De cuong on tap Toan 10 hoc ky I 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Nguyễn Huê - Học kỳ II –Năm học : 2012-2013. Đề cương Ôn tập Toán lớp 10. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – KHỐI 10 NĂM HỌC 2012 – 2013 ------------------------. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ. NỘI DUNG ÔN TẬP A- LÝ THUYẾT PHẦN I: ĐẠI SỐ Tập hợp : Mô tả tập hợp, các phép toán tập hợp, các tập hợp số. Hàm số: TXĐ, hàm số chẵn, hàm số lẻ, tính đơn điệu của hàm số. Đồ thị hàm số y = ax+b, hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c (a  0) Phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. PHẦN II: HÌNH HỌC 1. Các khái niệm cơ bản về véctơ (phương, hướng, …) và ứng dụng của véctơ 2. Các phép toán về véctơ (tổng, hiệu, tích véctơ với một số, tích vô hướng hai véctơ) 3. Các quy tắc thường dùng (quy tắc ba điểm, hình bình hành, trung điểm) 4. Toạ độ của điểm, toạ độ của véctơ trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ B- BÀI TẬP PHẦN I: ĐẠI SỐ I- Tập hợp Bài 1: Cho các tập hợp: 1. 2. 3. 4. 5.. . . A  x  R |  x 2  7 x  6  x 2  4   0 ; B   x  N |2 x  8 ; C  2 x  1| x  Z ,  2  x  4. a) Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới dạng liệt kê các phần tử b) Tìm A  B, A  B, B \ C . c) Tìm ( A  C ) \ B. Bài 2: Cho các tập hợp: A   x  R | x  3 B   x  R |1  x  5 C   x  R |  2  x  4 a) Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. b) Tìm A  B, B  C , A \ C . Bài 3: Xác định các tập số sau: a.  4; 2   0; 4 . b.. c.  4;3 \  2;1. d..  0;3  1; 4 R \ 1;3. Bài 4: a) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B =  b) Xác định các tập A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10} Bài tập SGK: 1a (T13);1,2,3 (T18); 10 (T25). II- Hàm số Bài 5: Tìm tập xác định của các hàm số sau. 2x  4  5  3x . 2x  3 2x  1 c) y  . (2 x  1)( x  3). a) y . b) y  4 x  1   2 x  1 . d) y  2 x  3 . x2 3 x. .. Bài 6: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số. a) y = x2 + 4. b) y = x3 + x c) y = 2x2 + 3x +1 Bài tập SGK: 1 (T38); 4 (T39); 8 (T50). II- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số Bài 7: Lập BBT và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x2 - 2x + 5 b) y = - x2 + 2x +3 c) y  6  4 x  2 x 2 d) y = -x2 - 2x e) y = x2 +3 f) y  x 2  4 x  5 g) y  x  2 Trang 1/4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài tập: SGK: 1d (T41); 4a (T42); 2ab (T49); 9cd, 10 (T50,51). III- Viết phương trình đường thẳng dạng y = ax+b Bài 8: Xác định các hệ số a, b để đồ thị của hàm số y = ax+b đi qua các điểm sau: a) A(2,5); B(-3,4). b) A(-1,2); B(2,-1). Bài tập SBT: 1(T31); 9, 10, 11 (T34) IV- Xác định parabol y = ax2+bx+c Bài 9: a) Cho Parabol P  : y  2 x 2  bx  c . Xác định b và c , biết rằng Parabol P  có trục đối xứng là đường thẳng x  1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4. b) Tìm Parabol P  : y  ax 2  4 x  c a  0  , biết rằng Parabol P  đi qua hai điểm A1;2 và B(2;3) . c) Xác định a và c, biết rằng Parabol  P  : y  ax 2  4 x  c  a  0  có đỉnh là I  2; 1 . d) Tìm Parabol  P  : y  2 x 2  bx  c , biết rằng Parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M (1; 2) . Bài 10: Xác định parabol y = ax2 + bx + c biết rằng: a) Parabol trên đi qua 3 điểm A(0; -1); B(1;-2); C(2;-1) ĐS y  x 2  2 x  1 b) Đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng. ĐS y  2 x 2  4 x  4 Bài SGK: 3(T49); 12(T51) - Bài SBT: 2 (T40); 12 (T51); 16 (T40) V-Phương trình quy về phương trình bậc một, bậc hai, hệ phương trình bậc một hai ẩn, hệ phương trình bậc một ba ẩn. Bài 11: Giải các phương trình sau: 7  2x 1  1 x3 x3 3x  1 2 x  5 d)  1 x 1 x 1 x3 3 2 x   g) x x  1 x x  1. a). x 2  3x  2 2 x  5  2x  3 4 x 5 e)  2 2 x2 x 4 1 2 x  1 7  3x h)    3. x  5 x  5 x 2  25. b). 2x  4 x  3   3. x  1 2x  1 4 2 x  1 3x  6 f)   2 x  4 x  4 x 2  16. c). Bài 12: Giải các phương trình sau:. a) x 2  5  3 d) 3 x 2  2 x  1  3 x  1. b) 3 x 2  2 x  4  5 e) 2 x  10  3 x  1. c) 2 x 2  5 x  11  x  2 f) 2 x  1  x  2. Bài 13: Giải các hệ phương trình sau: 3 x  4 y  2 a)  5 x  2 y  14 7 x  4 y  z  16 d) 4 x  3 y  9 2x  y  4 . 