Hinh hoc 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (446.73 KB, 45 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II. Tuần 20 Tiết 25. Ngày soạn:01/ 01/2013 Bài 4 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. I. Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức : Giúp cho HS nắm được : - Khái niêm về 2 mp song song. - Các tính chất của 2 mp song song -.Định lý Talet trong không gian. - Một số tính chất của hình hộp và hình lăng trụ. 2. Kỹ năng : - Cách xác định 2 mp song song - Vận dụng để CM đt song song với mp - Xác định được giao tuyến của 2 MP. - Vận dụng được đl Talet . - Dựng và nêu được t/c của hình chóp cụt và hình trụ 3. Tư duy : 4. Thái độ : Hứng thú học tập, liên hệ thực tế. II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : Chuẩn bị hình vẽ 2.39-2.44 2. Học sinh : Chuẩn bị bài học ở nhà III. Phương pháp và phương tiện: 1. Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp. 2.Phương tiện: Phấn, thước,SGK V. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng +Gọi HS đọc ĐN I/Định nghĩa (SGK) HĐTP1: KH : ( ) //( ) hay ( ) //( ) H1: 2 mp có những vị trí tương đối nào ? +TL1: Không +HS ghi nhận H2: Khi nào hai mp song song. +TL1: Song song và cắt nhau và trùng nhau +TL2: Khi chúng không có điểm chung H3:Hãy chỉ ra trong phòng học các mp nào song song với nhau +TL3: HS chỉ ra HĐTP2:Thực hiện tamgiác1(SGK) H1 :d có điểm chung với ( ) không - Nêu định lí 1. II/Tính chất. HĐTP1: Thực hiện tam giác2(SGK) -Lắng nghe và ghi chép. Định lí 1(SGK). Giáo viên: Siu Tâng. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin H1:Hãy nêu cách dựng +TL1: Qua I dựng IN // AB,Từ N dựng NP // BC, mp cần tìm là mp(MNP) S. P I C. N A. B. + Hướng dẫn HS làm VD1 +Theo dõi và ghi chép *Củng cố đl 1 : Cách CM 2 mp ( ) và ( ) song song :. Ví dụ 1(SGK) A. -Tìm trong ( ) 2 đt cắt nhau sao cho chúng cùng song song với ( ) (hoặc ngược lại) G3. + Gọi HS nêu định lí 2 và 3 hệ quả(SGK) + Hướng dẫn HS làm VD2 +Theo dõi và ghi chép. P. *Củng cố đl 3 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Lấy điểm K thuộc BC sao cho BK=2CK. Chứng minh rằng giao tuyến của hai mp ( ADK ) với ( MNP) song song DK. +Hoàn chỉnh kiến thức HĐTP1: Thực hiện tamgiác3(SGK) H1 :Phát biểu định lí talet trong hình học phẳng.. D. B. +Ghi nhận kiến thức - Gọi HS nêu định lí 3 và hệ quả +HS nêu định lí 3 và hệ quả +Các nhóm thảo luận và đưa ra kết quả. G2. G1. N M C. Định lí 2(SGK) Hệ quả 1 Hệ quả 2 Hệ quả 3 (SGK) Ví dụ 2(SG) Định lí 3(SGK) Hệ quả: (SGK). +TL1: HS thực hiện + HS nêu định lí 4. Định lí 4(SGK). + Gọi HS nêu định lí 4. Giáo viên: Siu Tâng. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II d. AB BC CA , , H2:Hãy nhận xét các tỉ số A'B' B'C' C'A' +TL2: Đều bằng nhau.. A. d'. A'. P. B. B'. Q. C. C'. R. 4. Củng cố : Nhắc lại nội dung bài học 5. Dặn dò : Ôn tập và chuẩn bị phần tiếp theo. V. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ................................................................................................................... Giáo viên: Siu Tâng. 3. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin Tuần 20 Ngày soạn:01/ 01/2013 Tiết 26 Bài Tập : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. Mục đích yêu cầu: II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : Chuẩn bị hình vẽ 2.39-2.44 2. Học sinh : Chuẩn bị bài học ở nhà III. Phương pháp và phương tiện: 1. Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp. 2.Phương tiện: Phấn, thước,SGK V. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.Kiểm tra bài cũ: hãy nêu nội dung định lí 1 về đường thẳng song song với mạt phẳng? 3.Bài mới: Hoạt động 1:Hình lăng trụ, hình hộp Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng +Nêu ĐN (SGK) IV. Hình lăng trụ +Ghi nhận kiến thức. A5' A4' A1'. HĐTP1: H1 :Các cạnh bên của hình lăng trụ như thế nào với nhau ? +TL1 : bằng nhau và song song với nhau. H2 : Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình gì ? +TL2 : các hình bình hành H3 : Hai đáy của hình lăng trụ là 2 đa giác như thế nào với nhau ? +TL3 : bằng nhau. Giáo viên: Siu Tâng. A3'. A2'. A5 A4 A1 A2. A3. +Cho 2 mp ( ), ( ’) song song nhau.Trên ( ) cho đa giác lồi A1…..An..Qua các đỉnh A1,A2,…An ta vẽ các đt song song với nhau và cắt ( ’) lần lượt tại A’1,A’2,…A’n +Hình gồm 2 đa giác A1,A2,…An, A’1,A’2, …A’n và các hình bình hành A1A’1A’2A2, A2A’2A’3A3, …, AnA’nA’1A1 được gọi là hình lăng trụ KH : A1,A2,…An.A’1,A’2,…A’n Nhận xét : Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành Hai đáy của hình lăng trụ là 2 đa. 4. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II giác bằng nhau. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành đgl hình hộp V.Hình chóp cụt Định nghĩa(SGK) S. HĐTP1: Đặt câu hỏi phát vấn để dẫn đến tính chất. A'5 A'1. A'3. A'2. P. A'4. A5 A1. A4. A2. A3. Tính chất (SGK) 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tam bài học 5.Dặn dò: Về nhà học bài và làm các bài tập trong SGK V. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Giáo viên: Siu Tâng. 5. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II. Tuần 21 Tiết 27. Ngày soạn:08/ 01/2013. 5. PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN. I. Mục đích và yêu cầu. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Chuẩn bị của GV : thước, mô hình, các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Dụng cụ học tập, bài cũ. III. Phương pháp và phương tiện: 1. Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp. 2. Phương tiện: Phấn, thước, SGK, bảng phụ. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Em hãy phát biểu nội dung định lí 1/sgk? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng +HĐTP1: Thực hiện tam giác 3(SGK) III. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH +H1: Hình nào biểu diễn cho hình lập TRONG KHÔNG GIAN TRÊN MẶT phương? PHẲNG +TL1:Hình a Hình biểu diễn của một hình H trong không +H2: Giải thích tại sao không phải là hình b gian là hình chiếu song song của hình H trêm hoặc c một mp theo một phương chiếu nào đó hoặc +Nêu cách biểu diễn một số hình thường gặp. hình đồng dạng với hình chiếu đó. +TL2:Không đủ các yếu tố. +HĐTP2: Thực hiện tam giác 4(SGK) +H1: Hình 2.69a là hình biểu diễn của tam giác nào? +TL1:Tam giác đều. +H2: Hình 2.69b là hình biểu diễn của tam giác nào? +TL2: Tam giác cân. +H3: Hình 2.69c là hình biểu diễn của tam giác nào? +TL3: Tam giác vuông. +HĐTP3: Thực hiện tam giác 5(SGK) +H1: Hình 2.70a là hình biểu diễn của hình bình hành nào? +TL1: Hình bình hành +H2: Hình 2.70b là hình biểu diễn của hình bình hành nào? +TL2: Hình vuông +H3: Hình 2.70b là hình biểu diễn của hình bình hành nào?. Giáo viên: Siu Tâng. 6. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin +TL3: Hình thoi. Hình học 11-HK II. +H4: Hình 2.70b là hình biểu diễn của hình bình hành nào? +TL4: Hình chữ nhật. +HĐTP4: Thực hiện tam giác 6(SGK) +H1:Hãy nhận xét về mối quan hệ AB và CD? +TL1:Song song và bằng nhau. +H2:Hình biểu diễn đã đúng chưa? +TL2:Chưa. 4.Củng cố: ĐN, tính chất phép chiếu song song. 5.Dặn dò: Về nhà học bài và làm các bài tập (SGK) V. Rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Tuần 21 Ngày soạn:01/ 01/2013 Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục đích và yêu cầu. 1. Về kiến thức : HS nắm được : -Điểm, đt và mp. Mối quan hệ giữa các yếu tố trên. -Các tiên đề -Các cách xác định một mp -Nắm vững khái niệm hình chóp, hình chóp cụt và tứ diện. -Hai đt chéo nhau, hai đt song song và các tính chất. -Đt song song với mp, hai mp song song và các tính chất. -Định lí talets -Hình lăng trụ và hình hộp -Phép chiếu song song trong không gian và các tính chất của chúng. 2. Về kỹ năng : Các kỹ năng vẽ hình và làm bài tập. 3. Về tư duy thái độ : - Biết biến cái lạ thành cái quen. - Tích cực trong hoạt động học. - Nắm được toán học có ứng dụng trong thực tiển. