Đánh giá năng lực lập luận toán học trong giải toán hình học của học sinh lớp 4 trường tiểu học huỳnh ngọc huệ thành phố đà nẵng

I H&ơ
NNG
75
1*
I H&63+
M
KHOA GIO DC TIU HC
--------------ảÃảÃ-------------

KHểA LUN TT NGHIP

TI:
ẩ1+*,ẩ11*/&/3/8
+&7521**,,72ẩ1+ẻ1++&
/3
,
751*7,8+&+81+1*
7+ơ1+3+ơ11*
.

GVHD: TS. Hoàng Nam Hҧ
i
SVTH : NguyӉ
n Thӏ

+XǤQK7UkQ
Lӟp : 14STH

7KiQJQăP

LӠ,&$0Ĉ2$1

Ch~QJW{L[LQFDPÿRDQÿk\OjF{QJWUu
ӭu cӫ
a riêng chúng tôi. Các sӕ
liӋ
u và kӃ
t quҧnghiên cӭXWURQJÿ
ӅWjLFKѭDW
ӯQJÿѭ
ӧc ai cơng bӕtrong bҩ
t kì
cơng trình nào khác.


1JѭӡLWKӵFKLӋ

NguyӉ
n Thӏ

+XǤQK7Uk


LӠI CҦ0Ѫ1

/ӡLÿҫXWLrQ
em xin cҧ
PѫQTXêWK
ҫ
y (cô) trong khoa Giáo dө

c TiӇ
u hӑ
c
vӟi tri thӭc và tâm huyӃ
t cӫ
DPuQKÿmWUX\
Ӆ
Qÿ
ҥ
t cho chúng em suӕ
t thӡi gian hӑc
tұ
p vӯa qXDÿӇ
có thӇWtFK ONJ\
ұ
n dө
ng trong
Yj
vLӋF
Y
OjPEjL OXұQ
QăQJ OӵFOұS OXұQWURQJ JLҧLWRiQ KuQ
+XǤQK+XӋ
1JӑFWKjQK SKӕ
Ĉһ
c biӋ
t,Ĉj
em xin1ҹQJ´
chân thành cҧ
P ѫQ

thҫ
y TS. Hồng Nam Hҧ
Lln
ÿm
tұ
Q WkP
ӟng dү
Kѭ
n em trong suӕt quá trình
nghiên cӭu. NhӡsӵJL~S
ӥYj
ÿӟng
Kѭ
dү
n nhiӋ
t tình cӫ
a thҫ
\ HP ÿm
ӧc
Fy
nhӳng kiӃ
n thӭc quý báu vӅcách thӭc nghiên cӭu vҩ
Qÿ
ӅFNJQJQKѭQ
ӝi dung cӫ
a
ÿӅtài, tӯÿy
em có thӇhồn thành tӕt NKyDOXұQWӕWQJKLӋS
. Mӝt lҫ
n nӳa, em xin

chân thành cҧ
PѫQWK
ҫ
y.
(PFNJQJJ
ӱi lӡi cҧ
PѫQVkXV
ҳ
Fÿ
Ӄ
n Ban giám hiӋ
u, các giáo viên và hӑc
sinh cӫ
DWUѭ
ӡng TiӇ
u hӑc HuǤ
nh Ngӑc Huê, thành phӕĈj1
ҹ
QJÿmW
ҥ
RÿL
Ӆ
u kiӋ
n,
chӍdү
n, cӝng tác vӟi em trong suӕt thӡi gian thӵc hiӋ
Qÿ
Ӆtài.

0һFGÿmFyQKLӅXFӕJҳQJQKѭQJPӟ

NKRD KӑF QrQ
ngӥ,FzQ
do vұ
y khơng
QKLӅX
thӇtránh
Eӥ
NKӓL
nhӳng thiӃ
u sót.
Em mong nhұ
Qÿѭ
ӧc nhӳQJÿyQJJySTXêEiXF
ӫ
a quý thҫ
\F{ÿ
ӇkiӃ
n thӭc cӫ
a
HPWURQJOƭQKY
ӵFQj\ÿѭ
ӧc hoàn thiӋ
QKѫQ
Sau cùng, em xin kính chúc q thҫ
y cơ trong khoa Giáo dө
c TiӇ
u hӑ
c thұ
t
dӗi dào sӭc khӓe và niӅ

PWLQÿ
ӇtiӃ
p tө
c thӵc hiӋ
n sӭmӋ
QKFDRÿ
ҽ
p cӫ
a mình.


1JѭӡLWKӵFKLӋ

NguyӉ
n Thӏ

+XǤQK7UkQ


DANH MӨC CÁC BҦNG
Bҧng

Tên bҧng
Trang
7KDQJÿRQăQJOӵFOұSOXұQKuQK
36
Bҧng 1
KuQKKӑFFӫDKӑFVLQK
%ҧQJPDWUұQÿiQKJLiQăQJOӵF
40

Bҧng 2
KӑFVLQK
1KұQ[pWÿiQKJLiFӫD*9YӅPӭ
OX\ӋQWұSFiFOұSOXұQWiQKӑF
54
Bҧng 3
7RiQ
ĈiQKJLiFӫD*9YӅQăQJOӵFOұS
+6YjQKӳQJNKyNKăQWKѭӡQJJһS
55
Bҧng 4
WULӇQQăQJOӵFOұSOXұQWRiQKӑ
7KDQJÿLӇPÿiQKJLiFiFELӇXKL
58
Bҧng 5
OXұQKuQKKӑF
7KӕQJNrÿLӇPWUXQJEuQKFKRWӯ
68
%ҧQJ
sinh
%ҧQJ[ӃSORҥLELӇXKLӋQYjQăQJ
69
%ҧQJ
FӫDKӑFVLQK
DANH MӨC CÁC BIӆ8Ĉ
Ӗ
BiӇ
Xÿ
ӗ
BiӇ

Xÿ
ӗ1

Tên biӇ
Xÿ
ӗ

Trang

%LӇX ÿӗ WKӇ KLӋQ Vӵ FҫQ
QăQJ
WKLӃW
OӵFOұSOXұQ
FKR+6OӟSWK{QJTXDGҥ\
53
KӑF


DANH MӨC VIӂT TҲT
ViӃ
t tҳt
GV
HS
HSTH
NL
NLLLHH
NLLLTH

7rQÿ
ҫ\ÿ

ӫ
Giáo viên
Hӑc sinh
Hӑc sinh tiӇ
u hӑc
1ăQJO
ӵc
1ăQJOӵFOұSOXұQKuQK

KӑF
1ăQJOӵFO
ұ
p luұ
n toán hӑ
c


MӨC LӨC
LӠ,&$0Ĉ2$1
LӠI CҦ0Ѫ1
DANH MӨC CÁC BҦNG, BIӆ8Ĉ
Ӗ
DANH MӨC VIӂT TҲT

1. Lí do chӑQÿ
Ӆtài ........................................................................................................................... 5
2. MөFÿtFKQJKLrQFӭX
..................................................................................................................... 6

3. &kXKӓLQJKLrQFӭX

.......................................6
4. NhiӋ
m vөnghiên cӭu .................................................................................................................... 7
5. Ĉӕ
LWѭ
ӧng và phҥm vi nghiên cӭu ................................................................................................. 7
Ĉ
ӕ
LWѭ
ӧng nghiên cӭu ................................................................................................................. 7
5.2. Phҥm vi nghiên cӭu .................................................................................................................... 7
6. 3KѭѫQJSKiSQJKLr
n cӭu .............................................................................................................. 7
1KyPSKѭѫQJSKiSQJKLrQF
ӭu lí luұ
n ..................................................................................... 7
1KyPSKѭѫQJSKiSQJKLrQF
ӭu thӵc tiӉ
n ................................................................................. 7
6.2.1. 3K˱˯QJSKiSÿL
͉
u tra b̹ng anket ............................................................................................ 7
6.2.2. 3K˱˯QJSKiSTXDQViWV˱SK
̩m ............................................................................................... 8
6.2.3. 3K˱˯QJSKiSWK
͙ng kê toán h͕
c............................................................................................... 8
7. Cҩ
XWU~Fÿ
Ӆtài nghiên cӭu............................................................................................................ 8

1JRjLSKҫQPӣ
ÿҫXWjLOLӋXWKDPNKҧRÿӅWjLÿѭӧFEӕ
&KѭѫQJ
1: TӘNG QUAN VӄVҨ1Ĉ
ӄNGHIÊN CӬU
1.1. Ĉһ
FÿL
Ӈ
m tâm lý hӑc sinh tiӇ
u hӑ
c.............................................................................................. 9
1.1.1. Nhұn thӭc cҧ
m tính cӫa hӑ
c sinh tiӇ
u hӑc .............................................................................. 9
1.1.1.1. Tri giác««««««
................................................................................................... 9
1.1.1.2. C̫
m giác.......................................................................................................................... 9
1.1.2. Nhұn thӭc lí tính cӫa hӑc sinh tiӇ
u hӑc ................................................................................... 9
1.1.2.1. 7˱GX\
««««««
.................................................................................................... 9
1.1.2.2. Chú ý«
....................................................................................................................... 10
1.1.2.3. 7˱
ͧQJW˱
ͫng ................................................................................................................. 10

