TU CHON TOAN LOP 9 20122013doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (977.23 KB, 91 trang )

(1)Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 15/09/2012 TuÇn 4 - 1 Ngµy d¹y : 17/09/2012 «n tËp vÒ cbhsh - ctbh - ®iÒu kiÖn x® cña ctbh I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc : ¤n l¹i thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh, tÝnh chÊt cña luü thõa, quy t¾c dÊu ngoÆc, quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyệt đối, thu gọn đơn thức,… 2. Kü n¨ng : LËp b¶ng c¸c sè chÝnh ph¬ng: 12 = 1; 22 = 4; … ; 992 = 9801;… RÌn kü n¨ng khai phơng các số chính phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định. 3. Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. II. ChuÈn bÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp. HS : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Các hoạt động trên lớp : Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động 1. Kiểm tra : Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai Đáp số : 4; √ 3 cña sè kh«ng ©m ? A – KiÕn thøc cÇn nhí: ? ¸p dông t×m CBH cña 16 ; 3 1. Mét sè tÝnh chÊt cña luü thõa bËc hai: 2 2n * Hoạt động 2. Phát hiện kiến +)  a  R; a  0; a  0 (n  N ) . thøc míi : GV: H·y nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc +) a 2 = b 2  a =  b . cần nhớ đã đợc học ở lớp 6 về 2 2 +)  a,b > 0 ta cã: a  b  a  b . tÝnh chÊt cña luü thõa bËc hai ? HS: Nh¾c l¹i theo sù gîi ý cña a 2  b2  a  b +) Tæng qu¸t: . GV. 2 a2 a   = 2 GV: Thế nào là giá trị tuyệt đối b (víi b  0 ). 2 = a2.b2;  b  +) (a.b) cña mét sè, mét biÓu thøc ?. 2. Định nghĩa giá trị tuyệt đối: A nÕu A kh«ng ©m (A  0). A - A nÕu A ©m (A < 0). = GV: ThÕ nµo lµ c¨n thøc bËc 3. C¨n bËc hai cña mét sè: hai ?  x 0 GV: Căn thức bậc hai xác định  2 x = a  x = a khi nµo ? GV: Th«ng b¸o thªm mét sè tÝnh 2 chất của đẳng thức và bất đẳng 4. Căn thức bậc hai – HĐT A = A : thức có liên quan đến căn thức A xác định  A  0. bậc hai đợc vận dụng vào giải +) bµi tËp. A2 = A +) = A nÕu A  0. – A nÕu A < 0. B – Bµi tËp: Bµi 4: SGK – Tr 7. 2 a) x = 15  x = 15 = 225 . 2 b) 2 x = 14  x = 7  x = 7 = 49 . Bµi 4: T×m x, biÕt: c) x < 2  0  x < 2 . HS: Tr¶ lêi.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(2) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 a) x = 15 . b) 2 x = 14 . c) x < 2 . d) 2x < 4 . Bµi 9: T×m x, biÕt:. 2 d) 2x < 4  0  2x < 4  0  x < 8 . Bµi 9: SGK – Tr 11.. a). x = 7 x2 = 7  x = 7   x = - 7.. 2 a) x = 7 .. b). x = 8 x2 = - 8  x = 8   x = - 8. c). x = 3 4x 2 = 6  2x = 6   x = - 3. b). x2 = - 8. 2 c) 4x = 6. x = 4 9x 2 = - 12  3x = 12   x = - 4.. d) Bµi 12: SGK – Tr 11.. 9x = - 12 a) 2x + 7 d) . 7 3. Cñng cè:  2x + 7  0  x  Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức Có nghĩa 2. sau cã nghÜa: b) - 3x + 4 a) 2x + 7 . 4 2. b) - 3x + 4 . c). 1 - 1 + x .. 2. Cã nghÜa.  - 3x + 4  0  x . 3.. 1 c) - 1 + x . Cã nghÜa 1  0  -1+x 0  x 1 -1+x .. d) 1 + x . GV: Híng dÉn häc sinh lËp b¶ng 2 c¸c sè chÝnh ph¬ng b»ng m¸y d) 1 + x Cã nghÜa  x  R . tÝnh bá tói. Hoạt động 3. Hớng dẫn về nhà : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(3) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 15/09/2012 Ngµy d¹y : 17/09/2012. TuÇn 4 - 2. Căn bậc hai - Hằng đẳng thức √ A 2=| A| I. Môc tiªu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và c¸ch khai ph¬ng c¨n bËc hai mét sè . - áp dụng hằng đẳng thức √ A 2=| A| vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản. Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa. II. ChuÈn bÞ: GV: Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 . HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã học . Gi¶i c¸c bµi tËp trong SBT to¸n 9 ( trang 3 - 6 ) III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (7ph) - Nêu ĐN căn bậc hai số học , hằng đẳng thức √ A 2=| A| lấy ví dụ minh hoạ . - Gi¶i bµi 3 (a, c) trang 3 (SBT - To¸n 9) Hoạt động 2. Bài mới: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức 2 √ A =|A| Ph¬ng ph¸p Néi dung - GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định I. Lí thuyết: (5ph) nghĩa CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào 1. Định nghĩa căn bậc hai số học: b¶ng phô . x≥0 x=√ a ⇔ 2 - Nêu điều kiện để căn √ A có nghĩa ? x =a - Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã 2. Điều kiện để √ A cã nghÜa: häc? √ A cã nghÜa  A  0 . GV kh¾c s©u cho h/s c¸c kiÕn thøc cã 1. Hằng đẳng thức √ A 2=| A| : liªn quan vÒ CBH sè häc. Víi A lµ biÓu thøc ta lu«n cã: 2 √ A =|A| - GV ra bµi tËp 5 ( SBT - 4 ) yªu cÇu HS II. Bµi tËp: nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi . Gäi 1 HS lªn 1. Bµi 5: (SBT - 4) So s¸nh . (8ph) b¶ng lµm bµi tËp . a) - Gợi ý : dựa vào định lý a < b Ta có2 :v1à<√22 + 1 ⇔ √ a< √ b ⇒ √ 1< √ 2⇒1< √2 ⇒ 1+1< √ 2+ 1 víi a , b  0 . GV híng dÉn cho h/s c¸ch t×m tßi lêi ⇒ 2< √ 2+1 . gi¶i trong tõng trêng hîp vµ kh¾c s©u c) 2 √ 31 v µ 10 cho h/s c¸ch lµm. Ta cã : 31  25  31  25 - Gv ra bµi tËp 9 yªu cÇu HS chøng minh  31  5  2 31  10 định lý . - NÕu a 0 ta suy ra 2. Bµi tËp 9: (SBT – 4) (5ph) Ta cã a < b , vµ a , b  0 ta suy ra : √ a+√ b ? (1) √ a+ √ b ≥ 0 vµ a - b ? Gîi ý : XÐt a - b vµ ®a vÒ d¹ng hiÖu hai L¹i cã a (4) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 b×nh ph¬ng . KÕt hîp (1) vµ (2) ta cã ®iÒu g× ? - H·y chøng minh theo chiÒu ngîc l¹i . HS chøng minh t¬ng tù. (GV cho h/s vÒ nhµ ) .. b √ a− √ ¿ ¿ ( √ a+ √ b) ¿. Tõ (1) vµ (2) ta suy ra : a. b 0. a b. - GV ra tiếp bài tập cho h/s làm sau đó Vậy chứng tỏ : a < b  √ a< √ b gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi . GV söa bµi vµ (®pcm) chèt l¹i c¸ch lµm . 3. Bµi tËp 12: (SBT - 5) (8ph) - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa . T×m x dÓ c¨n thøc sau cã nghÜa: a) §Ó - 2x + 3 cã nghÜa  - 2x + 3  0  - 2x  -3  x  3 . - GV ra tiÕp bµi tËp 14 ( SBT - 5 ) gäi 2 häc sinh nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi . GV VËy víi x  3 gäi 1 HS lªn b¶ng lµm bµi . 2 Gợi ý: đa ra ngoài dấu căn có chú ý đến nghĩa . dấu trị tuyệt đối . b) §Ó c¨n thøc. √. - GV ra bµi tËp 15 ( SBT - 5 ) híng dÉn häc sinh lµm bµi . - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức trên . - Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn thức . - Gîi ý:. th× c¨n thøc trªn cã 4 x +3. cã nghÜa. 4 0  x 3  x + 3 > 0  x > -3 .. VËy víi x > - 3 th× c¨n thøc trªn cã nghÜa. 2. Bµi 14: (SBT - 5) Rót gän biÓu thøc. (7ph) 4 + √ 2¿ 2 ¿ +) Phần a, biến đổi 9  4 5 về dạng a) ¿ √ ¿ bình phơng để áp dụng hằng đẳng thức 3 − √ 3 ¿2 2 để khai ph¬ng . A = | A | √ ¿ b) (v× 3> √ 3 ) ¿ +) Phần b, biến đổi VT  VP bằng √¿. 4 − √ 17 ¿2 ¿ c) ¿ 7  2.4. 7  16  7 = =... √¿ - Gäi h/s lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i sau 5 (v× √ 17>4 ). c¸ch ph©n tÝch 23  8 7  7. phót th¶o luËn trong nhãm. 5. Bài 15:(SBT-5) Chứng minh đẳng - NhËn xÐt tr×nh bµy cña b¹n vµ bæ sung thøc: (nÕu cã) ? Gi¶i: (8ph) 2 - GV khắc sâu lại cách chứng minh đẳng a) √ 5+2¿ thøc. 9+ 4 √ 5=¿ Ta cã : VT = 9  4 5 5  2.2. 5  4 2 ( 5) 2  2.2. 5  22 = √ 5+2¿ =VP . ¿. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(5) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 VËy. √ 5+2¿ 2 (®pcm) 9+4 √ 5=¿. d) 23  8 7  7 4 Ta cã : VT = 23  8 7  7 2 = 7  2.4. 7  16  7 = ( 7  4)  7. 7 4 . 7.  7  4  7 4 VP = VËy VT = VP  √ 5+2¿ 2 (®cpcm) 9+4 √ 5=¿ Hoạt động 3 . Củng cố: (2ph) - Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . - ¸p dông lêi gi¶i c¸c bµi tËp trªn h·y gi¶i bµi tËp 13 ( SBT - 5 ) ( a , d ) - Gi¶i bµi tËp 21 ( a ) SBT (6) .. Ngµy so¹n : 15/09/2012 TuÇn 4 - 3 Ngµy d¹y : 17/09/2012 liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng I. Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng. - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän. . . rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy. - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH. II. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng hÖ thèng c¸c c«ng thøc liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai phơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu . +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Hoạt động 2: Bài mới: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng Ph¬ng ph¸p Néi dung +) Hãy nêu định lí liên hệ giữa I. Lí thuyết: (5ph) phÐp nh©n , phÐp chia vµ phÐp khai 1. §Þnh lÝ 1: A.B  A. B (Víi A, B 0 ) ph¬ng ? A A  B B. - H/S lÇn lît nªu c¸c c«ng thøc vµ 2. §Þnh lÝ 2: (Víi A 0 ; B >0) nội dung định lí liên hệ giữa phép II. Bµi tËp: (30ph) nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai ph1. Bµi 1: Rót gän biÓu thøc. (10ph) ¬ng - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? a, +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. 4a 5 . 5 a3 =. 2 4a 5 4 . 3  2 5 a a = a (a>0). Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(6) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 gän biÓu thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch lµm b, 9  17 . 9  17 = - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c phÇn a; b; c. +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm trong 5 phót lªn b¶ng tr×nh bµy. ( nhãm 1; 4 lµm phÇn a; nhãm 2; 5 lµm phÇn b; nhãm 3; 6 lµm phÇn c; d ) - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng ( 3 nhãm) GV nhËn xÐt vµ kÕt luËn c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh. +) Muèn so s¸nh 16 vµ √ 15 . √ 17 ta lµm ntn ?. =. . 92 . 17. . 2. 9. . 17 . 9  17. .  81  17  64 8. 2 2 c, 6,8  3, 2  (6,8  3, 2).(6,8  3, 2).  3, 6.10  36 6 1. d,. 36 4 .5 .0,81 64 9 =. 49.81 = 64.9 =. 100 49 81 . . 64 9 100. 49.9 7.3 21   64 8 8. 2. Bµi 2: So s¸nh: (10 ph) a) 16 vµ √ 15 . √ 17 Ta cã √ 15. √ 17= √ 16 −1 . √ 16+ 1=√(16 − 1)(16+1) = √ 162 − 1< √16 2=16 . VËy 16 > √ 15. √ 17. :. - GV gîi ý cho häc sinh c¸ch tr×nh 15  17 bµy bµi lµm cña m×nh vµ lu ý cho b) 8 vµ häc sinh c¸ch lµm d¹ng bµi tËp nµy Ta cã: 82 =64= 32+2. 162 để áp dụng. 2 +) Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta  15  17  15  2 15. 17  17 =32+ 2 15.17 lµm ntn? 2  16  1  16 1 2 2 Mµ 2 15.17 =  x  5  0   - H/S: x2 - 5 = 0 2 2 = 2 16  1 < 2. 16. .  x  x. . . 5 . x  5 0. 5 0 hoÆc x  5 0. - GV yªu cÇu h/s tr×nh bµy b¶ng. - Ai cã c¸ch lµm kh¸c kh«ng?. VËy 8 > 15  17 3. Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (10ph) a) x2 - 5 = 0 2.  x  5.  5  0   x  5  .  x  5  0. VËy ph¬ng tr×nh 2 cã nghiÖm.  x. Gîi ý:. 2. x2 - 5 = 0  x 5.  x2 . x  5 ; x  5. 5 0 hoÆc x  5 0.  x  5 hoÆc x  5 +) GV nªu néi dung phÇn b) vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch gi¶i pt VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x  5 ; x  5 nµy. 2 +) HS: Ta biến đổi phơng trình về b) 4.  1  x   6 0 dạng pt có chứa dấu GTTĐ để giải 2   2  1  x   6 tiÕp. - H/S: Tr×nh bµy b¶ng.  2  1  x  6 +) GV kh¾c s©u cho h/s c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dÊu c¨n ta cÇn. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(7) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 b×nh ph¬ng hai vÕ cña ph¬ng tr×nh  2.  1  x  6 2. 1  x   6 hoÆc  để làm mất dấu căn bậc hai ( đa pt vÒ d¹ng c¬ b¶n Ph¬ng tr×nh tÝch ph¬ng tr×nh chøa dÊu GTT§).  2  2 x 6   2 x 4  x  2. hoÆc hoÆc hoÆc. 2  2 x  6  2 x  8 x 4. VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1  2 vµ x2 4 Hoạt động 3 : Củng cố: (2ph) - GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dông Hoạt động 4 : HDHT: (3ph) - Häc thuéc c¸c quy t¾c , n¾m ch¾c c¸c c¸ch khai ph¬ng vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm ) - Lµm bµi tËp 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, 8 ). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(8) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 22/09/2012 TuÇn 5 - 1 Ngµy d¹y : 24/09/2012 ôn tập về các hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc : Ôn lại các định lý và hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. 2. Kü n¨ng : Thiết lập đợc các hệ thức dựa trên hình vẽ và ký hiệu. 3. Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. II. ChuÈn bÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp. HS : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Các hoạt động trên lớp : Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động 1. Kiểm tra : HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn ? HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao và các hình chiếu của các cạnh góc vu«ng trªn c¹nh huyÒn ? HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền ? HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao và hai cạnh góc vuông ? Hoạt động 2. Phát hiện kiến thức mới : §¸p ¸n: GV: §a c©u hái lªn b¶ng phô: a) p = q.p’; r = q.r’. C©u 1: SGK Trang 91. Cho h×nh 36. b) h = p’.r’. c) q.h = p.r. d). 1 1 1 = 2 + 2 2 h p r. HS: §äc môc <<Cã thÓ em cha biÕt>> SGK – Trang 68. H·y viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a: a) C¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(9) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 cña nã trªn c¹nh huyÒn; b) §êng cao h vµ h×nh chiÕu cña c¸c c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn p’, r’; c) C¸c c¹nh gãc vu«ng p, r, c¹nh huyÒn q vµ đờng cao h; d) Các cạnh góc vuông p, r và đờng cao h. HS: Làm theo nhóm vào bảng nhóm sau đó tr×nh bµy kÕt qu¶ cña nhãm m×nh. 3. Cñng cè: Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức giữa cạnh và đờng cao đã học. Hoạt động 3. Hớng dẫn về nhà: (2’) - Häc bµi theo sgk + vë ghi. - Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 9.

