Giao an hinh hoc 9 tuan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Phương Thịnh Ngày soạn: 04.11.2012 Tuần : 12 Tiết 23. Giáo án Hình học 9. LUYỆN TẬP. I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố lý thuyết để HS vận dụng lý thuyết vào giải bài tập. 2. Kĩ năng:HS có kĩ năng vận dụng lý thuyết để chứng minh các điểm cố định cùng nằm trên một đường tròn, vận dụng định lý 1 để so sánh độ dài cung, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc. Giải được một số dạng toán liên quan, nâng cao. 3. Thái độ:- Giáo dục HS tính cẩn thận. Rèn cho HS óc suy luận, tính toán cẩn thận, làm việc khoa học. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: BP1:ĐA BT15/SGK; BT16, BT18 (sách bài tập) - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Đặt và giải quyết vấn đề + Hợp tác trong nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Các định lý quan hệ của đường kính và dây;quan hệ vuông góc - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập. 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Nêu định lý về đường kính và dây của đường 1. Nêu đúng 3 nội dung định lý trang 103 SGK. 4  ABC tròn. 2. Vì cân nên đường cao AH đồng thời là  ABC 2. Cho cân tại A nội tiếp đường tròn (O) đường trung tuyến. (hình vẽ). Đường cao AH cắt đường tròn (O) tại => BH = HC 2 D. Vì sao AD là đường kính. Vậy AD phải là đường kính. 1 So sánh AD và BC ( theo định lý 2, 3 trang 103 SGK) Vì AD là đường kính và BC là dây nên theo định lý 1, ta có: AD > BC. 2 1. - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a. Giới thiệu bài: Vận dụng ba nội dung về định lý đường kính và dây cung để giải bài tập như thế nào? b.Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 6’ HĐ1. Hệ thống hoá kiến thức: - Yêu cầu HS nhắc lại các định - Nhắc lại các định lí đã học. 1. Hệ thống hoá kiến thức: lí1, 2, 3. - HS thấy được các ứng dụng của Định lí 1: (SGK) Thông qua các định lí khẳng các định lí vào giải toán như: So Định lí 2: (SGK) định cho HS sánh đoạn thẳng, chứng minh 2 Định lí 3: (SGK) - Định lí 1 dùng để so sánh 2 đoạn thẳng bằng nhau, vuông đoạn thẳng. góc nhau. -Định lí 2 dùng để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau hoặc chứng minh trung điểm của đoạn Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Phương Thịnh thẳng. -Định lí 3 dùng để chứng minh 2 đoạn thẳng, đường thẳng vuông góc. - Treo bảng phụ nêu bài tập trắc nghiệm: Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: (hoạt động nhóm) A. Trong các dây của đường tròn đường kính là dây bé nhất. B. Trong các dây của đường tròn, đường kính là dây lớn nhất. C. Trong các dây của đường tròn, dây đi qua tâm là dây lớn nhất. D. Đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy. E. Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì ấy vuông góc với dây. F. Đường kính vuông góc với dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này. 25’ Bài 1 ( Bài 15.SBT tr130) - Treo bảng phụ BT15. - Yêu cầu HS đọc bài và thực hiện câu a Gợi ý: Tương tự Bài10.SGK. -Yêu cầu HS lên bảng trình bày - Treo bảng phụ ghi đáp án cho HS đối chiếu. - Chứng minh b) theo định lý 1. - Ngoài ra còn cách nào khác? Gợi ý:. Giáo án Hình học 9. - Thực hiện hoạt động nhóm bằng cách tổ chức trò chơi “chạy tiếp sức” giữa 2 đội. (khoảng 3’) A. sai B. đúng C. đúng D. sai E. đúng F. đúng. HĐ2: Luyện tập Bài 1 ( Bài 15.SBT tr130) - Các nhóm thảo luận thống nhất kết quả. Kẽ các trung tuyến KO và HO của 2 tam giác vuông BKC và BHC, ta có: KO = BO = CO HO = BO = CO Suy ra: KO = HO = BO = CO Hay bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc đường tròn (O) bán kính OB. Vì BC là đường kính của đường tròn (O). KH là dây. Suy ra KH < BC (định lý 1). HK < BC  HK < OB + OC  HK < HO + OK  Tính chất bất đẳng thức tam giác. Trong tam giác KHO ta có: - Yêu cầu HS lên bảng chứng KH < KO + OH minh.  