TIM BCNN VA UCLN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>DẠNG TOÁN TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bài 1: Cô giáo có một số cây bút muốn xếp thành từng bó, khi xếp mỗi bó 12 cây, 15 cây hay 18 cây điều vừa đủ, không thừa cây nào. Hỏi cô có bao nhiêu cây bút, biết số bút trong khỏang từ 300 đến 400 caây.. Giaûi. -. Gọi a là số bút cần tìm , theo đề bài ta có : a  12 a  15 => a BC ( 12 ; 15 ; 18 ) Vaø 300 ≤ a ≤ 400 a  18 Ta coù : 12 = 22. 3 15 = 3 . 5 => BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 22 . 32 . 5 = 180 18 = 2 . 32 BC ( 12 ; 15 ; 18 ) { 0 ; 180 ; 360 ; 540 } Maø 300 ≤ a ≤ 400 suy ra : a = 360 Vaäy soá buùt laø 360 caây. Bài 2: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoản từ 250 đến 300 em. Số học sinh đó mỗi khi xếp hàng 12, hàng 21, hàng 28 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.. Giaûi. -. Gọi a là số học sinh khối 6 cần tìm , theo đề bài ta có : a  12 a  21 => a BC ( 12 ; 21 ; 28 ) Vaø 250 ≤ a ≤ 300 a  28 Ta coù : 12 = 22. 3 21 = 3 . 7 => BCNN ( 12 ; 21 ; 28 ) = 22 . 3 . 7 = 84 28 = 22 . 7 BC ( 12 ; 21 ; 28 ) { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 } Maø 250 ≤ a ≤ 300 suy ra : a = 252 Vaäy soá hoïc sinh khoái 6 laø 252 em. Bài 3: Số học sinh khối 6 của một trường, mỗi lần ra xếp hàng 8, hàng 15, hàng 24 đều dư 5 em. Tính số học sinh khối 6, biết rằng số đó vào khoảng 400 đến 500.. Giaûi. -. Gọi a là số học sinh khối 6 cần tìm , theo đề bài ta có : a - 5 8 a - 5  15 => a - 5 BC ( 8 ; 15 ; 24 ) Vaø 395 ≤ a – 5 ≤ 495 a – 5  24 Ta coù : 8 = 23 15 = 3 . 5 => BCNN ( 8 ; 15 ; 24 ) = 23 . 3 . 5 = 120 24 = 23 . 3 BC ( 8 ; 15 ; 24 ) { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 }.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Maø 395 ≤ a – 5 ≤ 495 suy ra : a – 5 = 480, neân a = 485 Vaäy soá hoïc sinh khoái 6 laø 485 em Bài 4 : Số học sinh khối 6 của một trường, mỗi lần ra xếp hàng 8, hàng 15, hàng 24 đều thiếu 5 em. Tính số học sinh khối 6, biết rằng số đó vào khoảng 400 đến 500.. Giaûi. -. Gọi a là số học sinh khối 6 cần tìm , theo đề bài ta có : a + 5 8 a + 5  15 => a + 5 BC ( 8 ; 15 ; 24 ) Vaø 405 ≤ a + 5 ≤ 505  a + 5 24 Ta coù : 8 = 23 15 = 3 . 5 => BCNN ( 8 ; 15 ; 24 ) = 23 . 3 . 5 = 120 24 = 23 . 3 BC ( 8 ; 15 ; 24 ) { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 } Maø 405 ≤ a + 5 ≤ 505 suy ra : a + 5 = 480, neân a = 475 Vaäy soá hoïc sinh khoái 6 laø 475 em. Bài 5 : Một lớp học nếu xếp các sinh viên thành các hàng 3, hàng 4, hàng 5, điều dư 1 người, xếp thành hàng 11 thì vừa đủ, biết số sinh viên trong khoảng 150 đến 200. Tìm số sinh viên.. Giaûi. -. Gọi a là số sinh viên cần tìm , theo đề bài ta có : a - 1 3 a - 1 4 BC ( 3 ; 4 ; 5 ) Vaø 149 ≤ a - 1 ≤ 199 a - 1 5 Ta coù : 3 = 3 4 = 22 => BCNN ( 3 ; 4 ; 5 ) = 22 . 3 . 5 = 60 5 = 5 BC ( 8 ; 15 ; 24 ) { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 } Maët khaùc a  11 Maø 149 ≤ a - 1 ≤ 199 suy ra : a – 1 = 180, neân a = 181 Vaäy soá sinh vieân laø 181 em. DẠNG TOÁN TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. Bài 1 : Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút, tập giấy thành những phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng bao gồm cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng ?. Giaûi. Gọi a là số phần thưởng. Số vở đã chia là : 133 – 13 = 120 Số bút bi đã chia là : 80 – 8 = 72 Số tập giấy đã chia là : 170 – 2 = 168 72  a 120  a => a ÖC ( 72 ; 120 ; 168 ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 168  a Ta coù : 72 = 23 . 3 120 = 23 . 3 . 5 => ÖCLN ( 72 ; 120 ; 168 ) = 23 . 3 = 24 168 = 23 . 3 . 7 Vậy có 24 phần thưởng . Bài 2 : Có 89 bút và 70 quyển vở. Để chia số bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở, người ta phải thêm vào 1 cây bút và 2 quyển vở. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ?. Giaûi. Gọi a là số phần thưởng. Số bút được thêm là Số vở được thêm là 90  a 72  a. => a. : 89 + 1 = 90 : 70 + 2 = 72. ÖC ( 72 ; 90 ). Ta coù : 72 = 23 . 32 90 = 23 . 32 . 5. => ÖCLN ( 72 ; 90 ) = 2 . 32 = 18. Vậy có 18 phần thưởng . Bài 3 : Số học sinh của khối 6 có 60 học sinh nam và 72 nữ được phân công lao động vệ sinh trường học. Muốn chia thành từng tổ sao cho số nam và số nữ điều bằng nhau ở các tổ. a ) Hoûi coù bao nhieâu caùch chia toå ? b) Số chia tổ nào có số học sinh ít nhất bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?. Giaûi. a ) Goïi a laø soá toå caàn chia.. 60  a 72  a. => a. Ta coù : 60 = 72 =. 22 . 3 . 5 23 . 32. ÖC ( 60 ; 72 ). => ÖCLN ( 60 ; 72 ) = 22 . 3 = 12. Vaäy coù 12 caùch chia toå . b ) Số học sinh nữ là : 60 : 12 = 5 ( học sinh ) Soá hoïc sinh nam laø : 72 : 12 = 6 ( hoïc sinh ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>