Xác định mô hình phù hợp để mô tả quá trình sinh trưởng của thông ba lá pinus keysia royle ex gordon tự nhiên ở khu vực đắk glong tỉnh đắk nông

1

ĐẶT VẤN ĐỀ
Thông ba lá (Pinus keysia Royle ex Gordon) phân bố tự nhiên ở những
vùng núi cao trên 500 m thuộc các tỉnh Tây Nguyên (Lâm Đồng, Đắk Nông,
Đắk Lắc, Gia Lai và Kontum)[1]. Gỗ Thông ba lá được sử dụng để làm nhà, đồ
mộc gia dụng, bao bì và ngun liệu bột giấy. Vì thế, rừng Thơng ba lá ở Tây
Ngun nói chung và Đắk Nơng nói riêng đóng vai trị to lớn khơng chỉ về
khoa học và kinh tế, mà cịn bảo vệ mơi trường, bảo vệ các hồ thuỷ lợi và hệ
thống thuỷ điện, tạo danh lam thắng cảnh, phục vụ nghỉ dưỡng và du lịch...
Trước đây đã có một số cơng trình nghiên cứu về năng suất và sản
lượng, phân hạng đất, phân chia cấp đất và đặc tính sinh thái, tái sinh của
rừng Thơng ba lá; trong đó đáng kể là những nghiên cứu của Nguyễn Ngọc
Lung (1988; 1999)[10, 11], Phó Đức Đỉnh (1995)[2], Viên Ngọc Hùng (1989)[5],
Lê Hồng Phúc (1995)[15] và Ngơ Đình Quế (1983)[16]. Những nghiên cứu về
rừng Thông ba lá tập trung chủ yếu ở Lâm Đồng, còn những vùng khác vẫn
chưa được quan tâm đầy đủ. Vì thế, bên cạnh việc kế thừa những kết quả
nghiên cứu đã có, vẫn cần có những nghiên cứu tiếp theo về rừng Thơng ba lá
ở những khu vực khác nhau.
Nhận thấy, khi mô tả và phân tích qúa trình sinh trưởng của những loài
cây gỗ mọc nhanh ở Việt Nam, nhiều tác giả thường áp dụng một số mơ hình
phi tuyến tính như mơ hình Gompertz (1925), Schumacher (1939), Drakin –
Vuevski (1940), Kosun - Strand (1964) và Korf (1973); trong đó các tham số
của mơ hình được xác định theo phương pháp bình phương nhỏ nhất. Về lý
thuyết, những tham số của hàm phi tuyến tính khơng chỉ được xác định theo
phương pháp bình phương nhỏ nhất, mà cịn theo phương pháp phi tuyến tính.
Mặt khác, tùy theo mơ hình phi tuyến tính, cả hai phương pháp này cũng có
thể giải theo những cách thức khác nhau. Rõ ràng là, nếu chọn lựa những mô


2

hình thống kê khác nhau và các tham số của chúng lại được xác định theo
những phương pháp khác nhau, thì kết quả mơ tả sinh trưởng của cây cá thể
và lâm phần cũng khác nhau. Vì thế, xác định mơ hình thích hợp để mơ tả gần
đúng nhất q trình sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây
Thông ba lá là một vấn đề cần được đặt ra.
Với mong muốn góp phần cung cấp thêm những thơng tin hữu ích cho
việc phân tích đặc điểm sinh trưởng của quần thể Thông ba lá tự nhiên, tác giả
thực hiện đề tài “Xác định những mơ hình phù hợp để mơ tả q trình sinh
trưởng của Thơng ba lá tự nhiên (Pinus keysia Royle ex Gordon) ở khu vực
Đắk G’Long, tỉnh Đắk Nông”.
Những kết quả nghiên cứu của đề tài đưa lại những ý nghĩa sau đây:
(1) Về lý luận, xây dựng cơ sở khoa học cho việc mơ tả và nghiên cứu
q trình sinh trưởng của rừng Thông ba lá ở khu vực nghiên cứu.
(2) Về thực tiễn, đề tài cung cấp những mơ hình phù hợp để dự đốn
q trình sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thơng ba lá
tự nhiên.


3

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. KHÁI QUÁT VỀ RỪNG THÔNG BA LÁ
1.1.1. Đặc điểm phân loại Thông ba lá
Thông ba lá (Pinus keysia Royle ex Gordon) thuộc họ Pinaceae, là loài
cây gỗ lớn, cao 30-35 m, đường kính 50-60 cm, thân thẳng, vỏ dày và có màu
nâu sẫm, nứt dọc, bong mảng, chịu lửa tốt. Thơng ba lá thường có ba lá kim
màu xanh thẫm, mọc cụm trên chồi ngắn (bẹ), dài 15-20cm. Quả nón hình
trứng viên chùy, dài 5-9cm. Quả có vỏ dày và có rốn rất rõ, có khi có gai
nhọn, hạt có cánh dài 1,5-2,5 cm. Thơng ba lá ra hoa vào tháng 4-5, quả chín

vào tháng 11-12 năm sau. Quả có thể tồn tại trên cây đến 9-10 năm. Thơng ba
lá có thể ra hoa ngay từ lúc 6-7 tuổi. Gỗ mềm, nhẹ, màu vàng đến da cam; tỷ
trọng 0,650 - 0,700[1].
1.1.2. Đặc tính sinh thái của Thông ba lá
Theo Thái Văn Trừng (1999)[17], Thông ba lá phân bố ở Ấn Độ, Miến
Điện, Thái Lan, Trung Quốc, Lào và Việt Nam… Ở Việt Nam, Thông ba lá
phân bố ở khu vực Tây Nguyên, Hà Giang, Yên Bái và Lào Cai... Thơng ba lá
là lồi cây tự nhiên của khu hệ thực vật núi vừa và cao. Ở phía nam nước ta,
Thơng ba lá phân bố ở những nơi có độ cao từ 500 m đến 1.900 m so với mặt
biển; lượng mưa trung bình từ 1.500 mm trở lên; nhiệt độ bình qn hàng
năm từ 18-200C. Thơng ba lá ưa sáng mạnh, tái sinh tốt trên đất trống.
Khi nghiên cứu về rừng Thông ba lá ở khu vực Tây Nguyên, Nguyễn
Ngọc Lung (1988 ; 1999)[10], [11] đã phân chia rừng Thơng ba lá thành 3 vùng đó là vùng thích hợp với độ cao từ 1.000 – 1.800 m; vùng mở rộng với độ cao
dưới 1.000 m và trên 1.800 m và vùng giới hạn với độ cao dưới 600 m. Vùng
thích hợp là trung tâm phân bố của rừng Thơng ba lá thuần lồi; trong đó
Thơng ba lá chiếm ưu thế ở tầng ưu thế sinh thái. Vùng mở rộng là vùng


