Tìm hiểu tác động của đồ dùng dạy học đến quá trình lĩnh hội khái niệm toán học của học sinh lớp 4 5

MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU .................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài .................................................................................................. 1
2. Lịch sử vấn đề ..................................................................................................... 2
3. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học ............................................................................................. 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu........................................................................................... 3
6. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 3
7. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................... 3
8. Cấu trúc của đề tài ............................................................................................... 4
PHẦN NỘI DUNG ................................................................................................ 5
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 5
1.1. Cơ sở lí luận ..................................................................................................... 5
1.1.1. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh cuối cấp hệ tiểu học ................................... 5
1.1.1.1. Đặc điểm nhận thức .................................................................................... 5
1.1.1.2. Đặc điểm nhân cách .................................................................................... 6
1.1.2. Khái niệm toán học ........................................................................................ 8
1.1.2.1. Định nghĩa về khái niệm toán học ............................................................... 8
1.1.2.2. Mục đích u cầu của dạy học khái niệm tốn học ở tiểu học ..................... 9
1.1.2.3. Vai trò của các khái niệm tốn học trong chương trình tiểu học .................. 9
1.1.2.4. Nội dung dạy học khái niệm trong chương trình mơn Tốn lớp 4, 5 ............ 9
1.1.2.5. Những con đường tiếp cận khái niệm ........................................................ 14
1.1.2.6. Phương pháp hình thành khái niệm về các đối tượng toán học .................. 16
1.1.3. Đồ dùng dạy học trong dạy học mơn Tốn ở Tiểu học ................................. 17
1.1.3.1. Đồ dùng dạy học ....................................................................................... 17
1.1.3.2. Đồ dùng dạy học mơn Tốn ở Tiểu học .................................................... 17
1.1.4. Quan điểm về vấn đề trực quan của một số nhà triết học .............................. 21
1.2. Cơ sở thực tiễn................................................................................................ 22
1.2.1. Thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học toán ở tiểu học ................................... 23
1.2.2. Nhận thức của giáo viên về vai trò của đồ dùng dạy học trong dạy học các

khái niệm toán học ở tiểu học ................................................................................ 23
CHƯƠNG 2: TÁC ĐỘNG CỦA ĐỒ DÙNG DẠY HỌC ĐẾN QUÁ TRÌNH
LĨNH HỘI KHÁI NIỆM TỐN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 4, 5.................. 26
2.1. Sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học hình thành khái niệm tốn lớp 4, 5 ... 26
2.1.1. Những định hướng sử dụng đồ dùng dạy học ............................................... 26


2.1.1.1. Sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học hình thành khái niệm tốn học theo
hướng minh họa, mơ phỏng trực quan ................................................................... 26
2.1.1.2. Sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học hình thành khái niệm tốn học
nhằm đảm bảo cho sự phát triển các thao tác tư duy và phẩm chất trí tuệ cho học
sinh........................................................................................................................ 27
2.2. Tác động của đồ dùng dạy học đến quá trình lĩnh hội một số khái niệm toán học
của học sinh lớp 4, 5 .............................................................................................. 28
2.2.1. Tác động của đồ dùng dạy học đến quá trình lĩnh hội một số khái niệm có nội
dung số học ........................................................................................................... 28
2.2.1.1. Hình thành khái niệm phân số ................................................................... 28
2.2.1.2. Hình thành khái niệm hỗn số..................................................................... 33
2.2.1.3. Hình thành khái niệm số thập phân ........................................................... 38
2.2.2. Tác động của đồ dùng dạy học đến quá trình lĩnh hội một số khái niệm có nội
dung đại lượng và đo đại lượng ............................................................................. 46
2.2.2.1. Hình thành khái niệm về thể tích của một hình.......................................... 46
2.2.2.2 Hình thành khái niêm về một số đơn vị đo diện tích: đề- ca -mét vuông, hectô-mét vuông. ........................................................................................................ 52
2.2.3. Tác động của đồ dùng dạy học đến quá trình lĩnh hội một số khái niệm có nội
dung yếu tố hình học ............................................................................................. 58
2.2.3.1. Hình thành khái niệm hình thang .............................................................. 58
2.2.3.2. Hình thành khái niệm hình hộp chữ nhật. .................................................. 62
2.3. Một số đề xuất sử dụng đồ dùng dạy học vào việc hình thành khái niệm tốn
học ........................................................................................................................ 69
2.3.1. Cơ sở đề xuất ............................................................................................... 69

2.3.2. Nội dung đề xuất.......................................................................................... 69
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ....................................................... 74
3.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................................... 74
3.2. Nội dung thực nghiệm .................................................................................... 74
3.2.1. Bài hình bình hành (Lớp 4) .......................................................................... 74
3.2.2. Bài giới thiệu biểu đồ hình quạt (Lớp 5) ...................................................... 76
3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ................................................................ 77
3.3.1. Chọn mẫu thực nghiệm ................................................................................ 77
3.3.2. Quan sát giờ học .......................................................................................... 77
3.4. Kết quả thực nghiệm ....................................................................................... 78
3.4.1. Nhận xét tiến trình dạy học .......................................................................... 78
3.4.2. Kết quả học tập của học sinh........................................................................ 78


PHẦN KẾT LUẬN .............................................................................................. 80
1. Kết luận chung .................................................................................................. 80
2. Bài học rút ra cho bản thân ................................................................................ 80
3. Hạn chế của đề tài.............................................................................................. 82
4. Triển vọng nghiên cứu sau đề tài ....................................................................... 82
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 83
PHỤ LỤC ............................................................................................................. 84


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Ở Tiểu học, mơn Tốn có vai trị quan trọng trong việc rèn luyện trí tuệ và
năng lực tư duy cho học sinh. Mục tiêu của môn học này là cung cấp cho học sinh
những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các số tự nhiên, phân số, số thập phân;
các đại lượng thơng dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Qua đó
hình thành cho học sinh phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ

động, linh hoạt, sáng tạo. Các kiến thức, kĩ năng đạt được từ mơn Tốn sẽ góp phần
hỗ trợ học sinh học tốt các môn học khác và vận dụng để giải quyết các vấn đề thiết
thực trong cuộc sống.
Không như các môn học khác, các kiến thức toán học mà đặc biệt là các khái
niệm mang tính trừu tượng và khái qt cao, điều này địi hỏi ở người học năng lực
tưởng tưởng và tư duy tốt. Thêm vào đó, học sinh tiểu học là đối tượng có trình độ
nhận thức chưa cao, chỉ ở mức độ cảm tính, trực quan. Chính vì vậy mà việc sử
dụng đồ dùng dạy học hỗ trợ quá trình dạy học các khái niệm toán học là giải pháp
sư phạm tối ưu nhất.
Thực hiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học mơn Tốn, q trình dạy
học cần được tổ chức sao cho mọi học sinh đều phải làm việc, thực sự tích cực, chủ
động, tự giác trong tìm tịi, suy nghĩ và sáng tạo để lĩnh hội các kiến thức. Trong
quá trình này, việc nghiên cứu và sử dụng sáng tạo các đồ dùng dạy học có ý nghĩa
rất lớn. Những nghiên cứu về vai trò, chức năng của đồ dùng dạy học cho thấy việc
sử dụng chúng trong dạy và học mơn Tốn nói chung và các khái niệm tốn học nói
riêng có những ảnh hưởng tích cực về mặt tâm lí của người học cũng như hiệu quả
tiếp thu bài. Nhờ vậy mà tạo ra được sự thích thú, sự tập trung chú ý ở các em trong
hoạt động, thao tác với đồ dùng dạy học, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả tiếp thu
kiến thức mà giáo viên muốn truyền đạt.
Hiện nay, bên cạnh những đồ dùng được trang bị trong bộ đồ dùng dạy học
của học sinh và giáo viên cịn có một số đồ dùng được thiết kế trên phần mềm có
tính động cho phép chúng ta thực hiện các thao tác vật lí như trượt, xoay, lắp ghép,
cắt ghép... Chúng tỏ ra là những công cụ hỗ trợ đắc lực cho dạy học mơn Tốn và
đã được nhiều người quan tâm nghiên cứu, ứng dụng trong dạy học. Việc sử dụng
các đồ dùng này sẽ tạo nên chỗ dựa trực quan, giúp các em nhận ra được dấu hiệu
bản chất chứa đựng trong đối tượng, giúp cho sự tiếp thu khái niệm toán học của
học sinh được dễ dàng hơn.
Trên thực tế, mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc sử
dụng đồ dùng dạy học trong các tiết học nhưng lại chưa nắm rõ sự tác động của đồ
1