1.1.3. Ngơn ngӳ, trí nhӟvà sӵphát triӇ
n nhұ
n thӭc cӫa hӑc sinh tiӇ
u hӑc ................................... 10
1.1.4. Nhân cách hӑ
c sinh tiӇ
u hӑc .................................................................................................. 11

1


1.1.4.1. Tính cách h͕c sinh ti͋
u h͕
c ......................................................................................... 11
1.1.4.2. Nh̵n thͱc h͕
c sinh ti͋
u h͕c ........................................................................................ 11
1.1.4.3. Tình c̫m h͕c sinh ti͋
u h͕
c........................................................................................... 11
1.2. Cҩ
XWU~FFKѭѫQJWUuQKP{QWRiQO
ӟp 4 .................................................................................... 12
1.2.1. Cҩ
XWU~FFKѭѫQJWUuQKP{Q
toán lӟp 4 ................................................................................. 12
1.2.2. Cҩ
XWU~FFKѭѫQJWUuQK+uQKK
ӑ
c lӟp 4 ................................................................................. 13

1KLӋPYөGҥ\KӑFWRiQ«««««««««««««««««««««

;XKѭӟQJGҥ\KӑFSKiWWULӇQQăQJOӵF««««««

&iFTX\WҳFVX
\OXұQORJLF«««««««««««««««««««««««««««
1.6. Mӝt sӕnghiên cXFyOLrQTXDQ

Q
ti WURQJYjQJRjLQ
c .......................................... 17
1.7. K
t luQFKQJ
.................................................................................................................... 17
&KQJ
11*/
&9ơ11*/
C LP LUN +ẻ1+
HC

1QJOFYjQQJOFKuQKKFôôôôôôôôôôôôô
2.2. 1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
n KuQK

KӑF
...................................................................................................... 20
2.2.1. Lұ

p luұ
n toán hӑc .................................................................................................................. 21
1ăQJO
ӵc lұp luұQKuQKK
ӑ
c ................................................................................................... 21
%LӇXKLӋQQăQJOӵFOұSOXұQ
KuQK

KӑF
FӫDKӑFVLQKWLӇXKӑF
.................................................... 22

+ӑFVLQKKLӇXU}ÿӅEjL[iFÿӏQKÿ~QJ\

FҫXEjLWRiQ
..................................................... 22

+ӑFVLQKELӃWÿһWYjWUҧOӡLFiFFkXKӓL
............................. 23

3KiWKLӋQPӕLTXDQKӋWRiQKӑFJLӳDFiL
FҫQWuP
........................................... 24

+ӑFVLQKELӃWOұSOXұQORJLFNKLJLҧLTX
....................................... 26

+ӑFVLQKELӃWVӱGөQJFiFQJ{QQJӳWRiQ
................................ 28

+ӑFVLQKELӃWFKX\ӇQÿәLQJ{QQJӳWURQJ
................................................ 29

7UuQKEj\OӡLJLҧLÿiQKJLiNӃWTXҧYj
................................................... 30

2.4. 9DLWUzFӫDYLӋFEӗLGѭӥQJQăQJOӵFOұSOXұQ
OӵF
«««««««««««««««««««««««««««««««««««««««
2.4.1. Nâng cao hiӋ
u quҧdҥ
y hӑFFiFEjLWRiQFy\ӃXWӕ
KuQKKӑF
................................................. 31
2.4.2. Giúp HS nҳm vӳng các kiӃ
n thӭFKuQKK
ӑc, các công thӭc, khái niӋ
m, các phép lұ
p luұn
logic và lұp luұQFyFăQF
ӭ.............................................................................................................. 31

2.4.3. Tҥ
RFѫK
ӝi cho các em phân tích, nhұn xét, nҳm vӳng các kiӃ
n thӭFÿmK
ӑc, tӯÿyNKDLWKi
ÿӇmӣrӝng kiӃ
n thӭc ...................................................................................................................... 32

2.4.4. %ѭ
ӟFÿ
ҫu tұp luyӋ
QWѭGX\VX\OX
ұ
n, biӃ
t cách xem xét và giҧ
i quyӃ
t vҩ
Qÿ
ӅFyFăQF
ӭ, toàn
diӋ
n, chính xác, phát triӇ
QWѭGX\ORJLFNK
ҧQăQJVX\
luұ
n phù hӧp vӟi phát triӇ
n tâm lí lӭa tuәi
......................................................................................................................................................... 32

2


2.4.5. Góp phҫn rèn luyӋ
n tính linh hoҥ
t, sáng tҥ
o; rèn luyӋ
n khҧQăQJVX\OX
ұ

n và hӑ
c tұ
p khoa
hӑc ................................................................................................................................................... 32
2.4.6. Tҥ
RÿL
Ӆ
u kiӋ
n cho HS hoҥ
Wÿ
ӝng hӑ
c tұ
p tӵgiác, tích cӵc, chӫÿӝng sáng tҥ
o .................... 32
2.5. KӃ
t luұQFKѭѫQJ
.................................................................................................................... 33

&KѭѫQJ
ĈÈ1+*,È1Ă1*/Ӵ&/Ұ3/8Ұ1+Ỵ1++Ӑ&&Ӫ$+Ӑ
DҤ<+Ӑ&&È&<ӂ87Ӕ+Ỵ1++Ӑ&
.KiLTXiWYӅTXiWUuQKÿiQKJLi
.............................................................................................. 34
0өFÿtFKÿiQKJLi
................................................................................................................. 34
ĈӕLWѭӧQJÿiQKJLi
................................................................................................................ 34
7KӡLJLDQWKӵFKLӋQÿiQKJLi
................................................................................................ 34
1ӝLGXQJYjSKѭѫQJSKiSÿiQKJLi

...................................................................................... 34
1͡LGXQJÿiQKJLi
....................................................................................................... 34
3.1.4.3K˱˯QJSKiSÿiQKJLi
«««««««««««...........................................................35

7KDQJÿRQăQJOӵFOұSOXұQKuQKKӑFFӫDKӑF
.................................................................. 35

%ӝF{QJFөÿiQKJLiQăQJOӵFOұSOXұQKuQK
..................................................................... 40

0DWUұQÿӅÿiQKJLiQăQJOӵFOұSOXұQKu
........40

7KLӃWNӃEӝF{QJFөÿRQăQJOӵFOұSOXұQ
.............................................................. 41
1JX\rQW̷FWK
L͇WN͇
....................................................................................................... 41
7KL͇WN͇
........................................................................................................................ 42
3.4. 3KkQWtFKWLrQQJKLӋPYӅEӝF{QJFөÿiQKJLi
......................................................................... 48
3.5. KӃ
t quҧ
QJKLrQFӭX
.................................................................................................................. 53

3.5.1. KӃ

t quҧkhҧ
RViWJLiRYLrQYӅQăQJOӵFOұSOXұQKu
.............................. 53
3.5.2. NhұQ[pWÿiQKJLiF
ӫa GV vӅsӵcҫ
n thiӃ
t cӫa viӋ
c phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұn toán hӑc
cho HS lӟSWK{QJTXDGҥ\KӑFFiF\
Ӄ
u tӕhình hӑ
c ..................................................................... 53
3.5.3. ĈiQKJLiF
ӫa GV vӅQăQJO
ӵc lұp luұ
n tốn hӑc cӫa HS và nhӳQJNKyNKăQWKѭ
ӡng gһ
p khi
dҥ
y hӑc phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұp luұn toán hӑ
c ............................................................................... 56
3.5.4. .ӃWTXҧÿiQKJLi
QăQJOӵFKӑFVLQK
...................................................................................... 57
3.5.4.1. Ĉ͓QKK˱ͣQJSKkQWtFKN͇WTX̫QJKLrQFͱX

.................................................................. 57
3.5.4.2. 3KkQWtFKEjLOjPFͯDK͕FVLQK
.................................................................................... 59
3.6. .ӃWTXҧWKӕQJNr
...................................................................................................................... 67
3.7. 0ӝWVӕÿӅ[XҩW
.......................................................................................................................... 70

%LӋQSKiS5qQOX\
Ӌ
n các thao tác lұp luұQORJLFWURQJKRҥWÿӝQJJL
..... 70

3.7.2. %LӋQSKiS;k\
GӵQJKӋWKӕQJEjLWұSWKXұQWLӋQFKR
FiFOұSOXұQKuQKKӑFYjRWKӵFWӃ
.................................................................................................... 73

3


3.7.3. %LQSKiSQJGQJF{QJQJKWK{QJWLQYjR
QQQJOF
OSOXQWRiQKFFKRKFVLQK
........................................................................................................ 75
3.8. .WOXQFKQJ
.................................................................................................................... 76