4

ngoại vi ở độ cao dưới 1.000 m và trên 1.800 m. Khi phân bố ở độ cao dưới
1.000 m, Thông ba lá mọc hỗn giao với Thông 2 lá (Pinus merkusii) và Dầu
trà beng (Dipterocapus obtusiforlius). Nếu phân bố ở độ cao trên 1.800 m,
Thông ba lá mọc hỗn giao với những loài cây thuộc họ Fagaceae. Ở phạm vi
giới hạn dưới 600 m, Thông ba lá sinh trưởng kém.
Khi nghiên cứu về ảnh hưởng của các điều kiện ngoại cảnh tới sinh
trưởng của Thông ba lá, Nguyễn Ngọc Lung (1988)[10] nhận thấy, khơng có sự
khác biệt đáng kể về sinh trưởng chiều cao ở hai vùng sinh thái khác nhau là
Đà lạt và Bảo lộc. Ngoài ra, lượng tăng trưởng đường kính có sự khác nhau
trong mùa mưa và mùa khơ.

1.2. KHÁI QT VỀ MƠ HÌNH HĨA SINH TRƯỞNG CỦA CÂY GỖ
VÀ QUẦN THỤ
1.2.1. Trên thế giới
Wenk, G; Antanaitis, V và Smelko, S (1990)[31] đã tổng hợp một số
phương trình sinh trưởng thường được vận dụng để mơ tả sinh trưởng cho
rừng thuần loài đều tuổi. Các phương trình này được tổng hợp ở bảng dưới
đây:
Một số phương trình sinh trưởng thường được vận dụng để mơ tả sinh
trưởng cho rừng thuần lồi đều tuổi
Dạng hàm số

Cơng thức

Gompertz (1925)

Y  mebe

Verhulst-Robertso (1925)

Y

cT

m
a(T  b)

1 e


5

Dạng hàm số

Công thức

Koller (1878)

Y  aTb ecT

Weber (1891)

1 

Y  Ymax  1 
c
 1, 0T 

Terazaki (1907)

b
Y  ae T

Mitscherlich (1919)

Y  Ymax 1  ecT 

Tichendorf (1925)

Y   Ymax  Y0  1  ecT 

Korsun-Strand (1935)
(1964)
Tretchiakov (1937)

T2

Y

a  bT  cT2
TY  aT  b



b

Schumacher (1939)

Y  me

Drakin-Vuevski (1940)

Y  a 1 eKT 

Assmann-Franz (1964)

Y  aTb  c logT

Nikitin (1963)

Y  a  bT  cT2  dT3

Thomasius (1964)

 dT 
Y  Ymax 1  ecT 1 e 

Korf (1973)

Y  mebT

Hagglund (1974)

Y  Y0  a 1  eKT 

Tc

m

c

1 m


6

Dạng hàm số

Công thức

Rawat-Franz (1974)

1
KT 1 m
1  be

Ya 

Kiviste (1984)

 (a  a  1)T2 
Y  Y100  0 1
2 
 a 0  a1T  T 



a2

Alder,D.1990 (Vũ Tiến Hinh, 2003)[4] đã sử dụng hàm Schumacher để
mô tả sinh trưởng chiều cao tầng ưu thế làm cơ sở phân chia cấp đất. Để xác
định các tham số của phương trình, tác giả đã chuyển hàm phi tuyến về dạng
tuyến tính: Y=A + B. X, bằng cách đặt:
Y = LnH; X = 1/Ac
Các tham số A và B được ước lượng theo phương pháp hối quy phân
nhóm (mối đường sinh trưởng chiều cao thực nghiệm được coi là một nhóm):
m   X  XY 
i
i
Y


 i   

2
Xi



a
m

m

m

 ni  
m

b



   XYi 


  Xi 2
 X2i

 Xi  Yi 
ni




2

Xi  


2

   Xi 

n
i


m

Khi mô tả sinh trưởng chiều cao theo đơn vị cấp đất cho những lâm
phần White pine Avery, T.E.1975 (Vũ Tiến Hinh, 2003)[4] sử dụng quan hệ:
a  a S A
Ho a1  a2S 1 e 3 4  

a5


7

Trong đó: Ho là chiều cao ưu thế
S là chỉ số cấp đất

A là tuổi
Với các lâm Thông không tỉa thưa, các tác giả xác lập phương trình
dưới đây cho từng cấp đất:
LogH0 = LogS - b1(A-1 - Ao-1) + b2(A-2 - Ao-2)
Với: Ho là chiều cao ưu thế
S là chỉ số cấp đất
A là tuổi
Ao là tuổi cơ sở
1.2.2. Ở Việt Nam
Trong lâm nghiệp, người ta phân biệt hai khái niệm sinh trưởng và tăng
trưởng của quần thụ hay lâm phần. Sinh trưởng là sự biến đổi về kích thước
cây gỗ theo tuổi. Tăng trưởng là lượng biến đổi được về kích thước của cây cá
thể hay lâm phần trong khoảng thời gian xác định. Ngoài ra, do sinh trưởng
của cây rừng và lâm phần thay đổi theo thời gian, nên người ta gọi đó là q
trình sinh trưởng của cây rừng và lâm phần (Nguyễn Văn Thêm, 2002)[20].
Lâm học cũng đã chỉ ra rằng, quá trình sinh trưởng của rừng bị kiểm
soát bởi rất nhiều nhân tố như khí hậu, địa hình, đất, sinh vật, con người và
thời gian. Nói cách khác, q trình sinh trưởng của cây rừng là một hàm số
của khí hậu, địa hình, đất, sinh vật, con người và thời gian, nghĩa là sinh
trưởng = f(khí hậu, địa hình, đất, sinh vật, con người và thời gian) [20]. Chính
vì thế, nhiều nhà lâm học đã xây dựng những mơ hình để biểu thị q trình
sinh trưởng của cây cá thể và quần thụ theo thời gian. Sau đó những mơ hình
này được vận dụng cho nhiều mục đích khác nhau trong lâm học và điều tra
rừng.