dùng đó đến q trình lĩnh hội khái niệm của học sinh trong dạy học cụ thể như thế
nào. Vì thế, đôi khi việc sử dụng các đồ dùng dạy học không đem lại kết quả cao,
trong một số trường hợp gây khó hiểu cho học sinh, làm ảnh hưởng đến hiệu quả
giờ dạy.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tơi chọn và nghiên cứu đề tài “Tìm hiểu
tác động của đồ dùng dạy học đến quá trình lĩnh hội khái niệm toán học của học
sinh lớp 4, 5”.
2. Lịch sử vấn đề
Tìm hiểu về vấn đề này đã có nhiều cơng trình nghiên cứu của các tác giả khác
nhau:
Ở nước ta, trong cuốn Công nghệ thông tin hỗ trợ đổi mới phương pháp dạy
học, nhóm tác giả Nguyễn Hữu Bút, Trần Thị Thu Hà đã đưa ra một vài định hướng
sử dụng những đồ dùng dạy học được thiết kế trên phần mềm The Geometer’s
Sketchpad trong dạy học các biểu tượng và quan hệ hình học cho học sinh Tiểu học
nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.
Trong luận án Dạy học khái niệm toán cho học sinh lớp 4,5 với sự hỗ trợ của
phần mềm dạy học của mình, Nguyễn Hồi Anh đã làm rõ các vấn đề liên quan đến
q trình dạy học khái niệm tốn học ở tiểu học, đồng thời khai thác các phần mềm
dạy học nhằm hỗ trợ dạy học một số khái niệm tốn lớp 4, 5.
Khóa luận tốt nghiệp “Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học mơn
Tốn ở lớp 2, 3” của sinh viên Hoàng Thị Tiểu Mai, được sự hướng dẫn của Th.S
Lê Tử Tín, trường ĐHSP-ĐHĐN, 2011. Đề tài này gồm có 3 chương: Cơ sở lí luận
và cơ sở thực tiễn của việc sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học mơn tốn
ở lớp 2, 3; sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học môn Toán ở lớp 2, 3; thực
nghiệm sư phạm. Tác giả đã khái quát một cách cụ thể vai trò của trực quan trong
q trình dạy học mơn Tốn và đối với sự nhận thức của học sinh trong việc tiếp thu
kiến thức tốn.
Khóa luận tốt nghiệp “Tìm hiểu việc sử dụng và chế tạo đồ dùng dạy học có

hiệu quả trong dạy học mơn Tốn cho học sinh khối lớp 1, 2, 3” của sinh viên Đoàn
Thị Hương Chinh, được sự hướng dẫn của Th.S Mã Thanh Thủy, trường ĐHSPĐHĐN, 2011. Trong đề tài này, tác giả cũng đã làm rõ nguyên tắc và tác động của
đồ dùng dạy học trong mơn Tốn; ý nghĩa của việc chế tạo và tầm quan trọng của
việc sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học mơn Tốn.
Nhìn chung tác động của đồ dùng dạy học đến q trình lĩnh hội khái niệm
tốn học vẫn chưa được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Các cơng trình nghiên
cứu trên chủ yếu tập trung nghiên cứu việc sử dụng và chế tạo đồ dùng dạy học có
2


hiệu quả trong dạy học mơn Tốn, vai trị của trực quan trong q trình dạy học
mơn Tốn... chứ chưa tìm hiểu cụ thể tác động của đồ dùng dạy học đến q trình
lĩnh hội khái niệm tốn học. Tuy nhiên, các cơng trình nghiên cứu này vẫn là nguồn
tài liệu tham khảo bổ ích giúp chúng tơi thực hiện đề tài của mình.
3. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu sự tác động của đồ dùng dạy học đến quá trình lĩnh hội khái niệm
toán học của học sinh lớp 4, 5; từ đó đưa ra một số đề xuất sử dụng đồ dùng dạy học
vào việc hình thành khái niệm toán học cho học sinh và vận dụng vào tổ chức dạy
học một số khái niệm toán cụ thể trong chương trình mơn Tốn lớp 4, 5.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên hiểu rõ và nắm chắc sự tác động của đồ dùng dạy học đến quá
trình lĩnh hội khái niệm của học sinh thì sẽ có những lựa chọn, sử dụng các đồ dùng
hợp lí và tổ chức những hoạt động dạy học, giúp các em khám phá ra kiến thức góp
phần nâng cao chất lượng dạy học tốn ở Tiểu học nói chung, ở các lớp 4, 5 nói
riêng.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu, đề tài phải thực hiện được các nhiệm vụ
sau:
- Tìm hiểu vai trị, tác động của đồ dùng dạy học đối với việc dạy học khái
niệm toán học.

- Tìm hiểu nội dung chương trình mơn Tốn lớp 4, 5.
- Nghiên cứu đặc điểm nhận thức của học sinh và sự tác động của đồ dùng dạy
học đến quá trình lĩnh hội khái niệm tốn học của học sinh.
- Khảo sát nhận thức của Giáo viên về tác động của đồ dùng dạy học đến quá
trình lĩnh hội khái niệm toán học của học sinh lớp 4, 5.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm.
6. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
6.1. Đối tượng nghiên cứu: Tác động của đồ dùng dạy học đến q trình lĩnh hội
khái niệm tốn học của học sinh lớp 4, 5.
6.2. Phạm vi nghiên cứu: Nội dung chương trình mơn Tốn lớp 4, 5.
Do điều kiện và khả năng nghiên cứu còn hạn chế nên chúng tôi chỉ chủ yếu
nghiên cứu, thực nghiệm ở học sinh lớp 4, 5 trường tiểu học Hải Vân, thành phố Đà
Nẵng.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu những vấn đề lí luận liên quan đến
việc sử dụng và sự tác động của đồ dùng dạy học vào dạy học khái niệm toán học.
3