&KQJ
75/,9ơ/ậ*,,&+2&ẩ&&ặ8+,1*+,ầ1

7UOLFkXKLQJKLrQFX
.................................................................................................... 77
7UOLFkXKLQJKLrQFX
.................................................................................................... 77
7UOLFkXKLQJKLrQFX
.................................................................................................... 79
KT LUN C$
TI .............................................................................................................. 80
7¬,/,ӊ87+$0.+Ҧ2
3+Ө/Ө&

4


P+Ҫ10ӢĈҪ8

1. Lí do chӑ
Qÿ
Ӆtài

5RJHU %DFRQ
ӯng nói:³
Tốn
ÿm
hӑ
cW
là cánh cӱD Yj OjӇ
FKuD
ÿL YjR
NKyD

Fi

ngành khoa hӑ
c khác´>
12 ] Nó chính là nӅ
n tҧ
QJÿ
Ӈhӑ
c các môn hӑFNKiFOjS
tiӋ
Qÿ
ӇtiӃ
n hành các hoҥ
Wÿ
ӝng thӵc tiӉ
n và là bӋphóng giúp hӑc sinh thӇhiӋ
n hӃ
t khҧ
QăQJ
ӫ
a mình.
F Vì vұ
y, khơng có gì sai khi nói mơn Tốn giӳmӝ
t vӏtrí quan trӑ
ng

trong hӋthӕng giáo dө
c quӕc GkQһ
Pjÿ
c biӋ

t là bұ
c hӑ
c tiӇ
u hӑF7URQJ[XW
FҫXFQJY
ӟi sӵphát triӇ
QYѭ
ӧt bұ
c cӫ
a khoa hӑFNƭWKX
ұ
WQKѭKL
Ӌ
n nay thì viӋ
Fÿ
ҫ
XWѭ

FKRFRQQJѭ
ӡLFNJQJFyQK
ӳQJÿzLK
ӓLFDRKѫQWRjQGL
Ӌ
QKѫQ9jYL
Ӌ
c hӑFWRiQFNJ
vұ
y, ngồi viӋ
FWtFKONJ\FKR
mình vӕn tri thӭc cҫ

n thiӃ
t hӑFVLQKFNJQJF
ҫ
n phҧ
i không

ngӯng trau dӗL FiF Nƭ
ӑ
F
QăQJ
WKD\
әi cách
WRiQ
hӑ
F
ÿ K
FiFK QJKƭ
ұ
Q
Ӈÿ FiF

phát triӇ
QQăQJO
ӵc cӫ
a bҧ
QWKkQFNJQJQKѭWăQJFѭӡQJ
ҧQăQJViQJW
ҥ
o cӫDWӯQJFi
NK

QKkQKӑFVLQK

7ҥLĈҥLKӝL;
,,FӫDĈҧQJÿm[iFÿӏQKÿәLPӟLF

SKiWWULӇQQJXӗQQKkQOӵFOjPӝWWURQJP

KRiPөFWLrXSKҩQÿҩXVӟPÿѭDQѭӟFWDFѫ

KLӋQÿҥL9uYұ\
ÿӇÿiSӭQJQKXFҫXÿәLPӟLJLiRG
LӋQQKѭKLӋQQD

môn TRiQYLӋFGҥ\KӑFUqQOX\ӋQYjSKiWWU

Oj PӝW WURQJ QKӳQJ PөF WLrX KjQJ
ӝW QăQJ
ÿҫX7U
O

WRiQ KӑF
, lj
TXDQ
Fѫ WUӑQJ
Vӣ FӫD9LӋF
QăQJEӗL
OӵFGѭӥQJ
WUt WXӋ
QăQJ

WRiQ KӑF PӝW FiFK Fy KӋ WKӕQJ Oj JyS SK

WKӵFKLӋQWӕW PөFWLrX JLiRGөFKLӋQÿҥ

SKҭPFKҩWQJѭӡLKӑFKӑFÿL
ÿ{LYӟLKjQKOtOXұQJҳQ
OLӅQ
YӟLWKӵFWLӉQ1
OӵFOұS

OXұQ WRiQ
Vӱ
KӑF
GөQJ
lý tính
Oj
ÿӇ
YLӋF
U~W
NӃW
UD
Wӯ
OXұQ
PӝW
WLӅQ
FiFQKҩW
ÿӅ ÿӏQK

EҵQJFiFKVӱGөQJPӝW
SKѭѫQJSKiSOXұQ

FKRWUѭӟF9LӋFGҥ\Kӑ

OұSOXұQNK{QJQKӳQJJL~SKӑFV
LQKFyNƭQăQJSKkQWtFKY
, WѭGX\ORJLF

QăQJVX\OXұQYjӭQJGөQJFiFEjLWRiQY

PjFzQ

WҥROjWLӅQÿӅFKRYLӋFEӗLGѭӥQJSKiW
5


YjKuQKKӑFQyLULrQJӣFiFFҩSKӑFNӃ
WLӃS
+ѫQQӳDYLӋFSKiWW

WRiQ KӑF FKR KӑF VLQK WLӇX KӑF FzQ Oj E

QăQJOӵFWѭGX\WҥRQӅQWҧQJYӳ
QJFKҳFFKRFiFEұFKӑF7+&

7X\QKLrQYLӋFKuQKWKjQKYjSKiWWUL
OӵFOұSOXұQWRiQK

FiFWUѭӡQJWLӇXKӑFKLӋQQD\YүQFKѭDÿѭ

Gҥ\KӑFWKHROӕLUұSNKX{QPi\PyFEҵQJ

iSGөQJJLҧLTX\ӃWFiFEjLWRiQWѭѫQJWӵ
XU}EҧQFKҩWYҩQÿ

WUuQKOұSOXұQÿӇÿѭDUDFiFKJLҧLÿy0
W. W. Sawyer ÿmWӯQJNKҷQJ

UҵQJ
.K{QJFyJuKӫ\KRҥLQKӳQJNKҧQăQJW

SKѭѫQJSKiSJLҧLFyVҹQPjNK{QJKӅWӵ
JLҧLÿ~QJQKѭWKӃ

QjRÿӇFyWKӇWӵQJKƭUDÿLӅXÿy
[11] 1JRjL UDVӵFKrQKOӋFK

FӫDKӑFVLQKWURQJFQJ

TXiWUuQKOұSOX
PӝWOӟSGүQÿӃQ

WKӡLJLDQ
. *LiRYLrQQJҥLÿәLPӟLFKѭDKLӇXÿ
ӅQăQJOӵFOұSOXұ

FiFSKѭѫQJSKiSÿӇSKiWWULӇQQăQJOӵFO

KӑFVLQKNK{QJFyFѫKӝLÿӇSKiWWULӇQ
QăQJOӵFOұSOXұQWK{QJ
GLӉQÿҥW


YҩQÿӅ
NKҧ

QăQJVX\OXұQORJLFÿӇÿLWӯJLҧWKLӃWÿ
ӃWOXұQ&KtQKYuYұ\

JLӡGҥ\KӑFWRiQÿҥWÿѭӧFKLӋXTXҧWURQJ

WRiQKӑFFKRFiFHPOjFkXKӓLÿһWUDY

QKjWUѭӡQJ YjÿһFELӋWOjFiF
viêQWLӇXKӑFFҫQÿiQK
JLiR JLi
WRiQKӑFFӫDKӑFVLQK
Vӟi tҩ
t cҧ

FiFOtGRWUrQFK~QJW{L
ÿmFK
ӑQÿ
ӅWjL³
ĈiQKJLiQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n tốn
hӑ
F WURQJ
hình
JLҧL
hӑF FӫD

WRiQ
ӑc sinh K
lӟS 
ӡngWUѭ
TiӇ
u hӑ
c HuǤnh Ngӑ
c HuӋ
,

thành phӕĈj1
ҹ
QJ´ÿ
Ӈtìm hiӇ
u, nghiên cӭu và mong muӕ
n có nhӳQJÿyQJJyS
nâng cao hiӋ
u quҧdҥ
y hӑ
c phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n toán hӑc cho hӑ
c sinh tiӇ
u hӑ
c.
1. MөFÿtFKQJKLrQF
ӭX

Nghiên cӭXÿ
Ӆtài này, chúng tôi
WKLӃWNӃ
WKDQJÿR
Eӝ

F{QJFө
vjWKӵFKLӋQ

JLiQăQJOӵFOұSOXұQFӫD
hӑ
c sinh lӟp 4 NKLKӑFFiF\ӃXWӕKuQK
3. Câu hӓ
i nghiên cӭu
- 1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
n toán hӑc cӫ
a hӑc sinh tiӇ
u hӑc là gì?
6