8

Để mơ hình hóa qúa trình sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích
thân cây gỗ theo tuổi, trước hết cần phải phân tích hình thái của những đường

cong biến đổi về đường kính, chiều cao và thể tích thân cây cá thể trong toàn
bộ thời gian sinh trưởng của cây (Nguyễn Hải Tuất, 1982[18]; Chế Đình Lý,
1997[12]; Nguyễn Ngọc Lung, 1999[11]; Vũ Tiến Hinh, 2005[3], [4]). Theo Belov
(1983) (Dẫn theo Nguyễn Văn Thêm, 2002)[20], [23], tùy theo giai đoạn sống
của cây và quần thụ, đường cong sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể
tích thân cây có thể ở dạng đường thẳng, dạng bậc 2 hoặc dạng hàm số mũ.
Nếu xét trong cả quá trình sinh trưởng của cây, thì đường cong sinh trưởng
đường kính, chiều cao và thể tích thân cây có dạng sigmoid hay hình chữ S.
Chính vì thế, nhiều nhà lâm học trên thế giới đã xây dựng những mơ hình
tốn khác nhau để biểu thị qúa trình sinh trưởng đường kính, chiều cao, thể
tích thân cây và trữ lượng quần thụ theo tuổi.
Để mô tả q trình sinh trưởng của những lồi cây gỗ mọc nhanh ở
Việt Nam, nhiều nhà nghiên cứu đã áp dụng rất nhiều mơ hình khác nhau.
Những mơ hình này có thể tìm thấy trong cuốn sách “Nghiên cứu tăng trưởng
và sản lượng rừng trồng áp dụng cho rừng Thông ba lá ở Việt Nam” của
Nguyễn Ngọc Lung và Đào Công Khanh (1999)[11] và “Sản lượng rừng” của
Vũ Tiến Hinh (2005)[4]. Sau khi phân tích các mơ hình, Nguyễn Ngọc Lung
(1999) cho rằng, q trình sinh trưởng của những lồi cây gỗ mọc nhanh ở
Việt Nam có thể được mơ tả gần đúng bằng mơ hình Gompertz, Schumacher
và Korf. Viên Ngọc Hùng (1989)[5] đã áp dụng mơ hình Schumacher để lập
biểu cấp đất cho rừng Thông ba lá ở Lâm Đồng.
Trái lại, khi mơ hình hóa sinh khối các bộ phận trên mặt đất của rừng
Thông ba lá, Lê Hồng Phúc (1995)[15] đã sử dụng mơ hình mũ biến đổi. Khi
lập biểu cấp đất cho rừng Thông đuôi ngựa kinh doanh gỗ mỏ ở khu vực
Đông Bắc Việt Nam, Vũ Nhâm (1988)[13] đã sử dụng mơ hình Korf để mơ tả


9

các đường cong chiều cao của cây tầng trội. Sau này nhiều tác giả khác cũng

ứng dụng mơ hình Schumacher, Gompertz và Korf để mơ tả q trình sinh
trưởng của những loài cây gỗ khác ở Việt Nam (Bảo Huy, 1995[6]; Bùi Việt
Hải, 2002[7]; Lê Thị Hà, 2003[8]; Phạm Trọng Thịnh, 2006[24])...
Ngồi những cơng trình nghiên cứu về tăng trưởng và sản lượng rừng
Thông ba lá, một số tác giả khác đã tập trung nghiên cứu về điều kiện hình
thành, cấp đất, sinh khối và tái sinh tự nhiên của rừng Thơng ba lá (Ngơ Đình
Quế, 1983[16]; Phạm Trọng Nhân, 2001[14]; Lê Hồng Phúc, 1995[15]; Nguyễn
Văn Thêm, 2003[21])…
1.3. ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN KHU VỰC NGHIÊN CỨU
1.3.1. Vị trí địa lý
Khu vực nghiên cứu của đề tài nằm tại huyện Đắk G’Long, có toạ độ
địa lý như sau:
+Từ 1070 42’ đến 108050’ độ kinh đông
+10048’ đến 120 16’ độ vĩ bắc.
Ranh giới:
+ Phía đơng giáp, huyện Lâm Hà, tỉnh Lâm Đồng
+ Phía tây giáp, thị xã Gia Nghĩa, tỉnh Đắk Nơng
+ Phía nam giáp, huyện Di Linh và Bảo Lâm, tỉnh Lâm Đồng
+ Phía Bắc giáp, huyện K’rơng Nơ, tỉnh Đắk Nơng.
1.3.2. Địa hình, đất đai
+ Địa hình
Huyện Đắk G’Long nằm trong vùng cao ngun Đắk Nơng, địa hình
chia cắt mạnh, độ dốc cục bộ lớn. Độ cao từ 700 đến 1000 m so với mực nước
biển, giảm dần từ nam xuống bắc. Độ dốc binh quân 100 - 300.
+ Đất đai


10

Khu vực nghiên cứu có các nhóm đất: xám bạc màu, đất đen, đất vàng

đỏ, đất thung lũng do dốc tụ và đất mùn đỏ vàng.
1.3.3. Khí hậu - thủy văn
+ Khí hậu
Khu vực nghiên cứu nằm trong vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa; mỗi
năm có hai mùa mưa và khô rõ rệt. Mùa mưa bắt đầu từ tháng 4 và kết thúc
vào tháng 10 dương lịch. Mùa khô bắt đầu từ tháng 11 và kết thúc vào tháng 4
năm sau. Nhiệt độ bình quân năm là 17,9oC. Lượng mưa bình quân năm là
1.804,5 mm, thường tập trung vào các tháng 5, 6, 7, 8, 9, 10. Độ ẩm bình
quân tương đối 84%.
+ Thủy văn
Tại huyện Đắk G’long, tỉnh Đắk Nơng có hồ thủy điện Đồng Nai 3 và
Đồng Nai 4 rộng 4.000 ha, được đổ về bởi con sông Đồng Nai, đây là nguồn
nước lớn cung cấp cho nhà máy thủy điện và tưới tiêu cho phần lớn khu vực
1.4. THẢO LUẬN CHUNG
Từ những tài liệu tổng quan nhận thấy, cần thảo luận thêm một số vấn
đề sau đây:
(1) Mơ hình hóa qúa trình sinh trưởng của cây gỗ và quần thụ bằng
những mơ hình tốn học là một xu hướng chung trong lâm học hiện đại. Tùy
theo giai đoạn sống của cây gỗ và quần thụ, hình thái của đường cong sinh
trưởng cũng khác nhau. Vì thế, xác định mơ hình phù hợp để mơ tả qúa trình
sinh trưởng của cây gỗ và quần thụ cần phải thay đổi tùy theo loài cây và giai
đoạn sống của chúng. Nói chung, khi mơ tả q trình sinh trưởng của những
loài cây gỗ mọc nhanh ở Việt Nam, nhiều nhà lâm học đã vận dụng mơ hình
Gompertz (1925), Schumacher (1939), Drakin – Vuevski (1940), Kosun Strand (1964) và Korf (1973). Vì thế, khi xác định mơ hình phù hợp nhất để


11

mơ tả q trình sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thơng
ba lá ở Đắk Nơng, tác giả cũng vận dụng những mơ hình nói trên.

