Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường một số nghiên cứu mở rộng của mô hình input output trong giảng dạy học phần các mô hình toán kinh tế

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

-----o0o-----

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
CẤP TRƯỜNG
ĐỀ TÀI:

MỘT SỐ NGHIÊN CỨU MỞ RỘNG CỦA
MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT TRONG GIẢNG DẠY HỌC
PHẦN CÁC MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ
Chủ nhiệm đề tài : TS. Phan Thanh Tùng
Thành viên

: ThS. Lê Văn T́n

Đơn vị

: Bợ mơn Toán

HÀ NỢI

1


2


MỤC LỤC

Danh mục các kí hiệu…………………………………………….…………………………….4

Mở đầu............................................................................................................................5
11. NỢI DUNG NGHIÊN CỨU VÀ TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN
Chương 1. Tổng quan nghiên cứu đề tài
1.1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu
1.2. Xác lập và tuyên bố vấn đề nghiên cứu trong đề tài
1.3.Mục tiêu của đề tài
1.4 Các câu hỏi đặt ra trong nghiên cứu
1.5 Phạm vi nghiên cứu
1.6 Ý nghĩa của nghiên cứu
1.7 Kết cấu của báo cáo đề tài
Chương 2. Cơ sở lý thuyết về vấn đề nghiên cứu
2.1. Tổng quan về mơ hình Input - Output
2.2.1. Khái niệm của mơ hình, các chỉ số xây dựng mơ hình
2.2.2. Mơ hình Input - Output dạng hiện vật
2.2.3. Mơ hình Input - Output dạng giá trị
2.2. Mơ hình Input - Output mở rợng, mơ hình liên vùng
2.2.1. Xây dựng mơ hình liên vùng.
2.2.2. Mối liên hệ của các yếu tố.
2.3. Mơ hình Input - Output mở rợng, mơ hình nhân khẩu kinh tế
2.3.1. Xây dựng mơ hình nhân khẩu.
2.3.1. Mối liên hệ của các yếu tố.
2.4. Ứng dụng các mơ hình Input – Output mở rợng tại Việt Nam
3


Chương 3. Mơ hình Input - Output mở rợng dạng số mờ
3.1. Sơ lược về logic mờ
3.1.1. Khoảng số và phép toán
3.1.2. Tập mờ, số mờ và các phép toán
3.2. Mơ hình I/O mở rợng dạng số mờ

3.2.1. Ý tưởng của bài tốn
3.2.2. Tính tốn thực nghiệm
3.2.3. Nhận xét

KẾT LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

Tài liệu tham khảo.
Phụ lục.
1. Bảng I/O tổng quát dạng hiện vật và dạng giá trị…………………………………….30
2. Thuyết minh đề tài (được duyệt)…………………………………………………………34

4


MỞ ĐẦU

Trong chương trình giảng dạy các mơn Tốn Cao Cấp, Tốn Kinh Tế,… ở
trường Đại học Thương mại nói riêng và các trường kinh tế nói chung, một trong
những vấn đề ảnh hưởng đến việc hiểu, ghi nhớ và sử dụng các cơng thức, định nghĩa
phức tạp của Tốn học là ý nghĩa ứng dụng của chúng trong thực tế như thế nào. Đây
cũng là một rào cản lớn khiến các bạn sinh viên trở nên mất hứng thú với các mơn
Tốn trong trường và từ đó làm mất đi một cơng cụ mang tính định lượng để nghiên
cứu Kinh tế sau này. Với ý tưởng là giới thiệu một cơng cụ tương đối đơn giản trong
Tốn học (Ma trận trong mơn Đại số tuyến tính) nhưng lại có ý nghĩa ứng dụng rất lớn
trong Kinh Tế, các tác giả đề xuất ý tưởng về đề tài nghiên cứu cấp cơ sở : “Một số
nghiên cứu mở rộng của mơ hình Input - Output trong giảng dạy học phần "Các mơ
hình Tốn Kinh Tế".
Bảng Input – Output là một bảng số được thiết lập dưới dạng ma trận nhằm mô
phỏng mối quan hệ giữa các ngành trong nền kinh tế trong quá trình sản xuất và sử
dụng sản phẩm của một nước theo hệ thống hàm tuyến tính. Mơ hình này được Giáo

