(Sáng kiến kinh nghiệm) vận dụng phương pháp dạy học mới theo hướng nghiên cứu bài học nhằm nâng cao hiệu quả môn toán qua việc tìm hiểu chủ đề xác SUẤT của BIẾN cố

MỤC LỤC
NỘI DUNG
1. LỜI GIỚI THIỆU
2. TÊN SÁNG KIẾN
3. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
4. NGÀY ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ
5. MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN
5.1. MÔ TẢ NỘI DUNG
PHẦN MỞ ĐẦU
5.2. KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN
6. NHỮNG THÔNG TIN CẦN BẢO MẬT
7. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
8. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
9. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ
10. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH CÓ THỂ THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG
SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC
11. DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂNĐÃ THAM GIA
ÁP DỤNG THỬ HOẶC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU

1


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
I. LỜI GIỚI THIỆU
Xuất phát từ thực tiễn cần giải quyết những khó khăn trong q trình giảng dạy, kỹ
năng vận dụng vào đời sống thực tế của học sinh bị hạn chế…. Để cải thiện phương

pháp Dạy và Học truyền thống theo kiểu “ Ban phát kiến thức ” thì cách thức đổi
mới dạy học theo lối phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh là rất cần thiết.

PPDH truyền thống hay hiện đại cũng đều có những đặc điểm, ưu thế và nhược
điểm riêng. Khơng có PPDH nào là chìa khố vạn năng. Việc nghiên cứu kỹ từng bài
dạy, từng đặc điểm bộ môn và đối tượng người học để có sự phối kết hợp đa dạng các
PPDH là việc cần thiết để nâng cao chất lượng GD-ĐT, đáp ứng u cầu của sự nghiệp
cơng nghiệp hố, hiện đại hoá đất nước trong giai đoạn hiện nay.Với tinh thần bình đẳng,
thân ái, hợp tác, đồn kết, học hỏi lẫn nhau thì thơng qua NCBH giúp thầy, trị giải quyết
được một phần khó khăn trong dạy và học.
Trong chương trình THPT, Tốn học là bộ mơn có vai trị quan trọng, qua đó
học sinh có thể phát triển tư duy logic, chính xác, sáng tạo và khoa học. Từ đó hồn
thiện, phát triển nhân cách con người. Tốn học đi vào thực tiễn với những con đường
khác nhau. Đối với nhiều học sinh tốn học được coi là mơn khó, đây là mơn thi bắt
buộc trong khì thi THPTQG của nước ta và nhiều nước khác trên thế giới.
Tuy nhiên, thực trạng của việc dạy và học toán học trong nhà trường phổ thơng
cịn có những tồn tại nhất định: Nội dung của nhiều bài giảng nặng về lý thuyết, chưa có
tính ứng dụng vào thực tiễn, khoa học…nên chưa tạo được sự hứng thú học tập đối với
học sinh. Học sinh còn hiểu một cách rời rạc, cứng nhắc không nắm được mối quan hệ
giữa các tri thức thuộc lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học về kiến thức liên môn.
Mặt thuận lợi của việc dạy học hiện nay là sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật nhân
loại, đặc biệt là công nghệ thông tin giúp mở rộng tầm nhìn của con người về tri thức;
chính sách ưu tiên phát triển giáo dục của nhà nước ta, đầu tư cơ sở vật chất phục vụ cho
giảng dạy.
Nhu cầu cuộc sống hiện tại và tương lai đặt cho giáo viên nhiệm vụ: Làm thế nào
nâng cao chất lượng dạy và học, kích thích sự hứng thú học tập cho học sinh. Để hồn
thành nhiệm vụ này địi hỏi giáo viên dạy tốn khơng chỉ có kiến thức vững vàng về bộ


mơn tốn học mà cịn phải có những hiểu biết vững chắc về các bộ môn Địa lý, Văn học,
Sinh học, Hóa học, Vật lí, khoa học khác…để vận dụng vào bài giảng làm phong phú và
hấp dẫn hơn.
Với mong muốn đặt trọng tâm vào học tập của học sinh, cho các em học sinh có

một cách nhìn sâu hơn về cách tư duy và nhìn nhận được vấn đề của toán học vào thực
tiễn cũng như mối liên hệ của tốn với các mơn học khác, tơi chọn đề tài báo cáo kết
quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến của mình “ Vận dụng phương pháp dạy học mới
theo hướng nghiên cứu bài học nhằm nâng cao hiệu quả mơn tốn qua việc tìm hiểu
chủ đề: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ – Đại số lớp 11 cơ bản”.
II. TÊN SÁNG KIẾN:
“Vận dụng phương pháp dạy học mới theo hướng nghiên cứu bài học nhằm
nâng cao hiệu quả mơn tốn qua việc tìm hiểu chủ đề: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (
Đại số lớp 11 cơ bản).
3. TÁC GIẢ SÁNG
KIẾN: - Họ và tên:
- Địa chỉ tác giả sáng kiến:
4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN:
5. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
-

Lĩnh vực giáo dục và đào tạo: Sử dụng giảng dạy trong mơn tốn lớp 11 cơ bản

-

Phạm vi (lĩnh vực có thể áp dụng sáng kiến) : Áp dụng rộng rãi trên toàn quốc

-

Đối tượng: Học sinh lớp 11

- Mục đích (Vấn đề mà sáng kiến giải quyết) : Giúp các em đạt điểm tối đa dạng tốn
này trong các đề thi HSG và các kì thi khác.
6. NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU
Lớp 11A1: Ngày 26/11/2018.

7. MÔ TẢ BẢN CHẤT SÁNG KIẾN
7.1. VỀ NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN
“Vận dụng phương pháp dạy học mới theo hướng nghiên cứu bài học nhằm
nâng cao hiệu quả mơn tốn qua việc tìm hiểu chủ đề: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ”
( Đại số lớp 11 cơ bản).


