(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp dạy học sinh yếu kém môn toán 8 giải phương trình bậc nhất một ẩn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA

PHỊNG GD&ĐT HOẰNG HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH YẾU KÉM MƠN
TỐN 8 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Người thực hiện: Dương Thị Kim Nhung
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị: Trường THCS Hoằng Vinh
SKKN thuộc mơn: Tốn

THANH HÓA NĂM 2017

1


MỤC LỤC
NỘI DUNG

Trang

1. MỞ ĐẦU

1

1.1. Lý do chọn đề tài.

1

1.2. Mục đích nghiên cứu

2

1.3. Đối tượng nghiên cứu

2

1.4. Phương pháp nghiên cứu

3

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

5

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

5

2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm

14

2.3. Kết quả sau khi áp dụng

14

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

16

3.1. Kết luận

16

3.2. Kiến nghị

17

2


1- MỞ ĐẦU
1.1.Lí do chọn đề tài :
Tốn học là môn khoa học tự nhiên không thể thiếu trong đời sống con người,
tốn học có vị trí đặc biệt trong việc nâng cao và phát triển dân trí, tốn học khơng
chỉ cung cấp cho học sinh những kỹ năng tính tốn, vẽ hình, đọc và vẽ biểu đồ, đo
đạc, ước lượng,... mà cịn có ứng dụng rất lớn trong cuộc sống hàng ngày từ đó
giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động. Ngoài ra
mơn tốn cịn liên quan mật thiết đến các mơn học khác một cách chặt chẽ, giúp
cho con người hình thành và phát triển tồn diện.
Học tốn giúp con người nâng cao trình độ tính tốn, phát triển khả năng tư
duy logic, sáng tạo. Học mơn tốn để có cơ sở học tốt các mơn khác. Tuy nhiên,
hiện nay tình trạng chất lượng mơn tốn cịn thấp ở cấp THCS là một thực tế đáng
lo ngại và là nỗi băn khoăn trăn trở của các nhà quản lý và nhiều giáo viên dạy
tốn.
Trong thực tế việc tiếp thu mơn tốn khó hơn so với một số các mơn học
khác , đặc biệt là những đối tượng học sinh yếu kém việc học tốn là một vấn đề

hết sức khó khăn và nan giải đối với các em .Vì các em là học sinh yếu kém nên
việc tiếp thu bài mang tính tư duy logic, sáng tạo. thì lại càng khó hơn.Trong thực
số những học sinh yếu kém đó đa số các em đọc chưa lưu lốt thì việc hiểu nhớ
được các bước giải một bài tốn tốn cũng là khó khăn nói gì đến phát triển tư duy,
logic và sáng tạo.
Đứng trước khó khăn về khả năng, năng lực tiếp thu bài của học sinh. Đã có
rất nhiều thầy giáo, cô giáo, những người làm công tác giáo dục băn khoăn đã
nghiên cứu và tìm tịi, mong tìm ra những biện pháp, phương pháp giảng dạy phù
hợp nhất để nâng cao chất lượng học tập cho học sinh.
Bản thân tôi. Là một giáo viên có nhiều năm trực tiếp giảng dạy toán THCS
song dạy toán cho đối tượng học sinh yếu kém vẫn là một vấn đề vơ cùng khó
khăn cũng như đối với những giáo viên trực tiếp giảng dạy khác. Để góp phần làm
giảm số học sinh yếu, kém. Tơi cũng ln tìm tịi để tìm ra những phương pháp
giảng dạy sao cho phù hợp với các em.
Trên những cơ sở đó.Tơi cũng đã nghiên cứu mong muốn tìm ra những biện
pháp,phương pháp dạy phù hợp nhất nhằm mang lại hiệu quả cao trong dạy học
sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình đưa được về dạng ax + b
= 0. Sau những tìm tịi nghiên cứu và thực hành với đối tượng học sinh lớp 8 của
trường THCS Hoằng Vinh.Tôi thấy chất lượng học sinh yếu kém của khối 8 năm
học 2016-2017 của trường do tơi phụ trách cũng đã có nhiều cải thiện trong việc
“Giải phương trình bậc nhất một ẩn” tơi mạnh dạn đưa ra “ Một số biện pháp dạy

3


học sinh yếu kém mơn tốn 8 giải phương trình bậc nhất một ẩn ” để các đồng
chí đồng nghiệp tham khảo và góp ý .
Cùng với sự phát triển của đất nước, sự nghiệp giáo dục cũng không ngừng đổi
mới. Các nhà trường ngày càng chú trọng đến chất lượng giáo dục tồn diện bên
cạnh sự đầu tư thích đáng cho giáo dục mũi nhọn. Việc nâng cao chất lượng đại trà