sư Wassily Leontief lần đầu trình trong cơng trình “Cấu trúc của nền kinh tế Hoa kỳ”
năm 1941 và ngày nay, mơ hình I/O và các ứng dụng mở rộng của nó được sử dụng
rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới. Trong những thập kỷ qua, đã có rất nhiều nghiên
cứu trong việc mở rộng mơ hình I/O cơ bản trên thế giới và tại Việt Nam. Bằng cách
hệ thống lại mơ hình I/O cơ bản và hướng mở rộng của mơ hình đã và đang được sử
dụng, đồng thời cung cấp gói lệnh R để ứng dụng mơ hình trong tính tốn, bản báo
cáo thu hoạch của đề tài nghiên cứu sẽ có những nội dung cơ bản như sau:
1. Tổng quan về mơ hình Input – Output và các khái niệm liên quan.
2. Mở rộng của mơ hình Input – Output và một số ứng dụng cho nền kinh tế VN.
3. Mở rộng của mơ hình Input – Output dưới dạng số mờ.
Thơng qua đề tài các tác giả cung cấp một cái nhìn tồn diện cho sinh viên hệ chính
quy của trường đại học Thương mại về một cơng cụ Tốn học khá hiệu quả và rất dễ
tiếp cận trong việc nghiên cứu định lượng các vấn đề kinh tế. Tuy nhiên vì được viết
dưới góc độ của người nghiên cứu Tốn học chứ không phải chuyên gia về kinh tế,
bản báo cáo tổng kết vẫn cịn nhiều thiếu sót nhất định và kiến thức ứng dụng vẫn cịn
rất ít. Các tác giả rất mong nhận được những kiến phản biện từ các đồng nghiệp, các
bạn sinh viên, và các chuyên gia làm việc trong lĩnh vực toán ứng dụng và kinh tế.
Xin trân thành cảm ơn!
Tháng 3/2017
Các tác giả
5


Chương 1.
TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

1.1. Tính cấp thiết nghiên cứu của đề tài
- Các cơng trình nghiên cứu về ứng dụng mơ hình IO mở rộng vào kinh tế tại Việt
Nam là chưa nhiều và phổ biến. Đồng thời mặc dù là một cơng cụ phân tích định
lượng tương đối dễ tiếp cận nhưng các nhà kinh tế dường như bỏ qua công cụ này mà

chủ yếu sử dụng các công cụ như kinh tế lượng, thống kê khá phức tạp cho những bài
toán đơn giản mà nhiều khi không khai thác hết đặc trưng của các mối liên hệ trong
đó.
-Bên cạnh đó, trong các trường đại học giảng dạy về kinh tế ln có những mơn học
hàn lâm và khó tiếp cận như Tốn học, Tin học. Để giảng dạy và học tập tốt các môn
học này địi hỏi sinh viên và giảng viên phải có sự tập trung và hứng thú nhất định.
Tuy nhiên các bài giảng về Toán học trong các trường đại học khối ngành kinh tế
thiếu đi mối liên kết với các môn khoa học khác như Tin học, Kinh tế học, dẫn đến
việc trình bày các vấn đề lý thuyết rất khơ khan và cứng nhắc.
-Việc giới thiệu đề tài “Một số nghiên cứu mở rộng của mơ hình Input - Output trong
giảng dạy học phần "Các mơ hình Tốn Kinh Tế" nhằm giúp giảng viên, sinh viên có
thêm kiến thức chuyên ngành, cũng như đào sâu ứng dụng của các công cụ Toán học,
Tin học để giảng dạy trong trường đại học khối ngành kinh tế. Đề tài bổ sung thêm
phần mở rộng và ứng dụng của mơ hình IO trong giảng dạy học phần “Toán cao cấp 1
- Đại số tuyến tính” và học phần “Các mơ hình Tốn kinh tế” của trường đại học
Thương mại.
1.2. Xác lập và tuyên bố vấn đề trong đề tài
Đề tài nhằm nghiên cứu cơ sở lý thuyết và thực hành áp dụng mô hình Input – Output
thuần túy và dạng mở rộng trong các bài toán nghiên cứu kinh tế tại Việt Nam
1.3. Các mục tiêu nghiên cứu

6


- Nghiên cứu lý thuyết cơ bản về mơ hình Input – Output thuần túy và các dạng mở
rộng của mơ hình.
- Nghiên cứu sự ứng dụng của mơ hình trong một số vấn đề thực tế đặt ra trong kinh
tế.
- Nghiên cứu tính chất tốn học của mơ hình đồng thời nghiên cứu dạng mở rộng của
mơ hình bằng cơng cụ tính tốn ngẫu nhiên (logic mờ).