A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Nhiệm vụ đề tài
Đề tài tập trung vào các nhiệm vụ sau:
-Tìm hiểu lí luận về sử dụng nguyên tắc dạy học dự án theo chủ đề tích hợp trong dạy
học bộ mơn Tốn ở trường THPT.
- Vận dụng lí luận vào thực tiễn giảng dạy Tiết 32: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Đại
số lớp 11 cơ bản), nêu ra cách thức sử dụng những phương pháp mà giáo viên đã thực
hiện.
-

Rút ra những bài học và những kiến nghị thông qua kết quả thực nghiệm
2. Cơ sở phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu

-

Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, kết hợp thuyết trình,

giảng giải, hoạt động nhóm.
-

Phương pháp tìm tịi nghiên cứu được tiến hành thơng qua các hình thức từ thấp

đến cao của những công việc học tập như sử dụng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo

để trả lời các câu hỏi, hồn thành bài tập.
Tìm đọc những tài liệu tham khảo có liên quan đến nội dung XÁC SUẤT
CỦA
BIẾN CỐ ( Đại số lớp 11 cơ bản)
- Thực nghiệm sư phạm ở 2 lớp dạy khác nhau, từ đó rút ra bài học và khuyến nghị.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
3.1. Đối tượng nghiên cứu: Để dạy học theo đề tài nghiên cứu, tôi chọn đối tượng là học
sinh khối 11 (Cụ thể: Lớp 11 A1).
-

Số lượng học sinh: 32

Đặc điểm của học sinh học theo dự án: Học sinh theo học dự án có đặc điểm

chung đều là các em theo học ban khoa học tự nhiên. Việc chọn học sinh theo dự án sẽ
có những ưu và nhược điểm nhất định.
Về ưu điểm: Các em đều là lớp khối A nên khả năng tư duy, phân tích, đánh giá
vấn đề tương đối tốt. Mặt khác, các em cũng có ý thức học tập, có niềm đam mê tìm tịi,
khám phá.
Về nhược điểm: Một số em cịn chưa chú trọng mơn học, cịn lười nghiên cứu.
Chính vì vậy, khi chọn đối tượng học sinh trên, tôi mong muốn với những đổi
mới của mình trong phương pháp dạy học tích hợp, sử dụng kiến thức liên môn sẽ làm


tăng hứng thú cho các em trong việc học tập tốn, giúp các em tìm tịi và khám phá,
khơng cịn e ngại.
3.2. Phạm vi nghiên cứu:
-

Mặt thời gian: Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 2 năm 2019

-

Mặt không gian: Phạm vi trường THPT .

4- Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài
4.1. Ý nghĩa khoa học:
Đề tài nhằm làm phong phú và nâng cao thêm trình độ nhận thức của bản thân về
lý luận dạy học nói chung và dạy học tốn nói riêng trong NCBH của dạy học bộ môn.
4.2. Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn dạy học
- Qua việc dạy học NCBH, từ những kiến thức và cách vận dụng kiến thức của nhiều
môn học kết hợp với việc tự tìm tịi nghiên cứu của bản thân học sinh có thể vận dụng
đối với các tình huống khác.
- Nhờ có sự liên kết với kiến thức Sinh học, Vật lí, Địa lí, kỹ năng Tốn học, kiến thức
mơn Giáo dục cơng dân, đã giúp khắc phục được tình trạng rời rạc, tản mạn trong kiến
thức của học sinh, giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữa các môn học và tích cực,
chủ động trong việc học tập.
- Dạy học theo PP NCBH địi hỏi giáo viên khơng chỉ có kiến thức vững chắc về bộ mơn
tốn mà cịn phải nắm vững nội dung các môn khoa học tự nhiên, khoa học xã hội để từ
đó cịn phải tích cực trao đổi, học hỏi đồng nghiệp những kiến thức liên quan.
- Quan niệm dạy học hiện đại, NCBH nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, đồng
thời nâng cao chất lượng giáo dục. Việc làm này làm tăng khả năng tự lập của các em,
đồng thời cũng tạo thời gian cho các em làm quen, tìm hiểu các vấn đề mơn học, từ đó sẽ
dẫn tới việc u thích bộ môn với tư duy mới tự nghiên cứu bài học.
4.3. Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn đời sống
- Phát hiện mối liên hệ mật thiết giữa Tốn học với các mơn học khác. sau mỗi bài học
có mối liên hệ với thực tế cuộc sống lao động, làm kinh tế và sản xuất …
- Học sinh được tự tìm hiểu những kiến thức để vận dụng vào cuộc sống hàng ngày. Đó
là sự hiểu biết về lĩnh vực khoa học tự nhiên cũng như khoa học xã hội, lịch sử…
5. Bố cục đề tài:

Trong điều kiện và thời gian có hạn nên đề tài chỉ tập chung đến nội dung Tiết 32
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Đại số lớp 11 cơ bản).


-

Cấu trúc đề tài: Ngoài lời giới thiệu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung của

đề tài gồm 2 mục lớn:
+ Mục I: Cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học liên môn trong giảng dạy Tốn ở trường
TH phổ thơng.
+ Mục II: Áp dụng ngun tắc dạy học liên môn trong giảng dạy nội dung Tiết 32: XÁC
SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Đại số lớp 11 cơ bản). Kết quả bước đầu rút ra từ thực nghiệm
và kiến nghị.
NỘI DUNG
KẾ HOẠCH CHUNG

Xác suất

Tiết 1

của biến
cố
(PPCT
tiết
32,33)

KẾ HOẠCH DẠY HỌC
A. Tên dự án dạy học

TIẾT 32 - BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
(Đại số và giải tích 11 – Cơ bản- Trang 65)
B. Mục tiêu dạy học
I. Kiến thức:
1. Mơn Tốn:
- Giúp học sinh nắm được định nghĩa cổ điển của xác suất, tính chất của xác suất và biết
vận dụng định nghĩa, các tính chất này để tính xác suất của một biến cố trong các bài
toán cụ thể.


