(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp hướng dẫn học sinh câu lạc bộ toán – tiếng việt lớp 4 giải các bài toán về dãy số

MỤC LỤC

Trang

A. Mở đầu

2

B. Nội dung sáng kiến

4

I. Cơ sở lý luận

3

II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

3

III. Các giải pháp thực hiện

5

IV. Các biện pháp thực hiện

5

-

Biện pháp 1

Biện pháp 2
Biện pháp 3
Biện pháp 4
Biện pháp 5
Biện pháp 6
Biện pháp 7
Biện pháp 8

5
6
7
13
15
15
15
16

V. Kết quả đạt được

16

C. Phần kết luận

17

A. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

1

Như chúng ta đã biết trong nhà trường phổ thông nói chung và nhà trường
Tiểu học nói riêng mơn tốn học với tư cách là một môn học độc lập, mơn tốn
cùng với các mơn học khác góp phần đào tạo nên những con người phát triển
tồn diện. Tốn học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt thế
giới hiện thực, có một số kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ bản rất
cần thiết để học các môn học khác, tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh và
các hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Mặt khác mơn Tốn cũng có khả năng giáo dục rất to lớn, nó phát triển trí
thơng minh cho học sinh, tạo lịng ham thích, tìm tịi nghiên cứu của học sinh.
Giúp học sinh có phong cách và tác phong làm việc khoa học đó là thứ rất cần
thiết trong hoạt động của con người, góp phần giáo dục ý chí và những đức tính
tốt như cần cù, nhẫn nại, ý thức vượt khó,...Với mọi giáo viên vấn đề quan trọng
không phải dạy cho học sinh những kiến thức trong chương trình mà cịn nắm
vững khả năng hóa giáo dục nhiều mặt của mơn tốn.
Mục tiêu giáo dục là: Phát triển toàn diện con người về đạo đức, trí tụê,
thẩm mĩ và kĩ năng nghề nghiệp. Mục tiêu được thực hiện bằng các hoạt động
học có định hướng theo u cầu giáo dục. Mơn Tốn có vai trò to lớn trong đời
sống, sinh hoạt và lao động. Đó là cơng cụ cần thiết để học các mơn học khác và
tiếp nhận thế giới xung quanh.
Ngồi những mục tiêu có tính chất đặc thù của giáo dục tốn nói trên, cũng
như các mơn học khác ở Trường Tiểu học, mơn Tốn cịn góp phần hình thành
rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người lao động như: Có
phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, tồn
diện, chính xác , có tính tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo.
Bậc tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc
hình thành nhân cách ở học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học
ban đầu về xã hội và tự nhiên, phát triển các năng lực về nhận thức, trang bị các
phương pháp, kỹ năng ban đầu về hoạt động nhận thức, bồi dưỡng phát huy tình
cảm, thói quen và các đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam.

Mơn tốn là môn học chiếm một lượng thời gian tương đối nhiều và kiến
thức rất cơ bản. Qua thực tế nhiều năm công tác giảng dạy ở trường tiểu học tôi
nhận thấy việc đổi mới phương pháp giảng dạy mơn tốn đặc biệt là dạng giải
các bài toán về dãy số là điều rất cần thiết. Chính vì vậy tơi đã mạnh dạn chọn
đề tài: “ Một số biện pháp hướng dẫn học sinh câu lạc bộ Toán – Tiếng việt
lớp 4 giải các bài tốn về dãy số”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
- Tìm hiểu về chương trình mơn Tốn lớp 4.
- Tìm hiểu thực trạng về giải các bài tốn về dãy số, những khó khăn đối
với học sinh khi thực hiện giải các bài toán về dãy số trong học toán 4.
- Đưa ra một số biện pháp giúp học sinh nắm được các kĩ năng trong việc
thực hiện giải các bài toán về dãy số ở lớp 4.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

2


-Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải các bài toán về dãy số cho học
sinh lớp 4.
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ
thể.
- Tiến hành thực nghiệm.
IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Có nhiều phương pháp tiến hành tiến hành trong dạy tốn như:
+ Phương pháp điều tra, khảo sát
+ Phân tích, tổng hợp
+ Thống kê, phân loại
+ Trao đổi rút kinh nghiệm

3

B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt và các mơn học
khác,mơn Tốn có vị trí rất quan trọng. Góp phần bước đầu phát triển năng lực
tư duy, đặc biệt là năng lực tư duy trừu tượng hoá, khái qt hố, kích thích trí
tưởng tượng, gây hứng thú học tập tốn, phát triển hợp lí khả năng suy luận và
biết diễn đạt đúng các suy luận đơn giản, góp phần hình thành phương pháp học
tập và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Ở cấp tiểu học, giai đoạn các lớp 4,5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu( so
với giai đoạn trước). Để phù hợp với quá trình nhận thức và giai đoạn “ học tập
sâu” ở tiểu học khi dạy mơn Tốn lớp 4, giáo viên cần chủ động lựa chọn, vận
dụng hợp lý các phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, chủ động sáng
tạo của học sinh. Bước đầu hướng dẫn phương pháp tự học, rèn kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, đảm bảo sự cân đối hài hòa giữa hoạt động dạy
của giáo viên và hoạt động học của học sinh.
Dạy học Toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những
kiến thức về Tốn vào các tình huống thực tiễn, những vấn đề thường gặp trong
đời sống. Nhờ giải tốn học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư
duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người
lao động mới vì giải tốn là một hoạt động bao gồm những thao tác : xác lập
mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm. Trên cơ sở đó
chứng minh được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài tốn.
Trong chương trình mơn tốn lớp 4 phần giải các bài tốn về dãy số góp
phần phát triển tư duy sáng tạo và sự thông minh cho học sinh, là tiền đề để các
em có thể học tốt hơn ở các lớp học trên. Nhưng trong quá trình làm bài các em
thường hay mắc sai lầm khi thực hiện các bài toán về dãy số. chẳng những thế,
qua thực tế nhiều năm giảng dạy một số giáo viên còn lúng túng. Học sinh khi
học tập các em nắm các dạng toán một cách lơ mơ, khơng nắm vững từng dạng

