan. -5.. ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009) MÔN: TOÁN 10 (CB) TG: 90 phút. ĐỀ 1: 2 Câu 1: a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x  4 x  3 2 b. Xác định (P): y ax  bx  1 biết (P) qua A(1;-1) và B(-1;2).. (2đ) (1đ) 2. Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m( x  1) m  x . (1đ) Câu 3: Giải phương trình: 2 x  1  x  2 . (1đ) Câu 4: Cho 3 số không âm a,b,c. CMR: a  b  c  ab  bc  ca . (1đ) Câu 5: Trong mp Oxy cho 3 điểm: A(-1;2), B(5;-1), C(2;3)    a. Tìm toạ độ các véctơ AB, AC , BC (0.75đ) b. CMR 3 điểm A, B, C không thẳng hàng (0.5đ) c. Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành. (0.75đ)   Câu 6: Cho ABC vuông tại A có AB=3, AC=4. Tính BA. BC . (1đ) Câu 7: Cho 3 điểm A(-3;-1), B(2;3), C(1;-6). CMR ABC vuông tại A. (1đ) HẾT. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Cầu Quan. ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009) MÔN: TOÁN 10 (CB) TG: 90 phút. ĐỀ 1: 2 Câu 1: a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x  4 x  3 2 b. Xác định (P): y ax  bx  1 biết (P) qua A(1;-1) và B(-1;2).. (2đ) (1đ) 2. Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m( x  1) m  x . (1đ) Câu 3: Giải phương trình: 2 x  1  x  2 . (1đ) Câu 4: Cho 3 số không âm a,b,c. CMR: a  b  c  ab  bc  ca . (1đ) Câu 5: Trong mp Oxy cho 3 điểm: A(-1;2), B(5;-1), C(2;3)    a. Tìm toạ độ các véctơ AB, AC , BC (0.75đ) b. CMR 3 điểm A, B, C không thẳng hàng (0.5đ) c. Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành. (0.75đ)  Câu 6: Cho ABC vuông tại A có AB=3, AC=4. Tính BA. BC . (1đ)  ABC Câu 7: Cho 3 điểm A(-3;-1), B(2;3), C(1;-6). CMR vuông tại A. (1đ). HẾT.. Trường THPT Cầu Quan. ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009) MÔN: TOÁN 10 (CB) TG: 90 phút. ĐỀ 2: 2 Câu 1: a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x  4 x  3 2 b. Xác định (P): y ax  bx  2 biết (P) qua A(2;3) và có trục đối xứng là x  1. Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m( x  m)  x  1 .. 2x 1 x  3 Câu 3: Giải phương trình: . x  2 3 Câu 4: Cho x    1;5 , CMR: .. Câu 5: Trong mp Oxy cho 3 điểm:  A(1;2),   B(-3;1), C(2;-3) a. Tìm toạ độ các véctơ AB, AC , BC b. CMR 3 điểm A, B, C không thẳng hàng c. Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình   hành. Câu 6: Cho ABC vuông tại B có AB=5, BC=12. Tính AB. AC . Câu 7: Cho 3 điểm A(-3;1), B(5;-1), C(6;3). CMR ABC vuông tại B.. (2đ) (1đ) (1đ) (1đ) (1đ) (0.75đ) (0.5đ) (0.75đ) (1đ) (1đ). 1.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> HẾT. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trường THPT Cầu Quan. ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009) MÔN: TOÁN 10 (CB) TG: 90 phút. ĐỀ 2: 2 Câu 1: a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x  4 x  3 2 b. Xác định (P): y ax  bx  2 biết (P) qua A(2;3) và có trục đối xứng là x  1. Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m( x  m)  x  1 .. (2đ) (1đ) (1đ). 2x 1 x  3. Câu 3: Giải phương trình: . (1đ) x  2 3 Câu 4: Cho x    1;5 , CMR: . (1đ) Câu 5: Trong mp Oxy cho 3 điểm: A(1;2), B(-3;1), C(2;-3)    a. Tìm toạ độ các véctơ AB, AC , BC (0.75đ) b. CMR 3 điểm A, B, C không thẳng hàng (0.5đ) c. Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành. (0.75đ)  Câu 6: Cho ABC vuông tại B có AB=5, BC=12. Tính AB. AC . (1đ) Câu 7: Cho 3 điểm A(-3;1), B(5;-1), C(6;3). CMR ABC vuông tại B. (1đ) HẾT. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. ĐÁP ÁN ĐỀ 1: Câu 1: a. - Toạ độ đỉnh: b 4 x   2  y  1 2a 2 I(2;-1). - Trục đối xứng: x=2 - BBT:  x  y. 2.  . -1 -. 2. Giao điểm với 0x: x  4 x  3 0  x 1   x 3 A(1;0), B(3;0). 1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giao điểm với 0y: x=0  y 3 C(0 ;3) Lấy đối xứng với C qua trục đối xứng được D(4 ;3). - Đồ thị :. b. - (P) qua A(1 ;-1) ta được : -1=a+b+1  a  b  2 (1) - (P) qua B(-1 ;2) ta được : 2=a-b+1  a  b 1  a  b  2 1 3   a  b  2, 2 Giải hệ (1), (2) :  a  b 1 1 3 y  x 2  x  1 2 2 Vậy (P) : .. (2). m( x  1) m 2  x Câu 2 :  . .  (m+1)x  m 2  m 0 (1) Nếu m  1 0  m  1 thế vào (1) ta được: 0x – 1+1=0, Pt vô số nghiệm Nếu m  1 0  m  1 ta được: m 2  m m(m  1) x  m m 1 m 1 KL: Với m=-1 pt vô số nghiệm 2 x  1 x  2 x  2 0 x 2     2 2 2 x  1 ( x  2) 2 x  1  x  4 x  4  x 2 x 2    2    x 1  x  6 x  5 0   x 5  Với m  1 pt có nghiệm là x=m.. Câu 3 :. Vậy nghiệm pt là x=5. a  b  c  ab  bc  ca . Ta có: a  b 2 ab. Câu 4 :. a  c 2 ac b  c 2 bc. 2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Cộng vế theo vế ta được : 2( a  b  c ) 2( ab  bc  ca ) hay ( a  b  c ) ( ab  bc  ca ) (đpcm) Câu 5 : a. AB (6;  3)  AC  3;1  BC (  3;4)     AD  BC (hay AB DC ) b. Để tứ giác ABCD là hình bình   hành thì : AD ( xD  1; y D  2) BC (  3;4) Gọi D(xD, yD). Ta có : ,  x  1  3  xD  4  D    y  2  4  D  y D 6 Mà AD  BC Vậy D(-4 ;6). c.Tacó : AB (6;  3)  6 3  AC  3;1 3 1 . ta thấy :  AB, AC không cùng phương. Vậy A, B, C không thẳng hàng. Câu 6 : Ta có :       BA. BC  BA BC cos BA, BC. . . = BA.BC.cosB  AB AB BA. BC BA.BC.  AB. AB BC Mà cosB= BC , suy ra : =3.3=9. Câu 7 : Ta có :  AB (5;4)  AC  4;  5   AB. AC 5.4  4.(  5) 0    AB  AC Vậy ABC vuông tại A.. 2.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> ĐỀ 2: Câu 1: a. - Toạ độ đỉnh: b 4 x   2  y 1 2a 2.(  1) I(2;1). - Trục đối xứng: x=2 - BBT:  x y. 2 1. . -. . . 2 Giao điểm với 0x:  x  4 x  3 0  x 1   x 3 A(1;0), B(3;0). Giao điểm với 0y: x=0  y  3 C(0 ;-3) Lấy đối xứng với C qua trục đối xứng được D(4 ;-3). - Đồ thị :. b. - (P) qua A(2 ;3) ta được : 3=4a+2b+2  4a  2b 1 (1) b   1  b 2a - (P) có trục đối xứng x=-1, ta đ ược: 2a (2). 1 1  a  ,b  8 4 thế (2) vào (1) ta được: 4a+2.2a=1 1 1 y  x2  x  2 8 4 Vậy (P) : . Câu 2 : m( x  m )  x  1  . . Câu 3 : .  (m-1)x  m 2  1 0 (1) Nếu m  1 0  m 1 thế vào (1) ta được: 0x – 1+1=0, Pt vô số nghiệm Nếu m  1 0  m 1 ta được: m 2  1 ( m  1)(m  1) x  m  1 m 1 m 1 KL: Với m=1 pt vô số nghiệm Với m 1 pt có nghiệm là x=m+1. 2 x 1 x  3. Nếu. (1). 2 x  1 0  x . 1 2 pt (1) trở thành: 2x+1=x+3. 2.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>  x 2 (nhận). 1 2 pt (1) trở thành: -2x-1=x+3  Nếu 4  x  3 (nhận) Vậy pt có nghiệm là x=2, x=-4/3. Câu 4 : x    1;5   1  x 5 2x 1  0  x  .   1  2  x  2 5  2   3  x  2 3  x  2 3 (dpcm) Câu 5 : a. AB (  4;  1)  AC  1;  5  BC (5;  4).     AD  BC (hay AB DC ) b. Để tứ giác ABCD là hình bình   hành thì : AD ( xD  1; yD  2) BC (5;  4) Gọi D(xD, yD). Ta có : ,  x  1 5  x 6  D  D    yD  2  4  y D  2 Mà AD  BC Vậy D(6 ;-2). c.Tacó : AB (  4;  1)  4 1  AC  1;  5 1 5. ta thấy :  AB, AC không cùng phương. Vậy A, B, C không thẳng hàng. Câu 6 : Ta có :      AB. AC  AB AC cos AB, AC. . . = AB.AC.cosA   AB AB BA.BC AB.AC.  AB. AB AC Mà cosA= AC , suy ra : =5.5=25. Câu 7 : Ta có :  BA (  8; 2)  BC  1;4    BA. BC  8  8 0    BA  BC Vậy ABC vuông tại B.. 2.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> 2.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>