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Chuẩn bị của GV : thước, mô hình, các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Dụng cụ học tập, bài cũ. III. Phương pháp và phương tiện: 1. Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp. 2. Phương tiện: Phấn, thước, SGK, bảng phụ. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài 1 SGK/77 Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng. Giáo viên: Siu Tâng. 7. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin HĐTP1: Hướng dẫn cách giải GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức liên quan bằng hệ thống câu hỏi TL:. Hình học 11-HK II Bài 1: (SGK – Tr 77) I. C. HĐTP2: Tiến hành giải bài tập GV: Vừa hướng dẫn vừa yêu cầu H: Gọi 1 học sinh lên giải câu a TL: Lên bảng làm bài. N. D G B. M. A. GV: Nhận xét , đánh giá GV: Hướng dẫn cụ thể H: Yêu cầu 1 HS lên bảng giải HS: Ghi nhận kiến thức TL: Lên bảng làm bài. GV: Nhận xét , đánh giá GV: Hướng dẫn câu c GV: Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp phản chứng HS: Ghi nhận kiến thức HS:Lắng nghe. GV: Đưa ra bài toán Hoạt động 2: Giải bài2 SGK/77 H1: Để tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP) ta cần làm gì? TL1: Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình chóp (nếu có). Giáo viên: Siu Tâng. F. Giải a). + ( AEC ) ∩ ( BFD )=? Gọi BD ∩ AC=G AE ∩ BF=H Ta có ( AEC ) ∩ ( BFD )=HG + ( BCE ) ∩ ( ADF )=? Gọi AD ∩ BC=I AF ∩BE=K Ta có ( BCE ) ∩ ( ADF )=IK b). AM ∩ ( BCE )=? Gọi AM ∩GK=N ⇒ N=AM ∩ ( BCE ) c). CM AC và BF không cắt nhau Nếu AC và BF cắt nhau thì hai hình thang đã cho cùng nằm trên 1 mp. Điều này trái giả thiết, suy ra điều phải chứng minh. Bài 2: (SGK – Tr 77) S. M. H2: Đối với bài toán trên ta đã có giao tuyến của mp(MNP) với mặt nào của hình chóp? TL2: Ta có ( MNP ) ∩ ( ABCD )=NP GV: Ta gọi giao tuyến NP là giao tuyến gốc, các giao tuyến khác muốn tìm dựa vào giao tuyến đó H3: Ta thấy NP cắt những cạnh nào của hình chóp? TL3:. E. H. J. A. I. D. R O B. N. P. C. F. Giải *Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP) 8. Năm học: 2012-2013. E.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin E=NP∩ AD F=NP ∩AB. Hình học 11-HK II * Tìm SO ∩ ( MNP ) =?. GV: Gọi R=MF ∩SB J=ME∩SD H4: Thiết diện là hình gì? TL4: Thiết diện là ngũ giác MQPNR H5: Gọi H=NP ∩AC I =SO ∩MH ⇒? TL5: ⇒ I =SO ∩ ( MNP ) GV: Nhận xét HS: Ghi nhận kiến thức GV: Đưa ra bài toán và hướng dẫn giải. Bài 3: (SGK – Tr 77) S. M. N F. H: Gọi 1 lên bảng giải a) HS: Lên bảng giải a) HS: Ghi nhận kiến thức HS: Lên bảng giải a GV: Nhận xét, đánh giá H: Gọi 1 lên bảng giải a. GV: Nhận xét, đánh giá H: Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(AMN) là hình gì? HS: Ghi nhận kiến thức TL: Hình tứ giác AMNP. GV: Hướng dẫn HS làm bài 4 bằng hệ thống câu hỏi GV: Đưa ra bài tập làm thêm: HS: Tham khảo và về nhà làm HS: Lắng nghe và ghi chép. Giáo viên: Siu Tâng. B. E. A. D. C. P. Giải a). ( SAD ) ∩ ( SBC )=? Gọi P=AD ∩ BC ⇒ ( SAD ) ∩ ( SBC )=SP b). SD ∩ ( AMN )=? Gọi F=SP ∩MN E=AF∩ SD ⇒ E=SD∩ ( AMN ) Bài 4: (SGK – Tr 78) Bài tập: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm Δ ABC . a.. Chứng minh hình chiếu song song K của diểm G trên mp (BCD) theo phương chiếu AD là trọng tâm Δ BCD b. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,AD. Tìm hình chiếu song song của các M,N,P trong phép chiếu song song Giải. 9. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin GV: Hướng dẫn giải HS: Lắng nghe. Hình học 11-HK II A. P. M N G B. D E. K C. a. Từ giả thiết, ta được GK // AD AG ∩ DK=E EK EG 1 ⇒ = = KD GA 2 ⇒ K là trọng tâm Δ BCD b. + Trong Δ ABD dựng Mx // AD Mx BD =M’ ⇒ M ' là hình chiếu song song của điểm M trên mp (BCD) theo phương AD + Trong Δ ACD dựng Ny // AD Ny CD =N’ ' ⇒ N là hình chiếu song song của điểm N trên mp (BCD) theo phương AD +P AD nên D là hình chiếu song song của P lên mp (BCD) 4. Củng cố: - Nhắc lại các dạng toán vừa làm 5. Dặn dò: - Soạn bài vectơ trong không gian + Định nghĩa vectơ + So sánh sự giống và khác của vectơ trong không gian với vectơ trong mp + phép cộng, phép trừ và qui tắc của vectơ trong không gian có gì giống và khác phép cộng, phép trừ và qui tắc của vec tơ trong mp V. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Tuần 22. Giáo viên: Siu Tâng. Ngày soạn:08/ 01/2013. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Tiết 29 Chương III:. Hình học 11-HK II. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN §1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian 2) Kỹ năng : - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng vào trong không gian. 3) Tư duy : - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, rèn luyện tư duy logic 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. Qua bài học HS biết được toán học và ứng dụng trong thực tiễn. II/ Chuẩn ậi của GV,HS : - Giáo án, SGK, STK, phấn màu bảng phụ . Phiếu trả lời câu hỏi. III/ Phương pháp dạy học : - Cởi mở và ván đáp cho HS. IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp; Kiểm tra s.số, trang phục hs. 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ này sẽ được thực hiện như một hoạt động học tập của giờ học 3. Bài mới: Hoạt động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng -Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs mỗi nhóm trả Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng lời một câu hỏi. 1. Định nghĩa: B + k/h: AB A 1.Các đn của VT trong mp? - Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, + Hướng VT AB đi từ A đến B phương , hướng, độ dài, các phép toán... + Phương của AB là đường thẳng AB - Trả lời các câu hỏi. hoặc đường thẳng d // AB. - Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi. AB AB + Độ dài: +Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT, + AA BB 0 VT không. + Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau. +Kn 2 VT bằng nhau. + Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài. 2. Các phép toán. 2.Các phép toán trên VT? + Các quy tắc cộng 2 VT, phép cộng 2 VT. + AB a; BC b : a b AC + Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ. - Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn. 3.Phép nhân VT với 1 số? +Các tính chất, đk 2 VT cùng phương, + T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm. Giáo viên: Siu Tâng. + Quy tắc 3 điểm: AB BC AC với A,B,C bkỳ + Quy tắc hbh: AB AD AC với ABCD là hbh. + a b a ( b); OM ON NM ,. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin đoạn thẳng. - Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ.. -Tương tự trong mp , đn vectơ trong không gian ? -Xem VD1 sgk -Nhận xét, ghi nhận -Trình bày như sgk A. Hình học 11-HK II với O,M,N bkỳ. + Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không và VT không. 3. Tính chất phép nhân VT với 1 số. + Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT. + Phép nhân VT với số 0 và số 1. + Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm. Hoạt động 2 : Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian I/ Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian : 1. Định nghĩa : (sgk). B. -HĐ1/sgk/85 ? -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức. D. 2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian : (sgk). C. 2. Qui tắc hình hộp : (sgk) . AB AD AA ' AC ' C. B. -HĐ2/sgk/85 ?. D A. -Tương tự trong mp -VD1/SGK/86 ? -CM đẳng th71c vectơ làm ntn ?. B'. C'. A'. D'. -HĐ3/sgk/86 ? -Chỉnh sửa hoàn thiện. D A. -Ghi nhận kiến thức -VD2/SGK/87 ? -Xem VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức. C. B. -Tương tự trong mp -Trình bày như sgk -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ. F. E. G. H. Hoạt động 3 : Phép nhân vectơ với một số 3. Phép nhân vectơ với một số (sgk). -M, N trung điểm AD, BC và G trong tâm tg BCD được biểu thức vectơ nào ?. Giáo viên: Siu Tâng. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II A. -HĐ4/sgk/87 ?. M. D B. G N C. -Trình bày như sgk. II/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ : 1. Khái niệmvề sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian (sgk). A O. B. Chú ý : (sgk. C. -Xem sgk : -Xem sgk, trả lời. 2. Định nghĩa : (sgk). -Nghe, suy nghĩ -Nhận xét. A. -Ghi nhận kiến thức. A O. B. C. O. B C. -Định nghĩa như sgk -Thế nào là ba vectơ đồng phẳng trong không gian ?. Hoạt động 2 : Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng 3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng : Định lí 1 : (sgk) Định lí 2 : (sgk). -VD3 sgk ? -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận D. A. C M. P. A. D. O. B O D'. Q. N. B. -HĐ5/sgk/89 ?. C. -Định lý như sgk -HĐ6/sgk/89 ? -HĐ7/sgk/89 ?. Giáo viên: Siu Tâng. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin -VD4 sgk ?. Hình học 11-HK II. A. P. M. D. N B. Q. C. -Định lý như sgk -VD5 sgk ? 4*Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: Qui tắc hình hộp , ba vectơ đồng phẳng trong không gian, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ? Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT10/SGK/91,92 V. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Tuần 22 Ngày soạn:14/ 01/2013 Tiết 30 §1: BÀI TẬP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu bài dạy : II/ Chuẩn bị của gv,hs : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ . Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV và HS -Thế nào là hai vectơ cùng phương? -BT1/SGK/91 ? TL: -Thế nào là hai vectơ bằng nhau ? Qui tắc tam giác ? TL: -BT2/SGK/91 ?. -BT3/SGK/91 ? -Cách chứng minh đẳng thức vectơ? TL: -Gọi O là tâm hbh ABCD - SA SC ?, SB SD ? Giáo viên: Siu Tâng. Nội dung ghi bảng BT1/SGK/91 :. BT2/SGK/91 : ' AB BC CC ' AC ' a) AB B ' C ' DD b) BD D ' D B ' D ' BD DD ' D ' B ' BB ' AC BA ' DB C 'D c) AC CD ' D ' B ' B ' A AA 0. BT3/SGK/91 :. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin TL: -Ghi nhận kiến thức - SA SC 2 SO, SB SD 2SO -MN MA AD DN MN MB BC CN 2MN AD BC 1 MN AD BC 2 -Kết luận ? -BT4/SGK/92 ? -Theo qui tắc tam giác tách MN thành ba vectơ nào cộng lại ? -Cộng vế với vế ta được đảng thức nào ? Kết luận ? -b) tương tự ?. . Hình học 11-HK II. . BT4/SGK/92 : A M D. B. N C. -BT5/SGK/92 ? -Qui tắc hbh, hình hộp ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? -a)Ta có : AE AB AC AD AB AC AD AG AD Mà Với G là đỉnh còn lại hbh ABGC vì AG AB AC AE AG AD với E là đỉnh còn lại Vậy hbh AGED . Do đó AE là đường chéo hình hộp có ba cạnh AB, AC, AD AD b) Tacó : AF AB AC AB AC AD AG AD DG Mà Vậy AF DG nên F là đỉnh còn lại hbh ADGF BT6/SGK/92 ? -Qui tắc tam giác ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? DA DG GA -a)Ta có : DB DG GB, DC DG GC -Cộng vế với vế ba đẳng thức vectơ trên ? GA GB GC ? -Kết luận ? -BT7/SGK/92 ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? -Qui tắc hbh ? -Với P bất kỳ trong không gian theo qui. . . BT5/SGK/92. G. B A. C. . E D. . Giáo viên: Siu Tâng. IN 0 - IM IA IC , 2 IN IB ID - 2 IM 2 IM IN 0 - - IA IC IB ID 0. . . A M I D. C B. 1. N. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin tắc trừ hai vectơ ta được gì ? - Cộng vế với vế bốn đẳng thức vectơ trên ? -Dựa kết quả câu a) kết luận ? -BT8/SGK/92 ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?. Hình học 11-HK II IA PA PI , IB PB PI - IC PC PI , ID PD PI S. M. -BT9/SGK/92 ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? -Qui tắc tam giác ?. A. C B. -BT10/SGK/92 ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? -Thế nào là ba vectơ đồng phẳng ? B. C D. A K. N. . B ' C AC AB ' AC AA ' AB c a b - BC ' AC ' AB AA ' AC AB - a c b. . . . . I G. F E H. -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức. Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài “HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC” V. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Tuần 23 Tiết 31. Ngày soạn:…………. BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức :. Giáo viên: Siu Tâng. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin _ Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian – ĐN tích vô hướng của hai véctơ trong không gian. _ Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. _ Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian. 2. Về kỹ năng : _ Xác định và tính toán thành thạo góc giữa hai véctơ – Góc giữa hai đường thẳng. _ Rèn kỹ năng về chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho ở tiết trước. ĐN góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng – véctơ chỉ phương của một đường thẳng trong mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc nhau. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp; Kiểm tra ss, trang phục hs. 2. Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu khái niệm về góc giữa hai vectơ đã học trong mặt phẳng? 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS. Nội dung ghi bảng. HĐ1 : Tích vô hướng của hai véctơ. I/Tích vô hướng của hai véctơ : 1/ Góc giữa hai véc tơ trong không gian :. - Nghe và trả lời câu hỏi. -Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 93. ĐN : ( SGK chuẩn, trang 93 ). -Đọc định nghĩa SGK trang 93 Hãy chỉ trên hình vẽ góc giữa hai AB , BC là góc nào ?. BC AB Vậy ( , ) = 120o. TL:. CH AC Tương tự góc giữa hai , là góc nào ?. CH AC ( , ) = 150o. TL: - Trong mặt phẳng hãy ĐN tích vô hướng của hai véc tơ ?. 2/ Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian :. HS:TL định nghĩa. Giáo viên: Siu Tâng. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II. - Còn trong không gian thì tích cô hướng của hai véc tơ như thế nào ?. ĐN : ( SGK chuẩn, trang 93 ). TL: -Em hãy định nghĩa góc giữa hai vec tơ trong mặt phẳng ? - Hs nghe và trả lời câu hỏi VD1.(sgk chuẩn trang 94) -Nhận xét chính xác hóa lại các câu trả lời của hs.. VD1 : ( SGK chuẩn, trang 93 ). - Hs nghe và trả lời các câu hỏi. a/ AC ' AB AD AA '. - ĐN góc giữa hai véc tơ trong không gian hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng. - Hs phát biểu ĐN tích vô hướng của hai véc tơ.. . . . . BD BA AD AD AB. Cos(AC',BD) 0 AC' BD b/. -Hs trình bày cách làm HĐ2 HĐ2 : Véc tơ chỉ phương của đường thẳng -Phát biểu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng ?. II/ Véc tơ chỉ phương của đường thẳng :. -Giới thiệu véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian hoàn toàn tương tự.. 1/ ĐN : (SGK chuẩn, trang 94). -Yêu cầu hs phát biểu ĐN véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian ( sgk chuẩn, trang 94 ) -Nêu ba nhận xét như sách.. 2/ Nhận xét : (SGK chuẩn, trang 94, 95). 4. Củng cố Nhắc lại nội dung bài học Yêu cầu học sinh về nhà học bài và chuẩn bị bài tập sgk 5. Dặn dò Về nhà học bài, làm btvn/ V. Rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Tuần 23 Tiết 32. Ngày soạn:…………. BÀI TẬP: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. I. MỤC TIÊU : II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :. Giáo viên: Siu Tâng. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin 1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho ở tiết trước. ĐN góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng – véctơ chỉ phương của một đường thẳng trong mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc nhau. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp; Kiểm tra ss, trang phục hs. 2. Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu khái niệm về góc giữa hai đường thẳng đã học trong mặt phẳng? 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG-HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐTP1:Định nghĩa III/GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG -GV:Trong không gian cho 2 đt a,b và 1.