- Học sinh biết sử dụng cơng thức tính xác suất, và biết thực hành việc tính tốn khả
năng may rủi của các biến cố trong thực tế.
2. Môn Văn học:
-

Giúp học sinh nắm được mối liên quan giữa văn học và toán học.

- Học sinh biết sử dụng kỹ năng phân tích cấu trúc ngữ pháp của tiếng việt một cách
chính xác logic và hợp lí vào giải tốn.
- Học sinh biết diễn đạt chính xác từ ngơn ngữ thơng thường sang ngơn ngữ tốn
học
3. Mơn giáo dục cơng dân
- Giúp học sinh hiểu các bài tốn, các trị chơi dân gian, qua các bài tốn, các trị chơi
dân gian đó giúp học sinh phát triển lối sống kỹ năng khác, giáo dục lối sống lành mạnh.
Khả năng hiểu biết và tư duy xã hội theo hướng tích cực không xa đọa.
4. Môn Lịch sử:
- Giúp học sinh hiểu sự hình thành và lịch sử phát triển của tốn học chính là sự bắt
nguồn từ việc xây dựng các trò chơi dân gian, từ thực tế các câu chuyện may rủi của
những nhà tài phiệt.
5. Môn Thể dục – Thể thao, Giáo dục – An ninh quốc phòng.

- Giúp học sinh hiểu cơng thức tính xác suất, và tính tốn làm sao để đảm bảo an tồn
trong thể thao, khả năng may rủi có thể có trong thể thao. Ảnh hưởng của xác suất trong
thành tích đạt được như thế nào.
6. Mơn Lí - Cơng nghệ - KT Nghề.
- Học sinh hiểu cơng thức tính xác suất , và tính tốn để đạt được kết quả cao nhất trong
thực hành kỹ thuật cơng nghệ, tránh sai sót cũng như những tai nạn có thể xảy ra trong
thực hành cơng nghệ kỹ thuật nghề phổ thông .
7. Môn Sinh học:
- Giúp học sinh nắm được định nghĩa cổ điển của xác suất để giải các bài toán về di
truyền.
- Thực tế khi học về di truyền, rất nhiều câu hỏi có thể đặt ra: Xác suất sinh con trai hay
con gái là bao nhiêu? Khả năng để sinh được những người con theo mong muốn về giới
tính hay khơng ?, tỉ lệ mắc các bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Mỗi người có
thể mang bao nhiêu NST hay tỉ lệ máu của ông (bà) nội hoặc ngoại của mình?
8. Trong y học:
-

Giúp học sinh hiểu biết thêm về một số bệnh như: bệnh tim mạch, bệnh bạch tạng.


II. Kỹ năng
1. Mơn Tốn:
- Học sinh biết sử dụng cơng thức tính xác suất, và biết thực hành việc tính tốn khả
năng may rủi của các biến cố trong thực tế.
2. Môn Văn học:
- Học sinh biết vận dụng văn học vào toán học một cách linh hoạt và mềm dẻo: Suy
luận rõ ràng, đầy đủ, chính xác. Khơng sử dụng những ngôn từ hàm ý dễ mắc sai lầm
trong lời giải tốn
- Học sinh biết lí luận một cách khoa học, chặt chẽ và diễn đạt lời giải của bài tốn
mạch lạc khơng rườm rà.

- Sự chính xác trong lời giải là địi hỏi của tốn học, cũng là sự địi hỏi của nhiệm vụ dạy
học mơn tốn trong nhà trường để “Đào tạo có chất lượng những con người mới”
3. Mơn giáo dục cơng dân
Qua những ví dụ về xác suất ăn lô đề, xác xuất trong khi làm bài thi trắc nghiêm,
xác suất tồn tại của một con người, câu chuyện xử án oan liên quan đến xác suất..., giáo
dục cho học sinh:

+

+

Ý thức trách nhiệm với bản thân và với những người xung quanh mình.

+

Khơng nên chơi lơ đề, cờ bạc.

Phải có ý thức học tập tốt chứ không nên không học mà hy vọng đi thi làm được

bài thi trắc nghiệm.
+

Qua đó cũng giáo dục cho học sinh khi làm bất kì việc gì phải xét hết tất cả các

tình huống xảy ra dù khả năng(xác suất) xảy ra tình huống đó là rất nhỏ.
4. Mơn Lịch sử:
- Học sinh biết sự hình thành và lịch sử phát triển của toán học qua việc xây dựng các
trị chơi cũng như các bài tốn dân gian, từ thực tế các câu chuyện may rủi của những
nhà tài phiệt.
- Học sinh biết toán học gắn liền với lịch sử phát triển của nhân loại, mỗi giai đoạn lịch

sử có những bước tiến của tốn học khác nhau.
5. Môn Thể dục – Thể thao, Giáo dục – An ninh quốc phịng.
- Học sinh biết sử dụng cơng thức tính xác suất, và tính tốn làm sao để đảm bảo an
toàn trong thể thao, khả năng may rủi có thể có trong thể thao.
-

Biết được cách xác định và tư duy để đạt được thành tích cao nhất trong thi đấu.


6. Mơn Lí - Cơng nghệ - KT Nghề.
-

Học sinh biết sử dụng cơng thức tính xác suất, và tính toán để đạt được kết quả

cao nhất trong thực hành kỹ thuật cơng nghệ, tránh sai sót cũng như những tai nạn có thể
có xảy ra trong thực hành cơng nghệ kỹ thuật nghề phổ thông.
7. Môn Sinh học:
Học sinh biết sử dụng cơng thức tính xác suất để trả lời và tính tốn khả năng
may rủi của bài tốn thực tế : Xác suất sinh con trai hay con gái là bao nhiêu? Khả năng
để sinh được những người con theo mong muốn về giới tính .
8. Trong y học:
Giúp học sinh hiểu biết thêm về một số bệnh như: bệnh tim mạch, bệnh
bạch tạng.
III.Về tư duy - thái độ :
-

Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động.