ở bậc trung học cơ sở cũng được quan tâm. Cải tiến phương pháp dạy học là một
vấn đề quan trọng. Trong những năm gần đây đa số giáo viên đã có nhiều cố gắng
cải tiến các phương pháp dạy học theo nhiều hướng khác nhau, xong “tinh giản,
vững chắc” “vừa giảng vừa luyện” và “phát huy trí lực của học sinh”… là vấn đề
mà nhiều giáo viên quan tâm và chú trọng
Để nâng cao chất lượng giáo dục THCS, nhiệm vụ nâng cao chất lượng đại trà là hết
sức quan trọng. Mơn Tốn lại là một trong những bộ môn trọng tâm được mọi người quan
tâm hàng đầu. Nó là cơ sở góp phần hình thành cội nguồn để các em có sức mạnh vươn
lên trong học tập những bộ môn khác .
Một bộ phận học sinh học yếu tốn. Việc học mơn tốn đối với các em là khó
khăn. Chất lượng mơn tốn qua các đợt kiểm tra khảo sát tỷ lệ yếu, kém còn cao là
vấn đề rất đáng lo ngại.
Dẫu là do nguyên nhân nào đi nữa thì đối với các em cũng có nhiều lỗ hổng
về kiến thức bản thân các em học yếu nên cũng có nhiều mặc cảm, các em khơng tự
tin nhiều trong việc tiếp thu kiến thức mới, ngại không dám hỏi hay nêu ra những ý
kiến của bản thân, ngồi ra các em cịn yếu cả về tiếp thu, ghi nhớ, chữ viết và diễn
đạt .
Chính vì vậy, tình trạng học sinh học yếu mơn tốn khi lên lớp trên càng ngày
càng tăng và càng nguy hiểm hơn là sự kéo dài từ năm này sang năm khác.
Bởi vậy muốn nâng cao được chất lượng .Giảm thiểu được số học sinh yếu
kém bộ mơn tốn là mong muốn của người giáo viên dạy tốn , những người làm
cơng tác giáo dục
1.2-Mục đích nghiên cứu:
Sự yếu kém có nhiều biểu hiện, nhiều vẻ nhưng nhìn chung học sinh học yếu
kém mơn tốn đều có điểm chung là kĩ năng tính tốn chậm, Các em thường hiểu
chậm, nhớ kém, mau quên, không biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập và có
nhiều lỗ hổng kiến thức ở các lớp dưới, càng lên lớp trên lỗ hổng càng nhiều, rộng
và sâu hơn. Lỗ hổng kiến thức- chỗ trống do thiếu hụt cần phải được bù đắp
thường xuyên, liên tục và nhanh chóng các kiến thức ấy . Khi học sinh đã mất gốc
thì càng học lên lớp trên thì lỗ hổng kiến thức ngày càng rộng, càng sâu, càng

nhiều.

4


Với mỗi dạng bài đều có đặc điểm riêng cũng có thể khơng có quy tắc tổng
qt, song trong mỗi dạng bài giáo viên nên chỉ ra một đặc điểm để học sinh dễ
nhớ, dễ nhận ra để khi gặp bài tương tự học sinh có thể liên hệ được.
Tốn về giải phương trình trong cấp học THCS chiếm một lưu lượng đáng
kể. Mặc dù ở tiểu học và lớp 6,7 chưa gọi là tốn giải phương trình nhưng các em
cũng đã được làm quen nhiều từ lớp 3 quen gọi là tốn tìm thành phần chưa biết.
Song số học sinh lên đến lớp 8 vẫn cịn có khơng ít số học sinh khơng thể giải được
loại tốn mà ta quen gọi là tốn tìm x này và nếu khơng giải được loại tốn giải
phương trình bậc nhất ở lớp 8, thì sau này các em khơng thể giải phương trình tích,
phương trình bậc hai hay giải bất phương trình bậc nhất một ẩn... Cũng từ động cơ
trên mà tôi luôn suy nghĩ làm thế nào để các em giải được loại tốn giải phương
trình bậc nhất này mà các em ít mắc sai lầm nhất.
1.3-Đối tượng nghiên cứu
-Tơi chọn đối tượng là các em học sinh yếu kém lớp 8 trường THCS hoằng vinh để
thực hiện dạy các em “Giải phương trình bậc nhất một ẩn”. Để áp dụng
SKKN.Trên cơ sở nhằm bổ sung kiến thức mà các em chưa nắm vững một các kịp
thời. Để các em có thể làm được bài tập dạng này nhanh chóng và chính xác hơn có
hệu quả hơn.
-Tăng cường giáo dục cho học sinh tinh thần tự học, tự nghiên cứu kiến thức .Tạo
tiền đề để các em có khả năng tiếp thu học các loại tốn khác .Vì đây là con đường
làm chủ và chiếm lĩnh tri thức một cách hiệu quả nhất
1.4. Phương pháp nghiên cứu :
Bản thân tôi, trong năm học vừa qua được nhà trường phân cơng dạy mơn
Tốn lớp 8. Qua giảng dạy tôi nhận thấy số lượng học sinh yếu kém toán tương đối
nhiều. Trong việc tiếp thu bài mới cũng có nhiều học sinh gặp rất nhiều khó khăn

Qua khảo sát chất lượng cho học sinh lớp 8 của trường THCS Hoằng Vinh năm
học 2016-2017(khi chưa áp dụng đề tài )
Điểm
Giỏi
Khá
Trung bình
Dưới trung bình
Số HS
%
Số HS % Số HS
%
Số HS
%
Tổng số
49
7
11,8
8
13,6
24
40,7
20
33,9
Qua quá trình dạy, kiểm tra tôi rút ra được một số kết luận như sau:
Khả năng tính tốn của nhiều em cịn chậm, chưa chính xác , chưa linh hoạt,
chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đốn
kết quả của một số em cịn yếu và khả năng diễn đạt bài giải của nhiều em còn rất
hạn chế .Trước tình hình thực tế .Tơi quyết định tìm hiểu ngun nhân lí do và tìm
cách nâng cao chất lượng học sinh,nhằm làm giảm số học sinh yếu kém của khối 8
năm học 2016-2017 của trường do tôi phụ trách . Tơi quyết định nghiên cứu tìm ra