(10) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 22/09/2012 Ngµy d¹y : 24/09/2012. TuÇn 5 - 2. Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Môc tiªu: - Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại. - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam gi¸c vu«ng . II. ChuÈn bÞ: +) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vu«ng , thíc kÎ, £ ke. +) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Gi¶i bµi tËp trong SGK vµ SBT III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (5phút) - Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Hoạt động 2. Bài mới:(35phút) Ph¬ng ph¸p Néi dung Hãy phát biểu các định lí về hệ I. LÝ thuyÕt: thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng viÕt b 2 a.b ' CTTQ. c 2 a.c ' GV treo b¶ng phô vÏ h×nh vµ c¸c b.c a.h qui íc vµ yªu cÇu h/s viÕt c¸c hÖ 1 1 1 thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng. = 2+ 2 2 h. +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp 1 phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc tËp häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo nhãm. +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u? -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m  vµ gãc B = 60 0 - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch c¸ch tÝnh. - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào cña h×nh thang? TÝnh BC; DC ntn? - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i K  BK = KC= 8m.  BC = 8 2 m.. b. c. II. Bµi tËp: 1. Bµi 1: Cho h×nh vÏ: 0  BiÕt HB = 12m; ABH 60 ChiÒu cao AH lµ ?. A. 20m. B. 12 3 m. C. 15 3 m. D. 18 3 m. 2. Bµi 2: a) Cho h×nh vÏ: BiÕtAD =AB = 8m;  BCD 450. Chu vi h×nh thang vu«ng lµ: A. 32 + 8 2 m. B. 16 + 8 2 m. C. 32 + 8 3 m D. 18 + 8 2 m b) ABC có a = 5; b = 4; c = 3 khi đó:. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(11) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang  A. sin C = 0,8. ABCD = 32 + 8 2 m ( đáp án A). 4  C. sin C = 3 3  D. sin C = 5.  Bµi tËp: Cho ABC ABC B. sin C = 0,75 vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC = 8cm. 2. Bµi 2: Từ A kẻ đờng cao AH xuống c¹nh BC Gi¶i: a) TÝnh BC, AH a) XÐt ABC vu«ng t¹i A C Ta cã: BC2=AB2 + AC2 ( ®/l Pytogo) b) TÝnh  BC2= 62 + 82= 36 + 64 =100  BAC c) Kẻ đờng phân giác AP của  BC = 10cm ( P  BC ). Tõ P kÎ PE vµ PF lÇn l+) V× AH  BC (gt)  AB.AC = AH.BC ît vu«ng gãc víi AB vµ AC. Hái tø AB. AC 6.8 gi¸c AEPF lµ h×nh g×  4,8  AH = BC 10 AB 6  0, 6 b) Ta cã: SinC = BC 10  0  C.  37 a) XÐt tø gi¸c AEPF cã: 0   BAC = AEP = AFP 90. (1). Mµ APE vu«ng c©n t¹i E  AE = EP (2) Tõ (1); (2)  Tø gi¸c AEPF lµ h×nh vu«ng. Hoạt động 3 . Củng cố: (3phút) - Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 12 ( SBT - 91) - 1 HS nªu c¸ch lµm ( tÝnh OH biÕt BO vµ HB ) Hoạt động 4. HDHT: (2phút) - Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91 Bµi tËp 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(12) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 22/09/2012 Ngµy d¹y : 24/09/2012. TuÇn 5 - 3. bài tập Về các hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Môc tiªu: 1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. 2. Kü n¨ng:VËn dông thµnh th¹o c¸c hÖ thøc vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. 3. Thái độ: Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. ChuÈn bÞ: gv :B¶ng phô, phiÕu häc tËp. hs :Ôn lại các kiên thức đã học. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên c¹nh huyÒn? HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao và các hình chiếu của các cạnh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn? HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao, cạnh góc vuông và cạnh huyÒn? HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao và hai cạnh góc vuông? Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động 2. Phát hiện kiến Bài 1: thøc míi : 2 2 GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: a) Theo pitago ta cã: x + y = 5  7  74 . H·y tÝnh x vµ y trong c¸c h×nh 52 2 sau: 5 = (x + y).x  x = 74 . Bµi 1: Theo định lý 1, ta có: 72 7 = (x + y).y  y = 74 . 2. b) Theo định lý 1, ta có: 142 = 16.y  y =. 142 = 12,25 16 ..  x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75.. Bµi 2: a) Theo định lý 1, ta có: x2 = 2(2 + 6) = 16  x = 4.. Bµi 2:. y2 = 6(2 + 6) = 48  y = 48 = 4 3 . b) Theo định lý 2, ta có: x2 = 2.8 = 16  x = 4. Bµi 3: 2 2 a) Theo pitago, ta cã: y = 7 + 9 = 130 ..  x=. Theo định lý 3, ta có:x.y = 7.9. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. 7.9 = y. 63 130 .. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(13) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 b) Trong tam gi¸c vu«ng, trung tuyÕn thuéc c¹nh huyền bằng nửa cạnh huyền, do đó: x = 5. Theo pitago, ta cã: (5 + 5)2 = y2 + y2  y=5 2.. Bµi 4:. Bµi 3:. Theo định lý 2, ta có: 32 = 2.x  x = 4,5. Theo định lý 1, ta có: y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25  y = 29,25 .. AB 3 15 3 =  = AC 4  AC = 20. Ta cã: AC 4. Bµi 4:. 2 2 Theo pitago, ta cã: y = 15 + 20 = 25 Theo định lý 3, ta có:. 3. Cñng cè: Phát biểu lại nội dung 4 định lý 15.20 về hệ thức giữa cạnh và đờng 25.x = 15.20  x = 25 = 12. cao đã học.. -. Hoạt động 3. Hớng dẫn về nhà: (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(14) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 29/09/2012 Ngµy d¹y : 01/10/2012. TuÇn 6 - 1. b.tËp vÒ l.hÖ gi÷a phÐp nh©n, chia vµ phÐp khai ph¬ng (tiÕp) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc : ¤n l¹i thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh, c¸c quy t¾c: khai ph¬ng mét tÝch; khai ph¬ng mét th¬ng; nh©n c¸c CBH; chia hai CBH. 2. Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh cã CBH thµnh th¹o, kü n¨ng ph©n tÝch mét sè ra thừa số nguyên tố cùng với số mũ của nó, kỹ năng đổi hỗn số và số thập phân thành ph©n sè. 3. Thái độ : tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp. HS : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Các hoạt động trên lớp : Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động 1. Kiểm tra : Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ? Nh©n c¸c CBH ? Khai ph¬ng mét th¬ng ? Chia hai CBH ? Hoạt động 2. Phát hiện kiến B – Bài tập: Bµi 28: SGK – Tr 18. thøc míi : Bµi 28: SGK – Tr 18.. a). 289 225 .. b). b). 14 25 .. c). c). 0, 25 9 .. a). 2. 8,1 1, 6 .. d) Bµi 29: SGK – Tr 19. a). 2 18 .. b). 15 735 .. 289 = 225. 289 17 = 15 . 225 14 64 64 8 3 2 = = = =1 25 25 5 5. 25 0, 25 0, 25 0,5 1 = = = 9 3 6. 9 8,1 81 = = 1, 6 16. 81 9 = 4 . 16. d) Bµi 29: SGK – Tr 19. 2 2 = = 18 18. 1 1 = 9 3. a) 15 15 1 1 = = = 735 49 7 . b) 735 12500 12500 = = 25 = 5 500 c) 500 .. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(15) c). 12500 500 . 6 3. Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 5 2.3  65 = = 22 3. 5. a). 5. 5. d) 2 .3 . Bµi 32: SGK – Tr 19. 1. 3. 5. 2 .3 d) 2 .3 Bµi 32: SGK – Tr 19. 1. a). 9 4 .5 .0, 01 16 9 .. =. b). c) . c). 1652  1242 164 .. d). d). 1492  762 457 2  3842 .. . .. 9 4 25 49 1 .5 .0,01 = . . 16 9 16 9 100. 5 7 1 7 . . = 4 3 10 24 1, 44.1, 21  1, 44.0, 4 = 1,44(1,21  0, 4). = 1, 44.0,81. b) 1, 44.1, 21  1, 44.0, 4 .. =2. . 1652  1242 = 164. 144 81 12 9 .  . = 1,08 100 100 10 10 . (165  124).(165  124) 164. 41.289 289 17   41.4 4 2 . 1492  762 = 457 2  3842. (149  76).(149  76) (457  384).(457  384). 73.225 225 15   73.841 841 29 .. Bµi 36: SGK – Tr20. a) §óng. V× 0,01 > 0 vµ (0,01)2 = 0,0001. b) Sai. V× – 0,25 < 0. c) §óng. V× 7 = 49 vµ 6 = 36 . d) §óng. V× 4 – 13 > 0. (T/c cña B§T). Bài 36: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? V× sao ?. Hoạt động 3. Củng cố:. a) 0,01 = 0, 0001 . b) – 0,5 =  0, 25 . c) 39 < 7 vµ 39 > 6..    d)  Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK. TiÕp tôc «n tËp kiÕn thøc cña § 6 vµ § 7. SGK.. 4  13 .2 x  3. 4  13  2 x  3. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. .. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(16) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 29/09/2012 Ngµy d¹y : 01/10/2012. TuÇn 6 - 2. liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng I. Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng. - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän. . . rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy. - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH. II. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng hÖ thèng c¸c c«ng thøc liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai phơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu . +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Hoạt động 2. liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phơng. Ph¬ng ph¸p Néi dung +) Hãy nêu định lí liên hệ giữa phép I. Lí thuyết: (5ph) nh©n , phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng 1. §Þnh lÝ 1: A.B  A. B (Víi A, B 0 ) ? A. A. - H/S lÇn lît nªu c¸c c«ng thøc vµ  B nội dung định lí liên hệ giữa phép 2. Định lí 2: B (Víi A 0 ; B >0) nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng II. Bµi tËp: (30ph) 1. Bµi 1: Rót gän biÓu thøc. (10ph) - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? 2 +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän 4a 5 4a 5 4 . 3 . 3  2 biÓu thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ yªu a = a (a>0) a, 5 a = 5 a cÇu h/s suy nghÜ c¸ch lµm - H·y nªu c¸ch phÇn a; b; c. +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm trong 5 phót lªn b¶ng tr×nh bµy. ( nhãm 1; 4 lµm phÇn a; nhãm 2; 5 lµm phÇn b; nhãm 3; 6 lµm phÇn c; d ) - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng ( 3 nhãm) GV nhËn xÐt vµ kÕt luËn c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh. +) Muèn so s¸nh 16 vµ √ 15 . √17 ta lµm ntn ?. b, 9  17 . 9  17 = 92 . =. . 17. . 2. 9. . 17 . 9  17. .  81  17  64 8. 2 2 c, 6,8  3, 2  (6,8  3, 2).(6,8  3, 2).  3, 6.10  36 6 1. d,. 36 4 .5 .0,81 64 9 =. 49.81 - GV gîi ý cho häc sinh c¸ch tr×nh = 64.9 =. 100 49 81 . . 64 9 100. 49.9 7.3 21   64 8 8. bµy bµi lµm cña m×nh vµ lu ý cho häc sinh c¸ch lµm d¹ng bµi tËp nµy 2. Bµi 2: So s¸nh: (10 ph) để áp dụng. a) 16 vµ √ 15 . √ 17 +) Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta lµm Ta cã : ntn? √ 15. √ 17= √ 16 −1 . √ 16+ 1=√(16 − 1)(16+1). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(17) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - H/S: x2 - 5 = 0. .  x  x. .  x2 .  5. 2. √ 162 − 1< √16 2=16 .VËy 16 > √ 15. √ 17. =. 0. b) 8 vµ 15  17. . 5 . x  5 0. 2 Ta cã: 82 =64= 32+2. 16. 5 0 hoÆc x  5 0. 2. - GV yªu cÇu h/s tr×nh bµy b¶ng.  15  17  15  2 15. 17  17 =32+ 2 15.17 - Ai cã c¸ch lµm kh¸c kh«ng? 2 Gîi ý: x2 - 5 = 0  x 5 Mµ 2 15.17 = 2  16  1  16  1  x  5. 162  1 < 2. 162 .VËy 8 > 15  17 = 2 VËy ph¬ng tr×nh 2 cã nghiÖm x  5 3. Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (10ph) 2 ; x  5 2  x  5 0   2 +) GV nªu néi dung phÇn b) vµ yªu a) x - 5 = 0 cÇu h/s suy nghÜ c¸ch gi¶i pt nµy. +) HS: Ta biến đổi phơng trình về   x  5  .  x  5  0 dạng pt có chứa dấu GTTĐ để giải  x  5 0 hoÆc x  5 0 tiÕp. - H/S: Tr×nh bµy b¶ng. +) GV kh¾c s©u cho h/s c¸ch gi¶i  x  5 hoÆc x  5 ph¬ng tr×nh chøa dÊu c¨n ta cÇn x  5 ; x  5 b×nh ph¬ng hai vÕ cña ph¬ng tr×nh VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm 2 để làm mất dấu căn bậc hai ( đa pt vÒ d¹ng c¬ b¶n Ph¬ng tr×nh tÝch - b) 4.  1  x   6 0 ph¬ng tr×nh chøa dÊu GTT§) 2. .  2  1  x   6  2  1  x  6.  2.  1  x  6  2  2 x 6   2 x 4  x  2. 2. 1  x   6 hoÆc  hoÆc 2  2 x  6  2 x  8 hoÆc x 4 hoÆc. VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1  2 vµ x2 4 Hoạt động 3. Củng cố: (2ph) - GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dông Hoạt động 4. HDHT: (3ph) - Häc thuéc c¸c quy t¾c , n¾m ch¾c c¸c c¸ch khai ph¬ng vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm ) - Lµm bµi tËp 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, 8 ). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(18) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 29/09/2012 Ngµy d¹y : 01/10/2012. TuÇn 6 - 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức : - Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai . - Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo . 2.Kĩ năng : Rèn kỹ năng khai phương một thương và chia hai căn bậc hai . 3.Thái độ : Có tinh thần học tập hợp tác. II. CHUÈN BÞ: - GV: Bảng phụ - HS: quy tắc khai phơng một thơng , quy tắc chia các căn thức bậc hai . III. Các hoạt động trên lớp : - HS1:. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (7 phút) Viết công thức khai phương một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai đã học . Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng : −3 √ 2 x −1. Căn thức bậc hai. có nghĩa khi nµo. - HS2: Câu 2 : Tính 144 225. Ph¬ng ph¸p. b). 6 150. Hoạt động 2. Luyện tập (35 phỳt) Néi dung. - GV ra bài tập 37 (SBT / 8 ) gọi HS *) Bài tập 37 ( SBT / 8) nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài 2300 2300   100 10 ( 2 HS ) 23 23 a) - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn 12,5 12,5 bậc hai đa vào trong cùng một căn rồi   25 5 0,5 0 , 5 tính . b) 192. . 192  16 4 12. - GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi c) 12 HS đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn *) Bài tập 40 ( SBT / 9) HS làm bài . 63y 3 63y 3 - Áp dụng tương tự bài tập 37 với   9 y 2 3y 7 y điều kiện kèm theo để rút gọn bài a) 7 y toán trên. - GV cho HS làm ít phút sau đó gọi. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(19) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 HS lên bảng làm bài, các HS khác nhận xét bài làm của bạn . - GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm . - Cho HS làm bài tập 41/9 SBT - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm bài sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . ( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4 ( b) ) - Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của nhau. 45mn 2. c). 20m 16a 4 b 6 6. 6. . 45mn 2 9n 2 3n   20m 4 2. . 16a 4 b 6 1 1   6 6 2 128a b 8a 2a 2. d) 128a b *) Bài tập 41 ( SBT / 9) x  2 x 1. a). x  2 x 1. . ( x  1) 2 ( x  1) 2. . ( x  1) 2 ( x  1) 2. x1. =. x 1 x 1. b). ( y  2 y  1) 2. y1. ( x  1) 4. . 2 - Cho HS làm bài tập 44/10 SBT. y1 x  1 ( y  1) - GV ra bài tập hướng dẫn HS làm  y  1 . ( x  1) 2  x  1 bài . *) Bài tập 44 ( SBT / 9) - Xét hiệu VT - VP sau đó chứng a b  ab minh hiệu đó ³ 0 . 2 Xét hiệu : 2 Gợi ý : a + b - 2 ab = ( a  b ) ? a  b  2 ab ( a  b ) 2. . 2 a b  Vậy: 2. . 2. ab 0 . x 1 y1. ( y  1) 4 ( x  1) 4. 0. a b  ab 2. Hoạt động 3. Củng cố (2 phút) - Nêu lại các quy tắc khai phương 1 - HS đứng tại chỗ phát biểu tích và 1 thương , áp dụng nhân và - HS Nêu cách làm các bài tập 45, 46 chia các căn bậc hai . - Nêu cách giải bài tập 45 , 46 Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà (1 phỳt) - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT . - Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học . - Chuẩn bị chuyên đề 3 “ Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai ”. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 1.