tốn, từ đó các em thường nhầm lẫn giữa các dạng với nhau.
Trong giảng dạy và sinh hoạt câu lạc bộ toán giáo viên phải giúp học sinh
từng bước tư duy, rèn luyện phương pháp khả năng suy luận lơgíc, khêu gợi và
tập rượt khả năng quan sát, phỏng đốn tìm tịi. Từ đó các em cùng rèn luyện
được đức tính và phong cách làm việc của người có ý chí khắc phục khó khăn,
thói quen xét đốn có căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo có khả năng suy nghĩ độc
lập, xây dựng lịng ham thích tìm tịi sáng tạo ở nhiều mức độ khác nhau từ đơn
giản đến nâng cao từng bước.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
Từ ý nghĩa của việc giáo dục, hướng dẫn sinh hoạt câu lạc bộ tốn. Nắm bắt
được chương trình hướng dẫn sinh hoạt câu lạc bộ tốn các khối lớp. Tơi nhận
thấy đối với khối 4 chương trình hướng dẫn sinh hoạt câu lạc bộ toán thật đa
dạng và phong phú. Song thực trạng hướng dẫn sinh hoạt câu lạc bộ toán nhà
trường hiện nay còn lúng túng về nội dung và phương pháp, cách thức tổ chức.
Hơn nữa khả năng tư duy và suy luận của học sinh còn hạn chế. Mà trong các
4


sách nâng cao nội dung đưa ra thì nhiều xong chưa khái quát hết được các kiến
thức cần nâng cao.
Như vậy, qua thực tế hướng dẫn sinh hoạt câu lạc bộ cho thấy việc giúp
các em nhận dạng từng kiểu bài trong chuyên đề: "Các bài tập về dãy số"...là hết
sức khó khăn. Qua thực tế nhà trường tơi đã mạnh dạn nghiên cứu và tìm hiểu
về phương pháp hướng dẫn sinh hoạt câu lạc bộ Toán lớp 4 theo chuyên đề:
“ Một số biện pháp hướng dẫn học sinh sinh hoạt câu lạc bộ lớp 4 giải
các bài toán về dãy số”.
Để hướng dẫn cho học sinh hiểu và làm tốt được các bài tốn về dãy số
khơng phải là dễ. Thực tế trong quá trình sinh hoạt câu lạc bộ Tốn, tơi thấy
giáo viên cịn chưa chú ý đến một số điểm sau :
- Chưa chỉ rõ bản chất thơng qua cách làm.

- Trong q trình chữa bài làm tắt các bước nên học sinh không hiểu.
- Dạy nâng cao một cách đột ngột chưa đi từ bài dễ đến bài khó.
- Dạy riêng lẻ mà chưa tổng quát thành dạng.
Trong mỗi giờ dạy giáo viên còn phải nói nhiều, hướng dẫn nhiều chưa đặt
được nhiều tình huống hay để học sinh giải quyết mà chủ yếu phụ thuộc vào
sách hướng dẫn giảng dạy. Mà trong sách hướng dẫn thì hầu hết chỉ đưa một
cách giải nên chưa phát huy được tính tích cực của học sinh trong giờ học, do đó
các em dễ chán, khơng hứng thú học tập dẫn đến chất lượng chưa cao.
Từ thực trạng trên để giúp học sinh làm các bài tập về dãy số đạt kết quả tốt
hơn tôi đã mạnh dạn đưa ra một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 giải các
bài tốn về dãy số và tơi nhận thấy với hướng làm này học sinh dễ dàng nhớ,
hiểu và áp dụng để làm tốt các bài tập. Tuy nhiên trong thực tế thực hiện tôi
cũng nhận thấy có những thuận lợi và khó khăn đối với giáo viên và học sinh đó
là:
* Thuận lợi: Nhà trường đặc biệt quan tâm đến việc nâng cao chất lượng
các câu lạc bộ, trang bị tài liệu sách tham khảo đầy đủ đáp ứng yêu cầu của giáo
viên và học sinh. Học sinh ham thích học tập. Ban giám hiệu thường xuyên
nhắc nhở và có nhận xét đánh giá kết quả giảng dạy học tập của giáo viên và
học sinh để rút kinh nghiệm.
* Khó khăn: Học sinh trường tiểu học Định Liên là con em nông thôn
điều kiện cơ sở vật chất phục vụ hoc tập còn bị hạn chế, bố mẹ đều đi làm công
ty nên sự quan tâm đến việc học của học sinh cịn q ít. Một số em bố mẹ đi
làm ăn xa ở nhà với ông bà nên cũng ảnh hưởng đến việc học tập và tiếp thu bài
của học sinh. Chính vì vậy mà khả năng học tập của học sinh phần nào bị ảnh
hưởng . Hơn nữa chương trình tốn 4 đã được đổi mới khả năng thích ứng của
học sinh chưa cao.
Do những thực trạng như trên, tôi đã tiến hành vào việc khảo sát qua dạng
toán về dãy số lớp 4 và có kết quả như sau:

5

SS
HS

Hoàn thành
Hoàn thành
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
(9 -10)
(7-8)
(5-6)
(dưới 5)
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
24
3
12,5
7
29,2
10
41,6
4
16,7

Từ thực trạng trên, để dạy giúp học sinh lớp 4 giải "Các bài tốn về dãy số"
đạt hiệu quả cao hơn. Tơi mạnh dạn đưa ra một số cách dạy để hướng dẫn học
sinh giải các bài toán về dãy số ở lớp 4 tốt hơn, có hiệu quả hơn.
III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN.
Từ thực trạng của học sinh và tìm ra nguyên nhân tôi đã đưa ra một số giải
pháp thực hiện như sau:
1. Giúp học sinh tìm hiểu kĩ, nắm vững các dạng toán về dãy số.
2. Hướng dẫn tổ chức ôn tập, cung cấp những kiến thức cơ bản có liên quan
các dạng tốn về dãy số.
3. Hướng dẫn theo từng dạng bài để các em nắm vững thể loại và mỗi dạng
bài dạy theo hệ thống bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp .
4. Thường xuyên kiểm tra việc học bài và làm bài của học sinh.
5. Phối hợp với cha mẹ học sinh
6. Thành lập câu lạc bộ toán học.
7.Tổ chức cho học sinh thi hàng tháng hoặc sau khi học xong từng mạch kiến
thức.
8. Khen thưởng, động viên các em kịp thời .
Trong quá trình nghiên cứu để tìm biện pháp giảng dạy phù hợp và đạt chất
lượng cao cần phân loại đối tượng học sinh. Trong quá trình dạy các em, giao
nhiệm vụ với mức độ nhận thức và khả năng của từng.
IV. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
* Biện pháp 1: Tìm hiểu kĩ các dạng về dãy số chọn cách giải dễ hiểu.
1.Nghiên cứu các dạng toán về dãy số trong sách giáo khoa và các tài liệu
nâng cao. Vì có nghiên cứu mới hiểu và nắm chắc được để dạy cho học sinh.
2.Tìm hiểu những kiến thức cơ bản có liên quan và cần áp dụng để giải bài
tập: Vì đặc điểm học sinh tiểu học là nhanh nhớ, nhanh qn mà nội dung mơn
tốn được sắp xếp theo vòng tròn đồng tâm, các mạch kiến thức có liên quan với
nhau nên cần ơn tập để học sinh nhớ để áp dụng vào làm bài tập về dãy số.
3.Tìm hiểu về cách giải của mỗi dạng tốn và cách hướng dẫn giải cho mỗi
dạng toán: Mỗi bài tốn có thể có cách giải khác nhau nên giáo viên phải tìm