- 1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
n toán hӑc cӫ
a hӑc sinh tiӇ
u hӑFÿѭ
ӧc biӇ

u hiӋ
n ra sao?
- Làm thӃQjRÿ
Ӈ

ÿiQKJLi
QăQJO
ӵc lұ
p luұ
n
KuQK
hӑFFӫD
hӑc sinh tiӇ
u hӑ
c thơng
qua dҥ
y hӑc các yӃ
u tӕhình hӑc?
4. NhiӋ
m vөnghiên cӭu
4.1. Nghiên cӭXFѫV
ӣlí luұ
n vӅQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n tốn hӑ
c và phát triӇ
QQăQJO
ӵc
lұ

p luұ
n tốn hӑc thơng qua dҥ
y hӑc các yӃ
u tӕhình hӑ
c cho hӑ
c sinh tiӇ
u hӑc.
4.2. NJKLrQFӭXÿiQKJLi
QăQJO
ӵc lұ
p luұ
n toán hӑc FӫD

KӑFVLQK
lӟp 4 WUѭ
ӡng

TiӇ
u hӑc HuǤnh Ngӑc HuӋ

WK{QJTXDGҥ\KӑFFiF\ӃXWӕ
5. Ĉӕ
LWѭ
ӧng và phҥm vi nghiên cӭu
5.1. Ĉ͙
LW˱
ͫng nghiên cͱu
- Q trình dҥ
y hӑ
c Tốn ӣtiӇ

u hӑ
c
- NhiӋ
m vөphát triӇ
QFiFQăQJO
ӵc và phҭ
m chҩ
t trí tuӋcho hӑc sinh tiӇ
u hӑ
c.
5.2. Ph̩
m vi nghiên cͱu
- NhiӋ
m vөphát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n toán hӑc cho hӑ
c sinh tiӇ
u hӑc thông qua
dҥ
y hӑc \ӃXWӕKuQKKӑF
.
- Chúng tôi nghiên cӭu, thӵc nghiӋ
m ӣ20 giáo viên và 50 hӑc sinh khӕi lӟp 4 tҥ
i
7Uѭ
ӡng TiӇ
u hӑc HuǤnh Ngӑ
c HuӋ

, thành phӕĈj1
ҹ
ng.
6. 3KѭѫQJSKiSQJKLrQF
ӭu
6.1. 1KyPSK˱˯QJSKiSQJKLrQF
ͱu lí lu̵n
TiӃ
QKjQKÿ
ӑc, phân tích, tәng hӧp, hӋthӕng hóa, khái quát hóa trong nghiên cӭu,

các nguӗn tài liӋ
u lý luұ
Q Fy OLrQ
Ӄ
Q QăQJ
TXDQ
ӵc OұS
OÿOXұQ
và phát
WRiQ
triӇ
n
KӑF
QăQJO
ӵc OұSOXұQWRiQKӑF
ӣthӃgiӟi nói chung và ViӋ
t Nam nói riêng.
6.2. Nhóm SK˱˯QJSKiSQJKLrQF
ͱu th͹c ti͍

n
6.2.1. 3K˱˯QJSKiSÿL
͉
u tra b̹
ng anket

Sӱdө
ng nhiӅ
u phiӃ
XWUѭQJF
ҫ
u ý kiӃ
n trên 20 giáo viên và SKLӃXKӑFWұSÿ
50
hӑ
c sinh cӫ
a khӕ
i lӟSWUѭ
ӡng TiӇ
u hӑc HuǤnh Ngӑc HuӋnhҵ
m tìm hiӇ
u:
x Ĉӕ
i vӟi giáo viên:
- Nhұ
n thӭc cӫa giáo viên vӅtҫ
m quan trӑng cӫ
a viӋ
c phát triӇ
QQăQJO

ӵc lұ
p luұ
n
toán hӑc cho hӑ
c sinh lӟp 4.
7


- &iFSKѭѫQJSKiSG
ҥ
y hӑ
c lұ
p luұ
n toán hӑc cho hӑc sinh lӟp 4.
x Ĉӕ
i vӟi hӑc sinh:
- Nhұ
n thӭc cӫ
a hӑc sinh vӅQăQJO
ӵc lұ
p luұ
QKuQK
hӑc
- 1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
QKuQK
hӑc cӫa hӑ
c sinh.
6.2.2. 3K˱˯QJSKiS

TXDQViWV˱SK
̩
m

- Quan sát hӑ
c sinh trong giӡhӑFWRiQÿ
Ӈtìm hiӇ
u khҧQăQJVX\OX
ұ
QWѭGX\
TXDQÿ
Ӄ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n toán hӑc.
- Quan sát nhӳng giӡdҥ
y toán cӫDJLiRYLrQÿ
Ӈ[iFÿ
ӏ
QKFiFSKѭѫQJ
pháp dҥ
y hӑc
ÿѭ
ӧc sӱdө
ng trong thӵc tӃ
.
6.2.3. 3K˱˯QJSKiSWK
͙
ng kê toán h͕

c

SӱdөQJÿ
Ӈxӱlý các kӃ
t quҧnghiên cӭu vӅÿӏ
QKOѭ
ӧQJÿ
ӏ
QKWtQKQKѭW
bình cӝ
ng, bҧ
ng phân phӕ
i tҫ
n sӕ
, vӁbiӇ
Xÿ
ӗÿ
ӗthӏ
; xӱlý vӅmһ
Wÿ
ӏ
QKOѭ
ӧng, xem xét
vӅtӹlӋphҫ
QWUăPFiFWKDPV
ӕÿһ
FWUѭQJY
ӅQăQJO
ӵc lұ
p luұ

n toán hӑc cӫa hӑ
c sinh, tӯ
ÿyU~WUDN
Ӄ
t luұ
n cөthӇ
.
7. Cҩ
XWU~Fÿ
Ӆtài nghiên cӭu

1JRjLSKҫQPӣÿҫX
SKҫQNӃWOXұQ
WjLOLӋXWKDPNKҧRÿӅW
QKѭVDX
&KѭѫQJ7
ӘNG QUAN VӄVҨ1Ĉ
ӄNGHIÊN CU
&KQJ11*/
&9ơ11*/
C LP LUN +ẻ1++&
&KQJ
ẩ1+*,ẩ
11*
C/LP LUN +ẻ1++&
&$
HC SINH
L375
NG TIU HC HUNH NGC HU

&KQJ

75/,9ơ/ậ*,,&+2&ẩ&&ặ8+,
KT LUN CA TI
TI TIU THAM KHO
PHLC

8


&KѭѫQJ
TӘNG QUAN VӄVҨ1Ĉ
ӄNGHIÊN CӬU

1.1.

Ĉһ
FÿL
Ӈ
m tâm lý hӑ
c sinh tiӇ
u hӑ
c[7]

1.1.1. Nh̵
n thͱc c̫m tính cͯa h͕c sinh ti͋
u h͕c
1.1.1.1. Tri giác
7UL JLiFұ
Oj

n thӭc cӫ
Wѭ
D FRQ
GX\
ӡi vӅ
QJѭ
QK
tӵnhiên và xã hӝ
i. Tri giác cӫa
HSTH mang WtQKÿ
ҥ
i thӇ
, toàn bӝYjtWÿLVkXYjRFKLWL
Ӄ
t (chӫyӃ
u ӣlӟp 1 và lӟp 2), tuy
QKLrQ+67+FNJQJE
ҳ
Wÿ
ҫ
u có khҧQăQJSKkQWtFKG
ҩ
u hiӋ
u, chi tiӃ
t nhӓcӫa dҩ
u hiӋ
Xÿy
7ULJLiFWKѭ
ӡng gҳ
n vӟLKjQKÿ

ӝng, vӟi hoҥ
Wÿ
ӝng thӵc tiӉ
n: các em phҧ
i cҫ
m nҳ
m,
sӡthҩ
y sӵvұ
t thì tri giác sӁtӕWKѫQ&zQÿ
ӕ
i vӟi các em lӟQKѫQO
ӟp 4,5) thì tri giác
cӫ
a các em bҳ
Wÿ
ҫ
Xÿѭ
ӧc cөthӇvà sâu sҳ
FKѫQ
1.1.1.2. C̫m giác
Là hình thӭc nhұ
n thӭc cҧ
m tính phҧ
n ánh các thuӝc tính riêng lҿcӫ
a các sӵvұ
t,
hiӋ
QWѭ
ӧQJNKLFK~QJWiFÿ

ӝ
ng trӵc tiӃ
p vào các giác quan cӫ
DFRQQJѭ
ӡi.
Ӣ lӭa tuәi tiӇ
u hӑFFiFFѫTXDQF
ҧ
m giác: thӏgiác, thính giác, khӭu giác, vӏgiác,

[~FJLiFÿ
Ӆ
u phát triӇ
QYjÿDQJWURQJTXiWUuQKKRjQ
Ӌ
n.
Vì vұ
y, chúng ta cҫ
n thu hút hӑc sinh bҵ
ng các hoҥ
W
ӝng
ÿmӟi mҿ
, VLQK
ӝ
ng vàÿ
khác lҥKѫQVRY
ӟLEuQKWKѭ
ӡQJĈL
Ӆ

