CHUYEN DE I CAN BAC HAI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 CHUYÊN ĐỀ I: CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA A. NHỮNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC:. 2. 1). A  A. 2). AB  A. B ( với A  0 và B  0 ) A A ( với A  0 và B > 0 )  B B. 3) 4). A 2 B  A B (với B  0 ) A 2 B ( với A  0 và B  0 ). 5) A B . A B   A 2 B ( với A < 0 và B  0 ) A AB 6) ( với AB  0 và B  0 )  B B. 7) 8) 9). A. . B C. A B ( với B > 0 ) B. AB C. . A B. C ( A  B) ( Với A  0 và A  B2 ) 2 A B . C( A  B ) ( với A  0, B  0 và A  B A B B. BÀI TẬP CƠ BẢN:. Bài 1: Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau: 3 a) 2 x  3 b)  2x  1. 2. c). x 1 x  0 c)  x  1. 3 1 b) x  2 2 Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( với x  0 ) a) 2  3  6  8 b) x2 – 5 c) x - 4 HD: a) 2  3 2  1 b) x  5 x  5 c) x  2 Bài 3: Đưa các biểu thức sau về dạng bình phương. a) 3  2 2 b) 3  8 c) 9  4 5. HD: a) x  . . . . . 2. . . . . 2. . 1 2x 2. d). . . . . 2. d) x  0. . x 2. . d) x x  1 d) x  1 x  x  1. . . d) 23  8 7. . . 2. HD: a) 2  1 b) 2  1 c) 5  2 d) 4  7 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: 2 x2  5 6  14 x x 1 a) 4  17 b) c) (với x  5) d) ( với x  0, x  1) x 5 2 3  28 x 1 2 HD: a) 17  4 b) c) x  5 d) x  x  1 2 Bài 5: Tìm giá trị của x  Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên. 3 x 5 x 2 a) ( với x  0) b) ( với x  0) c) ( với x  0 và x  4) x 2 x 1 x 2 HD: a) x  1 b) x  0;1;9 c) x  0;1;9;16;36 Bài 6: Giải các phương trình, bất phương trình sau:. . . .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a). x5  3. b). HD: a) x = 14 b)  1  x . 3  2x  5 3 2. c). x 3 x 3. d). 2. c) x = 81. x x 1 x 1  x 1 x 1 a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A. 9 b) Tính giá trị biểu thức A khi x = . 4 c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. x  0 x HD: a) ĐKXĐ là:  , rút gọn biểu thức ta có: A = . x 1 x  1 9 b) x = thì A = 3 4 c) 0  x  1 . x 1 2 x 25 x Bài 2: Cho biểu thức: B =   x4 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B. b) Tìm x để B = 2. x  0 3 x HD: a) Điều kiện:  , rút gọn biểu thức ta có: B = . x 2 x  4 c) B = 2  x = 16.  1 1   a 1 a  2  Bài 3: Cho biểu thức: C =    :   a   a 2 a  1   a 1 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức C. b) Tìm giá trị a để C dương. a  0 a 2  HD: a) Điều kiện: a  4 , rút gọn biểu thức ta có: C = 3 a a  1  b) C dương khi a > 4.  x x  x4 . Bài 4: Cho biểu thức D =    4x x  2 x  2   a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức D. b) Tính giá trị của D khi x = 6  2 5 . x  0 HD: a) Điều kiện:  , rút gọn biểu thức ta có: D = x . x  4 b) D = 5  1 3 x x 1 x 1 x 1 a) Tìm đi?u kiện xác định và rút gọn biểu thức E. b) Tìm x để E = -1.. Bài 5: Cho biểu thức E =. x. . x. . x 1. d) 1  x  16. C. BÀI TẬP TỔNG HỢP: Bài 1: Cho biểu thức: A =. 3. 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x  0 3 HD: a) Điều kiện:  , rút gọn biểu thức ta có: E = . 1 x x  1 c) x = 4.  2 2  x4 x 4 Bài 6: Cho biểu thức:F =   . 8 x  2  x 2 a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức F. b) Tính gía trị của biểu thức F khi x=3 + 8 ; c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức F có giá trị nguyên? x  0 x 2 HD: a) ĐKXĐ:  , rút gọn biểu thức ta có: F = x 2 x  4 b) x = 3+ 8  3  2 2 . .  A = 2 2 1 c) Biểu thức A nguyên khi:. . 2 1. 2. x  2   4;2;1  x = {0; 1; 9; 16; 36}. D. BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài1: Cho biểu thức : 1 a 2 5 P   a 3 a a 6 2 a a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi: a = 7  4 3 . c) Tìm giá trị của a để P < 1.  1 1   a 1 a  2  Bài2 : Cho biểu thức: Q=    :    a  1 a a  2 a  1     a. Rút gọn Q. b. Tìm giá trị của a để Q dương. 2 x 9 x  3 2 x 1 Bài3: Cho biểu thức: A =   x5 x 6 x  2 3 x a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A. b, Tìm các giá trị của x để A > 1. c, Tìm các giá trị của x  Z để A  Z. 1 3 2 Bài4 : Cho biểu thức: C =   x 1 x x 1 x  x 1 a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức C. b, Tìm các giá trì của x để C = 1.  x 2 x  2  (1  x) 2  Bài5: Cho biểu thức: M =   .  x  1 2 x  2 x  1   a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị của x để M dương. c) Tìm giá trị lớn nhất của M.  x 1   1 2   :  Bài6: Cho biểu thức: P =      x  1 x  1 x  x x  1     a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tìm x để P = 6..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>