luy thua cua mot so huu ty

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 5. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ I.. Mục tiêu. 1. Kiến thức - Hiểu định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỷ - Nắm vững các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa. 2. Kĩ năng Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán 3. Thái độ - Hăng hái phát biểu xây dựng bài và tích cực tham gia vào hoạt động nhóm - Trung thực, cẩn thận, chính xác II.. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án điện tử, phiếu học tập 2. Học sinh: sách, vở, máy tính III.. Tiến trình. Thời Phương gian pháp 5 Vấn phút đáp gợi mở. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, gợi động cơ vào bài mới - Gọi 1 HS đứng tại chỗ - HS 1: Luỹ thừa bậc n của trả lời: Cho a  N, luỹ a là tích của n thừa số bằng thừa bậc n của a là gì?. nhau, mỗi thừa số bằng a:. +) a là gì?. a .a.a.....  a ( a  N , n  N , n  1) n thừa số. +) n là gì?. -+) a là cơ số. - Gọi 1 HS lên bảng: a) Viết gọn tích sau bằng cách. dùng. 2.2.2.3.3 = ?. luỹ. +) n là số mũ - HS 2: lên bảng làm. thừa:. a) 2.2.2.3.3 = 23.32. Ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) Tính giá trị các luỹ b) 43 = 4.4.4 = 64 thừa sau: 43, 44. 44 = 4.4.4.4 = 256. - Ở lớp 6, chúng ta đã được học về luỹ thừa của số tự nhiên, vậy luỹ thừa của số hữu tỷ được định nghĩa như thế nào? Các quy ước, quy tắc của nó có giống với luỹ thừa của số tự nhiên hay không?. 8 Tái phút hiện kiến thức; đàm thoại. Vào bài mới. Hoạt động 2: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên HĐTP1: Hình thành định. 1. Luỹ thừa với. nghĩa. số mũ tự nhiên.. - Tích của nhiều số hữu tỷ giống nhau cũng được viết gọn như số tự nhiên. Bằng cách làm tương tự như trên (phần kiểm tra bài cũ), hãy viết gọn các tích sau: 0,2.0,2.0,2 = ?. 0,2.0,2.0,2 = 0,23. y.y.y.y = ? ( y  Q). y.y.y.y = y4. x.x.....  x ?. n x .x..... x  x . n số x. n số x. ( x  Q, n  N , n  1). - Ta gọi : 0,23 là luỹ thừa - Lắng nghe bậc 3 của số hữu tỷ 0,2 ; y4 là luỹ thừa bậc 4 của số hữu tỷ y ; xn là luỹ thừa.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> bậc n của số hữu tỷ x. - Vậy em hiểu thế nào là luỹ thừa bậc n của số hữu - Luỹ thừa bậc n của một số tỷ x ?. hữu tỷ x, kí hiệu xn, là tích. - Chính xác hoá định của n thừa số x (n là một số nghĩa.. x n x.x.x.....  x n thừa số. ( x  Q, n  N , n  1). tự nhiên lớn hơn 1). - Lấy 3 ví dụ về luỹ thừa của một số hữu tỷ.. - Lấy ví dụ. HĐTP2 : Cách đọc một luỹ thừa, nhận biết cơ số và số mũ trong luỹ thừa đó. Qui ước. - Cách đọc, cơ số và số mũ trong luỹ thừa của số - y4 đọc là : y mũ 4 hoặc y hữu tỷ cũng giống với số luỹ thừa 4 hoặc luỹ thừa tự nhiên. Hãy đọc y4 và bậc 4 của y ; y gọi là cơ xn theo 3 cách, chỉ rõ đâu số ; 4 gọi là số mũ. là cơ số, đâu là số mũ ?. - xn đọc là : x mũ n hoặc x luỹ thừa n hoặc luỹ thừa bậc n của x ; x gọi là cơ số ; n gọi là số mũ.. - Giống như luỹ thừa của số tự nhiên, với số hữu tỷ - Lắng nghe, ghi bài. x1 = x ; x0 = 1. x ta cũng qui ước :. (x 0). x1 = x ; x0 = 1 ( x 0) HĐTP3 : Luỹ thừa của số hữu tỷ khi viết dưới.