KH < OB + OC  HK < BC. Bài 2 ( Bài 16.SBT tr130). Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức. Kẽ trung tuyến KO, Ho của hai tam giác vuông BKC và HBC, ta có: KO = BO = CO HO = BO = CO Suy ra: KO = HO = BO = CO Hay bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc đường tròn (O; OB) b) Trong đường (O) ta có: BC là đường kính KH là dây. Suy ra KH < BC (định lý 1) Bài 2 ( Bài 16.SBT tr130).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Phương Thịnh Giáo án Hình học 9 - Yêu cầu HS vẽ hình - Yêu cầu HS nêu cách chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng - HS cả lớp vẽ hình vào vở thuộc một đường tròn. - Vẽ trung tuyến BO và DO của 2 tam giác vuông ABC và ADC.  OA = OB = OC = OD. - Gọi HS lên bảng trình bày . cả Vậy bốn điểm A, B, C, D, cùng a) HS tự giải lớp làm bài vào vở nằm trên một đường tròn. b) Trong (O; OB) thì AC là đường - Nhận xét , bổ sung kính; BD là dây cho nên BD < AC (định lý 1) - Trong (O; OB) thì AC đóng vai Nếu BD = AC thì tứ giác ABCD là trò ? hình chữ nhật. - Ta có : AC là đường kính. BD - Trong tứ giác ABCD thì AC và là dây BD < AC. BD là gì? - Tứ giác đó là hình gì nếu hai - Ta có : AC, BD là hai đường đường chéo bằng nhau và có một chéo. góc vuông. - Là hình chữ nhật. Bài 3 ( Bài 18.SBT tr130) Bài 3 ( Bài 18.SBT tr130) - Yêu cầu HS nêu hướng chứng minh. - Nếu HS nêu được thì HS chứng minh. Nếu không thì hướng dẫn. BC =?  BH = ?  Pitago tam giác vuông BHO - Yêu cầu HS trình bày chứng minh.. - Đường kính AD vuông góc với dây BC nên AD đi qua trung điểm BC. Tức là BH = HC  BH  BO 2  HO 2  32  1,52  9  2, 25  6, 75 BH 2, 6  BC 5, 2 BH = BO.sinO 3 3 o = 3.sin 60 = 2. - Ngoài cách tên còn cách nào Vậy BC = 2BH = 3 3 5, 2 1 khác. Tinh BC?. Đường AD vuông góc với dây BC nên suy ra AD đi qua trung điểm của BC. => BH = HC. 2 2 Vậy BH  BO  HO.  32  1,52 2, 6 => BC = 2 BH = 5,2 Bài 4 ( Bài 21.SBT tr131). Bài 4 ( Bài 21.SBT tr131) (đề bai đưa lên bảng phụ).. C H. Cho đường tròn tâm O, đường - Một HS đọc to đề bài. kính AB .Dây CD cắt AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân - Cả lớp vẽ hình vào vở. các đường vuông góc kẽ từ A và B đến CD . Chứng minh rằng : CH = DK - HS trả lời , GV ghi bảng. - Gọi HS đọc đề bài. - Hướng dẫn HS vẽ hình Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức. A. I. O. B. M N K D. Kẻ OM  CD, OM cắt AK tại N  MC = MD (1) ( Đường kính vuông góc dây cung) Xét  AKB có OA = OB (gt).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Phương Thịnh - Gợi ý: Vẽ OM  CD, OM kéo dài cắt AK tại N. - Yêu cầu HS hãy phát hiện các cặp đoạn bằng nhau để chứng minh bài toán.. 6’. Giáo án Hình học 9 và ON //KB ( cùng  CD)  AN = NK Xét  AHK có AN NK    MH MK (2) MN  AH  Từ (1) và (2) ta có MC–MH = MD –MK hay CH = DK. HĐ 2: Củng cố - Yêu cầu HS vẽ bản đồ tư duy HS thảo luận nhóm vẽ bản đồ tư củng cố kiến thức trong 3 phút duy củng cố kiến thức trong 3 thảo luận nhóm phút - Nhận xét , bổ sung - Nhận xét , bổ sung - Treo bảng phụ đã vẽ sẵn bản đồ tư duy cho HS tham khảo. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :(2’) - Ra bài tập về nhà: - Về nhà làm bài tập 17, 19, 20 trang 130, 131 SBT. - Chuẩn bị bài mới: + Nắm chắc các kiến thức đã học, chú ý một số dạng bài tập thường gặp như: chứng minh nhiều điểm nằm trên đường tròn, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc … + Chuẩn bị thước ,êke,compa. + Tiết sau học phần còn lại của bài § 3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:. Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Phương Thịnh. Giáo án Hình học 9. Ngày soạn:6 .11.2012 Tiết 24. §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.HS có thể vận dụng thành thạo để giải toán ứng dụng, giải toán liên quan. 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Phấn màu , BP1:Bài toán + hình vẽ 63; BP2 : ?3 , thước thẳng và compa - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Đặt và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Làm các bài tập về nhà và đọc trước ?3 . - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập. 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa 1. Phát biểu đúng 3 nội dung định lý 1, 2, 3 đường kính và dây của đường tròn. SGK.trang 103 4 2. Cho (O;OA) hình vẽ. Tính AB 2. AB  AH HB  3 2 Vì OH  AB Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OAH, ta có: AH  OA2  OH 2. AH  52  42 AH 3 Vậy AB = 2AH AB = 2.3 = 6 cm.. Tg 7’. 3. - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Trong các dây của đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất. Nếu có hai dây bất kỳ của một đường tròn dựa trên cơ sở nào để so sánh chúng với nhau? b) Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Tìm hiểu bài toán . 1. Bài toán. -Treo bảng phụ nêu nội dung bài - HS đọc to , rõ bài toán... Cho AB và CD là hai dây (khác toán, yêu cầu HS đọc và tìm đường kính) của (O;R). Gọi OH, hiểu. OK theo thứ tự là các khoảng - Nêu cách chứng minh bài toán - Biến đổi cả 2 vế cùng bằng cách từ O đến AB, CD.. Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Phương Thịnh trên. - Áp dụng định lý Pitago. vào các tam giác vuông OHB và OKD OH 2  BH 2 ?. lượng trung gian. - HS lên bảng trình bày OH2 + BH2 = OB2 = R2 (1) .OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) ta có: OH2 + BH2 = OK2 + KD2. Giáo án Hình học 9 Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OC2 + KD2. OK 2  KD 2 ? - Nhậ xét, bổ sung - Kết luận trên có đúng khi một - Giả sử AB là đường kính dây hay 2 dây là đường kính. Thì H O Khi đó HB = R OH = OK 2 => OH + HB2 = R2 OK2 + KD2 = R2 =>OH2 +BH2 =OK2+KD2= R2 - Nêu chú ý cho HS. Vậy kết quả trên vẫn đúng cả Chú ý: trường hợp nếu một dây hoặc hai - Kết luận trên vẫn đúng cả trường hợp nếu một dây hoặc hai dây là - Vậy giữa dây và khoảng cách từ dây là đường kính. đường kính. tâm đến dây có mối quan hệ gì? 10’. HĐ2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Yêu cầu HS sử dụng kết quả: 2. Liên hệ giữa dây và khoảng 2 2 2 2 OH + HB = OC + KD cách từ tâm đến dây: Chứng minh: a. Nếu AB = CD thì OH = OK. Vì OH  AB và OK  CD Gợi ý: Nếu OH = OK AB   HA = HB = 2 OH2 = OK2 CD và HB2 = KD KC = KD = 2 Mà AB = CD  HB = KD  HB2 = KD2 Nhưng OH2+HB2= OC2 + KD2 Định lý 1: Nên: OH2 = OK2 -Từ AB = CD  OH = OK  Trong một đường tròn: OH = OK hãy phát biểu thành lời nội dung a) Hai dây bằng nhau thì cách đều - Nếu hai dây bằng nhau thì trên. tâm. khoảng cách từ tâm đến dây bằng b)Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Ngược lại chứng minh nhau. - HS.TB lên bảng chứng minh: nếu:OH = OK  AB = CD OH 2 OK 2   BH 2 KD 2 Vì OH=OK (1)  Mặt khác: OH  AB    (2) Từ kết quả: OK  CD  OH = OK  AB = CD Hãy Từ (1) và (2) suy ra: phát biểu thành lời. - Tổng kết lại thành nội dung định AB 2OH   AB CD CD 2OK  lý 1. - Tiếp tục sử dụng kết bài toán mục 1 để so sánh. a. OH và OK nếu AB > CD. Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Phương Thịnh b. AB và CD nếu OH < OK - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm ra kết quả. Gợi ý: AB > CD  1 1 AB  CD 2 2  HB > KD  HB2 > KD2  2 OH  HB 2 OK 2  KD 2 ? 