(20) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 06/10/2012 Ngµy d¹y : 08/10/2012. TuÇn 7 - 1. «n tËp tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän. I. Môc tiªu : 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. ChuÈn bÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp. HS : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra: 1. Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn ? 2. Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c ? 3.Ph¸t biÓu c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng ? §¸p ¸n: sin  . cạnh đối c¹nh kÒ cạnh đối c¹nh kÒ cos  tg  cotg  c¹nh huyÒn ; c¹nh huyÒn ; c¹nh kÒ ; cạnh đối ..  Cho hai gãc  vµ  phô nhau. Khi đó: sin  = cos  ; cos  = sin  ; tg  = cotg  ; cotg  = tg  .  Cho gãc nhän  . Ta cã:0 < sin  < 1; 0 < cos  < 1; 2. 2. tg =. sin cos ;. cotg =. sin + cos = 1; Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó: b = a.sinB= a.cosC = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgB. cos sin ; tg  .cotg  = 1.. Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động 2. Phát hiện kiến Bài 33: (SGK – Tr 93). thøc míi : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: a) Trong h×nh 41, sin  b»ng: 5 A. 3 ; 3 C. 5 ;. 5 B. 4 3 D. 4 .. HS : Th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp GV : NhËn xÐt vµ cho ®iÓm c) Trong h×nh 43, cos 300 b»ng:. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(21) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 2a. A. 3 ; a. B. 3 ; 3 C. 2 ; 2 D. 2 3 a .. 3a. H×nh 43.. HS : Th¶o luËn nhãm lµm bµi b) Trong h×nh 42, sin Q b»ng: tËp PR GV : NhËn xÐt vµ cho ®iÓm A. RS ; PR B. QR ; PS C. SR ; SR D. QR . 3 a) Chän: C. 5. SR b) Chän: D. QR. 3 c) Chän: C. 2. Hoạt động 3. Củng cố: Bài 34. a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng: A. sin C. tg. . . b c;. a c;. b c; B. cotg a  c. D. cotg. . H×nh 44. b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ? A. sin2  + cos2  = 1; B. sin  = cos  ; C. cos  = sin(900 –  ). D.. tg =. sin cos .. Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà : (2/) - Häc bµi theo sgk + vë ghi. - Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(22) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 06/10/2012 Ngµy d¹y : 08/10/2012. TuÇn 7 - 2. HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng I. Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bµi to¸n thùc tÕ. - Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam gi¸c vu«ng. II. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô tæng hîp c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng , thíc kÎ, £ ke. +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp trong SGK vµ SBT III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Ph¸t biÓu ®lÝ liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, vÏ h×nh vµ viÕt hÖ thøc Hoạt động 2. Bài mới: Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV vÏ h×nh, qui íc kÝ hiÖu. I .LÝ thuyÕt: (5 phót) -ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc b = a.sinB = a. cosC  trong tam gi¸c vu«ng ? c = a.sinC = a. cosB  b =c.tgB = c.cotgC  c =b.tgC = b.cotgB. +) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vÏ vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh vµ yªu cÇu c¸c em th¶o luËn vµ tr¶ lêi tõng phÇn ( mçi nhãm lµm 1 phÇn) - Sau 5 phút đại diện các nhóm trả lời kÕt qu¶ th¶o luËn cña nhãm m×nh.. II .Bµi tËp: 1. Bµi 1: (10 phót) Cho h×nh vÏ 0  BiÕt HI = 12; I 60 . Khi đó:. - T¹i sao sè ®o gãc K lµ 300 ? Gi¶i thÝch ?. a, Sè ®o gãc K lµ: A. 200 B. 300 C. 400 b, HK có độ dài bằng:. - Tại sao HK có độ dài bằng 12 3. A. 24 B. 12 3 C. 6 3 c, §é dµi c¹nh BC lµ:. D. 450 D. 15 3. (V× KH = HI. tg 600 = 12. 3 ) B. 12 3 C. 18 3 D. 15 3 +) GV nªu néi dung bµi 59 (SBT) - vµ A. 24 2. Bµi 59: ( SBT - 98) (10 phót) híng dÉn h/s vÏ h×nh a, T×m x; y trong h×nh vÏ sau: - Học sinh đọc bài và vẽ hình vào vở +) Muèn t×m x ta lµm ntn ? D¹ vµ ®©u để tính ? - Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa vào tam giác ACP để tính. Gi¶i:. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(23) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 +) GV cho h/s th¶o luËn vµ 1 h/s tr×nh bµy b¶ng t×m x. 0 0   -XÐt ACP ( P 90 ) cã CAP 30 , AC=12. . Ta cã CP = AC. Sin CAP =  CP = 12. Sin300 = 12.0,5 = 6  x = 6. - VËy ta tÝnh y ntn ? - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù híng dÉn cña GV. +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT - 99) +) GV vÏ h×nh minh ho¹ vµ gi¶i thÝch c¸c yÕu tè cña bµi to¸n. +) Hãy xác định góc tạo bởi giữa tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ gãc nµo? C¸ch tÝnh ntn ? - H/S Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ  bãng cét cê lµ MNK. 0 0   -XÐt BCP ( P 90 ) cã BCP 30 , CP =6. . Ta cã CP = BC. Sin BCP CP  SinBCP.  BC =  y = 7,8. 6 6 7,8 0 0, 7660 Sin 50  =. 3. Bµi 66: ( SBT - 99) (10 phót). Gi¶i: Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ  MNK. H/S lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch tÝnh - NhËn xÐt vµ bæ xung (nÕu cÇn). 3,5 MN  Ta cã: tg MKN = MK = 4,8  0,7292   MKN  0. 36 6’ VËy gãc gi÷a tia n¾ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ 3606’. Hoạt động 3. Củng cố: (3phút) - Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên. Hoạt động 4. HDHT: (2phút) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng. Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 97 làm bµi tËp 59, 60, 67 ( SBT - 99). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(24) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 06/10/2012 Ngµy d¹y : 08/10/2012. TuÇn 7 - 3. Bµi tËp vËn dông tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän I. Môc tiªu : 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. ChuÈn bÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp. HS : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra: 1.Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn ? 2.Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c ? §¸p ¸n: sin  . cạnh đối c¹nh kÒ cạnh đối cos  tg  c¹nh huyÒn ; c¹nh huyÒn ; c¹nh kÒ ;. cotg . c¹nh kÒ cạnh đối ..  Cho hai gãc  vµ  phô nhau. Khi đó: sin  = cos  ; cos  = sin  ; tg  = cotg  ; cotg  = tg  .  Cho gãc nhän  . Ta cã: 2. 2. 0 < sin  ; cos  < 1;sin + cos = 1; Ph¬ng ph¸p Hoạt động 2. Phát hiện kiến thức mới : GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Bµi 22: (SBT – Tr 92). Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.. tg =. sin cos cotg = cos ; sin ; tg  .cotg  = 1. Néi dung Bµi 22: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhän, ta cã: sinB AC AB AC BC AC = : = . = sinC BC BC BC AB AB .. AC sinB = Chøng minh r»ng: AB sinC .. Bµi 23:. Bµi 23: (SBT – Tr 92).. Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc 0  Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, B = 90 , BC = nhän, ta cã: 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số AB thËp ph©n thø ba), biÕt r»ng cos 300  0,866. cosB =  AB = BC.cosB = 8. cos30 0 BC .   AB 8. 0,866 6,928 cm. Bµi 24: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhän, ta cã: AC a) tg  = AB  AC = AB. tg  5 Thay sè: AC = 6. 12 = 2,5 cm.. Bµi 24 ( SBT – Tr 92). Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, 5 B =  AB = 6cm, . BiÕt tg  = 12 .. b) Theo Pitago, ta cã:. H·y tÝnh: a) C¹nh AC.. BC  (AB)2 + (AC)2  6 2 + (2,5)2 6,5 cm. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(25) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 b) C¹nh BC.. Bµi 25: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhän, ta cã:. 63 a) tg370 = x  x = 63.tg370  58,769. Bµi 25 (SBT – Tr 93). 16 Tìm giá trị x ( làm tròn đến chữ số thập phân thø ba) trong mçi tam gi¸c vu«ng víi kÝch th- b) cos370 = x ớc đợc chỉ ra trên hình vẽ, biết rằng: tg    x = 63.cos370  20,305. 1,072; cos380  0,788.. Bµi 26: 63. x. . 37. 2 2 Theo Pitago, ta cã: BC = AB + AC 2 2 BC = 6  8  100 10 cm. Do đó:. 0. AC 8  0,8 sinB = BC 10 ; cosB = Hoạt động 3. Củng cố: Bµi 26: (SBT – Tr 93). AB 6 Cho  ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, BC 10 0, 6 ; AC = 8cm. TÝnh c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc B, AC 8 4 AB 6 3 từ đó suy ra các tỉ số lợng giác của góc C.     tgB = AB 6 3 ; cotgB = AC 8 4 . a). Suy ra:. AB 6  0,6 sinC = BC 10 ; cosC = AC 8  0,8 BC 10 ; AB 6 3 AC 8 4     tgC = AC 8 4 ; cotgC = AB 6 3 ;. Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi. Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(26) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 13/10/2012 Ngµy d¹y : 15/10/2012. TuÇn 8 - 1. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T1> I. Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . - Biết cách tách một số thành tích của một số chính phương và một số không chính phương . 2.Kĩ năng - Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn . - Áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn để giải bài toán rút gọn, so sánh. 3.Thái độ : HS có ý thức tự giác trong học tập. II. CHUÈN BÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp. HS : Ôn lại các kiên thức đã học. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (8 phỳt) - HS1: Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . Giải bài tập 56b ( SBT - 11 ) - HS2: Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 ) Hoạt động 2. Bài mới (33 phỳt) Ph¬ng ph¸p Néi dung 1. Ôn tập lí thuyết (5 phút) - GV nêu câu hỏi, HS trả lời - Đa thừa số ra ngoài dấu căn : A2B  A B. - Viết công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn ? - Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ. (B³0) - Đa thừa số vào trong dấu căn : +) Nếu A 0 vµ B  0 , ta có : A. 2. B  A B. +) Nếu A  0 vµ B  0 , ta có : - HS, GV nhận xét. A. B . 2. A B. 2. Luyện tập ( 28 phút) - GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) sau đó ã Bài tập 58 ( SBT- 12) hớng dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu Rút gọn các biểu thức thức . a) 75  48  300  25.3  16.3  100.3. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(27) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm 5 3  4 3  10 3 (5  4  10) 3  3 nh thế nào ? c) 9a  16a  49a Víi a 0 - Hãy đa các thừa số ra ngoài dấu căn  9.a  16.a  49.a 3 a  4 a  7 a sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng (3  4  7) a 6 a . ã Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức - Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài a) (2 3  5 ) 3  60 dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và 2 3 . 3  5 . 3  4.15 rút gọn . 2.3  15  2 15 6  15 - GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS lên bảng chữa bài .. d). . . 99  18  11 11  3 22.  3. .  9.11 . 9.2  11 11  3 22. . 11  3 2  11 11  3 22. . .  2 11  3 2. 11  3 22. - GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT/12) 2.11  3 2.11  3 2.11 22 - Hớng dẫn học sinh biến đổi rút gọn ã Bài tập 61 ( SBT - 12 ) biểu thức đó . Khai triển và rút gọn các biểu thức (x và y không âm) - Hãy nhân phá ngoặc sau đó ớc lợc b)  x  2x  2 x  4 các căn thức đồng dạng .. .  .  x x  2 x 4 2 x  2 x 4. - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài các học sinh khác nhận xét , GV sửa chữa và chốt lại cách làm c) bài .. . x x  2 x  4 x  2 x  4 x  8 x x  8. . . x. y x  y  xy. . . . .  x x  y  xy . y x  y  xy. . x x  y x  x y  x y  y y  y x. - Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ? - Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh VT = VP . - Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử đ rút gọn đ dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi . - GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi nhớ cách làm và làm tơng từ đối với. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. x x  y y. ã Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh. x. y y x. . x. y. xy. a). xy. .  x  y Víi x  0 vµ y  0. x y. . x. y. . xy. Ta có : VT =. .  x y. . x. . y x  y VP. - Vậy VT = VP ( Đcpcm) Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(28) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 phần ( b) của bài toán . x3  1 x  x  1 Víi x  0 vµ x 1 - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm b) x  1 bài .  x  1x  x 1 x  x 1 VT  - Gọi HS nhận xét . x1 - Ta có : - Hãy nêu cách giải phơng trình chứa - Vậy VT = VP ( đcpcm) căn . - GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x, biết bảng trình bày lời giải . a) 25x 35 ĐK : x ³ 0 - Biến đổi phơng trình đa về dạng cơ  5. x 35  x 7 (1) bản : A( x ) B sau đó đặt ĐK và bình Bình phơng 2 vế của (1) ta có : (1) đ x = 72 đ x = 49 ( tm) phơng 2 vế . Vậy phơng trình có nghiệm là : x = 49 - Đối với 2 vế của 1 bất phơng trình hoặc một phơng trình khi bình phơng cần lu ý cả hai vế cùng dơng hoặc không âm .. b). 4x 162 ĐK : x ³ 0 (2).  x 81 (3) Ta có (2)  2 x 162 Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình phương 2 vế ta có : (3) đ x Ê 812 đ x Ê 6561 Vậy giá trị của x cần tìm là : 0 Ê x Ê 6561 . Hoạt động 3. Củng cố (3 phỳt) - Nêu lại các công thức biến đổi đã học - Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng. Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà (1 phỳt)  Học thuộc các công thức biến đổi đã học .  Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã làm . - Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tương tự những phần đã chữa . ******************************* Ngµy so¹n : 13/10/2012 Ngµy d¹y : 15/10/2012. TuÇn 8 - 2. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T2> I. Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(29) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - Củng cố lại cho HS các kiến thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu . - Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai . 2.Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức . 3.Thái độ : Ý thức tự giác trong học tập. II. CHUÈN BÞ: - GV: - HS: III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (8 phỳt) - HS1: Viết công thức tổng quát phép khử mẫu của biểu thức lấy căn , phép trục căn thức ở mẫu - HS2: Giải bài tập 68a,c (SBT/13) Hoạt động 2. Bài mới (29 phỳt) Ph¬ng ph¸p Néi dung 1. Ôn tập lí thuyết (5 phút) - Thông qua kiểm tra bài cũ giáo viên a) Khử mẫu của biểu thức lấy căn nhắc lại công thức tổng quát phép A  1 AB (víi AB 0 vµ B 0) khử mẫu của biểu thức lấy căn , phép B B trục căn thức ở mẫu b) Trục căn thức ở mẫu A B. - Biểu thức liên hợp là gì ? - Tích của 1 biểu thức với liên hợp của nó là hằng đẳng thức nào ?.  A. B B. (víi B > 0). . C A B C  2 A B A B 2 (víi A 0 vµ A  B ). . . C A  B C  A B A  B (víi A 0 , B 0 vµ A B). . 2. Luyện tập ( 26 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau Bài tập 69 ( SBT - 13 ) đó nêu cách làm . 5  3  5  3 2  5  3 2   2 - Nhận xét mẫu của các biểu thức trên a) 2 2. 2 . Từ đó nêu cách trục căn thức . - Phần (a) ta nhân với số nào ? - Để trục căn thức ở phần (b) ta phải. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 2.

(30) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 nhân với biểu thức nào ? Biểu thức 26 5  2 3 26 liên hợp là gì ? Nêu biểu thức liên b)  5  2 3 5 2 3 52 3 hợp của phần (b) và phần (d) sau đó nhân để trục căn thức . 26 5  2 3 26 5  2 3 - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS   25  12 13 đại diện lên bảng trình bày lời giải , 2 5  2 3 các HS khác nhận xét . - GV nhận xét chữa lại bài , nhấn d) 9  2 3 3 6  2 2  9 2 3 mạnh cách làm , chốt cách làm đối  3 6  2 2 3 6  2 2 3 6  2 2  với mỗi dạng bài .. . . . . . - GV ra tiếp bài tập 70 ( SBT - 14), gọi HS đọc đề bài sau đó GV hớng dẫn HS làm bài . - Để rút gọn bài toán trên ta phải biến đổi nh thế nào ? - Hãy trục căn thức rồi biến đổi và rút gọn . - Hãy chỉ ra biểu thức liên hợp của các biểu thức ở dới mẫu . - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - GV chữa bài và chốt lại cách làm .. . . . . . . 27 6  18 2  6 18  4 6. 3 6   2 2  2. 2. . 23 6  18 2  18 2 54  8. 23 6 6  46 2. Bài tập 70 ( SBT- 14) 2. 2. . . . 2 3 1. . . 3 1. 3 1. . 3. . 3 1  1 3  . 3 1 1. 3  1  1  2.  . 3  . . 3  1   1  3.. . 3 1. 3 1. 3. d). . 2 3 1. .  3  1 3 1  3 1 2 3  1 2 3  1    3  1  3  1 2 3 1. a). . - GV ra tiếp bài tập 72 ( SBT - 14 ) hớng dẫn HS làm bài . - Hãy trục căn thức từng số hạng sau đó thực hiện các phép tính cộng, trừ . - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó chữa lại và gợi ý làm bài 74 ( SBT 14 ) tơng tự nh trên. . . 3 1  3 3 1  1. 2.   . 3  1  1  3  1   1 . 3.. 3 1 . 3. 3 1  1. . 2 3 3. 2. Bài tập 72 ( SBT - 14 ) 1 2 1. Ta có : . 21. . . . . 1 3 2. . 3 2. 1 4 3. .   3  2  3  2  . 2 1 2  1. 4 3. - GV ra bài tập 75 ( SBT-14 ), gọi HS 3  2 4  3 đọc đề bài và nêu cách làm .  2 1   2 1 3 2 4 3 - Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu  2  1  3  2  4  3 thức thành nhân tử rồi rút gọn .  1  2 1. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. . 4 3 4 3. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3. .

(31) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Cách 2 : Dùng cách nhân với biểu Bài tập 75 ( SBT - 14 ) Rút gọn . thức liên hợp của mẫu rồi biến đổi rút x x y y Víi x 0 ; y 0 vµ x y gọn . x  y a) - GV gọi 2 HS lên bảng mỗi em làm x x  y y  x  y x  xy  y   một cách sau đó cho HS nhận xét so x  y x y Ta có : sánh 2 cách làm . x  xy  y. x. 3x  3. b) x x  3 3 x. 3x  3. x x 3 3. . Víi x 0 x. . 3x  3. . x  3 x. . 3x  3. . 1 x 3. Hoạt động 3. Củng cố (5 phút) - Nêu các công thức biến đổi đơn - Giải bài tập 74 ( SBT - 14 ) - 1 HS lên bảng giản căn thức bậc hai . làm tương tự bài tập 72 - Gợi ý : Trục căn thức từng số hạng Kết quả: 2 rồi biến đổi rút gọn Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà (1 phỳt) - Học thuộc các công thức biến đổi căn thức bậc hai . - Nắm chắc bài toán trục căn thức ở mẫu để rút gọn . - Giải bài tập 70b,c (SBT - 14) ; Bài tập 73, 76 ( SBT - 14 ) .. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3.

(32) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 13/10/2012 Ngµy d¹y : 15/10/2012. TuÇn 8 - 3. RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T3 I. Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức : Học sinh thành thạo việc rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 2.Kĩ năng - Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai . - Rèn kĩ năng trình bày 3.Thái độ : Có thái độ học tập đúng đắn. II. CHUÈN BÞ: - GV: - HS: III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Bài mới (43 phỳt) Ph¬ng ph¸p Néi dung 1. Bài tập 1 (15 phút) Rút gọn biểu thức: - GV chép đề lên bảng. a a a a  a  a a  a ( với a > 0; a  1) a, A =. - HS suy nghĩ tìm hớng giải.  a . a.. - Để rút gọn biểu thức A ta làm nh thế nào ? - HS: Phân tích tử và mẫu dới dạng tích, sau đó rút gọn và quy đồng. =. =. a1 a 1  a 1 a1 =. .  a  1. a 1. 2.   a 1  a  1  a 1 a1 . 2. a  2 a 1  a  2 a 1. = - Để rút gọn biểu thức B ta làm nh thế nào ?.   a. a  1 a . a1.  a. 2. 1. 2a  2 2  a  1 = a 1 = a 1 2  a  1  a  1. Vậy A =. - Phân tích :. .  a a   a a   1   . 1   a  1   a  1   b, B =. . a . a 1 a a a 1 = a 1 =. a. ( với a > 0; a  1). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3.

(33) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - Tơng tự với ngoặc thứ hai, sau đó rút gọn - Yêu cầu hai HS lên bảng làm. . =. - HS dới lớp làm vào vở.   . 1 .  a . a 1 1  a 1 Ta có: B = .    . - GV chép đề lên bảng - HS suy nghĩ tìm hớng giải. Q. a. 2. x 1 x1   2 x  2 2 x 2. 2 x1. - Để rút gọn biểu thức Q ta làm nh thế nào ? Giải: - HS: Phân tích mẫu dới dạng tích, sau đó quy đồng và rút gọn. Ta có:. ( với x > 0; x 1) Q. . - MTC =. . . . a1   a1  . =   = 1- a Vậy B = 1 - a 2. Bài tập 2 (14 phút) Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thức:. - HS, GV nhận xét. x1 .. .  1  a  . 1  a  1. 2.. a.. . x 1. x 1 x1   2 x  2 2 x 2 x 1. 2.. . . - HS, GV nhận xét. . 2.. . . x 1.   x  1 2.  x  1 . . x 1 . - Yêu cầu HS lên bảng làm - HS dới lớp làm vào vở. x1. 2.   . . x1. . 2 x1. 2. 2 x1. .  x  1. .  4.. x 1. x  2 x 1  x  2 x  1  4 x  4 2.. . . x1 .. . x 1. 4 2.. . . x1 .. . x 1. 2 2  x 1 1 x. 2  Vậy biểu thức Q 1  x. - GV chép đề lên bảng. Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thức:. - HS suy nghĩ tìm hớng giải.  1 A    x 3. - Để rút gọn biểu thức A ta làm nh thế nào ? Giải:. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. 1   3   . 1   x 3  x. ( với x > 0; x 9). Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3.

(34) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - HS: Quy đồng biểu thức trong hai dấu ngoặc và rút gọn. - Yêu cầu HS lên bảng làm.  1 A    x 3 Ta có:  1.       . - HS dới lớp làm vào vở. .   x  3  .   x  3 . x  3   x  3  1.. . . . x 3 ..     . x  3  x  x  3   . 6. . x  3  x .  x 3   x  3 .  x  x  3   . x 3.    . - HS, GV nhận xét. . 1   3   . 1   x 3  x. . . x 3 . 6 x.. . . x 3. . 6 x.. . x 3. . Vậy A Hoạt động 2. Củng cố (thụng qua bài giảng) Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà (1 phỳt) - Xem lại các bài đã chữa - Tiết sau học chủ đề mới : Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải toán - Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, cách chứng minh các hệ thức đó. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3.

