Kiểm tra học kì I môn: Toán - lớp 10 chương trình chuẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KiÓm tra häc k× I, n¨m 2008 - 2009 Môn: toán - lớp 10 Chương trình chuẩn Thời gian: 20 phút (không kể thời gian phát đề). Tæ To¸n Mã đề 101. PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (3,0 ®iÓm) Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp trªn phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiÖm..    Câu 1: Cho hai vectơ a = ( - 1 ; 2 ) và b = ( - 2 ; - 1 ). Tích vô hướng a.b bằng: A. 4 B. - 4 C. 0 D. -3 Câu 2: Parabol y  x 2 + 2x  3 có đỉnh là: A. ( - 1 ; 0 ) B. ( 1 ; 0 ). C. ( 0 ; - 1 ). D. ( - 1 ; - 4 ). Câu 3: Cho hai mệnh đề P : “ – 1 < 2 “ và Q : “ – 3 < 6 “. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Mệnh đề P  Q đúng. B. Mệnh đề P  Q sai. C. P tương đương Q. D. Mệnh đề Q  P đúng. C©u 4: Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng A. 2 B. 3.   2 . §é dµi cña vect¬ AB  AD lµ: C. 4 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c. Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua A ( 0 ; -3 ) và song song với đường thẳng y = 2x + 1 là: A. y = 2x - 3 B. y = x - 3 C. y = 2x - 1 D. Phương trình khác C©u 6: Cho M= x  A x  2  0 vµ N= x  A x  5  0 . Ta cã: : A. M  N=  -5;2 . B. M  N= -2;5. Câu 7: Tập xác định của hàm số y = 3x + 9 + A. D   3;   \ 6. B. D   3;  . C. M  N= -2;+ . D. M  N=  -2;5. 1 lµ: 6-x C. D  . D. D   ; 3 \ 6. x  4y  6 Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình  lµ: 3x  y  7 A. ( - 6 ; 0 ) B. ( 6 ; 0 ) C. ( 2 ; - 1 ). D. ( -2 ; 1 ). Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng ? Hàm số y = - x + 2 A. §ång biÕn trªn A B. Có đồ thị đi qua điểm S( 1 ; - 1 ) C. NghÞch biÕn trªn A D. Có đồ thị là một Parabol.    Câu 10: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là điểm bất kì. Khi đó MA  MB  MC bằng:     A. 3MG B. 0 C. 3MG D. 3GM Câu 11: Tập nghiệm của phương trình x 2 - x +12 = 0 là: A. 0;12 B. 3;4 C. 3; 4. D.. 3; 4. Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Khẳng định nào sau đây sai ? 2 2 3 A. sin B = 1 B. cos A = C. sin C = D. sin A = 2 2 2 ......................................................................................................... Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tæ To¸n. ................................ KiÓm tra häc k× I, n¨m 2008 - 2009 Môn: toán - lớp 10 Chương trình chuẩn Thời gian: 70 phút (không kể thời gian phát đề). PhÇn II: tù luËn (7,0 ®iÓm). Bµi 1: (2,0 ®iÓm) a) XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè y = x 2 + 2 x - 5. b) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 2 + 2x + 1. Bµi 2: (2,5 ®iÓm) 1) Giải các phương trình sau: a) x+5  2x  1 . b) x 2 - x - 1 = x - 1 2) Cho phương trình x 2 + x - m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả x1 + x 2 = 2007.x1.x 2 . Bµi 3: (2,0 ®iÓm)     1) Cho bèn ®iÓm bÊt k× A, B, C, D. Chøng minh r»ng AB + BC  AD = DC. 2) Trong mÆt ph¼ng to¹  độ Oxy cho tam giác ABC có A( 1 ; -2 ), B( 4 ; 2 ) và C( 0 ; 1 ). a) Tìm toạ độ vectơ AB và toạ độ t©m G cña tam träng    gi¸c ABC. b) Tìm toạ độ điểm M sao cho: MA + 4MB + MC  0. Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: ab +. a + b  3, a, b > 0. ab. ..............................................HÕt...................................................... Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đáp án đề Kiểm tra học kì I, năm 2008 - 2009 Môn: toán - lớp 10 Chương trình chuẩn. Tæ To¸n. Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25đ §Ò 101 §Ò 102 §Ò 103 C©u 1 C C©u 1 C©u 1 C©u 2 D C©u 2 C©u 2 C©u 3 B C©u 3 C©u 3 C©u 4 A C©u 4 C©u 4 C©u 5 A C©u 5 C©u 5 C©u 6 B C©u 6 C©u 6 C©u 7 A C©u 7 C©u 7 C©u 8 D C©u 8 C©u 8 C©u 9 C C©u 9 C©u 9 C©u 10 A C©u 10 C©u 10 C©u 11 B C©u 11 C©u 11 C©u 12 D C©u 12 C©u 12 PhÇn II: tù luËn (7,0 ®iÓm) đáp án. Bµi. §iÓm. Bµi 1 a XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè y = x 2 + 2 x - 5. +TX§: D=A ........................................................................................................... + Víi mäi x  A  - x  A 1®. b. vµ f  - x  =  - x  + 2 - x - 5 ............................................................................... 2. 0,25 ®. = x 2 + 2 x - 5 = f  x  ............................................................................ 0,25 ®. +Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. .......................................................................... 