7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
7.2.1. Phương pháp quan sát: Quan sát việc sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học
toán ở trường Tiểu học.
7.2.3. Phương pháp điều tra, khảo sát: Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu thực
trạng sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học và đánh giá của Giáo viên về vai trò
của đồ dùng dạy học đối với hiệu quả dạy và học khái niệm.
7.2.4. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tìm hiểu kinh nghiệm của các giáo viên,
những vấn đề nghiên cứu liên quan.
7.2.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm đề tài qua một số
tiết dạy ở trường Tiểu học.
Ngồi ra, chúng tơi cịn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu hỗ trợ như

phương pháp điều tra bằng trị chuyện, phương pháp thống kê tốn học.
8. Cấu trúc của đề tài
Đề tài gồm có 3 phần
Phần mở đầu: Giới thiệu lí do chọn đề tài, lịch sử, mục đích, giả thuyết khoa học,
đối tượng và phạm vui nghiên cứu, các phương pháp nghiên cứu, cấu trúc của đề tài.
Phần nội dung: Gồm 3 chương
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Tìm hiểu đặc điểm tâm lí của học sinh Tiểu học, nội dung giảng dạy chương
trình mơn Tốn của khối lớp 4, 5; khái niệm tốn học; đồ dùng dạy học trong dạy
học mơn Tốn ở tiểu học; quan điểm về vấn đề trực quan của một số nhà triết học;
tìm hiểu thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học khái niệm toán học ở
các trường Tiểu học;
Chương 2: Tác động của đồ dùng dạy học đến quá trình lĩnh hội mottj số
khái niệm toán học của học sinh lớp 4, 5
Sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học hình thành khái niệm toán ở lớp 4, 5
Tác động của đồ dùng dạy học đến quá trình lĩnh hội một số khái niệm toán
học của học sinh lớp 4, 5
Một số đề xuất sử dụng đồ dùng dạy học vào việc hình thành khái niệm tốn
học
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Phần kết luận: kết luận chung; bài học rút ra cho bản thân; hạn chế của đề tài,
triển vọng nghiên cứu sau đề tài.

4


PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh cuối cấp hệ tiểu học

1.1.1.1. Đặc điểm nhận thức
Học sinh lớp 4, 5 nằm trong độ tuổi hình thành các phẩm chất tâm lý mới.
Trong giai đoạn đầu đi học (các lớp 1, 2, 3), phần lớn các em học chỉ vì kiến thức,
khơng quan tâm nhiều đến việc áp dụng kiến thức được học vào cuộc sống. Trong
giai đoạn lớp 4, 5, các em đã bắt dầu thiết lập được mối quan hệ giữa kiến thức và
thực tiễn; đã tích cực, đã chủ động hơn trong tìm tịi, khám phá cái mới, mang về
cho mình những hiểu biết cần có và vận dụng được kiến thức giải quyết các vấn đề
đơn giản trong cuộc sống hằng ngày.
Ngoài những đặc điểm về nhận thức của học sinh tiểu học nói chung, học
sinh lớp 4, 5 cịn mang đặc điểm riêng thích hợp địi hỏi có sự sử dụng các đồ dùng
dạy học trong quá trình dạy học:
a) Tri giác
Tri giác thường gắn với hành động và hoạt động thực tiễn của bản thân. Với
học sinh, để tri giác có hiệu quả thì các em phải được “làm cái gì đó” với đối tượng,
chẳng hạn như cầm, nắm, lắp ghép, làm thay đổi... các đối tượng ấy.
Khi học sinh tri giác thì cảm xúc của các em thể hiện rất rõ, các em tri giác
đầu tiên là những dấu hiệu, những đặc điểm trực tiếp gây cho các em xúc cảm. Vì
thế, cái trực quan, cái rực rỡ và sinh động dễ gây ấn tượng tích cực đối với các em,
được các em tri giác tốt hơn. Tuy nhiên, giáo viên cũng cần chú ý để không mắc
phải tình trạng sử dụng một cách tùy tiện các đồ dùng dạy học có hình thức và màu
sắc q cầu kì, vì đơi khi sẽ làm che lấp mất dấu hiệu bản chất của nội dung cần
dạy.
Tri giác của học sinh khơng tự nó phát triển. Trong q trình học tập, khi tri
giác trở thành hoạt động có mục đích, có phân tích thì tri giác sẽ mang tính chất của
sự quan sát có tổ chức. Đặc điểm này đề cao vai trò của người giáo viên trong việc
tổ chức các hoạt động nhằm phát triển tri giác cho học sinh.
b) Chú ý
Ở các lớp cuối cấp, chú ý có chủ định đã xuát hiện và ngày càng hoàn thiện
hơn trong quá trình nhận thức của học sinh. Khả năng phát triển chú ý có chủ định,
phát triển tính bền vững, sự tập trung chú ý ở học sinh cuối cấp là rất cao. Bản thân

q trình học tập địi hỏi các em phải rèn luyện thường xuyên sự chú ý có chủ định,
5


ý chí. Chú ý có chủ định được phát triển cùng với động cơ học tập mang tính xã hội
cao với sự trưởng thành về ý thức, trách nhiệm đối với kết quả học tập. Mặc dù vậy,
học sinh lứa tuổi này vẫn cịn bị lơi cuốn bởi những đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ.
Cho nên việc sử dụng đồ dùng dạy học vẫn là cần thiết để tạo được những cảm xúc
tích cực ở học sinh.
c) Trí nhớ
Học sinh có trí nhớ trực quan - hình tượng phát triển chiếm ưu thế hơn trí
nhớ hơn từ ngữ - logic. Các em nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật, hiện tượng
cụ thể nhanh hơn. Tuy vậy, học sinh đã có thể ghi nhớ và diễn đạt các khái niệm,
định nghĩa bằng ngơn ngữ của mình, dần thốt khỏi việc ghi nhớ máy móc, rập
khn.
Chẳng hạn như dựa trên cơ sở quan sát và phân tích các đặc điểm của hình
hình học mới, học sinh có thể tự phát biểu được “Hình bình hành có hai cặp cạnh
đối diện song song và bằng nhau”. Tuy rằng phát biểu của các em khơng chính xác
từng câu, từng chữ như phát biểu trong SGK, nhưng về cơ bản học sinh cũng đã biết
diễn đạt đúng về đối tượng bằng ngôn ngữ của chính mình.
d) Tưởng tượng
Khả năng tưởng tượng của học sinh đã phát triển và phong phú hơn so với
học sinh lứa tuổi lớp 1, 2, 3 và được hình thành và phát triển trong hoạt động học
cùng các hoạt động khác của các em. Tưởng tượng của học sinh lứa tuổi này đã dần
thoát khỏi sự ảnh hưởng của những ấn tượng từ thực tế dạy học; gần với hiện thực
hơn do có được những kinh nghiệm phong phú, đã lĩnh hội được những tri thức
phong phú do nhà trường mang lại.
e) Tư duy
Học sinh đã chuyển dần từ nhận thức các mặt bề ngoài đến nhận thức thuộc
tính và dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng. Các em có khả năng phân tích đối

tượng mà không cần tới những hoạt động trực tiếp trên các đối tượng đó nữa, phân
biệt dấu hiệu, đặc điểm khác nhau của đối tượng và diễn đạt chúng dưới dạng ngơn
ngữ.
1.1.1.2. Đặc điểm nhân cách
a) Tính cách
Học sinh thường có nhiều nét tính cách tốt như sự hồn nhiên, ham hiểu biết.
Các em rất cả tin, tin vào thầy cô, vào sách, tin vào người lớn và tin vào cả khả năng
của bạn thân. Do đó, đây là đặc tính mà người giáo viên phải chú ý để có thể giáo
dục học sinh của mình, nhưng cần tn thủ tính chính xác trong mọi kiến thức đưa
đến cho các em, nếu không sẽ tạo nên sự sai lệch về kiến thức ở học sinh.
6