5


“biện pháp dạy học sinh yếu kém mơn tốn 8 giải phương trình bậc nhất một
ẩn ”
Để thực hiện được vấn đề này cần có những yêu cầu sau:
*Đối với giáo viên
-Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, các phương pháp dạy, tìm hiểu thực tế học
sinh yếu kém lớp 8 của trường THCS Hoằng vinh
-Tìm hiểu nguyên nhân học yếu của từng học sinh. Phân loại đối tượng: Căn cứ
chất lượng kiểm tra bộ môn phân chia khối 8 thành 2 loại:
* Học sinh từ trung bình trở lên : Gồm những học sinh có điểm kiểm tra mơn
Tốn từ 5 điểm trở lên.
* Học sinh yếu kém : Gồm những học sinh có điểm kiểm tra mơn Tốn dưới
5 điểm.
-Phân thành hai lớp (Trong mỗi lớp thì phân thành nhóm): Những học sinh có
cùng khả năng tiếp thu để giáo viên có biện pháp giảng dạy phù hợp.
Trong q trình tìm hiểu phân loại phải chính xác có thể kiểm tra 2 đến 3 lần.
Những học sinh có học lực yếu mơn tốn chủ yếu là :
+ Học sinh phát triển tư duy chậm.(Trí tuệ chậm hơn các em cùng trang lứa)
+Tiếp thu bài chậm (Khó nhớ, mau qn) .
+Kĩ năng tính tốn chậm. ( Khơng chính xác hay sai).
+Diễn đạt bài kém. (viết xấu, không rõ ràng, sai chính tả nhiều )
-Lập kế hoạch phụ đạo, bồi dưỡng.
+) Trong dạy học chính khóa.
+) Giúp đỡ học sinh ngồi tiết học chính khóa.
+)Trong thực hiện học thêm, dạy phụ đạo.
+) Hướng dẫn tự học buổi tối.
-Gần gũi tâm sự tạo mối thân thiện để học sinh tin tưởng .Có thể tâm sự những khó

khăn của mình trong việc tiếp thu bài.
*Đối với học sinh:
Yêu cầu các em cùng phối hợp
-Tự giác, tích cực học tập, ơn luyện lí thuyết và bài tập có liên quan đến dạng tốn
-Báo cáo kết quả của mình qua việc giải các bài tập.
- Suy nghĩ các bài tập tương tự, mạnh dạn đề xuất bài toán mới.

6


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
2.1-Cơ sở lí luận của sáng kiến
Phần "Giải phương trình bậc nhất một ẩn ” ở lớp 8 là một nội dung quan trọng
và đặc biệt bởi kiến thức này nó có ứng dụng rất nhiều, có liên quan đến nhiều dạng
tốn thậm chí các mơn học như hóa học nếu khơng biết làm loại tốn này các em
cũng không thể nào làm một số bài tốn hóa học, nó cịn là tiền đề cho học sinh học
tốt các kiến thức về sau như giải: Phương trình tích.Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Giải bất phương trình, Phương trình bậc hai, hệ phương trình,…. Do vậy, trước hết
chúng ta cần cho học sinh nắm thật vững các bước thực hành khi giải các phương
trình bậc nhất một ẩn .

7


a-Yêu cầu giáo viên:
1-Kiến thức giảng dạy mang tính vừa sức.
2-Phải dùng những từ ngữ dễ hiểu, dễ nhớ để khắc sâu kiến thức.
3-Có thể chia bài tốn thành những bước nhỏ để học sinh dể nhớ .
4- Tạo cho các em có lịng tin đối với bản thân.
5-Phải bổ sung dần những thiếu hụt về kiến thức cũ cho các em

6-Phải dành được thời gan phù hợp cho các em.
7-Gần gủi thân thiện để các em có thể bày tỏ những mong muốn, tâm tư nguyện
vọng.
Đa số những học sinh yếu kém đều nắm kiến thức cơ bản một cách sơ sài, do
trong quá trình học tập các em tiếp thu chậm nên không hiểu hoặc hiểu vấn đề
không thấu đáo cũng có những học sinh do khơng chú ý trong giờ học, cũng có
những học sinh năng lực tiếp thu bài chậm, khó nhớ, mau quên, kĩ năng áp dụng lí
thuyết vào bài tập yếu,... Bởi vậy Giáo viên cần chú trọng đến việc bổ sung các
kiến thức cơ bản cho các em để nhằm giúp cho các em cũng cố kiến thức cũ, nắm
vững các kiến thức đã học. Từ đó các em có nền tảng vững chắc và cũng là cơ sở
giúp cho các em học tập ngày một tốt hơn.
Muốn vậy, trong quá trình kèm cặp học sinh yếu GV có thể thơng qua hệ
thống câu hỏi chia nhỏ lượng kiến thức để HS nắm lại các kiến thức đã học. Sau
mỗi phần cũng cố cần cho các em rèn luyện một số bài tập ứng dụng để các em
được thực hành và ghi nhớ.Trong đề tài này tôi chỉ cập đến một phần nhỏ trong
chương trình là dạy học sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn và giải phương
trình đưa được về dạng ax+b = 0
b-Phân loại bài toán
Muốn phân loại bài toán có hiệu quả thì chúng ta cần:
-Phân biệt được mức độ của bài toán.
-Phân biệt các bài tập cùng dạng
-Chọn đúng những bài tập phù hợp mức độ và khả năng học tập của mỗi HS.
-Bài toán đưa ra phải được nâng cao dần (từ dễ đến khó-từ đơn giản đến phức
tạp)
Từ đó GV có thể xây dựng kế hoạch dạy học một cách hợp lí nhằm đem lại hiệu
quả học tập cho HS một cách tốt nhất.
c-. Kiến thức cơ bản:
Khi dạy giải phương trình bậc nhất một ẩn
Học sinh phải được cũng cố lí thuyết sau
1)Quy tắc bỏ dấu ngoặc .

2)Quy tắc chuyển vế .
3)Quy tắc nhân (Chia) với 1 số .
8


4)Ôn tập lại các khái niệm hạng tử đồng dạng.
5)Cộng trừ các đơn thứ đồng dạng (Thu gọn hạng tử đồng dạng)
6)Quy đồng mẫu các phân số (Phân thức )
Khi hướng dẫn học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn hay các phương
trình đưa được về dạng phương trình ax+b=0. Ta chia nhỏ các bước giải thành
nhiều bước .Do đối tượng học sinh là yếu kém kĩ năng tính tốn chậm, dễ bị sai dấu
khi thực hiện chuyển vế hay bỏ dấu ngoặc khi thu gọn hạng tử đồng dạng cũng có
những học sinh khơng biết hoặc khơng nhớ được cách cộng (trừ ) hoặc là tính rất
chậm.
Chia thành nhiều bước giải ở mỗi bước giải ấy ta chỉ hướng dẫn các em sử dụng
một lượng kiến thức để vừa cũng cố kiến thức cũ vừa dạy kiến thức mới, tránh sai
dấu hay tính tốn sai .
Ví dụ 1: Giải phương trình.
3x – 9 = 0

