Phát triển năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học

Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

ĈҤI HӐ&Ĉ¬1
ҸNG
75Ѭ
Ӡ1*Ĉ
ҤI HӐ&6Ѭ3+
ҤM
KHOA GIÁO DӨC TIӆU HӐC
--------------¶·œ¶·-------------

KHĨA LUҰN TӔT NGHIӊP
ĈӄTÀI: PHÁT TRIӆ11Ă1*/
ӴC LҰP LUҰN TỐN
HӐC TRONG DҤY HӐC GIҦI TỐN CĨ LӠ,9Ă1
CHO HӐC SINH TIӆU HӐC

GVHD: TS. Hoàng Nam Hҧi
SVTH : NguyӉ
n ThӏThu Trang
Lӟp : 14STH

7KiQJQăP
1
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang

Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

1.

MӨC LӨC
Lý do chӑ
Qÿ
Ӆtài ............................................................................................10

2.

MөFÿtFKQJKLrQF
ӭu ......................................................................................12

3.

Câu hӓ
i nghiên cӭu .........................................................................................12

4.

NhiӋ
m vөnghiên cӭu .....................................................................................12

5.

ĈӕLWѭ
ӧng và phҥ
m vi nghiên cӭu ..................................................................12
5.1. ĈӕLWѭ
ӧng nghiên cӭu ..................................................................................12
5.2. Phҥ
m vi nghiên cӭu .....................................................................................12

6.

3KѭѫQJSKiSQJKLrQF
ӭu ................................................................................12
6.1. 1KyPSKѭѫQJSKiSQJKLrQF
ӭu lý luұ
n ......................................................12
6.2. 1KyPSKѭѫQJSKiSQJKLrQF
ӭu thӵc tiӉ
n ...................................................12
6.2.1. 3KѭѫQJSKiSÿL
Ӆ
u tra bҵ
ng anket ..........................................................13
6.2.2. 3KѭѫQJSKiSNK
ҧ
o sát thӵc trҥ
ng ..........................................................13
6.2.3. Thӵc nghiӋ

PVѭSK
ҥ
m ...........................................................................13
6.3. 3KѭѫQJSKiSWK
ӕ
ng kê toán hӑ
c ..................................................................13

7.

Cҩ
u trúc cӫDÿ
Ӆtài nghiên cӭu .......................................................................13

PHҪN NӜI DUNG ..................................................................................................15
&KѭѫQJ
TӘNG QUAN VÈ VҨ1Ĉ
ӄNGHIÊN CӬU ........................................15
1.1. Mӝ
t sӕkhái niӋ
PFѫE
ҧ
n và quy tҳ
c suy luұ
n toán hӑc..................................15
1.1.1. Mӝ
t sӕkhái niӋ
PFѫE
ҧ
n ..........................................................................15

1.1.2. Quy tҳ
c suy luұ
n toán hӑc ........................................................................15
1.2. NӝLGXQJFKѭѫQJWUuQKP{QWRiQO
ӟp 4 ..........................................................16
1.3. Nӝi dung triӇ
n khai dҥ
y hӑc giҧ
i tốn có lӡLYăQO
ӟp 4 ..................................17
1.3.1. Giҧ
i tốn có lӡLYăQ
..................................................................................18
1.3.2. Nӝi dung kiӃ
n thӭc giҧ
i tốn có lӡLYăQ
ӣlӟp 4.......................................18
2
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

1.3.3. Các dҥ

ng tốn có lӡLYăQ
ӣlӟp 4..............................................................18
1.3.4. Quy trình giҧ
i bài tốn có lӡLYăQ
.............................................................19
1.3.5. 3KѭѫQJSKiSJL
ҧ
i bài tốn có lӡLYăQ
.......................................................21
1.3.6. .KyNKăQF
ӫa hӑc sinh khi giҧ
i bài tốn có lӡLYăQ
.................................22
1.4. Ĉһ
FÿL
Ӈ
m tâm lí hӑc sinh tiӇ
u hӑc WiFÿ
ӝ
QJÿ
Ӄ
n hoҥ
Wÿ
ӝng giҧ
i tốn có lӡLYăQ
««««««««««««««««««««««««««««««22
1.4.1. Ĉһ
FÿL
Ӈ
m vӅtrí nhӟ..................................................................................22