Một đặc điểm về tính cách cần lưu ý ở học sinh lứa tuổi này là tính bắt chước
vẫn cịn đậm nét. Điều này là cần thiết để học sinh làm tốt các thao tác theo mẫu,
nhưng đôi khi cũng gây ra những ảnh hưởng tiêu cực như học sinh làm việc máy
móc, khơng phát huy được năng lực sáng tạo,... Giáo viên cần hiểu biết thấu đáo về
tính bắt chước của trẻ để hướng dẫn trẻ học tập có hiệu quả.
Các em thích hoạt động và thích tự làm những công việc phù hợp với khả
năng. Trong dạy học, giáo viên cần lưu ý tổ chức cho mọi học sinh đều được hoạt
động để qua đó hình thành cho các em óc sáng tạo, biết tìm tịi, kiên nhẫn thực hiện
cho đến khi hoàn thành nhiệm vụ được giao.
b) Nhu cầu nhận thức
Nhu cầu nhận thức của học sinh lớp 4, 5 gắn liền với sự phát hiện nguyên
nhân, tính quy luật, các mối quan hệ giữa các hiện tượng. Nếu học sinh lớp 1 muốn
tìm “cái này là gì” thì học sinh lớp 4, 5 lại có muốn trả lời được các câu hỏi thuộc
loại “tại sao”, “như thế nào”. Chẳng hạn như học sinh lớp 1 biết: Hình này là hình
trịn mà khơng quan tâm đến các thành phần của nó, cịn học sinh lớp 4, 5 lại được
tập trung vào tìm hiểu: “Hình trịn được vẽ như thế nào? Chứa đựng những yếu tố
gì?...”

Nhu cầu này có ý nghĩa đặc biệt đối với hiệu quả của giờ học. Nếu khơng có
nhu cầu nhận thức thì học sinh không hứng thú tham gia vào các hoạt động mà giáo
viên tổ chức, vì thế các tri giác khơng được khám phá, mục tiêu dạy học không đạt
được. “Nhu cầu nhận thức sẽ được phát triển thuận lợi nếu hoạt động của học sinh
không qúa căng thẳng, không bị những thất bại lặp đi lặp lại trong học tập”. Như
vậy, giáo viên cần khuyến khích học sinh tham gia vào hoạt động một cách tự
nhiên, khơng gị ép. Có như vậy, nhu cầu và hiệu quả tiếp thu kiến thức của học
sinh mới được nâng cao.
c) Tình cảm
Đối với học sinh, tình cảm có vị trí đặc biệt và nó là khâu trọng yếu gắn nhận
thức với hoạt động của học sinh. Tình cảm tích cực sẽ kích thích học sinh nhận thức
và thúc đẩy các em hoạt động.
Tình cảm được hình thành trong đời sống và trong quá trình học tập của các
em, nảy sinh từ các tác động của các sự vật, hiện tượng cụ thể, sinh động. Ở lứa tuổi
lớp 4, 5, tình cảm của học sinh gắn kiền với đặc điểm trực quan và hình ảnh cụ thể,
chẳng hạn như các em tỏ ra thích thú với những đồ dùng mới lạ, đẹp mắt. Do vậy,
những kiến thức khơ khan, khó hiểu, nặng về lí thuyết sẽ khơng gây được tình cảm
tích cực của học sinh. Trong dạy học, nếu giáo viên có sự lựa chọn và sử dụng các

7


đồ dùng dạy học phù hợp, sinh động thì sẽ giúp các em nắm được tri thức vững
chắc hơn.
Học sinh chưa biết kiềm chế cảm xúc mà bộc lộ tình cảm của mình một cách
hồn nhiên. Đơi khi vì q thích thú mà với những đồ dùng dạy học mà giáo viên
đưa ra, học sinh cười reo, nhấp nhổm làm mất trật tự trong giờ học. Do đó, giáo
viên cần khơi dậy cảm xúc tự nhiên của các em, đồng thời khéo léo nhắc nhở học
sinh mà không làm cho khơng khí học trở nên căng thẳng, ảnh hưởng đến sự tiếp
thu kiến thức của học sinh.

1.1.2. Khái niệm toán học
1.1.2.1. Định nghĩa về khái niệm toán học
Theo từ điển, “Khái niệm là hình thức cơ bản của tư duy, phản ánh những
thuộc tính chung, bản chất của sự vật, hiện tượng, quá trình hiện thực; là kết quả
của sự tổng hợp, khái quát biện chứng các tài liệu kinh nghiệm, các khái niệm được
hình thành từ trong quá trình lâu dài của con người nhận thức thế giới và cải tạo thế
giới”.
Chúng ta cũng có thể hiểu: Khái niệm là một hình thức của tư duy phản ánh
những dấu hiệu và thuộc tính bản chất và chung của các sự vật hay hiện tượng khác
nhau của hiện thực khách quan. Do vậy một khái niệm có thể được xem xét theo hai
phương diện: thứ nhất, đó là các dấu hiệu và thuộc tính bản chất của sự vật, hiện
tượng, gọi là nội hàm của khái niệm; thứ hai là lớp các sự vật, hiện tượng có chung
các dấu hiện và thuộc tính bản chất đó, gọi là ngoại diện của khái niệm.
Khái niệm tốn học là một hình thức của tư duy tốn học, trong đó phản ánh
những dấu hiệu cơ bản khác biệt và những mối liên hệ của các đối tượng toán học.
Các khái niệm toán học được hình thành trong q trình dạy và học mơn
tốn, thơng qua hoạt động tư duy tốn học của học sinh. Tư duy toán học ở đây
trước hết được hiểu là hình thức biểu lộ của tư duy biện chứng của con người trong
quá trình nhận thức các kiến thức khoa học toán học, hoặc vận dụng các kiến thức
toán học ở những khoa học khác của đời sống. Ở đây, các hình thức tư duy tốn học
được sử dụng là phân tích, tổng hợp và so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa và cụ
thể hóa; quy nạp, diễn dịch và tương tự; hình thành những khái niệm, phân loại và
hệ thống hóa những khái niệm đó.
Các khái niệm tốn học ln mang tính trừu tượng và khái qt cao, được
hình thành chủ yếu qua con đường trừu tượng và khái quát hóa. Tuy nhiên với đặc
điểm nhận thức của lứa tuổi học sinh tiểu học, những thao tác tư duy này vẫn còn
rất hạn chế nên khả năng tiếp thu khái niệm toán của các em gặp nhiều khó khăn.
Chính vì lí do đó mà các khái niệm tốn học ở tiểu học có sự thể hiện khác biệt so
8

với các bậc học trên. Cụ thể, mỗi khái niệm toán học ở bậc trung học được diễn tả
bằng lời theo những quy định chặt chẽ về từ ngữ và kí hiệu. Cịn ở bậc tiểu học thì
khái niệm lại được mô tả bằng một câu hoặc một mệnh đề, không tuân thủ nghiêm
ngặt các yêu cầu logic của một định nghĩa, được xây dựng trên cơ sở trực quan và
thừa nhận qua trực giác.
1.1.2.2. Mục đích yêu cầu của dạy học khái niệm toán học ở tiểu học
Việc dạy học khái niệm toán phải nhằm giúp học sinh:
- Nắm vững một số dấu hiệu, thuộc tính đặc trưng cho một khái niệm.
- Biết phát biểu chính xác, rõ ràng những dấu hiệu bản chất của một khái
niệm.
- Biết nhận dạng và thể hiện các khái niệm.
- Bước đầu biết vận dụng các khái niệm đã học trong những tình huống cụ thể,
trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.
- Bước đầu nhận biết được mối liên hệ giữa khái niệm vừa học với một số khái
niệm khác.
1.1.2.3. Vai trị của các khái niệm tốn học trong chương trình tiểu học
Các khái niệm tốn học giữ một vai trị quan trọng trong chương trình mơn
Tốn ở tiểu học. Cụ thể:
- Các khái niệm tốn học nói chung và đặc biệt là ở bậc tiểu học đều có hình
ảnh cụ thể trong thực tế. Do vậy, học khái niệm toán sẽ giúp học sinh nhận biết
được toán học xuất phát từ thực tiễn cuộc sống và các em có thể sử dụng các kiến
thức tốn học để giải những bài tốn thực tế.
- Những khái niệm trong mơn Tốn ở tiểu học là cơ sở cảm tính để xây dựng
các định nghĩa khái niệm ở bậc trung học.
Ví dụ, khái niệm hình chữ nhật ở tiểu học là “Hình chữ nhật có 4 góc vng,
có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau”. Trên cơ sở cảm tính đó, ở bậc
trung học có định nghĩa “Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vng”.
- Các khái niệm trong mơn Tốn ở tiểu học là cơ sở khơng thể thiếu để giải
tốn và tạo nên những quy tắc, mệnh đề.