cách hướng dẫn giải nào dễ hiểu nhất, cách giải nào ngắn gọn nhất, áp dụng cho
nhiều bài toán .
4. Mỗi dạng toán sắp xếp hệ thống bài tập theo mức độ từ dễ đến khó, từ
đơn giản đến phức tạp: Việc sắp xếp đó giúp học sinh tiếp thu và nắm chắc được
kiến thức, phát huy được năng lực nhận thức, kích thích trí tị mị, ham hiểu biết,
phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học.
Do khả năng có hạn tơi chỉ tập trung nghiên cứu một nội dung:" Các bài tập
về dãy số". Các bài toán về dãy số được chia thành các dạng sau đây:
Dạng 1: Viết thêm số hạng đứng sau, đứng giữa hay đứng trước một dãy số.
6


Dạng 2: Xác định a có thuộc dãy số đã cho.
Dạng 3: Tìm các số hạng của dãy.
Dạng 4: Các phép tính trên dãy số.
Dạng 5: Các bài tốn về dãy chữ.
* Biện pháp 2: Tổ chức ôn tập, cung cấp thêm những kiến thức cơ bản
có liên quan:
+ Các quy luật của dãy số. Ví dụ:
- Dãy số là các số tự nhiên liên tiếp ( Hai số liền nhau hơn kém nhau 1 đơn
vị)
- Dãy số chẵn, lẻ liên tiếp ( Hai số chẵn, lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị)
- Dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc là số chẵn thì số lượng số lẻ bằng số
lượng số chẵn.
- Dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc là số lẻ thì số lượng số chẵn bằng số
lượng số lẻ.
- Nếu dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc cũng là số lẻ thì số lượng các số lẻ
nhiều hơn số lượng các số chẵn là 1 số.
- Nếu dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc cũng là số chẵn thì số lượng các
số chẵn nhiều hơn số lượng các số lẻ là 1 số.

- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1 thì số lượng các số trong
dãy số chính bằng giá trị của số cuối cùng của số ấy.
- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số khác 1 thì số lượng các số
trong dãy số bằng hiệu giữa số cuối cùng của dãy số với số liền trước số đầu
tiên.
+ Cách xác định quy luật của dãy số:
- Cách xác định qui luật của dãy số thường là qui luật: Mỗi số hạng đứng
liền trong dãy số kể từ số thứ hai trở đi bằng số hạng đứng liền kề trước nó cộng
thêm số tự nhiên d, thì số hạng trong dãy số được tính bởi công thức:
Công thức 1: Số số hạng = ( Số hạng cuối – số hạng đầu ) : d + 1.
Từ công thức trên giáo viên cung cấp sử dụng dạng tốn tìm thành phần
chưa biết của phép tính để học sinh nêu được cơng thức tìm số hạng đầu, số
hạng cuối của dãy số.
Công thức 2: Số hạng cuối = Số hạng đầu + ( số số hạng – 1) x d.
Công thức 3: Số hạng đầu = Số hạng cuối – ( số số hạng – 1 ) x d.
+ Cơng thức về tốn trồng cây.
- Loại tốn trồng cây chia thành 2 trường hợp:
1. Trồng cây trên đường thẳng: ( Đường thẳng ở đây không phải là đường
thẳng trong hình học mà là một đoạn đường nào đó mà hai đầu đường khơng
giáp với nhau) chia thành 3 trường hợp:
a, Trồng cây ở một đầu đường: Số cây bằng số khoảng cách.
b, Trồng cây ở cả hai đầu đường: Số cây = Số khoảng cách + 1.
c, Không trồng cây ở hai đầu đường: Số cây = Số khoảng cách – 1.
2. Trồng cây trên dường khép kín. (Trồng cây theo chu vi của một hình nào
đó) .
Số cây = Số khoảng cách.
7


+ Cơng thức tính tổng các số hạng của dãy số ….

Công thức: Tổng = ( Số hạng đầu + số hạng cuối) x số cặp số.
* Biện pháp 3: Dạy theo từng dạng bài để các em nắm vững thể loại và
mỗi dạng bài dạy theo hệ thống bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
tạp.
Qua q trình giảng dạy tơi xin trình bày cách dạy các dạng bài về dãy số :
Muốn học sinh nắm bắt được phương pháp giải từng dạng toán này, yêu
cầu cần thiết là: Cần giúp các em nắm bắt được một số kiến thức cơ bản liên
quan đến dãy số. Do vậy với từng dạng toán trên phương pháp dạy bao giờ cũng
có hai phần cơ bản:
+ Phần lí thuyết: Ôn tập, cung cấp những kiến thức cơ bản có liên quan, cần
áp dụng vào bài làm.
+ Phần thực hành: Làm các bài tập .
Đồng thời đối với từng dạng đều có sự liên quan mật thiết ln tương quan
và bổ trợ lẫn nhau. Các em nắm chắc các kiến thức cơ bản, biết vận dụng vào
từng dạng cụ thể đưa ra các kiến thức mà thầy(cô) truyền thụ thành kiến thức cơ
bản của bản thân một cách linh hoạt và có hệ thống.
Để học sinh hiểu được"Các bài tốn về dãy số" thì cho học sinh học theo từ
dạng dễ đến dạng khó. Làm cho học sinh năm vững kĩ năng vận dụng các thủ
thuật thích hợp với từng loại toán để được kết quả như mong muốn. Chú ý kiểm
tra kết quả của từng học sinh và chỉ hướng dẫn khi các em thực sự gặp khó khăn,
tuyệt đối khơng làm thay cho học sinh.
Đối với dạng tốn"Về dãy số", để giúp các em phân biệt và giải được từng
bài, trước tiên phải giúp học sinh đọc kĩ để tìm hiểu đề tốn. Phân tích mối liên
hệ giữa các dữ kiện, tìm ra được sự phụ thuộc giữa chúng. Sau đó gợi ý cho các
em nhận dạng và giải. Giáo viên không tự nêu dạng bài cho học sinh mà chỉ
giúp các em tìm ra dạng bài, giúp các em sữa chữa các thiếu sót. Từ đó hình
thành thói quen tư duy, độc lập trong giải tốn. Cụ thể như sau:
Dạng 1: Viết thêm số hạng đứng sau, đứng giữa hay đứng trước một
dãy số.
+ Đối với dạng này chủ yếu là thực hành dần dần từ dễ đến khó để xây