Bài giải của học sinh
Giải.
3x – 9 = 0
 x=9
x=3
Vậy phương trình có nghiệm S= {3}

Nhận xét
Dù đây là bài toán giải sai nhưng qua
đây cũng thấy được học sinh đã biết

chuyển vế .
Nhưng các em vừa bước đầu chia vế
trái cho 3 bước sau lại chia cho vế phải
cho 3

Nhận xét chung :
-Việc sai này cũng dễ hiểu nhưng các em vẫn khơng thể phát hiện ra. Các em cho
rằng mình cũng chuyển vế và đổi dấu hạng tử đó.Cũng chia hai vế cho 3.
-Nếu chỉ cho HS thực hiện chuyển vế ở bước thứ 2 thì bài toan sẽ khơng sai.Và đến
bước 3 ta mới yêu cầu các em chia hai vế cho 3.
*Vì lí do đó nên tơi u cầu học sinh yếu kém phải tách nhỏ thành nhiều bước mỗi
bước chỉ thực hiện một yêu cầu.Bài toán được hướng dẫn như sau:
Giáo viên hướng dẫn
Ví dụ 1 Giải phương trình.
3x – 9 = 0
Giải.
3x – 9 = 0
 3x = 9
(Chuyển vế )
x=3
(Chia hai vế cho 3)
Kết luận : phương trình có tập nghiệm S={ 3.}
Ví dụ 2. Giải phương trình
1-

7
x=0
3

9

Tương tự trên ở ví dụ 2 cũng có em giải như sau

Bài giải của học sinh
Ví dụ 2. Giải phương trình
1-

Nhận xét
-Ngay từ bước 2 học sinh này cũng đã
sai.
Nhưng HS cũng không thể phát hiện ra
---Khi chuyển vế thì hạng tử nào
chuyển vế thì đổi dấu hạng tử đó, hạng
tử nào khơng chuyển vế thì dấu phải giữ
ngun.
-Khi nào đổi dấu vế trái thì đồng thời ta
đổi dấu cả vế phải .Nhưng bước này đổi
dấu vế trái bước sau đổi dấu vế phải là
HS yếu kém thường mắc phải

7
x=0
3

Giải.
7
x=0
3
7

 x = -1
3
7
x=1:
3
3
x =
7

1-

3
7

Vậy phương trình có nghiệm S={ }
Giáo viên hướng dẫn
Ví dụ 2. Giải phương trình
1-

7
x=0
3

Giải.
7
x=0
3
7
7
7

 - x = -1 (Hoặc 1= x) Còn đối với học sinh TB trở lên thì nên viết x = 1
3
3
3
7
7
 x = -1 :(hoặc 1 : )
3
3
3
x=
7
3
Kết luận: Vậy phương trình có tập nghiệm S = { }
7

1-

Sau đó giáo viên chốt lại để cho học sinh nhớ
H-Để giải phương trình này ta thực hiện những phép biến đổi nào?và thực hiện qua
những bước nào?
*Ta thực hiện 2 phép biến đổi là chuyển vế và nhân (chia ) hai vế cho cùng 1 số.
Và phải thực hiện qua các bước giải như sau:
Bước 1: Chuyển vế (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử không
chưa ẩn sang vế bên kia)
Bước 2: Thu gọn hạng tử đồng dạng ( Cộng trừ các hạng tử đồng dạng nếu có )

10

Bước 3:Chia hai vế cho hệ số của ẩn (Trường hợp hệ số khác 0 và khác 1)
Bước 4:Trả lời và viết tập nghiệm phương trình
Vận dụng:
Bài tập 8 (SGK tốn tập 2 trang 10)Giải các phương trình sau:
a)4x - 20=0
b) 2x+ x +12 =0
c) x-5 =3-x
d) 7-3x = 9 - x
Hướng dẫn cách làm:
HS nhắc lại:
-Quy tắc chuyển vế .
-Thế nào là hai hạng tử đồng dạng.
-Cách cộng (Trừ) các hạng tử đồng dạng.
GV-Để giải phương trình này ta có thể thực hiện qua những bước nào? (thực hiện
qua 4 bước trên)
Bài giải
Giải phương trình
a)4x - 20=0
 4x = 20
(Chuyển vế)
x=5
(Chia 2 vế cho 4)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = { 5} (Trả lời và viết tập nghiệm)
b) 2x+x +12 =0
b) 2x+x +12 =0
 2x+x= -12
(Chuyển vế)
 3x= -12
(Thu gọn hạng tử đồng dạng)
x=-4

(Chia 2 vế cho 3)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = {-4} (Trả lời và viết tập nghiệm
phương trình)
c) x-5 =3-x
 x+x= 3+5
(Chuyển vế)
 2x= 8
(Thu gọn hạng tử đồng dạng)
x=4
(Chia 2 vế cho 2)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = {4} (Trả lời và viết tập nghiệm
phương trình)
d) 7-3x = 9 - x
 -3x+x= 9-7
(Chuyển vế)
 -2x= 2
(Thu gọn hạng tử đồng dạng)
 x = -1
(Chia 2 vế cho -2)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = {-1} (Trả lời và viết tập nghiệm
phương trình)Ví dụ 3: Giải phương trình
2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )
11


Có học sinh đã giải phương trình sau đây như sau:

Bài giải của học sinh
Ví dụ 3: Giải phương trình
2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )

Bài giải
2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )
2x – 3 - 5x = 4 x + 12
 2x - 5x - 4x = 12 + 3
 -7x = 15
x=

15
7

Vậy phương trình có tập nghiệm S ={

Nhận xét
-Học sinh này sai khi bỏ dấu ngoặc

15
}
7

Hoặc có học sinh giải
Ví dụ 3: Giải phương trình
2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )
Bài giải
2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )
2x – 3 + 5x = 4 x + 12
 2x +5x + 4x = 12 - 3
 11x = 9
x=

-Hoc sinh này sai khi chuyển vế .