XÿyV
Ӂkích thích hӑ
c sinh cҧ
m nhұ
n, tri giác tích
cӵFYjFKtQK[iFKѫQ
1.1.2. Nh̵
n thͱc lí tính cͯa h͕c sinh ti͋
u h͕
c
1.1.2.1. 7˱GX\

7ѭGX\F
ӫ
D+67+PDQJWtQKÿ
ӝt biӃ
n, chuyӇ
n tӯWѭGX\WL
Ӆ
QWKDRWiFVDQ
thao tác, tӯWѭGX\
cөthӇmang tính hình thӭc và dӵDYjRÿ
һ
FÿL
Ӈ
m bên ngồi. Qua q

trình hӑc tұ
p, các em dҫ
n dҫ

Qӧ
ÿѭ
F WѭӝW
GX\
FiFK
P
NKiL TXiW KѫQ

+67+WKѭ
ӡng dӵa vào chӭFQăQJYjF{QJG
өng cӫ
a sӵvұ
t hiӋ
QWѭ
ӧQJWUrQFѫ
ӣnày
chúng tiӃ
n hành phân loҥ
i, phân hҥ
ng. Hoҥ
Wÿ
ӝng phân tích tәng hӧSFzQVѫÿ
ҷ
ng nên
viӋ
c hӑc Toán sӁgiúp các em biӃ
t phân tích và tәng hӧp.
9

1.1.2.2. Chú ý
Ӣ lӭa tuәi hӑ
c sinh tiӇ
u hӑc, chú ý khơng chӫÿӏ
nh vү
n phát triӇ
n, chú ý có chӫ

ÿӏ
nh còn yӃ
u và thiӃ
u bӅ
n vӳng, khҧQăQJ
Ӆ
u chӍ
ÿL
nh chú ý mӝW FiFK Fy ê F
mҥ
nh. Sӵchú ý cӫ
D+6ÿzLK
ӓi mӝWÿ
ӝ
QJFѫJ
ҫ
QWK~Fÿ
ҭ
y. Tuy nhiên, hӑc sinh ӣcác

lӟp cuӕi bұ
c hӑ

c, chú ý có chӫÿ
ӏ
QKÿѭ
ӧc duy trì ngay cҧNKLFyÿ
ӝQJFѫ[DFi
chú ý vào cơng viӋ
F NKy NKăQ
ӭng
QKѭQJ
thú vì kӃ
t quҧ
NK{QJ
nó chӡÿ
ӧi K
trong
WѭѫQJODL

Trong lӭa tuә
i hӑ
c sinh tiӇ
u hӑ
c, chú ý không chӫÿӏ
QKÿѭ
ӧc phát triӇ
n. Nhӳng gì
mang tính mӟi mҿ
, bҩ
t ngӡ, rӵc rӥNKiFWKѭ
ӡng dӉdàng lơi cuӕn chú ý các em. Vì vұ
y,

giáo viên cҫ
n sӱdө
ng nhӳQJÿ
ӗdùng dҥ
y hӑFÿ
ҽ
p, mӟi lҥ
, ít gһ
p, gӧi cho các em cҧ
m
xúc, hӭng thú.
1.1.2.3. 7˱
ͧQJW˱
ͫng
7ѭ
ӣQJWѭ
ӧng là mӝ
t trong nhӳng quá trình cӫa hӑc sinh tiӇ
u hӑFÿѭ
ӧc hình thành
và phát triӇ
n trong hoҥ
Wÿ
ӝ
ng hӑc và các hoҥ
Wÿ
ӝng khác cӫDFiFHP7ѭ
ӣQJWѭ
ӧng cӫa
các em cịn tҧ

n mҥ
n, hình ҧ
QK
ӧQJ
WѭӧQJ
Wѭ FzQ
ѫQ
ҧ
Q
JL
ÿ FKѭD
Ӆ
n vӳng. Càng
E vӅ

nhӳng lӟp hӑc cuӕi cҩ
SWѭ
ӣQJWѭ
ӧng cӫ
a các em càng gҫ
n hiӋ
n thӵFKѫQFiFH
biӃ
t dӵa vào ngôn ngӳÿ
Ӈxây dӵQJKuQKWѭ
ӧng mang tình khái quát và trӯXWѭ
ӧQJKѫQ
nhӡÿmOƭQKK
ӝ
Lÿѭ

ӧc nhӳng tri thӭc khoa hӑ
c.
1.1.3. Ngơn ngͷ, trí nhͣvà s͹phát tri͋
n nh̵
n thͱc cͯa h͕c sinh ti͋
u h͕c
Ngơn ngӳcó vai trị hӃ
t sӭc quan trӑQJÿ
ӕi vӟi q trình nhұ
n thӭc cҧ
m tính và lí

tính cӫa trҿ
, nhӡcó ngơn ngӳmà cҧ
PJLiFWULJLiFWѭGX\
ӣQJWѭ
ӧng cӫa trҿphát
triӇ
n dӉGjQJYjÿѭ
ӧc biӇ
u hiӋ
n cөthӇqua ngơn ngӳnói và viӃ
t cӫa trҿ
. Ngơn ngӳcӫa
+67+
ӧc ÿѭ
chú trӑng phát triӇ
n mҥ
nh vӅngӳâm, tӯngӳvà ngӳpháp. Trong ngôn
ngӳviӃ

WFiFHPÿmQ
ҳ
Pÿѭ
ӧc mӝt sӕquy tҳ
FFѫE
ҧ
n khi viӃ
t, tuy nhiên các em còn viӃ
t
sai ngӳpháp. Vӕ
n tӯcӫDFiFHPÿmQJj\
càng phong phú, chính xác và giàu hình ҧ
nh
nhӡsӵtham gia vào nhiӅ
u hoҥ
Wÿ
ӝ
ng, tiӃ
p xúc rӝng rãi vӟi nhӳQJQJѭ
ӡi xung quanh và
ÿѭ
ӧc tiӃ
p thu tri thӭc qua các mơn hӑc. Mһ
t khác, thơng qua khҧQăQJQJ{QQJ
ӳcӫa trҿ
ta có thӇÿiQKJLiÿѭ
ӧc sӵphát triӇ
n trí tuӋcӫa trҿ
.

10


Trí nhӟӣlӭa tuә
i tiӇ
u hӑc là loҥ
i trí nhӟtrӵFTXDQKuQKWѭ
ӧng chiӃ
PѭXWK
ӃKѫQWUt
nhӟtӯngӳ- logic.
*LDLÿR
ҥ
n lӟp 1, 2, 3 ghi nhӟmӝt cách máy móc phát triӇ
QWѭѫQJÿ
ӕ
i tӕt và chiӃ
m
ѭXWK
ӃKѫQVRY
ӟi ghi nhӟêQJKƭD
*LDLÿR
ҥ
n lӟp 4, 5 ghi nhӟFyêQJKƭDYjJKLQK
ӟtӯngӳÿѭ
ӧFWăQJFѭ
ӡng. Ghi nhӟ
có chӫÿӏ
QKÿmSKiWWUL
Ӈ

n. Tuy nhiên, hiӋ
u quҧcӫa viӋ
c ghi nhӟcó chӫÿӏ
nh cịn phө
thuӝ
c vào nhiӅ
u yӃ
u tӕQKѭP
ӭFÿ
ӝtích cӵc tұ
p trung trí tuӋcӫa các em, sӭc hҩ
p dү
n
cӫ
a nӝ
i dung bài hӑ
c, yӃ
u tӕtâm lý tình cҧ
m hay hӭng thú cӫa các em.
HiӇ
XU}ÿL
Ӆ
u này, các nhà giáo dө
FOX{QKѭ
ӟQJÿ
Ӄ
n viӋ
c giúp các em biӃ
t cách khái
TXiWKyDYjÿѫQJL

ҧ
n hóa vҩ
Qÿ
Ӆ
JL~SFiFHP[iFÿ
ӏ
nh trӑ
ng tâm bài hӑc và nӝ
i dung
quan trӑng cҫ
QKѭ
ӟQJÿ
Ӄ
Qÿ
Ӈcác em dӉhiӇ
u, dӉnҳ
m bҳ
t, dӉghi nhӟYjÿ
һ
c biӋ
t hình
thành ӣcác em tâm lý hӭQJWK~ÿ
Ӈghi nhӟkiӃ
n thӭc mӟLOkXKѫQ
1.1.4. Nhân cách h͕
c sinh ti͋
u h͕c
1.1.4.1. Tính cách h͕c sinh ti͋
u h͕c
Tính cách cӫ

a hӑc sinh tiӇ
u hӑc mӟLKuQKWKjQKQrQFKѭD
әQÿ
ӏ
nh. Hành vi cӫ
a các
em mang tính xúc ÿӝ
ng cao, bӝt phát và ý chí cịn thҩ
p. Các em cịn hӗn nhiên, cҧtin
và thích bҳ
WFKѭ
ӟc hành vi nhӳQJQJѭ
ӡi xung quanh hay trên phim ҧ
nh.
1.1.4.2. Nh̵
n thͱc h͕c sinh ti͋
u h͕c
Nhұ
n thӭc cӫ
a hӑ
c sinh tiӇ
u hӑF ÿm Ӈ
SKiW
n khá rõ nét:
WUL
tӯnhu cҫ
u tìm hiӇ
u
nhӳng sӵvұ
t,hiӋ

