Dai so 9 ki II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 20 Tiết 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 01/ 01/2012 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Về kĩ năng - Có kỹ năng giải các loại bài toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. 3. Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái trong giờ học II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Giáo án; bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, bài giải 2. Học sinh: - Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 . III. PHƯƠNG PHÁP - Phát vấn, đàm thoại IV. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Không 3. Bài mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh * Hoạt động 1 : Ví dụ 1 - GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình sau đó nhắc lại và chốt các bước làm . - Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán .. Nội dung kiến thức ? 1 ( sgk ) B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn B3 : lập phương trình , giải phương trình , đối chiếu điều kiện và trả lời Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : 1 Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại  Số mới > số cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó . - Hãy nêu cách chọn ẩn của em và Giải : điều kiện của ẩn đó . Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x , - Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ chữ số hàng đơn vị là y . ĐK : x , y  Z ; 0 < số hàng đơn vị là y  ta có điều kiện x  9 và 0 < y  9 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> như thế nào ? - Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ngược lại thế nào ? Nếu viết các số đó dưới dạng tổng của hai chữ số thì viết như thế nào ? - GV hướng dẫn HS viết dưới dạng tổng các chữ số . - Theo bài ra ta lập được các phương trình nào ? từ đó ta có hệ phương trình nào ? - Thực hiện ? 2 ( sgk ) để giải hệ phương trình trên tìm x , y và trả lời . - GV cho HS giải sau đó đưa ra đáp án để HS đối chiếu .. Số cần tìm là : xy = 10x + y . Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số : yx = 10y + x .. Theo bài ra ta có : 2y - x = 1  - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có : ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x - y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :   x  2 y 1   x  y 3. (I). ? 2 ( sgk )  y 4  y 4   Ta có (I)   x  y 3  x 7. * Hoạt động 2 : Ví dụ 2 ( sgk ) - GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó . - Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ .. Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài . Vậy số cần tìm là : 74 Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đường ( TP . HCM - Cần Thơ ) : 189 km . Xe tải : TP. HCM  Cần thơ . Xe khách : Cần Thơ  TP HCM ( Xe tải đi trước xe khách 1 h ) Sau 1 h 48’ hai xe gặp nhau . Tính vận tốc mỗi xe . Biết Vkhách > Vtải : 13 km Giải :. 9 - Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ? Đổi : 1h 48’ = 5 giờ hãy tính thời gian mỗi xe ? 9 14 - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn . h - Thực hiện ? 3 ; ? 4 ? 5 ( sgk ) để giải - Thời gian xe tải đi : 1 h + 5 h = 5 Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và vận tốc bài toán trên . của xe khách là y ( km/h) . ĐK x , y > 0 ? 3 ( sgk ) - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km  ta có phương trình : y - x = 13  - x + y = gọi 1 HS đại diện lên bảng làm . 13 (1) - GV chữa bài sau đó đưa ra đáp án ?4 ( sgk ) đúng để HS đối chiếu . - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> trên .. - GV cho HS giải hệ phương trình bằng 2 cách ( thế và cộng ) .. 14 .x - Quãng đường xe tải đi được là : 5 ( km) 9 .y - Quãng đường xe khách đi được là : 5. ( km ) - Theo bài ra ta có phương trình : 14 9 x  y 189 5 5 (2). ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :   x  y 13   14 9  5 x  5 y 189. y 13  x   14 x  9(13  x ) 189.5. y 13  x    14 x  117  9 x 945.  y 13  x   23x 828. .  x 36    y 13  36. Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài . Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h) Vận tốc của xe khách là : 49 ( km/h). 4. Củng cố kiến thức - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phương trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) - GV gọi Cho HS thảo luận làm bài . 