2 2  HB  KD - Qua ?2: em rút ra kết luận gì? Gv chốt lại thành định lý 2. - Vận dụng hai nội dung định lý yêu cầu HS làm ?3 - Treo bảng phụ nêu nội dung ?3 yêu cầu HS tự làm.. Giáo án Hình học 9 - HS thảo luận nhóm thống nhất kết quả: AB > CD  OH < OK OH > Ok  AB > CD. -Dây nào gần tâm thì dây đó lớn hơn. - HS.KG lên bảng trình bài t Vì O là giao điểm 3 đưòng trung trực nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì OE = OP  AC = BC. Vì OD > OE  AB < BC Hay OD > OF  AB < AC. Định lý 2: Trong một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. a) So sánh BC và AC. b) So sánh AB và AC. 10’. HĐ3: Luyện tập củng cố Bài 12 SGK tr.106 - Yêu cầu HS đọc đề bài 12. - HS đọc và phân tích đề . Cho (O; 5cm) dây AB = 8cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. b) Gọi I  AB, sao cho AI = 1cm. Kẽ CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh CD = AB. - HS nêu được lược đồ. - Gọi HS nêu cách tính OH = ? OH = ?  HB = ?  - Gọi HS lên bảng chứng minh AB = ? HS.TB lên bảng trình bày, cả lớp - Gọi HS nhận xét, bổ sung làm bài vào vở - Chứng minh CD = AB - Gợi ý: CD = AB  OH = OK. Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức. Bài 12 SGK tr.106. a.) Tính OH 1 Vì OH  AB  AH =HB = 2 AB 8 Do đó: HB = 2 = 4cm. Ap dụng định lý Pitago trong OHB , ta có: OH  OB 2  HB 2 OH  52  42 3 b) Chứng CD = AB..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Phương Thịnh  Hình chữ nhật KOHI là hình vuông. - Gọi HS lên bảng trình bày.. Giáo án Hình học 9 Theo chứng minh câu a, ta có: AH = HB = 4cm mà AI = 1cm  IH = 3cm - Ta có: AH = HB = 4cm Mà AI = 1cm Và ta cũng có: OH = 3cm.  IH = 3cm Vậy hình chữ nhật KOHI có 2 Vậy hình chữ nhật KOHI có 2 cạnh kề bằng nhau nên KOHI là - Yêu cầu các HS khác nhận xét... cạnh kề bằng nhau nên KOHI là hình vuông. Nên OH = OK. hình vuông.  OH = OK Theo định lý 1:  AB = CD. - Nhận xét ,bổ sung .Bài 13 SGK.tr 106 - Tiếp tục vận dụng lý thuyết vào Suy ra: AB = CD. giải bài tập. Bài 13 SGK.tr 106 Cho (O) có các dây AB , CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm ngoài đường tròn. Gọi H, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Chứng minh EH = EK. Chứng minh: a) EH = EK. Xét tam giác vuông EHO và tam b) EA = EC giác vuông EKO ta có: - HS.TB lên bảng vẽ hình , cả lớp OE chung vẽ hình vào vở - Yêu cầu HS vẽ hình. OH = OK (vì AB = CD) EHO EKO (cạnh Vậy huyền – góc nhọn) - Nêu cách chứng minh EH = EK. - Chứng minh OH  AB và OK  EH = EK. - Gợi ý :  CD rồi Chứng minh hai tam b) Vì EHO EKO (câu a) Vì HA = HB  OH  AB giác vuông EHO và EKO. bằng  HE =KE (cạnh tương ứng) (1) nhau. Vì CK = DK  OK  CD 1 Mặt khác ta có:AH = 2 AB Vì EHO EKO 1 - Nêu cách chứng minh EA = EC  HE = KE (1) Chứng minh AH = CK (2) và CK = 2 CD Từ (1) và (2) ta có: Mà AB = CD AH + HE = CK + KE Suy ra AH = CK (2) Hay AE = CE Cộng (1) và (2) theo vế ta có: AH + HE = CK + KE Hay AE = CE 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’) - Ra bài tập về nhà: +Làm bài tập 14, 15,16 trang 106 /SGK + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi : Bài tập 32,33,34 trang 132 SBT Toán 9 – Tập I - Chuẩn bị bài mới: +Ôn các các các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. +Chuẩn bị thước ,êke,compa. +Tiết sau học bài § 4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:. Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Phương Thịnh. Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức. Giáo án Hình học 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Phương Thịnh. Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức. Giáo án Hình học 9.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>