(2) Về lý thuyết, những tham số của mơ hình phi tuyến tính có thể được
xác định bằng hai phương pháp khác nhau – đó là phương pháp bình phương
nhỏ nhất (chuyển hàm phi tuyến về dạng tuyến tính) và phương pháp hồi quy
phi tuyến. Phương pháp thứ nhất rất phức tạp vì phải ước lượng từng tham số
một vì thế chỉ được vận dụng khi chưa có phần mềm xác định trực tiếp các
tham số của hàm phi tuyến. Chính vì lý do này, đề tài sử dụng phương pháp
thứ hai để xác định các tham số của các phương trình sinh trưởng.
(3) Mặc dù đã có nhiều nghiên cứu về rừng Thông ba lá ở Tây
Nguyên, nhưng khi cần giải quyết những vấn đề sâu hơn và cụ thể hơn về các
mơ hình sinh trưởng thì những nghiên cứu tiếp theo về rừng Thông ba lá ở
Đắk Nông vẫn cần thiết được đặt ra.


12

CHƯƠNG 2. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG,
PHẠM VI, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
2.1.1. Mục tiêu chung
Chọn được những mơ hình phù hợp nhất để mơ tả và phân tích q
trình sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thơng ba lá tự
nhiên ở khu vực Đắk G’Long, tỉnh Đắk Nông.
2.1.2. Mục tiêu cụ thể
Để đạt được mục tiêu chung, đề tài đặt ra 3 mục tiêu cụ thể sau đây:
+ Chọn được mơ hình phù hợp để mơ tả và phân tích q trình sinh trưởng
đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thơng ba lá tự nhiên.
+ Phân tích được những đặc trưng sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể
tích thân cây Thơng ba lá tự nhiên.
+ So sánh sự khác biệt về những đặc trưng sinh trưởng của Thơng ba lá do
ảnh hưởng của việc chọn mơ hình sinh trưởng khác nhau.

2.2. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu là quá trình sinh trưởng đường kính, chiều cao và
thể tích thân cây Thơng ba lá tự nhiên. Đối tượng thu thập số liệu là quần thể
Thông ba lá tự nhiên ở khu vực Đắk G’long, tỉnh Đắk Nông.
Những quần thể này phân bố trên đất vàng đỏ phát triển từ đá granit.
Tọa độ địa lý từ 1070 42’ đến 108050’ độ kinh đông và từ 10048’ đến 120 16’
độ vĩ bắc. Độ cao từ 700-1000 m so với mặt biển. Thời gian nghiên cứu bắt
đầu từ tháng 10/2012 đến tháng 2 năm 2013.
2.3. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Để đạt được mục tiêu nghiên cứu đặt ra, luận văn nghiên cứu 4 nội
dung chính sau:


13

2.3.1. Nghiên cứu một số đặc điểm lâm phần Thông ba lá
2.3.2. Mô tả sinh trưởng Thông ba lá
+ Mô tả sinh trưởng đường kính
+ Mơ tả sinh trưởng chiều cao
+ Mơ tả sinh trưởng thể tích
2.3.3. Đặc điểm sinh trưởng của Thông ba lá
+ Đặc điểm sinh trưởng đường kính
+ Đặc điểm sinh trưởng chiều cao
+ Đặc điểm sinh trưởng thể tích
2.3.4. Sự sai khác về sinh trưởng được dự đốn theo những phương trình
sinh trưởng khác nhau
2.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.4.1. Cơ sở phương pháp luận
Cơ sở phương pháp luận của đề tài dựa trên những quan điểm sau đây:
Trước hết, quá trình biến đổi theo tuổi của những nhân tố điều tra trên

thân cây gỗ (đường kính, chiều cao, thể tích) là tích phân các lượng tăng
trưởng hàng năm[3], [4], [9], [27-30]. Theo quy luật, đường cong biến đổi đường
kính, chiều cao và thể tích thân cây trong tồn bộ đời sống của cây có dạng
đường cong sigmoid hay hình chữ S. Tuy vậy, nếu chia nhỏ đường cong sinh
trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây thành ba giai đoạn khác
nhau, thì hình thái của chúng có ba dạng khác nhau. Ở giai đoạn đầu, do cây
sinh trưởng chậm, nên độ dốc của đường cong rất nhỏ và hình thái đường
cong có dạng gần như đường thẳng. Ở giai đoạn thứ 2, do cây sinh trưởng
nhanh, nên đường cong sinh trưởng có dạng hàm số mũ. Ở giai đoạn thứ 3, do
cây sinh trưởng chậm, nên đường cong sinh trưởng có dạng bậc 2. Vì thế, việc
xác định những mơ hình phù hợp để mơ tả và phân tích q trình sinh trưởng
của cây gỗ và quần thụ cũng phải thay đổi tùy theo giai đoạn sống của chúng.


