De MTCT huyen Phu Tan 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO PHÚ TÂN ðỀ CHÍNH THỨC. ðIỂM (bằng số). ðIỂM (bằng chữ). ðỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC : 2012 – 2013 Môn : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Khối lớp : 9 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát ñề) CHỮ KÝ giám khảo 1. CHỮ KÝ giám khảo 2. SỐ MẬT Mà do chủ khảo ghi.
Chú ý : - ðề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi này và ghi ñáp số vào ô kết quả. - Các kết quả tính gần ñúng, nếu không có chỉ ñịnh cụ thể, ñược ngầm ñịnh chính xác tới 6 chữ số phần thập phân. - Thí sinh ñược sử dụng các loại máy tính CASIO Fx-500A, Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, Fx-570PLUS, VINACAL……. - Thí sinh sử dụng loại máy nào thì ñiền ký hiệu loại máy ñó vào ô sau : _____________________________________________________________________________ Bài 1 : (2,0 ñiểm) Kết quả : Tính giá trị các biểu thức: A = 3 a3 + a +. 1 1 1 1 27 a 4 + 6a 2 + + 3 a 3 + a − 27 a 4 + 6a 2 + với a = 5 2 3 3 3 3 3. x 24 + x 20 + x16 + ... + x 4 + 1 với x = 1,122012 B = 26 x + x 24 + x 22 + ... + x 2 + 1. A≈ B≈. Bài 2 : (2,0 ñiểm) a) Tìm số dư trong phép chia 2010201120122013 cho 2020 2012 b) Tìm 4 chữ số cuối của số tự nhiên: A = 2013. Kết quả : a) Số dư là: b) Bốn số cuối là:. Bài 3 : (2,0 ñiểm) Cho ña thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Biết f(0) = -7 ; f(1) = - 4; f(2) = 7; f(-1) = -17 a) Xác ñịnh các hệ số a; b; c; d của ña thức f(x) 5 b) Tìm số dư khi chi f(x) cho  x −  . 3. Kết quả : a) a = b= c= d= b) Số dư là:. Bài 4 : (2,0 ñiểm) a) Gọi B là bội chung nhỏ nhất của 1939938 và 68102034. Tính giá trị ñúng của B2 b) Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824 Trang 1. Kết quả : a) B2 = b) Tổng là:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 5 : (2,0 ñiểm) a) Tìm x, viết dưới dạng phân số:. 4+. x 1+. =. 1 2+. 1. Kết quả :. x 4+. 1 3+ 4. 1 3+. a) x = 1. 2+. 1 2. b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 17(xyzt + xy + xt + zt + 1) = 54 (yzt + y + t). b) x = y= z= t=. Bài 6 : (2,0 ñiểm) Một người muốn sau hai năm có 500 triệu ñồng ñể xây nhà. Hỏi người Kết quả : ñó phải gửi vào ngân hàng một khoản tiến (như nhau) hàng tháng là bao nhiêu ? Biết lãi suất tiết kiệm của ngân hàng là 1,2% trên tháng (kết quả làm tròn ñến ñồng) Bài 7 : (2,0 ñiểm) Tính giá trị biểu thức, viết kết quả dưới dạng phân số   4 4 4 4 + + + ..... +   201320132013 399 B =  2 15 2 35 632 . 2  3 + 3 + 3 + ..... + 3  201220122012   197.200   8.11 11.14 14.17. Kết quả : B=. Bài 8 : (2,0 ñiểm) u = 1; u 2 = 6 Cho dãy số (un) :  1 u n + 2 = 6u n +1 − 4u n. Kết quả :. a) Tính u12 b) Tổng 12 số hạng ñầu tiên.. b) S =. a) u12 =. Bài 9 : (2,0 ñiểm) Cho tam giác ABC, I là ñiểm thuộc miền trong tam giác ABC , biết. Kết quả :. IA = 3cm; IB = 2cm; IC = 5cm; AB = 4cm; AC = 6cm. Tính góc BAC.
≈ BAC. (làm tròn ñến ñộ, phút, giây) Bài 10 : (2,0 ñiểm) Cho hình bình hành ABCD có góc ở ñỉnh A là góc tù. Kẻ hai ñường Kết quả cao AH và AK (AH vuông góc BC tại H, AK vuông góc CD tại K).