1 HS lên bảng làm bài . GV đưa đáp án để HS đối chiếu .  x  y 1006  - Hệ phương trình cần lập là :  x 2 y  124. 5. Bài tập về nhà - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vận dụng vào giải bài toán bằng cách hệ phương trình . - Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) HD : làm tiếp bài 28 theo HD ở trên . -BT ( 29 ) - Làm như ví dụ 1 . BT 30 ( như ví dụ 2).  x 36   y 49.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày …..tháng …..năm 2012 Kí duyệt. Tuần 21 Tiết 42 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiếp ) Ngày soạn: 8/01/2012 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất ( khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) 2. Về kĩ năng - Học sinh nắm chắc cách lập hệ phương trình đối với dạng toán năng suất trong hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 ) - Có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy 3. Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái trong giờ học II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ . 2. Học sinh: - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 ) , bài 35 sbt III. PHƯƠNG PHÁP.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Phát vấn, đàm thoại IV. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Bài 30 SGK tr22: Quãng đường AB: 350 km Thời điểm xuất phát của ô tô tại A : 4 giờ sáng HS2: Bài 35 tr 9 SBT: Gọi 2 số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình:  x  y 59   3 y  2 x 7.  x  y 59    2 x  3 y 7.  x 34   y 25. Vậy hai số phải tìm là : 34 và 25 3. Bài mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh * Hoạt động 1 : Ví dụ 3 ( sgk ) - GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán có các đại lượng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng nào ? - Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ? - GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn . - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1 công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày được bao nhiêu phần công việc ? - Số phần công việc mà mỗi đội làm trong một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai đại lượng như thế nào ? - Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ? - Hãy tính số phần công việc của mỗi đội làm trong một ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần của hai đội làm trong một ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phương trình nào ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B  ta có phương trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải được hệ phương. Nội dung kiến thức Ví dụ 3 ( sgk ) Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong 1 công việc . Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B . Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ? Giải : Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toán bộ công việc ; y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc . ĐK : x , y > 0 . 1 - Mỗi ngày đội A làm được : x ( công 1 việc ) ; mỗi ngày đội B làm được y (. công việc ) . - Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc của đội B làm  ta có phương trình : 1 3 1  . x 2 y. (1). - Hai đội là chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm 1 thì được 24 ( công việc )  ta có phương. trình.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> trình trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt 1  1  1 1 1 ;b  y) ẩn phụ a = x. x. y. 24. (2). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :. - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm  1  3 . 1  x 2 y  x,y..  1  1  1  x y 24. 1 1 ;b= y Đặt a = x. ? 6 ( sgk ) - HS làm  2a 3b 16a  24b 0    1  24 a  24 b  1 a  b    24. 1  a  40  b  1  60. - GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phương trình trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết quả . GV đưa ra kết quả đúng . - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ?.  Thay vào đặt  x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong công việc . Đội B làm một mìn thì sau 60 ngày xong công việc .. * Hoạt động 2 : ?7 - Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ phương trình của bài toán theo cách thứ 2. - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đó cho kiểm tra chéo kết quả .. ? 