BOI DUONG T6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI. PHÒNG GD & ĐT Phúc Thọ TRƯỜNG THCS HIỆP THUẬN. Môn: Toán 6. (Thời gian lam bai : 90'). Bài 1:Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể). 1 1 1 1 1 1   2  99  100  100 2 2 2 2 2 b) P=.   5 5    10    2 6    10    :   :     a) M =  7 11   3   7 11   3  ;. Bài 2: Tìm y biết : a). 1 2 1 (3 +2 y) .2 =5 2 3 3. ;. 1 2 2 y  :  y : 255 3 9 7 b). Bài 3: Xe máy thứ nhất đi từ A đến B mất 4 giờ, xe máy thứ hai đi từ B đến A mất 3 giờ . Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc từ A và B thì sau 1,5 giờ hai xe sẽ còn cách xa nhau 15 km (hai xe chưa gặp nhau). Tính quãng đường AB.. Bài 4: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho ^ y=1000 ; x O ^ z=200 . xO a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? ^ z . Tính x O ^m ? b) Vẽ Om là tia phân giác của góc y O Bài 5: a, Cho A= 1- 3 + 32-33+ .....- 32011+ 32012 ; CMRằng : ( 4.A- 1) lµ luü thõa cña 3.. b, CMRằng : Bài làm .. 11...122...2   n. n. lµ tÝch cña hai số tù nhiªn liªn tiÕp.. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 Bài 1:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>   5 5    10    2 6    10    :   :      7 11   3   7 11   3 . a) M =. ( −57 +115 ) . −103 +( −72 +116 ) . −310 3 −5 5 −2 6 ¿ .( + + + − 10 7 11 7 11 ) ¿. 3 −5 −2 6 5 3 . + + + = .(−1+1)=0 − 10 7 7 11 11 −10  1   1 1   1  1  2  99    100  100   2  99   99 2 2   2  2 b) P = 2P-P =  2   2. (. ¿. ). −3 4 1 2 2 y  :  y : 255 3 9 7 1 9 7 y    y  255 3 2 2 3 7 y   y  255 2 2 3 7   y    255  2 2 10 y  255 2 ⇒ y 5 255  y 255:5 51. Bài 2: a/ y = b,. ⇒. y = 51. Bài 3: Mỗi giờ xe thứ nhất đi được : Mỗi giờ xe thứ hai đi được :. 1. 1: 4 = 4 (quãng đường AB) 1. 1: 3 = 3 (quãng đường AB). ¿ 7 1 Sau 1,5 giờ cả hai xe đi được: ( + 1 ¿ ¿ 1,5 = 8 (quãng đường AB) 4 3 7 1 Phân số chỉ 15 km là : 1- 8 = ( quãng đường AB) 8 1 Quãng đường AB là : 15 : 8 = 120 (km). Đáp số : 120 km.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 4: - Vẽ hình chính xác: - Câu a) Oz là tia nằm giữa hai tia Ox và Oy (vì trên cùng nửa mp một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox ta thấy xÔz < xÔy ( 200 < 800 ) - Câu b) + Tính được zÔy = 80o: + Tính được zÔm = 40o + Tính được xÔm = 40o + 20o = 60o Bµi 5(mçi c©u 1 ®iÓm) a, A= 1-3+32-33+ .....- 32011+ 32012 4A- 1 = 3A+A-1= 3-32+33- 34 .....+ 32011- 32012+ 32013+1-3+32-33+ .....- 32011+ 32012-1= 32013. Vậy ( 4.A – 1 ) là một số lũy thừa của 3 . 11...1.22...2   n. b, CMR :. n. lµ tÝch cña hai sã tù nhiªn liªn tiÕp.. 11...1.22...2 11...1.00...0  22...2 11...1(100...0          2) n. n. n. n. n. n. 11...1.10...2 11...1.3.33...4 33...3.33...4       n. n. n. n. n. n. Vậy số trên là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span>