- Phát huy tính chủ động tích cực, tạo trí tò mò, ham hiểu biết của học sinh.
( Giáo viên đã lồng trong tiết học về bài toán vui : Đánh lô hay đánh đề)

- Thấy mối liên hệ giữa Tốn học với các mơn học khác và thực tế cuộc sống, Toán học
bắt nguồn từ thực tiễn.
-

Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách logic và hệ thống.

- Biết vận dụng các kiến thức được học để ứng dụng vào thực tế cuộc sống sao cho đạt
hiệu quả cao nhất. ( Giáo viên đã lồng trong tiết học về phân giải thưởng của việc quay
Sổ Số Kiến Thiết Nhà Nước để gây hứng thú cho học sinh trong tiết học).
IV. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;
tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong
cuộc sống, tự ý thức được nhiệm vụ và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động
nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.


- Năng lực hợp tác: Xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra
ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ của bài học.
Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngơn ngữ tốn
học.
-

Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng

thuyết trình. Năng lực tính tốn.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng máy tính,
mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
3. Đối tượng dạy học
-

Học sinh trường THPT
+

Số lượng: 61 học sinh

+

Số lớp: 2 lớp

+

Khối lớp: Khối 11 (Lớp 11A1 và 11A6)

VI. Ý nghĩa của dự án
1. Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn dạy học
- Qua việc dạy học của dự án thì học sinh đã có tư duy, vận dụng được kiến thức của
nhiều môn học khác nhau: Tốn học, Văn học, Lịch sử, Giáo dục cơng dân, Cộng nghệ,
Sinh học, Thể dục, các kiến thức về thực tế,… để giải quyết một số vấn đề gặp trong
cuộc sống.
- Từ những kiến thức của dự án và cách vận dụng kiến thức của nhiều môn học khác
nhau để giải quyết vấn đề mà học sinh có thể vận dụng đối với các tình huống khác.
2. Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn đời sống
- Học sinh tự tìm tịi, nghiên cứu và biết vận dụng giải những bài toán về xác suất các
khả năng xảy ra cao hay thấp, nhiều hay ít của các biến cố trong thực tế( mà việc lí giải
trực tiếp gặp khó khăn)

- Việc giảng dạy xác suất có thuận lợi là dễ gây hứng thú cho học sinh vì các bài tốn về
xác suất nói chung rất gần gũi, thiết thực với đời sống.
Cụ thể:
-

Đối với mơn Tốn học có ý nghĩa thực tiễn đời sống là trung thực, chính xác

-

Đối với mơn Văn học có ý nghĩa thực tiễn đời sống là linh hoạt và mềm dẻo:

Suy luận rõ ràng, đầy đủ, chính xác. Phát triển ngơn ngữ mạch lạc.


- Đối với mơn Giáo dục cơng dân có ý nghĩa thực tiễn đời sống là hình thành sự phát
triển tư duy và có lối sống lành mạnh.
- Đối với mơn Lịch sử có ý nghĩa thực tiễn đời sống là ngồi lịch sử xây dựng nước và
giữ nước thì tốn học ln tồn tại, hình thành và phát triển theo sự phát triển của nhân
loại, mỗi giai đoạn lịch sử có những bước tiến của tốn học khác nhau.
- Đối với mơn Thể dục thể thao có ý nghĩa thực tiễn đời sống là có niềm tin vào sự tư
duycũng như sự tính tốn làm sao để đảm bảo an toàn trong thể thao và tư duy để đạt
được thành tích cao nhất trong thi đấu.
- Đối với mơn Sinh học có ý nghĩa thực tiễn đời sống là có niềm tin vào khả năng tính
tốn để sinh được những người con theo mong muốn về giới tính cũng như tỉ lệ mắc các
bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện trong y học là có cơ sở khoa học không bịa đặt
V. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Thiết bị dạy học
-

Các mơ hình dạy học, biểu bảng phụ. Máy tính, máy chiếu. Phiếu bài tập.

-

Các hình ảnh về con súc sắc, đồng tiền xu… trong thực tế.

2. Học liệu:
- Một số hình ảnh minh họa cho bài học như: Quay Sổ Số Kiến Thiết Nhà Nước để qua
đó giáo viên kể lại câu chuyện may rủi từ những năm 1826 để một giờ học sinh động
hơn và học sinh thấy toán học gắn liền với thực tiễn, khích thích sự tìm tịi cho học sinh.
- Các hình ảnh về các cuộc thi thể thao olimpic trong nước và quốc tế, hay các thí
nghiệm sinh học… khơng đốn trước được kết quả có thể xảy ra của nó là ra sao đề học
sinh liên hệ ngay được ý nghĩa thực tế của bài học( Giáo viên đã lồng trong tiết học về
câu truyện các nhà thể thao của nước Mĩ đã tính đến khả năng cầu thủ đá rơi cầu mơn
nên đã có phương án chuẩn bị một cầu mơn dự phịng khi sự việc xảy ra trong word cup
1994, làm cả thế giới phải bất ngờ trước tình huống đó).
a. Giáo viên chuẩn bị con súc sắc, bộ tú lơ khơ và đồng tiền để hướng dẫn học sinh thực
hành và dự đoán kết quả
b. Đưa giới thiệu cách chế tạo “Trò chơi may rủi ” :
Chương trình thay sách giáo khoa cùng với việc đổi mới phương pháp giảng dạy,
thiết bị dạy học có vai trị rất quan trọng . Chính vì vậy sử dụng thiết bị dạy học phục vụ
cho việc giảng dạy để học sinh dễ hình dung và biết áp dụng vào thực hành là rất cần