Định nghĩa:(SGK) điểm O (hình vẽ).Qua O lần lượt vẽ 2 đt a’,b’lần lượt song song với a,b (gọi 1 hs vẽ). -H1:Nếu điểm O thay đổi thì góc (a’,b’) có thay đổi không? HS: lên bảng vẽ TL: không -GV:Khi đó (a,b)=(a’,b’). -H2:Từ đó hãy phát biểu định nghĩa góc 00 (a,b) 900. giữa hai đường thẳng trong không gian? (a,b)=(a’,b’). -TL2:Hs phát biểu đn -GV:Hoàn chỉnh kiến thức. HĐTP2:Nhận xét. 2.Nhận xét:(SGK) -H1: Nếu lấy điểm O thuộc 1 trong 2 đt a a/ hoặc b thì ta xđ (a,b) thế nào? -TL1:Từ O vẽ đt song song với đt còn lại. (VD:O a,ta vẽ đt b’//b khi đó (a,b)=(a,b’). -H2:Hai đường thẳng a,b lần lượt có vtcp là u , v khi đó (a,b) tính theo (u , v ) thế (a,b)=(a,b’). nào ? Xét tương ứng cả 2 trường hợp hình bên.Giải thích? b/ (a,b)= (u , v ) -TL2: *(a,b)= (u , v ) a. O. a’ u v. Giáo viên: Siu Tâng. b’. * (a,b)= 1800- (u , v ) .. b. 1. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin * (a,b)= 1800- (u , v ) . a. O. u. Hình học 11-HK II. a’ v. b’. * b v a / /b 0 Vì: 00 (a,b) 900 mà a b ( a, b) 0 0 (u , v ) 0 0 180 . -H3:Nếu a//b hoặc a b thì (a,b)=? ( u -TL3:Do , v ) =00 hoặc (u , v ) =1800 nên (a,b)= 00. -GV:Hoàn chỉnh kiến thức. HĐTP3:Thực hiện tam giác 3. -H1: (AB,B’C’) có bằng (AB,BC) k0? Vì *Tam giác 3(SGK). sao? -TL1:Bằng vì B’C’//BC. -H2:Tương tự (AC,B’C’)=? -TL2:= (AC,BC)=450. -H3: (A’C’,B’C)=?Vì sao? -TL3:= (AC,B’C)=600.Vì ACB ' đều. B. A. C. D. C'. B'. A'. D'. Hoạt động 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. V.HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. HĐTP4:ĐN-NX. -GV:Gọi 1 hs đọc đn và yêu cầu hs ghi 1.Định nghĩa:(SGK) nhận. a b a, b 900 -GV: giả sử 2 đt a,b lần lượt có vtcp là u , v khi đó: -H1: a b u .v ? -TL1: u .v 0 -H2: u .v 0 (a, b) ? 0 -TL2: (a, b) 90 ,(tức là a b ).. 2.Nhận xét: (SGK). (GV cần cho HS chỉ các mô hình thực tế trong phòng học). a / / b -H3:Nếu c a thì ta suy ra được điều gì? -TL3: c b -H4:Chọn kq đúng: “ a b a cắt b” “ a b a chéo b” “ a b a và b cắt hoặc chéo nhau” . -TL4: “ a b a và b cắt hoặc chéo Ví du 3: nhau” . -GV:Hoàn chỉnh kiến thức. HĐTP5: vd3 – sgk H1: Chứng minh AB và PQ vuông góc, ta. Giáo viên: Siu Tâng. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(21)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin có thể chứng minh AB.PQ 0?. Hình học 11-HK II A. TL: AC , HD: Theo đề bài ta có AB AB BD ,do đó AB. AC 0 và AB.BD 0 PQ AC , BD nên ta cần phân tích theo H2: Em hãy phântích PQ thành tổng các vectơ trong đó có AC (dựa vào hình vẽ) TL: H3: Em hãy phân tích PQ thành tổng các vectơ trong đó có BD (dựa vào hình vẽ) TL: H4: Tính AB.PQ 0?. P. D. B Q C. TL: 4/Củng cố: - Em hãy nêu kiến thức trọng tâm của tiết học 5/Dặn dò: 1/Bài tập: 1/-8/ tr97-98. 2/Chuẩn bị:Tiết sau luyện tập SGK tr 97-98. V. Rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................... .............................................................................................................................. Tuần 24 Ngày soạn:…………. Tiết 33 §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu 1. Về kiến thức : HS nắm được ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 2. Về kỹ năng : _ Chứng minh được định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. _ Biết cách áp dụng định điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. _ Sử dụng được định lý ba đường vuông góc. _ Biết diễn đạt tóm tắt nội dung các định lý, tính chất bằng các ký hiệu toán học. _ Biết xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Câu 1 : Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ trong không gian ? Câu 2 : Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian ? Giáo viên: Siu Tâng. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(22)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin 3. Bài mới Hoạt động 1: Trực quan về đường thẳng vuông góc với mp và hình thành định nghĩa Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng -Đưa ra mô hình hình lập I/ Định nghĩa : ( SGK chuẩn, trang 99 ) phương. Kí hiệu : d (α) -Yêu cầu HS quan sát đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABCD) cho ta khái niệm về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. D’ C’ -Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 99. D C A’ B’ Hoạt động 2: Cách chứng minh dt vuông góc với mp H1:Ta có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không ?Và đi đến định lý. Gv dùng 3 que làm mô hình điển hình đường thẳng vuông góc với 2đt không cắt nhau thì khhông vuông góc với mp Hoạt động 3: Tính chất HĐTP1: Tính chất 1 H1: : cho đt (d) và điểm O nằm ngoài đt (d). Có bao nhiêu đt qua O va vuông góc với d H1: Có duy nhất. A. B. Đọc định nghĩa SGK II/ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng : Định lý : ( SGK chuẩn, trang 99 ). d a, d b d (α) a b = O a (α), b (α) Hệ quả : ( SGK trang 100) Hoạt động 3: Tính chất III/ Tính chất : 1) Tc1:. HĐTP1: Tính chất 2 H1: Dường thẳng trung trực đoạn thẳng AB, từ đó suy ra mp trung trực đoạn thẳng H1: đi qua trung điểm và vuông góc với 2) Tc2 AB. MP trung trực đoạn thẳng AB là mp đi qua trung điểm và vuông góc với AB Hoạt động 4: Chứng minh đt vuông góc với mp VD1: SGK H1:Muốn cm BC (SAB) ta phải làm sao? H1: ta chứng minh đường thẳng BC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm Hoạt động 4: Chứng minh đt vuông góc trong mp(SAB) với mp VD1 H2: Muốn cm BC AH ta phải làm sao? H2: Ta chứng minh BC vuông góc Mp chứa AH Giáo viên: Siu Tâng. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(23)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp -Định nghĩa như sgk a. b. 4. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp : Tính chất 1 : (sgk) Tính chất 2 : (sgk) Tính chất 3 : (sgk). -VD1 sgk ? S. a. H. b. C. A. B. a. 4)Củng cố: - Nêu đn về đt vuông góc với mp - Chứng minh đt vuông góc với mp 5) Dặn dò: Làm btập 2, 3 SGK /104. Xem phần tiếp theo của bài V. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Tuần 25 Ngày soạn:…………. Tiết 34 §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Câu 1 : Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ trong không gian ? Câu 2 : Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian ?. Giáo viên: Siu Tâng. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(24)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin 4. Bài mới Hoạt động của GV - HS. Hình học 11-HK II Nội dung ghi bảng. Hs nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi.. V/ Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc : 1/ Phép chiếu vuông góc : ( SGK chuẩn, trang 102 ). _ Hs đọc khái niệm sgk chuẩn trang 102. _ Hs trả lời câu hỏi.. 2/Định lý ba đường vuông góc: _ Nghe và hiểu nhiệm vụ. ĐL : ( SGK chuẩn, trang 102 ). _ Hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học. _ Hs nhớ lại kiến thức cũ để hiểu và tham gia chứng minh.. b’ là h/chiếu của b lên (α ) a b’ a b. _ Hs quan sát hình vẽ trả lời. 3/ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng :. _ Nghe và hiểu nhiệm vụ. _Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời. + Xác định hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng ?. ĐN : ( SGK chuẩn, trang 103 ) VD2 : (SGK chuẩn, trang 103) S N. + Xác định góc của hai đường thẳng cắt nhau ?. M A. D C. 4. Củng cố Nhắc laịo nội dung bài học. 5. Dặn dò Về nhà học bài, làm các bài tập trong sgk V. Rút kinh nghiệm. Giáo viên: Siu Tâng. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(25)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Tuần 26 Tiết 35. Ngày soạn:…………. BÀI TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. I. Mục tiêu II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Câu 1 : Nêu định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian? Câu 2 :phất biểu định lí về ba đường vuông góc? 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : BT2/SGK/104 BT2/SGK/104 : -BT2/SGK/104 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc A mặt phẳng? BC AI ? BD DI TL: -. BC ADI . I B. C H. BC ADI ? BD ADI TL: - BC AH -Mà DI AH ? AH BCD TL: Hoạt động 2 : BT3/SGK/63 -BT3/SGK/104 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? SO AC ? SO ABCD SO BD TL: AC BD BD SO ? ? AC SO BD AC , AC SBD BD SAC TL: ,. Giáo viên: Siu Tâng. D. BT3/SGK/104 S. D. C O. A. B. BT4/SGK/105. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(26)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II A C. H O K. Hoạt động 3 : BT4/SGK/63 -BT4/SGK/105 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? OA OB ? - OA OC. B. OA OBC OA BC TL: BC OH ? BC OA -. TL:. BC AOH BC AH. - CM Ttự CA BH , AB CH -Kết luận -Gọi K là giao điểm AH và BC -OH đường cao tgiác vuông AOK được gì ? -Tươnng tự OK là đường cao tgiác vuông OBC được gì ? Kết luận ? TL: H là trực tâm tgiác ABC 1 1 1 2 2 OA OK 2 - OH 1 1 1 2 2 OB OC 2 - OK Hoạt động 4 : BT5/SGK/105 -BT5/SGK/105 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? SO AC AB SH ? ? - SO BD , AB SO SO ABCD , AB SOH TL: -BT6/SGK/105 ? BD AC ? BD SA , BD SAC ? BD SAC BD SC TL: -BT7/SGK/105 ?. Giáo viên: Siu Tâng. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(27)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin BC AB BC AM ? ? BC SA AM SB ,. Hình học 11-HK II. - BC SB, MN / / BC ? IK / / BD IK SAC TL: BC SAB , AM SBC MN SB SB AMN SB AN - AM SB. 4*Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ? 5*Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài “HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC “ tuần sau ta sẽ kiểm tra một tiết. V. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Giáo viên: Siu Tâng. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(28)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II. Tuần 28 Tiết 37. Ngày soạn:…………. BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. I.Mục tiêu 1.Kiến thức : - Khái niệm hai mp vong góc. - Cách xác đnh 2 mp vuông góc. - Biết tính diẹn tích hình chiếu của đa giác. - Hình lăng trụ và các tính chất của hìn lăng trụ. -Hình chóp đều và hình chóp cụt đều. - Mối quan hệ giữa tính chất 2mp vuông góc và tính chất đt vuông góc với mp. 2.Kỹ năng: -CM 2mp vuông góc. -Vận dụng nhanh dấu hiệu 2mp vuông góc. -Phân biệt được hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ thông thường. - Phân biệt được hình chóp và hình chóp đều. -Đưa ra được phương pháp CM 1 hình chóp cụt là hình chóp cụt đều. 3.Tư duy: Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế về 2mp vuông góc. 4. Thái độ: Cẩn thận ,chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS. GV: Hình vẽ từ 3.30 đến 3.37, phấn màu HS: ôn tập các kiến thức cũ về đt vuông góc với mp. III.Phương pháp và phương tiện: 1. Phương pháp : Phương pháp gợi mở ,vấn đáp. 2. Phương tiện: Phấn, thước, SGK. IV.Tiến Trình Bài Học: 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.kiểm tra bìa cũ: 3.Bài mới: Hoạt động 1: Góc giữa hai mặt phẳng Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐTP1: Định nghĩa I) Góc giữa hai mặt phẳng GV:Yêu cầu quan sát hình cánh cửa của 1.Định nghĩa: lớp học (SGK) +H1: Góc giữa 2mp có thể là góc tù được Nếu 2mp song song hoặc trùng nhau thì không?tại sao? góc giữa chúng bằng 00. 0 TL1: Không, vì góc giữa 2đt giới hạn từ 0 đến 900 +H2: Nếu 2mp song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu? TL2: 00 +Gọi HS nêu cách xác định góc giữa 2mp cắt nhau +GV nêu lại và nhấn mạnh :góc giữa 2mp cắt nhau là góc giữa 2đt lần lượt nằm trong 2mp đó và vuông góc với giao tuyến.. Giáo viên: Siu Tâng. 2.Cách xác định góc giữa 2mp cắt nhau: (SGK). 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác:. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(29)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. +Nêu t/c (SGK). Hình học 11-HK II Cho đa giác ң nằm trong mp (α ) có diện tích S và ң’ là hình chiếu vuông góc của ң trên mp ( β) .Khi đó diện tích S của ң’ được tính theo công thức: S’= Scos ϕ Với ϕ là góc giữa (α ) và ( β) . Ví dụ: (SGK). HĐTP2:VD (SGK) +H1:.Vị trí tương đối của 2mp (ABC) và (SBC)? TL1: Cắt nhau theo giao tuyến BC +H2: Hãy nêu cách xác định góc giữa 2mp cắt nhau? TL2: HS nêu +H3: Hãy tìm trong (ABC) một đt vuông góc với BC? TL3: Gọi H là trung điểm BC thì AH BC +H4: Hãy tìm trong (SBC) một đt vuông góc với BC? TL4: SH BC +H5:Hãy tính góc giữa 2đt AH và SH TL5: Lên tính +H6:Hãy áp dụng công thức diện tíchhình chiếu tính SSBC? TL6: Lên tính Hoạt động 2: Hai mặt phẳng vuông góc Nêu ĐN trong SGK +Gọi HS đọc định lí 1 (SGK) (Em hãy chỉ ra một số mô hình trong lớp) HĐTP1:Thực hiện tam giác 1(SGK). II) Hai mặt phẳng vuông góc 1.Định nghĩa : (SGK) ( β) Kí hiệu : (α ) 2.Các định lí: Định lí 1: (SGK). Hệ quả 1(SGK) Hệ quả 2(SGK) Định lí 2: (SGK). * Tam giác 2(SGK). d. +H1: Gọi HS nhắc lại khái niệm đt vuông góc với mp Δ ’ TL3: Δ d và Δ +H2: Từ giao điểm của d và Δ kẻ đt Δ ’ vuông góc với d (nằm trong mp. Giáo viên: Siu Tâng. 2. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(30)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin ( β) ) .Chứng tỏ góc giữa (α ) và ( β) là góc giữa Δ và Δ ’ ? +H3: Hãy CM Δ vuông góc với ( β) ? +Nêu hệ quả 1,2 trong SGK (Em hãy chỉ ra một số mô hình trong lớp) +Nêu định lý 2 trong SGK (Em hãy chỉ ra một số mô hình trong lớp) HĐTP1:Thực hiện tam giác 2(SGK) +H1: Hãy nêu cách CM (ABC) (ACD)? TL1: Chỉ ra một trong 2mp trên một đt nằm trong mp này mà vuông góc với mp kia. +H2: Đó là đt nào? Và hãy CM câu trên. +TL2: AB ⊂ (ABC), AB ⊥(ACD) ¿ AB ⊥ AD vì AB ⊥ AC ¿{ ¿ +H3: Tương tự hãy CM (ABC) (ADB) +TL3: AC ⊂ (ABC), AC⊥(ADB) +H4: Tương tự hãy CM (ACD) (ADB) TL4: SH BC TL4: AC ⊂ (ACD), AC ⊥(ADB) HĐTP2:Thực hiện tam giác 3(SGK) +H1: Hãy nêu tên các mp lần lượt chứa các đt SB, SC, SD và vuông góc với mp(ABCD)? +H2:Hãy CM (SAC) (SBD)? HĐTP1: Định nghĩa GV:Yêu cầu quan sát hình cánh cửa của lớp học +H1: Góc giữa 2mp có thể là góc tù được không?tại sao? +H2: Nếu 2mp song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?. Hình học 11-HK II D. C A. B. *tam giác 3(SGK) S. C D. A. B. +Gọi HS nêu cách xác định góc giữa 2mp cắt nhau +GV nêu lại và nhấn mạnh :góc giữa 2mp cắt nhau là góc giữa 2đt lần lượt nằm trong 2mp đó và vuông góc với giao tuyến. +Nêu t/c (SGK) HĐTP2:VD (SGK) +H1:.Vị trí tương đối của 2mp (ABC) và (SBC)? TL1: (SAB), (SAC), (SAD) +H2: Hãy nêu cách xác định góc giữa 2mp cắt nhau? TL2: BD ⊂( SBD) , BD ⊥(SAC). Giáo viên: Siu Tâng. 3. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(31)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin ¿ BD ⊥ AC vì BD ⊥ SA ¿{ ¿ +H3: Hãy tìm trong (ABC) một đt vuông góc với BC? +H4: Hãy tìm trong (SBC) một đt vuông góc với BC? +H5:Hãy tính góc giữa 2đt AH và SH +H6:Hãy áp dụng công thức diện tích hìnhchiếu tính SSBC?. Hình học 11-HK II. 4.Củng cố: H: Em hãy nêu kiến thức trọng tâm của tiết học 5.Dặn dò: - Em hãy cho biết như thế nào là hình lăng trụ đứng, hình lập phương, hình hộp, hình chóp đều V. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Tuần 29 Ngày soạn:…………. Tiết 38 BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.Mục tiêu II.Chuẩn bị của GV và HS. GV: Hình vẽ từ 3.30 đến 3.37, phấn màu HS: ôn tập các kiến thức cũ về đt vuông góc với mp. III.Phương pháp và phương tiện: 1. Phương pháp : Phương pháp gợi mở ,vấn đáp. 2. Phương tiện: Phấn, thước, SGK. IV.Tiến Trình Bài Học: 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.kiểm tra bìa cũ: Em hãy phất biểu định lí 1, 2/sgk 3.Bài mới: Hoạt động 1 : Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa III. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ H1: Gọi hs đọc định nghĩa sgk nhật, hình lập phương : TL: 1/ Định nghĩa :(sgk) H2: Em hãy nêu cách đọc tên hình lăng trụ đứng? TL2: Hình lăng trụ cộng với tên đáy H3: Hình lăng trụ như thế nào gọi là lăng trụ đều? TL3: Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều Laê nlà g truïHBH là Lă ng trụ đứng Lăng trụ đề u H4: Hình lăng trụ đứng có đáy hình gì? TL4: Hình hộp đứng H5: Hình lăng trụ đứng có đáy là HCN là hình gì? Hình hoäp. Giáo viên: Siu Tâng. Hình hộp chữ nhật. Hình hộp đứn g. 3. Hình laäp phöông. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(32)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin TL5: Hình hộp chữ nhật H6: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là hình gì? TL6: Hình lập phương H7: Các mặt bên của hình hộp đứng là hình gì? TL7: HCN HĐTP2: Thực hiện ví dụ H1: Bài toán cho gì, yêu cầu làm gì ?. Hình học 11-HK II. GV : Vẽ hình TL1: HS đọc ví dụ và trả lời. Ví dụ: sgk. M. B A. 2/ Nhận xét :(sgk). C N. D S B'. A'. C' P. R Q. D'. H2: Nhận xét về hình thiết diện TL2: Hình lục giác đều H3: Tính độ dài cạnh hình lục giác 1 a 2 MN BD 2 2 TL3: H4: Tính diện tích hình lục giác? TL4: Hoạt động 6 : Hình chóp đều và hình chóp cụt đều HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa H1: Gọi hs định nghĩa sgk TL: H2: Nhận xét về các cạnh bên của hình chóp đều? TL2: Các cạnh bên đều bằng nhau H3: Nhận xét về các mặt bên của hình chóp đều? TL3: Các mặt bên là các tam giác đều bằng nhau H4: Góc tạo bởi cạnh bên và đáy như thế nào? TL4: Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy các góc bằng nhau HĐTP2: Tiếp cận định nghĩa H1: Cắt 1 mp song song với đáy của 1 hc đều, ta được 1 thiết diện quan hệ như thế nào với đáy? TL1: Thiết diện song song với mặt đáy H2: Gọi hs đọc định nghĩa sgk TL2: Hs đọc định nghĩa H3: Nhận xét về các cạnh bên của hình chóp cụt đều? Giáo viên: Siu Tâng. IV. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều : 1/ Hình chóp đều :(sgk) S. M. A5. A6. A1. A4. H A2. A3. Nhận xét : (sgk). 2/ Hình chóp cụt đều :(sgk). 3. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(33)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin S TL3: Các cạnh bên đều bằng nhau H4: Các mặt bên của hình chóp cụt đềulà hình gì ? A' 6 TL4: Hình thang cân O' A' 1 H5: Góc tạo bởi cạnh bên và đáy như thế nào? M' A' 2 TL5: Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy các A6 góc bằng nhau HĐTP3: Thực hiện tam giác 6 A1 O Rút ra từ nhận xét trên M A2 HĐTP4: Thực hiện tam giác 7-sgk H1: Chứng minh (SAB)//(SCD)? TL1: Vì 2 mp cùng song song với đáy H2: Nhận đinh trên có mâu thuẫn gì? TL2: Mâu thuẫn vì 2 mp trên cắt nhau H3: Hãy trả lời câu hỏi của bài toán. A' 5 A' 4 A' 3. A5 A4. A3. 4. Củng cố : Câu 1: Em hãy nêu nội dung cơ bản của tiết học ? 5. Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT11/SGK/113,114 Xem trước bài “KHOẢNG CÁCH “ V. Rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Giáo viên: Siu Tâng. 3. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(34)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II. Tuần 30: Tiết 39. Ngày soạn:………….. LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : Củng cố , khắc sâu các kiến thức đã học trong bài 2 mặt phẳng vuông góc. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng : + Xác định góc giữa 2 mặt phẳng + Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. + Vận dụng được tính chất của lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều để giải một số bài tập. 3. Về tư duy và thái độ : + Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic. + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + GV: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung bài tập bổ sung. + HS: Dụng cụ học tập, học bài, làm bài trước ở nhà. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về cơ bản gợi mở, vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ 2 : Củng cố kiến thức về cách xác định góc Bài 1 (Bài 24 SGK trang 111 ) giữa 2 mặt phẳng thông qua bài tập 24 SGK Giải trang 111. - Giáo viên vẽ hình trên bảng. - Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu O cầu gì ? Đã biết những gì ? - Câu hỏi gợi ý: - H1: c/m (BO1D) SC ⇒ kết luận góc nào là góc giữa 2 mp (SBC), (SDC) - Gọi O = AŃBD H2: Ta có OO1 BD, OO1< OC - Trong mp (SAC) kẻ OO1 ⇒ c/m BO1D > 900 từ đó_ suy ra điều kiện để A 2 mp (SBC), (SDC) tạo nhau 1 góc 600. - Yêu cầu HS trình bày lời giải Giáo viên: Siu Tâng. 3. SC. NămF học:H2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(35)</span> K. Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá. HĐ3 : Củng cố kiến thức c/m 2 mp vuông góc thông qua bài tập 2. - GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài toán 2.. E. C. - Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết những gì? Giáo viên chia nhóm và yêu cầu học sinh Bài 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông nhóm 1, 3 (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a góc với mp (DBC). Gọi AE, BF là hai đường Nhóm 2, 4 (gồm tổ 2, tổ 4) giải câu b. cao của Δ ABC, H và K lần lượt là trực tâm của Δ ABC và Δ DBC. CMR: a. mp (ADE) mp (ABC) b. mp (BFK) mp (ABC) Giải a. c/m mp (ADE) mp (ABC) - Đại diện nhóm trình bày bài giải (đại diện nhóm 1,3 giải) - Cho học sinh nhóm khác nhận xét b. c/m mp (BFK) mp (ABC) - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá. (đại diện nhóm 2,4 giải) HĐ4: Củng cố kiến thức về tính chất của hình Bài 3: hộp chữ nhật thông qua bài tập 22 SGK trang (Bài 22 SGK trang 111) 111 A B. + GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn + GV yêu cầu HS: Trình bày rõ giả thuyết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết những gì?. Câu hỏi gợi ý: H1: Muốn c/m 1 hình hộp là hình hộp chữ nhật cần c/m điều gì? H2: Theo kết quả bài tập 38 SGK trang 68 hãy cho biết: AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ? H3: Từ giả thiết: AC’=B’D=BD’ = √ a2 +b2 +c 2 Suy ra A’C = ? Có kết luận gì về các tứ giác AA’C’C và BB’D’D. H4 : Chứng minh AA ' ( ABCD ) và chứng. D C. A’. D’. B’. C’. Giải: Ta có: AC’ + A’C + BD’2 + B’D2 = = 4a2 + 4b2 + 4c2 Mà AC’ = B’D = BD’ = √ a2 +b2 +c 2 (gt) 2. 2. ⇒ A’C = √ a2 +b2 +c 2 ⇒ AA’C’C, BB’D’D là các hình chữ nhật ( vì chúng là những hbh có 2 đường chéo bằng nhau) + Do đó: AA’ AC AB ( A DD'A') BB’ BD minh Mà AA’//BB’ + GV chính xac háo kiến thức và ghi bài giải ⇒ AA’ (ABCD) ở bảng. + Tương tự c/m được AB (ADD’A’) Vậy ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật HĐTP 5 : Tổng kết bài học: Qua tiết luyện tập các em cần nắm được: 1. Về kiến thức: - Hiểu được mạch kiến thức cơ bản của bài 2 mặt phẳng vuông góc. Giáo viên: Siu Tâng. 3. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(36)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin - Vận dụng được các định nghĩa, định lý, tính chất có trong bài học 2. Về kỹ năng: Biết cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng Biết cách chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc Biết chứng mình hình hộp là hình chữ nhật 3. Về tư duy thái độ: + Biết quy lạ về quen + Tích cực trong học tập HĐTP 6 : Bài tập về nhà Làm các bài tập còn lại: 23, 25, 27 trang 111, và 112 SGK Tuân: 31 Tiết 40. Ngày soạn:………….. KHOẢNG CÁCH I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song với nó; khoảng cách giữa hai mp song song; Nắm được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Kỹ năng: Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song với nó; khoảng cách giữa hai mp song song; Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, không gian. Tích cực trong tiếp thu, chiếm lĩnh tri thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (4’): + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . + Dựng hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) . + Dựng hình chiếu của điểm N trên đường thẳng . 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến 1.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt một mặt phẳng, đến một đường thẳng. phẳng, đến một đường thẳng. Cho Hs vẽ hình chiếu của một điểm đến ĐỊNH NGHĨA 1 một mp và một đường thẳng. Khoảng cách từ điểm M đến np(P) (hoặc Từ hình vẽ, thông báo cho Hs định nghĩa đến đường thẳng ) là khoảng cách giữa hai về khoảng cách từ một điểm đến 1 mặt điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của phẳng, đến một đường thẳng. điểm M trên mp(P) (hoặc trên đường thẳng Cho Hs trả lới các câu hỏi ?1, ?2 SGK. ) Từ đó khắc sâu cho Hs cách tính khoảng cách Kí hiệu: từ một điểm đến một mp (hoặc một đường d(M,(P)): khoảng cách từ điểm M đến mp(P). thẳng).. Giáo viên: Siu Tâng. 3. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(37)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II d(M,): khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng . M. H P M. H. Hoạt động 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song, giữa hai mp song song. Cho đường thẳng a // mp(P). So sánh d(A, (P)), d(B,(P)) với A, B a. Khoảng cách này có phụ thuộc gì vào việc chọn A, B trên a không? Từ đó định nghĩa k/c giữa đường thẳng và mp song song với nó.. 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song, giữa hai mp song song. B. A. a. K. H. P. A. B. P. Cho hs trả lời ?3 SGK, khắc sâu nội dung K H định nghĩa 2. Q Cho (P) // (Q), so sánh d(A, (Q)) và d(B, (Q)) trong đó A, B (P). Khoảng cách này ĐỊNH NGHĨA 2 có phụ thuộc vào việc chọn A, B trên (P) Khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(P) không? Từ đó thông báo định nghĩa k/c giữa song song với a là khoảng cách từ một điểm hai mp song song. nào đó của a đến mp(P). Kí hiệu: d(a; (P)) Cho Hs trả lời câu hỏi 4 để khắc sâu kiến thức. ĐỊNH NGHĨA 3 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. Kí hiệu: d((P); (Q)) 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau c. Hoạt động 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Cho Hs xét bài toán SGK. Gv Hd cho Hs xét cụ thể. Cho Hs hoạt động trả lời H1. Giới thiệu thuật ngữ đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đọan vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Thông báo định nghĩa 4 về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.. Giáo viên: Siu Tâng. a. I. J. b. Thuật ngữ Đường thẳng c (hình vẽ) gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đoạn thẳng IJ gọi là đoạn vuông góc chung. 3. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(38)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ta thực hiện như thế nào? Cho Hs trả lời câu hỏi?5 SGK. Gọi (P) và (Q) là 2 mp song song với nhau và lần lượt đi qua a và b. So sánh IJ và các khoảng cách d(a; (Q)), d(b; (P)), d((P); (Q)). Chốt nhận xét.. Hình học 11-HK II của hai đường thẳng a và b. ĐỊNH NGHĨA 4 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. Nhận xét (SGK) 4.Một số ví dụ A H. B. D. K I. C. Hoạt động 4: Một số ví dụ Giới thiệu ví dụ 1 SGK, yêu cầu Hs vẽ hình. Gv Hd cụ thể cho Hs giải. Giới thiệu ví dụ 2 SGK, yêu cầu Hs vẽ hình. Gv Hd cụ thể cho Hs giải. Thực hiện theo yêu cầu của Gv.. A' B'. D' K'. C'. S. I H. K. D. A B. O. C. 4. Củng cố và dặn dò (2’): các kiến thức vừa học. 5. Bài tập về nhà: 29 35 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ............................ Tuần Ngày soạn:…………. Tiết 40 KHOẢNG CÁCH I. MỤC TIÊU II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (4’): + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . + Dựng hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) . + Dựng hình chiếu của điểm N trên đường thẳng . 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS H1: Khoảng cách giữa 1 điểm và một mp được xác định thế nào? AD: Cho hình chop SABCD, với ABCD là hình vuông cạnh, SA=SB=SC=SD=a.Tính d(S;ABCD) TL: cho điểm O va mp( α ). d(O; α )= OH với H là hình chiếu của O lên mp( α ).. Giáo viên: Siu Tâng. Nội dung ghi bảng. 3. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(39)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin H2: Thế nào là đt vuông góc chung của đt a và đt b. Nêu những cách xác định khoảng cách của hai đt chéo nhau TL2: Đt d cắt hai đt a và b và vuông góc với 2 đt đó. Cách xác định khoảng cách 2đt chéo nhau là: 1. Xác định đoạn vuông góc chung MN 2. Khoảng cách một trong hai đó và mp song song với nó chứa đt còn lại 3. Khoảng cách giữa hai mp song song lần lượt chứa hai đt đó AD: Trong AD1 tính khoảng cách giữa hai đt AC va SD. Hình học 11-HK II O. . M. H. AD:. Gọi O là tâm hình vuông. Khi đó SO ( ABCD) . Khi đó. Bài tập 4(SGK): H1: Đt qua B và vuông góc với (ACC’A’) là đt nào. Tại sao? TL1: BD. Vì BD AC , BD CC ' H2: d(B; ACC’A’)=? TL2: d(B; ACC’A’)=BO H3: Để tính d( AC’; BB’) ta dùng cách nào thuận lợi TL3: Khoảng cách 1 điểm trên cạnh BC đến mp chứa AC’ song song BB’. Giáo viên: Siu Tâng. a 2 d(S; ABCD)=SO= 2 Cách xác định 2 đt chéo nhau 1. Xác định đoạn vuông góc chung MN 2. Khoảng cách một trong hai đó và mp song song với nó chứa đt còn lại 3. Khoảng cách giữa hai mp song song lần lượt S chứa hai đt đt K AD: Gọi K là trung điêm A D điểm của SD. OK là đoạn vuông góc chung. Thật B vậy C OSC cân tại O. OK là đường trung tuyến cũng là đường cao, nên OK SD Tương tự KO AC a Vậy d( AC; SD)=OK= 2 Btập4(SGK). 3. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(40)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin. Hình học 11-HK II S. Giải: a) Ta có:. A. A'. B' C'. D'. D. A. c. B. O b. B. D. C. a. C. BD AC , BD CC ' BD ( ACC ' A ') a2 b2 2 Do đó d(B; (ACC’A’))=BO= b) d(AC’; BB’) = d(B; (ACC’A’))=BO= a 2 b2 2 Hoạt động 1: củng cố lại khoảng cách giữ 1 điểm và mp, 2đt chéo nhau 4*Củng cố: Cách xác định hai đt chéo nhau, tính khoảng cách giữa hai đt chéo nhau 5*Dặn dò: Làm btập 5,6SGK V. Rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Tuần Ngày soạn:…………. Tiết 41,42 ÔN CHƯƠNG III I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức : -Định nghĩa vectơ, các phép toán , tích vô hướng của hai vectơ -Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ -Góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc -Đường thẳng vuông góc mp, hai mp vuông góc -Các định nghĩa khoảng cách 2) Kỹ năng : -Thực hiện các phép toán về vectơ, cm ba vectơ đồng phẳng . -Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mp, hai mp vuông góc . -Tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng, điểm và mp, hai mp song song và hai đ.thẳng chéo nhau . -Biết phối hợp kiến thức và kĩ năng cơ bản để giải bài toán tổng hợp . 3) Tư duy : Hiểu được Định nghĩa vectơ, các phép toán , tích vô hướng của hai vectơ, định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ , góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc, các định nghĩa khoảng cách . 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học :. Giáo viên: Siu Tâng. 4. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(41)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/. Phân phối thời lượng Tiết 40: Bài 3,4 Tiết 41: Bài 5,6,7 IV/ Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số 2. Kiểm tra bài cũ 3. Nội dung bài mới Hoạt động1 : BT3/SGK/121 Hoạt động của GV và HS GV: Yêu cầu hs đọc nội dung bài 3 H1: Chứng minh CD ⊥SD CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) TL1: CD ⊥SA ⇒ CD ⊥ SD. Nội dung ghi bảng BT3/121/SGK : S. {. C'. D'. B'. A. H2: Chứng minh CB ⊥SB CB ⊥ AB ⇒ CB ⊥ ( SAB ) TL2: CB ⊥SA ⇒CB ⊥ SB. {. H3: Chứng minh B ' D '// BD TL3: Chứng minh BD ⊥ SC , B ' D ' ⊥SC , neân vuoâng goùc với hình chiếu của SC trong mp ( α ) H4: Chứng minh AB ' ⊥ SB TL4: BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AB ' SC⊥ ( α ) ⇒ SC⊥ AB ' ⇒ AB' ⊥ ( SBC ) ⇒ AB' ⊥ SC GV: Yêu cầu hs đọc nội dung bài 4. C. D. Giải a). +. Δ SAB vuông, Δ SAD vuông SA⊥ AB Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA⊥ AD nên ΔSAB vuông, Δ SAD vuông tại A + Δ SCD vuông + Δ SCB vuông b). + B ' D '// BD. {. + AB ' ⊥ SB BT4/SGK/121: S. H1: Nhận xét về Δ BCD TL1: Δ BCD đều H2: Chứng minh DE ⊥ CB TL2: Do tính chất đường trung tuyến của tam giác đều. A. B F. H3: Chứng minh OF⊥ CB TL: H4: Chứng minh BC ⊥ ( SOF ) TL: H5: Tính các khoảng cách ở câu b 3a 3a TL5: 8 , 4. E. O D. C. Giải. 4. Cuûng coá : Câu 1: Nhắc lại các dạng bài tập của chương ?. Giáo viên: Siu Tâng. 4. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(42)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin Câu 2: Phương pháp giải các dạng bài tập? Câu hỏi trắc nghiệm : 1/ c) 2/ d) 3/a) 4/b) 5/d) 7/d) 8/ a) 9/d) 10/a) 11/b). 6/c). 5. Dặn dò : - Xem các dạng bài tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết V. Rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ................................................................................................................. Tuần Tiết 43,44. Ngày soạn:............. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM. I. Mục tiêu : + Về kiến thức - Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương trình, vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian ( 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuông góc), khoảng cách. + Về kĩ năng - Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. - Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Chứng minh 2 đường thẳng song song dựa vào quan hệ vuông góc - Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau - Tính khoảng cách. + Về tư duy thái độ - Biết hệ thống hoá các kiến thức về quan hệ song song và quan hệ vuông góc, dùng quan hệ vuông góc để chứng minh quan hệ song song và ngược lại - Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng. - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. - Quan sát hình vẽ kỹ lưỡng, từ đó định hướng cách giải bài toán không gian. - Lập luận, trình bày logic; có cơ sở lý thuyết. II. Chuẩn bị : + Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Đọc sách giáo khoa và chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp dạy học IV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1+ Ổn định lớp 2+ Kiểm tra bài cũ 3+ Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - Tổ chức cho học sinh Trả lời được câu d sai trong Trong các kết quả sau đây kết thảo luận, nghiên cứu trường hợp 2 mặt phẳng đã quả nào sai ? bài toán theo nhóm. cho trùng nhau. a) Hai mặt phẳng có một điểm - Gọi học sinh phát biểu chung thì chúng còn có vô số đưa ra câu trả lời. điểm chung khác nữa. - Củng cố: b) Hai mặt phẳng phân biệt có Tương giao của đường một điểm chung thì chúng có. Giáo viên: Siu Tâng. 4. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(43)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin thẳng và mặt phẳng, của mặt phẳng và mặt phẳng.. - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm. - Gọi học sinh phát biểu đưa ra câu trả lời. - Củng cố: + Tính chất của giao tuyến song song. + Dựng giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.. Hình học 11-HK II. a) Do IK // AB nên MN // AB MNKI là hình thang. Để MNKI là hình bình hành ta phải có thêm IM // NK M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. b) O = MI NK O = (ACD) (BCD) nên O thuộc CD cố định. c) Do MN // AB. MN (), AB (OAD) nên: d = () (OAB) thì d // AB d luôn thuộc mặt phẳng () qua CD và song song với AB () là mặt phẳng cố định chứa d.. duy nhất một đường thẳng chung. c) Nếu các điểm M, N, P cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt thì 3 điểm đó thẳng hàng. d) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. * Bài tập 1. 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi () là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua các điểm I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh DA và DB. Giả sử mặt phẳng () cắt các cạnh CA và CB lần lượt tại M và N. a) Tứ giác MNKI có tính chất gì ? Với vị trí nào của () tứ giác đó là hình bình hành ? b) Gọi O = MI NK. Chứng tỏ rằng điểm O luôn luôn nằm trên một đường thẳng cố định. c) Gọi d = () (OAB). Chứng minh rằng khi () thay đổi thì đường thẳng d luôn nằm trên một mặt phẳng cố định.. A M. d. I. O. B K. N. - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm. - Gọi học sinh phát biểu đưa ra câu trả lời. - Củng cố: + Tính chất của giao tuyến song song. + Dựng giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.. Giáo viên: Siu Tâng. a) Gọi Q = BB’ (MNP). Có nhiều cách dựng Q, chẳng hạn: Gọi I = MN OO’ ( O và O’ lần lượt là tâm của 2 đáy ABCD và A’B’C’D’). Trong mặt phẳng (BB’D’D) có PI BB’ = Q là điểm cần dựng. b) (MNP) cắt 4 mặt của hình hộp treo các giao tuyến song song: MP // NQ, MQ // NP nên thiết diện MNPQ là hình bình hành. c) Trường hợp P là trung. 4. D. C. * Bài tập 2 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AA’ và CC’. Một điểm P nằm trên cạnh bên DD’. a) Xác định giao tuyến của đường thẳng BB’ với mặt phẳng (MNP). b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo một thiết diện. Thiết diện đó có tính chất gì ? c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(44)</span> d. Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II D A Tổ Toán – Tin O (ABCD) của hình hộp. điểm của DD’ B thì MP // AD C (MNP) và ( ABCD ) không P M có giao tuyến. I d Trường hợp P không là A D trung điểm của DD’ thì 2 mặt N O B C phẳng này Q cắt nhau theo giao D' P A' M tuyến d đi qua điểm L = AD I O' MP. Hơn nữa d // MN // N B' C' AC. Q D' A'. L. L. O'. B'. - Gọi học sinh trình bày bài giải. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh thông qua trình bày lời giải. - Củng cố: + Chứng minh vuông góc. + Vẽ hình biểu diễn.. a) Do AB BC và AB BC’ nên AB (BCC’) suy ra AB CC’. Mà OO’ // CC’( t/c đường trung bình ) nên AB OO’. b) Tứ giác CDD’C’ là hình bình hành. Mặt khác DC // AB mà AB (BCC’) nên DC CC’ và tứ giác CDD’C’ là hình chữ nhật. Giả sử hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Muốn CDD’C’ là hình vuông ta cần có DD’ = CC’ = a tức là tam giác. C'. * Bài tập 3. Trong không gian cho hai hình vuông ABCD, ABC’D’ có chung cạnh AB, nằm trong hai mặt phẳng khác nhau và lần lượt có tâm là O, O’. Chứng minh rằng: a) OO’ AB. b) Tứ giác CDD’C’ là hình chữ nhật và tìm điều kiện của góc. DAD' để hình chữ nhật đó là một hình vuông. D'. C'. ADD’ đều DAD' = 600. O'. B. A O D. a) ABD và CBD là 2 tam giác đều bằng nhau nên AM = MC. Do đó MN AC. Mặt khác ta có ABC = ADC (c.c.c) nên NB = ND, do đó ta có MN BD. b) Theo gt. AMC 120 0 và AMC cân tại M nên. AMN 60 0 và do đó 1 a 3 AM 4 . MN = 2 Giáo viên: Siu Tâng. - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm. - Gọi học sinh trình bày bài giải. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh thông qua trình bày lời giải. - Củng cố: + Chứng minh vuông góc. + Tính toán các đại lượng hình học trong không gian. 4. C. * Bài tập 4: Cho hai tam giác đều ABD và CBD nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh BD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và AC. a) Chứng minh MN AC, MN BD.. . 0. b) Cho AMC 120 , hãy tính độ dài các đoạn AC và MN theo a. c) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Chứng minh rằng MN (PQR).. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(45)</span> Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Ta lại có AC = 2AN = 2.. Hình học 11-HK II. AM. 3 3a 2 = 4 do đó ta 3a được: AC = 2 .. A. N. c) MN AC MN PQ ( PQ // AC ). MN BD MN QR ( QR // BD ) Do đó MN (PQR) đpcm. - Củng cố khái niệm đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau: Cách dựng và cách tính. - Ôn tập về tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.. P R. D. 60 0 M. a) Ta có CB SB và BC CD nên BC là đoạn vuông góc chung của SB và CD. BC = a. b) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Trong (SAC) dựng OK SC thì OK là đoạn vuông góc chung của SC và BD. Từ các tam giác đồng dạng COK và CSA, ta có: OK =. Q. B Cho hình chóp * Bài tập 5: S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA (ABCD) và SA = a. Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng sau: a) SB và CD. b) SC và BD. c) SB và AD.. S. a 2 AS.CO a. 2 a 6 CS 6 a 3 c) Trong (SAB) dựng AH SB thì AH là đoạn vuông góc chung của SB và AD. Ta có: AH =. 1 a 2 SB 2 2. C. I. H K. A. D. O B. 4*. Củng cố, dặn dò:. C. - Nêu các cách chứng minh : Chứng minh 2 đt vuông góc, Chứng minh đt vuông góc mp, Chứng minh 2 mp vuông góc, Chứng minh 2 đt song song. - Tổng hợp kiến thức về quan hệ song song và quan hệ vuông góc. Dặn dò: ôn tập chuẩn bị kiểm tra hết học kì 2 theo đề bài của trường. V. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ................................................................................................................... Giáo viên: Siu Tâng. 4. Năm học: 2012-2013.
<span class='text_page_counter'>(46)</span>
