Tài liệu Tổng hợp phương trình lượng giác trong đề thi ĐH môn Toán pptx

Ôn thi đại học 2010


GV: Hoàng Ngọc Quang 1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC


A- ĐỀ CHÍNH THỨC:
1, KhốiA-2002: Tìm nghiệm thuộc khoảng
( )
0;2
π
của phương trình:
os3 sin 3
5 sinx os2 3
1 2sin 2
c x x
c x
x
+
 
+ = +
 
+
 

Đ
áp s
ố
:
5

;
3 3
x x
π π
= =
2, Kh
ố
iA-2003: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2
os2 1
cot 1 sin sin 2
1 t anx 2
c x
x x x− = + −
+

Đ
áp s
ố
:
( )

4
x k k
π
π

= + ∈ »
3, Kh
ố
i A-2005: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2 2
cos 3 .cos 2 cos 0x x x− =
Đ
áp s
ố
: ,
2
x k k
π
= ∈
»

4, Kh
ố
i A-2006: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
6 6
2 os sin sin x cos

0
2 2sin
c x x x
x
+ −
=
−

Đ
áp s
ố
:
( )
5
2
4
x k k
π
π
= + ∈
»

5, Kh
ố
i A-2007: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( ) ( )

2 2
1 sin cos 1 os s inx 1 sin 2x x c x x+ + + = +
Đ
áp s
ố
:
( )
; 2 ; 2
4 2
x k x k x k k
π π
π π π
= − + = + = ∈
»

6, Kh
ố
i A-2008: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
1 1 7
4sin
3
sinx 4
sin
2
x
x

π
π
 
+ = −
 
 
 
−
 
 

Đ
áp s
ố
:
( )
5
; ;
4 8 8
x k x k x k k
π π π
π π π
= − + = − + = + ∈
»

7, C
Đ
kh
ố
i A-2008: Gi

ả
i ph
ươ
ng trình sin 3 3 os3 2sin 2
x c x x− =

Đ
áp s
ố
:
( )
4 2
2 ;
3 15 5
x k x k k
π π π
π
= + = + ∈
»

8, Kh
ố
i A-2009: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
( )( )
1 2sin cos

3
1 2sin 1 sinx
x x
x
−
=
+ −

Đ
áp s
ố
:
( )
2

18 3
x k k
π π
= − + ∈
»

9, C
Đ
kh
ố
i A-2009: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

( )
2
1 2sin cos 1 s inx cosx x x+ = + +
Đ
áp s
ố
:
( )
5
2 ; ;
2 12 12
x k x k x k k
π π π
π π π
= − + = + = + ∈
»

10, Kh
ố
i B-2002: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2 2 2 2
sin 3 os 4 sin 5 os 6x c x x c x− = −
Ôn thi đại học 2010


GV: Hoàng Ngọc Quang 2

Đ
áp s
ố
:
( )
;
9 2
x k x k k
π π
= = ∈
»

11, Kh
ố
i B-2003: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2
cot t anx 4sin 2
sin 2
x x
x
− + =
Đ
áp s
ố
:
( )

3
x k k
π
π
= ± + ∈
»

12, Kh
ố
i B-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
2
5sin 2 3 1 s inx tanx x− = −

Đ
áp s
ố
:
( )
5
2 ; 2
6 6
x k x k k
π π
π π

= + = + ∈
»

13, Kh
ố
i B-2005: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
02cos2sincossin1 =++++ xxxx
Đ
áp s
ố
:
( )
2
; 2
4 3
x k x k k
π π
π π
= − + = ± + ∈
»

14, Kh
ố
i B-2006: Gi
ả
i ph

ươ
ng trình
cot sin 1 t anx.tan 4
2
x
x
 
+ + =
 
 

Đ
áp s
ố
:
( )
5
;
12 12
x k x k k
π π
π π
= + = + ∈
»

15, Kh
ố
i B-2007: Gi
ả
i ph

ươ
ng trình
2
2sin 2 sin 7 1 s inxx x+ − =
Đ
áp s
ố
:
( )
2 5 2
; ;
8 4 18 3 18 3
x k x k x k k
π π π π π π
= + = + = + ∈
»

16, Kh
ố
i B-2008: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3 3 2 2
sin 3 os s inx.cos 3 sin .cosx c x x x x− = −
Đ
áp s
ố
:

( )
;
4 2 3
x k x k k
π π π
π
= + = − + ∈
»

17, C
Đ
kh
ố
i B-2008: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình sin 3 3 os3 2sin 2x c x x− =
Đ
áp s
ố
:
( )
4 2
2 ;
3 15 5
x k x k k
π π π
π
= + = + ∈

»