1.1.2.4. Nội dung dạy học khái niệm trong chương trình mơn Tốn lớp 4, 5
a) Mục tiêu
Dạy học các khái niệm trong chương trình mơn Tốn lớp 4, 5 nhằm giúp học
sinh:

9


Lớp 4
- Nắm được khái niệm về số tự nhiên, dãy số tự nhiên (đọc, viết,
Số học

phân tích cấu tạo số phạm vi lớp triệu); các số có sáu chữ số.
- Giới thiệu biểu thức có chứa một chữ, hai chữ và ba chữ.
- Có biểu tượng ban đầu về phân số, xác định được các phân số
bằng nhau.

Đại lượng và
đo đại lượng

- Tìm hiểu đơn vị diện tích (đề-xi-mét vng, mét vng, xăng-timét vng).
- Tìm hiểu đơn vị khối lượng (yến, tạ, tấn).
- Tìm hiểu đơn vị đo thời gian (giây, thế kỉ).
- Bước đầu biết về tỉ lệ bản đồ.

Yếu tố hình
học

Yếu tố thống

- Có biểu tượng chính xác về góc nhọn, góc tù, góc bẹt; hai đường
thẳng vng góc, hai đường thẳng song song; hình thành biểu
tượng về hình bình hành, hình thoi.
- Biết dùng ê-ke để nhận dạng góc nhọn, góc nhọn, góc bẹt; kiểm
tra hai đường thẳng có vng góc với nhau hay khơng.
- Nhận biết được một số đặc điểm của hình bình hành, hình thoi
và từ đó phân biệt chúng với những hình học đã học.
- Có những kiến thức sơ giản về biểu đồ.

kê
Lớp 5

Số học

- Có biểu tượng ban đầu về số thập phân, hỗn số.
- Nắm được các kiến thức sơ giản về số thập phân, hàng của số
thập phân, số thập phân bằng nhau.
- Làm quen với tỉ số phần trăm.

Đại lượng và
đo đại lượng

- Tìm hiểu đơn vị đo diện tích và thể tích (đề-ca-mét vng, héctơ-mét vng, mi-li-mét vuông, hecta, xăng-ti-mét khối, mét
khối).
- Làm quen với các khái niệm vận tốc, quãng đường, thời gian.

Yếu tố hình
học

- Nhận biết đặc điểm của hình tam giác (cạnh, góc, đỉnh), phân

biệt các loại tam giác dựa vào góc, nhận biết đáy, đường cao
tương ứng của hình tam giác.
- Nhận diện hình thang và một số đặc điểm của nó.
- Nhận biết hình trịn, đường trịn và các yếu tố của nó như tâm,
đường kính, bán kính và biết sử dụng compa để vẽ hình trịn.

10


- Nhận dạng các đồ vật có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, hình trụ, hình cầu; nhận biết một số đặc điểm và phân
biệt hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Có biểu tượng về thể tích của một hình và biết so sánh thể tích
của hai hình.
b) Nội dung dạy bọc khái niệm trong chương trình mơn Tốn lớp 4, 5
Trong bảng dưới đây, chúng tơi liệt kê tất cả các khái niệm được giới thiệu
trong chương trình sách giáo khoa. Đồng thời thống kê những đồ dùng dạy học đã
được trang bị nhằm phục vụ dạy học các khái niệm đó ở trường tiểu học:
Lớp 4
Nội dung

Tên bài

Đồ dùng dạy học hiện có

- Biểu thức có chứa một Khơng
chữ.
- Các số có sáu chữ số.
Khơng
- Hàng và lớp.

Không
- Triệu và lớp triệu (2 Không
tiết).
Không
Số học

- Dãy số tự nhiên.
Khơng
- Biểu thức có chứa hai
chữ.
Khơng
- Biểu thức có chứa ba Có
chữ.
Khơng
- Phân số.
- Phân số bằng nhau.

Đại lượng và đo đại
lượng

Yếu tố hình học

- Yến, tạ, tấn.
- Giây, thế kỉ.
- Đề-xi-mét vuông.
- Mét vuông.

Không
Không
Không

Không

- Ki-lô-mét vuông.
- Tỉ lện bản đồ.

Khơng
Khơng

- Góc nhọn, góc tù, góc Khơng
bẹt.
- Hai đường thẳng vng Khơng
góc.

11


- Hai đường thẳng song Khơng

Yếu tố thống kê

song.
- Hình bình hành.
- Hình thoi.

Có
Có

- Biểu đồ (2 tiết).

Khơng

- Giới thiệu tỉ số.

Không

Cụ thể:
 Nội dung phân số gồm các chi tiết:
- Hình trịn sơn xanh:

- Hình vng chia 4 phần:

- Hình vng sơn :

- Hình trịn chia 4 phần:

- Hình trịn chia 6 phần:

- Hình trịn sơn

- Hình trịn sơn :
 Bài Hình bình hành, gồm có chi tiết:
- Hình bình hành:

 Bài Hình thoi, gồm có chi tiết:
- Hình thoi:

 Ngồi ra, cịn có thước thẳng chia theo các đơn vị cm và dm.
12

Lớp 5:
Nội dung

Số học

Đồ dùng dạy học
hiện có

Tên bài
- Phân số thập phân.
- Hỗn số (2 tiết).

Khơng
Có

- Khái niệm số thập phân.
- Hàng của số thập phân.
- Số thập phân bằng nhau.
- Tỉ số phần trăm.

Không
Không
Không
Không

- Đề-ca-mét vuông. Héc-tô-mét vuông.

Không

- Mi-li-mét vuông.

- Héc-ta.
Đại lượng và đo - Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối.
- Mét khối.
đại lượng
- Vận tốc.
- Quãng đường.
- Thời gian.
- Hình tam giác.
- Hình thang.
- Hình trịn. Đường trịn.
Yếu tố hình học - Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương.
- Thể tích của một hình.
- Giới thiệu hình trụ. Giới thiệu hình
cầu.

Khơng
Khơng
Khơng
Khơng
Khơng
Khơng
Khơng
Khơng
Khơng
Có
Có
Có
Có

- Giới thiệu biểu đồ hình quạt.

