De thi Toan 8 HKI 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN : TOÁN 8. TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG TỔ : TOÁN. THỜI GIAN: 90 PHÚT. ĐỀ:. Câu 1 : (1,5đ) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Aùp duïng tính: (x + 3).(6x2 – 5x + 1) Caâu 2: (1,25ñ) Neâu caùc daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng. Caâu 3: (0,75ñ) Tìm x trong hình sau: B A 1050. D. 1450. 750. x. C. Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:(1,5đ) a) 10x(x – y) + 8x2(x – y) b) x2 – 3x + xy – 3y. Câu 5: (1đ) Thực hiện phép chia: ( x3 – 3x2 + 5x - 6) : (x – 2) Câu 6: Thực hiện phép tính. 5 3 x   3; 2 2 2 x y 5 xy y (1ñ). Caâu 7: (3ñ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A, phaân giaùc AM. Goïi I laø trung ñieåm của AC, K đối xứng của M qua I. a/ C/m: Tứ giác AKCM là hình chữ nhật. (1đ) b/ Cho AM = 6cm, MC = 4cm, tính diện tích tứ giác AKCM (0,5đ) c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. (1đ) ( Veõ hình – ghi GT,KL 0,5ñ) Taân Ñoâng , ngaøy 1 thaùng 11 naêm 2010. GVBM. Leâ Truùc Linh. TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG. ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> MÔN : TOÁN 8. TỔ : TOÁN. THỜI GIAN: 90 PHÚT. ĐÁP ÁN: Câu 1 : (1,5đ) Quy tắc nhân đa thức với đa thức.  Muông nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau Aùp duïng tính: (x + 3).(6x2 – 5x + 1) = 6x3 + 13x2 – 14x + 3 Caâu 2: (1,25ñ) Daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng. 1) Hình chữ nhật có hai cạch kề bằng nhau là hình vuông. 2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. 3) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. 4) Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng. 5) Hình thoi coù hai ñöông cheùo baèng nhau laø hình vuoâng. Caâu 3: (0,75ñ) 0     Tứ giác ABCD có A  B  C  D 360. .  D  3600  A  B. . x=  x = 3600 – (1050 + 1450 + 750)  x = 350 Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:(1,5đ) a) 10x(x – y) + 8x2(x – y) = 2x(x – y)(5 +4x) b) x2 – 3x + xy – 3y. = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) Caâu 5: (1ñ) . x2 – x + 3 _ x3 – 3x2 + 5x – 6 x3 – 2x2 - x2 + 5x – 6 _ - x2 + 2x 3x – 6 _ 3x – 6 Caâu 6: ( 1 ñ ) 0. x-2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a/. 5 3 x   3 2 2 2 x y 5 xy y. MC: 10x2y3. 5.5 y 2 3.2 xy x.10 x 2  2   2 x y.5 y 2 5 xy 2 .2 xy y 3 .10 x 2 25 y 2  6 xy  10 y 3  . 10 x 2 y 3. Caâu 7: (3ñ). A. K GT. , AI = CI MI = KI , AM = 6 cm MC = 4 cm. KL. a) AKCM là hình chữ nhật b) SAKCM c) ĐK để AKCM là hình vuông. I. B. M. C. CHỨNG MINH: a) Ta coù AI = IC , IM = IK ( gt)  Tứ giác AKCM là hình bình hành ( DH5) Mặt khác ABC cân tại A , phân giác AM vừa là đường cao neân AM  BC . hay AMC = 900 Vậy : tứ giác AKCM là hình chữ nhật ( DH3) (1 đ) b) SAKCM = AM . MC = 6 . 4 = 24 (cm2) (0,5ñ) c) Để hình chữ nhật AKCM là hình vuông Ta caàn : MC = AM BC MB = MC = AM = 2. maø MC = MB hay Do đó : ABC vuông tại A Vậy để tứ giác AKCM là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân (1ñ). Taân Ñoâng , ngaøy 1 thaùng 11 naêm 2010. GVBM. Leâ Truùc Linh. TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG. MA TRAÄN THI HOÏC KÌ I.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> MÔN : TOÁN 8. TỔ : TOÁN. Mức độ. Biết. Hiểu. Vận dụng thấp. Chuẩn Tên 1. Nhaân Ña thức với đa thức. KT: Quy tắc nhân đa thức với đa thức.. 2. Hình vuoâng. KT: Daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng. KN: 3. Tứ giác Tính số đo góc trong tứ giaùc. KN: Phân tích đa thức 4. Phaân tích đa thức thành nhân tử bằng thành nhân phương pháp đặt nhân tử tử. chung, nhóm hạng tử.. TN KQ. TL. TNK Q. TL. TN KQ. Vận dụng cao. TL. TN KQ. Tổng. TL. C1. 1. 1,5đ. 1,5đ. C2. 1. 1,25ñ C3. 1,25đ 1. 0,75ñ C4. 0,75đ 1 1,5ñ. 1,5ñ. 5. Chia Đa thức với đa thức. KN: Chia đa thức một biến đã sắp xếp.. 6. Phaân thức đại số. KN: Cộng phân thức đai soá. C6. 7. Chứng minh hình hoïc (nhaän dang tứ giaùc). KT: + Hình chữ nhật + Hình vuoâng + Diện tích tứ giác. KN: Veõ hình – GT,KL. C7 b). C5. 1. 1ñ. 1đ 1. 1ñ. 1đ C7 a). 1ñ. 4. 3. C7 c). 1ñ. 1. 3. 1ñ. 1. 3đ 7. Tổng số 5. 3. 1. Taân Ñoâng , ngaøy 1 thaùng 11 naêm 2010. GVBM. Leâ Truùc Linh.. 1. 10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Caâu 4:(3ñ) Cho  ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a/ Tứ giác MNCA là hình gì? Chứng minh? (1đ) b/ Tứ giác MNPA là hình gì? Chứng minh? (1đ) c/ Tìm ñieàu kieän cuûa  ABC để MNPA là hình vuông. (0,5đ) Caâu 2: Neâu caùc daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng. Caâu 3: Tìm x trong hình sau:. A. D. B. 1050. 1450. 750. x. C. Câu 1: Nêu định nghĩa hình bình hành? Vẽ hình minh hoạ. Câu 5: Trong các tứ giác sau tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? M Q Caâu 4:. N. F E. P. H. B. N. M CHỨNG MINH: a/ Xeùt  ABC: MA = MB (gt) NB = NC (gt) ⇒ MN // AC A = 90 (gt) Từ (1) và (2) 0. G. I. x C P ⇒ MN là đường trung bình của ABC A. x. ⇒ MNCA laø hình thang (1). (2) ⇒ MNCA laø hình thang vuoâng.. (0,5ñ). AC (MN là đường trung bình của  ABC) 2 AC ⇒ MN = AP AP = (P laø trung ñieåm cuûa AC) 2 Ta laïi coù: MN// AP ( vì MN// AC, P AC) ⇒ MNPA laø hình bình haønh (3) 0 A = 90 (gt) (4) Từ (3) và (4) suy ra: MNPA là hình chữ nhật (5) (DH3: hbh có 1 góc vuông) (1đ). b/ NM =. c/ Thaät vaäy khi  ABC vuoâng caân taïi A thì AB = AC Ta coù: NB = NC (gt) ⇒ NP là đường trung bình của  AP = PC ( gt) ABC.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> AB AC ; Ta laïi coù: MN = (cmt) 2 2 Maø AB = AC ⇒ NP = MN (6) Từ (5) và (6) suy ra: MNPA là hình vuông(DH1: hcn có 2 cạnh kề bằng nhau). (1đ) Do đó: NP =.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>