dedap an thi hoc ki I toan 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề thi chỉ có 6 câu. Kỳ Thi Thử lần 2. LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC. Tel: 01674.633.603. KỲ THI THỬ HỌC KÌ I, 2012 - 2013 Môn: TOÁN; Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình sau: x  2 x 2  2x  2 a) b) 2x  1 3x  2. 4 2 c) 3x  4x  1 0. Câu 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: ( Không được dùng máy tính; chỉ được dùng phương pháp cộng đại sô, thế hoặc sử dụng phương pháp “anh bạn cầm bát ăn cơm” ) 5x  2y  1 0   x  y 2 2 Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai: 5x  7x  1 0 . Gọi x1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của các biểu thức sau: x12  x 22 2 2 2 2 a) x1  x 2 b) x1x 2 c) x1  x 2 d) x1 x 2  x1x 2. Câu 4: (1 điểm). Cho biết. tan x . 1 3.. a) x là góc nhọn hay là góc tù. tan 2 x  cos 2 x cot x b) Tính giá trị: Sinx ;. Câu 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; Cho A(2 ; 1) , B(-1 ; 3) , C(4 ; 4) a) Chứng minh rằng ABC vuông tại A b) Tính diện tích tam giác ABC và các góc của ABC Cho a; b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a.b 4 A 5  a  b   2ab Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: Câu 6: (1 điểm). ĐÁP ÁN: Nguyễn Thanh Phong.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK. Website: violet.vn/phong_bmt_violet. ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC CỦA LỚP HỌC THÊM Nội Dung. Câu 2. x  2 x  2x  2. (1).  x 2  2x  2 x  2  1' x  2 x  2x  2   2  2'  x  2x  2  x  2 a). Điều kiện: x  IR . Ta có:  x  1  1'  x 2  3x  4 0    x 4 . Thế x = - 1 và x = 4 vào phương trình (1) ta thấy X = -1 và x = 4 thỏa mãn. Vậy: x = -1 ; x = 4 là nghiệm của phương trình (1)  x 1  2'  x 2  x 0    x 0 . Thế x = 1 và x = 0 vào phương trình (1) ta thấy không thỏa mãn. Vậy: Nghiệm của phương trình x = - 1 hoặc x = 4 1 2x  1 0  x  2 b). 2x  1 3x  2 (2). Điều kiện: 2. 1.  2 . 2x  1  3x  2 . 2.  x 1  9x  14x  5 0    x 5 9  2. 5 5 x 9 vào phương trình (2) ta thấy: x = 1 thỏa mãn; 9 không thỏa mãn Thế x = 1 và Vậy: x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho. 4 2 2 c). 3x  4x  1 0 (3). Điều kiện: x  IR . Đặt: t x ; điều kiện: t 0  t 1 2  3  3t  4t  1 0   1 t 3   x  1 +). Với: t = 1 hoặc x = - 1 1 3 3 3 t  x x x  3 3 hoặc 3 3 +). Với: x. 2. Điểm. 3 3 x x 3 ; 3 là nghiệm của phương trình đã cho. Vậy: x = 1 ; x = -1 ; 3 3   x x   5x  2y  1 0 5x  2y  1 0  x  y 2   7 7       x  y 2  2x  2y 4 7x 3  y 11  y 11  7 . Vậy:  7 là nghiệm của hệ phương trình đã cho.. 0,25. 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. 1. 2. 3. 2    7   4.5.1 29    0 Phương trình: 5x  7x  1 0 ; có: nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 7 7 x1  x 2   5 5 Áp dụng định lí vi et ta có: a). 1 x1 x 2  5 b).. c).. 2 1. 2 2. x  x  x1  x 2 . 2. 1 0,25 0,25. 2. 1 39  7  2x1x 2    2.  5 25  5. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong. - TRANG - 1 TEL: 01674.633.603 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet 3. 4. 5. 6. d). Ta có:. 2 1. 2 2. x x 2  x1 x x1 x 2  x 1  x 2 . 2 2 1 7 7  x1  x 2  39 : 7 39  .  x12 x 2  x1x 22 25 25 7 5 5 25. 1 tan x   tan x  0 3 a). Ta có: nên x là góc nhọn. 1 1 9  cos x  3 1  tan 2 x  2  cos 2 x   10 ( Vì x là góc nhọn) cos x 1  tan 2 x 10 b). Ta có: 2 9  1  2 2   1 tan x  cos x  3  10  71 cot x  3    tan x cot x 3 270 Tac có: A(2 ; 1) ;  B(-1 ; 3) ; C(4  ; 4)   AB   3;2  AC  2;3  AB.AC  3.2  2.3 0  ABC a). Ta có: ; là tam giác vuông tại A.   2 2 AB  AB    3  2  13 AC  AC  22  32  13 b). Ta có: ; 1 1 13  SABC  .AB.AC  13. 13  2 2 2 0 0    Vì AB = AC nên tam giác ABC vuông cân tại A  B C 45 ; A 90 a b  ab  a  b 2 ab  a  b 4 Vì a, b > 0. Áp dụng bất đẳng thức CôSi ta có: 2  A 5  a  b   2ab 5.4  2.4 28  MinA 28 Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi : a = b. Vì a.b = 4  a b 2. 0,25 0,25 0,5. 0,5. 1. 0,5 0,5 0,5 0,5. Chú ý: “Nếu thí sinh làm bài khác với cách giải trong đáp án, nhưng vẫn đúng với kết quả thì được tính điểm như bình thường”.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong. - TRANG - 2. TEL: 01674.633.603.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>