Khơng

Yếu tố thống kê

Cụ thể:
 Bài hỗn số gồm các chi tiết:
- Hình trịn sơn màu xanh:

- Hình trịn sơn :

- Hình trịn chia 4 phần:

- Hình trịn chia 2 phần:

13


- Hình trịn sơn :

- Hình vng:

- Hình vng sơn :

 Bài Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương, có các mơ hình:

.
 Bài giới thiệu Hình trụ. Hình cầu, có các mơ hình:

1.1.2.5. Những con đường tiếp cận khái niệm
Con đường tiếp cận một khái niệm được hiểu là quá trình hoạt động và tư duy

dẫn tới một sự hiểu biết về khái niệm đó nhờ định nghĩa tường minh, nhờ mơ tả,
giải thích hay chỉ thơng qua trực giác ở mức độ nhận biết một đối tượng hoặc tình
huống có thuộc về khái niệm đó hay khơng. Tiếp cận khái niệm là khâu đầu tiên
trong quá trình hình thành khái niệm.
Trong dạy học người ta phân biệt 3 con đường tiếp cận khái niệm.
a) Con đường quy nạp
Xuất phát từ những đối tượng riêng lẻ như vật thật, mơ hình, hình vẽ thầy giáo
dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, trừu tượng hóa và khái qt hóa để tìm ra dấu
hiệu đặc trưng của một khái niệm thể hiện ở những trường hợp cụ thể này, từ đó đi
đến một định nghĩa tường minh hay một sự hiểu biết trực giác về khái niệm đó tùy
theo yêu cầu của chương trình.
Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường quy nạp diễn dịch như sau:
- Giáo viên đưa ra ví dụ cụ thể để học sinh thấy được sự tồn tại hoặc tác dụng
của một loạt đối tượng nào đó.

14


- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm
chung của các đối tượng đang được xem xét. Có thể đưa ra đối chiếu một vài đối
tượng khơng có đủ các đặc điểm đã nêu.
- Giáo viên gợi mở để học sinh phát biểu một định nghĩa bằng cách nêu tên và
các đặc điểm, đặc trưng của khái niệm.
Con đường quy nạp có ưu điểm là thuận lợi cho việc huy động hoạt động tích
cực của học sinh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và tạo điều kiện cho
các em nâng cao tính độc lập trong việc đưa ra định nghĩa. Tuy nhiên, con đường
này đòi hỏi tốn nhiều thời gian, vì vậy khơng phải bao giờ cũng có điều kiện thực
hiện.
b) Con đường suy diễn
Quá trình tiếp cận khái niệm bằng con đường suy diễn tức là đi ngay vào định

nghĩa khái niệm mới như là một trường hợp riêng của khái niệm nào đó mà học sinh
đã được học.
Quy trình tiếp cận khái niệm theo con đường suy diễn diễn ra như sau:
- Xuất phát từ những khái niệm đã biết thêm vào một nội hàm của khái niệm
đó một số đặc điểm mà ta quan tâm.
- Phát biểu một định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa nó
nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng những đặc điểm để hạn chế một bộ phận
trong khái niệm tổng qt đó.
- Đưa ra ví dụ đơn giản để minh họa cho khái niệm vừa định nghĩa.
Ưu điểm của con đường suy diễn là tiết kiệm được thời gian và thuận lợi cho
việc tập dượt cho học sinh tự học những khái niệm tốn học thơng qua tài liệu. Tuy
nhiên, con đường này có nhược điểm là hạn chế khả năng phát triển năng lực trí tuệ
chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừ tượng hóa, khái quát hóa của học sinh.
c) Con đường kiến thiết
Đây là con đương mới. Con đường này mang cả yếu tố quy nạp lẫn suy diễn.
Yếu tố suy diễn được thể hiện ở chỗ xuất phát từ những yêu cầu tổng quát để xây
dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần hình thành. Yếu tố quy
nạp thể hiện ở chỗ khái qt hóa q trình xây dựng những đối tượng đại diện riêng
lẻ đi đến đặc điểm tổng quát đặc trưng cho khái niệm.
Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường kiến thiết được diễn ra như
sau:
- Xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần được hình
thành hướng vào những yêu cầu tổng quát nhất định xuất phát từ nội bộ toán học
hay từ thực tiễn.
15


- Khái qt hóa q trình xây dựng những đối tượng đại diện, đi tới đặc điểm
đặc trưng cho khái niệm cần hình thành.
- Phát biểu định nghĩa được gợi ý.

Con đường kiến thiết thuận lợi cho việc khởi động hoạt động tự giác, tích cực
của học sinh và rèn luyện cho học sinh khả năng giải quyết vấn đề trong quá trình
hình thành khái niệm. Tuy nhiên, con đường này dài, tốn thời gian.
1.1.2.6. Phương pháp hình thành khái niệm về các đối tượng tốn học
Q trình hình thành khái niệm là một quá trình nhận thức phức tạp đồng
thời nó gắn liền một cách hữu cơ với hoạt động thực tiễn của con người. Những
thuộc tính bản chất của sự vật hiện tượng không phải luôn luôn được nhận thức trọn
vẹn trong một lần mà được bộc lộ dần dần cùng với sự nâng cao nhận thức của con
người bằng hoạt động thực tiễn.
Quá trình hình thành khái niệm được tóm tắt trong sơ đồ sau:
Đồ vật, hiện tượng

Tri giác

Biểu tượng

cảm tính

Khái niệm
(thuật ngữ)

Việc hình thành các khái niệm ở tiểu học bao gồm các bước sau:
- Bước 1: Nêu nhiệm vụ nhận thức để định hướng sự chú ý và yêu cầu quan sát của
học sinh.
- Bước 2: Hành động với các đồ vật kết hợp quan sát, thu thập các tài liệu cần thiết,
tích lũy các tài liệu cảm tính có liên quan. Sắp xếp các tài liệu đã thu được cho việc
làm tiếp theo.
- Bước 3: Bước đầu trừu tượng hóa, thay các tài liệu đã quan sát bằng các hình
tượng trưng về các đồ vật đã quan sát, kết hợp các biểu tượng trực quan đó và phân
tích có chọn lọc để phát hiện các dầu hiệu chung, tổng hợp các dấu hiệu chung

thành mơ hình sơ bộ (nếu cần), tiếp tục trừu tượng hóa, phân tích, loại bỏ các dấu
hiệu khơng đặc trưng.
- Bước 4: Khái quát hóa các dấu hiệu chung, đặc trưng để hình thành biểu tượng
khái quát hoặc khái niệm.
- Bước 5: Củng cố và kiểm tra nhận thức qua việc nêu thí dụ minh họa và qua áp
dụng thực tiễn, thực hành, làm bài tập. Điều chỉnh nhận thức sai lầm hoặc chưa đầy
đủ, tập luyện việc vận dụng để củng cố kĩ năng sử dụng.
Ở tiểu học, có nhiều khái niệm học sinh không thể nhận thức qua định nghĩa
hoặc qua lời giải thích của giáo viên mà qua áp dụng thực tế, qua các tính chất có
thể minh họa trực quan hoặc qua đối chiếu, so sánh với các khái niệm khác.
16


1.1.3. Đồ dùng dạy học trong dạy học mơn Tốn ở Tiểu học
1.1.3.1. Đồ dùng dạy học
Một định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học hiện nay là tích
cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh, tạo điều kiện để các em tự phát hiện và
lĩnh hội kiến thức. Tuy nhiên, đặc điểm nhận thức của học sinh lại mang tính cụ thể,
trực giác và cảm tính. Do đó, để các em có thể lĩnh hội những nội dung tốn học
mang đặc tính trừu tượng và khái quát cao thì việc sử dụng đồ dùng dạy học là giải
pháp sư phạm tối ưu nhất. Chúng sẽ tạo nên những chỗ dựa ban đầu giúp học sinh
nhận thức được các kiến thức trừu tượng, giải pháp này tác động vào nhận thức của
các em theo đúng quy luật “Từ trực quan sinh động đến tư duy trường tượng và từ
tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan”. Như vậy, đồ dùng dạy học có ý nghĩa
to lớn trong việc nâng cao hiệu quả giờ học nói chung, đặc biệt là giờ học mơn
Tốn.
Theo từ điển thì đồ dùng dạy học được hiểu là “một vật thể hoặc một tập hợp
các vật thể mà giáo viên sử dụng trong quá trình dạy học để nâng cao hiệu quả của
quá trình này, giúp học sinh lĩnh hội kĩ năng, định luật...hình thành các kĩ năng, kĩ
xảo cần thiết”.