dựng cách giải cho học sinh. Ít thấy có tài liệu nào xây dựng lý thuyết cụ thể
phần này. Nhưng qua thực tế có thể tóm tắt một số kiến thức sau:
+ Dãy số rất đa dạng và cứ một quy luật cho ta một dãy số nên việc đầu tiên
phải đi tìm quy luật của dãy số.
+ Các ví dụ và phương pháp hướng dẫn cụ thể:
* Loại 1: Điền thêm số hạng đứng sau của dãy số.
Ví dụ: Hãy viết một số hạng tiếp theo vào dãy số sau: 1, 2, 3, 5, 8, 13,...
Giải
Nhận xét: Số hạng thứ 3: 3 = 1 + 2
Số hạng thứ 4: 5 = 2 + 3
Số hạng thứ 5: 8 = 3 + 5
Số hạng thứ 6: 13 = 5 + 8
8


....
Quy luật: "Mỗi số hạng trong dãy số kể từ số hạng thứ ba trở đi bằng tổng
của hai số hạng liền kề trước nó".
Số hạng tiếp theo là: 8 + 13 = 21.
Dãy số mới là: 1, 2, 3, 5, 8, 13,21.
Sau khi học xong bài này giáo viên yêu cầu phải hướng dẫn học sinh nêu
được các bước giải: Gồm 4 bước:
Bước 1: Nhận xét để tìm ra quy luật.
Bước 2: Nêu quy luật." Mỗi số hạng trong dãy số kể từ số hạng thứ...."
Bước 3: Tìm các số hạng mới.
Bước 4: Viết dãy số mới
Khi gặp dạng tốn này thì đầu tiên nên để các em tự phát hiện ra quy luật,
nếu học sinh khơng tìm ra được ta có thể đưa ra ví dụ đơn giản để học sinh ơn
lại kiến thức cũ:
Ví dụ: 1, 3, 5, 7, 9,... Hoặc: 3, 6, 9, 12,..

Từ các ví dụ đó học sinh có thể hiểu và rút ra quy luật để vận dụng vào giải
toán.
Lưu ý: Khi giảng loại toán này giáo viên nên hạn chế giảng trực tiếp lên
trên bài đang cho. Vì giảng ngay lên bài đang dạy sẽ làm mất đi cái hay của sự
tìm tịi, nên để học sinh tự tìm tịi, phát hiện thì mới phát huy được óc suy luận,
như vậy thì các em sẽ nhớ lâu hơn và dần dần các em sẽ giải được các bài tốn
khó hơn.
* Loại 2: Điền thêm số hạng đứng ở giữa của dãy số.
Ví dụ: Hãy điền thêm số hạng đứng ở giữa của dãy số:1, 4, 9, 16,..., 49.
Giải
Nhận xét: Số hạng thứ 1: 1 = 1x1
Số hạng thứ 2: 4 = 2 x 2
Số hạng thứ 3: 9 = 3 x 3
Số hạng thứ 4: 16 = 4 x 4
....
Quy luật: "Mỗi số hạng trong dãy số kể từ số hạng thứ nhất trở đi bằng số
thứ tự nhân với chính nó".
Số hạng tiếp theo là:
Số hạng thứ 5: 5 x 5 = 25
Số hạng thứ 6: 6 x 6 = 36
Số hạng thứ 7: 7 x 7 = 49
Dãy số mới là: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,
* Loại 3: Điền thêm số hạng đứng ở trước của dãy số.
Ví dụ: Hãy điền thêm số hạng đứng ở trước của dãy số:...16,25, 36, 49.( có
7 số hạng)
Giải
Nhận xét: Số hạng thứ 7: 49 = 7 x 7
Số hạng thứ 6: 36 = 6 x 6
9

Số hạng thứ 5: 25 = 5 x 5
Số hạng thứ 4: 16 = 4 x 4
...
Quy luật: "Mỗi số hạng trong dãy số kể từ số hạng thứ bảy trở lại bằng số
thứ tự nhân với chính nó".
Số hạng tiếp theo là:
Số hạng thứ 3: 3 x 3 = 9
Số hạng thứ 2: 2 x 2 = 4
Số hạng thứ 1: 1x1 = 1
Dãy số mới là: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,
Lưu ý: Cách làm của hai loại 2 và 3 này cũng tương tự như loại 1 và để xác
định được các số hạng của dãy thì hầu hết quy luật liên quan đến số thứ tự.
Xong cũng cần lưu ý và mở rộng thêm cho các em một bài tốn cũng có thể có
hai, ba cách giải và ở mỗi loại bài tập thì đưa các kiểu bài khác nhau.
Ngồi một số bài tốn tương tự trên, đa số học sinh đã làm được, tôi ra
thêm bài tốn khó hơn cho học sinh khá giỏi. Ví dụ:
Bài tốn: Điền các số thích hợp vào ơ trống, sao cho tích của các số ở 3 ơ
liên tiếp đều bằng 30:
3
2
- Đối với học sinh giỏi tôi để học sinh tự suy nghĩ, tìm tịi cách làm. Nếu
học sinh cịn lúng túng tơi sẽ trực tiếp hướng dẫn giúp đỡ học sinh.
* Hướng dẫn học sinh giải như sau:
Ta đánh số thứ tự các ơ như sau:
3
2
Ơ1 Ô2
Ô3
Ô4