1.4.2. Ĉһ
FÿL
Ӈ
m vӅtri giác .................................................................................22
1.4.3. Ĉһ
FÿL
Ӈ
m vӅcҧ
m giác ..............................................................................23
1.4.4. Ĉһ
FÿL
Ӈ
m vӅWѭGX\
..................................................................................23
1.4.5. Ĉһ
FÿL
Ӈ
m vӅchú ý ....................................................................................23
1.4.6. Ĉһ
FÿL
Ӈ
m vӅWѭ
ӣQJWѭ
ӧng .........................................................................24
1.4.7. Ĉһ
FÿL
Ӈ
m vӅngôn ngӳ.............................................................................24
1.5. Vai trị cӫ
a viӋ

c dҥ
y hӑ
c giҧ
i tốn có lӡLYăQ
.................................................24
1.6. ;XKѭ
ӟQJÿ
ә
i mӟi dҥ
y hӑc phát triӇ
QQăQJO
ӵc ..............................................25
1.7. Mӝ
t sӕnghiên cӭXFyOLrQTXDQÿ
Ӄ
Qÿ
Ӆtài .....................................................26
1.8. KӃ
t luұ
QFKѭѫQJ
..........................................................................................27
&KѭѫQJ
1Ă1*/
Ӵ&9¬1Ă1*/
ӴC LҰP LUҰN TỐN HӐC TRONG HOҤT
ĈӜNG GIҦI TỐN CĨ LӠ,9Ă1
........................................................................28
2.1. 1ăQJO
ӵc..........................................................................................................28
2.2. 1ăQJO

ӵc lұ
p luұ
n tốn hӑc trong hoҥ
Wÿ
ӝng giҧ
i tốn có lӡLYăQ
..................29
2.2.1. Lұ
p luұ
n ....................................................................................................29
2.2.2. 1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
n toán hӑc.......................................................................29
2.2.3. BiӇ
u hiӋ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n toán hӑc cӫa hӑc sinh tiӇ
u hӑc trong hoҥ
t
ÿӝ
ng giҧ
i tốn có lӡLYăQ
......................................................................................29

2.2.3.1. BiӇ
u hiӋ
Q1rXÿѭ

ӧc cҩ
u trúc cӫa mӝt bài tốn có lӡLYăQYjGQ
tóm tҳ
Wÿ
ӇthӇhiӋ
n mӕi quan hӋgiӳDFiLÿmFKRYjFiLF
ҫ
n tìm.......................29
3
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

2.2.3.2. BiӇ
u hiӋ
n 2: BiӃ
t sӱdөQJFiLÿmFKRÿ
Ӈlұ
p luұ
n và tìm ra lӡi giҧ
i cho
bài tốn có lӡLYăQ
.............................................................................................31

2.2.3.3. BiӇ
u hiӋ
n 3: BiӃ
t sӱdөng ngơn ngӳtốn hӑ
Fÿ
Ӈlұ
p luұ
n trong hoҥ
t
ÿӝ
ng giҧ
i tốn có lӡLYăQ
..................................................................................32
2.2.3.4. BiӇ
u hiӋ
n 4: BiӃ
t sӱdөng lұ
p luұ
QQJѭ
ӧc trong q trình giҧ
i tốn (tӯ
kӃ
t luұ
QVX\QJѭ
ӧc lҥ
i giҧthiӃ
t) .......................................................................33
2.3. .KXQJÿiQKJLiQăQJO
ӵc lұ
p luұ

n trong hoҥ
Wÿ
ӝ
ng giҧ
i tốn lӡLYăQ
............33
2.4. Vai trị cӫa viӋ
c bӗ
LGѭ
ӥQJQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n trong dҥ
y hӑc phát triӇ
QQăQJO
ӵc
37
2.5. KӃ
t luұ
QFKѭѫQJ
..........................................................................................39
&KѭѫQJ
KHҦO SÁT THӴC TRҤNG VӄDҤY HӐC PHÁT TRIӆ11Ă1*/
ӴC
LҰP LUҰN THƠNG QUA HOҤ7Ĉ
ӜNG GIҦI TỐN CÓ LӠ,9Ă1&+2
HӐC
SINH LӞ375Ѭ
ӠNG TIӆU HӐC HUǣNH NGӐC HUӊ.................................41
3.1. MөFÿtFKNK