QWѭ
ӧng riêng lҿÿӃ
n nhu cҫ
u phát hiӋ
n nhӳng nguyên nhân, quy luұ
t
và các mӕi liên hӋ
, quan hӋ
.
1.1.4.3. Tình c̫m h͕
c sinh ti͋
u h͕c
Ĉӕ
LWѭ
ӧng gây xúc cҧ
m cho hӑc sinh tiӇ
u hӑ
FWKѭ
ӡng là sӵvұ
t, hiӋ
QWѭ
ӧng cөthӇ
nên xúc cҧ
m, tình cҧ
m cӫ
a các em gҳ
n liӅ
n vӟLÿ
һ
c ÿL

Ӈ
m trӵc quan, hình ҧ
nh cөthӇ
.
Hӑc sinh tiӇ
u hӑc rҩ
t dӉxúc cҧ
P[~Fÿ
ӝng và khó kìm hãm xúc cҧ
m cӫ
a mình. Bên
cҥ
QKÿyWuQKF
ҧ
m cӫ
a các em cịn mӓQJPDQKFKѭDE
Ӆ
n vӳQJFKѭDVkXV
ҳ
c và có sӵ
chuyӇ
n hóa cҧ
m xúc nhanh.
1.2.

Cҩ
XWU~FFKѭѫQJWUuQKP{QWRiQO
ӟp 4 [ 1, trang 47]

1.2.1. C̭XWU~FFK˱˯QJWUuQKP{QWRiQO

ͣp 4
11


x Sӕhӑ
c
1. S͙t͹nhiên. Các phép tính vͣi s͙t͹nhiên:
a. Lӟp triӋ
XĈ
ӑc, viӃ
t, so sánh các sӕÿӃ
n lӟp triӋ
u. Giӟi thiӋ
u sӕtӍ
. HӋthӕ
ng hóa
vӅsӕtӵnhiên và hӋthұ
p phân.

b. - Phép cӝ
ng và phép trӯcác sӕcó ÿӃ
n sáu chӳsӕ
, có nhӟNK{QJTXiED
ӧt.
Tính chҩ
t giao hốn và kӃ
t hӧp cӫa phép cӝng các sӕtӵnhiên.
- Phép nhân các sӕcó nhiӅ
u chӳsӕvӟi sӕcó khơng q ba chӳsӕ
, tích có khơng

q sáu chӳsӕ
. Tính chҩ
t giao hốn và kӃ
t hӧp cӫ
a phép nhân các sӕtӵnhiên. Nhân
mӝ
t tә
ng vӟi mӝ
t sӕ.
- Phép chia các sӕcó nhiӅ
u chӳsӕvӟi sӕcó khơng q ba chӳsӕ WKѭѫQJ
có
khơng q bӕn chӳsӕ(chia hӃ
t hoһ
FFKLDFyGѭ

c. Dҩ
u hiӋ
u chia hӃ
t cho 2, 3, 5, 9.
d. Tính giá trӏcӫ
a các biӇ
u thӭc sӕFyÿ
Ӄ
n ba dҩ
u phép tính. Tính giá trӏcӫ
a biӇ
u
thӭc chӭa chӳdҥ
ng a + b ; a ±b; a x b ; a : b ; a + b + c ; a x b x c ; (a + b) x c. Giҧ

i các
bài tұ
p dҥ
QJ³7uP[EL
Ӄ
W[DD[E´Y
ӟi a, b là các sӕbé.
2. Phân s͙. Các phép tính vͣi phân s͙.
e. Khái niӋ
PEDQÿ
ҫ
u vӅphân sӕĈ
ӑc, viӃ
t các phân sӕ; phân sӕbҵ
ng nhau ; rút
gӑn phân sӕTX\ÿ
ӗng mү
u sӕhai phân sӕ; so sánh hai phân sӕ.
f. Phép cӝ
ng, phép trӯhai phân sӕcó cùng hoһ
c khơng cùng mү
u sӕWUѭ
ӡng hӧp
ÿѫQJL
ҧ
n, mү
u sӕcӫa tә
ng hoһ
c hiӋ
u không quá 100). Tính chҩ

t giao hốn và kӃ
t hӧp
cӫ
a phép cӝng các phân sӕ.
g. Giӟi thiӋ
u quy tҳ
c nhân phân sӕvӟi phân sӕ, nhân phân sӕvӟi sӕtӵnhiên (mү
u
sӕcӫDWtFKNK{QJYѭ
ӧt quá 100). Giӟi thiӋ
u tính chҩ
t giao hốn và kӃ
t hӧp cӫ
a phép
nhân các phân sӕ
, nhân mӝ
t tәng hai phân sӕvӟi mӝ
t phân sӕ.
h. Giӟi thiӋ
u quy tҳ
c chia phân sӕcho phân sӕ, chia phân sӕcho sӕtӵnhiên khác
0.
i. Thӵc hành tính nhҭ
m vӅphân sӕtrong mӝt sӕWUѭ
ӡng hӧSÿѫQJL
ҧ
n. Tính giá trӏ
cӫ
a các biӇ
u thӭc có khong q ba dҩ

u phép tính vӟi các phân sӕÿѫQJL
ҧ
n.
j. Tìm thành phҫ
QFKѭDEL
Ӄ
t trong phép tính.
12


2. T͑s͙
a. Khái niӋ
PEDQÿ
ҫ
u vӅtӍsӕ
b. Giӟi thiӋ
u vӅtӍlӋbҧ
Qÿ
ӗvà mӝt sӕӭng dө
ng cӫa tӍlӋbҧ
Qÿ
ӗ
3. M͡
t s͙y͇
u t͙th͙
ng kê: Giͣi thi͏
u s͙trung bình c͡ng, bi͋
Xÿ
͛
, bi͋

Xÿ
͛c͡
t
x Ĉҥ
LOѭ
ӧQJYjÿRÿ
ҥLOѭ
ӧng
1. ĈѫQ
ӏÿR
Y ӕ
L
NK
ӧng:
Oѭtҥ
, tҩ
Q
Ӆ
-ca-gam
ÿ
(dag), héc-tơ-gam (hg). Bҧ
QJ ÿѫQ
ӏ
Y
ÿRNK
ӕ
LOѭ
ӧng.
2. Giây, thӃkӍ
. HӋthӕQJKyDFiFÿѫQY

ӏÿRWK
ӡi gian.
x YӃ
u tӕhình hӑ
c
1. Góc nhӑn, góc tù, góc bҽ
t. Giӟi thiӋ
XKDLÿѭ
ӡng thҷ
ng cҳ
t nhau, vng góc vӟi
nhau, song song vӟi nhau. Giӟi thiӋ
u vӅhình bình hành và hình thoi.
2. Tính diӋ
n tích hình bình hành, hình thoi.
3. Thӵc hành vӁhình bҵ
QJWKѭ
ӟc thҷ
ng và ê ke; cҳ
t, ghép, gҩ
p hình.
1.2.2. C̭XWU~FFK˱˯QJWUuQK+uQKK
͕c lͣp 4
1.2.2.1. Góc nhӑ
n, góc tù, góc bҽ
t. Giӟi thiӋ
X KDL
ӡng thҷ
ÿѭ
ng cҳ

t nhau, vng
góc vӟi nhau, song song vӟi nhau. Giӟi thiӋ
u vӅhình bình hành và hình thoi.
1.2.2.2. Tính diӋ
n tích hình bình hành, hình thoi.Thӵc hành vӁhình bҵ
QJӟ
WKѭ
c
thҷ
ng và ê ke; cҳ
t, ghép, gҩ
p hình.
1.3.

