Chuong III 2 Tich phan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TÍNH TÍCH PHAÂN BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP TRUY HOÀI 1.OÂN TAÄP: b. I n f ( x, n)dx. a Giả sử cần tính tích phân (n  N) phụ thuộc vào số nguyên dương n. Ta thường gặp một số yeâu caàu sau:  Thiết lập một công thức truy hồi, tức là biểu diễn In theo các In-k (1  k  n).  Chứng minh một công thức truy hồi cho trước. I  Tính một giá trị n0 cụ thể nào đó. 2.BAØI TAÄP: BÀI 1. Lập công thức truy hồi cho các tích phân sau:.  2. a). I n  sin n xdx 0.  2. b). I n  cosn xdx 0. u sin n 1 x  dv sin x.dx  Ñaët  u cosn 1 x  dv cos x.dx  Ñaët .  4. c). I n  tan n xdx 0.  2. d). I n  x n cos x.dx 0.  2. Jn  x n sin x.dx 0. 1. e). I n x n e x dx 0. e. f). I n ln n x.dx 1. n n 2  2 n 2   Phaân tích: tan x tan x tan x  1  tan x. u  x n  dv cos x.dx  Ñaët  u  x n  dv sin x.dx  Ñaët  u  x n  x  Ñaët dv e .dx u ln n x  dv dx  Ñaët . 1. g). I n (1  x 2 )n dx 0.  Ñaët x cos t. 1. dx I n  2 n 0 (1  x ) h).  1. 2 n  Phaân tích (1  x ) 1. 2. . u sin2 n t  dv sin t.dt Ñaët  1  x2. (1  x 2 )n. x J n  dx 2 n (1  x ) 0 Tính .. . x2 (1  x 2 )n. u  x  x dv  dx 2 n  (1  x ) Ñaët .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. i). I n x n 1  x .dx 0.  4. dx In   dx n cos x 0 k). u  x n   Ñaët dv  1  x .dx 1 n.  Phaân tích cos x. . cos x cos. n 1. x  Ñaët. t. 1 cosn1 x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>