Phương trình và bất phương trình logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>phương trình và bất phương trình logarit I) phương pháp mũ hoá và đưa về cùng cơ số:. . Giải các phương trình và các bất phương trình sau:. . 5) log cosx 4.log cos2 x 2  1. 1) log 1  2 x 3  x 2  2   log3  2x  2   0. . 1 2) log 4 2log 3 1  log 2 1  3 log 2 x   2 2 3) log 2 x 1  log 1 x - 1.   2 2 4) log x x  4x  4  3. 3 9) log 1 x  2 2 - 3  log 1 4 - x 3  log 1 x  6 3 2 4 4 4. . . 2. . . 2. . . 6) log 2 x - 12  2log 2 x 3  x  1 7) log 3 x  log 4 x  log 5 x 1 8) log  x 3  8   log  x  58   log  x 2  4 x  4  2. 3. 4. . 2. . 4. . 2. 10) log 2 x  x  1  log 2 x  x  1  log 2 x  x  1  log 2 x  x  1 11) 2log 9 x   log 3 x. log 3 2. . . 2. . 2 x  1  1. . 2. . 12) log 2 x  3 x  2  log 2 x  7 x  12  3  log 2 3 13) log 2 x  log 3 x  log 4 x  log10 x 20) log 3 x  2  1 14) log x  x  6   3 2x  3 21) log 1 3 2 x 3 log3  .   x . 1 2 16) log 4  x  1  2  log 15) 2. . 17)  x  1 log 5 3  log 5 3. . . 1 x 22) log 2 log 3 x  3  0. 4  x  log 8 4  x 3. 2 x 1. . .  3  log 5 11.3 x  9. 3. . x. 2. 18) log 2 x  16  log 2 4 x  11 2. 24) log x. 19) 2l o g  x  1 . 5   l o g  5  x   1. . 26) 0,08 27) 2. . log x  0 , 5 x. log 2 x 2. 5 2    2 .  x log 2 x  32. . log x  0 , 5  2 x 1. . 1 log 1 x  log 1 1  3 x  1 2 3 3 1  29) log x  x    2  4 28). 5 3 30) 0,12    3  31) 1  log x 2004  2 log x 1 x. . log x 1  2 x 1. . log a 35  x 3 32) 3 log a 5  x . . x. x. . 33) 4  12.2  32 log 2 ( 2 x  1)  0.  4x  2 . 1.   34) log x 2  x  2   2.    5x  8x  3  2. 23) log 1 log 2 3  1  1. 25) log x. 2. 3x  1. x2 1. 0. 2. 2. 5 2 2  2 HD: 0,08 =     25  5   2  1 1 35)  log 1 2 x 2  3x  1 log 1  x  1 3. 3 2x. 4.  32   9 log 2    4 log 21 x 8  x2  2 2. 36) log 2 x  log 1 .  log x. 3.   5  0. 37) log 1 x  6 x  8  2 log 5  x  4   0 2. 5. 38) log 1. 4. 2. 2.  2  5x  6  1. 39) log 2 x x log3. x 2 x. 1 log 3 3  1 41) 1 x 1 40) 5. Lop12.net. . x. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 42). . 1 log 1  x  1  log 1 1  3 x  2 2 2 2. . x 2  1  log 2  2 x  2 . 43) log 2. II) phương pháp đặt ẩn số phụ: Giải các phương trình: 9 lg x 3 lg x  2 1) x 2 2. 2) x - 2 . .  10. log 3 9 x 2 . . . . . 3) log 2 3 x  1 .log 2 2.3 x  2  2.  2 lg x.  9 x - 2 .  . . . 4) x  lg 1  2 x  xlg5  lg6. 3. . . . 5) log 2 x - x 2  1 .log 3 x  x 2  1  log 6 x - x 2  1. .     7) log xx - 1   log x  x - 2  0 8) 3  log x  4 x  5  2 5 - log x. 6) lg 2 x 2  1  x 2  5 lg x 2  1 - 5x 2  0 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 9) log 22 x  log 2 x  1  1. . x. . . . x. . . x 1. . x. . .  4x  5  6. log 22. 12) log 2 5  1 . log 2 2.5  2  2. log 21 x. log 3. 13) 3 2  x 2  6 14) log 2 2  log 2 4 x  3. 20) 2. x. 15) log x  2 x  1 log 2 x  2 x  6 x  5  0 2 2. 2. . . x. 1 2.  18 x 3 0 x   x  1 log 2 x  2 x  2  0 18) x 2 19) log 3 x. log 2 x  log 3 x  log 2 4 17) 3. 5 1 10) log 5 5  1 . log 25 5 log 4 x 1  8 x  13 11)  x  1 2 log x. log3. log32 x. 16) log 2 5  2  2 log 5 x  2 2  3  0. 21) 3. 2. x. log3 x 2. . log 21 x 2. . 5 2.  x log3 x  6. . 22) log 3 4  1  log 4x 1 3  x. 5 2. 2  log 2 x  log 2 x. 23) III) phương pháp hằng số biến thiên: 4. 3. 2. 1) Giải phương trình: lg x  lg x  2 lg x  9 lg x  9  0. . . 2) Cho phương trình: lg x  2m  1 lg x  mm  2  lg x  m  m  1 lg x  m  1  0 a) Giải phương trình với m = -1. b) Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. 4. 3. 2. 2. IV) Sử dụng tính đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến): Giải các phương trình:. 6) log 22 x  x - 5log 2 x - 2x  6  0. 1) log 2 x  2 x  2  2 3 2) x 1 2  1  log 2 x. . . . 8) 2 log2. 3) log 2 x  4  x  log 2 8x  2  2. . . 2. . . 2. 2. 8) Giải và biện luận phương trình: log 2. .  x 1. x.  x log 2 5 2 9) log 3 x   x  4  log 3 x  x  3  0. 4) log 4 5 x  2 x  2  log 2 x  2 x  3. 5) x  3. log 2 x. x 2  3 x  2  log 1  x  m   x  m  x 2  3 x  2 2. . 10) l o g x  x  6  x  l o g  x  2   4 2. . 7) log 2 x  3 log6 x  log 6 x. 11) 2 Lop12.net. log5  x 3. x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 12) log 3. . x  2   log 2  x  1. 13) log 3 x  log 2 14) log. 2 2 3 16) log 2 1  3. . x. 2. . . x  1. .  2 x  2  log 2. 3. x. 2. .  2x  3. x  log 7 x. . . 18) 2 log 6 4 x  8 x  log 4 19) log 7 x  log 3. . x  2. x. x 2  x  12 20) log 3  x  7  x 2  x  12 7x 2 21) x  log 2 x  2 x  log 2 x  3  0. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 17)  x  3 log 3  x  2   4 x  2  log 3  x  2   16  0 2. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>