ҧ
o sát ...........................................................................................41
3.2. ĈӕLWѭ
ӧng khҧ
o sát..........................................................................................41
3.3. Nӝi dung khҧ
o sát ...........................................................................................41
3.3.1. Nӝi dung khҧ
o sát giáo viên .....................................................................41
3.3.2. Nӝi dung khҧ
o sát hӑ
c sinh ......................................................................41
3.4. 3KѭѫQJSKiSNK
ҧ
o sát .....................................................................................41
3.5. KӃ
t quҧkhҧ
o sát .............................................................................................42
3.5.1. KӃ
t quҧkhҧ
o sát giáo viên .......................................................................42
3.5.2. KӃ
t quҧkhҧ
o sát hӑ
c sinh.........................................................................45
3.6. KӃ
t luұ
n vӅthӵc trҥ
ng ....................................................................................51
3.7. KӃ

t luұ
QFKѭѫQJ
..........................................................................................52
&KѭѫQJ
MӜT SӔBIӊN PHÁP BӖ,'Ѭ
ӤNG, PHÁT TRIӆ11Ă1*/
ӴC LҰP
LUҰN CHO HӐC SINH TIӆU HӐC THÔNG QUA HOҤ7Ĉ
ӜNG GIҦI TỐN
CĨ LӠ,9Ă1
...........................................................................................................53
4.1. Ngun tҳ
c xây dӵng các biӋ
n pháp ...............................................................53
4
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

4.1.1. Ngun tҳ
Fÿ
ҧ
m bҧ

o tính kӃthӯa .............................................................53
4.1.2. Nguyên tҳ
Fÿ
ҧ
m bҧ
o tính hiӋ
u quҧ...........................................................53
4.1.3. Nguyên tҳ
Fÿ
ҧ
m bҧ
o tính thӵc tiӉ
n và tính vӯa sӭc .................................53
4.1.4. Nguyên tҳ
Fÿ
ҧ
m bҧ
o tính hӋthӕ
ng và tính vӳng chҳ
c .............................53
4.1.5. Nguyên tҳ
Fÿ
ҧ
m bҧ
o tính khҧthi..............................................................53
4.1.6. KӃ
t hӧp dҥ
y hӑc toán vӟi giáo dө
c...........................................................54
4.2. Mӝ

t sӕbiӋ
n pháp ............................................................................................54
4.2.1. BiӋ
n pháp 1: Tұ
p luyӋ
n cho hӑ
c sinh các thao tác tóm tҳ
Wÿ
Ӆtốn có lӡi
YăQQK
ҵ
m khҳ
c sâu các luұ
n cӭtrong hoҥ
Wÿ
ӝ
ng giҧ
i tốn có lӡLYăQ
..................54
4.2.1.1. MөFÿtFKêQJKƭDEL
Ӌ
n pháp 1...........................................................54
4.2.1.2. &ѫV
ӣkhoa hӑ
c cӫ
a biӋ
n pháp 1 ........................................................54
4.2.1.3. Nӝi dung và cách thӭc thӵc hiӋ
n biӋ
n pháp 1 ...................................55