Ô5
Ô6
Ô7
Ô8
Ô9
Ô10 Ô11 Ô12
Theo điều kiện của bài ta có:
3 x Ô6 x Ô7 = 30.
Ô5 x Ô6 x Ô7 = 30
Vậy Ơ8 = 3; từ đó ta tính được:
Ơ7 = Ô10 = Ô4 = Ô1 = 30 : ( 2 x 3) = 5
Ô3 = Ô6 = Ô9 = Ô12 = 2.
Ô2 = Ô5 = Ô8 = Ô11 = 3.
Điền các số vào ta được dãy số:
5
3
2
5
3
2
5
3
2
5
3
2
Trên đây là cách hướng dẫn học sinh đánh số thứ tự để tìm số cần điền ở
các ơ.
* Với bài tốn này chúng ta có thể hướng dẫn học sinh theo cách khác:
Hướng dẫn học sinh dựa vào các số cho sẵn để suy luận tìm ra số cịn lại và điền

nhanh các số vào dãy số mà không cần đánh số thứ tự.
Như bài tốn trên u cầu điền các số thích hợp sao cho tích của các số ở 3
ơ liên tiếp đều bằng 30.
Ta thấy trên dãy số đã có hai số là 3 và 2. Ta nhẩm được 2 x 3 = 6.
Ta nhẩm tiếp số còn lại sẽ là: 30 : 6 = 5.
10


Từ đó ta sẽ điền ngay được số 5 bên cạnh số 3, tiếp theo là điền số 2. Như
vậy đã điền được 3 số liên tiếp có tích bằng 30. Các ơ cịn lại chỉ việc điền theo
chu kì của dãy số ( tiến, lùi).
- Một số lưu ý khi dạy dạng toán này là: Trước hết phải xác định được quy
luật của dãy là dãy tiến, dãy lùi hay dãy số theo chu kì. Từ đó mà học sinh có thể
điền được các số vào dãy số.
Dạng 2: Xác định a có thuộc dãy số đã cho.
- Kiến thức cần cung cấp cho học sinh :
+ Nhận xét để tìm ra quy luật của dãy số.
+ Kiểm tra a có thỏa mãn quy luật đó khơng.
+ Kết luận a thuộc hay khơng thuộc dãy số.
- Các ví dụ và phương pháp cụ thể:
Ví dụ1: Hãy cho biết số 70 và 147 có thuộc dãy số sau khơng: 90, 95,
100,...
Giải
Nhận xét: + Các số hạng trong dãy phải lớn hơn hoặc bằng 90. Mà 70 < 90,
nên 70 không thuộc dãy số trên.
+ Số hạng thứ 1: 90 : 5 = 18
Số hạng thứ 2: 95 : 5 = 19
Số hạng thứ 3: 100 : 5 = 20
....
Quy luật: "Mỗi số hạng trong dãy số kể từ số hạng thứ nhất trở đi đều chia

hết cho 5". Mà 147 : 5 = 29(dư2). Vậy 147 không thuộc dãy số trên.
Lưu ý: + Đối với dạng trên thì quy luật thường có liên quan đến phép chia.
+ Khi dạy dạng toán này giáo viên phải sưu tầm và đưa ra các kiểu bài khác
nhau, để học sinh tự tìm tịi cách giải, giáo viên chỉ nên gợi ý ở dạng dễ hơn và
ôn lại kiến thức cho học sinh.
Dạng 3: Tìm sè số hạng của dãy
Kiến thức:
+ Nêu quy luật của dãy số đã cho: Thường là quy luật: Mỗi số hạng trong
dãy số kể từ số hạng thứ hai trở đi bằng số hạng đứng liền kề trước nó cộng
thêm số tự nhiên d, thì số số hạng trong dãy số được tính bởi cơng thức.
Cơng thức 1: Số số hạng =( Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d +1
( d là hiệu của hai số hạng liên tiếp trong dãy)
Từ công thức trên giáo viên sử dụng dạng tốn tìm thành phần chưa biết
của phép tính để nêu cơng thức tìm số hạng đầu, số hạng cuối của dãy số.
Công thức 2: Số hạng cuối = Số hạng đầu + (số số hạng - 1) x d.
Công thức 3: Số hạng đầu = Số hạng cuối - (số số hạng - 1) x d.
Phương pháp giải: Ở lớp 4 có một số bài tập dạng này, giáo viên dùng
những ví dụ từ dễ đến khó để học sinh tự tìm cách giải.
Chẳng hạn: Cho dãy số: 1,2,3,4,5, ...., 8, 9.
+ Học sinh dễ dàng phát hiện ra là dãy số trên có 9 số
+ Có cách giải gì để ta tính nhanh dãy số có 9 số đó?( 9 - 1) : 1 + 1 = 9(số)
11




Từ đó học sinh tin tưởng và xây dựng thành cơng thức trên.
Một số ví dụ và phương pháp giải:
Ví dụ 1: Cho dãy số 1, 4, 7, ..., 55, 58.
a) Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng.

b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 1999 là số
nào?..
Sau khi học sinh đọc đề và tìm hiểu bài thì học sinh phát hiện câu a vận
dụng cơng thức 1 cịn câu b thì vận dụng cơng thức 2.
Giải
a) Nhận xét: 4 - 1 = 3; 7 - 4 = 3,...
Vậy khoảng cách giữa hai số hạng liền kề nhau trong dãy là 3.
Dãy số trên có số số hạng là:
(58 - 1) : 3 + 1 = 20(số)
Đáp số: 20số hạng
b) Số hạng thứ 1999 của dãy số là số:
1 + (1999 - 1) x 3 = 5 995
Đáp số: số 5 995
Riêng câu b đang còn cách thứ hai đó là vận dụng dạng tốn thứ nhất để
giải.
Nhận xét: Số hạng thứ 2: 4 = 1 + 3 x 1
Số hạng thứ 3: 7 = 1 + 3 x 2
Số hạng thứ 4: 10 = 1 + 3 x 3 ......
Quy luật: "Mỗi số hạng trong dãy số kể từ số hạng thứ hai trở đi bằng số
hạng thứ nhất cộng với số thứ tự của số hạng liền kề trước nó nhân với 3".
Số hạng thứ 1999 là: 1 + 1998 x 3 = 5 995.
Lưu ý: Khi gặp dạng toán tương tự như bài b nếu làm cách 2 thì khi tìm
quy luật thường gắn liền với số thứ tự. Nhưng cho học sinh áp dụng theo cách 1
vẫn nhanh hơn và còn áp dụng vào các bài tốn như "Tính tổng của 30 số lẻ đầu
tiên", " Tính tổng của 100 số chẵn đầu tiên",..để ta tìm số lẻ thứ 30, số chẵn thứ
100,..
Dạng 4: Các phép tính trên dãy số
Kiến thức:
+ Các phép tính trên dãy số chủ yếu ta xét tổng dãy số.
+ Nêu quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai trở đi bằng