(35) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 20/10/2012 Ngµy d¹y : 22/10/2012. TuÇn 9 – 1. HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng I. Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bµi to¸n thùc tÕ. - Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam gi¸c vu«ng. II. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô tæng hîp c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng , thíc kÎ, £ ke. +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp trong SGK vµ SBT III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Ph¸t biÓu ®lÝ liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, vÏ h×nh vµ viÕt hÖ thøc. Hoạt động 2. Bài mới:35 phút Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV vÏ h×nh, qui íc kÝ hiÖu. I .LÝ thuyÕt: (5 phót) -ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc b = a.sinB = a. cosC  trong tam gi¸c vu«ng ? c = a.sinC = a. cosB +) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vÏ vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh vµ yªu cÇu c¸c em th¶o luËn vµ tr¶ lêi tõng phÇn ( mçi nhãm lµm 1 phÇn) - Sau 5 phút đại diện các nhóm trả lời kÕt qu¶ th¶o luËn cña nhãm m×nh. - T¹i sao sè ®o gãc K lµ 300 ? Gi¶i thÝch ?.  b =c.tgB = c.cotgC  c =b.tgC = b.cotgB. II .Bµi tËp: 1. Bµi 1: (10 phót) Cho h×nh vÏ 0  BiÕt HI = 12; I 60 . Khi đó:. a, Sè ®o gãc K lµ: A. 200 B. 300 C. 400 b, HK có độ dài bằng:. - Tại sao HK có độ dài bằng 12 3. A. 24 B. 12 3 C. 6 3 c, §é dµi c¹nh BC lµ:. (V× KH = HI. tg 600 = 12. 3 ). +) GV nªu néi dung bµi 59 (SBT) vµ híng dÉn h/s vÏ h×nh - Học sinh đọc bài và vẽ hình vào vở +) Muèn t×m x ta lµm ntn ? D¹ vµ ®©u để tính ?. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. D. 450 D. 15 3. A. 24 B. 12 3 C. 18 3 D. 15 3 2. Bµi 59: ( SBT - 98) (10 phót) a, T×m x; y trong h×nh vÏ sau:. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3.

(36) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa Gi¶i: vào tam giác ACP để tính. 0  90  ACP ( P CAP 300 , AC=12 -XÐt ) cã +) GV cho h/s th¶o luËn vµ 1 h/s tr×nh  bµy b¶ng t×m x Ta cã CP = AC. Sin CAP =  CP = 12. Sin300 = 12.0,5 = 6  x = 6 - VËy ta tÝnh y ntn ? 0 0   -XÐt BCP ( P 90 ) cã BCP 30 , CP =6 - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù  Ta cã CP = BC. Sin BCP híng dÉn cña GV. CP  SinBCP.  BC =  y = 7,8. 6 6 7,8 0 = Sin50  0, 7660. +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT - 99) +) GV vÏ h×nh minh ho¹ vµ gi¶i thÝch 3. Bµi 66: ( SBT - 99) c¸c yÕu tè cña bµi to¸n. +) Hãy xác định góc tạo bởi giữa tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ gãc nµo? C¸ch tÝnh ntn ? Gi¶i: - H/S Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ   bãng cét cê lµ MNK MNK H/S lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch tÝnh 3,5 MN - NhËn xÐt vµ bæ xung (nÕu cÇn) MKN MK Ta cã: tg = = 4,8  0,7292   MKN 3606’. VËy gãc gi÷a tia n¾ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ 3606’. Hoạt động 3. Củng cố: (4phút) - Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên. Hoạt động 4. HDHT: (1phút) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng. - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 97 lµm bµi tËp 59, 60, 67 ( SBT - 99). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3.

(37) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 20/10/2012 Ngµy d¹y : 22/10/2012. TuÇn 9 – 2. HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng I. Môc tiªu: - Cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng . - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc vào tính độ dài cạnh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. II. ChuÈn bÞ: +) GV:. B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc kÎ, £ ke. +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp trong SGK vµ SBT III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình vẽ bài toán. - Một cột cờ cao 8 m có bóng trên mặt đất dài 5 m . Tính góc tạo bởi mặt đất với phơng của tia nắng mặt trời ? Hoạt động2. Bài mới:35’ Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV nªu néi dung bµi 59 1. Bµi 59: ( SBT – 98) (10 phót) phÇn b (SBT) - híng dÉn h/s vÏ b, T×m x, y biÕt. h×nh Gi¶i: . 0. -XÐt ABC ( A 90 ) +) Muèn t×m x ta lµm ntn ? D¹ 0  và đâu để tính ? cã CBA 40 , BC=7 - Muốn tìm x ta cần tính đợc BC , dựa vào tam giác ABC để tính. Ta có: +) GV cho h/s th¶o luËn vµ 1 h/s tr×nh bµy b¶ng t×m x  AC = BC. Sin CAP  A C = 7. Sin400 = 7.0,6428 4,5  x = 4,5 - VËy ta tÝnh y ntn ? - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù híng dÉn cña GV. +) GV yêu cầu h/s đọc bài 61 (SBT – 98) vµ híng dÉn h/s vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn bµi to¸n.. 0 0   -XÐt ACD ( A 90 ) cã CDA 60 , AC =4,5. . Ta cã AD =AC. tgCDA  AD = 4,5. tg600  4,5.1,7321= 7,8  y = 7,8 2. Bµi 61: (SBT -98) (15 phót) GT: Cho BCD , BC=BD=CD=5cm. +) Muèn tÝnh AD ta lµm ntn ? +) Gîi ý: KÎ DH  BC ta suy ra nh÷ng ®iÒu g× ? BC 5  2,5  BH = HC = 2 2.  DAB = 400. KL: AD = ?, AB = ? Gi¶i: Kẻ DH  BC  DH là đờng cao, đờng trung tuyến, đờng trung trực của BCD đều. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3.

(38) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9  DC= BC = BD = 5, vµ  DBC 600. BC 5  2,5  BH = HC = 2 2. - GV cho h/s th¶o luËn vµ tr×nh bµy c¸ch tÝnh AD. Sau 5 phót đại diện trình bày bảng.. - Vì BCD đều  DC= BC = BD = 5, và. +) Muèn tÝnh AB ta lµm ntn ? Ta có : AB = AH – BH từ đó ta cần tính đợc AH dựa vào AHD. - h/s tr×nh bµy b¶ng.  DBC 600 . 0. . - XÐt BHD ( H 90 ) cã DB =5, DBC 60  HD =BD.sin600  5. 0,8660  4,3. 0. 0 0   - XÐt AHD ( H 90 ) cã DH =4,3 ; DAH 40. DH 4,3   AD = SinDAH  Sin400 6,7.  DAH. Ta cã AH = DH. cotg ) GV treo b¶ng phô ghi néi dung  AH = 4,3. Cotg400 4,3.1,1918 5,1 bµi tËp tr¾c nghiÖm vµ yªu cÇu Mµ AB = AH – BH = 5,1 – 2,5 = 2,6 h/s th¶o luËn nhãm VËy AD 6,7; AB = 2,6 - Sau 5 phút đại diện các nhóm tr×nh bµy kÕt qu¶ +) GV ®a ra lêi gi¶i vµ kh¼ng định kết quả đúng là B. 3. Bµi 3:. (10 phót). P. Cos 450  Sin300 tg 300  tg 450  Sin600  Sin 450 tg 450  Cotg 600. Cho KÕt qu¶ biÓu thøc P sau khi rót gän lµ: A. P  6  3  2  2 B. P  6  3  2  2 C. P  6  2  3  2 D. P  6  3  2 2  2. Hoạt động3. Củng cố: (3phút) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. Hoạt động4. HDHT: (2phút) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng . - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SGk ; SBT. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3.

(39) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 20/10/2012 Ngµy d¹y : 22/10/2012. TuÇn 9 – 3. GIẢI TAM GIÁC VUÔNG <T1> I. Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lợng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông . 2. Kĩ năng - Rèn kỹ năng tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Vận dụng thành thạo hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông. 3.Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUÈN BÞ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (8 phút) Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .. - HS1:  900 - HS2: Giải tam giác vuông ABC ( A ), biết AB = 12cm , AC = 5 cm Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC. Hoạt động 2. Bài mới (35 phút) Ph¬ng ph¸p Néi dung 1. Bài tập 59 (SBT - 98) (13 phút) - Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu Tính x, y trong hình vẽ cách làm ? a) C. - Hs lên bảng trình bày ?. 8. 50 x. y. 30. - HS nhận xét cách làm ?. A. P. B. Giải: x = 8.sin300 = 4 x = y.cos500 => y = x : cos500 y = 4 : cos500  6,2 b). - GV nhấn mạnh lại cách làm. - Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 3.

(40) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 cách làm ? - Hs lên bảng trình bày ? - Xét tam giác CAB vuông tại A ta có: - HS nhận xét cách làm ? x = CB.sin 400  4,5 - Xét tam giác CAD vuông tại A ta có: - GV nhấn mạnh lại cách làm AD = x.cotg 600 AD = y  2,6 Bài tập 62 (SBT - 98) ( 10 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, A vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? H. B. C. - Để tính góc B , C ta cần biết các GT : D ABC ( Â = 900 ) yếu tố nào ? AH ^ BC ; - Theo bài ra ta có thể tính đợc HB = 25 cm ; HC = 64 cm chúng theo các tam giác vuông nào KL : Tính góc B , C ? ? - Gợi ý : Tính AH sau đó áp dụng vào tam giác vuông AHC tính góc Giải : C từ đó tính góc B . - Xét D ABC ( Â = 90 0 ) . Theo hệ thức lợng ta có : AH2 = HB . HC = 25 . 64 = (5.8)2 đ AH = 40 ( cm ) - Xét tam giác vuông HAC có : AH 40  0, 625  tg C = HC 64 đ C ằ 320 0 0 0 0    đ Do B  C 90  B 90  32 58 .. Bài tập 63 (SBT - 99) ( 12 phút) - Đọc đề bài ? - Xét tam giác CHB vuông tại H ta có: CH = CB.sinB CH = 12.sin600 10,4 - Bài toán cho biết yếu tố nào ? A - Yêu cầu của bài toán ? H - Vẽ hình, ghi giả thiết và kết C B luận ?. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(41) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - Cho học sinh thi giải toán nhanh ? - Đại diện hai đội lên trình bày cách làm ? - Cho nhận xét chéo ? - GV nhấn mạnh lại cách làm.. - Xét tam giác AHC vuông tại H ta có: CH = AC.sinA => AC = CH : sin800  10,6 - Xét tam giác CHB vuông tại H ta có: HB2 = BC2 - CH2  35,84=> HB  6 (cm) - Xét tam giác AHC vuông tại H ta có: AH2 = CA2 - CH2  4,2 cm => AH  2,1(cm) AB = AH + HB = 8,1 CH . AB 10, 4.8,1  42,12(cm 2 ) 2 2 =. SABC Hoạt động 3. Củng cố (thông qua bài giảng) Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc các công thức tính , giải các bài tập trong SBT. - Tiếp tục làm các bài tập về giải tam giác vuông. Ngµy so¹n : 27/10/2012 Ngµy d¹y : 29/10/2012. TuÇn 10 – 1. Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai I. Môc tiªu: - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän. . . rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy. - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH. II. ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu . +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Hoạt động2. Bài mới: 35’ Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV treo bảng phụ ghi nội 1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (10ph) dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ 2 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < 0 ; y > 0 lµ: ph¸t phiÕu häc tËp cho h/s A. 25 x y. B. 25 x. 2. y. C. - 5 x y D. 5 x y. 2 - Yêu cầu học sinh đọc lại đề bài; thảo luận nhóm sau 2) x  2 có nghĩa với các giá trị của x thoả mãn: 10 phút đại diện các nhóm A. x < 2 B. x > 2 C. x 2 D. x  2 tr¶ lêi 9.  x  1  4 x  4 3 3) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: A. x = 25 B. x =4 C. x = 10 D. x =9 +) C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt 2 vµ bæ sung söa ch÷a sai lÇm 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc 2  5 lµ:. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(42) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 2. 2  5  2. 2  5  B. 2  5 C. -  D. 4 5) +) GV kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn A.  thøc träng t©m Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2+ √ 3 − 2− √3 b»ng: 2 − √3 2+ √ 3 A. 6 B. 4 √3 C. 8 √ 3 D. 8 +) GV nêu nội dung bài toán 6) So sánh 4 √ 40 và 2 √ 80 ta đợc kết quả: B. 4 √ 40 > 2 √ 80 C. rót gän biÓu thøc c¸c phÇn a; A. 4 √ 40 < 2 √ 80 4 √ 40 = 2 √ 80 b; c; vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ KÕt qu¶: 1 - D ; 2-A; 3-C; c¸ch lµm 4 - C; 5-B; 6-B; - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c 2. Bµi 2 : Rót gän biÓu thøc. (10ph) phÇn a; b; c. +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn 75  48  300 nhãm trong 5 phót lªn b¶ng a, 2 2 2 tr×nh bµy. ( nhãm 1; 4 lµm = 5 .3  4 .3  10 .3 phÇn a; nhãm 2; 5 lµm phÇn = 5 3  4 3  10 3 =  3 b; nhãm 3; 6 lµm phÇn c; ) b, 98  72  0,5 8 2 2 2 = 7 .2  6 .2  0,5. 2 .2. = 7 2  6 2  0,5.2 2. - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng ( 3 nhãm) +) GV nªu néi dung bµi tËp 3 Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ suy nghÜ c¸ch tr×nh bµy +) Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n nh thÕ nµo? - H/S thùc hiÖn trong ngoÆc ( qui đồng) trớc . . . nhân chia ( chia) tríc - GV cho häc sinh th¶o luËn theo híng dÉn trªn vµ tr×nh bµy b¶ng. - §¹i diÖn 1 häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyªn khi nµo ? - H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thøc. =7 2  6 2  2 = 2 2 c,. 2. . 3 5 . 3. 60. 2 = 2 3. 3  5. 3  2 .15. = 6  15  2 15 = 6  15 3. Bµi 3:: (15 phót)  a 2   a 1  Cho biÓu thøc A =. a  2 1  : a  1  a 1. Víi a > 0; a 1 a, Rót gän A. b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyªn. Gi¶i:  a 2   a 1  a) Ta cã A=    . . . a 2 ..  . a1 . . GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. a  2 1  : a  1  a 1. . . a 2 .. . a1 .. a 1. . a 1. =. a  2 : 1  a 1 . Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(43) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 2 a (2 a  2)  2 a1 A= a  1 = 2 2  a1. vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc của 2 1; 2.  - ¦(2) =  +) Ta suy ra ®iÒu g×?.  a  =    =. . . a1 .. 2 a. .  a  2 a  2  a 1 .  1 a 1 . a 2 a  2 a. . .   . a 1 2 a 1 a 1   = a1. . a1 .. 2 a VËy A = a  1 2 a (2 a  2)  2 2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  1 = 2  2 Z a  1 Để A đạt giá trị nguyên. . .  2 a  1         . . . a1. a  1 1. lµ ¦(2) Mµ ¦(2) = .   a  1  1    a  1 2   a  1  2 . 1; 2. a 2 a 0 a 3 a  1.  a 4   a 0  a 9 (Lo¹i). Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên. Hoạt động 3. Củng cố: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vËn dông Hoạt động 4. HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vËn dông. - Xem lại các bài tập đã chữa ,. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(44) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 27/10/2012 Ngµy d¹y : 29/10/2012. TuÇn 10 – 2. Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai I. Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng. - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän. . . rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy. - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH. II. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng hÖ thèng c¸c c«ng thøc liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai phơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu . +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Bài mới:40’ Ph¬ng ph¸p Néi dung +) Hãy nêu các phép biến đổi I. Lí thuyết: đơn giản biểu thức chứa căn Ôn lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. thøc bËc hai ? - H/S lÇn lît nªu c¸c phÐp II. Bµi tËp: biến đổi đơn giản căn thức 1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (15ph) bËc 2 2 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < 0 ; y > 0 lµ: - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu 2 A. 25 x y B. 25 x y C. - 5 x y D. 5 x y cÇn) ? +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho h/s. 2 x  2 cã nghÜa víi c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n:. 2) A. x < 2. B. x > 2. C. x 2. D. x  2. 9. x  1 . 4 x  4 3.   - Yêu cầu học sinh đọc lại đề 3) Nghiệm của phơng trình bµi; th¶o luËn nhãm sau 10 lµ: A. x = 25 B. x =4 C. x = 10 D. x =9 phút đại diện các nhóm trả 2 lêi 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc 2  5 lµ: +) C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt 2. 2  5  2. 2  5  vµ bæ sung söa ch÷a sai lÇm A.  B. 2  5 C. -  D. 4 +) GV kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn 5) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2+ √ 3 − 2− √3 b»ng: thøc träng t©m 2 − √ 3 2+ √ 3 A. 6 B. 4 √ 3 C. 8 √ 3 D. 8 +) GV nêu nội dung bài tập 2 6) So sánh 4 √ 40 và 2 √ 80 ta đợc kết quả: A. 4 √ 40 < 2 √ 80 B. 4 √ 40 > 2 √ 80 C. Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ suy nghÜ c¸ch tr×nh 4 √ 40 = 2 √ 80 KÕt qu¶: 1 - D ; 2-A; 3-C; bµy 4 - C; 5-B; 6-B; +) Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n nh thÕ nµo?  a 2 a  2 1 - H/S thùc hiÖn trong ngoÆc    : a  1  a 1 ( qui đồng) trớc . . . nhân 2. Bµi 2: Cho biÓu thøc A =  a  1 chia ( chia) tríc a > 0; a 1 - GV cho häc sinh th¶o luËn a, Víi Rót gän A. theo híng dÉn trªn vµ tr×nh b, Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên. bµy b¶ng. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(45) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - §¹i diÖn 1 häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyªn khi nµo ? H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thøc 2 a (2 a  2)  2 a1 A= a  1 = 2 2  a1. vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc của 2 1; 2.  - ¦(2) =  +) Ta suy ra ®iÒu g×?. Gi¶i:  a 2 a  2 1    : a  1  a 1 a, Rót gän A=  a  1 =  a  2 . a  1  a  2 . a 1 a   2   : 1   a 1 a  1 . a 1      a  a  2 a  2  a  a  2 a  2  . a 1   1 a  1 . a 1  =. . .  . . .    =. . . . . . .   . a 1 2 a 2 a 1 a  1 . a 1   = a  1 . VËy A = a  1 2 a (2 a  2)  2 2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  1 = 2  2 Z a1 Để A đạt giá trị nguyên 2 a. . . . . .  2 a  1 . .        . . a1. lµ ¦(2). a  1 1.   a  1  1    a  1 2   a  1  2 . Mµ ¦(2) = . 1; 2. a 2 a 0 a 3 a  1.  a 4   a 0  a 9 (Lo¹i). Vậy với a = 4; a = 9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyªn. Hoạt động 2. Củng cố: (2ph) - GV nh¾c l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi rót gän biÓu thøcvµ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n Hoạt động 3. HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vËn dông. - Xem lại các bài tập đã chữa ,. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(46) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 27/10/2012 Ngµy d¹y : 29/10/2012. TuÇn 10 – 3. RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T3 I. Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức : Học sinh thành thạo việc rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 2.Kĩ năng - Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai . - Rèn kĩ năng trình bày 3.Thái độ : Có thái độ học tập đúng đắn. II. CHUÈN BÞ: - GV: - HS: III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Bài mới (43 phút) Ph¬ng ph¸p Néi dung 1. Bài tập 1 (15 phút) Rút gọn biểu thức: - GV chép đề lên bảng a a a a a, A = a  a. - HS suy nghĩ tìm hớng giải.  a . a.. - Để rút gọn biểu thức A ta làm nh thế nào ? - HS: Phân tích tử và mẫu dới dạng tích, sau đó rút gọn và quy đồng. =. =. a. a ( với a > 0; a  1).   a. a  1 a . a1. a1 a 1  a 1 a1 =. .  a  1. a 1. 2.   a 1  a  1  a 1 a1 . 2. a  2 a 1  a  2 a 1. = - Để rút gọn biểu thức B ta làm nh thế nào ?. .  a. 2. 1. 2a  2 2  a  1 = a 1 = a 1 2  a  1  a  1. Vậy A =. - Phân tích :. .  a a   a a   1   . 1   a  1   a  1   b, B =. . a . a 1 a a a 1 = a 1 =. a. ( với a > 0; a  1). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(47) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - Tơng tự với ngoặc thứ hai, sau đó rút gọn - Yêu cầu hai HS lên bảng làm. . =. - HS dới lớp làm vào vở.   . 1 .  a . a 1 1  a 1 Ta có: B = .    . - GV chép đề lên bảng - HS suy nghĩ tìm hớng giải. Q. a. 2. x 1 x1   2 x  2 2 x 2. 2 x1. - Để rút gọn biểu thức Q ta làm nh thế nào ? Giải: - HS: Phân tích mẫu dới dạng tích, sau đó quy đồng và rút gọn. Ta có:. ( với x > 0; x 1) Q. . - MTC =. . . . a1   a1  . =   = 1- a Vậy B = 1 - a 2. Bài tập 2 (14 phút) Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thức:. - HS, GV nhận xét. x1 .. .  1  a  . 1  a  1. 2.. a.. . x 1. x 1 x1   2 x  2 2 x 2 x 1. 2.. . . - HS, GV nhận xét. . 2.. . . x 1.   x  1 2.  x  1 . . x 1 . - Yêu cầu HS lên bảng làm - HS dới lớp làm vào vở. x1. 2.   . . x1. . 2 x1. 2. 2 x1. .  x  1. .  4.. x 1. x  2 x 1  x  2 x  1  4 x  4 2.. . . x1 .. . x 1. 4 2.. . . x1 .. . x 1. 2 2  x 1 1 x. 2  Vậy biểu thức Q 1  x. - GV chép đề lên bảng. 3. Hoạt động 3 : ( 14 phút) Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thức:. - HS suy nghĩ tìm hớng giải.  1 A    x 3. - Để rút gọn biểu thức A ta làm nh thế. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. 1   3   . 1   x 3  x. ( với x > 0; x 9) Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(48) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 nào ?. Giải:. - HS: Quy đồng biểu thức trong hai dấu ngoặc và rút gọn. - Yêu cầu HS lên bảng làm.  1 A   x  3  Ta có:  1.       . - HS dới lớp làm vào vở. .   x  3  .   x  3 . x  3   x  3  1.. . . . x 3 ..     . x  3  x  x  3   . 6. . x  3  x .  x 3   x  3 .  x  x  3   . x 3.    . - HS, GV nhận xét. . 1   3   . 1   x 3  x. . . x 3 . 6 x.. . . x 3. . 6 x.. . x 3. . Vậy A Hoạt động 2. Củng cố (thông qua bài giảng) Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Xem lại các bài đã chữa - Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, cách chứng minh các hệ thức đó. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(49) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 03/11/2012 Ngµy d¹y : 05/11/2012. TuÇn 11 – 1. Mét sè bµi tËp øng dông thùc tÕ hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng I. Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, ¸p dông giải tam giác vuông và các bài tập thực tế để học sinh vận dụng đo chiều cao, tính khoảng cách giữa 2 địa điểm. . . - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bµi to¸n thùc tÕ. - Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để vận dụng II. ChuÈn bÞ: +) GV:. B¶ng phô, thíc kÎ, £ ke. +) HS: N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (5 phót) Ph¸t biÓu ®lÝ liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, vÏ h×nh vµ viÕt hÖ thøc. Hoạt động 2. Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi 1. Bài 1: ( 15 phút) Chọn đáp án đúng tËp 1 phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc a) Cho h×nh vÏ: tËp häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo BiÕt HB = 12m; nhãm. ABH 600 +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u? ChiÒu cao AH lµ ? -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m vµ gãc B = 60 0 - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch c¸ch tÝnh. - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào của hình thang? TÝnh BC; DC ntn? - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i K  BK = KC= 8m  BC = 8 2 m. Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang. A. 20m. B. 12 3 m. C. 15 3 m. D. 18 3 m. b) Cho h×nh vÏ BiÕt AD =AB = 8m;  BCD 450. Chu vi h×nh thang vu«ng lµ:. ABCD = 32 + 8 2 m ( đáp án A) A. 32 + 8 2 m B. 16 + 8 2 m T¬ng tù phÇn c) C. 32 + 8 3 m D. 18 + 8 2 m GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp 2 vµ h×nh vÏ minh ho¹. - Yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài và nêu c) ABC có a = 5; b = 4; c = 3 khi đó: gi¶ thiÕt, kÕt luËn bµi to¸n. 4 +) Muốn tính đợc độ dài đoạn thẳng BC   A. sin C = 0,8 C. sin C = 3. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 4.

