Cac truong hop bang nhau cua tam giac vuong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ toán lớp 7C Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Kiểm tra bài cũ Học sinh 1: Có mấy trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.. Minh họa. Phát biểu Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.. c.c.c. c.g.c. g.c.g. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu một cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng một cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết, ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Vậy với hai tam giác vuông thì có những trường hợp bằng nhau nào? Chúng ta vào bài học hôm nay..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài học hôm nay ta cần trả lời được các câu hỏi: - Có mấy trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? -Trường hợp nào ta đã biết rồi? -Trường hợp nào mới được thêm vào chăng?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TAM GIÁC. TAM GIÁC VUÔNG. c.c.c B. E. A. c.g.c B. g.c.g A. C D c.g.c E. C D c.g.c. B. A. F E. C D. F. F Cạnh huyền- góc nhọn.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. - Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. E. B. A. C. c.g.c. B. F. D E. A. C. g.c.g. B. A. D. F. E. C. D. Cạnh huyền- góc nhọn. F.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: (SGK/134). Treân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau? Vì sao?. ?1. A. D. M. O. B. /. H. Hình 143. /. C. N. E. K. F. Hình 144. *Hai tam giác vuông ABH và ACH (AHB 900;AHC 900 ) có: ∆ABH ∆ DKE và ∆ DKF có: Cạnh và AH ∆ACH chung có: O BH=CH (gt) AH chung DKE=DKF= 90 Suy raABH ACH (hai cạnh góc vuông) O AHB=AHC= 90 DK chung *Hai tam giác vuông DKE và DKF ( DKE 900; DKF 900) có: EDK=FDK(gt) BH=CH (gt)chung Cạnh DK  KDE  KDF  =>∆ABH = ∆ gtACH (c.g.c) =>∆ DKE = ∆ DKF (g-c. I. Hình 145. ∆OMI và ∆ONI có:. OMI=ONI =. 90O. OI chung MOI=NOI(gt) =>∆OMI = ∆ONI. Suy ra DKE DKF (cạnh g) góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy).(c¹nh huyÒn -gãc nhän).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TAM GIÁC. TAM GIÁC VUÔNG. c.c.c B. E. A. c.g.c B. g.c.g A. C D c.g.c E. C D c.g.c. B. A. F E. C D. F. F Cạnh huyền- góc nhọn.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Có người nói rằng, từ trường hợp bằng nhau cạnh- cạnh - cạnh của hai tam giác ta cũng suy ra thêm được một trường hợp nữa của hai tam giác vuông bằng nhau. Chúng ta hãy đến với phần 2 của bài học..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 2. Cho ∆DEF vuông ở D. Tính Nhóm 1. Cho ∆ABC vuông ở A. Tính DE biết EF =a, DF =b AB biết BC =a, AC =b A. D. b. b. C. B. a. LG: Ta có ∆ABC vuông tại A nên 2. 2. BC AB  AC. 2. (định lý Py ta go). F. a. E. LG: Ta có ∆DEF vuông tại D nên. EF2 DE 2  DF2 (định lý Py ta go).  a 2 AB2  b 2.  a 2 DE 2  b 2.  AB2 a 2  b 2.  DE 2 a 2  b 2. Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao? ∆ABC = ∆DEF (c.c.c). hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c). Qua bài toán trên hãy phát biểu thành một định lý về một trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau E. B.  ABC và DEF có GT. A = D = 900 BC = EF ; AC = DF. KL.  ABC = DEF. A. C. D. F. Chứng minh. Áp dụng định lí Py- ta- go vào các tam giác vuông ABC và DFE ta có:  BC 2  2  EF.  AB 2 BC 2  AC 2 AB 2  AC 2  DE 2  DF 2  DE 2 EF 2  DF 2. Mà BC=EF; AC=DF (gt). 1. (2). Từ (1) và (2) suy ra AB2 DE 2 nên AB=DE. Từ đó suy ra ABC DEF  c.c.c .

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TAM GIÁC. TAM GIÁC VUÔNG B. A. c.c.c. C. D. F. Caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng E B. c.g.c. A B. g.c.g. E. A. E. C D g.c.g. F. C D c.g.c. F. B. E. A. C D. F. Cạnh huyền- góc nhọn.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ?2. Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AHB = AHC (giải bằng hai cách) Hãy so sánh HB và HC ? BAH và CAH ?. Cách 1:. A. ABH và ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC (gt) AH cạnh chung => ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Cách 2: ABH và ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB. = AC. B. = C ( ∆ABC cân-gt). Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn). B. H. C.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài tập 64 SGK/ 136  Các tam giác vuông ABC và DEF có A D 900, AC DF . Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?. CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN B. E. 1) Về cạnh : a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c) Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) 2) Về góc :. A. C. D. F C = F (theo trường hợp g-c-g).

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. /. /. /. //. // Caïnh huyeàn - goùc nhoïn. Hai c¹nh gãc vu«ng (c-g-c). /. /. /. C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy (g-c-g). /. /. //. //. Caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TIẾT 40: CÁC. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG . .. HDVN - Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông (lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt) - Làm bài tập 65, 66 SGK.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh!.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>