thiết. Nên ngồi những dụng cụ thí nghiệm đã có, giáo viên cũng nên tìm tịi học hỏi
cách làm thêm các đồ dùng cho giảng dạy là vô cùng cần thiết điều này đã khơi gợi sự
sáng tạo, lòng yêu nghề của đội ngũ giáo viên truyền thụ kiến thức nghiêng về thực
hành, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học, khắc phục phương pháp truyền thụ một
chiều, khuyến khích tư duy sáng tạo của giáo viên và học sinh. Rèn luyện cho học sinh
khả năng quan sát, phát triển trí tưởng tượng khơng gian, bồi dưỡng phẩm chất tư duy
linh hoạt, tính độc lập sáng tạo mà cịn gây hứng thú học tập cho học sinh, rèn luyện cho

học sinh ý thức làm việc tập thể có tính kỷ luật đồng thời hình thành thói quen tự học, tự
nghiên cứu vận dụng kiến thức toán học vào thực tế.
Trong thực tế, cuộc sống thường ngày các em vẫn ln được tiếp xúc với các
chương trình quảng cáo mà các nhà đầu tư muốn tạo sự thu hút của khách hàng bằng
việc lồng vào đó các chương trình dự thưởng như mua nhà trúng ô tô masda, mua xe
máy trúng mũ bảo hiểm… “ Mua ngay trúng liền tay”.
Chính vì vậy khi dạy bài học này muốn cho các em thấy được khả năng may rủi
có được đó ảnh hưởng đến sự đầu tư ra sao, lợi nhuận thu được như thế nào. Thiết kế trò
chơi thực tế – Con Số may mắn ”. Nếu trong thực tế ở nhà trường, các em muốn tạo các
trị chơi khác thì có thể tự chế tạo bộ trị chơi chiếc nón kì diệu chơi ngồi trời, cho cả 1
hội trường lớn... là cần thiết nên tơi đã tìm hiểu, học hỏi và làm theo cách chế tạo “Trò
chơi – Con số may mắn”

KẾT QUẢ
- Khi sử dụng thiết bị trò chơi, nhờ có trị chơi việc xác định xác suất chính xác vì nhìn
và đếm trực tiếp bằng mắt, do đó khi thực hành học sinh tính chính xác hơn nhiều so với
tưởng tượng trên lí thuyết.


- Thiết bị dễ chế tạo, hình thức đa dạng và giá thành rẻ nên có thể cho học sinh tự chế
tạo và thiết kế.
c. Tư liệu dạy học về Xác suất và một vài ứng dụng của Xác suất trong cuộc sống
thực tiễn.
c.1. Lịch sử ra đời của Xác suất trong mối quan hệ lịch sử 300 năm Lý thuyết Xác
suất
Lịch sử Lý thuyết Xác suất chính thức bắt đầu từ năm 1713. Vì sao? Vì vào năm
1713, cuốn sách của Jacob Bernoulli mang tên Nghệ thuật Phỏng đoán (Ars Cọnectandi)
được xuất bản bởi người cháu trai của ông, Nicolaus Bernoulli, sau khi ông mất 8 năm.
Cuốn sách gồm có 4 phần.

c.2. Những sự kiện quan trọng
Q trình phát triển của Lý thuyết Xác suất, có một vài nét đáng lưu ý
c.2.1) Lý thuyết Xác suất không được xem là một phân mơn quan trọng của tốn học
trong hơn hai thế kỷ cho đến khi Kolmogorov công bố cuốn sách "Foundations of
probability theory" năm 1933. Đến tận năm 2006, lần đầu tiên Giải thưởng Field mới
được trao cho lĩnh vực xác suất, người được nhận giải là Wendelin Werner, sinh năm
1968.
c.2.2) Trong khi đó, K.Ito (1915-2008) là người được nhận Giải Gauss (năm 2006) nhờ
xây dựng tính tốn ngẫu nhiên; Varadhan (sinh năm 1940) được nhận Giải Abel (năm
2007) vì những đóng góp của ơng cho Lý thuyết về độ lệch lớn.Ngoài ra, cũng cần chú ý
rằng phân phối χ2 (do Peason} đề suất) được xem là một trong 20 phát kiến vĩ đại nhất
thế kỷ 20.


c.2.3) Phương pháp xác suất ngày càng có nhiều ảnh hưởng tới các phân mơn tốn học
thuần túy (từ lý thuyết số tới lý thuyết đồ thị) và ứng dụng vào các ngành khoa học khác
cũng như kinh tế (từ khoa học máy tính tới tài chính). Khởi xướng phương pháp này là
Paul Erdos (1915-1997), người được mệnh danh là Euler của thời đại chúng ta (từ khi
ông là tác giả của hơn 1500 bài báo và đồng tác giả của 500 bài báo khác).
c.2.4) Ở Việt Nam, Lý thuyết Xác suất được giảng dạy cho sinh viên của ĐH Hà Nội lần
đầu năm 1960 bởi người thầy đáng kính của chúng tôi - thầy Nguyễn Bác Văn. Tài liệu
đầu tiên bằng tiếng Việt được dịch từ cuốn "The Theory of Probability" của Gnhedenco
(Nga).GS Vũ Hà Văn (sinh năm 1970) đã dành Giải thưởng Polya (năm 2008) và Giải
Fulkerson (năm 2013) vì những đóng góp của ơng cho phương pháp xác suất. Ông là đại
diện tiêu biểu cho các nhà toán học Việt trong lý thuyết xác suất.
c.3. Lý thuyết Xác suất trong Toán học - Ứng dụng trong lịch sử.
Ngày nay, Xác suất đã trở thành một ngành toán học quan trọng cả về phương diện
lý thuyết và ứng dụng. Nó là cơng cụ khơng thể thiếu được mỗi khi ta nói đến dự báo,
bảo hiểm, mỗi khi cần đánh giá các cơ may, các nguy cơ rủi ro. Nhà Toán học Pháp
Laplace ở thế kỷ XIX đã tiên đốn rằng “Mơn khoa học này hứa hẹn trờ thành một trong