Từ điển Giáo dục học cho rằng đồ dùng dạy học là “Vật dụng trong quá trình
dạy học như bút, mực, giấy, vở, thước, tẩy, compa, phấn, bảng con, bản đồ,...”
Như vậy, trong các tài liệu này, tác giả đã có sự thống nhất về định nghĩa đồ
dùng dạy học. Trên cơ sở đó, chúng tơi nhận định rằng đồ dùng dạy học là những
vật được sử dụng trong quá trình dạy và học như sách, vở, bút, thước, compa, các
đồ vật thật, mơ hình,... nhằm giúp học sinh lĩnh hội các tri thức.
1.1.3.2. Đồ dùng dạy học mơn Tốn ở Tiểu học
a) Quan niệm về đồ dùng dạy học toán
Đồ dùng dạy học tốn có thể được hiểu là những phương tiện, thiết bị vật
chất mà người giáo viên và học sinh sử dụng trong quá trình dạy và học mơn học
này như các mơ hình, hình vẽ các hình hình học, que tính, thước kẻ, compa...
Theo tác giả Kiều Đức Thành: “Đồ dùng dạy học toán là bất cứ dụng cụ nào (đồ
vật, mơ hình, tranh ảnh hay hình vẽ) được sử dụng trong dạy học toán. Đồ dùng dạy học
toán hết sức đa dạng, từ những đồ vật đơn giản như que tính cho đến những dụng cụ đắt
tiền như máy vi tính, máy chiếu projector đều có thể coi là đồ dùng dạy học tốn”.
Tóm lại, đồ dùng dạy học toán là những đồ dùng dạy học mà giáo viên và
học sinh sử dụng trong quá trình tổ chức hoạt động dạy học toán để đạt được mục
đích dạy học.
b) Vai trị của đồ dùng dạy học toán
17


- Đồ dùng dạy học cùng với các nhân tố khác trong q trình dạy học như:
mục đích, nhiệm vu, nội dung dạy học, phương pháp và cách thức tổ chức tạo thành
một thể hồn chỉnh, có quan hệ biện chứng, hỗ trợ q trình dạy học đạt mục đích.

Mục đích, nhiệm vụ

Nội dung

Hoạt động

dạy học

dạy học

Đồ dùng dạy học
Bốn thành tố này có mối quan hệ hữu cơ, tác động và ảnh hưởng lẫn nhau mà
trong đó giáo viên giữ vai trò chủ đạo, cần căn cứ vào mục đích, nhiệm vụ, nội dung
dạy học để lựa chọn các đồ dùng dạy học phù hợp với trình độ học sinh, nhằm đạt
được những mục tiêu nhất định.
Như vậy, đồ dùng dạy học là một thành tố không thể thiếu trong q trình
dạy học mơn Tốn. Nó có thể hỗ trợ cho hoạt động dạy của giáo viên diễn ra theo
đúng những định hướng của mình nhằm giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, từ đó
đạt được mục tiêu dạy học. Đồ dùng dạy học sẽ sử dụng bao gồm những gì? Thao
tác ra sao? Vào thời điểm nào?... Tất cả những nội dung này cần được định hướng
một cách rõ ràng để bài dạy đúng trọng tâm và học sinh có thể nhanh chóng nắm
được các kiến thức.
- Đồ dùng dạy học là chỗ dựa trực quan cho học sinh nắm bắt kiến thức toán
dễ dàng hơn.
Các kiến thức tốn học thường mang tính trừu tượng, do đó trong q trình
dạy học tốn ở tiểu học, những đối tượng cần tìm hiểu khơng phải bao giờ cũng
hiện ra một cách trực tiếp. Trong trường hợp này, việc sử dụng đồ dùng dạy học là
vô cùng cần thiết bởi chúng có khả năng tái hiện những đối tượng một cách gián
tiếp thơng qua các hình vẽ, tranh ảnh, sơ đồ... nhằm tạo nên trong ý thức học sinh
những hình ảnh trực quan cảm tính của sự vật hiện tượng, giúp các em có thơng tin
đầy đủ và chính xác về kiến thức cần học. Ngoài ra, làm việc với các đồ dùng còn
tạo điều kiện cho người học nhận ra được mối liên hệ bản chất của đối tượng cần
nắm vững.
Đồ dùng dạy học đóng vai trị tác động vào hoạt động nhận thức.

18


- Làm việc với đồ dùng dạy học góp phần hồn thiện các giác quan, hình
thành các kĩ năng hoạt động cho học sinh.
Khi thao tác với các đồ dùng dạy học, học sinh phát triển khả năng nghe, nói,
khả năng tri giác sự vật; phát triển sự khéo léo của đôi tay (kĩ năng sử dụng các vật
dụng như kéo, thước, bút,...); rèn luyện cho học sinh tính cần cù, trung thực, tác
phong làm việc nghiêm túc, ngăn nắp, khoa học, kĩ năng hợp tác trong khi làm việc
nhóm, có tinh thần đồn kết, giúp đỡ lẫn nhau giữa các thành viên và tính tự quản
cao.
Làm việc với đồ dùng dạy học cũng giúp học sinh rèn luyện tính tự giác, óc
thẩm mĩ, hình thành thói quen tự học cho học sinh.
- Đồ dùng dạy học tạo điệu kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh tri thức và khắc
sâu chúng.
Lí luận dạy - học và thực tế giảng dạy cho thấy, việc tạo cơ hội cho học sinh
tham gia vào thực hành với các đồ dùng sẽ giúp học sinh tiếp thu tri thức hiệu quả
hơn cả, bởi học sinh được thao tác, điều khiển, sử dụng và quan sát các sự vật, hiện
tượng. Một khi được học qua hoạt động và bằng hoạt động thì kiến thức các em
nắm bắt được sẽ chắc chắn hơn và ghi nhớ sẽ được lâu hơn.
Trong quá trình này, giáo viên là người hướng dẫn, gợi mở, thúc đẩy quá
trình nhận thức của học sinh trong việc định hướng, tìm hiểu và rút ra kết luận.
- Đồ dùng dạy học góp phần kích thích sự hứng thú học tập của học sinh.
Lứa tuổi tiểu học, nhất là với các lớp cuối cấp, sự chú ý đã phát triển hơn.
Do đó, việc sử dụng các yếu tố trực quan mới lạ, màu sắc đẹp, sinh động rất cần
thiết, bởi chúng sẽ gây cho học sinh sự hứng thú. Đây là một trong những yếu tố có
ảnh hưởng lớn đến cường độ và hiệu quả của quá trình học tập của học sinh. Trong
quá trình dạy và học, việc giáo viên sử dụng các yếu tố trực quan sinh động kết hợp
với giảng giải, cùng với một hệ thống các câu hỏi được chuẩn bị kĩ lưỡng sẽ định
hướng sự tri giác của học sinh vào các đối tượng cần nghiên cứu. Tất cả đều góp

phần kích thích hứng thú và động viên tích cực nhận thức của học sinh.
- Đồ dùng dạy học làm cho việc giảng dạy trở nên nhẹ nhàng, giúp rút ngắn
thời gian giảng dạy mà việc lĩnh hội tri thức của học sinh lại nhanh hơn.
Sử dụng đồ dùng dạy học, sẽ giúp giáo viên giảm bớt việc giải thích, tiết
kiệm các thao tác trên bảng. Giáo viên có nhiều thời gian hơn để đầu tư vào giảng
giải, hướng dẫn học sinh thực hành các thao tác. Có các phương tiện, đồ dùng thích
hợp, giáo viên sẽ phát huy hết năng lực sáng tạo của mình trong cơng tác giảng dạy,
làm cho hoạt động nhận thức của học sinh diễn ra nhanh hơn.
c) Nguyên tắc sử dụng đồ dùng dạy học toán
19