1.4. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu dựa trên các bài báo đã được cơng bố về mơ hình Input – Output và ứng
dụng của chúng trong dự báo kinh tế của Việt Nam.
- Nghiên cứu hướng mở rộng dạng toán học của mơ hình Input – Output dưới cơng cụ
lý thuyết logic mờ.
1.5. Ý nghĩa của nghiên cứu
- Báo cáo của đề tài là bản tóm tắt lại các cơng trình đã nghiên cứu cơ bản về Input –
Output và ứng dụng trong kinh tế tại Việt Nam.
- Đề tài mở rộng hướng nghiên cứu về mơ hình Input – Output khi đưa vào thêm cơng
cụ tốn học tính tốn ngẫu nhiên (logic mờ) và khả năng áp dụng của chúng. Đây là
phần nghiên cứu lý thuyết hỗ trợ cho giảng viên và sinh viên dạy và học cũng như
nghiên cứu về các học phần liên quan đến thống kê trong kinh tế.
1.6. Kết cấu báo cáo nghiên cứu
Chương 1: Tổng quan nghiên cứu đề tài
Chương 2: Tóm lược một số vấn đề lý luận về chủ đề nghiên cứu
Chương 3: Kết quả nghiên cứu
Chương 4: Một số kết luận
Phụ lục
1. Bảng I/O tổng quát dạng hiện vật và dạng giá trị.
1. Thuyết minh đề tài (được duyệt)

7


Chương 2.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.1. Tổng quan về mơ hình Input - Output
2.1.1. Khái niệm mơ hình Input – Output rút gọn:
Bảng Input – Output (hoặc còn gọi là bảng cân đối liên ngành) được xây dựng do

nhu cầu phân tích một cách tổng hợp toàn bộ các hoạt động kinh tế trong một nền kinh
tế vĩ mơ nào đó. Mơ hình Input – Output (mơ hình I/O) tập trung mơ phỏng quan hệ
của số lớn các ngành trong nền kinh tế của quá trình sản xuất và sử dụng các sản phẩm
trong nước và nhập khẩu theo một hệ thống hàm tuyến tính. Hàm tuyến tính này thể
hiện mối quan hệ về cơng nghệ sản xuất và sử dụng sản phẩm trong một thời kì nhất
định. Trong sơ đồ khái quát được cấu trúc bởi các ngành theo cột (các ngành cung
cấp) và các ngành theo dịng (các ngành cầu), ta có mơ hình tổng quát của bảng I/O
như sau (xem thêm phần phụ lục):
F
Tiêu dùng trung gian
ÔI

Y

X
Tổng đầu ra

Ô II

VA
Ô III
X
Tổng đầu vào
Trong đó:
Ơ I thể hiện chi phí trung gian của các ngành, bao gồm các ngành sản xuất ra
sản phẩm vật chất và các ngành sản xuất ra sản phẩm dịch vụ.
Ô II thể hiện những sản phẩm vật chất và dịch vụ được sử dụng cho nhu cầu sử
dụng cuối cùng, bao gồm nhu cầu tiêu dùng cuối cùng, tích luỹ tài sản và xuất nhập khẩu.
Ô III thể hiện giá trị tăng thêm của các ngành, bao gồm thu nhập của người sản
xuất, thuế sản xuất, khấu hao TSCĐ và thặng dư sản xuất.

Các ngành trong nền kinh tế có mối quan hệ hàm số như sau:
X = AX + Y

(1)

A: là ma trận hệ số chi phí trung gian trực tiếp,
X: là véc tơ giá trị sản xuất.
Y: là véc tơ sử dụng cuối cùng.
8


Ma trận A có những tính chất như sau:
+ Phần tử 𝑎𝑖𝑗 của ma trận A thể hiện: Ngành j để sản xuất ra một đơn vị sản
phẩm j thì cần sử dụng chi phí trung gian là sản phẩm I một lượng 𝑎𝑖𝑗 . (Dạng hiện vật)
+ 𝑎𝑖𝑗 < 1
+ 𝑎𝑖𝑗 ≥ 0
+ Tổng các phần tử trong mỗi cột phải nhỏ hơn hoặc bằng 1. Nếu khơng, có
nghĩa rằng chi phí trung gian của một ngành sẽ cao hơn giá trị sản xuất của ngành đó,
như vậy giá trị tăng thêm của ngành đó sẽ âm, ngành đó sẽ phá sản.
2.1.2. Các chỉ tiêu tổng hợp trong bảng I/0:
a. Kết cấu đầu vào (Chi phí sản xuất): Những chỉ tiêu này được cấu trúc theo cột của
bảng I/O như sau.
+ Tổng theo cột của Ô I của bảng I/O thể hiện tổng chi phí trung gian của mỗi ngành.
Các chỉ tiêu thuộc dạng giá trị gia tăng (Ô III) bao gồm:
+ Thu nhập của người lao động: Bao gồm lương, bảo hiểm xã hội, bảo hiểm y tế, tiền
ăn trưa, các khoản phụ cấp, tiền thưởng,…Các khoản thu từ chuyển nhượng không
thuộc phạm trù sản xuất không được tính vào thu nhập của người lao động.
+ Khấu hao tài sản cố định: Là toàn bộ giá trị hao mịn của tài sản cố định trong q
trình tài sản cố định đó tham gia vào sản xuất.
+ Thuế sản xuất: Bao gồm thuế doanh thu hoặc thuế VAT, các khoản phí, lệ phí, thuế

