boi duong hsg5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thø bảy, ngµy 15 th¸ng 9 năm 2012. To¸n:. Bài cu Tính nhanh giá trị biểu thức: 1 + ( 1 + 2) + ( 1 + 2 + 3) + …+ ( 1 + 2 + …+ 50) 1 x 50 + 2 x 49 + 3 x 48 + … 50 x 1 Giải Ta nhận xét: Biểu thức ở tử có 50 số hạng bằng 1, 49 số hạng bằng 2, 48 số hạng bằng 3,…1 số hạng bằng 50. Vậy biểu thức trên tử số có thể viết bằng: 1 x 50 + 2 x 49 + 3 x 48 + … + 50 x 1. Suy ra giá trị của biểu thức bằng 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Thø bảy, ngµy 15 th¸ng 9 năm 2012. To¸n:. Dạng toán về dãy số dãy số cách đều 1. Tìm các số hạng của dãy số cách đều Số số hạng = ( số lớn nhất – số bé nhất) : khoảng cách + 1 Ví dụ: Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; …; 97; 100. Hãy cho biết dãy số trên có bao nhiêu số hạng. Nhận xét: 1+3=4 4+3=7. Quy luật:. Giải Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng của dãy số bằng số đứng liền trước nó cộng thêm 3.. 7 + 3 = 10. Số các số hạng của dãy trên là.. …. ( 100 – 1) : 3 + 1 = 34 ( số). 97 + 3 = 100.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Thø bảy, ngµy 15 th¸ng 9 năm 2012. To¸n:. Dạng toán về dãy số dãy số cách đều 2.Tìm tổng các số hạng của dãy số cách đều. Tổng = ( số hạng đầu + số hạng cuối) x số các số hạng : 2 Ví dụ 1: Cho dãy số: 31; 35; 39; 43; …; 99; 103. Tính tổng các số hạng của dãy trên.. Giải. Quy luật:. 35 + 4 = 39. Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng của dãy số bằng số đứng liền trước nó cộng thêm 4.. 39 + 4 = 43. Số các số hạng của dãy số đó là.. …. Nhận xét: 31 + 4 = 35. ( 103 – 31) : 4 + 1 = 19 ( số). 99 + 4 = 103. Tổng các số hạng của dãy đó là: ( 103 + 31) x 19 : 2 = 1273..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Thø bảy, ngµy 15 th¸ng 9 năm 2012. To¸n:. Dạng toán về dãy số dãy số cách đều. 3. Tìm số hạng đứng trước, đứng giữa hoặc đứng cuối. Bước 1: Nhận xét để tìm ra quy luật của dãy số. Bước 2: Vận dụng quy luật để xác định các số hạng cần tìm. Bước 3: Viết số cần tìm.. Ví dụ: Cho dãy số: 7; 12; 17; 22;… Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số đã cho.. Quy luật: Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng số đứng liền trước nó cộng thêm 5. Ba số hạng liên tiếp của dãy là: 22 + 5 = 27 27+ 5 = 32 32+ 5 = 37 Vậy dãy tìm được là: 7; 12; 17; 22; 27; 32; 37;….

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Thø năm, ngµy 12 th¸ng 9 năm 2012. To¸n:. Dạng toán về dãy số dãy số cách đều. Luyện tập Bài 1:. Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất: 3,63 + 5,13 + 6,63 + 8,13 +… +32,13 + 33,63. Nhận xét 3,63 + 1,5 = 5,13. Giải Quy luật: Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng của dãy bằng. 5,13 + 1,5 = 6,63. Số hạng đứng trước nó cộng thêm 1,5 .. 6,63 + 1,5 = 8,13. … 32,13+ 1,5 = 33,63. Số các số hạng của dãy là: ( 33,63 – 3,63) : 1,5 + 1 = 21 ( số) Tổng các số hạng của dãy trên là: ( 33,63 + 3,63) x 21 : 2 = 391,23..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> To¸n: Bài 2:. Thø năm, ngµy 12 th¸ng 9 năm 2012. Dạng toán về dãy số dãy số cách đều Cho dãy số 75; 71; 67; 63;… a) Viết tiếp 3 số hạng của dãy trên? b) Tìm số hạng thứ 15 của dãy số trên. Giải. a) Viết tiếp 3 số hạng của dãy trên Nhận xét Ba số tiếp theo là: 67 = 71 – 4. 63 – 4 = 59. 63 = 67 – 4. 59 – 4 = 55 55 – 4 = 51. Vậy dãy tìm được là: 71; 67; 63; 59; 55; 51;… b) Tìm số hạng thứ 15 của dãy số trên 75 - (15 – 1) x 4 = 19 Vậy số hạng thứ 15 của dãy số trên là 19..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span>