(50) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 ta lµm ntn ? HS: ta tính AC- AB từ đó cần tínhđợc độ dµi c¸c c¹nh AC; AB trong c¸c tam gi¸c ABD ; ACD . +) GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng vµ tr×nh bµy c¸ch tÝnh c¸c ®o¹n th¼ng trªn theo híng dÉn ë trªn sau khi c¸c nhãm th¶o luËn vµ thèng nhÊt . +) NhËn xÐt vµ bæ xung c¸c sai xãt cña b¹n tr×nh bµy trªn b¶ng. +) GV kh¾c s©u l¹i c¸ch gi¶i d¹ng bµi tËp trªn vµ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cã liªn quan đã vận dụng về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam gi¸c vu«ng..  B. sin C = 0,75. 3  D. sin C = 5. 2. Bµi 2: (20 phót) Cho h×nh vÏ: TÝnh kho¶ng c¸ch BC ? Gi¶i: - XÐt ABD cã  DAB 900 ADB 500. ; AD =350m . Ta cã AB = AD.tg ADB 0  AB = 350.tg 50 350.1,1918 = 417,1 m  AB  417,1 m  ACD DAB 900 ADC 650. - XÐt cã AD =350 m. ;. ;.   Ta cã ADC = ADB + BDC =500+150=650 AC = AD.tg ADC  AC = 350.tg650  AC 350.2,1445= 750,6 m. VËy BC = AC - AB . BC = 750,6 - 417,1= 333,5 m. Hoạt động 3. Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. Hoạt động 4. HDHT: (3phót) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng . - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập - Ôn tập về đờng tròn định nghĩa và sự xác định đờng tròn, tính chất của đờng tròn,. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(51) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 03/11/2012 Ngµy d¹y : 05/11/2012. TuÇn 11 – 2. GIẢI TAM GIÁC VUÔNG I. Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức - Tiếp tục củng cố lại cho học sinh các hệ thức lơng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông . 2.Kĩ năng - Rèn kỹ năng tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Vận dụng thành thạo hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông. 3.Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUÈN BÞ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (miễn) Hoạt động 2. Bài mới (43 phút) Ph¬ng ph¸p Néi dung 1. Bài tập 1 (13 phút) AB 5 - GV vẽ hình sau vào bảng phụ và nêu  AC 6 GT, KL GT AH = 30 cm KL Tính HB , HC Giải: - Xét D ABH và D CAH Có. AHB  AHC 900 ABH CAH   (cùng phụ với góc BAH ). S.  D ABH D CAH (g.g) AB AH 5 30    CA CH  6 CH 30.6 CH  36  5 cm. +) Mặt khác BH.CH = AH2. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(52) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9  BH =. - Gợi ý: Chứng minh hai tam giác ABH và ACH đồng dạng, tìm đợc CH, từ đó tính đợc BH. AH 2 30 2  25 CH 36 (cm). Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm). - Gọi một HS lên bảng làm - HS, GV nhận xét 2. Bài tập 2 (15 phút) - GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình, Cho ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = ghi GT, KL 8cm. Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH  b) Tính C . c) Kẻ đờng phân giác AP của BAC ( P  BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ?. Giải: a) Xét ABC vuông tại A. - Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ đề bài. 2 2 2 Ta có: BC =AB + AC ( đ/l Py-ta - go).  BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100  BC = 10 cm +) Vì AH  BC (gt)  AB.AC = AH.BC. - Gọi HS nêu cách làm - HS lên bảng trình bày. . - HS, GV nhận xét. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. AH =. AB. AC 6.8  4,8 BC 10 cm. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(53) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 sinC =. AB 6  0, 6  BC 10. - Tứ giác AEPF có mấy góc vuông ? b) Ta có: c) Xét tứ giác AEPF có: nó là hình gì ? (hình chữ nhật) 0   BAC = AEP = AFP 90. - So sánh AE và EP ?. (1). APE vuông cân tại E  AE = EP (2) Từ (1); (2)  Tứ giác AEPF là hình vuông. - Tứ giác đó là hình gì ? - GV vẽ hình vào bảng phụ.  C ằ 370. 3. Bài tập 3 ( 15 phút) Cho hình vẽ: Tính khoảng cách AB Giải: +) Xét BHC vuông cân tại H HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m . Suy ra HB = 20 m +) Xét AHC vuông tại H có 0  HC = 20m; CAH 30.  Suy ra AH = HC . cotg CAH 0 = 20.cotg 30 = 20. 3. AB = AH - HB =20. 3 - 20 =20.  3  1 14,641 (m) - HS nêu cách làm và lên bảng trình bày Hoạt động 3. Củng cố (thông qua bài giảng) Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Xem lại các bài đã chữa - Hoàn thành các bài tập còn lại sau bài học. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(54) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 03/11/2012 Ngµy d¹y : 05/11/2012. TuÇn 11 – 3. «n tËp vÒ hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng I, Môc tiªu: * Kiến thức : HS đợc củng cố các định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn, tính chất tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän, c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c . * KÜ n¨ng: Vận dụng tính toán,tìm đợc tỉ số lợng giác của một góc, dựng một góc biết tỉ số lợng giác của góc đó . * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II. CHUÈN BÞ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Bài mới (29 phút) Ph¬ng ph¸p. Néi dung II, LÝ thuyÕt cÇn nhí: *§/n tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän.. Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp. * T/ c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän: 2 2 + 0  sin  , cos  1 ; sin   cos  1 ; sin  : cos tan  ; cos : sin  cot  . + NÕu  vµ  lµ hai gãc phô nhau th× sin  cos  ; tan  cot  + tan .cot  1 . * HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng III, Bµi tËp vµ híng dÉn: Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ sau, chØ ra c¸c hÖ thøc sai. A. C. B. BC AC ; 1, AB tan C  BC ; 3,. AB AC ; 2, BC cot A  AB ; 4,. 5, tanA.cot B 1. 0 6, sin A cos(90  C ) ;. sin A . Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp. 2. 2. cos C . 7, sin A  cos C 1 ;. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. sin A tan A 8, cos C ;. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(55) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 sin A cot A 9, cos A ; 10, tanA cot C. Bµi tËp 2: Cho h×nh vÏ sau, c¸c hÖ thøc nµo sau đây là đúng. A. Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp. H. 1, AB BC.cos C ; 2, AC  AH .tan C ; 3, AH  AB.tan B ; 4, BH  AH tan B ; 5, AC BC.sin B ; 6, AB  Ac tan C ; 7, BH  AB.cos B ; 8, BC . Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp. C. B. AB cos C ;. AB . AC cot C ;. AC . AB tan C. 9, 10, Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. AB = 30 cm. 5 tan  12 . TÝnh c¹ch AB, AC. gãc B b»ng  . BiÕt. Bµi tËp 4: T×m x trong h×nh vÏ sau:. Bµi tËp 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đờng cao AH. TÝnh sin B,sin C trong c¸c trêng hîp sau: A, AB = 13 ; BH = 5. B, BH = 3 ; CH = 4. Bµi tËp 6: Dùng gãc nhän  biÕt : 1 2 ; a, 3 cot g  4 d, sin  . tg . 4 5;. b,. cos  . 2 3;. c,. Bµi tËp7: a, S¾p xÕp c¸c tØ sè lîng gi¸c sau theo thø tù tõ nhỏ đến lớn : 1 1,. sin 350 , cos 280 ,sin 34072' , cos 62 0 ,sin 450 0 0 ' 0 0 0 2, cos 37 , cos 65 30 ,sin 72 , cos 59 ,sin 47. b, S¾p xÕp c¸c tØ sè lîng gi¸c sau theo thø tù tõ lớn đến nhỏ : 0 0 0 0 ' 0 1, tan 42 , cot 71 , tan 38 ,cot 69 15 , tan28. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(56) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 0. Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp. 0. 0. '. 0. 0. 2, cot 57 , tan 46 , cot 73 43 , tan64 , cot 75 Bµi tËp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đờng cao AH. BiÕt hai c¹nh gãc vu«ng lµ 7 vµ 8. TÝnh c¸c yÕu tè còn lại của tam giác vuông đó. Bµi tËp 9: Cho tam giác MNP vuông tại M, kẻ đờng cao MH. BiÕt hai h×nh chiÕu cña hai c¹nh gãc vu«ng lµ 7 vµ 12. TÝnh c¸c yÕu tè cßn l¹i cña tam gi¸c vuông đó. Bµi tËp 10: Cho tam giác PRK vuông tại R, kẻ đờng cao RH. Biết đờng cao RH là 5 và một hình chiếu lµ 7. TÝnh c¸c yÕu tè cßn l¹i cña tam gi¸c vu«ng đó. Bµi tËp 11: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: a,. A cos 2 520 sin 450  sin 2 520 cos 450 b,. B sin 450 cos 2 47 0  sin 2 47 0 cos 450 Bµi tËp 12: T×m sin  , cot  , tan  biÕt cos  . 1 5. Hoạt động 2. Củng cố : 15’ 0. Bµi tËp 13: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, gãc C b»ng 30 , BC = 10 cm. a, TÝnh AB, AC. b, Kẻ từ A các đờng thẳng AM, AN lần lợt vuông góc với các đờng phân giác trong vµ ngoµi cña gãc B. CMR: MN // BC; MN = BC c, Tam giác MAB đồng dạng với tam giác ABC. Tìm tỉ số đồng dạng. Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Xem lại các bài đã chữa - Hoàn thành các bài tập còn lại sau bài học. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(57) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 10/11/2012 Ngµy d¹y : 12/11/2012. TuÇn 12 – 1. Hàm số và đồ thị của hàm số bậc nhất I. Môc tiªu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị của hµm sè y=ax+b (a kh¸c 0) 2. Kỹ năng: Nhận dạng vấn đề một cách chính xấc, tính chất hàm số. Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0) 3. Thái độ: Tự giác, tích cực, chính xác, rõ ràng, khoa học II. CHUÈN BÞ: B¶ng phô, phÊn mµu, m¸y tÝnh III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - Hs1: Nªu kh¸i niÖm hµm sè bËc nhÊt, lÊy vÝ dô minh ho¹ - Hs2: Nªu t/chÊt cña hµm sè bËc nhÊt? XÐt tÝnh biÕn thiªn cña hµm sè sau y= ( 2  1) x+1. - gv: Chốt lại vấn đề và vào bài mới. Hoạt động 2. Bài mới : Ph¬ng ph¸p Néi dung Hs: §äc yªu cÇu bµi tËp Bµi tËp: Cho hµm s« y= (2m-1)x +m-2 1, Víi m =1 h·y xÐt tÝnh chÊt cña hµm sè Gv: Giao bµi to¸n trªn b¶ng phô trên và vẽ đồ thị hàm số PhÇn 1: yªu cÇu ta ph¶i lµm g× 2, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ ? Ph¬ng híng gi¶i quyÕt bµi to¸n 3, Tìm m để hàm số đồng biến ? Nghịch biÕn? Hs: Th¶o luËn theo nhãm 4, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 Gv: Yªu cÇu häc sinh lµm néi dung 5, Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số luôn đi qua tõng phÇn một điểm cố định? Tìm điểm cố định đố Gv: Gäi mét häc sinh tr×nh bµy bµi Bµi gi¶i to¸n b»ng lêi Cho hµm sè y= (2m-1)x +m-2 Hs: Lªn b¶ng tr×nh bµy chi tiÕt néi 1, Khi m = 1 ta cã y= x - 1 cã a =1> 0 dung bµi to¸n Vậy hàm số đồng biến trến R Hs: Nhận xét và đánh giá bài làm của Đồ thị hàm số là đờng thẳng b¹n c¾t trôc Ox t¹i A (1; 0) Gv: chỉnh sửa sai sót trong việc vẽ đồ c¾t trôc Oy t¹i B (0; -1) thÞ y=x-1. O. 1. -1. ? khi nào đồ thị hàm số y=ax +b đi qua gốc toạ độ Hs: Tr¶ lêi Gv: gọi nhận xét và chốt lại vấn đề. 2, Để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ thì. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(58) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 '' đồ thị hàm số y=ax+b đi qua gốc toạ a 0  độ thì b 0. Gäi mét häc sinh tr×nh bµy cô thÓ bµi to¸n ? Khi nào một hàm số bậc nhất đồng biÕn, nghÞch biÕn. Hs: Tr¶ lêi chi tiÕt bµi to¸n Gv: Cho học sinh hoạt động nhanh nội dung bµi to¸n Hs: Nhận xét và đánh giá cho điểm häc sinh ? Néi dung ý 4 cho ta biÕt ®iÒu g× ĐIểm nào mà đồ thị hàm số đi qua Hs: Tr¶ lêi bµi to¸n Gv: Ch÷a nhanh bµi to¸n ? §iÓm nh nµo gäi lµ ®iÓm cè ®iÞnh Gv: ThuyÕt tr×nh ý nghÜa bµi to¸n Hs: Nghe vµ ghi chÐt l¹i néi dung Gv: Tr×nh bµy néi dung. m  2 0  2m  1 0 <=>. m 2   1  m 2 m   2. VËy víi m= 2 th× bµi to¸n tho¶ m·n 3, Để hàm số đồng biến thì 2m -1>0 => m>1/2 §Ó hµm sè nghich biÕn th× m <1/2 4, Do đồ thị hàm số cát trục Ox tại điểm có hoành độ 2 nghĩa là đồ thị đi qua A (2: 0) ta cã: (2m -1).2 +m-2 = 0 => m =4/5 5, Gọi A( x0 ; y0) là điểm mà đồ thị hàm số lu«n qua th× ph¬ng tr×nh Èn m sau: y0 =(2m -1)x0+m -2 nghiÖm víi mäi m <=> (2x0 +1)m -2 -x0-y0 =0 nghiÖm mäi m  2 x0  1 0     2  x0  y0 0. <=>. 1   x0  2   y  3  0 2.   1  3 A :  Vậy điểm cố định  2 2 . -. Hoạt động 3. Củng cố Gi¸o viªn cñng cè kiÕn thøc cho häc sinh , Nh¾c l¹i néi dung c¸c kiÕn thøc träng t©m Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà Häc vµ lµm bµi tËp theo híng dÉn Chuẩn bị tốt nội dung về đồ thị hàm số bậc nhất. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(59) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 10/11/2012 Ngµy d¹y : 12/11/2012. TuÇn 12 – 2. LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Môc tiªu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị của hµm sè y=ax+b (a kh¸c 0) 2. Kỹ năng: Nhận dạng vấn đề một cách chính xỏc, tính chất hàm số. Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0) 3. Thái độ: Tự giác, tích cực, chính xác, rõ ràng, khoa học II. CHUÈN BÞ: B¶ng phô, phÊn mµu, m¸y tÝnh III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1.Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT 1 BT 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là BT 1. Trong các hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác và xét xem hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào định các hệ số a, b và xét xem hàm nghịch biến ? số nào đồng biến ? Hàm số nào a. y = -3 – 2x; b. y = - 075x nghịch biến ? c. y = -3x2 +5 c. y = √ 3(x − 1)+ √ 2 a. y = -3 – 2x; b. y = Giải 075x a. Hàm số y = -3 – 2x là hàm số bậc nhất, trong c. y = -3x2 +5 c. y = đó a = - 2 , b = -3. Hàm số nghịch biến trên tập số thực R √ 3(x − 1)+ √ 2 - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài b. Hàm số y = - 075x là hàm số bậc nhất, trong toán trong một thời gian nhất định đó a = - 0,75 , b = 0 Hàm số nghịch biến trên - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng tập số thực R trình bày, học sinh lớp theo dõi, d. Hàm số y = √ 3(x − 1)+ √ 2= √ 3 x − √3+ √ 2 là nhận xét, bổ sung. hàm số bậc nhất, trong đó a=√3 ,b=− √ 3+ √ 2 - Gv nhận xét chung Hàm số đồng biến trên tập số thực R - Giáo viên giới thiệu BT2 BT 2. Cho hàm số bậc nhất y = (m +3)x +7 BT 2. Cho hàm số bậc nhất y = (m a. Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm số +3)x +7 đồng biến a. Tìm các giá trị của m để hàm số b. Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm số y là hàm số đồng biến nghịch biến b. Tìm các giá trị của m để hàm số y Giải. là hàm số nghịch biến a. Hàm số y = (m +3)x +7 là hàm số bậc nhất có hệ số a = m + 3 - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài a. hàm số đồng biến khi a = m +3 >0 hay m >. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 5.