những đối tượng quan trọng nhất của tri thức nhân loại, rất nhiều những vấn đề quan
trọng nhất của đời sống thực tế thuộc về những bài toán của Lý thuyết Xác suất”.
Trong các mơn Tốn thì Xác suất khá gần gũi với thực tế, vì vậy học sinh dễ tìm các
liên hệ giữa bài tập, bài học, cơng thức với thực tế để có thể nắm được kiến thức vững
hơn và sâu hơn.
Bài tốn vui :Tìm ra bí kíp "oẳn tù tì" giúp bạn dễ dàng chiến thắng
Về mặt tốn học, việc thắng thua trong trị chơi "Oẳn tù tì" là phụ thuộc vào "may
mắn". Nói cách khác, xác suất chiến thắng của các bên là bằng nhau. Tuy nhiên, cũng
giống như các trò chơi xác suất khác, yếu tố tâm lý ảnh hưởng rất nhiều đến trò chơi.
Nhiều người cho rằng, "Oẳn tù tì" (Rock - Paper - Scissors) là trò chơi đơn giản, phụ
thuộc nhiều vào may mắn. Nhưng thực tế cho thấy, trò chơi này cũng cần có chiến lược,
tài quan sát và chút trí tuệ để luôn giành chiến thắng.
Các nhà khoa học thuộc ĐH Chiết Giang, Trung Quốc mới đây đã công bố kết quả
nghiên cứu quy mơ lớn của trị chơi và đưa ra bí kíp giúp bạn có khả năng chiến thắng
cao nhất.


Hầu hết mọi người sẽ lần lượt ra Rock - Paper - Scissors (tạm dịch: đấm (đá, búa) - lá
(bao) - kéo) trong 1/3 thời gian và bạn khó có thể đốn chính xác ý đồ đối phương muốn
ra là gì để "ra tay" giành chiến thắng. Tuy nhiên, các chuyên gia ĐH Chiết Giang đã "bật
mí" rằng, bạn hãy để ý vòng chơi đầu tiên. Lý do là bởi, nếu một người chơi thắng lượt
đầu, họ sẽ thường có lối chơi tương tự ở vòng kế tiếp. Nếu người đó thua, họ nhất định
sẽ chuyển hướng hành động trong chiều kim đồng hồ - tức là thay đấm bằng lá, lá thành
kéo và kéo chuyển sang đấm. Để hiểu một cách đơn giản hơn, bạn hãy cùng tham gia trò
chơi với hai bạn A và B dưới đây:

Lần 1: Vòng 1: Nếu A ra lá và B ra đấm thì A sẽ thắng.

A (bên trái) ra lá - B (bên phải) ra đấm thì A thắng.

Vịng 2: A ra lá, B sẽ chuyển sang lá. Kết quả: A và B hòa.


A (trái) và B (phải) hịa vì cùng ra lá.
Vịng 3: A ra kéo, B cũng ra kéo. Kết quả là A và B hòa.

Kết quả chung cuộc của lần chơi này, B đã thua. Nhưng nếu B lưu ý và làm theo nghiên
cứu của ĐH Chiết Giang thì kết quả đã có thể thay đổi.

Lần 2:

Vịng 1: Nếu A ra lá và B ra đấm thì A sẽ thắng.

A (bên trái) ra lá - B (bên phải) ra đấm thì A thắng.

Vịng 2: A ra lá, B sẽ chuyển sang kéo. Kết quả là B thắng.

A (phải) ra lá và B (trái) ra kéo thì B thắng.

Vịng 3: A ra kéo, B sẽ chuyển sang đấm. Kết quả là B thắng thêm vòng nữa.


Qua thử nghiệm trên, bạn có thể rút ra nguyên lý của trị chơi, khi đã thua thì bạn nên
thay đổi chiến thuật theo vòng kim đồng hồ - thay đấm bằng lá, lá thành kéo và kéo
chuyển sang đấm.
Các nhà nghiên cứu trước đây cho rằng, trò chơi này hoạt động theo một nguyên lý lý
thuyết trò chơi gọi là "cân bằng Nash". Theo đó, mỗi người chơi có một tập hợp các
chiến lược hỗn hợp tối ưu khi biết sự lựa chọn chiến lược của người chơi khác. Từ đó,
họ sẽ chọn ra cho mình một chiến lược chơi mà họ kỳ vọng nhất - có thể đối phó được
với chiến lược của người chơi khác.