4.2.2. BiӋ
n pháp 2: Rèn luyӋ
n viӋ
c sӱdөng các luұ
n cӭ, luұ
n chӭQJÿ
Ӈlұ
p luұ
n
trong hoҥ
Wÿ
ӝng giҧ
i toán có lӡLYăQ
.....................................................................61
4.2.2.1. MөFÿtFKêQJKƭDEL
Ӌ
n pháp 2...........................................................61
4.2.2.2. &ѫV
ӣkhoa hӑ
c cӫ
a biӋ
n pháp 2 ........................................................61
4.2.2.3. Nӝi dung và cách thӭc thӵc hiӋ
n biӋ
n pháp 2 ...................................61
4.2.3. BiӋ
n pháp 3: Khai thác mӝt sӕbài tốn có nӝ
i dung thuұ
n lӧi cho lұ
p

luұ
n logic ..............................................................................................................67
4.2.3.1. MөFÿtFKêQJKƭDEL
Ӌ
n pháp 3...........................................................67
4.2.3.2. &ѫV
ӣkhoa hӑ
c cӫ
a biӋ
n pháp 3 ........................................................67
4.2.3.3. Nӝi dung và cách thӭc thӵc hiӋ
n biӋ
n pháp 3 ...................................67
4.2.4. BiӋ
n pháp 4: Xây dӵng hӋthӕng bài tұ
p toán có lӡLYăQQK
ҵ
m phát triӇ
n
QăQJO
ӵc lұ
p luұ
n cho hӑc sinh .............................................................................71
4.2.4.1. MөFÿtFKêQJKƭDEL
Ӌ
n pháp 4...........................................................71
4.2.4.2. &ѫV
ӣkhoa hӑ
c cӫ
a biӋ

n pháp 4 ........................................................71
4.2.4.3. Nӝi dung và cách thӭc thӵc hiӋ
n biӋ
n pháp 4 ...................................71
5
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

4.3. KӃ
t luұ
QFKѭѫQJ
..........................................................................................74
&KѭѫQJ
5 THӴC NGHIӊ06Ѭ3+
ҤM..................................................................76
5.1. Khái quát vӅquá trình thӵc nghiӋ
m ...............................................................76
5.1.1. MөFÿtFKWK
ӵc nghiӋ
m..............................................................................76
5.1.2. ĈӕLWѭ
ӧng thӵc nghiӋ

m ............................................................................76
5.1.3. Thӡi gian thӵc nghiӋ
m .............................................................................76
5.1.4. Nӝi dung thӵc nghiӋ
PYjSKѭѫQJSKiSWK
ӵc nghiӋ
m..............................76
5.2. Phân tích kӃ
t quҧsau khi thӵc nghiӋ
m ...........................................................87
5.3. Trҧlӡi cho các câu hӓi nghiên cӭu.................................................................89
5.4. KӃ
t luұ
QFKѭѫQJ
..........................................................................................90
PHҪN KӂT LUҰN ..................................................................................................91
1.

Mӝ
t sӕkӃ
t luұ
n và kiӃ
n nghӏ
..........................................................................91
1.1. K͇
t lu̵n .......................................................................................................91
1.2. Ki͇
n ngh͓
.....................................................................................................92

2.

+ѭ
ӟng nghiên cӭXVDXÿ
Ӆtài ..........................................................................92

TÀI LIӊU THAM KHҦO .......................................................................................93
3+Ө/Ө&
..............................................................................................................94
PHӨLӨC 2 ............................................................................................................100
PHӨLӨC 3 ............................................................................................................103
PHӨLӨC 4 ............................................................................................................106

6
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

LӠI CҦ0Ѫ1

ĈӇhồn thành tӕt khóa luұ
n này, lӡLÿ
ҫ

u tiên em xin gӱi lӡi cҧ
PѫQ
chân
thành và sâu sҳ
c nhҩ
Wÿ
Ӄ
n thҫ
y TiӃ
n Vƭ+RjQJ1DP+
ҧ
LÿmW
ұ
n WuQKKѭ
ӟng dү
n và sát
cánh cùng em trong suӕ
t quá trình nghiên cӭu và thӵc hiӋ
Qÿ
Ӆtài. NhӡsӵJL~Sÿ
ӥ
YjKѭ
ӟng dү
n nhiӋ
t tình cӫa thҫ
\HPÿmFyÿѭ
ӧc nhӳng kiӃ
n thӭc quý báu vӅcách
thӭc nghiên cӭu vҩ
Qÿ