(60) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung. -3 b. Hàm số nghịch biến khi a = m + 3 < 0 hay m <-3 * Chú ý: Khi m = -3 thì y = 0x + 7. Giá trị của y không thay đổi với mọi giá trị của xếp hàng và luôn có giá trị bằng 7. Trong trường hợp này, ta nói y là một hằng số. - Giáo viên giới thiệu BT3 BT 3. a. Cho hàm số y = ax + 6. Tìm hệ số a, biết rằng: Khi x = - 1 thì y = 5 b. Cho hàm số y = ax + b. Tìm các hệ số a, b biết rằng Khi x = 1 thì y = 1; còn khi x = 0 thì y = -2. BT 3. a. Cho hàm số y = ax + 6. Tìm hệ số a, biết rằng: Khi x = - 1 thì y = 5 b. Cho hàm số y = ax + b. Tìm các hệ số a, b biết rằng Khi x = 1 thì y = 1; còn khi x = 0 thì y = -2 Giải - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài a. x = -1 thì y = 5, ta có a(-1) + 6 = 5, suy ra toán trong một thời gian nhất định a=1 b. Khi x = 1 thì y = 1, ta có a + b = 1(1) - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng Khi x = 0 thì y = -2, ta có b = -2. Thay b = -2 trình bày, học sinh lớp theo dõi, vào (1) ta được a = 3. nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung BT 4. Một hình chữ nhật có kích thước 30 cm - Giáo viên giới thiệu BT4 và 20 cm. Người ta tăng mỗi kích thước x cm. BT 4. Một hình chữ nhật có kích Gọi S và P là diện tích và chu vi của hình chữ thước 30 cm và 20 cm. Người ta nhật mới. tăng mỗi kích thước x cm. Gọi S và a. Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số P là diện tích và chu vi của hình chữ bậc nhất của x không ? Vì sao ? nhật mới. b. tính giá trị tương ứng của P khi x nhận các a. Hỏi các đại lượng S và P có phải giá trị sau: 1 cm; 1,5 cm; 2cm; 2,5 cm. là hàm số bậc nhất của x không ? Vì sao ? Giải b. tính giá trị tương ứng của P khi x Giả sử hình chữ nhật ban đầu ABCD có AB = nhận các giá trị sau: 1 cm; 1,5 cm; 30 cm, AD = 20 cm. Sau khi tăng kích thước ta 2cm; 2,5 cm. được hình chữ nhật AB’ C’D’ có AB’ = ( 30 + x)cm; AD’ = (20 + x)cm - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài a. Ta có:. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(61) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 S = ( 30 + x)(20 + x) = x2 + 50x + 600 P = 2(30 + x) + 2(20 + x) = 4x + 100 S không phải là hàm số bậc nhất đối với biến x vì không có dạng y = ax + b. P là hàm số bậc nhất đối với biến x vì có dạng y = ax + b. b. Tính giá trị tương ứng của P theo S ta có bảng sau: x 1 1,5 2 2,5 P = 4x + 100 104 106 108 110. toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. - Gv nhận xét chung. BT 5. Cho hàm số y=(3 −2 √ 2) x+ √ 2 −1 a. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến - Giáo viên giới thiệu BT5 trên tập số thực R ? Vì Sao ? BT 5. Cho hàm số b. Tính giá trị của y khi x=3+2 √ 2 y=(3 −2 √ 2) x+ √ 2 −1 c. Tìm các giá trị của x để y = 0 a. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R ? Vì Giải a. Hàm số y=(3 −2 √ 2) x+ √ 2 −1 là hàm số bậc Sao ? b. Tính giá trị của y khi x=3+2 √ 2 nhất vì có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a=3 −2 √ 2> 0 nên hàm số này đồng biến trên c. Tìm các giá trị của x để y = 0 tập số thực R - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài b. Khi x=3+2 √ 2 ta có: y=(3 −2 √ 2)(3+2 √ 2)+ ❑√ 2− 1=9 − 8+ √ 2−1=√ 2 toán trong một thời gian nhất định c. Để y = 0 thì y=(3 −2 √2) x+ √ 2 −1 (1 − √ 2)(3+2 √ 2) 1 − √2 - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng x= = =− √ 2− 1 3− 2 √ 2 (3 − 2 √ 2)(3+2 √ 2) trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung Hoạt động 2. Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về hàm số bậc nhất đã vận dụng vào giải các bài toán trên. Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(62) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 10/11/2012 Ngµy d¹y : 12/11/2012. TuÇn 12 – 3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b(a 0) I. Môc tiªu: - Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. - Xác định giá trị của tham số để đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. - Bước đầu biết cách tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. II. CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT 1 Bài 1.Cho hàm số y = (a – 1)x + a Bài 1.Cho hàm số y = (a – 1)x + a a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục a) Xác định giá trị của a để đồ thị tung tai điểm có tung độ bằng 2. của hàm số cắt trục tung tai điểm b) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục có tung độ bằng 2. hoành tai điểm có hoành độ bằng – 3. b) Xác định giá trị của a để đồ thị c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm hàm số cắt trục hoành tai điểm có được ở các câu a),b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và hoành độ bằng tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được – 3. Giải c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng a) Đồ thị hàm số y = (a – 1)x + a có tung độ gốc là a với giá trị của a tìm được ở các Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng câu a),b) trên cùng hệ trục tọa độ 2. Vậy a = 2 Oxy và tìm tọa độ giao điểm của Hàm số trong trường hợp này là y = x + 2. hai đường thẳng vừa vẽ được b) Đồ thị hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục hoành tai điểm có hoành độ bằng – 3, do đó tung độ của điểm này bằng 0. Ta có: 0 = (a – 1)(- 3) + a ⇒ a = 1,5 - GV yêu cầu học sinh thực hiện Hàm số trong trường hợp này có dạng: bài toán trong một thời gian nhất y = 0,5x + 1,5 định c) * Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng Cho x = 0 thì y = 2, ta được điểm A(0;2) trình bày, học sinh lớp theo dõi, Cho y = 0 thì x + 2 = 0 ⇒ x = - 2, ta được điểm B(nhận xét, bổ sung. 2;0) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B ta được đồ thị hàm số y = x + 2. * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5 - Gv nhận xét chung Cho x = 0 thì y = 1,5, ta được điểm A(0;1,5). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(63) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Cho y = 0 thì 0,5x + 1,5 = 0 ⇒ x = - 3, ta được điểm B(- 3;0) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B ta được đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5.. * Gọi giao điểm của hai đường thẳng là M Hoành độ của điểm M là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm x + 2 = 0,5x + 1,5 ⇒ x=-1 Với x = - 1, tính được y = 1. Vậy tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng là: M(- 1;1) - Giáo viên giới thiệu BT2 Bài 2. Cho hàm số y = 2x, y = -3x + 5 Bài 2. Cho hàm số y = 2x, y = -3x a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị hai hàm số đã +5 cho. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = 2x độ, đồ thị hai hàm số đã cho. và y = -3x + 5 b) Tìm tọa độ giao điểm M của c) Đường thẳng kẻ qua điểm (0;4) song song với trục hai đường thẳng y = 2x và y = -3x Ox cắt đường thẳng y = 2x và đường thẳng y = -3x + 5 +5 lần lượt ở P và Q. Xác định tọa độ các diểm P và Q. c) Đường thẳng kẻ qua điểm (0;4) Giải song song với trục Ox cắt đường a) thẳng y = 2x và đường thẳng y = * Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -3x + 5 lần lượt ở P và Q. Xác Cho x = 1 thì y = 2, ta được điểm A(1;2) định tọa độ các diểm P và Q. Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;2) ta được đồ thị hàm số y = 2x. - GV yêu cầu học sinh thực hiện * Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 5 bài toán trong một thời gian nhất Cho x = 0 thì y = 5, ta được điểm A(0;5) 5 định Cho y = 0 thì - 3x + 5 = 0 ⇒ x = , ta được điểm 3. 5 B( 3 ;0). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B ta được đồ thị hàm. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(64) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 số y = - 3x + 5.. - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. - Gv nhận xét chung b) Hoành độ điểm M là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. 2x = - 3x + 5 ⇒ 5x = 5 ⇒ x = 1 Với x = 1, ta tính được y = 2 Vậy tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng là: M(1;2) Bài 3. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = x ( d 1 ); y = 2x ( d 2 ); y = - x + 3 ( d3 ) b) Đường thẳng ( d 3 ) cắt đường thẳng ( d 1 ),( d 2 ) theo thứ tự tại A,B. Tìm tọa độ của các điểm A,B và tính - Giáo viên giới thiệu BT3 diện tích tam giác OAB. Bài 3. Giải a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ a) Oxy đồ thị các hàm số sau: - Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng ( d 1 ) đi qua y = x ( d 1 ); y = 2x ( d 2 ); gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;1). y = - x + 3 ( d3 ) - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng ( d 2 ) đi qua b) Đường thẳng ( d 3 ) cắt đường gốc tọa độ O(0;0) và điểm M(1;2). thẳng ( d 1 ),( d 2 ) theo thứ tự - Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng ( d 3 ) đi qua tại A,B. Tìm tọa độ của các điểm điểm C(0;3) và điểm D(3;0). A,B và tính diện tích tam giác b) Tìm tọa độ của các điểm A,B và tính diện tích tam OAB. giác OAB. - Hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình - GV yêu cầu học sinh thực hiện x= - x + 3 ⇒ x = 1,5 bài toán trong một thời gian nhất Với x = 1,5, ta tính được y = 1,5.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(65) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 định. Vậy tọa độ điểm A(1,5;1,5) - Hoành độ điểm B là nghiệm của phương trình 2x= - x + 3 ⇒ x = 1 Với x = 1,5, ta tính được y = 2. Vậy tọa độ điểm B(1;2). - GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. - Gv nhận xét chung Gọi diện tích các tam giác OAB, OBD,OAD thứ tự là S OAB , S OBD , S OAD và áp dụng công thức. 1 S= a . h , ta có: 2. 1 1 1 S OAB =S OBD − SOAD= . 3 .2 − . 3 .1,5= .3(2−1,5)=0 ,75 2 2 2. Hoạt động 2. Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất đã vận dụng vào giải các bài toán trên. Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(66) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 19/11/2012 Ngµy d¹y : 21/11/2012. TuÇn 13 – 1. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN I. Môc tiªu: - HS được ôn lại các kiến thức về đường tròn: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Vân dụng các kiến thức trên vào giải bài tập. II. CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT1 Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính. Từ A và B kẽ hai tieáp tuyeán Ax vaø By. Qua M thuộc nửa đường tròn này, kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở C và D. a) Chứng minh: Tứ giác ABCD. Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính. Từ A vaø B keõ hai tieáp tuyeán Ax vaø By. Qua M thuoäc nửa đường tròn này, kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở C và D. a) Chứng minh:  ABCD là hình thang vuông. b) Chứng minh: CD = CA + DB. 0. 2. c) Chứng minh COD = 90 và AC. BD = R . d) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MN // AC vaø BD.. laø hình thang vuoâng.. Giải. b) Chứng minh: CD = CA + DB. 0. c) Cmr : COD = 90 vaø tích AC. 2. BD = R . d) Goïi N laø giao ñieåm cuûa AD và BC. Chứng minh: MN // AC vaø BD.. a) Ax và By là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) Neân Ax OA vaø By OB ⇒ Ax // By. - GV yêu cầu học sinh thực hiện Vaäy ACDB laø hình thang vuoâng. bài toán trong một thời gian nhất b) Ta coù: CA = CM, DB = DM ( Tính chaát hai định tieáp tuyeán caét nhau) ⇒ CD = CM + DM - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ ⇒ CD = CA + DB ( ñpcm) hình, HS lớp vẽ hình vào sổ. - GV cùng HS phân tích từng yêu c) Hai tieáp tuyeán CA vaø CM caét nhau taïi C neân. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(67) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 cầu của bài toán - GV yêu cầu 4 học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung. CO laø phaân giaùc cuûa AOM. Tương tự do DO là phân giác của BOM. Maø AOB + MOB = 1800 ( Keà buø) ⇒ COM + DOM = 900 Hay COD = 900 Δ COD vuoâng coù OM CD ( Tính chaát tieáp tuyến ) ta có: CM. DM = OM2 = R2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Maø: CM = AC, DM = BD neân AC . BD = R2 d) Ta có AC // BD ( Cùng vuông góc với AB). Theo ñònh lyù Talet ta coù: Δ ANC. Δ BND. ⇒. NA AC = ND BD (1). maø AC = MC, BD = MD. AC. MC. Do đó: BD =MD Từ (1) và (2) ⇒. - Giáo viên giới thiệu BT2 Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C (O), tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) caét BC taïi D. Goïi M laø trung ñieåm cuûa AD. a) Chứng minh: Δ ABC và Δ ACD vuoâng. b) Chứng minh: MA = MC suy ra MC laø tieáp tuyeán cuûa (O). c) Chứng minh: OM AC tại trung ñieåm I cuûa AC. d) Cho BC = R, tính AC, BD, AD theo R. e) Chứng minh rằng: khi C di chuyeån treân (O) thì I thuoäc moät. (2) NA MC = ND MD .. Theo định lý Ta let đảo ta có: MN // AC và BD. Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C (O), tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) caét BC taïi D. Goïi M laø trung ñieåm cuûa AD. a) Chứng minh: Δ ABC và Δ ACD vuông. b) Chứng minh: MA = MC suy ra MC là tiếp tuyeán cuûa (O). c) Chứng minh: OM AC tại trung điểm I của AC. d) Cho BC = R, tính AC, BD, AD theo R. e) Chứng minh rằng: khi C di chuyển trên (O) thì I thuộc một đường tròn cố định. Giải. a) ACB = 900 ( điểm C nằm trên đường tròn) ⇒ ACD = 900 b) Δ ACD vuoâng (cmt) coù M laø trung ñieåm cuûa AD (gt). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(68) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 1. đường tròn cố định.. Neân AM = MC = 2 AD. Xeùt tam giaùc MCO vaø MAO coù OM chung . OC = OA ( = R), - GV yêu cầu học sinh thực hiện D MC = MA. bài toán trong một thời gian nhất định Vaäy Δ MCO = Δ MAO (c.c.c) ⇒ MCO = MAO = 900 M Hay MC OC - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ chứng tỏ MC là tiếp C hình, HS lớp vẽ hình vào sổ. tuyeán cuûa(O). I - GV cùng HS phân tích từng yêu c) Ta coù: MA = MC (cmt) A OA = OC (=R) O cầu của bài toán Nên MO là đường trung trực cuûa AC hay MO AC taïi trung ñieåm I cuûa AC. d) Δ ACB vuoâng taïi C coù AB = 2R; CB = R - GV yêu cầu 4 học sinh lên bảng nên Δ ACB là nửa tam giác đều cạnh 2R trình bày theo các bước đã phân 2 R √3 =R √ 3 . tích, học sinh lớp theo dõi, nhận Neân: AC = 2 xét, bổ sung. Tương tự Δ BAD là nửa tam giác đều có AB = 2R ⇒ BD = 4R ⇒ AD = 4 R√3 =2 R √ 3 - Gv nhận xét chung 2. B. e) I laø trung ñieåm cuûa AC ta coù: OI AC ( định lý đường kính đi qua trung điểm của daây) Hay AIO = 900. A, O cố định nên I thuộc đường tròn đường tròn đường kính AO. Hoạt động 2.Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đường tròn đã vận dụng vào giải các bài toán trên. Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(69) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 19/11/2012 Ngµy d¹y : 21/11/2012. TuÇn 13 – 2. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN I. Môc tiªu: - HS được ôn lại các kiến thức về đường tròn: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Vân dụng các kiến thức trên vào giải bài tập. II. CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Bµi mãi Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT1 Bài 1: Cho (O; 5) và (O'; 3) tiếp xúc ngoài nhau Bài 1: Cho (O; 5) và (O'; 3) tiếp tại A. Một đường thẳng qua A hợp với OO' một xúc ngoài nhau tại A. Một đường góc bằng 300 cắt (O) tại B và (O') tại C. thẳng qua A hợp với OO' một góc a) Chứng minh AOB = AO'C và OB //O'C. bằng 300 cắt (O) tại B và (O') tại b) Chứng minh tiếp tuyến của (O) tại B và của C. (O') taïi C thì song song. a) Chứng minh AOB = AO'C và c) Tieáp tuyeán taïi C cuûa (O') caét OO' taïi D, tính OB //O'C. CD vaø O'D. b) Chứng minh tiếp tuyến của d) Đường thẳng DC cắt BO tại E. Tính diện tích (O) taïi B vaø cuûa (O') taïi C thì tam giaùc ABE. song song. Giải c) Tieáp tuyeán taïi C cuûa (O') caét E OO' taïi D, tính CD vaø O'D. d) Đường thẳng DC cắt BO tại E. C A H y Tính dieän tích tam giaùc ABE. 2 O 1 1 O' - GV yêu cầu học sinh thực hiện D bài toán trong một thời gian nhất định B x. - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ.. a) A1 = A2 = 300(ññ) Các tam giác AOB và AO'C có các góc đáy baèng nhau. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 6.

