Giáo án- Chương 3: Véc tơ ngẫu nhiên

Ch ư ơ n g III. V E C T O R N G A ÃU N H IE ÂN
§1. Luật phân phối của vector ngẫu nhiên
1.1. Đònh nghóa
Cặp 2 đại lượng ngẫu nhiên được xét đồng thời
( , )X Y được gọi là 1 vector ngẫu nhiên.
+ X, Y rời rạc ( , )X Y rời rạc.
+ X, Y liên tục ( , )X Y liên tục.

Y
X
y
1
y
2
… y
j
… y
n
P
X
x
1
x
2
….
x
i
….
x
m

p
11
p
12
… p
1j
… p
1n
p
21
p
22
… p
2j
… p
2n
..................................................
p
i1
p
i2
… p
ij
… p
in
………………………………………………………….…
p
m1
p
m2

… p
mj
… p
mn
p
1
p
2
...
p
i
…
p
m
P
Y
q
1
q
2
… q
j
… q
n
1
1.2. Luật phân phối (X, Y rời rạc)
1.2.1. Bảng phân phối đồng thời

P
ij

= P[X = x
i
, Y = y
j
] (i = 1,…,m; j = 1,…,n) laø xaùc
suaát ñeå X = x
i
, Y = y
j
vaø
m n
ij
i 1 j 1
p 1
 

 
.
V D
Y
X
y
1
y
2
P
X
x
1
x

2
0,05 0,30
0,45 0,20
0,35
0,65
P
Y
0,50 0,50 1

1.2.2. P haân phoái leà
Phaân phoái leà cuûa X
X x
1
x
2
… x
i
… x
m
P
X
p
1
p
2
… p
i
… p
m
n n

ij i j i i
j 1 j 1
[ , ] [ ]p p X x Y y p X x p
 
     
 

Phaân phoái leà cuûa Y
Y y
1
y
2
… y
i
… y
n
P
Y
q
1
q
2
… q
i
… q
n
m m
ij i j j j
i 1 i 1
[ , ] [ ]p p X x Y y p Y y q

 
     
 