số hạng đứng liền kề trước nó cộng với số tự nhiên d, thì tổng các số hạng được
tính bởi cơng thức:
Tổng = (Số hạng đầu + số hạng cuối) x số cặp số.
Phương pháp giải: Đi từ ví dụ cụ thể, từ dễ dàng để dần dần giúp học sinh
rút ra cơng thức chung, Từ đó các em có thể giải được các bài tốn khó hơn.
Ví dụ 1: Tính nhanh: 1 + 2 + 3 + ... + 7 + 8
+ Ở lớp 3 học sinh đã biết nhóm các số hạng thành tổng các cặp số như sau:
1 + 2 + 3 + ... + 7 + 8 = (1 + 8) + (2 + 7) + (3 + 6) + (4 + 5)
12


=
9 +
9 + 9
+ 9
=
9 x 4 = 36
Từ phép tính 9 x 4 giúp học sinh cách tính nhanh hơn.
+ 9 được lấy ở đâu?( là tổng của hai số hạng tạo thành một cặp)
+ 4 này là gì?( là số cặp mà mỗi cặp có tổng là 9)
+ Vậy muốn tìm số cặp trong dãy số ta làm như thế nào?( Lấy số SH chia cho 2)
+ Nếu khi tìm số cặp mà cịn lẻ một số hạng thì ta sẽ làm gì?
Lúc này giáo viên có thể hướng dẫn thêm hai cách:
+ Cách 1: Thêm số 0 vào dãy số .
+ Cách 2: loại bỏ một số hạng đầu tiên hoặc số hạng cuối cùng, rồi khi tính
nhớ cộng vào.
Ví dụ 2: Tính nhanh tổng sau: 1 + 2 + 3 + ... + 99 +100
Giải
Khoảng cách giữa hai số hạng liền kề nhau trong tổng trên là 1.
Tổng trên có số số hạng là:

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Có số cặp số là:
100 : 2 = 50(cặp)
Giá trị mỗi cặp số là:
1 + 100 = 101
Kết quả của tổng trên là:
101 x 50 = 5050
Đáp số: 5050.
Ví dụ 3: Tính nhanh tổng sau: 1 + 2 + 3 + ... +998 +999
Giải
Cách 1;
Khoảng cách giữa hai số hạng liền kề nhau trong tổng trên là 1.
Tổng trên có số số hạng là:
(999 - 1) : 1 + 1 = 999 (số)
Có số cặp số là:
999 : 2 = 499(cặp rưỡi)
Giá trị mỗi cặp số là:
1 + 999 = 1000
Kết quả của tổng trên là:
1000 x 499 +(1000 : 2) = 499500
Đáp số: 499 500
Giải
Cách 2: Thêm 0 vào dãy số ta đỵc: 0 +1 + 2 + 3 + ... + 998 +999 .
Khoảng cách giữa hai số hạng liền kề nhau trong tổng trên là 1.
Tổng trên có số số hạng là:
(999 - 0) : 1 + 1 = 1000 (số)
Có số cặp số là:
1000 : 2 = 500(cặp )
Giá trị mỗi cặp số là:
13

0 + 999 = 999
Kết quả của tổng trên là:
999 x 500 = 499 500
Đáp số: 499 500
Giải
Cách 3: Bỏ số 1 thì phép tính cịn : 2 + 3 + ... +998 +999
Khoảng cách giữa hai số hạng liền kề nhau trong tổng trên là 1.
Tổng trên: từ 2 đến 999 có số số hạng là:
(999 - 2) : 1 + 1 = 998 (số)
Có số cặp số là:
998 : 2 = 499(cặp)
Giá trị mỗi cặp số là:
2 + 999 = 1001
Kết quả của tổng trên là:
1001 x 499 + 1 = 499 500
Đáp số: 499 500
Lưu ý: Có thể cho học sinh sử dụng công thức:
Tổng = ( Số hạng đầu + số hạng cuối) x số số hạng : 2
Dạng 5: Các bài toán về dãy chữ
Kiến thức: Giải các bài toán về dãy chữ thường theo các bước:
+ Tìm số chữ cái trong một nhóm.
+ Tìm số nhóm có tất cả.
+ Từ đó tìm được chữ cái thứ n là chữ cái gì?
Một số ví dụ và phương pháp giải:
Ví dụ 1: Một số học sinh viết liên tiếp nhóm chữ" Tổ quốc Việt Nam" thành
một dãy như sau: VIỆT NAM THÂN YÊU VIỆT NAM THÂN YÊU...
a) Chữ cái thứ 1999 là chữ gì?.
b) Nếu người ta đếm được trong dãy có 50 chữ N thì dãy có bao nhiêu chữ

Ê? Bao nhiêu chữ U ?
Giải
a)
Ta thấy nhóm có 14 chữ cái, chữ cái thứ 1996 nằm trong số nhóm là:
1999 : 14 = 142(dư 1)
Vậy chữ cái thứ 1999 là chữ cái thứ 1 của nhóm 143.
Và chữ cái thứ 1999 là chữ V.
b)
Trong nhóm có 2 chữ N, thì có 2 chữ Ê và 1 chữ U. Vậy người ta đếm
dãy có 50 chữ Ê và 25 chữ U .
* Biện pháp 4: Thường xuyên kiểm tra việc học bài và làm bài của học
sinh ; chấm chữa bài thật kĩ :
- Thường xuyên giao bài tập về nhà cho các em làm bài tập về nhà với 2 nội
dung :
+ Bài tập củng cố, vận dụng tính chất đã học .