9
11

Vậy phương trình có tập nghiệm S ={

9
}
11

Nhận xét: Đương nhiên cịn có những trường hợp sai khác, những kiểu sai khác,
các em nhớ được cái này lại quên cái khác cùng một lúc các em không thể làm
được nhiều việc mà không sai bởi vậy tơi nghĩ chỉ có cách , mỗi bước các em làm
một việc .Có như vậy khi làm bài mới có thể giảm bớt sự sai sót, Khơng những thế
có những học sinh không giải đến kết quả cuối cùng các em cũng có thể đúng
được một số bước biến đổi .Căn cứ vào mức độ đó ta cũng có thể khuyến khích học
sinh tạo niềm tin cho các em.Những câu nói như:
-Ồ!em cũng biết chuyển vế rồi.Hãy chú ý khi bỏ dấu ngoặc đúng nữa là em có thể
làm được.
-Em cũng biết tính rồi nhưng chú ý nếu em chuyển vế đúng .Thì sẽ biết giải
phương trình đấy….
Những câu nói tưởng như đơn giản ấy nhưng tơi thấy rất hiệu quả. Dù là học sinh
nhác hay khó bảo mấy khi được nghe như vậy các em cũng sẽ cảm thấy khơng phải
mình kém cỏi hay dốt nát,…Khơng biết làm tốn. Mà mình chỉ cịn sai một tí thơi.
Các em sẽ vui vẻ và cố gắng học tập

12


Hướng dẫn cách làm:

Ví dụ 3: Giải phương trình
2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )
*GV phương trình này là phương trình đưa được về dạng: ax+b=0
HS nhắc lại:
-Quy tắc bỏ dấu ngoặc
-Quy tắc chuyển vế ..
-Quy tắc nhân (Chia) với 1 số .
-Cách cộng (Trừ) các hạng tử đồng dạng.
* Để giải loại phương trình này ta thực hiện qua các bước sau
Bước 1:Mở dấu ngoặc (Trước dấu ngoặc có dấu cộng thì ta giữ nguyên dấu các
hạng tử nằm trong ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu trừ thì ta đổi dấu các hạng tử
nằm trong ngoặc)
Bước 2: Chuyển vế (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử không
chưa ẩn sang vế bên kia hạng tử nào chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó)
Bước 3: Thu gọn hạng tử đồng dạng
( Cộng (trừ) các hệ số phần biến giữ
nguyên)
Bước 4:Chia hai vế cho hệ số của ẩn (Trường hợp hệ số khác 0 và khác 1)
Bước 5:Trả lời và viết tập nghiệm
Bài giải
Giải phương trình
2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )
2x – 3 + 5x = 4 x + 12
(Bỏ dấu ngoặc)
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
(Chuyển vế)
 3x = 15
(Thu gọn hạng tử đồng dạng)
x=5
(Chia hai vế cho 3)

Vậy phương trình có tập nghiệm S =  5 (Trả lời và viết tập nghiệm)
Vận dụng:
Bài tập 11 (SGK tốn tập 2 trang 13)Giải các phương trình sau:
a) 3x-2 = 2x-3
b)3-4u +24+6u= u+27+3u
c)5– ( x – 6 ) = 4 (3-2 x )
d)–6 ( 1,5 – 2x ) = 3 (-15+2 x )
Hướng dẫn cách làm:
HS nhắc lại:
-Quy tắc bỏ dấu ngoặc
-Quy tắc chuyển vế .
-Thế nào là hai hạng tử đồng dạng.
-Cách cộng (Trừ) các hạng tử đồng dạng.
-Quy tắc nhân(Chia) hai vế của phương trình cho cùng một số
GV-Để giải phương trình này ta có thể thực hiện như thế nào? (thực hiện qua 5
bước trên)
13


Bài giải
a) 3x-2 = 2x-3
3x – 2x = -3+2 (Chuyển vế)
 x = -1 (Thu gọn hạng tử đồng dạng)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = -1 (Trả lời và viết tập nghiệm)
b)3-4u +24+6u= u+27+3u
- 4u+6u – u -3u = 27-3-24 (Chuyển vế)
 -2u = 0 (Thu gọn hạng tử đồng dạng)
 u = 0 (Chia hai vế cho -2)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = { 0}
(Trả lời và viết tập

nghiệm)
c)5– ( x – 6 ) = 4 (3-2 x )
5-x +6 = 12 - 8x
(Bỏ dấu ngoặc)
 -x + 8x = 12 -5-6
(Chuyển vế)
 7x = 1
(Thu gọn hạng tử đồng dạng)
x=

1
7

(Chia hai vế cho 7)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = {

1
}
7

(Trả lời và viết tập

nghiệm)
d)–6 ( 1,5 – 2x ) = 3 (-15+2 x )
-9+12x = -45 +6x
(Bỏ dấu ngoặc)
 12x -6x = -45+9
(Chuyển vế)
 6x =-36

(Thu gọn hạng tử đồng dạng)
 x = -6
(Chia hai vế cho 6)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = { -6 } (Trả lời và viết tập
nghiệm)
Bài tập về nhà :Bài 17(SGK trang14 toán 8 tập 2)
Tương tự các hướng dẫn trên tôi tiếp tục hướng dẫn các em giải những phương
trình có mẫu hay phương trình có chứa ẩn ở mẫu như sau:
Ví dụ 4. Giải phương trình
5x  2
5  3x
 x  1
3
2
2(5 x  2) 6 x 6 3(5  3x)


 
6
6 6
6
 2(5 x  2)  6 x  6  3(5  3x)
 10 x  4  6 x  6  15  9 x
 10 x  6 x  9 x  6  15  4
 25 x  25  x  1

14


Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm nghiệm S={1}

Ví dụ 5. Giải phương trình
(3 x  1)( x  2) 2 x 2  1 11


3
2
2
2
2(3 x  1)( x  2) 3(2 x  1) 3.11



3.2
2.3
2.3
2
2
 (6 x  10 x  4)  3(2 x  1)  33
 6 x 2  10 x  4  6 x 2  3  33
 10 x  33  4  3  10 x  40  x  4

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = { 4}
H-Để giải phương trình này ta thực hiện qua những bước nào?
Hướng dẫn cách làm:
*GV phương trình này là phương trình đưa được về dạng: ax+b=0
HS nhắc lại:
-Quy tắc bỏ dấu ngoặc
-Quy tắc chuyển vế ..
-Quy tắc nhân (Chia) với 1 số .
-Cách cộng (Trừ) các hạng tử đồng dạng.