(70) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - GV cùng HS phân tích từng yêu cầu của bài toán. - GV yêu cầu 4 học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung. Neân: AOB = AO'C Ta coù: B = C (cmt) ⇒ OB // O'C ( so le trong) b) Bx OB, Cy O'C. Maø OB//O'C (cmt) ⇒ Bx // Cy c) A2 = 300 ⇒ AO'C = 1200 ⇒ CO'D = 600 Δ CO'D vuông có CO'D = 600 nên là nửa tam giác đều Maø: CO' = R = 3 ⇒ O'D = 2R = 6 vaø CD = R √ 3 = 3 √ 3 d) Ta coù: OD = OO' + O'D = 5 + 3 + 6 = 14. Xeùt Δ OED coù O1 = 600 ( vì góc BOA = 1200) góc D = 300 (cmt) neân OED = 900. Δ OED là nửa tam giác đều có OD = 14 ⇒ OE = 7 Do đó: BE = 5 + 7 = 12 Ngoài ra Δ AHO là nửa tam giác đều có OA 5 √3 = 5 neân AH = 2. 1 1 5 √3 Ta coù: SABE = 2 BE. AH= 2 .12 . 2 =15 √3 (ñvdt) Bài 2: Trên đoạn OO' = 10( đvđd) lấy điểm A sao cho OA = 8. Gọi (O) và (O') là hai đường troøn cuøng qua A. a) Chứng tỏ (O) và (O') tiếp xúc ngoài nhau. - Giáo viên giới thiệu BT2 b) Tiếp tuyến chung ngoài BC ( B (O); C Trên đoạn OO' = 10( đvđd) lấy (O')) caét tieáp tuyeán trong qua A taïi T. Goïi D laø ñieåm A sao cho OA = 8. Goïi (O) giao ñieåm cuûa AB vaø OT, E laø giao ñieåm cuûa và (O') là hai đường tròn cùng AC và O'T. Chứng minh tứ giác ADTE là hình qua A. chữ nhật. a) Chứng tỏ (O) và (O') tiếp xúc c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường ngoài nhau. tròn đường kính OO' và OO' là tiếp tuyến của b) Tiếp tuyến chung ngoài BC ( B đường tròn đường kính BC. (O); C (O')) caét tieáp tuyeán Giải trong qua A taïi T. Goïi D laø giao. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(71) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 ñieåm cuûa AB vaø OT, E laø giao điểm của AC và O'T. Chứng minh tứ giác ADTE là hình chữ nhaät. c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO' vaø OO' laø tieáp tuyeán cuûa đường tròn đường kính BC.. a) OO' = OA + O'A (10 = 8+2) d = R + r Vậy (O) và (O') tiếp xúc ngoài. K A. O D. O' E. C b) Ta coù: TA = TB ( Tính chaá T t hai tieáp B caét nhau)  OA = OB (= R) Do đó: OT là đường trung trực của AB Hay: ADT = 1v T.tự: AET = 1v Maët khaùc: OT vaø O'T laø phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø ATB vaø ATC neân OTO' = 1v Chứng tỏ ADTO' là hình chữ nhật c) Goïi K laø trung ñieåmcuûa OO' ta coù K laø đường trung bình của hình thang vuông BOO'C neân KT BC. Chứng tỏ BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'. Tương tự ta có AT OO' (gt) nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ. - GV cùng HS phân tích từng yêu cầu của bài toán - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung. Hoạt động 2. Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đường tròn đã vận dụng vào giải các bài toán trên. Hoạt động 3.Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(72) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 19/11/2012 Ngµy d¹y : 21/11/2012. TuÇn 13 – 3. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN I. Môc tiªu: - TiÕp tôc ôn lại các kiến thức về đường tròn: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Vân dụng các kiến thức trên vào giải bài tập. II. CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Bµi mãi Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT3 Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (O), (I), (K) có đường kính đường cao AH. Vẽ đường tròn lần lượt là BC, CH, BH. tâm (O), (I), (K) có đường kính a) Nêu các vị trí tương đối của các đường tròn lần lượt là BC, CH, BH. (O) vaø (I); (O) vaø (K); (I) vaø (K). a) Nêu các vị trí tương đối của các đường tròn (O) và (I); (O) và b) AB cắt đường tròn đường kính BH tại D, AC cắt đường tròn đường kính CH tại E. Chứng (K); (I) vaø (K). b) AB cắt đường tròn đường kính minh: DE = AH. c) Chứng minh: Δ AED và Δ ACB đồng BH tại D, AC cắt đường tròn daïng. đường kính CH tại E. Chứng d) Chứng minh: DE là tiếp tuyến chung của hai minh: DE = AH. đường tròn (I) và (K). c) Chứng minh: Δ AED và Δ ACB đồng dạng.. AB 3 BD = . 3 AC CE A HB . HC . DE. e) Chứng minh:. d) Chứng minh: DE là tiếp tuyến g) Tính tyû soá chung của hai đường tròn (I) và E D m A trên nửa đường tròn h) Xaùc ñònh vò trí ñieå (K). 2 (O) để ED có độ dà1i lớn nhất. AB 3 BD = e) Chứng minh: . 3 2 AC CE Giải 1 B HB . HC. K. g) Tính tyû soá DE . h) Xaùc ñònh vò trí ñieåm A treân. O. H. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. I. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7. C.

(73) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 nửa đường tròn (O) để ED có độ dài lớn nhất. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định a) OK = OB – KB ( d = R – r) neân (K) vaø (O) tieáp xuùc trong. OI = OC – IC nên ( I ) vaø (O) tieáp xuùc trong KI = KH + HI ( d= R + r) neân (K) vaø (I) tieáp xúc ngoài b) Ta coù: BDH = 900; CEH = 900 Tứ giác ADHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật ⇒ DE = AH. c) Xét tam giác vuông AHB có` đường cao AH, ta coù: AH2 = AB.AD T.tự: AH2 = AC.AE ⇒ AB.AD = AC. AE. - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ.. - GV cùng HS phân tích từng yêu cầu của bài toán. Δ ADE vaø AD AE = AC AB. Δ ACB coù A chung vaø. nên đồng dạng. d) Ta có: H1 + H2 = 900 (gt) H2 = D2 ( T/c đường chéo hình chữ nhật). Δ DHK caân ⇒ H1 = D1. - GV yêu cầu 4 học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích đối với các câu a, b, c, d, học ⇒ D2 + D1 = 900 neân DK DE sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ T.tự: EI DE. sung. Vaäy DE laø tieáp tuyeán chung cuûa(K) vaø(I) e) Ta coù: AB2 = BC.BH vaø AC2 = BC.CH. 2 - Gv nhận xét chung. AB BC . BH BH = = ⇒ 2 - GV hướng dẫn HS trình bày các AC BC . CH CH câu e, g, h. AB 4 BH 2 AB. BD = = ⇒. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. AC 4. CH2. AC. CE. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(74) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Giáo viên giới thiệu BT4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó( M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại H. Từ A và B kẽ hai tiếp tuyến AC và BD tới đường tròn taâm M ( C vaø D laø caùc tieáp ñieåm). a) Chứng minh rằng các điểm C, M, D cuøng naèm treân tieáp tuyeán cuả đường tròn O tại M. b) Chứng minh rằng tổng AC + BD không đổi, khi đó tính tích AC.BD theo CD. c) Giả sử CD cắt AB ở K. Chứng minh rằng OA2 = OB2 = OH.OK. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ. - GV cùng HS phân tích từng yêu cầu của bài toán. - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân. ⇒. AB 3 BD = AC 3 CE. g) HB.HC = AH2 ⇒ HB.HC = DE2 ⇒ HB . HC =1 DE2. h) Vì ED = AH lớn nhất ⇔ H điểm chính giữa của cung BC. Theo BÑT Cosi ta coù: HB + HC 2 √ HB. HC( HB . HC=AH2=DE2 ). O hay A laø. Daáu " = " xaûy ra ⇔ HB = HC ⇒ AB = AC ⇒ Δ ABC vuoâng caân. Vây để có HB + HC = 2DE = 2 √ HB. HC thì Δ ABC vuoâng caân. Bài 4. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó( M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại H. Từ A và B kẽ hai tiếp tuyến AC và BD tới đường tròn tâm M ( C và D laø caùc tieáp ñieåm). a) Chứng minh rằng các điểm C, M, D cùng nằm trên tiếp tuyến cuả đường tròn O tại M. b) Chứng minh rằng tổng AC + BD không đổi, khi đó tính tích AC.BD theo CD. c) Giả sử CD cắt AB ở K. Chứng minh rằng OA2 = OB2 = OH.OK. Giải 1. 1. a) Ta coù: MAB = 2 CAB vaø MBA = 2 DBA Maø: MAB + MBA = 900 ⇒ CAB + DBA = 1800. Do đó: AC// BD. Ta lại có MC AC neân MC BD, nhöng ta cuõng coù MD BD, vì theá C, M, D thaúng haøng vaø M laø taâm cuûa. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(75) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 đường tròn đường kính CD. Từ đó trong hình thang ACBD, dễ dàng suy ra OM CD. Vậy CD là tiếp tuyến của đường troøn (O) taïi M. b) Theo tính chaát hai tieáp tuyeánn caét nhau thì: AC = AH vaø BD = BH. ⇒ AB = AC + BD. tích đối với các câu a, b, c, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Gv nhận xét chung.. Maët khaùc trong tam giaùc ABM vuoâng taïi M thì: AH.HB = MH2 2. 2. Vaäy AC.BD = AH.HB = MH = MC =. CD2 4. c) Tam giaùc OMK vuoâng taïi M, ta coù: OM2 = OH.OK maø OM = OA = OB Neân OA2 = OB2 = OH.OK. Hoạt động 2. Củng cố.. C M D. A. O. H. B. K. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(76) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Nêu nội dung các kiến thức về đường tròn đã vận dụng vào giải các bài toán trên. Hoạt động 3.Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(77) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 01/12/2012 Ngµy d¹y : 04/12/2012. TuÇn 15 – 1. CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG I. Môc tiªu: - Rèn luyện kĩ năng vẽ đường thẳng y = ax + b, y = ax. - Làm quen với bài tập viết phương trình đường thẳng. - Xác định giá trị của tham số để hai đường thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau. - Xác định giá trị của tham số để đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. - Có kĩ năng tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. II. CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1.Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT 1 Bài 1. Cho hàm số y = 3x + b. Hãy xác định hệ số Bài 1. Cho hàm số y = 3x + b. b trong mỗi trường hợp sau: Hãy xác định hệ số b trong mỗi a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ trường hợp sau: bằng – 3. a) Đồ thị hàm số cắt trục tung b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành tại điểm có tung độ bằng – 3. độ bằng – 4. b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M( - 1;2) tại điểm có hoành độ bằng – 4. Giải c) Đồ thị hàm số đi qua điểm a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ M( - 1;2) bằng – 3 ta có: - GV yêu cầu học sinh thực hiện - 3 = 3.0 + b ⇒ b = - 3 bài toán trong một thời gian b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành nhất định độ bằng – 4 ta có: - GV yêu cầu 3 học sinh lên 0 = 3.(- 4) + b ⇒ b = 12 bảng trình bày, học sinh lớp c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M( - 1;2), ta có: theo dõi, nhận xét, bổ sung. 2 = 3.(- 1) + b ⇒ b = 5 - Gv nhận xét chung Bài 2.Cho hàm số y = mx + 2 - Giáo viên giới thiệu BT 2 a) Tìm hệ số m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua Bài 2.Cho hàm số y = mx + 2 điểm a) Tìm hệ số m, biết rằng đồ thị M(1;6). hàm số đi qua điểm b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a) M(1;6). và đồ thị hàm số y = 2x + 1 trên cùng một hệ trục. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(78) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a) và đồ thị hàm số y = 2x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. tọa độ. c) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên. Giải a) Khi x = 1 thì y =6, ta có: 6 = m.1 + 2 ⇒ m = 4 b) Với m = 4, ta có hàm số y = 4x + 2 Đồ thị hàm số y = 4x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;2); (- 0,5;0) Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;1); (- 0,5;0) c) Hai đồ thị hàm số cắt nhau tai điểm A(- 0,5;0). - Gv nhận xét chung. - Giáo viên giới thiệu BT3 Bài 3. a) Xác định hàm số y = ax + b biết: * Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2. * Đồ thị hàm số đi qua. Bài 3. a) Xác định hàm số y = ax + b biết: * Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2. * Đồ thị hàm số đi qua điểmA( 1 ; 3 ) và điểm B( - 2; 6). b) Vẽ đồ thị hai hàm số ở câu a) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. c) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đã vẽ ở câu b) Giải. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(79) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 điểmA( 1 ; 3 ) và điểm B( - 2; 6). b) Vẽ đồ thị hai hàm số ở câu a) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. c) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đã vẽ ở câu b). a) * Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, ta có: b = - 3 . Với b = - 3, ta có hàm số y = ax – 3. Đồ thị hàm số này cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2, nên: 0 = a(- 2) – 3 ⇒ a = - 1,5 Vậy hàm số phải tìm là y = - 1,5x – 3 * Đồ thị hàm số đi qua điểmA( 1 ; 3 ) và điểm B( - 2; 6), ta có: 3=a+b (1) 6 = - 2a + b (2) Từ (1),(2) suy ra a = - 1, b = 4 Vậy hàm số phải tìm là y = - x + 4 b) * Đồ thị hàm số y = -1,5x – 3 đi qua 2 điểm (0; - 3) và ( -2; 0) - GV yêu cầu học sinh thực hiện * Đồ thị hàm số y = - x + 4 đi qua 2 điểm (0; 4) bài toán trong một thời gian và ( 4; 0) nhất định. - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. - Gv nhận xét chung. c) Hai đồ thị hàm số cắt nhau tai điểm M(- 14;18) Hoạt động 2. Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đường thẳng đã vận dụng vào giải các bài toán trên. Hoạt động 3.Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 7.