7 ( sgk ) - Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B . ĐK x , y>0 - Mỗi ngày đội A làm được nhiều gấp. 3 y 2 rưỡi đội B  ta có phương trình : x = - GV thu phiếu của các nhóm và nhận xét. (1) - Hai đội là chung trong 24 ngày xong - GV treo bảng phụ đưa lời giải mẫu cho công việc  mỗi ngày cả hai đội làm 1 HS đối chiếu cách làm . được 24 ( công việc )  ta có phương - Em có nhận xét gì về hai cách làm 1 trên ? cách nào thuận lợi hơn trình : x + y = 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ : ..  2 x 3 y    24 x  24 y 1. 1   x  40  y  1  60. Vậy đội A làm một mình xong công việc.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> trong 40 ngày , đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày 4. Củng cố kiến thức - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đưa ra hệ phương trình của bài cần lập được là :  1 1 5  x  y  24    9  6 ( 1  1 ) 1  x 5 x y. 5. Bài tập về nhà - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , cả hai cách giải dạng toán năng suất đã chữa . - Toán làm chung, làm riêng và toán vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và tinh bày. - Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 , 24 . , bài 37(sbt) - 9 - Tiết sau luyện tập. Tiết 43 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 8/01/2012 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1 ; ví dụ 2 . 2. Về kĩ năng.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Rèn kỹ năng phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình . - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo . 3. Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái trong giờ học II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa . 2. Học sinh: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk . III. PHƯƠNG PHÁP - Phát vấn, đàm thoại IV. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Bài 31 tr 23 SGK:. Cạnh 1 Cạnh 2 Ban đầu x y Tăng x+3 y+3 Giảm x-2 y-4 ĐK: x >2 ; y > 4 Hệ phương trình:   x  3 y  3 xy   36  2    x  22 y  4 xy    26 2 2 . Diện tích tam giác xy: 2 (x+3).( y+3) : 2 (x-2).( y-4) : 2.  3 x  3 y 63    4 x  2 y  30.  x  y 21   2 x  y 30.  x 9   y 12. (TMĐK). Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12 cm HS2: Bài 37 tr 9 SBT: Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y ĐK: x; y  N* ; x; y <10 Ta được hệ phương trình: (10 y  x )  (10 x  y ) 63    10 y  x  10 x  y 99.  x 1   y 8. (TMĐK). Vậy số đã cho là 18 3. Bài mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh * Hoạt động 1 : Giải bài tập 30 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó. Nội dung kiến thức Bài tập 30 Sgk Tóm tắt : Ô tô : A  B . Nếu v = 35 km/h.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ghi tóm tắt bài toán . - Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn thế nào ? - Hãy gọi quãng đường Ab là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phương trình . - Thời gian đi từ A  B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó như thế nào ? vậy từ đó ta có phương trình nào ? - Thời gian đi từ A  B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó như thế nào ? Vậy ta có phương trình nào ? - Từ đó ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ? - GV cho HS giải hệ phương trình sau đó đưa ra đáp số để học sinh đối chiếu kết quả .. - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời như thế nào ?.  chậm 2 h Nếu v = 50 km/h  sớm 1 h . Tính SAB ? t ? Giải : Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự định đi từ A  B là y giờ ( x , y > 0 ) - Thời gian đi từ A  B với vận tốc 35 x km/h là : 35 (h) Vì chậm hơn so với dự. định là 2 (h) nên ta có phương trình : x  2 y 35. (1) - Thời gian đi từ A  B với vận tốc 50 x km/h là : 50 ( h) Vì sớm hơn so với dự. định là 1 (h) nên ta có phương trình : x 1  y 50. (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x  35  2  y    x 1  y  50.  x  70 35 y    x  50 50 y.  x  35 y 70   x  50 y  50.   15 y 120    x  35 y  50. y 8     x  35.8  50.  y 8   x 230. Vậy quãng đường AB dài 230 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 4 giờ . * Hoạt động 2 : Giải bài tập 34 ( sgk - 24 Bài 34 tr24 SGK Gọi số luống là x; số cây mỗi luống là y ) ĐK: x; y  N; x>4; y> 3 H/s đọc đề Ta có hệ phương trình: ?Trong bài này có những đại lượng nào?  ( x  8)( y  3)  xy  54  x 50 -Số luống, số cây mỗi luống và số cây cả   ( x  4)( y  2)  xy  32  y 15 (TMĐK) vườn. Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng : H/s điền vào bảng: Số Số cây Số cây cả 50.15= 750 (cây) luống trên 1 vườn luống Ban x y xy đầu TH 1 x+8 y-3 (x+8)(y-.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TH 2. x-4. y+2. 3) (x-4) (y+2). Lập hệ phương trình, giải hệ:  ( x  8)( y  3)  xy  54   ( x  4)( y  2)  xy  32.  x 50   y 15. H/s trình bày miệng bài toán. Cả lớp làm vào vở, một h/s làm tại bảng. *Hoạt động 3: Bài 36 tr 24 SGK ?Bài toán này thuộc dạng toán nào đã học? -Toán thống kê mô tả. ?Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng X : n x  n x  ...  nk x k X 1 1 2 2 N H/s chọn ẩn số và lập hệ phương trình:. Bài 36 tr 24 SGK: Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần bắn được điểm 6 là y; ĐK: x, y  N* Theo đề bài ta có hệ phương trình:  25  42  x  15  y 100 10.25  9.42  8 x  7.15  6 y 8,69   100  x 14   y 4.  x  y 18  4 x  3 y 68. (TMĐK)  25  42  x  15  y 100  x  y 18Vậy số lần bắn được 8 điểm là 14 lần 10 . 25  9 . 42  8 x  7 . 15  6 y  8 , 69    số lần bắn được 6 điểm là 4 lần 4 x  3 y 68 . 100. .  x 14   y 4. 4. Củng cố kiến thức - Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , hơn kém và tìm hai số . - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24 9 x  8 y 107  ( ta có hệ phương trình :  7 x  7 y 91. 5. Bài tập về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải tưng dạng toán ( nhất là cách lập hệ phương trình ) - Giải tiếp bài tập 35 ( sgk ) - Giải bài tập 37 , 39 ( sgk ) . BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lượng ) BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ) Ngày …..tháng …..năm 2012 Kí duyệt.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tuần 22 Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: 12/01/2012 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng . + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số . 2. Về kĩ năng - Rèn luyện và củng cố các kỹ năng : + Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . 3. Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái trong giờ học II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 2. Học sinh: - Ôn tập lai các kiến thức đã học trong chương III - Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 . III. PHƯƠNG PHÁP - Phát vấn, đàm thoại IV. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ - GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề ..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 3. Bài mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh * Hoạt động 1 : Ôn tập các kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 . sau đó treo bảng phụ để học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học . - Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn số . - Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số ? * Hoạt động 2 : Giải bài tập - GV ra bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm thế nào ? - Có thể giải hệ phương trình bằng những phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên ( phần a và c ) bằng phương pháp cộng đại số ( nhóm 1 + 3 ) và phương pháp thế ( nhóm 2 + 4) . - GV cho học sinh giải hệ sau đó đối chiếu kết quả . GV gọi 1 học sinh đại diện lên bảng giải hệ phương trình trên bằng 1 phương pháp . - Nghiệm của hệ phương trình được minh hoạ bằng hình học như thế nào ? hãy vẽ hình minh hoạ . - Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ . - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đường thẳng trên để minh hoạ hình học nghiệm của hệ phương trình ( a ,c ). - GV ra tiếp bài tập 41 ( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm .. Nội dung kiến thức Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 26 ) 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ( 1 , 2 sgk ) 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số ( 3 , 4 sgk ) 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( 5 - sgk ) * Bài tập 40 ( sgk - 27 ) 2 x  5 y 2   2  5 x  y 1 a). 2 x  5 y 2    2 x  5 y 5.  0 x 3 (1)  2 x  5 y 2 (2). Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x = 3  phương trình (2) vô nghiệm  hệ phương trình đã cho vô nghiệm . c) 1 3  x y  2 2  3 x  2 y 1. 3  y  x  2  3 x  2.( 3 x   2. 1 2  1 ) 1 2. 3 1   y  x 2 2  3x  3x  1 1. 