14

Hai là quá trình sinh trưởng của cây cá thể và quần thụ thay đổi tùy
theo điều kiện môi trường. Vì thế, việc chọn mơ hình phù hợp để mơ tả và
phân tích q trình sinh trưởng của cây cá thể và quần thụ cũng phải thay đổi
tùy theo điều kiện mơi trường.
Ba là khi mơ tả và phân tích q trình sinh trưởng của những lồi cây
gỗ mọc nhanh, nhiều nhà lâm học Việt Nam thường áp dụng 5 mơ hình phi
tuyến tính, như mơ hình Gompertz (1925), Schumacher (1939), Drakin –
Vuevski (1940), Kosun - Strand (1964) và Korf (1973)… Vì thế, những mơ
hình phù hợp để mơ tả và phân tích q trình sinh trưởng của Thơng ba lá tự
nhiên ở khu vực Đắk G’Long, tỉnh Đắk Nông cũng được chọn lựa từ 5 mơ
hình kể trên.
Bốn là về lý thuyết, các tham số của những mơ hình phi tuyến tính có
thể được xác định bằng phương pháp tuyến tính và phương pháp phi tuyến
tính. Mặt khác, kết quả của cả hai phương pháp này còn phụ thuộc vào những

tham số giả định ban đầu và tiêu chuẩn kiểm định tính phù hợp của mơ hình
hay tiêu chuẩn dừng. Để kiểm định tính phù hợp của một mơ hình, người ta
thường sử dụng một số tiêu chuẩn như hệ số xác định lớn nhất (R2max), sai số
ước lượng nhỏ nhất (Semin), sai lệch tuyệt đối trung bình nhỏ nhất (MAEmin),
sai lệch tuyệt đối trung bình tính theo phần trăm nhỏ nhất (MAPE min) và tổng
sai lệch bình phương nhỏ nhất (SSRmin)[27]. Tuy vậy, tùy theo mục tiêu nghiên
cứu, người ta có thể chọn tiêu chuẩn dừng khác nhau. Với mục tiêu tìm kiếm
mơ hình để mơ tả qúa trình sinh trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân
cây Thông ba lá với sai lệch nhỏ nhất, tác giả chỉ sử dụng tiêu chuẩn SSR min
để kiểm định tính phù hợp của mơ hình.
Tóm lại, phương pháp giải quyết những nội dung của đề tài dựa trên 5
bước xử lý sau đây:


15

(1) Mơ tả qúa trình biến đổi đường kính, chiều cao và thể tích thân cây
Thơng ba lá tự nhiên bằng 5 mơ hình (Korf, Schumacher, Gompertz, Drakin –
Vuevski và Kosun - Strand); trong đó những hệ số của 5 mơ hình này được
ước lượng theo phương pháp hồi quy phi tuyến tính của Marquardt.
(2) So sánh và chọn mơ hình phù hợp nhất để mơ tả qúa trình sinh
trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thơng ba lá. Mơ hình phù
hợp nhất được chọn theo tiêu chuẩn SSRmin.
(3) Khảo sát những mơ hình phù hợp nhất để xác định đặc trưng sinh
trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thơng ba lá tự nhiên.
(4) Phân tích so sánh những khác biệt về đặc trưng sinh trưởng của
Thông ba lá do ảnh hưởng của việc chọn những mơ hình khác nhau.
(5) Phân tích so sánh những khác biệt về đặc trưng sinh trưởng của
Thông ba lá do ảnh hưởng của việc chọn phương pháp ước lượng các hệ số
của mơ hình.

2.4.2. Phương pháp thu thập số liệu
2.4.2.1. Những chỉ tiêu nghiên cứu
+ Đối với cây mẫu, đề tài nghiên cứu 15 chỉ tiêu sau đây: (1) đường
kính thân cây ngang ngực (D, cm); (2) chiều cao thân cây (H, m), (3) thể tích
thân cây (V, m3), (4) lượng tăng trưởng thường xuyên hàng năm về đường
kính thân cây (ZD, cm/năm), (5) lượng tăng trưởng thường xuyên hàng năm
về chiều cao thân cây (ZH, m/năm), (6) lượng tăng trưởng thường xuyên hàng
năm về thể tích thân cây (ZV, m3/năm), (7) lượng tăng trưởng bình quân năm
về đường kính thân cây (ΔD, cm/năm), (8) lượng tăng trưởng bình quân năm
về chiều cao thân cây (ΔH, cm/năm), (9) lượng tăng trưởng bình qn năm về
thể tích thân cây (ΔV, m3/năm), (10) suất tăng trưởng đường kính thân cây
(Pd,%), (11) suất tăng trưởng chiều cao thân cây (Ph,%), (12) suất tăng trưởng
thể tích thân cây (PV,%), (13) nhịp điệu sinh trưởng đường kính thân cây


16

(Kd), (14) nhịp điệu sinh trưởng chiều cao thân cây (Kh), (15) nhịp điệu sinh
trưởng thể tích thân cây (KV).
+ Đối với các yếu tố khí hậu, đề tài mơ tả 5 chỉ tiêu sau đây: (1) nhiệt
độ khơng khí, (2) lượng mưa, (3) độ ẩm khơng khí, (4) số giờ nắng, (5) gió.
+ Đối với địa hình và đất, đề tài chỉ mơ tả dạng địa hình và loại đất.
2.4.2.2. Thu thập dữ liệu về những đặc trưng quần xã Thơng ba lá
Để đạt mục đích này, dự kiến sử dụng 3 ơ tiêu chuẩn điển hình, mỗi ơ
tiêu chuẩn có diện tích 5000 m2. Trong mỗi ơ tiêu chuẩn, nội dung điều tra
bao gồm thành phần loài, mật độ (N, cây/ha), đường kính thân cây (D, cm),
chiều cao thân cây (H, m), tiết diện ngang thân cây (G, m2/ha) và trữ lượng
thân cây (M, m3/ha). Đường kính thân cây ở vị trí ngang ngực được đo đạc
bằng thước kẹp kính với độ chính xác 0,5 cm. Chiều cao thân cây được đo đạc
bằng thước Blume-Leiss với độ chính xác 0,5 m. Độ tàn che tán rừng được

xác định thơng qua biểu đồ trắc diện. Địa hình được xác định dựa theo bản đồ
địa hình với tỷ lệ 1/50.000. Đất được xác định dựa theo bản đồ đất với tỷ lệ
1/100.000.
2.4.2.3. Xác định những nhân tố điều tra trên cây giải tích
Những nhân tố điều tra trên cây giải tích được xác định từ 15 cây tiêu
chuẩn. Để phân tích rõ q trình sinh trưởng của Thơng ba lá, những cây giải
tích được chọn dựa theo những tiêu chuẩn như đường kính ngang ngực lớn
(trên 40 cm); thân thẳng và trịn đều; tán lá trịn đều; khơng bị cụt ngọn; sinh
trưởng bình thường.
Sau khi chặt hạ, những cây giải tích được xử lý cành nhánh và đo đạc
chiều dài tồn thân (H, m) bằng thước dây với độ chính xác 0,01 m. Kế đến,
phân chia thân cây ngả thành những phân đoạn có chiều dài 1 m; riêng đoạn
gốc là 2,6 m. Tiếp đến, đo đường kính đầu nhỏ (Dmin, cm) và đầu lớn (Dmax,
cm) của từng phân đoạn. Sau đó cưa thớt giải tích ở các vị trí 0,0 m; 1,3 m; 2


