De Thi Hoc Ki II Toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>cMA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học : 2011 – 2012 Cấp độ. Vận dung Cấp độ Thấp. Nhận biêt. Thông hiểu. Nắm được pp giải phương trình bậc nhất một ẩn, pt quy về pt bậc nhất C1a. Hiểu cách giải và giải được pt chứa ẩn ở mẫu. 1đ. 1đ. Chủ đề 2. BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ( 11 tiết ). Nắm được pp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu cách giải và giải được pt chứa dấu giá trị tuyệt đối. Số câu hỏi. C2. Chủ đề Chủ đề 1. Phương trình bậc nhất một ẩn (16 tiết ) Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %. Vận dụng pp giải bài toán bằng cách lập pt để giải bài toán thực tế. C1b. C5. 1đ. Chủ đề 3. Tam giác đồng dạng ( 19 tiết ). Nhận biết tam giác đồng dạng, suy ra tỷ số đồng dạng. Số câu hỏi. C4a. Số điểm Tỉ lệ %. 1,5đ. 1đ. 3,5đ = 35%. Vận dụng tốt các tính chât của BĐT để chứng minh BĐT. 1đ Hiểu tính chất tam giác đồng dạng tứ đó suy ra tính được độ dài cạnh còn lại của tam giác C4b. 1,5đ. Chủ đề 4. Lăng trụ đứng -Hình chóp đều ( 14 tiết ) Số câu hỏi. 0,5đ. C4c. 3 0,75đ. 3đ = 30%. Tính được diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng C5. 1. 1đ. 1đ=10%. 3. 4. 2. 1. 3,5đ = 35%. 3,75đ = 37,5%. 2,25đ = 22,5%. 0,5đ = 5%. B.ĐỀ BÀI:. 2,5đ =25%. Vận dụng tính chất tam giác đồng dạng để chứng minh tỷ số bằng nhau. 0,75đ. Số điểm Tỉ lệ %. Tổng số điểm Tỉ lệ %. Cộng. C1c. Số điểm Tỉ lệ %. Tổng số câu. Cấp độ Cao. 10 10d = 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau : x x 2x   2  x  3 2 x  2  x  1  x  3. 3x  6. a) x2- 5x+6 =0 b) c) = 20 - x Câu 2. (1 điểm) Giải bất phương trình 3(2x - 1) - (5x + 3) < - x Câu 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2Km/h Câu 4. (3 điểm) Cho Δ ABC cân (AB = AC ). Vẽ các đường cao BE và CF. a) Chứng minh : BF = CE. b) Chứng minh : EF // BC. c) Cho biết BC = 6 cm; AB = AC = 9 cm. Tính độ dài EF. Câu 5(1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác, đáy là tam giác ABC vuông tại C: AB = 12 cm, AC = 4 cm, AA' = 8 cm. Tính thể tích hình lăng trụ đứng trên? Câu 6 (0,5 điểm) 2 Chứng minh : x - 6x +11 > 0 với mọi x. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Môn : TOÁN 8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu. Đáp án a)x -5x+6 =0 <=> x2-2x-3x +6 = 0 <=> x(x-2) -3( x-2) = 0 <=> (x-2) (x-3) = 0 <=> x-2=0 hoÆc x-3 =0 <=> x=2 hoÆc x=3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;3}. Điểm. 2. b). 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. x x 2x   2  x  3 2 x  2  x  1  x  3.  x 3  ĐKXĐ của PT :  x  1. 0,25đ. Quy đồng và khử mẫu 2 vế của phương trình trên ta có: x  x  1  x  x  3. 1. 2  x  3  x  1. . 4x 2  x  1  x  3.  x 2  x  x 2  3 x 4 x. 0,25đ.  2 x 2  6 x 0  2 x  x  3 0  2 x 0   x  3  0 . 0,25đ.  x 0  x 3 . x=0 (Thoả mãn ĐKXĐ) x=3 ( loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) KL: tập nghiệm của PT là :. S  0. 0,25đ. 3x  6. c)Giải phương trình: = 20 - x * Xét trường hợp: 3x - 6  0  3x  6  x  2. 0,25đ. Khi đó : 3x  6 = 3x - 6  3x  6 = 20 - x  3x - 6 = 20 - x. 0,25đ. 26 13   4x = 26  x = 4 2 (TMĐK) * Xét trường hợp: 3x - 6 < 0  3x < 6  x < 2 3x  6  3x  6. Khi đó :. = - 3x + 6. = 20 - x  - 3x + 6 = 20 - x  - 2x = 14  x = - 7 (TMĐK). 13 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 2 và x = - 7. 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. Giải bất phương trình : 3(2x - 1) - (5x + 3) < - x 3(2x - 1) - (5x + 3) < - x  3(2x - 1) - (5x + 3) + x < 0  6x - 3 - 5x - 3 + x < 0  2x - 6 < 0  2x < 6  x < 3. 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ®. Gọi khoảng cách giữa hai bến AB là x (Km) ĐK : x>0 Thời gian ca nô xuôi dòng là 4(h) 3. 0,25đ 0,25đ. x Vậy vận tốc xuôi dòng là 4 (Km/h). 0,25đ. Thời gian ca nô ngược dòng là 5(h) x Vậy vận tốc ngược dòng là : 5 (Km/h). Vận tốc dòng nước là 2 (Km/h). 0,5đ. x x  4 4 5. Vậy ta có PT : 5x - 4x =4.20 x =80 (TMĐK) Trả lời : K/C giữa hai bến AB là 80 Km ❑. ❑. a) BFC =CEB=90 0 ( gt) ❑ ❑ FBC =ECB ( Δ ABC cân) Cạnh BC chung ⇒ Δ BFC = CEB ⇒ BF = CE. b) AB =AC (gt) BF = CE (câu a). 4. 0,25đ. ⇒. AB AC = BF CE. ⇒. EF // BC. A. 0,5đ 0,5đ F. B. E. I. 0,5đ C. (Hình vẽ đúng đến câu b được 0.5 điểm) Δ ABC.. c) Vẽ đường cao AI của ❑ ❑ 0 AIC =BEC=90 (gt) ❑ C chung ⇒ Δ AIC đồng dạng với Δ BEC ⇒ IC AC IC . BC 3 . 6 = ⇒EC= = =2 (cm) EC BC AC 9. EF // BC (câu b) ⇒ Δ AEF đồng dạng với Δ ABC ⇒. 0,5đ 0,5đ. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> AE EF AE . BC 7 . 6 14 = ⇒ EF= = = (cm) AC BC AC 9 3. A. 0,25đ. B. C. 5. B'. A'. 0,25 đ. C’. Do tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C Suy ra: CB =. AB 2  AC 2  12 2  4 2 8 2. 1 .4.8 2 16 2 VËy S = 2. cm2. V = 8 h = 16 2.8 128 2 cm3. 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ. Ta có x 2 - 6x + 11. 6. = x 2 - 6x + 9 + 2 = (x - 3) 2 + 2 > 0. 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>