= 670 36’ và ñộ dài hai cạnh của hình bình hành là AB = a) AH ≈ Biết HAK AK ≈ 12,2013 cm; AD = 10,2012 cm. a) Tính ñộ dài AH và AK. b) Tính tỉ số giữa diện tích SABCD của hình bình hành ABCD và diện tích SHAK của tam giác HAK. Hết Trang 2. b). S ABCD ≈ S HAK. ñồng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO PHÚ TÂN. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Khối lớp : 9. A). ðÁP SỐ VÀ BIỂU ðIỂM: Bài 1 : (2,0 ñiểm) a) A ≈ 18,612097 b) B ≈ 0,442691 Bài 2 : (2,0 ñiểm). 1,0 ñiểm 1,0 ñiểm 1,0 ñiểm 1,0 ñiểm. a) Số dư: 673 b) Bốn chữ số cuối là: 0481 Bài 3 : (2,0 ñiểm) 5 2. -7 ; c = 4; d = -7 2  5  41 b) Số dư: r = f   =  3  27. 1,0 ñiểm. a) a = ; b =. 1,0 ñiểm. Bài 4 : (2,0 ñiểm) a) B2 = 12939386462 = 1.674.277.219.612.313.316 b) 8863701824=26 ×101×11712 . Tổng các ước lẻ của D là: 1 + 101 + 1171 + 11712 + 101(1171 + 11712 ) = 139986126. 1,0 ñiểm 1,0 ñiểm. Bài 5 : (2,0 ñiểm) a) x = -. 1,0 ñiểm. 12556 1459. 1,0 ñiểm. b) x = 3 ; y = 5; z = 1; t = 2 Bài 6 : (2,0 ñiểm). 2,0 ñiểm. 17.886.396 ñồng Bài 7 : (2,0 ñiểm)   4 4 4 4 + + + ..... +   201320132013 15 35 63 399  . B= 2 2 2  32  201220122012 + 3 + 3 + ..... + 3   197.200   8.11 11.14 14.17 1 1  2 −  3 21  201320132013 100 2013 25 671 16775 B=  . = . = . = 1  201220122012 63 2012 21 503 10563 1 3 −   8 200 . Trang 3. 2,0 ñiểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 8 : (2,0 ñiểm) Ấn 2 SHFT STO D 1 SHFT STO A 6 SHFT STO B 7 SHFT STO E Ghi vào màn hình : D = D + 1 : A = 6B – 4A : E = E + A : D = D + 1 : B= 6A – 4B : E = E + B và ấn = …cho tới D = 12 và ñươc : A = 94961664 ; E = 117379071 Vậy: u12 = 94961664; S = 117379071 Bài 9 : (2,0 ñiểm) Quy trình :. Gọi E, F là chân ñường vuông góc hạ từ I xuống AB và AC, Ta tính ñược : + IE =1,452368755 E + IF =2,494438258 B + Góc EAI = 28057’18,09” 0 + Góc IAF = 56 15’3,64” Suy ra góc BAC =85012’21,73” ≈ 85012’22”. 2,0 ñiểm. A F. 2,0 ñiểm I. C. Bài 10 : (2,0 ñiểm) a) ðặt AB = a = 12,2013 cm A AD = b = 10,2012 cm Ta có: AK ⊥ CD; AH ⊥ CB nên b 0   B = D = α =67 36’ ∆ABH có AH = a sin α D K = 12,2013.sin670 36’ AH ≈ 11,280664 cm 0 ∆ADK có AK = b sin α = 10,2012. sin67 36’ AK ≈ 9,431479 cm b). a. B. 67°36'. H. C. 1,0 ñiểm. S ABCD AK .CD CD = = 1 1 S AHK AH .sin α . AK CD.sin α sin α . 2 2. S ABCD 2 = ≈ 2,339769 S AHK sin 2 α. 1,0 ñiểm. B). HƯỚNG DẪN CHẤM: - Các bài tính gần ñúng, nếu học sinh làm tròn số sai trừ nữa số ñiểm của câu ñó. - Nếu thiếu ñơn vị thì trừ 0,25 ñiểm - ðiểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng ñiểm toàn bài không làm tròn.. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>