* Để giải loại phương trình này ta thực hiện qua các bước sau
Bước 1:Quy đồng mẫu hai vế
Bước 2:Nhân hai vế với mẫu chung đó (Bỏ mẫu)
Bước 3:Mở dấu ngoặc (Thực hiện đúng quy tắc bỏ dấu ngoặc)
Bước 4: Chuyển vế (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử không
chưa ẩn sang vế bên kia hạng tử nào chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó)
Bước 5: Thu gọn hạng tử đồng dạng
( Cộng (trừ) các hệ số phần biến giữ
nguyên)
Bước 6:Chia hai vế cho hệ số của ẩn (Trường hợp hệ số khác 0 và khác 1)
Bước 7:Trả lời và viết tập nghiệm
Vận dụng:
Bài tập 12 (SGK toán tập 2 trang 13) Giải các phương trình sau:
a)

5 x  2 5  3x

3
2

5 x  2 5  3x

3
2
2(5 x  2) 3(5  3 x)


6
6

b)

10  3x
6  8x
 1
12
9

Giải

a)

(Quy đồng mẫu hai vế )

15


 2(5x-2) = 3(5-3x)
 10x – 4 = 15-9x
 10x+9x = 15+4
 19x = 19.
x=1
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = 1
b)

(Nhân hai vế với 6)
(Làm tính nhân và bỏ dấu ngoặc)
(Chuyển vế )
(Thu gọn hạng tử đồng dạng)
(Chia hai vế cho 19)

(Kết luận và viết tập nghiệm pt)

10 x  3
6  8x
 1
12
9



3(10 x  3) 36 4(6  8 x)


36
36
36

 3(10+3x) = 36+4(6+8x)
 30x+9 =36+24+32x
 30x-32x = 36+24-9
 -2x = 51.
x=

51
2

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = {

51
}

2

*Bài tập về nhà :Bài 18(SGK trang14 toán 8 tập 2)
Khi dạy học sinh giải phương trình chưa ẩn ở mẫu
Cũng tương tự cách hướng dẫn chia nhỏ các bước giải như trên. Tôi hướng dẫn
học sinh chia nhỏ giải phương trình thành nhiều bước tính thì số lượng học sinh sai
dấu, chuyển vế sai hay tính tốn kém… , nếu khơng làm tắt, bỏ bước thì sự sai sót
của học sinh giảm thiểu nhiều hơn.
Ví dụ 4. Giải phương trình.
x2
2x  3

x
2( x  2)

(1)

* ĐKXĐ: x 0 và x 2
* Quy đồng mẫu cả hai vế của phương trình và khử mẫu.
2( x  2).( x  2) x(2 x  3)

2 x ( x  2)
2( x  2)

 2( x+2 ) ( x – 2 ) = x ( 2x +3) (1/)
 2x2 – 8 = 2x2 + 6x  3x = -8
 x = -8/3
KL: x = -8/3 Thoã mãn ĐKXĐ của phương trình
Vậy phương trình có tập nghiệm

16


 8

S=  3 
 
* Để giải loại phương trình này ta thực hiện qua những bước nào?
Bước 1:Tìm ĐKXĐ
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế
Bước 3: Khử mẫu (Nhân hai vế với mẫu chung đó )
Bước 4:Mở dấu ngoặc (Thực hiện đúng quy tắc bỏ dấu ngoặc)
Bước5: Chuyển vế (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử không
chưa ẩn sang vế bên kia hạng tử nào chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó)
Bước 6: Thu gọn hạng tử đồng dạng
( Cộng (trừ) các hệ số phần biến giữ
nguyên)
Bước 7:Chia hai vế cho hệ số của ẩn (Trường hợp hệ số khác 0 và khác 1)
Bước 8:Kiểm tra nghiệm tìm được (So sánh với ĐKX Đ)
Bước 9:Trả lời và viết tập nghiệm
Vận dụng:
Bài 27. (SGK trang 22 tốn 8 tập 2)Giải phương trình:
a)

2x  5
3
x5

B1) ĐKXĐ: x  -5
B2)Quy đồng ta có :

2 x  5 3( x  5)

x5
x5

B3)Khử mẫu ta được :
 2x – 3 = 3(x + 5)
B4)Thực hiện phép nhân và bỏ dấu ngoặc:
 2x – 3 = 3x + 15
B5) Chuyển vế :
 3x – 2x = -5 – 15
B6)Thu gọn hạng tử đồng dạng :
 x = -20
B8)Kiểm tra điều kiện xác định :
với x = -20 (TM ĐKXĐ)
B9)Trả lời và viết tập nghiệm :
Vậy phương trình có tập nghiệm S =
  20
Bài 28(SGK trang 22 toán 8 tập 2). Giải phương trình:
b)

5x
6
1 
2x  2
x 1

* ĐKXĐ: x  -1
Giải ta được x = -2 ( t/m ĐKXĐ )

Kết luận : Vậy phương trình có tập nghiệm S =   2
c) x +

1
1
 x2  2
x
x

ĐKXĐ : x  0
Giải phương trình ta được x = 1 ( t/m ĐKXĐ )
Vì x2 + x + 1 = ( x + 1/2 )2 + 2/4 > 0 với mọi x
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1