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> dạng phân số. - Hãy biểu diễn số hữu tỷ x  a (a, b  Z , b 0) b x dưới dạng phân số? n. - Từ định nghĩa, cho biết x n  a   a . a ...... a b. b b   b n thua so. n. a x n   ? b. n thua  so  a.a.....a an   n b.b.....b b    n thua so n. an a    n b b. - Tổng quát: Khi viết số hữu tỷ x dưới dạng a x  ( a, b  Z , b 0) b . Ta n. an a    n có:  b  b. - Luỹ thừa của một phân số bằng luỹ thừa của tử. - Hãy phát biểu thành lời. trên luỹ thừa của mẫu.. công thức trên. - Làm bài HĐTP4: Củng cố - Gọi 1 HS lên bảng làm ?1 (SGK/T17)   3    4 . 2. 2.  2 ;  ;  5 . ( 0,5) 2 ;( 0;5)3 ;(9, 7) 0. 2.   3   3   3 9     .    ;  4   4   4  16 2.  2  2  2 4     .    .  5   5   5  25 ( 0,5)2   0,5   0, 5 0, 25; ( 0;5)3   0,5   0,5   0,5  0,125; (9, 7)0 1. - Nhận xét - Ghi vở - Gọi HS nhận xét - Chiếu đáp án Hoạt động 3 : Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 8 Tái phút hiện kiến thức; đàm thoại. HĐTP1 : Đặt vấn đề. 3. Tích. và. - Nhắc lại quy tắc nhân, am . an = am + n. thương. chia hai luỹ thừa cùng cơ am : an = am–n; (m n; a 0). hai luỹ thừa. số tự nhiên ?. cùng cơ số. - Lắng nghe. - Các quy tắc này có đúng với luỹ thừa của số hữu tỷ hay không ? vào 2. HĐTP2 : Hình thành quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. - Gọi 1 HS lên bảng : Viết tích của hai luỹ thừa sau thành một luỹ thừa : a) 0,52.0,53 = ?. a) 0,52.0,53 = 0,5.0,5.0,5.0,5.0,5 = 0,55 b).  2   b)  3 . 2. 4.  2 .   ?  3 2. - Hãy nhận xét : +) cơ số ở 2 vế. 4.  2  2   .   3  3  2 2 2 2 2 2              3 3 3 3 3 3  2    3. 6. +) tổng hai số mũ ở VT - Bằng nhau với số mũ ở VP ? - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số hữu tỷ có giống với nhân hai luỹ thừa cùng - Có cơ số tự nhiên không ? - Cho x  Q; m, n  N .. của.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> xm . xn = ? xm . xn = xm + n. - Phát biểu thành lời quy xm . xn = xm + n. tắc trên.. - Khi nhân hai luỹ thừa HĐTP3: Hình thành quy cùng cơ số, ta giữ nguyên tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số và cộng hai số mũ. cơ số. - Gọi 1HS đứng tại chỗ tính: x4.x5 = ? - Từ đó suy ra: x9 : x4 = ?. x4.x5 = x9. x 9 : x5 = ?. - Hãy nhận xét :. x9 : x4 = x5. +) cơ số ở 2 vế. x9 : x5 = x4. +) hiệu hai số mũ ở VT - Bằng nhau với số mũ ở VP ? - Ta thấy chia hai luỹ thừa cùng cơ số hữu tỷ cũng giống chia hai luỹ - Lắng nghe thừa cùng cơ số tự nhiên. - Với x  Q; m, n  N thì xm : xn = ? xm : xn = xm – n. - Để phép chia hai luỹ thừa trên thực hiện được. xm : xn = xm – n. thì phải có điều kiện gì cho x và m ?. x 0; m n. - Hãy phát biểu thành lời quy tắc trên ? - Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ. ( x 0; m n).