TINH CHAT HAI TIEP TUYEN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHAØO MỪNG QUYÙ THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HỌC SINH VỀ DỰ. TIEÁT HOÏC HOÂM NAY GV THỰC HIỆN : Đỗ. Xuaân Quyeát.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kieåm tra baøi cuõ Phaùt bieåu ñònh lyù veà daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyến của một đường tròn ?. Trả lời Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Kieåm tra baøi cuõ * Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Cho đường tròn (0;R), A là một điểm ở ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (B,C thuộc đường tròn ) . Kẻ hai bán kính OB,OC và đoạn thẳng AO..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU Góc tạo bởi hai bán kính OB, OC laø goùc BOC. B. . A  Góc tạo bởi hai tieáp tuyeán AB vaø AC laø goùc BAC. C. O.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI. B. TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU. 1) Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau :. 1 O 2. 1 2.  A. ?1. C Hình vẽ trên trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, Chứ g iminh : AB = ACtrong hình. moät nvaø goùc baè ng nhau  ;=O  OC ; AB = AC Nhaän xeùAt1 :OB A  O 2 1 2 A  A ; O  O  ; ABO  ACO 1 2 1 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> B. §6 TÍNH CHAÁT. CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU. 1) Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau : Neáu hai tieáp tuyeán cuûa một đường tròn cắt nhau taïi moät ñieåm thì : - Điểm đó cách đều hai tieáp ñieåm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua taâm laø tia phaân giaùc của góc tạo bởi hai tiếp tuyeán. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính ñi qua caùc tieáp ñieåm.. . A. 1 2. 1 O 2 C. CHỨNG MINH * Hai tam giaùc vuoâng AOB vaø AOC coù : OB = OC(baùn kính) ; OA laø caïnh chung Neân AOB = AOC (c.huyeàn , c.g vuoâng )  AB = AC ( hai cạnh tương ứng) * A1  A2 (hai góc tương ứng ) nên AO laø phaân giaùc goùc BAC  O  * O ( hai góc tương ứng )nên OA 1 2 laø phaân giaùc goùc BOC.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ?2. Haõy neâu caùch tìm taâm cuûa moät mieáng goã hình troøn bằng thước phân giác Với “thước phân giaùc” ta coù theå tìm được tâm của một vật hình troøn ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TROØN. Với “thước phân giác”, ta có thể tìm taâm cuûa vaät hình troøn nhö sau Taâm cuûa vaät hình troøn.  O.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU. 1) Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau :. Nếu hai tiếp tuyến của một đường troøn caét nhau taïi moät ñieåm thì : - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyeán. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính ñi qua caùc tieáp ñieåm.. 2) Đường tròn nội tiếp tam giác. * Là đường tròn tiếp xúc với 3 caïnh cuûa tam giaùc, coøn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn •Tâm của đường nội tiếp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa các đường phân giác các góc trong cuûa tam giaùc. Chứng minh: giaù ctia ABC. Goï i Ic laø VìCho IVaä naètam mytreâ n phaâ n giaù goùc A theá naø o laø giao ñieå cuûuahai caùccaï đườ g phaâ n neâ n I caù chmđề nhnAB , AC giaù đườ cIEcaù=n c IF g goùctroø trong n noä cuûai tam tieáp Hay (1) c ;m D,E theo thứ tự củ laø chaâ n Vìgiaù Itam naè treâ,F nctia nm giaù c goù cB giaù ? phaâ Taâ a cáncIđườ vuoâ ng goù keûBA từ ,I BC neâ cácnhgđề u hai caïcnh đườ n g troø n naø y naè m đế n caù c caï n h BC,AC,AB . Hay IF = ID (2) Chứ n g (minh ng ba ñieåHay m D,D, E, ñaâ u2)?=>raè Từ (ở1)Và IE=IF=ID E , F nằm trên cùng một đường m nI cùng đường tròn tâm I Ftroø naènmtaâtreâ. ?3. A. A. E F. F. E. I I. B. B. D. D. CC.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC. A H  N B.  K . M. BAÙN KÍNH (R).    O. TAÂM (O). C.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau taïi moät ñieåm thì : - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp ñieåm. 2) Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. * Tâm của đường nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giaùc 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác. ng minh: ?4Chứ Cho tam giaùnnaø c tia ABC, laøc Vì K naè treâ Vaä y mtheá ophaâ laønKgiaù. * Là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và với các phần kéo dài của 2 cạnh kia * Tâm là giao điểm của 2 đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc . . . - Với 1 tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp. giao ñieåim caùnc K đườ g đề phaâ goù c ngoà B neâ caùnch un đườ ng thaú troøngoù ng AB baø,nBC gi hay hai giáđườ c cuûnag hai c ngoà taïi KD =pKF tieá c ? Taâ B vaø Ctam ; (1) D,Egiaù ,F theo thứ m tự Vì naènmcaù treâ tianphaâ n giaù c laøKchaâ cnnđườ gn vuoâ ngy cuû a đườ g troø naø goù i CKnêđế n nKcaù cácchđườ đền ug góccngoà kẻ từ naè m ởg thẳ ñaânug BC ? Coù maá y hai thẳđườ ng nBC,AC,AB ., AC Chứhay ng KE = KD đườ nraègn(2) troø nñieå baømnD, gE, minh g ba Từ (1) Và (2) => KE=KF=KD F naè cuøm n moä tieá pD,mtrong 1gtreâ tam Hay Etreâ , Fn naè n tcuøng đườnnggtrò đườ giaù c ?troønntaâtaâmmKK E C. E. C. D. K K. D. A. A BB. FF.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU. 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau taïi moät ñieåm thì :. - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tieáp ñieåm. 2) Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. * Tâm của đường nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong cuûa tam giaùc 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác:: * Là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và với các phần kéo dài của 2 cạnh kia * Tâm là giao điểm của 2 đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc . . . - Với 1 tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp. A. O2. O3. C. B. O1. Có ba đường tròn baøng tieáp trong moät tam giaùc.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN BAØNG TIẾP TAM GIÁC A. C. B. TAÂM O. H. O BAÙN KÍNH R.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU. 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau Neáu hai tieáp tuyeán cuûa moät đường tròn cắt nhau tạimột điểm thì : - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp ñieåm. 2) Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiép đường tròn * Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giaùc 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác:: * Là Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và với các phần kéo dài của 2 cạnh kia * Taâm cuûa ñöông troøn baøng tieáp tam giaùc trong góc A là giao điểm 2 đường phân giác góc ngoài tại B và C hoặc . . . - Với 1 tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 1. Đường tròn nội tieáp tam giaùc. a. là đường tròn đi qua ba ñænh cuûa tam giaùc. 2.Đường tròn bàng tieáp tam giaùc.. b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. 3.Đường tròn ngoại tieáp tam giaùc. c. là giao điểm ba đường phaân giaùc trong tam giaùc. 4. Tâm của đường troøn noäi tieáp tam giaùc.. d. là đường tròn tiếp xúc với 1cạnh của tam giác và phaàn keùo daøi cuûa 2caïnh kia. 5.Tâm của đường troøn baøng tieáp tam giaùc.. e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài trong tam giaùc.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 580 . Số đo của góc MAB là:. A. C.. 51 62. 0. 0. B. D.. 61. A. 0. 52. 0. x M. 58. O. B. MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) => MAB caân taïi M.   => MAB = MBA = (1800 – 580) : 2 = 610.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU. 1)Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyeán. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính ñi qua caùc tieáp ñieåm. 2 ) Đường tròn nội tiếp tam giác * Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. * Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giaùc caùc goùc trong cuûa tam giaùc 3 ) Đường tròn bàng tiếp tam giác: * Là Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và với các phần kéo daøi cuûa 2 caïnh kia * Tâm của đường trong bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm 2 đường phân giác góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C ). •Với 1 tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> * Học thuộc định lý và tập vẽ đường tròn mội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.. * Laøm baøi taäp : 26, 27, 28, 29 SGK trang 115,116.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Cho đờng tròn (I), các tiếp tuyến PM và PN kẻ từ P đến đờng tròn vuông góc với nhau tại P (M vµ N lµ c¸c tiÕp ®iÓm). Tø gi¸c PMIN lµ h×nh g×?. A. H×nh thang. B. H×nh vu«ng. C. H×nh ch÷ nhËt. D. H×nh thoi. M. P. I. N.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>