17


d)

x3 x2

2
x 1
x

ĐKXĐ : x  0 và x  -1
Giải phương trình ta được : -2 = 0
KL: Vậy phương trình đã cho cũng vô nghiệm.
Bài tập về nhà :Bài 30,31(SGK trang 23 tốn 8 tập 2).
Chú ý : Loại phương trình này khi giải học sinh thường mắc sai lầm như sau:

1)Khơng tìm ĐKXĐ.
2)Khơng kiểm tra để loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình .
Bởi vậy khi giải loại phương trình này ta ln lưu ý cho học sinh nó phải gồm 9
bước giải nếu học sinh mới giải 7 bước thì cịn thiếu 2 bước các em thấy thiếu sẽ tự
tìm ra 2 bước cịn thiếu đó .
2.2-Thực trạng trước khi áp dụng sáng kiến:
- Trước khi áp dụng sáng kiến trên vào thực nghiệm số học sinh yếu, kém các em
rất ngại học tốn nhiều, kĩ năng tính tốn nhiều em kém .Khó khăn trong việc tiếp
thu kiến thức mới, kiến thức cũ hổng tương đối nhiều. Nhiều em sống khép kín
hơn, các em khơng dám cởi mở bản thân tự ti với năng lực học tập của mình. Số
học sinh khó bảo . Ít nghe lời chỉ bảo của thầy cô bạn bè nhiều hơn, số học sinh yếu
kém tốn nhiều hơn.
Các em giải các phương trình bậc nhất sai nhiều.Có những em khơng biết
giải.Thậm chí biết giải nhưng khơng biết trình bày làm cho bài tốn lẽ ra đúng lại
trở thành sai
-Sau khi triển khai đề tài trong quá trình dạy học sinh yếu kém của trường tôi thấy
so với trước khi triển khai đề tài học sinh có một số tiến bộ sau:
- Học sinh đã biết giải các phương trình bậc nhất các phương trình đưa được về
dang ax+b=0 ,Và các phương trình chứa ẩn ở mẫu ngoài ra khi dạy phần giải bất
phương trình cũng nhẹ nhàng hơn .
- Đa số học sinh giải các phương trình bậc nhất các phương trình đưa được về dang
ax+b=0 ,Và các phương trình chứa ẩn ở mẫu nhanh hơn, chính xác hơn.
2.3-Kết quả sau khi áp dụng sáng kiến:
Với những kinh nghiệm vừa trình bày ở trên, sau năm dạy tốn 8, bản thân tơi
nhận thấy: Khi dạy học sinh yếu kém., nếu tạo cho học sinh một tinh thần thoải
mái, tự tin các em sẽ chủ động tiếp thu bài và các em thấy được học tốn cũng thật
phong phú chứ khơng đơn điệu.Bản thân các em cũng có khả năng tiếp thu bài chứ
khơng phải là những học sinh yếu kém không biết làm tốn . Điều đó giúp cho học
sinh hứng thú hơn khi học bộ mơn tốn.

18


 Kết quả cụ thể: Sau khi áp dụng đề tài. Với những bài tập tôi đưa ra, học
sinh giải một cách độc lập và tự giác, được thống kê theo bảng sau:
Điểm
Tổng số
49

Giỏi
Số HS
9

Khá
%
18.4

Số HS %
10
20.4

Trung bình
Số HS
22

%
44.9

Dưới trung bình
Số HS

8

%
16.3

Để học sinh nắm vững và hứng thú học tập, chúng ta cần liên hệ những kiến thức
đã biết để xây dựng kiến thức mới, chọn lọc hệ thống bài tập theo mức độ tăng dần
từ dễ đến khó. Khi học phải cho học sinh nhận dạng sau đó mới bắt tay vào giải
theo nhiều cách (nếu có thể) chứ không nhất thiết phải giải nhiều bài tập.
*)Kết quả kiểm nghiệm
Sau khi áp dụng đề tài này vào trong giảng dạy tôi đã nhận thấy rằng hiệu quả của
đề tài mang lại là:
- Học sinh thành thạo khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, Các phương trình
đưa được về dang ax+b=0,thậm chí phương trình tích, Phương trình chứa ẩn ở mẫu
và cả giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Rèn luyện được khả năng tính tốn, suy luận logic, lập luận chặt chẽ.
- Ôn tập và cũng cố một số kiến thức như quy tắc bỏ dấu ngoặc.Cộng trừ hạng tử
đồng dạng...
- Tăng khả năng sáng tạo và khả năng tự học của các em.
-Số học sinh yếu kém giảm đi, khả năng tiếp thu bài mới của các em tốt hơn,
các em đã có khả năng phân tích, khả năng tính tốn nhanh và chính xác , tư duy,
lập luận ngày một chính xác chặt chẽ và logic , có khả năng sáng tạo, hứng thú và
say mê học tốn hơn.
- Cơng việc phụ đạo học sinh yếu kém toán cần phải làm thường xuyên và làm
lâu dài. Lỗ hổng kiến thức của các em ít thì việc bổ sung kiến thức cho các em
cũng đơn giản hơn. Qua đó cũng góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng dạy
cũng như chất lượng giáo dục ngày một đi lên. Giúp các em phát huy hết khả năng
học tốn của mình, ngày một nâng cao dần chất lượng đại trà của học sinh .Làm
cho các em thích thú với mơn học thúc đẩy dần sự nghiệp giáo dục ngày một tốt
hơn.

Trên đây là một số biện pháp mà bản thân tơi nghiên cứu tìm ra để q thầy
cơ tham khảo. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến nhiệt tình của q thầy cơ
và các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn chỉnh hơn, để đề tài sẽ được ứng dụng
có hiệu quả trong q trình giảng dạy. Góp phần năng cao chất lượng giáo dục ở
địa phương.