17

m; 3 m; 4 m… cho đến đoạn ngọn còn khoảng 1,0 – 1,2 m. Những thớt giải
tích được tập hợp theo từng cây giải tích; ghi chú thứ tự cây, vị trí thớt, hướng
dốc ở mặt thớt hướng về phía ngọn cây.
2.4.3. Phương pháp xử lý số liệu
2.4.3.1. Mơ tả đặc trưng thống kê lâm phần
* Xác định những đặc trưng kết cấu lâm phần
Trước hết, tập hợp những ô tiêu chuẩn và tính những đặc trưng N, D,
H, G và M theo lồi và nhóm D. Sau đó quy đổi N, D, H, G và M trên ô tiêu
chuẩn ra đơn vị 1 ha. Ở đây thể tích thân cây cá thể được xác định theo “Biểu
thể tích rừng Thông ba lá”[25], [26]. Kết quả cuối cùng được tập hợp thành bảng
và biểu đồ để phân tích và thuyết minh tình trạng lâm phần.
* Mơ tả phân bố số cây theo cấp D

Để xác định phân bố số cây theo cấp đường kính (N/D), trình tự xử lý
số liệu như sau:
+ Mô tả phân bố N/D. Những chỉ tiêu tính tốn bao gồm giá trị trung
bình ( X ) và khoảng tin cậy 95%, Mode (M0), trung vị (Me), giá trị lớn nhất
(Max), giá trị nhỏ nhất (Min), phương sai (S2), sai tiêu chuẩn (S), sai số của
số trung bình (Se), hệ số biến động (V%), độ lệch (Sk), độ nhọn (Ku) và các tứ
phân vị (Q0,25, Q0,50, Q0,75).
+ Kiểm định tính phù hợp của những phân bố lý thuyết với số liệu thực
nghiệm. Để đạt mục đích này, đầu tiên phân chia D thân cây thành cấp.
Đường kính thân cây được phân chia 6 cm 1 cấp. Số cấp D nằm trong khoảng
từ 6 đến 12 cấp. Sau đó, mơ tả phân bố N/D bằng hàm số bố mũ có dạng:
N = a*exp(-b*D) + k

(2.1)

Ở cơng thức (2.1), a, b và k là những hệ số của mơ hình. Mức độ phù
hợp của mơ hình lý thuyết với số liệu thực nghiệm được đánh giá theo thống
kê 2. Sau đó sử dụng phân bố lý thuyết để tính tần suất (Px), tần suất tích lũy


18

(Fx), tần số lý thuyết (Flt), tần số tích lũy (Ftl), tỷ lệ dồn (%), tần số cây phân
bố trong các cấp D.
* Tương quan giữa chiều cao với đường kính thân cây
Để xác định mối quan hệ giữa chiều cao với đường kính thân cây của
những cây hình thành rừng Thơng ba lá (H/D), trình tự xử lý số liệu như sau:
Trước hết, mô tả quan hệ H/D bằng một số mơ hình như căn bậc 2 của
H, căn bậc 2 của D, mơ hình mũ và đường cong hình chữ S. Sau đó, kiểm
định và chọn mơ hình lý thuyết phù hợp theo tiêu chuẩn hệ số xác định lớn

nhất (R2). Mơ hình phù hợp được sử dụng để xác định H tương ứng với những
cấp D khác nhau. Nói chung, trình tự phân tích hồi quy tương quan được thực
hiện theo chỉ dẫn chung của thống kế tốn học.
2.4.3.2. Xử lý mẫu gỗ để đo đạc vịng năm
Trước hết, xử lý tất cả các thớt trên từng cây giải tích bằng cách bào
nhẵn một mặt theo hướng về gốc cây. Tiếp đến, đếm chính xác số vịng năm
trên mỗi thớt giải tích. Cơng việc này nhằm xác định tuổi và sự giảm vịng
năm và vị trí kết thúc của chúng. Đây là cơ sở để xác định chiều cao thân cây
tương ứng với các cấp tuổi khác nhau. Bởi vì Thơng ba lá là lồi cây có tuổi
thọ cao và tốc độ sinh trưởng trung bình, nên các cấp tuổi được phân chia
thành 5 năm. Việc chọn 5 năm một cấp tuổi là nhằm tạo thuận lợi cho việc đo
đạc và giảm bớt sai số đo đạc vịng năm. Tiếp theo, xác định chính xác số
vịng năm ở thớt 1,3 m và đo đạc bề rộng các lớp vịng năm theo hai hướng
vng góc với nhau bằng kính lúp với độ chính xác 0,1 mm; sau đó lấy giá trị
trung bình làm kết quả đo. Chiều cao thân cây tương ứng với các cấp tuổi
được dị tìm theo phương pháp tỷ lệ. Thể tích thân cây tương ứng với từng
cấp tuổi được xác định theo quan hệ với đường kính bình qn, chiều cao
bình qn và hình số bình qn của các cấp tuổi.
2.4.3.3. Xác định mơ hình phù hợp để mơ tả sinh trưởng của Thơng ba lá


19

Để kiểm định những mơ hình phù hợp với q trình sinh trưởng đường
kính, chiều cao và thể tích thân cây Thơng ba lá tự nhiên, trình tự các bước xử
lý số liệu như sau:
Bước 1. Tập hợp các dãy số liệu D/A, H/A và V/A của 15 cây mẫu.
Bước 2. Kiểm định tính phù hợp của 5 mơ hình (Korf, Schumacher,
Gompertz, Drakin – Vuevski và Kosun - Strand) với các dãy số liệu thực
nghiệm D/A, H/A và V/A. Năm mơ hình này có dạng như sau:

Korf: Y = m*exp(-b*A^c)

(2.2)

Schumacher: Y = m*exp(-b/A^c)

(2.3)

Gompertz: Y = m*exp(-b*exp(-c*A))

(2.4)

Korsun-Strand (1964): Y = A^2/(a + b*A + c*A^2)

(2.5)

Drakin-Vuevski (1940): Y = a*(1-exp(-k*A))^m

(2.6)