1 2 2 3 x  2 y  3 b)  1 3 1  x y 4 2 3  x  2 y  z  12 e)  2 x  y  3z  18 .  3 x  3 y  2 z   9 .  x  3 y  2 z  2 c)   y  5 z  1  4 z  8 . Bài tập SGK: 1, 4, 6, 7 (T62, 63); 3, 4, 11 (T70,71); 1, 2, 5, 7 (T68,69); 5, 7 (T70); 2 (T62) Bài tập SBT: 9, 10 (T70); 25 (T79); 12, 14, 15, 16 (T76, 77), 27, 28 (T79). PHẦN II: HÌNH HỌC B) BÀI TẬP I- Véc tơ Bài 1: Cho lục giác đều ABCDEF. Hay vẽ các véc tơ bằng véc tơ AB và có các điểm đầu là B, F, C. Các điểm cuối là F, D, C. Bài 2: Cho tứ giác ABCD.  a) Có bao nhiêu vectơ khác 0 ?   b) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CMR: MQ  NP Trang 2/4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Nguyễn Huê - Học kỳ II –Năm học : 2012-2013. Đề cương Ôn tập Toán lớp 10. II.Tổng và hiệu của hai véc tơ Bài  3:Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ. Chứng minh rằng :        a) PQ  NP  MN  MQ ; b) NP  MN  QP  MQ ;     Bài 4: Cho hbh ABCD. Chứng minh rằng DA  DB  DC  0 Bài 5: Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh rằng   .   .   . a) AD  BE  CF  AE  BF  CD       c) AE  BC  DF  AC  BF  DE.     c) MN  PQ  MQ  PN.   . b)  AB  CD   EF   AD   CF  EB d) AB  DC  AC  DB. Bài 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O.          a) Xác định các điểm M, N, P sao cho: OM  OA  OB; ON  OB  OC ; OP  OC  OA     b) Chứng minh rằng: OA  OB  OC  0 Bài 7: Cho hai HBH ABCD và AB'C'D' có chung đỉnh A. Chứng minh rằng:     a. BB '  C ' C  DD '  0 ; b. Hai tam giác BC'D và B'CD' có cùng trọng tâm. Bài tập SGK: 3, 4, 6, 10 (T12);5,6(T28);9(T29); SBT: 12, 14, 16, 18, 19 (T21) III.Tích của véctơ với một số Bài 8: Cho tam giác ABC. a) Dựng các điểm I, J thỏa mãn: 2.IA  3.IB  0 ; JA  2 JC . 1 b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BI, CJ. Chứng minh: PQ  ( BJ  IC ). 2 4 BC. Chứng minh I, J, K thẳng hàng. 7     Bài 9: Gọi G là trọng tâm của ABC . Đặt a  GA; b  GB.       Hãy phân tích các véctơ AB, GC , BC , CA qua các véctơ a và b .. c) Gọi K là điểm thỏa măn BK . Bài 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm BC, I là trung điểm AG. CMR :    A a) 4 IA  IB  IC  0     I b) Với điểm O bất kỳ ta có 4OA  OB  OC  6OI G Hướng dẫn        B C a) 4 IA  IB  IC  4 IA  2 IM  4 IA  4 AI M b) Sử dụng câu a) Bài 11: Cho hình bình hành ABCD, N là trung điểm CD, M là điểm trên đoạn AB sao cho AB = 3AM.    Tính AN theo các vec tơ AM và AD . . Hướng dẫn AN .  3  1   AD  AC  ...  AD  AM 2 2. . . .  .  . . Bài 12: Cho tứ giác ABCD . Dựng các điểm M, N, P thoả AM  2 AB , AN  2 AC , AP  2 AD.     a) Tính MN theo BC , NP theo CD b) CMR: M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi B, C, D thẳng hàng. Hướng dẫn    a) MN = 2 BC , NP = 2 CD b) Sử dụng câu a).   Bài 13: Cho tam giác ABC, gọi I là điểm trên AB sao cho AI  2 AB , J là điểm trên AC sao cho   3 AJ  2 JC . a) b) c). . CMR : IJ . 2   AC  5 AB . 5. . .    IG G là trọng tâm tam giác ABC . Tính theo AB, AC .. CMR : ba điểm I, J, G thẳng hàng. Hướng dẫn Trang 3/4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . . . a) Sử dụng 3 AJ  2 JC  AJ  . 5  1  AC 3 3. 2  AC 5. b) IG   AB . Bài tập SGK: 2, 4, 5, 8, 9 (T 17); Bài tập SBT: 24, 26, 28, 30, 32, 34 (T 31,32) IV) Toạ độ của điểm, toạ độ của véctơ trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ   Bài 14: Cho a  (2;1); b  (3; 4); c  (7; 2)          a) Tìm toạ độ của v  2a  3b  c ; b) Tìm toạ độ của véctơ x sao cho x  a  b  c . c) Tìm các số k, l để c  ka  lb . Bài 15: Trong mặt phẳmg toạ độ cho 3 điểm A(3; 4); B (1;1); C (9; 5) . a) Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. c) Tìm toạ độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng. Bài 16: Trong mặt phẳng toạ độ cho A(4;1); B(2;4); C (2; 2) . a) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC . b) Tìm toạ độ điểm D sao cho C là trọng tâm của ABD c) Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. Bài tập SGK: 3, 5, 6, 7, 8 (T26-27) - Bài tập SBT: 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45. - Hết-. Trang 4/4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>