de thi hoc ki 1 khoi 11 nc1213

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CỦ CHI. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC2012 – 2013 MÔN TOÁN – KHỐI 11 - THỜI GIAN : 90 PHÚT. Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau: 2 1/ 4 cos 2 x  cos2 x  5 0 2/ 3 cos3 x  2sin 5 x  sin 3 x 0 Bài 2 ( 1 điểm) 12.  2 1   2x  3  4 x  Tìm hệ số của số hạng chứa x của khai triển:  Bài 3 ( 2 điểm) u3  u7 22  s  3 a/Cho cấp số cộng (un) biết:  3 Tìm u1 , công sai d, u2012 b/ Tính A = 1 + 2.5 + 3.52 + 4.53 + ….. + 2013.52012 Bài 4 ( 1 điểm) Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập được bao nhiêu số điện thoại có dạng: 083abcdefg trong đó abcd là các số nhỏ hơn 6 và efg là các chữ số khác nhau . Bài 5 ( 1 điểm) cos x 2sin x  3 2  2 cos2 x  1. . . 1 1  sin 2 x Cho phương trình: Tìm nghiệm của phương trình trong đoạn [ 2; 70] và tính tổng của chúng. Bài 6 ( 1 điểm) 2 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;3) và đường tròn (C) : x  y  2 x  3y  4 0 . Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số bằng -3 Bài 7 ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD . Gọi I là trung điểm của SC, G là trọng tâm tam giác SBC, O là giao điểm của AC và BD a/ Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (IAB) và (SCD) ; (IAD) và (SBC) b/ Chứng minh OG song song mặt phẳng (SDC). HẾT.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Bài 1: 2 a/ 4 cos 2 x  cos 2 x  5 0  cos2 x  1  N    cos2 x  5  L   4 ………………..0.25+0.25   2 x   k 2  x   k 2 …0.25+0.25 b/. 3 cos3 x  2sin 5 x  sin 3 x 0. 3 1 cos3 x  sin 3 x  sin 5x 2 2 ……..0.25     sin  3 x   sin 5 x 3  ……………….0.25 .    3 x  3 5 x  k 2   3 x     5 x  k 2  3 ……………0.25    x  6  k   x   k  6 4 ……………………..0.25 Bài 2: k 1  k 2 12  k  C12  2 x   3   x  ……….0.25 SHTQ: k. C12k 212  k   1 x 24  5k. ………………….0.25 Số hạng chứa x : 24 -5k = 4  k 4 ….0.25 Hệ số là: 126.720 …………………….0.25 Bài 3: u1  2d  u1  6d 22 u3  u7 22   3   2  2u1  2d   3 s  3 a/  3 ......................................................0.25+0.25 4. . . u1 5 d 4. u2012. ................................0.25 8039 ........................0.25. 1  52013  2013.52013 1 5 …………..0.25 2009 2013  A 5 1 4 ……………………….0.25 Bài 4: + Có 64 cách chọn abcd …………… 0.25+0.25 3 + Có A10 cách chọn efg ……………………0.25  4 A  1.. 3. Vậy có 64. A10 = 933120 …………….0.25 Bài 5:   x   k 2 4 Điều kiện sin2x  -1 …0.25 2 Pttt: 2 cos x  3 2 cos x  2 0 ………….0.25   x   m2 4 ..........................................0.25 Vì x [2;70] suy ra m{1;2;3;....;108} Tổng các nghiệm là: 11799..................0.25 Bài 6: 29 (C) có tâm I(1;-3/2) .bk R = 2 ...........0.25 I’(-1 ;33/2) là ảnh của I qua phép V(A,-3)....0.25 29 (C’) có tâm I’ bán kính R’= 3 2 .......0.25 2. 33 261  x  11   y    2  4 ........0.25  Pt(C’) : Bài 7 : a/ I(IAB)(SCD) AB//CD AB (IAB) (IAB)(SCD)=u CD  (SCD) u qua I và song song AB ...........0.25+0.25 Gọi E là giao điểm của AD và BC 2. I(IAD)(SCB). (IAD)(SCB)=IE. E(IAD)(SCB) ................ 0.25+0.25 BO 2  b/ chứng minh BD 3 ................0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b/ 5A – A = -1-5-52-53-….-52012 +2013.52013 ………………………………………..(0.25 +0.25). BG BO 2   Trong tam giác BID: BI BD 3 .....0.25  OG // ID mà ID(SDC)OG//(SDC)..0.25+0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>