18, Kh
ố
i B-2009: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
3
sin cos .sin 2 3 os3 2 os4 sinx x x c x c x x+ + = +
Đ
áp s
ố
:
( )
2
2 ;
6 42 7
x k x k k
π π π
π
= − + = + ∈
»

19, C
Đ
kh
ố

i B-2009: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
2
1 2sin cos 1 sinx cosx x x+ = + +
Đ
áp s
ố
:
( )
5
2 ; ;
2 12 12
x k x k x k k
π π π
π π π
= − + = + = + ∈
»

20, Kh
ố
i D-2002: Tìm
x
thu
ộ
c
đ

o
ạ
n
[ ]
0;14
nghi
ệ
m
đ
úng ph
ươ
ng trình:
cos3 4cos 2 3cos 4 0x x x− + − =
Đ
áp s
ố
:
3 5 7
; ; ;
2 2 2 2
x x x x
π π π π
= = = =
21, Kh
ố
i D-2003: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

2 2 2
sin tan os 0
2 4 2
x x
x c
π
 
− − =
 
 

Đ
áp s
ố
:
( )
2 ;
4
x k x k k
π
π π π
= + = − + ∈
»

22, Kh
ố
i D-2004: Gi
ả
i ph
ươ

ng trình
( )( )
2cos 1 2sin cos sin 2 sinx
x x x x
− + = −

Ôn thi đại học 2010


GV: Hoàng Ngọc Quang 3
Đ
áp s
ố
:
( )
2 ;
3 4
x k x k k
π π
π π
± + = − + ∈
»

23, Kh
ố
i D-2005: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

0
2
3
4
3sin
4
coscossin
44
=−






−






−++
ππ
xxxx

Đ
áp s
ố
:

( )

4
x k k
π
π
= + ∈
»

24, Kh
ố
i D-2006: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình cos 3 os2 cos 1 0x c x x+ − − =
Đ
áp s
ố
:
2
; 2 k
3
x k x k
π
π π
= = ± + ∈
»

25, Kh

ố
i D-2007: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2
sin os 3 cos 2
2 2
x x
c x
 
+ + =
 
 

Đ
áp s
ố
:
( )
2 ; 2
2 6
x k x k k
π π
π π
= + = − + ∈
»

26, Kh

ố
i D-2008: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
2sin 1 os2 sin 2 1 2 cos
x c x x x
+ + = +

Đ
áp s
ố
:
( )
2
2 ;
3 4
x k x k k
π π
π π
= ± + = + ∈
»

27, C
Đ
kh
ố
i D-2008: Gi

ả
i ph
ươ
ng trình sin 3 3 os3 2sin 2x c x x− =
Đ
áp s
ố
:
( )
4 2
2 ;
3 15 5
x k x k k
π π π
π
= + = + ∈
»

28, Kh
ố
i D-2009: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình 3 os5x 2sin3x.cos2x sinx 0c − − =
Đ
áp s
ố
:
( )

;
18 3 6 2
x k x k k
π π π π
= + = − + ∈
»

29, C
Đ
kh
ố
i D-2009: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
2
1 2sin cos 1 sinx cosx x x+ = + +
Đ
áp s
ố
:
( )
5
2 ; ;
2 12 12
x k x k x k k
π π π
π π π

= − + = + = + ∈
»


B- ĐỀ DỰ BỊ:
30, D
ự
b
ị
I kh
ố
i A-2002: Cho ph
ươ
ng trình
2sin cos 1
s inx 2 cos 3
x x
a
x
+ +
=
− +
(a là tham s
ố
)
a) Gi
ả
i ph
ươ
ng trình khi

1
3
a =
b) Tìm a
để
ph
ươ
ng trình có nghi
ệ
m

31, D
ự
b
ị
II kh
ố
i A-2002: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2
tan cos os s inx 1 tan x.tan
2
x
x x c x
 
+ − = +
 

 


32, D
ự
b
ị
I kh
ố
i B-2002: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
2
4
4
2 sin 2 sin 3
tan 1
cos
x x
x
x
−
+ =

Ôn thi đại học 2010

GV: Hoàng Ngọc Quang 4
33, D
ự
b
ị
II kh
ố
i B-2002: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
4 4
sin os 1 1
cot 2
5sin 2 2 8sin 2
x c x
x
x x
+
= −

34, D
ự
b
ị
I kh
ố
i D-2002: Gi
ả

i ph
ươ
ng trình
2
1
sinx
8cos x
=


35, D
ự
b
ị
II kh
ố
i D-2002: Xác
đị
nh m
để
ph
ươ
ng trình
( )
4 4
2 sin os os4 2 sin 2 0x c x c x x m+ + + − =
có ít nh
ấ
t m
ộ

t nghi
ệ
m thu
ộ
c
đ
o
ạ
n
0;
2
π
 
 
 
.

