De 45 chuong IV

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ. ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút. Đề 1 Câu 1: Tính lim  n2  2n  n    a) 7x  1 lim d) x  3 x  3. x 2  2 x  11 lim b) x  5 5  2 x x 3  3 x 7 lim 2 e) x 1 x  3x  2. c). lim. x 3. x 1  2 9  x2. Câu 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau:  3x  x 2  f ( x )  2 x  2  2 2 x  1  a)  x 2  3x  2  f ( x )  x  2 3 b). khi x  3 khi x 3. tại x = 3. khi x  2 khi x  2. trên tập xác định. 3 2 Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x  5x  x  1 0 .. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ. ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút. Đề 2 Câu 1: Tính lim  n2  2n  3n    a) 2 x  11 lim d) x  5 5  x. lim. x 3. b) 3. lim. x2  7x  1 2x  3. x 7  5 x x 2  3x  2. e) x 1 Câu 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau:  4  x2  f ( x )  x  2  2 2 x  20  a)  x2  x  6  f ( x )  x  2 -5 b). khi x  2 khi x 2. tại x = 2. khi x  2 khi x  2. trên tập xác định. c). lim. x 1. x 3  2 x2  1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5 4 Câu 3: Chứng minh rằng phương trình x  3 x  5 x  2 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5). ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Ý Nội dung Điểm a  2   2 . 1. b. lim  n  2n  n  lim n  1   1   n       2 vì lim n , lim  1   1  2  0   n  . 1. x 2  2 x  11 52  2.5  11 24   5  2x 5  2.5 5. 1. lim. x 5. c. x 1  2. lim. 9  x2. x 3. d e. Ta có:. lim. x  3 (3  x )(3 . x  3 ( x  3)(. lim ( x  3) 0, lim (7 x  1) 20  0; x  3  0. x  3. x 3. lim f ( x )  lim (2 x  1) 7. x  3. x 3. lim f ( x )  lim. x  3. x  1  2). 1 24.  khi x  3 nên I . 1 1 1. x 3. 3x  x 2 2x  2  2. +.  lim x 3. lim f ( x ). b. x )( x  1  2). .  Tập xác định: D = R.  Tại x = 3 thuộc TXĐ, ta có: + f (3) 7 +. 2. =. 1.  lim. x 3  3 x 7 x 3  2 2 3 x7 1 11    1   lim lim 2 2 2 x  3x  2 12 12 x 1 x  3 x  2 x 1 x  3 x  2. x 1. a. x 3. lim. Không tồn tại x  3  Tập xác định: D = R.. f (x) . x(3  x ). . 2x  2  2. 2  x  3.   lim x . 2x  2  2. x  3. 2. 2. Vậy hàm số gián đoạn tại x = 3.. ( x  1)( x  2) x  1 x 2  f(x) liên tục tại x  2.  Khi x  2 ta có  Tại x  2 thuộc TXĐ ta có:. f ( 2) 3, lim f ( x )  lim ( x  1)  1  f ( 2)  lim f ( x) x  2.   6. x  2. 2. x  2.  f(x) không liên tục tại x = –2. Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng ( ;  2), ( 2; ) . 3. 3 2 Xét hàm số: f ( x ) 2 x  5 x  x  1 Hàm số f liên tục trên R. Ta có:. f (0) 1   c  (0;1) + f (1)  1  PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm 1 . f (2)  1  c  (2;3) + f (3) 13  PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm 2 .. 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.. Câu Ý a. b 1. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Nội dung   2 lim  n2  2n  3n  lim n  1   3      n       2 vì lim n , lim  1   3   2  0   n  . x 3  2. lim. 2. x 1. x 1. d Ta có:. lim x 1. a. . x  3  2  x  3  2. x 1 ( x . x 5. x 5. 3. lim. 1)( x  1)  x  3  2 . lim. 1. x  1 ( x  1). . x  3  2. . 1 8. x 5. 1. 1. 2 x  11  5 x. 3 x 7  5 x x7  2 2 5 x 1 13  lim  lim 2   1  2 2 x 1 x  3 x  2 x 1 x  3 x  2 x  3x  2 12 12. 1.  Tập xác định: D = R.  Tại x = 2 thuộc TXĐ ta có f(2) = –16 lim f ( x )  16, lim f ( x )  lim. 2. 1. lim  5  x  0, lim  2 x  11  1  0, 5  x  0 khi x  5.  lim. e. 1. x 2  7 x  1 32  7.3  1 13   2x  3 2.3  3 3. lim. x 3. c. Điểm.  x 2. x 2. x 2. (2  x )(2  x )  x  2  2  2 x. 2.  lim   ( x  2)  x  2  2    16 x 2. lim f  x   16  f  2 . x 2.  Vậy hàm số liên tục tại x = 2 b  Tập xác định: D = R.  Tại. x  2  f ( x ) . ( x  3)( x  2) x 2  f ( x ) liên tục với mọi x  –2. f ( 2)  5, lim f ( x )  lim ( x  3)  5  f ( 2).  Tại x = –2 thuộc TXĐ ta có  f ( x ) liên tục tại x = –2. KL: f ( x ) liên tục trên R. 3. 5. x  2. x  2. 4. Xét hàm số f ( x )  x  3 x  5 x  2  f liên tục trên R. Ta có: f (0)  2, f (1) 1, f (2)  8, f (4) 16  f (0). f (1)  0  PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm. c1  (0;1). f (1). f (2)  0  PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2  (1;2) f (2). f (4)  0  PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c3  (2; 4). 2. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5)..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>