tiết 40: phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương III

HỆ HAI PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT
HAI ẨN
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bµi to¸n
Bµi to¸n
Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:
Vì có tất cả 100 chân nên ta có:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn
Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y
Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ?
Tên gọi mới
x + y = 36
2x + 4y = 100
2 x + 4 y = 100
a
c
b

ax + by = c
Tit 30: Phng trỡnh bc nht hai n
1. Khỏi nim v phng trỡnh bc nht hai n
Phng trỡnh bc nht
hai n x v y
Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng:
ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết
(a 0 hoặc b 0)
Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng:
ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết
(a 0 hoặc b 0)
Vớ d: Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l
phng trỡnh bc nht 2 n?
(6) x - y + z = 1
(1) 2x - y = 0
(2) 3x
2
+ y = -1
(3) - 4x + 0y = 6
(4) 0x + 0y = 9
(5) 0x + 2y = 4
PT bc nht hai n
a = 2; b = -1; c = 0
PT bc nht hai n
a = -4; b = 0; c = 6
PT bc nht hai n
a =0; b = 2;
c = 4
Th no l phng trỡnh bc

nht hai n x v y?
a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có là nghiệm của
phương trình 2x – y = 1 (2) hay không ?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
?1
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.
?2
Giải
2.1 – 1 =
1
⇒
(1 ; 1 )
là một nghiệm của phương trình (2)
2. – =
0,5
0
1
⇒
( 0,5 ; 0)
là một nghiệm của phương trình (2)
a)
b)
-
Phương trình 2x –y = 1 có vô số nghiệm
y
x
.
M (x
0
; y

0
)
x
0
y
0
Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương
trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm.
Nghiệm (x
0
; y
0
) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x
0
; y
0
) .
* Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái
niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương
trình một ẩn. Ngoài ra ta vẫn còn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn
PT bËc nhÊt 1 Èn PT bËc nhÊt 2 Èn
D¹ng
TQ
Sè nghiÖm
CÊu tróc
nghiÖm
TËp nghiÖm
ax + by = c (a, b, c
lµ sè cho tr­íc;

a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0)
ax + b = 0 (a, b lµ
sè cho tr­íc;
a ≠ 0)
1 nghiÖm
duy nhÊt
v« sè nghiÖm
lµ 1 sè
lµ mét cÆp sè
?
b
S
a
−
 
=
 
 