Nghiên cứu trên quy mô lớn hơn, các chuyên gia nhận định người chơi sẽ sắp xếp mơ
hình mang tính chu kỳ. Điều này có nghĩa, người chơi có thể sử dụng lén lút khả năng
"phản ứng có điều kiện" để tối ưu hóa chiến lược của đối phương.
Các nhà nghiên cứu ĐH Chiết Giang kết luận: "Cho dù phản ứng có điều kiện là một cơ
chế được quyết định bởi bộ não con người hay đó chỉ là hệ quả của cơ chế thần kinh thì
đây vẫn là một câu hỏi đầy thách thức cho các nhà nghiên cứu tương lai. Bởi vậy, chúng
ta vẫn sẽ cố gắng đi tìm lời giải cho chuỗi hoạt động đặc biệt của não bộ". Tìm ra khả
năng xác suất để chiến thắng lớn nhất.
c.4. Xác suất trong thế giới sinh học - Ứng dụng trong thực tế cuộc sống.
Thực tế khi học về di truyền trong sinh học, rất nhiều câu hỏi có thể đặt ra: Xác
suất sinh con trai hay con gái là bao nhiêu? Khả năng để sinh được những người con
theo mong muốn về giới tính hay khơng mắc các bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực
hiện? Mỗi người có thể mang bao nhiêu NST hay tỉ lệ máu của ông (bà) nội hoặc ngoại
của mình? ...Vấn đề thật gần gũi mà lại không hề dễ làm nhưng thường thiếu tự tin. Bài
tốn xác suất ln là những bài tốn thú vị, hay nhưng khá trừu tượng nên phần lớn là
khó. Giáo viên lại khơng có nhiều điều kiện để giúp HS làm quen với các dạng bài tập
này chính vì thế mà khi gặp phải các em thường tỏ ra lúng túng, không biết cách xác
định, làm nhưng thiếu tự tin với kết quả tìm được. Đặc biệt ứng dụng trong y học.
Một vài ứng dụng trong cuộc sống cuả Xác suất trong thế giới sinh học :
Bài toán 1/ Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh(đẻ)
Bài tốn 2/ Tính xác suất xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen
dị hợp PLĐL, tự thụ.
Bài tốn 3/ Tính xác suất các tổ hợp gen khác nhau về nguồn gốc NST.


3. Ứng dụng công nghệ thông tin
-

Sử dụng phần mềm Microsoft Office PowerPoint 2013.

-

Sử dụng một số tư liệu từ Internet

VI. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học:
Chuẩn bị của GV : Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, con súc sắc, đồng xu, bộ bài,
thẻ đánh số, máy chiếu.
Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về phép thử và biến cố.
Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ
CH 1: Nêu khái niệm không gian mẫu?
CH 2: Hãy phân biệt biến cố, biến cố không thể, biến cố chắc chắn, biến cố đối.

3. Bài mới.
TRỢ GIÚP CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1.

Mục tiêu

-

Tạo hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu kiến thức mới.

Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiếp nhận kiến thức mới để giải quyết tình
huống thực tiễn.
2.

Nội dung

-Giáo viên tổ chức lớp học: kiểm tra sĩ số, phân nhóm.
- Giáo viên chiếu tình huống thực tế và sử dụng đồ dùng dạy học để học sinh tiếp
cận tình huống.
3. Cách thức
a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Giáo viên: Trong tiết học hơm nay, thầy chia lớp thành 4 nhóm. Thầy sẽ chấm điểm
thi đua giữa các nhóm.
-

GV chiếu bài tốn khởi động và yêu cầu học sinh thảo luận, trả lời các câu

hỏi. b) Thực hiện nhiệm vụ học tập
Dự kiến câu trả lời:
Để rút 1 quân Át cơ từ 4 qn bài
thì khả năng trả lời đúng là 25%.
*Sau đó giáo viên yêu cầu một học


sinh lên bảng rút thử khoảng 8 đến
12 lần rồi ghi chép số lần rút được
dưới sự chứng kiến của cả lớp.
Dự kiến kết quả: gần bằng 25%.
- Sản phẩm: Học sinh hình thành
nên suy nghĩ về lượng hóa khả
năng xảy ra của một biến cố trong
một phép thử và hình thành sự liên
kết giữa lý thuyết xác suất với
thực tế.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Tìm hiểu bài tốn về xác suất.
ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
1.

Mục tiêu

-

Học sinh hiểu được định nghĩa cổ điển của xác suất .

-

Học sinh biết cách tính xác suất của một biến cố theo định nghĩa cổ điển.

2.

Nội dung: Giáo viên đưa ra câu hỏi dẫn dắt.

-Học sinh thực hiện nhiệm vụ trình bày trên bảng phụ.
3.
a)

Cách thức

Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV phát phiếu học tập số 1 và yêu cầu học sinh

thảo luận nhóm rồi trả lời vào bảng phụ.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất
a) Hãy mô tả không gian mẫu?. Xác định số phần tử của không gian mẫu?
b) Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu?

c) Nếu A là biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm” thì khả năng xảy ra của biến
cố A là bao nhiêu?
Yêu cầu nhận biết kĩ năng: Từ tình huống vừa giải quyết trên em hãy nêu cách hiểu của
mình về định nghĩa cổ điển của xác suất
- GV hướng dẫn các nhóm thực hiện nhiệm vụ: Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn để học


sinh xây dựng định nghĩa cổ điển của xác suất theo cách hiểu của mình.
-GV: Chia lớp thành 3 nhóm và hướng dẫn HS về kĩ thuật khăn trải bàn
+ Mỗi người ngồi vào vị trí như hình vẽ minh họa

+

Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ đề,...)

+ Viết vào ô mang số của bạn câu trả lời hoặc ý kiến của bạn (về chủ đề...). Mỗi cá nhân
làm việc độc lập trong khoảng vài phút
+ Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các thành viên chia sẻ, thảo luận và thống nhất
các câu trả lời
+Viết những ý kiến chung của cả nhóm vào ơ giữa tấm khăn trải
bàn b)Thực hiện nhiệm vụ học tập
-

HS thảo luận nhóm và tìm ra đáp án.

Giáo viên quan sát học sinh làm bài, thảo luận, kịp thời giải đáp thắc mắc của

học sinh trong quá trình thực hiện nhiệm vụ.
c)

Báo cáo kết quả, thảo luận

-

Các nhóm treo bảng phụ lên bảng.

-

Đại diện của nhóm trình bày kết quả và giải thích kết quả tìm được.

d)

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

Giáo viên nêu nhận xét về câu trả lời của các nhóm.

