xac dinh thiet dien

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Hành Trình. Tìm thiết diện do mặt phẳng cắt hình chóp.. Vạn Dặm Bắt Đầu Từ Một Bước Chân. I. Phương pháp: Tìm các đoạn giao tuyến nối tiếp nhau của mặt cắt với hình chóp cho tới khi khép kín thành một đa giác phẳng. Đa giác đó chính là thiết diện cần tìm. Mỗi đoạn giao tuyến là một cạnh của thiết diện.. II. Một số ví dụ: 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M, N & P là ba điểm nằm trên AB, BC & SO . Tìm thiết diện của hình MNP  chóp với mặt phẳng  . 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn là AD . Gọi M là một điểm trên. cạnh SB . Tìm thiết diện của hình chóp được cắt bởi mặt phẳng.  AMD  .. 3. Cho hình chóp S.ABCD , E là một điểm trên cạnh BC , F là một điểm trên cạnh SD . a) Tìm. K BF   SAC . b) Tìm. J EF   SAC . c) Chứng minh ba điểm C, K, J thẳng hàng. d) Xác định thiết diện của hình chóp được cắt BCF  bởi mặt phẳng  . 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm. của các cạnh SB & AD ; G là trọng tâm tam giác SAD . Đường thẳng BN cắt CD tại K . a) Chứng minh ba điểm M, G, K thẳng hàng. b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng.  MCG  . Tính tỉ số mà thiết diện chia. đoạn SA . Từ đó cho biết thiết diện là hình gì? 5. Cho tứ diện ABCD . Gọi E là điểm đối xứng của A qua C . Xác định thiết diện của hình tứ.  BEF  trong các trường diện cắt bởi mặt phẳng hợp sau. a) F là điểm nằm trong tam giác ACD . b) F là trọng tâm của tam giác ACD . 6. Cho hình chóp S.ABCD , K là trung điểm của SA , d là đường thẳng qua C và song song với BD . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng.  K, d  .. 7. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O . Gọi M là trung điểm của BC và N là điểm thuộc cạnh SB , K là điểm trên đoạn AC . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng trường hợp: a) K nằm giữa A & O . b) K nằm giữa A & C . c) K bằng O ..  MNK . trong các.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Góc giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc 1. Cho hình chóp S . ABC có SA SB SC và ASB ASC . Chứng minh BC  SA . 2. Cho tứ diện S . ABC có SA SB SC a , BAC BAD 600 , CAD 900 . a. Chứng minh AB  CD . b. Gọi I & J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh IJ  AB và IJ  CD . 3. Cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi một AC BD a , AB CD 2a , AD BC a 6 . Tính góc giữa cặp đường thẳng AD và BC . 0 4. Cho tứ diện OABC có AOB  AOC 180 . Chứng minh OA vuông góc với đường phân giác của BOC ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>