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> nguyên cơ số và lấy số mũ HĐTP4 : Củng cố. của luỹ thừa bị chia trừ đi. - Gọi 2HS lên bảng làm ? số mũ của luỹ thừa chia. 2 (SGK/T18) Tính : a) (-3)2 . (-3)3 b) (-0,25)5 : (-0,25)3 - Gọi HS nhận xét. a) (-3)2+3 = (-3)5. - Chiếu đáp án. b) (-0,25)5 – 3 = (-0,25)2 - Nhận xét. Ghi vở Hoạt động 4: Luỹ thừa của luỹ thừa HĐTP1: Đặt vấn đề - Lẳng nghe. 12 Đặt và phút giải Cho 2 số: (0,25)8 và quyết vấn đề; (0,125)4. Liệu có thể viết quy chúng dưới dạng hai luỹ nạp thừa cùng cơ số hay. 3.. Hình. thành. công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa. - Gọi 2 HS lên bảng làm ?3 (SGK/T18) Tính và so sánh: a) (22)3 và 26 5. 10    12    1       2   b)  và  2 . - Hãy nhận xét về:. thừa. của luỹ thừa. không? Vào 3. HĐTP2:. Luỹ. a) (22)3 = 22 .22 . 22 = 26 5. 2 2    1 2    1   1          2    2   2    b) 2. 2. 2.   1   1   1   1          2   2   2   2 . - Bằng nhau. 10.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> +) Cơ số +) Tích hai số mũ ở VT với số mũ ở VP. - Từ đó hãy cho biết: khi tính luỹ thừa của một luỹ - Giữ nguyên cơ số và thừa, ta phải làm như thế nhân hai số mũ. nào? - Vậy (xm)n = ? - Phát biểu thành lời - (xm)n = xm.n công thức trên.. - Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ. HĐTP3: Củng cố. số và nhân hai số mũ.. - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?4 (SGK/T18) Điền số thích hợp vào ô vuông 2.     3 3    3 a )        4    4  . a) 6. . 4 b)   0,1  (0,1)8  . - Giải quyết vấn đề đã đặt. ra:. làm. bài. 31. (SGK/T19): Viết các số 8. 4. (0,25) và (0,125 dưới dạng các luỹ thừa của cơ số 0,5. 10 Hoạt phút động nhóm. b) 2 (0,25)8 = ((0,5)2)8 = (0,5)16 (0,125)4 = ((0,5)3)4 = (0,5)12. Hoạt động 5: Củng cố Bài tập 1: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập cho các nhóm a) Đẳng thức sau đúng a) Sai. Vì:. (xm)n = xm.n.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> hay sai? Vì sao?. (1,5)3.(1,5)2 = (1,5)5. (1,5)3.(1,5)2 = ((1,5)3)2. ((1,5)3)2 = (1,5)6. b) Hãy tìm các giá trị của b) am . an = (am)n khi: m, n để. m + n = m.n. am . an = (am)n. Vậy m = n = 0; hoặc m = n = 2. Bài tập 2: Làm bài tập 28 (SGK/T19): Tính: 2. 2.   1   1   ;  ;  2   2    1    2 . 4.   1 ;   2 . 5. Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỷ âm. IV.. 3. 1   1 1   1    ;   ; 4  2  8  2 . 3. 4. 5. 1   1 1   1  ;       2  16  2  32 -. Với số hữu tỷ âm,. +) nếu số mũ chẵn thì luỹ thừa mang dấu dương +) nếu số mũ lẻ thì luỹ thừa mang dấu âm.. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc định nghĩa và các qui tắc - Làm các bài tập 27; 29; 30; 32 (T19/sgk); 39; 40; 42; 43 (T9/sbt) - Đọc trước bài mới.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>