De thi Khao sat doi tuyen Toan 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS ĐẠI NGHĨA. ĐỀ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP TRƯỜNG. Năm học 2012 - 2013 Môn: Toán 6.. (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề.). Câu 1: TÝnh. . A 1500  53.23  11.  7 2  5.23  8.  112  121 . a. b. B 1  2  3  4  5  6  ...  4019  4020 Câu 2: Tìm x, y, z biết: a. b.. . 720 :  41   2 x  5   40 2 y  3  4.52 103 3. c.  2 z  1  343 0 Câu 3: T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt biÕt r»ng a chia cho 7 d 4, chia cho 14 d 11, chia 49 d 46. Câu 4: a. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC. b. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng. Câu 5: a. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố 2010 94 1 A  .(7 2008  392 ) 10 b. Chøng minh : lµ mét sè tù nhiªn ?. PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS ĐẠI NGHĨA. HƯỚNG DẤN CHẤM THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP TRƯỜNG.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Năm học 2012-2013 Môn: Toán 6. §¸p ¸n. BiÓu ®iÓm. 1a.. . C 1500  53.23  11.  7 2  5.23  8.  112  121 . . 1500  125.8  11.  49  5.8  8.  121  121 . . . 1500   1000  11. 49  40  8.0 . 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm. 1500   1000  11.9. 0.25 ®iÓm. 1500   1000  99. 1500  1000  99 599 1b. B 1  2  3  4  5  6  ...  4019  4020   1    1    1  ...    1. h¹ng -1 ). ( 2010 sè. 2010.   1. 0.25 ®iÓm. 0.5 ®iÓm 0.25®iÓm 0.25 ®iÓm.  2010 720 :  41   2 x  5   40 2 a.  41   2 x  5  720 : 40.     . 0.25 ®iÓm. 41  2 x  5 18 46  2 x 18 2 x 46  18 2 x 28 x 14 . VËy x 14. 2b.. 0.25 ®iÓm 0.5 ®iÓm. 2 y  3  4.52 103.  2 y  3  100 103. 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm.  2 y  3 3.  2 y  3 3    2 y  3  3 y   0;3.  2 y 6  2 y 0  .  y 3  y 0 . 0.25 ®iÓm. VËy. 3. 2c.  2 z  1  343 0   2 z 1 3   2 z 1 73  2 z  1 7  2 z 6  z 3 .VËy z 3. 3. Theo đề ta có :. 0.25 ®iÓm. 3. 343. 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a 7m  4  m  N   a  3 7m  77  a  37  1 a 14n  11 n  N   a  3 14n  1414  a  314  2 . 0.5 ®iÓm. a 49q  46  q  N   a  3 49q  4949  a  349  3  a  3  BC  7,14, 49 . Tõ (1), (2)vµ (3) §Ó a lµ nhá nhÊt th×. .. a  3 BCNN  7,14, 49  98. 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm. Hay a  3 98  a 95 . VËy sè cÇn t×m lµ a 95. 4a. Xét hai trường hợp : *TH 1: C thuộc tia đối của tia BA. ● ● ● A B C Hai tia BA, BC là hai tia đối nhau  B nằm giữa A và C  AC = AB + BC = 12 cm. *TH 2 : C thuộc tia BA. ● ● ● A C B C nằm giữa A và B (Vì BA > BC)  AC + BC = AB  AC = AB - BC = 4 cm. 4b. - Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo ra 100 giao điểm. - Có 101 đường thẳng nên có : 101.100 = 10100 giao diểm. - Do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm là : 10100 : 2 = 5050 giao điểm. 5a.Víi p = 2 th× p +10 =12 lµ hîp sè ( lo¹i) Víi p = 3 th× p + 10 = 13; p + 14 = 17  p + 10; p + 14 đều là số nguyên tố ( nhËn) Víi p > 3 th× p cã d¹ng 3k + 1 hoÆc 3k kN  +2  *.  NÕu p = 3k + 1 th× p + 14 = 3k +15  3  p +14 lµ hîp sè (Lo¹i)  NÕu p = 3k + 2 th× p + 10 = 3k +12  3  p +12 lµ hîp sè (Lo¹i) VËy p = 3 lµ sè nguyªn tè cÇn t×m 5b. Vì 2008 ; 92 đều là bội của 4 nên. 0.5 ®iÓm. 0.5 ®iÓm. 0.5 ®iÓm. 0.5 ®iÓm. 0.25 ®iÓm. 0.25 ®iÓm. 0.5 ®iÓm 0.25 ®iÓm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 20082010 vµ 9294 còng lµ béi cña 4  20082010 4.m  m  N *  ;9296 4.n  n  N * . Khi đó 7 2008. 2010. 2008 tøc lµ 7 2008 0 hay 7. 2010. 2010. 2008 DÔ thÊy 7. 7 2008. 2010. m. 94. 0.25 ®iÓm. 94.  392 cã tËn cïng b»ng 94.  392 10 2010. 0.25 ®iÓm. 94.  392 > 0 mµ. 94.  392 10 suy ra. 2010 94 1 A  .(7 2008  392 ) 10 lµ mét sè tù. nhiªn. n.  392 7 4m  34 n  7 4    34   ...1   ...1 ...0. 0.25 ®iÓm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>