14


+ Bài tập với nội dung kiến thức mới để học sinh nghiên cứu, tìm tịi hướng
làm, kích thích năng lực tư duy. Khi HS đến lớp GV giảng các em tiếp thu sẽ tốt
hơn, hiểu sâu hơn và nắm chắc hơn .
+ Khi chấm, chữa bài, tôi rất coi trọng chú ý sửa cho các em cách lập luận,
cách trình bày sao cho bài tốn trở nên chặt chẽ , dễ hiểu.
Ví dụ: Tơi ra một đề bài:
Đề bài: Tính nhanh tổng sau:
12 - 14 + 16 - 18 + 20 - 22 + .....+ 60 - 62 + 64.
Và có học sinh làm như sau:
Bµi giải
Theo bài ra ta thấy số bé không trừ được số lớn nên ta viết lại dãy số như sau:

64 - 62 + 60 - 58 + 56 - 54 + 52 - 50 + 48 - 46 + 44 - 42 + 40 - 38 +














2 +
2
+
2
+
2
+
2
+
36 – 34 + 32 - 30 + 28 - 26 + 24 - 22 + 20 - 18 +










2
+
2
16 -14 + 12.



2
+
2
+
2 +
2
+
2
+
2 + 12.
Ta thấy có 13 cặp mỗ cặp đều có kết quả là 2 và cộng thêm 12.
Ta có: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 12
Vậy tổng của dãy số là: 2 x 13 + 12 = 38.
Đáp số: 38.
Qua cách làm trên của học sinh cho thấy các em đã làm bài tốn rất máy
móc và rườm rà, lí luận chưa chặt chẽ.
Với cách làm này chỉ áp dụng với những dãy số có rất ít số phép tính trong
dãy số.Cịn đối với dãy số có nhiều phép tính thì thực hiện rất rườm rà, tốn thời

gian, tốn giấy và không khoa học.
Vì vậy tơi đã giúp và hướng dẫn học sinh dựa vào qui luật của dãy số và
dựa vào dạng tốn tìm số số hạng của dãy để làm bài toán giúp các em biết cách
làm dễ hiểu, ngắn gọn, chặt chẽ và khoa học.
* Tôi hướng dẫn học sinh làm bài như sau:
Theo bài ra ta thấy số bé không trừ được cho số lớn mà các số trong dãy
cách đều và hơn( kém ) nhau 2 đơn vị. Phép cộng và phép trừ xen kẽ cách đều
nhau nên ta viết lại dãy số như sau:
64 – 62 + 60 – ......+ 20 – 28 + 26 – 14 + 12.
Số lượng số trong dãy là: ( 64 – 12 ) : 2 + 1 = 27 ( số)
Nếu khơng tính số 12 thì dãy số cịn lại 26 số và số phép trừ là:
26 : 2 = 13 ( phép trừ)
Mà các phép trừ đều có hiệu số là 2.
Chẳng hạn: 64 – 62 = 2; 62 – 60 = 2; …14 – 12 = 2.
Vật kết quả của dãy số là: 2 x 13 + 12 = 38
Đáp số: 38.
15


Với cách làm trên học sinh có thể áp dụng vào giải được một số bài toán
tương tự với những bài tốn có nhiều phép tính trong dãy.
* Biện pháp 5 : Phối hợp với cha mẹ học sinh:
- Họp phụ huynh học sinh đầu năm đưa ra kế hoạch, biện pháp để phụ
huynh nắm bắt tình hình và phối hợp cùng giáo viên nâng cao kết quả học tập
của học sinh.
- Thường xun thơng tin đến gia đình học sinh về tình hình học tập của
các em.
- Tham mưu cho phụ huynh về việc mua các tài liÖu nâng cao, đôn dốc
kiểm tra việc học tập của học sinh.
- Hướng dẫn phụ huynh cách kiểm tra bài tập của học sinh.

- Những phụ huynh có khả năng hướng dẫn, giúp đỡ, kèm con học và làm
bài thì tơi sẽ dành thời gian trao đổi cách làm và phương pháp học toán cho phụ
huynh để giúp con học bài tốt.
- Dành thời gian để hướng dẫn phụ huynh kinh nghiệm, kĩ năng hướng dẫn
con học bài.
- Trong quá trình làm bài ở nhà của học sinh có những lúc học sinh và phụ
huynh có vướng mắc, chưa hiểu về bài tốn có gọi điện nhờ giải đáp, tơi khơng
hề ngần ngại sẵn sàng giúp học sinh và phụ huynh giải đáp vướng mắc.
* Biện pháp 6 : Thành lập câu lạc bộ toán học.
- Từ đầu năm học sau khi khảo sát chất lượng. Tôi đã phân loại đối tượng
học sinh, chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm chia đều đối tượng học sinh trong
lớp.
- Trong mỗi tuần tôi cho các em sinh hoạt vào ngày thứ bảy .
- Mỗi nhóm đều có nhóm trưởng. Các nhóm trưởng sẽ lên kế hoạch trong
nhóm. Các em trong nhóm sẽ tự tìm ra cách giải, chia sẻ với các bạn trong
nhóm. Từ đó thống nhất cách làm đúng, hay.
- Sau đó các nhóm lại được sinh hoạt với nhau, trao đổi với các nhóm
những cách làm hay để cùng học tập.
- Các em trong nhóm sưu tầm nhiều bài tốn hay đem đến lớp để cho các
bạn cùng giải. Các em tự tin và hứng thú nêu ra những cách giải hay của mình.
- Tổ chức thi hàng tháng giữa các nhóm.
- Tổng hợp thành tích của các nhóm ở góc lớp, tổng kết theo từng tháng.
- GV tuyên dương, khen thưởng những nhóm có nhiều bài tốn hay và cách
giải hay.
- Qua việc thành lập câu lạc bộ tốn học, tơi thấy đã tạo cho học sinh hứng
thú học tập, khả năng tư duy sáng tạo, tinh thần thi đua học tập trong nhóm, lớp
giúp kết quả học tập tốt hơn
* Biện pháp 7: Tổ chức cho học sinh thi hàng tháng hoặc sau khi học
xong từng mạch kiến thức .
Để nắm b¾t mức độ tiếp thu kiến thức về dạng tốn trên. Sau khi dạy

xong tơi đã tổ chức cho các em làm các bài kiểm tra để khảo sát chất lượng:
ĐỀ 1 (Thời gian 20 phút )
16


