Tiet 31He 2 pt bac nhat 2 an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS MỸ HÒA.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ: Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x - 2y = 4 . Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên không ? Giải. Thay x = 2; y= -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3 ta có: VT = 2.2 + (-1) = 3 = VP Vậy cặp số ( 2;-1) là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4 ta có: VT = 2 – 2.(-1) = 4 = VP Vậy cặp số ( 2;-1) là nghiệm của phương trình x - 2y = 4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Cho hai phương trình bậc nhất *Tổng quát : Cho hai phương hai ẩn: trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và 2x + y = 3 (1) và a’x + b’y= c’. Khi đó, ta có x – 2y = 4 (2) hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Cặp số (2; một là nghiệm củacủa cặp (2; -1) -1)làvừa nghiệm ax+by =c hệ phương trình y =3 PT(1) vừa là nghiệm 2x của+PT(2) (I)  x – 2y = 4 a'x+b'y =c' * Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I). Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn *Tổng quát :. Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:. (d). (I) ax + by = c. (d’). a’x + b’y = c’ 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Tập nghiệm của hệ phương trình (I). được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của ( d ) và ( d’ ). ?2: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (...) trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ ( x0 ; y0) của điểm M là một nghiệm ............ của phương trình ax + by = c.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ví dụ1: Xét hệ phương trình.  x  y  3 (d1)   x  2y  0 (d2). y  x  3 x  y  3     1 x  2y  0 y  x 2  (d1) và (d2) cắt nhau => (d1) và (d2) có một điểm chung => Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  x  y  3 (d1) Ví duï 1: Xeùt heä phöông trình   x  2y  0(d2) y • .x + y = 3 Cho x = 0  y = 3  (0; 3) Cho y = 0  x = 3 3  (3; 0) x. • x - 2y = 0 Cho x = 0  y = 0  (0; 0) Cho y = 1  x = 2  (2; 1). M. . 1. 0. 0. 2. . x. 33. + y = 3. và (d2) là M (2; 1). 0. x. Toạ độ giao điểm của (d1). y= 2 –.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  x  y  3 (1) Ví duï 1: Xeùt heä phöông trình  x  2y  0(2)  y. • Xét phương trình (1) : Với x = 2 , y = 1 thì VT = 2 + 1 = 3 = VP. . • Xét phương trình (2) : Với x = 2 , y = 1 thì. 3. VT = 2 – 2.1 = 0 = VP. 1. 0.  . 2. . x. 3. x +. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)= (2; 1). 0. x. y= 2 –. y = 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 2: Xét hệ phương trình. 3x  2y  6 (III)  3x  2y 3. 3  y  x  3 (d1 )  2   y  3 x  3 (d ) 2  2 2. y (d1) (d2). 2 đường thẳng (d1) và (d2) song song với  . 3. 3. nhau vì có hệ số góc bằng nhau    và 2. 3  tung độ gốc khác nhau  3   2 . . => (d1) và (d2) không có điểm chung Vậy hệ phương trình ( III) vô nghiệm.. 1. -2. O. x . 3 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> VD3: Hãy xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: (d1 ) : 2x  y 3 (d 2 ) :  2x  y  3.  (d1 ) : y 2x  3 (d 2 ) : y 2x  3 => Hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau:. ? HÖ ph¬ng tr×nh 2x  y 3   2x  y  3. cã bao nhiªu nghiÖm?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Hãy xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng sau: y. (d1 ) : 2x  y 3. 4. (d 2 ) :  2x  y  3. 3.  (d1 ) : y 2x  3. 2. (d 2 ) : y 2x  3. 1.  Hai đờng thẳng (d ) 1 vµ (d 2 ) trïng nhau: HÖ ph¬ng tr×nh 2x  y 3   2x  y  3. cã v« sè nghiÖm.. -2. -1. O -1 -2 -3. 3 2. 1. x 2. 3. 4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tæng qu¸t: §èi víi hÖ ph¬ng tr×nh (I). ax+by =c ta cã:  a'x+b'y =c'. - NÕu (d) c¾t (d’) th× hÖ (I) cã mét nghiÖm duy nhÊt. - NÕu (d) song song víi (d’) th× hÖ (I) v« nghiÖm . - NÕu (d) trïng víi (d’) th× hÖ (I) cã v« sè nghiÖm. Chó ý: Cã thÓ ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ (I) b»ng c¸ch xÐt vÞ trÝ tơng đối của các đờng thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 3. Hệ phương trình tương đương: Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm Kí hiệu:. 2 x  y 1 2 x  y 1    x  y 0  x  2 y  1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HOẠT ĐỘNG NHÓM Bài 4 (SGK - 11): Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao: a). c). ìï y = 3 - 2x í ïî y = 3x -1 ìï 2y = -3x í ïî 3y = 2x. b). ì 1 x+3 ï y = ï 2 í 1 ï x +1 ï y = 2 î. ì 3x - y = 3 ï d) í 1 ï x- y =1 3 î.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> a). ìï y = 3 - 2x í ïî y = 3x -1. Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau. Suy ra hệ phương trình có một nghiệm duy nhất b). ì 1 x+3 ï y =ï 2 í 1 ï y = x +1 ï 2 î. Hai đường thẳng song song do có hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau nên hệ phương trình vô nghiệm c). ì ï 2y = -3x ï í ï ï 3y = 2x î. 3 x 2 2 (d 2 ) y = x 3. (d1 ) y = -. Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau. Suy ra hệ phương trình có một nghiệm duy nhất ì 3x - y = 3 ï d) í 1 ï x- y =1 3 î. (d1 ). y = 3x - 3. (d 2 ). y = 3x - 3. Hai đường thẳng trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. PT. - Học bài theo các nội dung chính đã ghi ở trên bản đồ tư duy. - BTVN: Bài 5 ( SGK tr 11 ) và bài 8, 9 , 10 ( SBT tr 6, 7).

<span class='text_page_counter'>(16)</span>