Dự kiến câu trả lời:
a) Không gian mẫu là Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
b) Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là như nhau và bằng 1/6.


c) Biến cố A = {1, 3, 5}. Khả năng xuất hiện biến cố A là : ½
Số ½ gọi là xác suất của biến cố A.
GV: Từ bài toán trên, các em hiểu thế nào là xác suất của một biến cố ?
HS: Thảo luận nhóm và đưa ra câu trả lời
Dự kiến câu trả lời: Xác suất của một biến cố là tỉ số giữa số các phần tử của
biến cố đó và số các phần tử của khơng gian mẫu.
GV: Chính xác hóa định nghĩa cổ điển của xác suất
Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có hữu hạn kết quả đồng
n(A)

khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số n( ) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P ( A).
GV: Giải thích các kí hiệu và giả thiết “đồng khả năng xuất hiện” nêu trong định nghĩa.
GV: Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy
a)Tính P( ), P( ) .
b)Nêu nhận xét về tập giá trị của P ( A) (A là một biến cố bất kì)?

a)

P( ) 0,P( ) 1.

b)0 P A 1, với mọi biến cố A..
4. Sản phẩm
-Kết quả bài làm của các nhóm học sinh thể hiện trong các bảng phụ.
-Định nghĩa cổ điển của xác suất. Nhận xét.
Một đặc trưng định tính quan trọng
của biến cố lien quan đến một phép

thử là nó có thể xảy ra hoặc khơng
xảy ra khi phép thử đó được tiến
hành. Một câu hỏi được đặt ra là nó
có xảy ra khơng và khả năng xảy ra


của nó là bao nhiêu. Để đánh giá
khả năng đó một cách hợp lí các
nhà tốn học đã gắn cho nó một con
số và gọi số đó là xác suất của biến
cố.Vậy, Thế nào là xác suất của
biến cố?
HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA

1. Mục tiêu: Học sinh tính được xác suất của một biến cố theo định nghĩa cổ điển.
2. Nội dung: Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng định nghĩa cổ điển của xác suất
giải một số bài tốn tính xác suất của biến cố đơn giản: gieo đồng xu ba lần.
3. Cách thức
a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập
- Yêu câu học sinh nêu các bước tính xác suất của biến cố A ?
- Giáo viên phát phiếu học tập số 3, yêu cầu thảo luận nhóm rồi trình bày
ngắn gọn lời giải vào bảng phụ
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất ba lần. Kí
hiệu A là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ba lần” và B là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện
đúng hai lần”.
a) Tính P(A), P(B) .
(Gọi học sinh trình bày bảng lời
giải.)

- Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ nêu
các bước tính xác suất của biến cố.
- Yêu cầu học sinh tham gia thảo


luận nhóm tích cực, trả lời các câu
thích kết quả tìm được.
- HS: các nhóm cịn lại theo dõi, nhận xét, đánh
giá.
hỏi ngắn gọn.
- Quan sát học sinh, hướng dẫn học
sinh khi cần thiết.

b) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV: Nhận xét và chính xác hóa các câu trả lời của

học sinh

- Yêu cầu học sinh viết trả lời ra
Dự kiến câu trả lời:

bảng phụ.
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày
kết quả.

+

Các bước tính xác suất của một biến cố:

Bước 1: Tìm số phần tử của khơng gian mẫu:
n( W) .
Bước 2: Tìm số phần tử của biến cố A: n( A) .

GV nêu chú ý: Khi áp dụng định
nghĩa xác suất cổ điển ta phải kiểm
tra điều kiện nêu trong định nghĩa:
có hữu hạn kết quả và các kết quả
đồng khả năng xuất hiện.

n(A)
Bước 3: Sử dụng công thức P(A) = n(W) .
4. Sản phẩm
-

Các bước tính xác suất của một

biến cố theo định nghĩa
-

Kết quả bài làm của các nhóm học

sinh thể hiện trong các bảng phụ.
Giải:
Khơng gian mẫu của phép thử là: ={SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,NNN} n( )
=8
a) A: “ Mặt sấp xuất hiện đúng 2 lần”
A = {SSN, SNS,NSS}. Ta có n(A) = 3
Vậy, xác suất của biến cố A là: P ( A)

n ( A) 3 n( )
8

B = { SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS }. Ta có n(B) = 7

n (B) 7
(
) 8

Vậy, xác suất của biến cố A là: P ( B ) n


HOẠT ĐỘNG XÂY DỰNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT.
1.

Mục tiêu: Học sinh hiểu được công thức cộng xác suất và hệ quả.

2. Nội dung: Hướng dẫn học sinh so sánh P(A B) và P(A) P(B) với A và B là hai biến
cố xung khắc rồi từ đó suy ra cơng thức cộng xác suất.
3.

Cách thức

a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Từ Ví dụ 1, GV yêu cầu học sinh, hãy:
1)So sánh P ( A È B) với P(A) + P(B)?
2)Nhận xét về mối quan hệ giữa 2 biến cố A và B.
b) Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ để tìm ra câu trả lời.
c) Báo cáo kết quả, thảo luận: GV gọi 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
-

Giáo viên nêu nhận xét về câu trả lời của học sinh.

-

GV: Chốt lại kết luận: A, B xung khắc và P(A B) P(A) P(B) .

Công thức trên đúng với A, B là 2 biến cố xung khắc bất kì cùng liên quan đến một phép
thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi cơng thức đó là cơng thức cộng
xác suất.
Áp dụng công thức cộng xác suất với 2 biến cố A và A, hãy suy ra công thức tính P(A)
theo P ( A) ?
4.

HS: Suy nghĩ, đứng tại chỗ trả lời. Kết quả kì vọng: P(A) 1 P(A) .
Sản phẩm: Học sinh nắm được công thức cộng xác suất.

- Hệ quả của công thức cộng xác suất.
GV nhấn mạnh cho học sinh
hiểu:
Biến cố xung khắc :Cho hai biến
cố A và B. Hai biến cố A và B được
gọi là xung khắc nếu biến cố này
xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.