19


3- KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ
3.1-Kết luận :
Phần bài tập giáo viên đưa ra được đưa ra khi dạy học sinh theo mức độ tăng
dần từ dễ đến khó,Từ đơn giản đến phức tạp .Sau mỗi ví dụ phải khắc sâu được các
bước giải và cho học sinh làm bài tập vận dụng , giao bài tập tương tự cùng dạng về
nhà để các em tự rèn luyện.Giáo viên dành thời gian để kiểm tra bài về nhà của các
em .Sau mỗi phần có nhận xét .Đặc biệt với những học sinh yếu kém nên dành sự
khen ngợi và khuyến khích tránh phê bình nặng nề .Những học sinh khơng làm bài
tập hoặc làm sai giáo viên nên nhắc khéo .Tìm ra những ưu điểm của các em để
khen ngợi và khuyến khích động viên . Đó là những việc làm cần thiết dễ đưa đến
thành cơng nhanh chóng cho giáo viên.Nếu động viên, dỗ dành các em tốt các em
cũng sẽ có nhiều tiến bộ.Sự thoải mái về tâm lí giúp các em cố gắng và tiếp thu
được tốt hơn.
Trong thời gian ngắn, học sinh không thể nào khắc phục được hết những nhược
điểm cịn tồn đọng mà cần phải có thời gian dài để học tập, rèn luyện. Đối với giáo
viên không chỉ đơn thuần là giỏi về giảng dạy, tổ chức lớp học có kỉ cương, nề nếp
mà cịn phải làm sao xây dựng được tình cảm gắn bó giữa thầy và trò. Nhiệm vụ
của người thầy là dạy học sinh phát triển toàn diện. Để đạt được mục đích đó địi
hỏi người giáo viên là cách đối xử với học sinh, làm sao gây thiện cảm, tạo ra hứng
thú, phát huy tiềm năng của học sinh hơn là áp đặt ý muốn chủ quan của thầy.
Chính vì thế, vấn đề cốt lõi vẫn là phải hiểu trẻ, yêu thương và tôn trọng trẻ, biết

học sinh yếu , kém những gì? nguyên nhân do đâu? Biện pháp khác phục như thế
nào cho phù hợp.... Người giáo viên phải là người giỏi về tâm lý trẻ, từ đó mới
khám phá ra tâm hồn của trẻ để giáo dục trẻ cho tốt. Khi đã tìm ra phương pháp
giáo dục phù hợp, với trách nhiệm lương tâm thì mọi giáo viên chúng ta đều có thể
tìm ra con đường giáo dục học sinh. Chúng ta đến với trẻ với tất cả tấm lòng, trái
tim người thầy, chắc chắn chúng ta sẽ thành công.
Khi dạy học sinh cần phải lưu ý: Dạy từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp
dựa trên chuẩn kiến thức, không cần phải mở rộng đối với học sinh yếu kém, mức
độ yêu cầu không khắt khe, cần giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, trọng
tâm của từng bài, ôn tập lại kiến thức cũ khi giảng bài mới và luyện tập.
Nắm thật sát năng lực học tập của từng học sinh, để từ đó phân loại và đổi
mới phương pháp dạy học thích hợp; kết hợp với giáo viên chủ nhiệm, đề xuất các
biện pháp cụ thể để nâng cao chất lượng học tập bộ mơn của lớp mình phụ trách.

20


Giáo viên tích cực trong sinh hoạt tổ chun mơn để thảo luận bàn về những
vấn đề khó, phổ biến kinh nghiệm để tìm giải pháp hữu hiệu nhằm nâng cao chất
lượng dạy và học mơn tốn.
Cần tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin để sử dụng các phần mềm hỗ
trợ trong dạy học Toán, minh họa cho tiết dạy giúp học sinh tiếp thu tốt hơn và
hứng thú trong học tập.
Giáo viên phải nhiệt tình, thể hiện tinh thần trách nhiệm cao, kiên trì, dành
nhiều thời gian trong giảng dạy, từng bước giúp học sinh khắc phục những sai sót,
hạn chế, tạo sự phấn khởi và niềm tin cho các em trong học Toán.
Sau mỗi tháng cần kiểm tra đánh giá và phân loại học sinh để có biện pháp,
kế hoạch phụ đạo bổ sung những thiếu sót cho học sinh yếu kém riêng.
3.2. Kiến nghị
- Trong mỗi năm phịng GDĐT có thể lấy sáng kiến kinh nghiệm có chất

lượng hiệu quả để nhân rộng cho giáo viên nhằm để trao đổi kinh nghiệm và học
hỏi lẫn nhau.
- Cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên thời gian và điều kiện để bồi
dưỡng học sinh năng khiếu và phụ đạo học sinh yếu, kém nhằm nâng cao chất
lượng giáo dục .
-Khuyến khích giáo viên tích cực đổi mới phương pháp dạy học và sử dụng
thiết bị dạy học, tích cực tự học, tự rèn luyện, viết sáng kiến kinh nghiệm nhằm
nâng cao trình độ nghiệp vụ, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo cho học
sinh.
Nội dung đề tài chắc chắn vẫn còn nhiều hạn chế. mong các bạn đồng
nghiệp vui lịng góp ý bổ sung thêm để đề tài hồn chỉnh hơn, có thể áp dụng ở
những đơn vị có mơi trường và điều kiện tương tự nhằm góp phần nâng cao chất
lượng đại trà mơn Tốn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.
Tài liệu tham khảo là sách giáo khoa toán 8 (Tập 2).Chuẩn kiến thức kĩ năng
toán THCS. Phương pháp giải toán THCS.
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Hoằng Vinh, ngày 28 tháng 4 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người khác.
Người viết

Dương Thị Kim Nhung

21


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH

GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP
CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Dương Thị Kim Nhung
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Hoằng Vinh

TT

Tên đề tài SKKN

1.

Ơn tập cho học sinh yếu mơn

2.

tốn 9 thi vào THPT
Một số phương pháp dạy học
sinh yếu kém mơn tốn 6

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phịng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)
Phòng GD
A

và ĐT
Phòng GD
và ĐT

B

Năm học đánh
giá xếp loại
2012-2013
2014-2015

22