NhiӋ
m vөdҥy hӑ
c tốn
Mơn Tốn ӣTiӇ
u hӑ
c có nhiӋ
m vөvà mөc tiêu cөthӇQKѭVDX
- Cung cҩ
p nhӳng kiӃ
n thӭFFѫE
ҧ
QEDQÿ
ҫ
u vӅsӕtӵnhiên, phân sӕ, sӕthұ
p phân,

FiFÿ
ҥ
LOѭ
ӧng thơng dө
ng, mӝ
t sӕyӃ
u tӕhình hӑc và thӕQJNrÿѫQJL
ҧ
Qÿ
ӝdài, khӕi
Oѭ
ӧng, thӡi gian, diӋ
n tích, thӇtích, tiӅ
n ViӋ
W1DP«

- +uQKWKjQKFiFNƭQăQJWK
ӵFKjQKWtQKÿROѭ
ӡng, giҧ
i bài tốn có nhiӅ
u ӭng dө
ng
thiӃ
t thӵFWURQJÿ
ӡi sӕQJEѭ
ӟFÿ
ҫ
u biӃ
t dùng chӳthay sӕ, biӇ
u thӭc và giá trӏcӫ

a biӇ
u
thӭc tốn hӑ
FSKѭѫQJWUuQKE
ҩ
WSKѭѫQJWUuQKÿѫQJL
ҧ
Q«
- %ѭ
ӟFÿ
ҫ
u góp phҫ
n phát triӇ
QQăQJO
ӵFWѭGX\SKiWWUL
Ӈ
Qÿ~QJP
ӭc mӝ
t sӕkhҧ

QăQJWUtWX
ӋYjWKDRWiFWѭGX\VRViQKSKkQW
әng hӧp; khҧQăQJVX\OX
ұ
n hӧp lí

và cách diӉ
Qÿ
ҥ
t chúng; phát hiӋ

n và giҧ
i quyӃ
t nhӳng vҩ
Qÿ
ӅÿѫQJL
ҧ
n, gҫ
QJNJLWUR
13


cuӝc sӕ
QJNtFKWKtFKWUtWѭ
ӣQJWѭ
ӧng, gây hӭng thú hӑ
c tұ
p, góp phҫ
QKuQKWKjQK
ӟc
ÿҫ
XSKѭѫQJSKiSW
ӵhӑc và làm viӋ
c có kӃhoҥ
ch khoa hӑc; chӫÿӝng, linh hoҥ
t, sáng
tҥ
o.
Nói tóm lҥ
i, mơn Tốn có nhiӋ
m vөhӃ

t sӭc quan trӑng ӣtiӇ
u hӑ
c. Dҥ
y hӑ
c Tốn
góp phҫ
n rèn luyӋ
n khҧQăQJWѭGX\
ҧ
i quyӃ
t vҩ
Qÿ
Ӆ
, góp
JLphҫ
n phát triӇ
n trí thơng
minh. NhӳQJWKDRWiFWѭGX\FyWK
Ӈrèn luyӋ
n cho hӑ
c sinh thơng qua mơn Tốn gӗm
phân tích tә
ng hӧp, so sánh, khái quát hóa, trӯXӧ
Wѭ
ng hóa, cөthӇKyD
һ
c biӋ
tÿhóa.
Các phҭ
m chҩ

t trí tuӋcó thӇrèn luyӋ
n cho hӑc sinh bao gӗP WtQK
ӝc lұ
p, tínhÿlinh
hoҥ
t, tính nhuҫ
n nhuyӉ
n, tính sáng tҥ
o.
1.4.

;XKѭ
ӟng dҥy hӑ
c phát triӇ
QQăQJO
ӵc

Theo TӯÿL
Ӈ
n TiӃ
ng ViӋ
t: NăQJO
ӵFÿѭ
ӧc hiӇ
XWKHRKDLQJKƭDVDX
1ăQJO
ӵc là khҧQăQJÿL
Ӆ
u kiӋ
n chӫquan hoһ

c tӵnhiên sҹ
QFyÿ
Ӈthӵc hiӋ
n mӝt
hoҥ
W
ӝQJ
ÿ
QjR
Hoһ
F
ÿy
1ăQJ
ӵc là khҧQăQJ
O
ӝ
KX\
ng tәng hӧ
ÿ
p các kiӃ
n thӭc, kӻ
QăQJÿ
Ӈthӵc hiӋ
n thành công mӝ
t loҥ
i công viӋ
c trong mӝt bӕi cҧ
nh nhҩ
Wÿ
ӏ

nh [15].
Có thӇQyLӵcQăQJ
chӍnҧ
\O
VLQK Yj
ӧc TXDQ
trong hoҥ
W
ViW
ӝng
ÿgiҧ
i quyӃ
ÿѭt
nhӳng u cҫ
u mӟi mҿ
. Thơng qua q trình hoҥ
Wÿ
ӝng mà dҫ
n dҫ
n hình thành ӣhӑc

sinh nhӳng tri thӭFNƭQăQJNƭ[
ҧ
o cҫ
n thiӃ
WYjQJj\FjQJSKRQJS
ҥ
ng và nҧ
y
sinh nhӳng khҧQăQJP

ӟi ӣmӭFÿ
ӝFDRKѫQÿ
Ӈgiҧ
i quyӃ
t nhӳng hoҥ
Wÿ
ӝng trong hӑc
tұ
SYjÿ
ӡi sӕng. Vì vұ
y, viӋ
c dҥ
y hӑc phát triӇ
QQăQJO
ӵc cho hӑ
c sinh ӣbұ
c TiӇ
u hӑc
là vô cùng cҫ
n thiӃ
t.
Dҥ
y hӑc phát triӇ
n phҭ
m chҩ
W QăQJ
ӵF QJѭ
ӡi hӑ
O
Fӧ

ÿѭ
c xem QKѭ
ӝt nӝ
Pi dung
giáo dө
c, mӝ
WSKѭѫQJSKiSJLiRG
өFQKѭ
các SKѭѫQJSKiSG
ҥ
y hӑc khácĈL
Ӈ
m khác
nhau giӳa SKѭѫQJSKiSQj\Y
ӟi FiFSKѭѫQJSKiS
dҥ
y hӑc khác là ӣchӛdҥ
y hӑ
c phát

triӇ
n phҭ
m chҩ
W QăQJ
ӵF QJѭ
ӡi hӑ
O
c có yêu cҫ
X FDR
ӭF

KѫQ
ӝÿ
NKy
P KѫQ
ӓi
ÿzL

QJѭ
ӡi dҥ
y phҧ
i có phҭ
m chҩ
WQăQJO
ӵc giҧ
ng dҥ
\QyLFKXQJFDRKѫQ
ӟFÿk\
. ViӋ
c

dҥ
y hӑ
c phát triӇ
n phҭ
m chҩ
WQăQJO
ӵc sӁgiúp cho hӑc sinh tiӃ
p cұ
n gҫ
QKѫQViW

vӟi mө
c tiêu hình thành và phát triӇ
n nhân cách.
Theo xu thӃtồn cҫ
u hóa và hӝi nhұ
p quӕ
c tӃhiӋ
n nay, nӅ
n giáo dөc ViӋ
t Nam
ÿDQJ
trong quá WUuQKÿ
әi mӟLFăQE
ҧ
n, toàn diӋ
n giáo dө
FYjÿjRW
ҥ
o. NӃ
XQKѭWUѭ
ӟFÿk\
14


giáo dө
c chú trӑ
ng mөc tiêu giáo dөc toàn diӋ
n cho hӑc sinh vӅkiӃ
n thӭc, kӻQăQJWKi
ÿӝthì ngày nay FzQÿzLK

ӓLFDRKѫQWURQJ
viӋ
c dҥ
y hӑ
c phát triӇ
QQăQJO
ӵc ӣhӑ
c sinh.

Ĉәi mӟLSKѭѫQJSKiSG
ҥ
y hӑFÿDQJWK
ӵc hiӋ
QEѭ
ӟc chuyӇ
n tӯFKѭѫQJWUuQKJ
өc

tiӃ
p cұ
n nӝ
i dung sang tiӃ
p cұ
QQăQJO
ӵc cӫDQJѭ
ӡi hӑ
FQJKƭDOjW
ӯchӛTXDQWkPÿ
Ӄ
n

viӋ
c HS hӑFÿѭ
ӧFJuÿ
Ӄ
n chӛquan tâm HS vұ
n dөQJÿѭ
ӧc gì thơng qua viӋ
c hӑ
FĈ
Ӈ
ÿҧ
m bҧ
Rÿѭ
ӧFÿL
Ӆ
Xÿy
giáo dөFQѭ
ӟFWD
chuyӇ
ÿm
n tӯSKѭѫQJSKiSG
ҥ
y hӑc theo lӕi
"truyӅ
n thөmӝ
t chiӅ
u" sang dҥ
y cách hӑc, cách vұ
n dө
ng kiӃ

n thӭc, rèn luyӋ
n kӻQăQJ
KuQKWKjQKQăQJO
ӵc và phҭ
m chҩ
t cho HS. ĈL
Ӆ
u này thӇhiӋ
n ӣviӋ
c tăQJFѭ
ӡng hoҥ
t
ÿӝ
ng hӑc tұ
p theo QKyPÿ
ә
i mӟi quan hӋgiáo viên - hӑ
FVLQKWKHRKѭ
ӟng cӝng tác, áp
dө
QJ FiFSKѭѫQJSKiSG
ҥ
y hӑc tích cӵc. Bên cҥ
nh viӋ
c hӑc tұ
p nhӳng tri thӭc và kӻ
QăQJULrQJO
ҿcӫa các môn hӑ
c chun mơn+6FzQÿѭ
ӧc tham gia các chӫÿ

Ӆhӑ
c tұ
p
tích hӧp liên môn nhҵ
m phát triӇ
QQăQJO
ӵc giҧ
i quyӃ
t các vҩ
Qÿ
Ӆphӭc hӧp.
;XKѭ
ӟng dҥ
y hӑ
Fÿ
әi mӟi phát triӇ
QQăQJO
ӵc hiӋ
n nay tұ
p trung vào viӋ
c:

x 3KҧLSKiWKX\
WtQKWtFKFӵFWӵJLiFFKӫÿӝQ
, hình thành và phát

WULӇQ
QăQJOӵF
WӵKӑF
VӱGөQJViFK JLiR

WuP
NKRDQJKH
NLӃPWK{QJ
,...),

WUrQFѫVӣÿyWUDXGӗLFiFSKҭPFKҩWOLQ

x &yWKӇFKӑQOӵDPӝWFiFKOLQKKRҥWFi
SKѭѫQJSKiSFKXQJ
YjSKѭѫQJSKi

WK FӫD P{Q KӑF ÿӇ WKӵF KLӋQ 7X\ QKLrQ

SKҧLÿ
ҧPEҧRÿѭӧFQJX\rQWҳF³
+͕FVLQKW͹PuQKKRjQWKjQK
V͹W͝FKͱFK˱ͣQJG̳QFͯDJLiRYLrQ
´

x 9LӋFVӱGөQJSKѭѫQJSKiSGҥ\KӑFJҳQ
FiFKuQKWKӭFWә
.