Câu 1: (4đ) Cho dãy số: 36, 45, 54,..
a) Hãy viết thêm 3 số hạng vào dãy số trên.
b) Số hạng thứ 20 của dãy số trên là số nào?
c) Tính tổng của 20 số hạng của dãy số trên.
d) Các số: 9, 3469, 126, có thuộc dãy số trên khơng? Vì sao?
Câu 2 :(3đ) Cho dãy số 3, 6, 9, 12,...1995
a) Dãy số trên có bao nhiêu chữ số.
b) Tìm chữ số thứ 1320 của dãy số.
Câu 3 : (3đ) Tính nhanh:
10 - 12 + 14 - 16 + 18 - 20 +... + 58 - 60 + 62
ĐỀ 2: (Thời gian 20 phút )
Câu 1: ( 3đ)Tính nhanh:
2 - 4 + 6 - 8 + 10 -........ + 114 - 116+ 118.
Câu 2: (3 đ) Để đánh số trang một cuốn sách người ta phải dùng một số
chữ số đúng bằng hai lần số trang của cuốn sách đó. Hỏi cuốn sách đó có bao
nhiêu trang?
Câu 3: (4 đ) Người ta viết các chữ cái T, H, A, N, H, H,O,A liên tiếp
thành dãy THANH HOÁ,THANH HOÁ,.. bằng 3 thứ màu xanh, đỏ, vàng mỗi
tiếng một màu, bắt đầu từ tiếng HA màu xanh. Hỏi chữ cái thứ 2 000 là chữ gì ?
màu gì?
* Biện pháp 8: Khen thưởng, động viên các em kịp thời :
- Khen trong lớp mình dạy :
+ Bản thân tơi đã trích một phần kinh phí dạy bồi dưỡng để mua phần
thưởng cho các em sau từng tháng hoặc vào các dịp tết Nguyên đán, lễ giáng
sinh...

+ Bàn với hội cha mẹ học sinh trích một phần quỹ để khen thưởng cho
những học sinh có thành tích học tập 2 tháng/1 lần .
- Đề xuất để nhà trường khen thưởng cho học sinh có thành tích Hồn
thành xuất sắc các nội dung học tập và rèn luyện , học sinh có tiến bộ vượt bậc
về một số môn và rèn luyện, đặc biệt là học sinh đạt giải trong các kì thi giao lưu
CLB cấp trường, cụm...
V. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Sau một thời gian tôi áp dụng những biện pháp trên để hướng sinh hoạt câu
lạc bộ tốn tơi nhận thấy học sinh tư duy linh hoạt, sáng tạo và yêu thích mơn
học. Nhờ thế mà trí tuệ các em phát triển tinh tế hơn, tư duy linh hoạt, chính xác
hơn, khả năng suy luận được tốt hơn.....Không những thế mà học sinh cịn tích
luỹ được cách tư duy và vận dụng vào q trình học các dạng tốn khác. Kết quả
khảo sát các dạng tốn về dãy số như sau:
Sĩ Số
HS
24

Hồn thành
(9 -10)
SL
TL

Hoàn thành
(7-8)
SL
TL

Hoàn thành
(5-6)
SL

TL

Chưa hoàn thành
(dưới 5)
SL
TL
17


10

41,6

7

29,2

7

29,2

0

0

18


C. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN

Qua quá trình tự học tự bồi dưỡng nghiệp vụ, bản thân tôi đã rút ra được
những kinh nghiệm nhỏ đó là khi sinh hoạt câu lạc bộ về giải các bài toán về dãy
số thì bản thân người giáo viên phải:
- Nghiên cứu kĩ các tài liệu nâng cao, bồi dưỡng và cả sách giáo khoa để
cung cấp, ôn tập, hệ thống những kiến thức cần áp dụng vào giải bài tập. Từ đơn
giản đến phức tạp, từng bước giúp học sinh hiểu rõ về mỗi dạng tốn.
- Trong q trình dạy cho học sinh, người giáo viên ngoài việc giúp cho học
sinh hiểu bản chất của dạng toán ra cần phải có khả năng tổng quát thành cách
giải chung cho mỗi dạng, tránh trường hợp dạy đơn lẻ có nghĩa là dạy bài nào
học sinh biết bài đó.
- Để đạt được kết quả cao thì cần biết phân loại đối tượng học sinh để dạy
và biết kết hợp các lực lượng giáo dục.
- Nhận xét, chữa bài cụ thể, chi tiết để học sinh nắm vững dạng toán.
- GV phải thường xuyên động viên, khuyến khích kịp thời để học sinh tích
cực học.
- Phối hợp với cha mẹ học sinh để việc học của các em có hiệu quả hơn.
- Hàng tháng tổ chức kiểm tra để nắm bắt được việc tiếp thu kiến thức của
các em.
- Khen thưởng, động viên kịp thời khi các em có tiến bộ.
2. KIẾN NGHỊ
Để giáo dục và đào tạo phát triển mạnh mẽ nhằm nâng cao dân trí, đào tạo
nhân lực, bồi dưỡng nhân tài kiến nghị các cấp lãnh đạo ngành giáo dục cần tổ
chức nhiều câu lạc bộ các môn học để học sinh phát triển khả năng của mình.
Các cấp chính quyền hỗ trợ kinh phí đầu tư trang thiết bị, tài liệu tham
khảo phục vụ cho dạy học.
Các đồng chí giáo viên luôn luôn tự học, tự bồi dưỡng nâng cao chuyên
môn nghiệp vụ.
Trên đây là một số kinh nghiệm tổ chức hướng dẫn sinh hoạt caao lạc bộ
Toán, xin nêu ra để đồng nghiệp cùng tham khảo trong quá trình giảng dạy của
mình. Do điều kiện và khả năng có hạn chắc chắn khơng khỏi thiếu sót, mong

được sự góp ý của các đồng nghiệp. Tơi xin chân thành cảm ơn.
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Định Liên, ngày 25 tháng 3 năm 2019.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.

Lưu Thị Hiếu

19


TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Sách giáo khoa, Sách giáo viên Toán 4, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
- 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4 – 5 – Trần Diên Hiển - Nhà xuất
bản Giáo dục Việt Nam
- Tuyển tập các dạng Toán nâng cao Tiểu học - Nhà xuất bản Thời Đại .
- Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4- Nguyễn Áng - Nhà xuất bản giáo dục Việt
Nam
- Ơn luyện kiến thức Tốn Tiểu học - Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
- 36 đề ơn luyện Tốn 4 - Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
- Bài tập bổ trợ và nâng cao Tốn 4- Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.
- Thơng tin trên internet
- Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 của Ban chấp hành Trung ương
Đảng khóa XI về "Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng u
cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng
xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế".

20