mơn bài; khơng bao gồm thuế lợi tức, thuế thu nhập doanh nghiệp và các thuế trực thu
khác.
+ Thặng dư sản xuất: Thặng dư sản xuất trong bảng I/O được hiểu là thu nhập cuối
cùng của người chủ sản xuất sau khi đã trừ đi tất cả các khoản chi phí khác (tổng chi
phí trung gian, thu nhập của người lao động, thuế sản xuất, khấu hao tài sản cố định).
b. Kết cấu đầu ra (Nhu cầu sử dụng) : Những chỉ tiêu này được cấu trúc theo dòng
của bảng I/O như sau:
+ Tổng theo hàng của Ô I của bảng I/O thẻ hiện sản phẩm các ngành được các ngành
khác sử dụng làm chi phí trung gian.
Các chỉ tiêu thuộc sử dụng cuối cùng (Ô II) bao gồm:
+ Tiêu dùng cuối cùng của hộ gia đình: Bao gồm tất cả các khoản chi tiêu của hộ gia
đình phục vụ mục đích sinh hoạt của hộ gia đình trong phạm vi một năm.

9


+ Tiêu dùng cuối cùng của nhà nước: Bao gồm toàn bộ giá trị sản xuất của hoạt động
quản lý nhà nước và một phần giá trị sản xuất của ngành khoa học cơng nghệ.
+ Tích lũy tài sản cố định: Là toàn bộ giá trị tài sản cố định tăng lên trong năm, bao
gồm cả: Chi phí cải tạo đất, vạt rừng tự nhiên, chi phí chuyển nhượng tài sản cố định,
phí chuyển nhượng bản quyền về tài sản vơ hình.
+ Tích lỹ tài sản lưu đọng: Tích lũy tài sản lưu động trong bảng I/O được hiểu là giá
trị thành phẩm tồn kho, sản phẩm dở dang cuối năm trừ đầu năm.
+ Xuất nhập khẩu: Khái niệm về xuất nhập khẩu của bảng I/O nói riêng và của hệ
thống tài khoản quốc gia nói chung khơng giống khái niệm của WTO, xuất nhập khẩu
trong I/O với ý nghĩa rằng chủ sở hữu làm cơ sở, khi một loại hàng hóa nào đó đã
được kí kết hợp đồng coi như hàng hóa đó đã có chủ sở hữu, tuy chưa đến cảng của
nước xuất (hoặc nhập); ngoài ra xuất nhập khẩu trong bảng I/O bao gồm xuất nhập
khẩu hàng hóa và dịch vụ, xuất nhập khẩu dịch vụ ở đây được hiểu là xuất nhập trực
tiếp dịch vụ đó.

* Từ các quan hệ đầu vào và đầu ra như đã trình bày, chỉ tiêu GDP của một quốc gia
có thể được tính theo 3 phương pháp như sau:
+ Phương pháp dựa trên sử dụng cuối cùng: GDP = Tổng Ô II hay GDP = Tiêu dùng
cuối cùng + Tích lỹ gộp tài sản + Xuất khẩu – Xuất khẩu.
+ Phương pháp dựa trên sản xuất: GDP = (Tổng của Ô I + Tổng Ô III) – Tổng của Ô
I. Hoặc có thể diễn tả là: GDP = Tổng của VA (giá trị tăng thêm) + Thuế xuất nhập
khẩu trong đó VA được tính = X (véc tơ tổng chi phí sản xuất) – Tổng theo cột của Ơ
I.
+ Phương pháp thu nhập: GDP = Tổng Ơ III hoặc có thể hiêu: GDP = Tổng của VA
+ Thuế xuất nhập khẩu trong đó VA lại được tính = Thu nhập người lao động + Khấu
hao tài sản cố định + Thuế sản xuất + Thặng dư sản xuất.
2.1.3. Ma trận Leontief:
Ma trận Leontief còn được gọi là ma trận hệ số chi phí tồn phần. Ma trận này có
thể coi như là khái niệm quan trọng nhất của mơ hình I/O và nó được tìm ra theo cơng
thức của Đại số tuyến tính rất cơ bản như sau:
Ta có quan hệ (1) được viết lại là:
Y = (I - A). X
Từ đó suy ra:
X = (I - A)-1. Y

(2)

Trong đó I là ma trận đơn vị với các phần tử nằm trên đường chéo chính bằng 1, các
phần tử nằm ngồi đường chéo chính bằng 0.
10