7XǤWKHRPөFWLrXQӝLGXQJÿӕLWѭӧQJY

FKӭF WKtFK
ӧS QKѭ
K KӑF Fi QKkQ KӑF QKyP KӑF

FKXҭQEӏWӕWYӅSKѭѫQJSKiSÿӕLYӟLFiF

Nӻ QăQJ WKӵF KjQK YұQ GөQJ NLӃQ WKӭF Y
KӑF

x &ҫQVӱGөQJÿӫYjK
LӋXTXҧFiFWKLӃWEӏGҥ\KӑF

&yWKӇVӱGөQJFiFÿӗGQJGҥ\KӑFWӵOj

SKKӧSYӟLÿӕLWѭӧQJKӑFVLQK7tFKFӵF
15


ViӋ
Fÿ
әi mӟLSKѭѫQJSKiSG
ҥ
y hӑFWKHRÿ
ӏ
QKKѭ
ӟng phát triӇ
QQăQJO
ӵc thӇhiӋ
n
qua bӕQÿ
һ
FWUѭQJFѫE
ҧ
n sau:
- Dҥ

y hӑc thông qua các hoҥ
Wÿ
ӝng cӫa hӑ
c sinh
- Dҥ
y hӑc chú trӑng rèn luyӋ
QSKѭѫQJSKiSW
ӵhӑc
- 7ăQJFѭ
ӡng hӑc tұ
p cá thӇphӕ
i hӧp vӟi hӑ
c tұ
p hӧp tác
- KӃ
t hӧSÿiQKJLi
cӫa thҫ
y vӟi tӵÿiQKJLiF
ӫDWUz
&iFTX\WҳFVX\OXұQORJLF
6X\ OXұQ
mӝW KjQK
Oj
ӝng hay quá
ÿ trình các kӃ
t luұ
n logic phát sinh tӯcác WLӅQ

ÿӅÿѭ
ӧc biӃ

t hD\ÿѭ
ӧc giҧÿ
ӏ
nh là chân lý. Quy tҳ
c suy luұ
n ÿѭ
ӧc nghiên cӭXWURQJOƭ

vӵc logic
JӗP
TX\WҳFNKҷQJÿӏQKTX\WҳFSKӫÿ

WDPÿRҥQOXұQUӡLUҥFTX\WҳFQӕLOLӅQ
FKӭQJPLQKWKHRWUѭӡQJ
KӧSTX\WҳFSKҧQYtGө
..
&iFORҥLVX\OXұQ

6X\OXұQVX\GLӉQOjSKpSOұSOXұQ
WKӇK
ѫQ
TURQJÿyN
Ӄ
t luұ
Qÿѭ
ӧc rút ra tӯcác sӵkiӋ
Qÿѭ
ӧc biӃ
WWUѭ
ӟc theo kiӇ

u: nӃ
u các
tiӅ
Qÿ
ӅOjÿ~QJWKuN
Ӄ
t luұ
n phҧ
Lÿ~QJ
1JKƭDOjFiFV
ӵkiӋ
QFKRWUѭ
ӟFÿzLK
ӓi rҵ
ng kӃ
t
luұ
QOjÿ~QJ

 6X\ OXұQ TX\ QҥS Oj SKpS OұS OXұQ ÿ

ULrQJÿӃQFiLFKXQJ&yKDLNLӇXTX\QҥS

tojQ4X\QҥSKRjQWRjQOjSKpSOұSOXұQ

FѫVӣNKҧRViWWҩWFҧFiFWUѭӡQJKӧSULr

FyÿӝFKtQK[iFFDRKѫQSKpSTX\QҥSNK{
WRjQ

6X\OXұQORҥLVX\OjORҥLOұSOXұQ

PӕLTXDQKӋQjRÿyGӵDWUrQVӵWѭѫQJÿ

WѭӧQJTXDQKӋNKiFWDQKұQÿѭӧFWULWKӭ
LWѭӧQJTXDQKӋWKӭ

QyFzQÿѭӧFKLӇXOjWURQJVӕFiFNKҧQăQ

OҥLPӝWNKҧQăQJFyWKӇ[ҧ\UDYjÿyOj
+ 3KpSWѭѫQJWӵOjOұSOX
ұ
QFăQF
ӭvào mӝt sӕthuӝc tính giӕng nhau cӫDKDLÿ
ӕi

Wѭ
ӧQJÿ
Ӈrút ra kӃ
t luұ
n vӅnhӳng thuӝFWtQKNKiFF
ӫDKDLÿ
ӕLWѭ
ӧQJÿy/ұSOX
16


WѭѫQJWӵÿLWӯWUѭӡQJKӧSFөWKӇQj\ÿӃ
Yұ\
1.6.

Mӝ
t sӕnghiên cӭXFyOLrQTXDQÿ
Ӄ
Qÿ
Ӆtài ӣWURQJYjQJRjLQѭ
ӟc

x Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p cӫa tác giҧNguyӉ
n ThӏVân ±K35A-GDTH: ³6X\OX̵QY

FKͱQJ PLQK WURQJ YL͏F G̩\ Ĉ
K͕F
ӅWjL
P̩FK
Qj\KuQK
ÿm ÿ
nhӳng nӝi dung, tính chҩ
t cӫa suy luұ
n và chӭng miQKFNJQJQKѭQK
ӳng bài tұ
p có vұ
n

dө
ng tính chҩ
WÿyYjRÿ
Ӈgiҧ

i các bài tốn có yêu tӕhình hӑF4XDÿyWuPUD
ӳng biӋ
n
SKiS
ӟng giҧ
Kѭ
i quyӃ
W
Ӈgiҧ
ÿ ng dҥ
y, bӗLӥ
Gѭ
ng cho hӑc sinh khҧQăQJұ
VX\
n và
OX
SKѭѫQJSKiSFK
ӭng minh trong mҥ
ch dҥ
y hình hӑc ӣtiӇ
u hӑ
c.

x .KyDOXұQWӕWQJKLӋSFӫDWiF
³6X\OX̵QWURQJ
JLҧ'ѭѫQ

7RiQOͣSOͣS´
Ĉ
ӅWjL


ÿmWUuQKEj\PӝWFiFKQJҳQJӑ

VX\OXұQWKѭӡQJÿѭӧFYұQGөQJWURQJVX\
QKӑFYj

FiFNLӇXVX\OXұ

YLӋFVӱGөQJFiFSKpSVX\OXұQPӝWFiFK
WRiQӣWLӇXKӑF
1.7.

KӃ
t luұQFKѭѫQJ

Ӣ FKѭѫQJQj\FK~QJW{LÿmQrXOrQW
ә
ng quan vҩ
Qÿ
Ӆnghiên cӭXKD\FKtQK
sӣlí luұ
n chung cӫDÿ
ӅWjLĈyOjQK
ӳQJÿ
һ
FÿL
Ӈ
m tâm lí cӫa HSTH, cҩ
u trúc nӝ
i dung

FKѭѫQJ WUuQK
ӟS  FNJQJ
7RiQ
Ӌ
m vө
QKѭ
Odҥ
y hӑc QKL
Toán ӣtiӇ
u hӑc. Bên cҥ
QK ÿy
FK~QJW{LFNJQJÿѭDUD[XKѭ
ӟng dҥ
y hӑFÿ
әi mӟi phát triӇ
QQăQJO
ӵc và mӝt sӕnghiên
cӭu liên TXDQÿ
Ӄ
Qÿ
Ӆtài ӣWURQJYjQJRjLQѭ
ӟc.
DӵDWUrQFѫV
ӣÿyFK~QJW{LWL
Ӄ
p tөc phát triӇ
QÿLYjRQJKLrQF
ӭu cөthӇ
, chi tiӃ

t
các vҩ
Qÿ
ӅvӅphát triӇ
QQăQJOӵFOұSOXұQ
ӣHSTH thông qua dҥ
y hӑc mơn Tốn

17