Sử dụng các đồ dùng dạy học có tác dụng rất lớn đến sự tiếp thu kiến thức
của học sinh cũng như kết quả chung của tiết học. Chúng là một trong những điều
kiện quan trọng góp phần nâng cao chất lượng dạy và học. Tuy vậy, khơng có cơng
cụ nào là vạn năng, nếu sử dụng phương tiện dạy học khơng hợp lí thì hiệu quả sư
phạm khơng những khơng tăng lên mà cịn làm cho học sinh khó hiểu. Chính vì lí
do đó, khi sử dụng đồ dùng dạy học giáo viên cần tuân thủ các nguyên tắc sau đây:
- Sử dụng đồ dùng dạy học toán đúng lúc.
Sử dụng đồ dùng dạy học đúng lúc tức là trình bày đồ dùng dạy học vào
những lúc cần thiết của bài học, đúng lúc phương pháp dạy học cần đến, lúc học
sinh mong muốn được quan sát, được tiếp xúc nhất, trong trạng thái tâm lí phù hợp
nhất (khi giáo viên đã dẫn dắt, gợi mở, nêu vấn đề để chuẩn bị) để rút ra được các
kiến thức toán học trừu tượng cần học.
Trong quá trình sử dụng, từng đồ dùng dạy học phải được đưa ra giới thiệu
và để học sinh quan sát, phân tích, nhận xét đúng lúc. Tránh hiện tượng đưa ra hàng
loạt đồ dùng dạy học khơng phù hợp với nội dung và trình tự của bài giảng, làm cho
việc quan sát không để lại ấn tượng gì trong đầu học sinh. Đồ dùng dạy học sử dụng
xong cũng phải cất đi đúng lúc để không làm phân tán sự chú ý của học sinh.
- Sử dụng đồ dùng dạy học toán đúng cách.

Sử dụng đồ dùng dạy học phải đúng quy trình hình thành kiến thức cho học
sinh. Các thao tác trên đồ dùng phải chứa dụng ý sư phạm, gợi mở được kiến thức
phải dứt khoát, rõ ràng để học sinh dễ quan sát, dễ nắm bắt.
Sử dụng đúng cách là việc dùng đồ dùng dạy học để điều khiển, tổ chức hoạt
động của học sinh, việc học sinh thao tác trên đồ dùng dạy học phải tương ứng với
chính nội dung dạy học mà người giáo viên định đưa vào.
- Sử dụng đồ dùng dạy học toán đúng mức độ.
Tùy thuộc nội dung chương trình, trình độ nhận thức của học sinh và yêu cầu
sử dụng trực quan mà sử dụng đồ dùng dạy học cho phù hợp, tránh lạm dụng.
Sử dụng đồ dùng dạy học cần phải theo hướng giảm dần tính trực quan khi
học sinh lên lớp trên, nhằm phát triển khả năng khái quát hóa và trừu tượng hóa ở
các em.
Cụ thể, ở các lớp 1, 2, 3, tư duy của học sinh cịn mang nặng tính trực quan
nên chủ yếu sử dụng các đồ vật thật. Đối với các lớp 4, 5, nhận thức của các em đã
chuyển dần qua mức độ lí tính, nên cần tăng cường sử dụng các mơ hình, hình vẽ
tượng trưng có mức độ trừu tượng và khái quát nhằm phát huy khả năng trường
tượng hóa và tư duy trực quan hình ảnh của học sinh.

20


- Sử dụng đồ dùng dạy học toán đúng chỗ.
Sử dụng đồ dùng dạy học đúng chỗ, là tìm vị trí để trình bày đồ dùng trên
lớp học hợp lí nhất, giúp cho mọi học sinh dù ngồi ở vị trí nào cũng đều có thể tiếp
nhận thơng tin từ các đồ dùng dạy học bằng nhiều giác quan khác nhau.
Vị trí trình bày phải đảm bảo các u cầu chung như điều kiện ánh sáng, an
toàn về thị giác, an toàn về tư thế ngồi, về điện nếu trong giờ học có sử dụng cơng
nghệ thơng tin,...
Đồ dùng dạy học cần được bố trí sao cho phải vừa với với tầm nhìn của học
sinh, khơng q cao, khơng q thấp, khơng chốn hết bảng đen, đảm bảo cho các

em có thể quan sát được và giáo viên có thể trình bày bảng.
Như vậy, khơng phải bao giờ và bất cứ đâu đồ dùng dạy học cũng có tác
dụng tích cực đến hoạt động nhận thức của học sinh. Đôi khi, nếu chúng ta sử dụng
không đúng với những yêu cầu sư phạm cụ thể, chúng lại có tác dụng theo chiều
tiêu cực, làm cho học sinh khó hiểu, hiệu quả tiếp thu kém hơn. Do đó, để phát huy
hết hiệu quả và nâng cao vai trò của phương tiện dạy học nói chung và đồ dùng dạy
học nói riêng thì khi sử dụng người giáo viên phải nắm vững nguyên tắc “4 ĐÚNG”
đã nêu ở trên, nắm các ưu nhược điểm, khả năng cũng như yêu cầu của đồ dùng để
việc sử dụng đó phải được được mục đích dạy học và góp phần nâng cao hiệu quả
của quá trình dạy học.
1.1.4. Quan điểm về vấn đề trực quan của một số nhà triết học
Trực quan là một trong những vấn đề cơ bản của lí luận nhận thức, nó đã
được đề cập rất nhiều trong các tư tưởng triết học phương Đơng và Phương Tây.
Khi nói đến nhận thức của con người, các học thuyết triết học luôn quan tâm đến
vấn đề trực quan nhằm tìm ra nguồn gốc, vai trị, phương thức hình thành và vận
động của các hình ảnh cảm tính do trực quan mang lại trong hoạt động đó của con
người.
Theo các nhà triết học thời cổ đại, nhận thức của con người bắt đầu từ cảm
giác. Tuy nhiên cảm xúc đó khơng đem lại tri thức cần thiết, đôi khi chưa thể cho
chúng ta khái niệm đúng về sự vật. Vì thế cần phải tìm được cái bản chất, quy luật
của sự vật qua những biểu hiện muôn vẻ của chúng và nhận thức phải đi từ cảm
giác đến khái niệm thông qua quá trình trừu tượng hóa, khái qt hóa để nhận thức
cái chung.
Theo Lên-Nin, để nhận thức được một khái niệm nào đó thì vai trị của trực
quan là vơ cùng quan trọng. Tuy nhiên nếu chỉ dựa vào sự quan sát, nhận xét một
đối tượng riêng lẻ thôi chưa đủ, cần phải xem xét nó trong mối quan hệ với những
đối tượng khác để thấy được cái bản chất của nó. Do đó, cần thơng qua hoạt động
21