3 1  (1) y  x  2 2  (2)  0 x 0 . Phương trình (2) của hệ vô số nghiệm  hệ phương trình có vô số nghiệm . +) Minh hoạ hình học nghiệm của hệ phương trình ( a , c). Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải các hệ phương trình :.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> - Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi như thế nào ? theo em ta giải hệ trên bằng phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế . - Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) : 1  (1  3) y x 5 (3). - Biến đổi phương trình (2) và giải để tìm nghiệm y của hệ . y. 5 31 5 3 1 y 92 3  3.  x 5  (1  3) y 1 (1)  (1  3) x  y 5 1 (2)  1  (1  3) y x  5   (1  3). 1  (1  3) y  y 5 1  5. a).  1  (1  3) y x   5  2 1  3  (1  3) y  5 y  5  1  (1  3) y x   5  (9  2 3) y  5  3  1. Thay y vừa tìm được vào (3) ta có x =? - GV hướng dẫn học sinh biến đổi và tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục căn  thức ở mẫu ).   5 3 1 1  (1  3)  x 1  (1  3) y  3   x  5  5   y 5 3 1  5 3 1   y 92 3   3 - Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao  5  3 1 nhiêu ? x   3  y  5  3  1 3  . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : - GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) . Ta đặt ẩn phụ như thế nào ?. 5  3 1 5  3  1 ; 3 3 ). x y (x;y)=( ; b= x  1 y + 1 y  2x - Gợi ý : Đặt a =  ta   2  có hệ phương trình nào ?  x 1 y 1  - Hãy giải hệ phương trình đó tìm a , b  x  3 y  1 b)  x  1 y  1 (I). x y ; b= y + 1 ta có hệ Đặt a = x  1. - Để tìm giá trị x , y ta làm thế nào ? - Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ tìm x , y . - GV hướng dẫn học sinh biến đổi để tính x và y .. (I) 2a  b  2    a  3b  1.  2a  b  2   2a  6b  2. 5b  (2  2)   a  3b  1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  2 2 b    5   2  2  a  1  3.( ) 5  .  2 2 b   5   a 1  3 2  5. - Vậy nghiệm của hệ phương trình Thay giá trị tìm được của a và b vào đặt ta trên là gì ? có :   x 1 3 2 1 3 2   x   5  x 1   4 3 2    y  2  2  y  2  2  y  1  5 7 2  15 2 )  x  (11   2   y  2  2  7 2. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là :  (11 . 15 2  2  2 ) 2 ; 7 2 ). (x;y)=( Bài tập 42 (sgk - 27 ).  2 x  y m (1)  2 (2) Xét hệ : 4 x  m y 2 2. Từ (1)  y = 2x - m (3) . Thay (3) vào (2) ta có : (2)  4x - m2 ( 2x - 3) = 2 2  4x - 2m2x + 3m2 = 2 2  2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) +) Với m = - 2 thay vào (4) ta có : (4)  2x ( 2 - 2) = 2. - GV ra tiếp bài tập 42 ( sgk - 27 ) gợi ý học sinh làm bài . Cách 1 : Thay ngay giá trị của m vào hệ phương trình sau đó biến đổi giải hệ phương trình bằng 2 phương pháp đã học . 2 Cách 2 : Dùng phương pháp thế rút y 2  3.   2   0 x 2 2  6 ( vô lý ) từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về phương trình 1 ẩn x chứa tham số m Vậy với m = - 2 thì phương trình (4) vô  sau đó mới thay giá trị của m để tìm nghiệm  hệ phương trình đã cho vô nghiệm . x  tìm y . + ) Với m = 1 Thay vào phương trình (4) ta có : (4)  2x ( 2 1) = 2 2  3.1  2 x 2 2  3  x . 2 2 3 2.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 2 2 3 2 Thay m = 1 và x = vào (3) ta có : - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa 2 2 3 bài , GV chốt lại cách làm và chữa y = 2. 2 - 1 = 2 2  4 . Vậy với m = 1. bài .. hệ phương trình có nghiệm là : 2 2 3 2 (x;y)=( ; 2 2  4). 4. Củng cố kiến thức - Nêu lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng - Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = 2 ) - 1 HS làm bài . 5. Bài tập về nhà - Ôn tập lại các kiến thức đã học . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - Ôn tập lại cách giải bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học .. Ngày …..tháng …..năm 2012 Kí duyệt. Tuần 23 Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) Ngày soạn: 19/01/2012 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Về kĩ năng - Nâng cao kĩ năng phân tích , trình bày bài toán qua 3 bước. 3. Tư duy, thái độ - Hứng thú, hăng hái trong giờ học II. CHUẨN BỊ.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 1.Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu 2. Học sinh: - Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập , làm các bài tập SGK III. PHƯƠNG PHÁP - Phát vấn, đàm thoại IV. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Làm bài tập 43 SGK tr 27: Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h) Gọi vận tốc của người đi chậm là y (km/h) ĐK: x > y > 0 Nếu hai người cùng khởi hành, đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được 2 km, người đi chậm đi được 1,6 km, ta có phương trình: 2 / x = 1,6 / y Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 phút (= 1 / 10 h) thì mỗi người đi được 1,8 km, ta có phương trình: 1,8 / x + 1 / 10 = 1,8 / y HS2: Giải hệ phương trình (có thể làm bằng phương pháp thế hoặc phương pháp đặt ẩn phụ) Kết quả: x = 4,5 ; y = 3, 6 3. Bài mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh Bài 45 tr 27 SGK: Hs đọc đề, tóm tắt đề bài theo hướng dẫn: Hai đội (12 ngày) => HTCV Hai đội (8ngày) + Đội II (NS gấp đôi; 3,5 ngày) => HTCV -Hs điền vào bảng phân tích đại lượng. -Hs trình bày bài toán đến lập xong phương trình 1. GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp 2 để lập phương trình 2 của bài toán.. Nội dung kiến thức Thời Năng gian suất 1 HTCV ngày Đội I x ngày 1/x (CV) Đội II y ngày 1/y (CV) Hai đội 12 ngày 1 / 12 ĐK: x, y > 12 Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x ngày. Gọi thời gian đội II làm riêng (với năng suất ban đầu) để HTCV là y ngày. ĐK: x, y >12 Vậy mỗi ngày đội I làm được 1 / x (CV), đội II làm được 1 / y (CV). Hai đội làm.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> chung thì trong 12 ngày HTCV, vậy ta có phương trình: -Hai đội làm trong 8 ngày được 8 / 12 = 2 1 / x + 1 / y = 1/ 12 / 3 (CV) Hai đội làm trong 8 ngày được 8/ 12 = 2/ Phần còn lại, đội II làm với năng suất gấp 3 (CV). Đội II làm với năng suất gấp đôi đôi trong 3,5 ngày thì hoàn thành, vậy trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta phương trình : có ptrình: 2 2 7 7 1 (2 / 3)+ (2/ y) . (7 / 2) = 1  . 1    y 21 3 y 2 y 3  7 / y = 1 / 3  y = 21 Ta có hệ phương trình: -Hs lên giải hệ phương trình Kết quả: x = 28 ; y = 21. Bài 46 tr 27 SGK: Học sinh đọc đề GV hướng dẫn học sinh phân tích bảng. -Chọn ẩn, điền vào bảng: ?Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, vậy đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái? -Tương tự với đơn vị thứ hai -Học sinh trình bày miệng bài toán: Hs1: Trình bày từ chọn ẩn đến khi lập xong phương trình (1) Hs2: Trình bày tiếp theo đến lập xong phương trình (2) Hs3: Giải hệ phương trình tại bảng và trả lời kết quả bài toán.. Bài 44 (sgk) Yêu cầu HS đọc đề bài. 1 1 1     x y 12  y 21. Thay y = 21 vào phương trình (1), tìm được x=28. Nghiệm của hệ phương trình là : x = 28; y = 21 (TMĐK) Trảlời: Với năng suất ban đầu, để HTCV đội I phải làm trong 28 ngày, đội II phải làm trong 21 ngày. Bài 46 tr 27 SGK: Năm ngoái Năm nay Đơn vị 1 x (tấn) 115% x Đơn vị 2 y (tấn) 112% y Hai đơn vị 720 tấn 819 tấn ĐK: x > 0, y > 0 Ta có hệ phương trình: x  y 720  115 112  x y 819 100 100  x 420   y 300. Trả lời: Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất thu được 115%. 420 = 483 (tấn thóc) đơn vị thứ hai thu được: 112%.300 = 336 (tấn) Bài 44 (sgk) 1HS đọc đề bài.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hãy chọn ẩn ? Lập phương trình (1) ?. Lập phương trình (2) ? Lập hệ phương trình ? Giải hệ phương trình ? Trả lời ?. Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x(g) và khối lượng kẽm trong hợp kim là y(g) ĐK : x,y>0. Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình : x+y=124 (1) 10 .x(cm 3 ) X gam đồng có thể tích là 89 1 .y(cm 3 ) 7 Y gam kẽm có thể tích là. Thể tích vật là 15 cm3 nên ta có phương trình : 10 1 x  y 15 (2) 89 7. Kết hợp 2 phương trình ta có hệ phương trình :  x  y 124 (1)  15 (2) 1  10  89 x  7 y. Giải hệ trên được x=89;y=35 (TM) Vậy khối lượng đồng và kẽm trong hợp kim là 89gam và 35 gam. 4. Củng cố kiến thức - Kết hợp trong bài học 5. Bài tập về nhà - Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương - BT : 54,55,56,67 (sbt) - Tiết sau kiểm tra chương 45 phút.. Ngày …..tháng …..năm 2012 Kí duyệt. Tiết 46.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> KIỂM TRA CHƯƠNG III Ngày soạn: 19/01 /2012 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Đánh giá sự tiếp thu của HS về phương trình, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . 2. Về kĩ năng - Nhằm đánh giá quá trình học và rèn luyện của học sinh qua đó giáo viên có biện pháp khắc phục và uốn nắn học sinh - Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tế giải toán. 3. Tư duy, thái độ - HS làm bài nghiêm túc, trung thực, tích cực. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: - Chuẩn bị đề kiểm tra - Máy tính bỏ túi, giấy kiểm tra. 2. Học sinh: - Ôn tập tốt chương III III. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC 1. Ổn định lớp 2. Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Chủ đề Í TNKQ TL Chủ đề 1: Nhận biết Phương trình phương trình bậc nhất hai ẩn bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu. 1. Vận dụng. Thông hiểu. Cấp độ thấp. Cấp độ cao. TNKQ TL TNKQ TL TNKQ Biết được khi nào một cặp số (x0;y0) là một nghiệm của pt ax + by =c 1 0.5 5% Dùng vị trí tương Tìm được tham đối giữa hai đường số m để hệ pt thẳng đoán nhận số bậc nhất 2 ẩn có nghiệm của hệ pt nghiệm.. 0.5 5% Biết được khi nào một cặp số (x0;y0) là một nghiệm của hệ pt bậc nhất 2 ẩn 1 1. 2. C. TL. 2. 1. 4.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 0.5 5%. 0.5 5%. 1.0 10% Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. 2.0 20% Tìm được tham số m để cặp số (x0;y0) thảo mãn đk cho trước. 1 2.5 25% Biết chọn ẩn và Biểu diễn được các Giải được bài đặt đk cho ẩn đại lượng chưa biết toán, so sánh đk trong bài toán qua và kết luận ẩn và tìm được mối được nghiệm liên hệ giữa các đại của bài toán lượng để thiết lập hệ pt 1 1 1 0.5 1.0 2.0 5% 10% 20% 2 1 2 1 2 2 1.0 0.5 1.0 1.0 1.0 4.5 10% 5% 10% 10% 10% 45% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III. 1. 2. 1.0 10%. 3.5 35%. 3 3.5 35% 1 11 1.0 10 10% 100%. 3.Đề kiểm tra. I- Trắc nghiệm: ( 3điểm) Chọn chữ cái A, B, C, hoặc D cho mỗi khẳng định đúng. Câu1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? 1 D. x + y = 3. A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x = -1 C. 3x – 2y – z = 0 Câu 2 : Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax+by =c có bao nhiêu nghiệm ? A.. Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm số nghiệm Câu 3: Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. -2y = 1. x - 2y = 5. D. Vô. D. x.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> ¿ x +2 y=1 Câu 4: Hệ phương trình : 2 x +5=− 4 y ¿{ ¿. A. Vô nghiệm nghiệm. Câu 5: Hệ phương trình A. m = - 6. có bao nhiêu nghiệm ?. B. Một nghiệm duy nhất. ¿ 2 x −3 y=5 4 x+ my=2 ¿{ ¿. C.. Hai nghiệm. D.Vô số. vô nghiệm khi :. B. m = 1. C. m = -1. D. m = 6. ax+by=c  Câu 6: Hệ phương trình a'x+b'y=c' có một nghiệm duy nhất khi : a b a b c a b     A. a' b ' B. a' b ' c ' C. a ' b '. a b c   D. a ' b ' c '. II. Tự luận:(7 điểm) Câu 7:(3,5 điểm )  mx  y 5  ( I ) 2 x  y  2. Cho hệ phương trình : a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Xác định giá trị của m để nghiêm ( x 0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = 1 Câu 8: (3,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? 4. Đáp án – biểu điểm I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp B D C A A C án II. Tự luận ( 7 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm  x  y 5 Câu 7 0.5  (3,5đ) a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được 2 x  y  2 1.5 3x 3  x 1 . . Cộng từng vế của hệ pt được: 2 x  y  2 <=>  y 4.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>  x 1  Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là:  y 4. 0.5. b)Tìm m để x0 + y0 = 1. Giả sử hệ có nghiệm (x0;y0)  y = 5 - mx  y = 5 - mx  <=>   3 2x - (5 - mx) = -2  x = 2 + m Ta có <=> 3 10 + 3m    y = 5 - m( 2 + m )  y = 2 + m    3 x = x = 3  2+m  2+m. 0.5. Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2 Theo điều kiện bài ra ta có: 10 + 3m   y = 2 + m 3 10 + 3m  x  y 1   1  2+ m 2+ m x = 3  2+m 11  m  2 11 m  2 thì x + y =1 Thoả mãn điều kiện. Vậy. 0.5. Câu 8 Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ 0.25 (3,5đ) nhật (ĐK: 0<x, y< 23) 0.25 Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46. (1). 0.5. Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x 0.5 -3 (m) 0.5 Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2) 0.5 2(x  y) 46  Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình. y  5 4(x  3)  x 8  Giải hệ pt ta được: y 15 thoả mãn điều kiện. Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m). 5. Hướng dẫn về nhà: - Chuẩn bị trước bài: hàm số y=ax2(a 0). 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 4. Củng cố kiến thức 5. Bài tập về nhà. Ngày …..tháng …..năm 2012 Kí duyệt.

<span class='text_page_counter'>(24)</span>