Mot so bai toan nang cao ve phuong phap Toa do trongphang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập ôn luyện thi đại học phương pháp tọa độ trong phẳng 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;1), đường cao kẻ từ A có phương trình 2x-y+1=0 và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆:x+2y-1=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết diện tích tam giác ABC bằng 6. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 + 2x - 4y – 20 = 0 và A(5;6). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (C) với B, C là các tiếp điểm. Viết phương trình đường nội tiếp tam giác ABC. 3. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 3 đường thẳng d 1: 3x – y – 4 = 0; d2: x + y – 6 = 0; d3: x -3 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d 3, B thuộc d1, D thuộc d2. 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trũn (C): x 2+ y 2 +2 x+ 6 y+6=0 và đường thẳng (d) có phương trình x + my - 2m + 3 = 0. Tìm m biết (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng √ 3 với I là tâm của đường tròn. 5. Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0 và điểm M(5; 1). Viết phương trình đường thẳng vuông góc với MI và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = √ 3 với I là tâm của đường tròn (C). 6. Cho M(5;2). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. 7. Cho(C): x2 + y 2 + 4 x+ 4 y +6=0 và đường thẳng Δ: x +my −2 m+3=0 . Gọi I là tâm đường tròn (C). Tìm m để ∆ cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB là lớn nhất. 8. Cho M(2;1) và ∆: x-y+1=0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt ∆ tại A, B sao cho tam giác MAB vuông ở M và có diện tích bằng 2. 9. Cho(C): x2 + y 2 −2 x −2 y +1=0 va ̀̀ (C ' ): x 2+ y 2+ 4 x − 5=0 Và M(1;0). Viết phương trình đường tròn qua M cắt ( C) và (C’) lần lượt tại A, B sao cho MA=2MB 10. Hãy xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x+7y-31=0, N(7;7) thuộc AC, M(2;-3)thuộc AB. 11. Cho tam giác ABC đường cao kẻ từ A và đường phân giác trong của góc B lần lượt có phương trình: x-2y-2=0 và x-y-1=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M(0;2) thuộc đường thẳng AB và AB=2BC. 12. Cho K(3;4) và đường tròn (C ): x 2 + y2 – 6x + 2y -6 = 0. Viết phương trình đường tròn (C’) tâm K cắt ( C ) tại 2 điểm A, B sao cho AB là một cạnh của hình vuông nội tiếp ( C). 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD tâm I biết A(0 ;1), B(3 ;4) nằm trên (P) : y=x2-2x+1, I nằm trên cung AB của (P) sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Tìm tọa độ C, D. 14. Cho hình vuông ABCD có tâm. 5 5 I ( ; ), hai điểm A, B lần lượt nằm trên đường thẳng x+y2 2. 3=0 và đường thẳng x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông. 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x  2 y  5 0 , trọng tâm các đỉnh A, B, C..  5 4 G ;   3 3  , tâm đường tròn ngoại tiếp I  2;1 . Tìm tọa độ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. 2. 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  :  x  3   y  2  5 . Tìm điểm M trên trục Oy mà từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) đến đường tròn. C. N 3;  3. . sao cho đường thẳng AB đi qua điểm  17. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của d:x-y-3=0, d’:x+y6=0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d với Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 18. Cho hình thoi ABCD tâm I(2;1) và AC=2AD. Điểm M(0;. 1 ¿ 3. thuộc đường thẳng AB,. Điểm (0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương. 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm cạnh BC, phương trình đường thẳng DM: x-y-2=0 và C(3;-3). Biết A thuộc đường thảng (d): 3x+y-2=0 và A có hoành độ âm. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, D. 20. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD, A(0;2), CA vuông góc AD và. 1 AC= AD , 3. phương trình đường thẳng CD: x+2y-2=0. Gọi M là trung điểm AC biết BM vuông góc AC. Tìm tọa độ đỉnh B. 21. Cho hình vuông ABCD có AB song song với đường thẳng d:x+2y+5=0 và điểm A nằm trên đường thẳng d’:x-y+1=0. Biết rằng diện tích hình vuông bằng 20. Tìm tọa độ đỉnh D của hình vuông biết phân giác ngoài của góc C hình vuông đi qua M(-4;7). 22. Cho A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5), Tìm tọa độ M trên đường thẳng 3x-y-5=0 sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau. 23. Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y 2 −2 x+2 y −23=0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A(7;3) cắt ( C ) tại B, C sao cho AB-3AC=0. 24. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, A(1;0), B(2;0). Gọi I là giao điểm của BC và AD. Biết D thuộc đường thẳng d:x-y=0. Tìm phương trình đường thẳng CD. 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 đường thẳng d 1: 3x-y-4=0; d2:x+y-6=0; d3 x-3=0. Tìm tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết góc BAD=1200, các đỉnh A, C thuộc đường thẳng d3; B thuộc d1, D thuộc d2. 26. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết rằng cạnh huyền nằm trên d:x+7y-31=0, điểm N 5 1; ¿ thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc đường thẳng AB. Xác định tọa độ các 2. đỉnh của tam giác ABC. 27. Lập phương trình các cạnh của tam giác đều ABC có A(3;-5) và trọng tâm G(1;1)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>