Tiet 20 Su xac dinh duong tron Tinh chat doi sung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐƯỜNG TRÒN. HÌNH HỌC 9 GIÁO VIÊN. : HOÀNG QUỐC HUY. NĂM HỌC: 2012-2013.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chương II – ĐƯỜNG TRÒN. * Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn. * Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. * Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn. * Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vấn đề Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ? A. B. .. . .C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Môn Hình học 9 Tuần 10 – Tiết 20 §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TIẾT 20. BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN. 1. Nhắc lại về đường tròn a) Định nghĩa Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O) nếu không nói gì về bán kính.. O. R.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> . Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (……). b)b)VịVịtrítrícủa củađiểm điểmMMđối đốivới vớiđường đườngtròn tròn (0;R) (0;R). O. - Điểm M nằm trong (O ; R)  OM < R. ·. M. R. ·. - Điểm M nằm trên (O ; R)  OM = R O. - Điểm M nằm ngoài (O ; R)  OM > R. ·. R. - Điểm M nằm - Điểm M nằm trong… (O ; R)   OM……… <R. - Điểm - Điểm M nằm M nằm trên… (O ; R)  OM………… =R. ·. M. O. ·. R. - Điểm - Điểm MM nằm nằm ngoài …. (O ; R) OM ……… >R. ·M.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Phân biệt đường tròn và hình tròn Đường tròn. Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.. Hình tròn. Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1. Nhắc lại về đường tròn K. a) Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0) b) Vị trí của điểm M đối với đường tròn (0;R). 0. 1. H. Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( 0 ) , điểm K nằm bên trong đường tròn ( 0 ) . Hãy so sánh   và OHK OKH. Hình 53. Giải Vì điểm H nằm ngoài đường tròn ( 0 ) => OH > R. =>OH > OK. Vì điểm K nằm bên trong đường tròn ( 0 ) => OK < R    OKH  OHK.. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1. Nhắc lại về đường tròn a) Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0) b) Vị trí của điểm M đối với đường tròn (0;R). Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào của nó ?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2. Cách xác định đường tròn a). Một đường tròn được xác định khi: *Biết tâm và bán kính của đường tròn đó. *Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bán kính. Bán kính Tâm Tâm.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> * Một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó ? •Cho một điểm A. a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua điểm A b)Vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua một điểm ?. A.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2. Cho hai điểm A và B . a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó . b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ? Giải A. a) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .. b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .. 0. 02 B. 01.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ?2. Cho hai điểm A và B. a) Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó. b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?. - Có vô số đường tròn đi qua A và B. . - Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ?3. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó. A. ·. ·. ·C. O. ·B - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC. - Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> A. Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn .. 0 B. Có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng không?. C.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> d1. b. Chú ý : không vẽ được đường tròn. d2. nào đi qua ba điểm thẳng hàng . B. A. Hình 54. Thật vậy: Gọi d1; d2 theo thứ tự là trung trực của AB và BC. Giả sử có (O) đi qua ba điểm A; B; C thì O thuộc d1 và O thuộc d2 mà d1 // d2 nên không tồn tại điểm O. Vậy không vẽ được đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng.. C.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. A. Tam giác nội tiếp đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. B. C.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 3. Tâm đối xứng. 4. KL:Đường tròn là hình có tâm đối tròn (tròn 0 ) ,làAtâm là một xứng . Cho Tâmđường của đường đối điểm bất kìtròn thuộc tròn . xứng của đường đó đường .. Vẽ A’ đối xứng với A qua 0 (h.56) . Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( 0 ) . Giải Vì A’ đối xứng với A qua 0 , nên ta có : 0A’ = 0A = R . Do đó, A’ thuộc đường tròn ( 0 ) .. A. 0. Hình 56. A’.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 4. Trục đối xứng Cho đường tròn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn . Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) . Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( 0 ) .. A. 5. H. C. Giải Gọi H là giao điểm của CC’ và AB .  Nếu H không trùng 0 Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân . Suy ra 0C’ = 0C = R . Vậy C’ thuộc ( 0 ) .  Nếu H trùng 0 Thì 0C’ = 0C = R nên C’ cũng thuộc 0 .. C. C’. 0 0. H B Hình 57. C’.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> 4. Trục đối xứng. A. Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. 0 C. H B Hình 57. C’.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Những kiến thức cần ghi nhớ.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN: Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R. Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).. * VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM M VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R): M nằm trong (O; R) . OM < R. M nằm trên (O; R) . OM = R. M nằm ngoài (O; R)  OM > R. 2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN: * Biết tâm và bán kính của đường tròn. * Biết một đoạn thẳng là đường kính. * Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. 3. TÂM ĐỐI XỨNG: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. 4. TRỤC ĐỐI XỨNG: Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đường tròn (M). A. Chứng minh a) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến nên AM = BM = CM (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông). Do đó các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b) Theo định lí Py – ta – go ta có:. B. BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 Suy ra BC = 10 cm. BC là đường kính của đường tròn (M) nên bán kính R = 5cm. MD = 4cm < R suy ra điểm D nằm bên trong đường tròn (M). ME = 6cm > R suy ra điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M). MF = 5cm = R suy ra điểm F nằm trên đường tròn (M).. M. C. .. . D. F. E.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Bài tập áp dụng – bài 5 trang 100 Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó. Bước 1: Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kính Bước 2: Tương tự, gấp tấm bìa theo một đường kính khác Bước 3: Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình tròn. Tâm của đường tròn cần xác định.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc các định nghĩa, tính chất. 2. Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm.. BÀI H Ọ C K Ế T TH Ú C 3. Làm bài tập: 1,2,3;4 SGK/100 và 3;4;5 SBT/128.. Lưu ý: Bài tập 3 SGK/ 100 chính là nội dung một định lý được phát biểu theo 2 chiều ( thuận – đảo).

<span class='text_page_counter'>(27)</span>