Ở đây các hệ số của 5 mơ hình được xác định theo phương pháp phi
tuyến tính của Marquardt.
Bước 3. Xác định những mơ hình phù hợp để mơ tả q trình sinh
trưởng đường kính, chiều cao và thể tích thân cây Thơng ba lá. Với mục đích
xác định mơ hình mơ tả đối tượng nghiên cứu gần đúng nhất hay sai lệch nhỏ
nhất, tác giả sử dụng tiêu chuẩn SSRmin để chọn một mơ hình phù hợp nhất.
Theo đó, để xác định những mơ hình phù hợp với q trình sinh trưởng D, H
và V thân cây Thông ba lá, trước hết tập hợp những chỉ tiêu thống kê:
R2max: Hệ số xác định lớn nhất
Semin : Sai số trung bình nhỏ nhất

MAEmin: Sai số tuyệt đối trung bình nhỏ nhất
MAPEmin: Sai số tuyệt đối trung bình tính theo phần trăm nhỏ nhất
SSRmin: Tổng sai lệch bình phương nhỏ nhất giữa giá trị quan sát của
biến Y so với giá trị tính theo phương trình


20

Do những đặc trưng thống kê của mỗi phương trình hồi quy ở trên có
sự thống nhất, nghĩa là phương trình náo có SSRmin, thì cũng có MAPEmin,
MAEmin, Semin, R2max. Vì thế hàm được chọn để mơ tả sinh trưởng cho mỗi dại
lượng D, H, V là hàm có SSRmin
2.4.3.4. Mơ tả q trình sinh trưởng của Thơng ba lá
Để mơ tả và phân tích q trình sinh trưởng D, H và V thân cây Thông
ba lá tự nhiên ở khu vực nghiên cứu, trình tự các bước xử lý số liệu như sau:
Bước 1. Khảo sát những mơ hình D /A, H /A và V /A phù hợp nhất để
xác định không chỉ D , H và V ở những cấp tuổi khác nhau, mà còn xác định
lượng tăng trưởng định kỳ 5 năm (ZD, ZH, ZV), lượng tăng trưởng bình quân
năm (D, H, V) và suất tăng trưởng định kỳ 5 năm (Pd, Ph, Pv).
Bước 2. Xác định nhịp điệu sinh trưởng đường kính (Kd), chiều cao
(Kh) và thể tích thân cây (Kv) theo tuổi nhằm thuyết minh mức độ suy giảm
tốc độ sinh trưởng của chúng. Ở đây Kd, Kh và Kv được tính theo cơng thức:
Ky = YA-5/YA

(2.7)

Ở công thức 2.7, YA và YA-5 tương ứng là D, H và V ở tuổi A năm và
A-5 năm về trước. Giá trị Ky ≤ 1,0. Khi Ky càng nhỏ hơn 1 thì tốc độ sinh
trưởng càng nhanh. Khi Ky càng gần 1 thì tốc độ sinh trưởng càng chậm. Tuổi
cây ứng với Ky = 1 cho biết thời điểm ngừng sinh trưởng D, H và V thân cây.

Bước 3. Phân tích những thời điểm đạt ZD max và Dmax, ZHmax và
Hmax, ZVmax và Vmax. Từ đó xác định những thời điểm mà D, H và V
chuyển từ giai đoạn sinh trưởng nhanh sang giai đoạn sinh trưởng chậm.
2.4.3.5. So sánh sự khác nhau giữa những hàm sinh trưởng
Để trả lời câu hỏi: Nếu sử dụng 5 hàm (Korf, Schumacher, Gompertz,
Korsun-Strand và Drakin-Vuevski) để mơ tả q trình sinh trưởng D, H và V
thân cây Thông ba lá, thì kết quả xác định sinh trưởng có khác nhau hay


21

không? Để làm rõ vấn đề đặt ra, đề tài chỉ chọn mơ hình D/A và H/A để so
sánh. Theo đó, trình tự các bước xử lý số liệu như sau:
Bước 1. Khảo sát 5 mơ hình (Korf, Schumacher, Gompertz, KorsunStrand và Drakin-Vuevski) để xác định những đặc trưng sinh trưởng D và H
thân cây Thông ba lá.
Bước 2. Phân tích so sánh những đặc trưng tăng trưởng D và H của
Thông ba lá để chỉ ra sự khác nhau giữa 5 mơ hình sinh trưởng. Chỉ tiêu dùng
để so sánh 5 mơ hình sinh trưởng là các đại lượng ZYmax và tuổi đạt ZYmax,
Ymax và tuổi đạt Ymax, với Y là D và H của Thông ba lá.
Bước 3. Phân tích so sánh những đặc trưng tăng trưởng D và H thực
nghiệm với những đặc trưng được xác định bằng mơ hình lý thuyết để chỉ ra
mơ hình phù hợp nhất. Chỉ tiêu so sánh ở đây không chỉ dựa vào SSR min, mà
còn vào thời điểm bằng nhau giữa ZY và Y, với Y là D và H của Thông ba
lá.
2.4.3.6. So sánh sự khác nhau giữa hai phương pháp ước lượng các hệ số
của mơ hình sinh trưởng
Về lý thuyết, các hệ số của những mơ hình phi tuyến tính có thể được
xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất và phương pháp hồi quy
phi tuyến tính. Mặt khác, trong cùng một phương pháp, nếu giả định những
tham số ban đầu khác nhau, thì kết quả nhận được cũng khác nhau. Chính vì

thế, kết quả mơ tả qúa trình sinh trưởng của những nhân tố điều tra trên cây cá
thể và quần thụ có thể thay đổi khơng chỉ theo mơ hình thống kê, mà cịn theo
phương pháp ước lượng những tham số của mơ hình. Để làm rõ vấn đề đặt ra,
đề tài sử dụng mơ hình V/A để so sánh; trong đó V/A được mơ tả bằng mơ
hình Drakin-Vuevski. Theo đó, trình tự các bước xử lý số liệu như sau:


22

Bước 1. Phân tích hồi quy V/A thực nghiệm bằng mơ hình DrakinVuevski; trong đó các tham số của mơ hình này được ước lượng theo hai
phương pháp bình phương nhỏ nhất và hồi quy phi tuyến tính.
Bước 2. Sử dụng tiêu chuẩn SSRmin để chọn 2 mơ hình V/A phù hợp
nhất tương ứng với hai phương pháp bình phương nhỏ nhất và hồi quy tương
quan phi tuyến tính.
Bước 3. Khảo sát 2 mơ hình V/A phù hợp nhất để xác định những đặc
trưng ZVmax và tuổi đạt ZVmax, Vmax và tuổi đạt Vmax.
Bước 4. Phân tích so sánh những đặc trưng sinh trưởng V thân cây
Thông ba lá để chỉ ra sự khác nhau giữa hai phương pháp ước lượng các hệ số
của mơ hình sinh trưởng. Chỉ tiêu so sánh ở đây không chỉ dựa vào SSR min,
mà còn vào các đại lượng ZVmax và tuổi đạt ZVmax, Vmax và tuổi đạt Vmax
và thời điểm bằng nhau giữa ZV và V.
2.4.4. Công cụ xử lý số liệu
Công cụ xử lý số liệu là bảng tính Excel, phần mềm SPSS 10.0 và
Statgraphics Plus Version 4.0. Bảng tính Excel được sử dụng để tập hợp số
liệu, lập bảng và vẽ biểu đồ. Hai phần mềm thống kê SPSS 10.0 và
Statgraphics Plus Version 4.0 được sử dụng để phân tích hồi quy tương quan.
Trình tự các bước phân tích hồi quy tương quan được thực hiện theo những
chỉ dẫn chung của lâm học, điều tra rừng và thống kê toán học[4], [9], [18], [19], [22].

23

CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
3.1. ĐẶC ĐIỂM LÂM PHẦN THÔNG BA LÁ TỰ NHIÊN
3.1.1. Đặc trưng kết cấu lâm phần
Từ 3 ơ tiêu chuẩn điển hình (Phụ lục 1), đã xác định được một số nhân tố
điều tra của rừng Thông ba lá tự nhiên ở khu vực Đắk G’Long (Bảng 3.1).
Bảng 3.1. Một số nhân tố điều tra của rừngThông ba lá tự nhiên ở khu
vực Đắk G’Long
Đơn vị tính: 1 Ha
TT

Lồi

N(cây)

(1)

(2)

(3)

(4)

G(m2) M(m3)

N%

G%

M%

(5)

(6)

(7)

(8)

1

Thơng ba lá

460

29,1

265,9

78,7

96,6

98,3

2

Dầu tra ben

98

0,7

3,4

16,8

2,5

1,3

3

Thẩu tấu

26

0,3

1,3

4,5

0,9

0,5

Tổng cộng

584

30,1

270,5

100,0

100,0

100,0

Kết quả tại Bảng 3.1 cho thấy, lâm phần Thông ba lá tự nhiên bao gồm 3
lồi cây,đó là Thơng ba lá, Dầu trà ben và Thẩu tấu. Mật độ trung bình của lâm
phần là 584 cây/ha; dao động từ 566 đến 696 cây/ha. Đường kính bình qn
22,3 cm, dao động từ 17,9 đến 26,2 cm. Chiều cao bình quân 13,3 m, dao
động từ 11,8 đến 15,6 m. Tiết diện ngang bình quân 30,1 m2/ha, dao động từ
20,7 đến 38,9 m2/ha. Trữ lượng bình quân 270,5 m3/ha, dao động từ 182,1 đến
367,0 m3/ha. Rừng có độ tàn che trung bình là 0,8.
Từ số liệu ở Bảng 3.1 cũng cho thấy, Thơng ba lá là lồi cây chiếm ưu
thế rất cao trong lâm phần. Mật độ Thông ba lá là 460 cây/ha, chiếm 78,7%
mật độ lâm phần. Đường kính bình qn 25,6 cm, dao động từ 4,5 đến 68,5


24

cm. Chiều cao bình quân 14,7 m, dao động từ 4,0 đến 29,5 m. Tiết diện ngang
bình quân 29,1 m2/ha, chiếm 96,6% tổng tiết diện ngang lâm phần. Trữ lượng
bình quân 265,9 m3/ha, chiếm 98,3% tổng trữ lượng lâm phần. Nói chung,
Thơng ba lá đóng góp bình qn 91,2% về số cây, tiết diện ngang và trữ lượng

lâm phần.
3.1.2. Cấu trúc lâm phần
3.1.2.1. Phân bố đường kính thân cây
Kết quả tính những đặc trưng mẫu về D của rừng Thơng ba lá tự nhiên
được dẫn ở bảng 3.2.
Bảng 3.2. Đặc trưng mẫu về D của rừng Thông ba lá tự nhiên

TT

Thống kê

(1)

(2)

Ơ tiêu chuẩn (*)

Trung

1

2

3

bình

(3)

(4)

(5)

(6)

1

N (cây)

283

298

296

292

2

D (cm)

17,9

22,3

26,2

22,2

3

Me (cm)

14,0

20,4

24,8

20,0

4

Mo (cm)

7,0

14,6

29,3

21,0

5

S2

146,4

161,5

153,7

164,9

6

±S

12,1

12,7

12,4

12,8

7

± Se

0,72

0,74

0,72

0,72

8

Dmax (cm)

65,8

68,5

66,5

68,5

9

Dmin (cm)

8,0

8,0

8,0

8,0

10

Sk

1,5872

1,1712

0,8753

1,0854

11

Ku

3,0029

1,8174

0,8914

1,3398

12

V (%)

67,6

57,1

47,4

57,9

(*) Ô tiêu chuẩn 5.000 m2

25

Kết quả tại bảng 3.2 cho thấy, đường kính bình quân của rừng Thông ba
lá tự nhiên dao động từ 17,9 đến 26,2 cm; trung bình 22,2 cm. Phạm vi biến
động đường kính thân cây từ 8,0 đến 68,5 cm. Hệ số biến động đường kính
thân cây dao động từ 47,4% đến 67,6%; trung bình 57,9%.
Đường cong phân bố N/D của rừng Thơng ba lá tự nhiên đều có dạng
phân bố giảm (bảng 3.3).
Bảng 3.3. Phân bố N/D thực nghiệm của rừng Thông ba lá tự nhiên
Cấp D (cm)

Số cây theo ơ tiêu chuẩn(*)

Trung bình

1

2

3

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

10

126

74

38

79

16

52

62

42

52

22

44

58

73

58

28

20

42

71

44

34

19

31

28

26

40

13

17

9

13

46

1

4

16

7

52

1

0

10

4

58

1

3

4

3

64

6

4

5

5

70

0

3

0

1

Tổng số

283

298

296

292

(*) Ơ tiêu chuẩn 5.000 m2
Kết quả tính tốn cho thấy, đường cong phân bố N/D của rừng Thông
ba lá tự nhiên phù hợp với phân bố mũ (2 = 3,42; P = 0,4898) theo dạng (Phụ
lục 2):
N = 130,58*exp(-0,0344913*D) – 13,8153

(3.1)