De dap an toan 9 ky I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT BÁT XÁT. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013. Môn: Toán - lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I. Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1:. 16 25 bằng:. 4 A. ( 5 )2. B. -. Câu 2: Với giá trị nào của a thì biểu thức A.. B.. a≥0. 4 5. a=0 3. 3. √. a 3. C.. 4 A. 5 4 C. 3. 16 D. ( 25 )2. có nghĩa ? C.. D.. a< 0. ∀a. 3. Câu 3: Kết quả của phép tính  (3)   1  2  8 là: A. 1 B. 2 C. 0 Câu 4: Hàm số y = ( m - 1) x +2 đồng biến khi: A. m >1 B, m > -1 C. m < 1 Câu 5: Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 1 có: A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. Vô nghiệm Câu 6: Cho  ABC như hình vẽ. CosA nhận giá trị bằng : 3. 4 5. 3 B. 4 3 D. 5. D. -1 D. m < -1 D. Vô số nghiệm. C 5 3 B. 4. A. Câu 7: Cho (O; 5cm). Biết MO = 6cm thì A. Điểm M nằm ngoài đường tròn B. Điểm M nằm trong đường tròn C. Điểm M nằm trên đường tròn D. Điểm M không nằm ngoài đường tròn Câu 8: Cho (O;5cm) ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A thì độ dài cạnh BC: A: Nhỏ hơn 5cm B. Lớn hơn 5cm C: Bằng 10cm D. Bằng 5cm II. Tự luận( 8 điểm): Câu 9( 2.5 đ): Cho hàm số y = ( m + 2) x + 3.(d) a. Vẽ đồ thị hàm số với m =1 b. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x c. Tìm m để đường thẳng ( d) đi qua điểm A( 1;1) Câu 10( 2.5đ) Cho P=. ( √ x√−1x − x −1√ x ) . 1+x −1√ x. a, Tìm điều kiện của x để biểu thức P được xác định. b, Rút gọn P. c, Tìm giá trị của P khi x = 9. Câu 11( 3đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn( M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Khi M di chuyển trên nửa đường tròn thì tích AC.BD không đổi. …………………………………….. Hết…………………………………..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHÒNG GD&ĐT BÁT XÁT. HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013. Môn: Toán - lớp 9 (Thời gian làm bài 120 phút) A. Hướng dẫn chấm: - Điểm bài thi là tổng điểm thành phần - Tổng điểm bài thi là 10 điểm. Điểm lẻ đến 0,25 điểm. - Nếu học sinh làm bài theo cách khác vẫn được tính điểm tối đa cho phần đó. B. Đáp án và thang điểm Câu Đáp án Điểm 1 C 0.25đ 2 A 0.25đ 3 C 0.25đ 4 A 0.25đ 5 D 0.25đ 6 A 0.25đ 7 A 0.25đ 8 C 0.25đ 9 a. Thay m= 1 vào hàm số vẽ đúng đồ thị hàm số y = ( m + 2) x + 3 ta được y = 3x + 3 0,25đ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 3x + 3 0,75đ b. Vì (d) song song với đường thẳng y = -2x nên m+2 = -2  m = -4 0,25 đ 0.25 đ Vậy m= - 4 thì Vì (d) song song với đường thẳng y = -2x c. Vì đường thẳng ( d) đi qua điểm A( 1;1) nên thay x=1, y=1 vào hàm số y = ( m + 2) x + 3 ta được: 0,25đ (m+2).1+3=1 0.25đ  m= -4 0,25đ 0,25đ Vậy m= -4 thì đường thẳng ( d) đi qua điểm A( 1;1) 10 a. Điều kiện xác định: x > 0 và x 1 0,5đ b. Rút gọn 1 x −1 √x − x 1 x −1 . P= √ − . = 0,25đ √ x −1 √ x ( √ x − 1 ) 1+√ x √ x −1 x − √ x 1+ √ x. (. ). (. x −1 x −1 . √ x ( √ x −1 ) 1+ √ x √ x +1 ¿2 ¿ = √ x −1 ¿2 ¿ ¿ ¿ x −1 = √x x −1 Vậy P= với điều kiện x > 0 và x √x. =. (. ). ). 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c. Thay x =9 vào P= P=. 9− 1 √9. 8. x −1 √x. ta được. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. = 3. 8. Vậy x =9 thì P = 3. 0,25đ. 11. Vẽ đúng hình và ghi gt- kl a. Chứng minh được Ax là tiếp tuyến của ( O) By là tiếp tuyến của ( O) Ta có AC và CM là hai tiếp tuyến của( O) cắt nhau tại C nên ^ M ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt OC là tia phân giác của A O nhau) ^B Tương tự OD là tia phân giác của M O ^ M và M O ^ B là hai góc kề bù nên CÔD = 90 Mà A O b. Vì AC và CM là hai tiếp tuyến của( O)=>AC = CM( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự DM = BD  MC + MD = CA + DB. Hay: CD = CA + DB. c. Ta có AC.BD = CM.MD. Xét  COD vuông tại O, đường cao OM. Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: CM.MD = OM2  AC.BD = R2 ( không đổi).. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>