(80) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 01/12/2012 Ngµy d¹y : 4/12/2012. TuÇn 15 – 2. CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG I. Môc tiªu: - Rèn luyện kĩ năng vẽ đường thẳng y = ax + b, y = ax. - Làm quen với bài tập viết phương trình đường thẳng. - Xác định tham số để hai đường thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau. - Xác định giá trị của tham số để đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. - Có kĩ năng tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. II. ChuÈn bÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1.Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT 1 Bài 1. Bài 1. a) Biết đồ thị hàm số y = ax + 7 đi qua a) Biết đồ thị hàm số y = ax + 7 đi M(2 ; 11). Tìm hệ số a. qua b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có M(2 ; 11). Tìm hệ số a. giá trị bằng 8. Tìm b. b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số c) Có nhận xét gì về đồ thị của hai hàm số với y = 2x + b có giá trị bằng 8. Tìm b. các giá trị tìm được của a và b? c) Có nhận xét gì về đồ thị của hai Giải hàm số với các giá trị tìm được của a) Đồ thị hàm số y = ax + 7 đi qua M(2 ; 11) a và b? ta có: - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài 11 = a.2 + 7 ⇔ 2a = 4 ⇔ a = 2, ta có hàm số y = 2x + 7 toán trong một thời gian nhất định b) Khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng bằng 8, ta có: trình bày, học sinh lớp theo dõi, 8 = 2.3 + b ⇔ b = 2, nhận xét, bổ sung. ta có hàm số y = 2x + 2. c) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song - Gv nhận xét chung song với nhau vì cùng có hệ số a = 2 Bài 2. - Giáo viên giới thiệu BT2 Cho hàm số y = ( m – 2)x + m Bài 2. a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung Cho hàm số y = ( m – 2)x + m tại điểm có tung độ bằng 3 a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 tại điểm có hoành độ bằng 3 b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị tìm trục hoành tại điểm có hoành độ được của m ở các câu a,b trên cùng một hệ bằng 3 trục tọa độ.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(81) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị tìm được của m ở các câu a,b trên cùng một hệ trục tọa độ. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. Giải a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3,ta có: 3 = ( m – 2 ).0 + m ⇔ m = 3 Ta có hàm số: y = x + 3 b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3, ta có: 0 = ( m – 2 ).3 + m ⇔ m = 1,5 Ta có y = - 0,5x + 1,5 c) * Đồ thị hàm số y = x + 3 đi qua hai điểm ( 0;3) và ( - 3;0) * Đồ thi hàm số y = - 0,5x + 1,5 đi qua hai điểm (0;1,5) và ( 3;0). - Gv nhận xét chung. * Hoành độ giao điểm A của hai đồ thị hàm số đã vẽ là nghiệm của phương trình x + 3 = - 0,5x + 1,5 ⇔ x = - 1 Với x = - 1 ta có y = 2 Vậy hoành độ giao điểm A có tọa độ là A( - 1; 2) Bài 3. Cho ba đường thẳng y = - x + 1; y = x + 1 và y =-1 a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = - 1 với hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 lần lượt là B và C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Giải. - Giáo viên giới thiệu BT3 Bài 3. Cho ba đường thẳng y = - x + 1; y = x + 1 và y = - 1. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(82) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = - 1 với hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 lần lượt là B và C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.. a) - Đồ thị y = - x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm: ( 0 ; 1) và ( 1 ; 0) - Đồ thị y = - x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm: ( 0 ; 1) và ( 1 ; 0) - Đồ thị y = - 1 là đường thẳng đi qua hai điểm: ( 0 ; - 1). b) A là. - GV yêu cầu học sinh thực hiện bài toán trong một thời gian nhất định. - GV yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.. giao điểm của hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 nên tọa độ của A phải là nghiệm của phương trình - x + 1 = x + 1 ⇔ x = 0, từ đó tìm y = 1 Vậy tọa độ của điểm A( 0;1) Giải tương tự ta tìm được tọa độ các điểm - Gv nhận xét chung B( 2 ; - 1) và B( - 2 ; - 1) Gọi H là giao điểm của BC với trục Oy, ta có BC Oy và BH = HC.Tam giác ABC cóAH l à đường cao và là đường trung tuyến nên tam giác ABC là tam giác cân ở A. Hoạt động 2. Củng cố. Nêu nội dung các kiến thức về đường thẳng đã vận dụng vào giải các bài toán trên. Hoạt động 3.Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. - Vân dụng làm các bài toán tương tự. Ngµy so¹n : 01/12/2012 Ngµy d¹y : 04/12/2012 I. Môc tiªu:. TuÇn 15 – 3 hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng cắt nhau. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(83) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 1.Kiến thức: Nắm chắc điều kiện cần và đủ để hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. Nắm đợc phơng pháp giải toán liên quan đến vị trí giữa hai đờng thẳng 2. Kü n¨ng: VËn dông thµnh th¹o lý thuyÕt vµo thùc hµnh, rÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. 3. Thái độ: Chủ động, tự giác, tích cực, chính xác, rõ ràng, khoa học II. ChuÈn bÞ. B¶ng phô, phÊn mµu, m¸y tÝnh III. các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ Hs1: Vẽ đồ thị hai hàm số y =-2x và y= x-3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ và xác định toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng đó. Hs2 : Cho hµm sè y =(1-m)x+m+1 1. Xác định m để hàm số là hàm số bậc nhất 2.Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(-1 ;2) 3. Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó? - gv: Chốt lại vấn đề và vào bài mới. Hoạt động 2. Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung ? Nhắc lại kiến thức về hai đờng thẳng Bài tập 1: Cho các đờng thẳng, hãy xác song song và hai đờng thẳng cắt nhau định vị trí tơng đối giữa các đờng Hs: Nh¾c l¹i ®iÒu kiÖn vÒ vÞ trÝ gi÷a hai d1: y=2x +1 d3: y=2x-1 đờng thẳng 1 y 1 Gv: Ghi lại nội dung kiến thức đã học Hs; Ghi nhí kiÕn thøc Gv: Giải thích và lu ý đến điều kiện xảy ra đồng thời hai hệ số Gv: Giao bµi to¸n vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn t×m ra lêi gi¶i. ? Hãy chỉ rõ vị trí tơng đối giữa hai đờng th¼ng. ? §Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n häc sinh c¨n cø vµo ®©u Hs: Tr¶ lêi vµ ®a ra lêi gi¶i cho bµi to¸n Gv: Yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch t¹i sao lại đa ra đáp án đó?. d2: y= 2 x+1. d4 : 2. x . 2. Bµi gi¶i: Ta cã d1 c¾t d2 d1 sng song d3 d1 trïng d4 Ta cã d2 c¾t d3 ; d4 Ta cã d3 song song d4. Bài toán 2: Xác định dạng của hàm số y=ax+b biÕt 1. Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ và song ? Bµi to¸n 2 yªu cÇu ta lµm g× ? Mục đích chính của bài toán yêu cầu ta song với đờng thẳng y= 2x-1 2. §å thÞ hµm sè ®i qua A (-1;2) vµ B(1;-2) tính đại lợng nào Bµi gi¶i: Hs: Tr¶ lêi ? Cho biết dạng đồ thị hàm số đi qua gốc 1. Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ => b=0 toạ độ Hµm sè cã d¹ng y=ax Hs: Tr¶ lêi Gv: Ghi b¶ng Vì đồ thị hàm số song song với đờng ? §iÒu kiÖn song song cho ta biÕt thªm th¼ng y= vấn đề gì 2x-1 ta cã a =2 HS: Cho biết hệ số góc cảu đờng thẳng VËy hµm sè cã d¹ng y=2x ? Theo c¸c em hÖ sè a =? HS: Tr¶ lêi nhanh c©u hái vµ lªn b¶ng 2. §å thÞ hµm sè qua A (-1;2). GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(84) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 tr×nh bµy chi tiÕt bµi to¸n Gv: Tr×nh bµy chi tiÕt néi dung phÇn 2. ta cã : 2 = -a + b (1). Hs: Ghi nhí ph¬ng ph¸p lµ §å thÞ hµm sè qua B (1;-2) ? Khi đồ thị hàm số đi qua một điểm cho ta có : -2 = a + b (2) ta biÕt ®iÒu g× LÊy (1) + (2) ta cã : 2b = 0 =>b =0 Hs: Trả lời và căn cứ vào đó để giải ThÕ vµo (1) => a = -2 quyÕt bµi to¸n Vậy đồ thị hàm số có dạng y = -2x Có nhận xét gì về hai đồ thị hàm số vừa t×m kh«ng Hoạt động 3. Cñng cè Gi¸o viªn thuyÕt tr×nh vµ cñng cè kiÕn thøc cho häc sinh , Nh¾c l¹i néi dung c¸c kiÕn thøc träng t©m Gv: Hớng dẫn học sinh cách tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng bằng phơng pháp đại số Hoạt động 4. Híng dÉn vÒ nhµ. Häc vµ lµm bµi tËp theo híng dÉn Néi dung bµi 18 , 22 (Sbt) Chuẩn bị tốt nội dung về đờng tròn.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(85) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 08/12/2012 Ngµy d¹y : 10/12/2012. TuÇn 16 – 1. Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn I. Môc tiªu: - Giúp học sinh nắm vững đợc định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn tại 1 vị trí trên đờng tròn và nằm ngoài đờng tròn. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập chứng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. II. ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ minh hoạ, thớc kẻ, com pa . +) HS: Ôn tập các kiến thức về định nghĩa, tính chất của đờng tròn, tiếp tuyến của đờng tròn, thớc kẻ , com pa. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. KiÓm tra bµi cò: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn. Hoạt động 2. Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung GV yêu cầu h/s trả lời các vấn đề lí I . LÝ thuyÕt: (10phót) thuyÕt sau: 1) Định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn: +) Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn. +) Nếu 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của dờng tròn thì đờng thẳng đó có tÝnh chÊt g×? +) Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp 2) TÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn: tuyến của đờng tròn +) Nếu a là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R)  a  OA t¹i A ( A lµ tiÕp ®iÓm) 3) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trßn: NÕu a  OA vµ A  (O; R)  a là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) +) GV yêu cầu h/s đọc bài tập 45 2. Bµi 45: ( SBT – 134) (30 phót) (SBT–134) - Bµi cho g× ? Yªu cÇu g× ? +) GV híng dÉn h/s vÏ h×nh vµ ghi gt, kl bµi to¸n.  AH   O;  2  ta  +) Muèn c/m ®iÓm E . cÇn chøng minh ®iÒu g× ? - HS: OE = R(O) +) Muèn c/m OE = R(O) ta lµm ntn ? - OE là đờng gì trong AHE vuông t¹i E ? GV yêu cầu học sinh thảo luận và đại diÖn tr×nh bµy b¶ng.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Gi¶i: a) Xét AHE Vì BE là đờng cao trong ABC   BE  AC  HEA 900 1 AH  OE = 2 (t/c đờng trung tuyến . vu«ng) Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(86) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 - 1 HS tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng. +) Muèn c/m DE lµ tiÕp tuyÕn cña  AH   O;  2  ta lµm nh thÕ nµo? . HS: CÇn chøng minh : OE  ED  AH   O;  2  (đã c/m)  vµ E  +) H·y chøng minh OE  ED. Gîi ý:. OE  ED   OED 900   E  900 E 3. 2.   E  E 1 3 . . . . ..  AH   O;  2   OE =OA =OH =R. VËy E   b) XÐt AOE cã OE = OA ( cmt)    AOE lµ tam gi¸c c©n t¹i O  A1 E1 (1) . . A1 B1 (2) (cïng phô víi C ) Mµ MÆt kh¸c xÐt BEC cã: BD = DC (t/c  c©n)  DE là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyÒn BC  BD = DE = DC  BED c©n t¹i D    B1 E3. ( 3). . (t/c  c©n).   Tõ (12) ; (2); (3)  E1 E3 0 0     0  Mµ E1  E2 90  E3  E2 90 hay OED 90.  AH   O;  2  ( cmt)  OE  ED mµ E    AH   O;  2  VËy ED lµ tiÕp tuyÕn cña . Qua bµi tËp trªn GV kh¾c s©u l¹i cách chứng minh 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn. Hoạt động 3. Cñng cè GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. Hoạt động 4. Híng dÉn vÒ nhµ. - Tiếp tục ôn tập về tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn, tính chất của 2 tiếp tuyÕn c¾t nhau. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(87) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 Ngµy so¹n : 08/12/2012 Ngµy d¹y : 10/12/2012. TuÇn 16 – 2. Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T2) I. Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn. - VËn dông tÝnh chÊt cña 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. II. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa . +) HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trßn, thíc kÎ, com pa. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. KiÓm tra bµi cò: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn. Hoạt động 2. Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV: Giới thiệu đề bài 1. Bài 56: (SBT-135) (20 phút) 45 (SBT-134) - HS : Đọc đề bài, GV GT : ABC ( A 900 ),  A; AH  ,kẻ các tiếp tuyến gîi ý vµ híng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cña bµi BD, CE víi  A; AH  ; D  (A), E(A) tËp. +) Muèn chøng minh 3 KL : a) 3 ®iÓm A, D, E th¼ng hµng ®iÓm D, A, E th¼ng hµng b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh   1800 DAH + HAE. +) NhËn xÐt g× vÒ c¸c +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (  AO là đờng trung trực cña BC - §¹i diÖn 1 h/s tr×nh bµy Gi¶i: lêi gi¶i lªn b¶ng a) Ta cã B lµ giao ®iÓm +) Gîi ý: Gäi O lµ trung cña 2 tiÕp tuyÕn  AB lµ tia ®iÓm cu¶ BC h·y chøng  ph©n gi¸c cña DAH minh  BC    O;  2  ®iÓm A . Muèn chøng minh DE lµ. A  A  1  1 2     DAH 2 DAH =2 A2 (1) Ta cã C lµ giao ®iÓm cña 2 tiÕp tuyÕn  AC lµ tia ph©n. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(88) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9   BC  gi¸c cña EAH  O;  2  ta tiÕp tuyÕn cña  A  A  1  4   cÇn chøng minh thªm  3  DAH 2 EAH =2 A3 ®iÒu g× ? (  OA  DE )   Mµ A2  A3  900 (3). +) GV: Giới thiệu đề bài 48 (SBT-134) - HS : Đọc đề bài, vẽ h×nh, ghi GT, KL cña bµi to¸n. +) Muèn chøng minh OA  BC ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh OA là đờng trung trực cña d©y BC +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (  AO lµ trung trùc cña BC - §¹i diÖn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Ai cã c¸ch tr×nh bµy kh¸c ABO = ACO (C/m: (c.c.c)  AH là đờng phân giác trong ABC c©n t¹i A  A tËp vÒ tÝnh chÊt cña tiếp tuyến của đờng tròn, tÝnh chÊt cña 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhH  BC  AO  BC. (2). Tõ (1), (2) & (3)      DAH + HAE = 2( O2  O3 ) = 2. 900 = 1800     DAH 1800  DAE 1800 HAE. + VËy 3 ®iÓm D, A, E th¼ng hµng. b) +) Gọi O là tâm đờng tròn dờng kính BC. 1 BC  OB =OC= 2 +) Xét ABC vuông tại A có OB = OC  OA là đờng 1 BC trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn BC  OA = 2 nªn  BC    O;  2  (a) ®iÓm A  OB = OC =R  O    AD = AE (gt)   +) Mµ OA là đờng trung bình của. h×nh thang vu«ng BCED  OA  DE (b)  BC   O;  2  Tõ (a); (b)  DE lµ tiÕp tuyÕn cña . 2. Bµi 48: (SBT-134) (20 phót) GT: A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AB, AC CD =2R ; B, C  (O) Kl: a) OA  BC.. b) BD // OA.. Gi¶i:. Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (O)  AO là đờng trung trực của BC  AO  BC. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(89) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 b) Vì BD là đờng kính của (O)   OB = OD = OC = R (O)  CBD 900 BC  BD    Ma OA  BC (cmt)   BD // OA. Hoạt động 3. Cñng cè - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. Hoạt động 4. Híng dÉn vÒ nhµ. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn. Ngµy so¹n : 08/12/2012 TuÇn 16 – 3 Ngµy d¹y : 10/12/2012 Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn I. Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn. - VËn dông tÝnh chÊt cña 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. II. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa . +) HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trßn, thíc kÎ, com pa. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. KiÓm tra bµi cò: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn. Hoạt động 2. Bài mới Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV: Giới thiệu đề bài 69 (SBT- 1. Bài 69: (SBT- 135) 138) - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và hớng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL của bµi tËp. +) Muèn chøng minh CA; CB lµ các tiếp tuyến của đờng tròn (O) ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi Gi¶i: ý chøng minh a) Tam giác ACO’ có AO là đờng trung tuyến   CAO ' = CBO ' 900. 1 CO ' OA = OC = OO’ = 2. +) NhËn xÐt g× vÒ kho¶ng c¸ch c¸c   ACO ' vu«ng t¹i A  CAO ' 900  CA  ®iÓm A; C; O’ víi ®iÓm O. AO’  CA là tiếp tuyến của đờng tròn +) HS: tr¶ lêi miÖng 1 CO ' OA = OC = OO’ = 2 - KÕt luËn g× vÒ ACO '.  CO '   O;  2  . Tơng tự CB là tiếp tuyến của đờng tròn. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 8.

(90) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9   CAO ' 900  CA  AO’.  CO '   O;  2  . - §¹i diÖn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng  C  C +) Muèn chøng minh 3 ®iÓm K; I; b) Ta cã 1 2 (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1)   O th¼ng hµng ta cÇn chøng minh  C2 O '1 ( so le) (2) mµ CA // IO’ ®iÒu g× ?   +) Gîi ý: CÇn chøng minh  C1 O '1  IC = IO’  Tõ (1) vµ (2) KO  IO . KO  CO’ vµ IO  CO’  CBK c©n t¹i K; CIO ' c©n t¹i I. Häc sinh tr×nh bµy b¶ng díi sù gîi ý cña gi¸o viªn. - GV : Giíi thiÖu bµi tËp 41 (Sgk) - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV híng dÉn cho häc sinh vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn cña bµi to¸n. +) Để chứng minh hai đờng tròn tiÕp xóc ngoµi hay tiÕp xóc trong ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? - GV : Gîi ý cho h/s nªu c¸ch chøng minh Dựa vào các vị trí của hai đờng trßn +) NhËn xÐt g× vÒ OI vµ OB – IB ; OK và OC – KC từ đó kết luận gì về vị trí tơng đối của 2 đờng tròn (O) vµ (I), (O) vµ (K) +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiÕp xóc ngoµi. +) §Ó chøng minh AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? Tø gi¸c AEHF cã 3 gãc vu«ng . 1 CO ' CIO ' c©n t¹i K Mµ CO = OO’ = 2  IO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng. cao trong CIO ' c©n t¹i I  IO  CO’ (a) Theo t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau    CO ' B O '2 (3) Mµ CK // AO’ ( cïng  AC)    KCO ' O '2 (4)  ' B  KCO  ' Tõ (3) vµ (4)  CO  CBK c©n t¹i K 1 CO ' Mµ CO = OO’ = 2  KO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng. cao trong tam gi¸c c©n CBK  KO  CO’ (b) Tõ (a) vµ (b)  KO // IO (cïng vu«ng gãc víi CO’)  KO  IO VËy 3 ®iÓm K; I; O th¼ng hµng. 2. Bµi tËp: (25 phót). Gi¶i: a) Ta cã: OI = OB – IB  (I) vµ (O) tiÕp xóc trong V× OK = OC – KC A  = E = F = 900  (K) vµ (O) tiÕp xóc trong h·y tr×nh bµy chøng minh. +)§Ó chøng minh AE.AB = AF.AC Mµ IK = IH + KH  (I) vµ (K) tiÕp xóc ngoµi CÇn cã AE.AB = AH2 = AF.AC 1 +) Muốn chứng minh đờng thẳng BC EF là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta b) - Ta có OA = OB = OC = 2 cÇn chøng minh ®iÒu g× ?   ABC vu«ng t¹i A  BAC = 900 t¬ng tù. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 9.

(91) Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 9 OE  EF (tai E)   E  K  . AEH = AFH = 900. +) XÐt tø gi¸c AEHF cã HS:  BAC = AEH = AFH = 900 EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K) nªn tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt  c) AHB vu«ng t¹i H vµ HE  AB CÇn EF  KF t¹i F  (K)  AE . AB = AH2. (1)      AHC vu«ng t¹i H vµ HF  AC Chøng minh F1 + F2 = H 2 + H1 =  AF . AC = AH2 (2) 900  AE.AB = AF.AC (®pcm) - GV: Híng dÉn HS x©y dùng s¬ Tõ (1) vµ (2) đồ chứng minh và gọi học sinh lên d) Gọi G là giao điểm của AH và EF Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt nªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i.   - Häc sinh díi líp lµm vµo vë,  GHF c©n t¹i G  F1 = H1 GH = GF nhËn xÐt …   Qua bµi tËp ttrªn gi¸o viªn chèt l¹i KHF c©n t¹i K nªn F 2 = H2 các kiến thức cơ bản đã vận dụng      vµ c¸ch chøng minh . Suy ra IEE = F1 + F2 = H 2 + H1   0  Mµ H 2 + H1 = 900  IEE 90 . OE  EF (tai E)   E  K  .  1   K ; CH    EF là tiếp tuyến của đờng tròn  2  1   I ; BH   T¬ng tù, EF lµ tiÕp tuyÕn cña  2. Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn  1   I ; BH   2  vµ.  1   K ; CH   2 . Hoạt động 3. Cñng cè GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. Hoạt động 4. Híng dÉn vÒ nhµ. - TiÕp tôc «n tËp. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn.. GV: NguyÔn ThÕ ThÕ. Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013. 9.

(92)

TU CHON TOAN LOP 9 20122013doc

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về