36, D
ự
b
ị
I kh
ố
i A-2003: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
cos 2 cos 2 tan 1 2

x x x
+ − =


37, D
ự
b
ị
II kh
ố
i A-2003: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
3 t anx t anx 2 sin 6cos 0
x x
− + + =


38, D
ự
b
ị
II kh
ố
i B-2003: Gi
ả
i ph

ươ
ng trình
6 2
3cos 4 8cos 2 cos 3 0x x x− + + =

39, D
ự
b
ị
II kh
ố
i B-2003: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
2
2 3 cos 2 sin
2 4
1
2cos 1
x
x
x
π
 
− − −
 
 

=
−


40, D
ự
b
ị
I kh
ố
i D-2003: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
( )
2
cos cos 1
2 1 sin
sin cos
x x
x
x x
−
= +
+


41, D

ự
b
ị
II kh
ố
i D-2003: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2 cos 4
cot tan
sin 2
x
x x
x
= +

42, D
ự
b
ị
I kh
ố
i A-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )

3 3
4 sin cos cos 3sinx x x x+ = +
Đ
áp s
ố
:

43, D
ự
b
ị
II kh
ố
i A-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình 1 sin 1 cos 1x x− + − =

44, D
ự
b
ị
I kh
ố
i B-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình

1 1
2 2 cos
4 sin cos
x
x x
π
 
+ + =
 
 


45, D
ự
b
ị
II kh
ố
i B-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình sin 4 .sin 7 cos 3 .cos 6x x x x=

46, D
ự
b
ị
I kh
ố

i D-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình 2 sin .cos 2 sin 2 .cos sin 4 .cosx x x x x x+ =

47, D
ự
b
ị
II kh
ố
i D-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
sin sin 2 3 cos cos 2x x x x+ = +

Ôn thi đại học 2010


GV: Hoàng Ngọc Quang 5
48, D
ự
b
ị
I kh
ố

i A-2005: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3
2 2 cos 3cos sin 0
4
x x x
π
 
− − − =
 
 

Đ
áp s
ố
: ;
2 4
x k x k
π π
π π
= + = +
49, D
ự
b
ị
II kh
ố

i A-2005: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3 sin
tan 2
2 1 cos
x
x
x
π
 
− + =
 
+
 


50, D
ự
b
ị
I kh
ố
i B-2005: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình sin 2 cos 2 3sin cos 2 0x x x x+ + − − =

51, D
ự
b
ị
II kh
ố
i B-2005: Tìm nghi
ệ
m trên kho
ả
ng
( )
0;
π
c
ủ
a ph
ươ
ng trình
2 2
3
4sin 3 os2 1 2 cos
2 4
x
c x x
π
 
− = + −
 

 

Đ
áp s
ố
:
1 2 3
5 17 5
; ;
18 18 6
x x x
π π π
= = =

52, D
ự
b
ị
I kh
ố
i D-2005: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
2 2 3
sin . os2 os tan 1 2sin 0x c x c x x x+ − + =

53, D

ự
b
ị
II kh
ố
i D-2005: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3
2
os2 1
tan 3tan
2 os
c x
x x
c x
π
−
 
+ − =
 
 


54, D
ự
b
ị

I kh
ố
i A-2006: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3 3
2 3 2
cos3 . os sin 3 .sin
8
x c x x x
+
− =

55, D
ự
b
ị
II kh
ố
i A-2006: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2sin 2 4 sin 1 0
6
x x
π

 
− + + =
 
 


56, D
ự
b
ị
I kh
ố
i B-2006: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( ) ( )
2 2 2
2sin 1 tan 2 3 2 cos 1 0x x x− + − =

57, D
ự
b
ị
II kh
ố
i B-2006: Gi
ả
i ph

ươ
ng trình
( )( )
cos 2 1 2cos s inx cos 0
x x x
+ + − =


58, D
ự
b
ị
I kh
ố
i D-2006: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3 3 2
sin os 2sin 1x c x x+ + =

59, D
ự
b
ị
II kh
ố
i D-2006: Gi
ả

i ph
ươ
ng trình
3 2
4sin 4 sin 3sin 2 6 cos 0x x x x+ + + =

60, D
ự
b
ị
I kh
ố
i A-2007: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
1 1
sin 2 sinx 2 cot 2
2sin sin 2
x x
x x
+ − − =

61, D
ự
b
ị
II kh
ố

i A-2007: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
2
2 cos 2 3 sin x cos 1 3 sinx 3 cosx x x+ + = +