0,25 ®. 2. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x + 2x + 1. §Ønh I ( - 1 ; 0 ) ......................................................................................................... +TX§: D = A + Sù biÕn thiªn a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến trên  -  ; - 1 và đồng biến trên  - 1 ; +   +BBT - + x -1. 1®. 0.25 ®. y. +. +. 0.25 ®. 0,25 ®. 0 ( §óng sù biÕn thiªn hoÆc BBT th× cho tèi ®a 0,25® ) + §å thÞ Cho x=0  y=1, cã ®iÓm A(0;1) Cho x=-2  y=1, cã ®iÓm B(-2;1). .................................................................. Lop12.net. 0,25 ®.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y 6 5 4 3 2 1 A(0;1). B(-2;1) -6. -5. -4 -3. -2 -1 0 -1 I(-1;0) -2 -3. 1. 0,25 ®. 2. x 3. Bµi 2 2.1a 1) Giải các phương trình sau:. a) x+5  2x  1 . C¸ch 1. 2x  1  0  x+5  2x  1   x+5 = 2x  1 (ThiÕu mçi ý trõ ,25®)...........  x+5 = - 2x  1 . 1  x  2    x = 6 (§óng hai trong 3 ý).........................  -4  x = 3   x = 6 ............................................................................. 1®. C¸ch 2 x  5  2 x  1 (1) +Nếu x  5 thì phương trình (1) trở thành x + 5 = 2x - 1........................................  x = 6 tháa m·n ®iÒu kiÖn x  5 ...........  x = 6 là nghiệm của phương trình. +Nếu x  5 thì phương trình (1) trở thành - x - 5 = 2x - 1...................................... 4  x =  kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn x  5 .... 3 4  x =  không là nghiệm của phương trình. 3 Vậy nghiệm của phương trình là x=6.. 0,5®. 0,25®. 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25®. C¸ch 3. (1)   x  5    2 x  1 ......................................................................................... 2. 2.  x  6 .......................  x  10 x  25  4 x  4 x  1  3 x  14 x  24 = 0    x   4 ..................... 3  Thử lại ta thấy phương trình (1) chỉ có nghiệm x = 6............................................... Vậy nghiệm của phương trình là x = 6. 2. 2.1b. 1®. b). 2. 2. 0,25® 0,25® 0,25® 0,25®. x2 - x - 1 = x - 1. x - 1  0 x2 - x - 1 = x - 1   2 (Mçi ý ®­îc 0,25®)............. x x 1 = x 1 . Lop12.net. 0,5®.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2.2 0,5®. x  1 x  1   2   x = 0 ............................................................................ x - 2x = 0  x = 2   x = 2 ......................................................................................................... Vậy phương trình có một nghiệm x = 2. 2) Cho phương trình x 2 + x - m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả x1 + x 2 = 2007.x1.x 2 . -1 (*) ................................. +PT cã hai nghiÖm    0  1 + 4m  0  m  4 1 +Khi đó x1 + x 2 = 2007.x1.x 2  - 1 = 2007(- m)  m = tho¶ (*)......... 2007. 0,25® 0,25®. 0,25® 0,25®. Bµi 3     3.1 1) Cho bèn ®iÓm bÊt k× A, B, C, D. Cmr AB + BC  AD = DC.   VT = AC 0,75®   AD = DC = VP 3.2a. 0,75®. 3.2b. ............................................................................................. ............................................................................................... 0,5 ® 0,25 ®. 2)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A( 1 ; -2 ), B( 4 ; 2 ) vµ C( 0 ; 1 ).  a) Tìm toạ độ vectơ AB và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.  + AB =  3 ; 4  (Hoành độ được 0,25đ, tung độ được 0,25đ)........................... 0,5 ®. 1+4+0 5  x = = G  3 3  G 5;1  +  3 3  ................................................................   y = - 2 + 2 + 1 = 1  G 3 3     b) Tìm toạ độ điểm M sao cho: MA + 4MB + MC  0.          MA + 4MB + MC  0  MA + MB + MC +3MB  0        3MG+3MB  0  3 MG+MB  0  M lµ trung ®iÓm ®o¹n GB. ..... . . . 0,25 ®. . 0,25 ®. 0,5®. x G +x B 17  x M = 2 = 6  17 7    M  ;  ......................................................................  6 6 y = y G +y B = 7 M  2 6 Bµi 4 a + b  3, a, b > 0. Chứng minh bất đẳng thức: ab + ab 1 1 ab + +  3, a, b > 0 .......................................................................... b a 1 1 0,5® vµ , ta cã: áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho ba số dương ab, b a 1 1 ab + +  3, a, b > 0 (®pcm)............................................................. b a L­u ý:. Häc sinh cã thÓ lµm c¸ch kh¸c cã lý luËn chÆt chÏ vÉn tÝnh ®iÓm tèi ®a.. Lop12.net. 0,25 ®. 0,25 ®. 0,25 ®.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>