ӅFNJQJQKѭQ
ӝ
i dung cӫDÿ
Ӆtài, tӯÿyHPFyWK
Ӈhoàn thành
tӕ
tÿ
Ӆtài nghiên cӭu.
(PFNJQJ[LQÿѭ
ӧc gӱi cҧ
PѫQ
sâu sҳ
c nhҩ
t ÿӃ
n toàn thӇcác giҧ
ng viên khoa
Giáo dөc TiӇ
u hӑ
c. Chính nhӡnhӳng tri thӭc và tâm huyӃ
t mà thҫ
y cô ÿmWUX\
Ӆ
Qÿ
ҥ
t
cho chúng em suӕ
t thӡi gian hӑ
c tұ
p vӯDTXDÿmJL~S
em có thӇWtFKONJ\YjY

ұ
n dө
ng
trong viӋ
c nghiên cӭXÿ
Ӆtài này.
Ĉһ
c biӋ
t, em xin gӱi lӡi tri ân ÿӃ
n Ban giám hiӋ
u, toàn thӇgiáo viên và hӑc sinh
cӫDWUѭ
ӡng TiӇ
u hӑc HuǤ
nh Ngӑc HuӋ
, thành phӕĈj1
ҹ
QJÿmW
ҥ
o mӑi ÿL
Ӆ
u kiӋ
n, chӍ
dү
n, cӝ
ng tác vӟi em trong suӕ
t thӡi gian thӵc hiӋ
Qÿ
Ӆtài.
Mһ

FGÿmFyQKL
Ӆ
u cӕgҳ
QJQKѭQJGRWK
ӡi gian có hҥ
n, WUuQKÿ
ӝNƭWKX
ұ
t cӫ
a
bҧ
n thân cịn hҥ
n chӃvà cịn nhiӅ
u bӥngӥ, do vұ
y ÿӅtài khóa luұ
n này khơng thӇ
tránh khӓi nhӳng thiӃ
u sót. Rҩ
t mong nhұ
Qÿѭ
ӧc sӵÿyQJJ
óp, chӍbҧ
o, bәsung quý
báu cӫa quý thҫ
\F{ÿ
ӇkiӃ
n thӭc cӫDFK~QJHPWURQJOƭQKY
ӵc này FNJQJQKѭJy
phҫ
QOjPFKRÿ

Ӆtài ÿѭ
ӧc hồn thiӋ
QKѫQ
Sau cùng, em xin kính chúc q thҫ
y cô trong khoa Giáo dөc TiӇ
u hӑc thұ
t dӗ
i
dào sӭc khӓe và niӅ
PWLQÿ
ӇtiӃ
p tө
c thӵc hiӋ
n sӭmӋ
QKFDRÿ
ҽ
p cӫa mình.
Em xin chân thành cҧPѫQ
Ĉj1
̽
QJWKiQJQăP
1Jѭ
ӡi thӵc hiӋ
n

NguyӉ
n ThӏThu Trang

7
SVTH: NguyӉ

n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

DANH MӨC CÁC BҦNG
Bҧng
Bҧng 1

Bҧng 2
Bҧng 3
Bҧng 4
Bҧng 5

Tên bҧng
Trang
Nhұ
Q[pWÿiQKJLiF
ӫ
a GV vӅmӭFÿ
ӝWKѭ
ӡng xuyên
luyӋ
n tұ
p lұ

p luұ
n tốn hӑc cho HS thơng qua dҥ
y hӑc
37
mơn Tốn.
ĈiQKJLiF
ӫa GV vӅQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n tốn hӑc cӫa
HS và nhӳng khó NKăQWKѭ
ӡng gһ
p khi dҥ
y hӑ
c phát
38
triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n tốn hӑc.
Khҧ
o sát vӅQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n tốn hӑc trong mơn toán
41
cӫa hӑc sinh.
Bҧ
ng kӃ

t quҧkhҧ
o sát vӅsӵsáng tҥ
o cӫ
a hӑc sinh
44
trong viӋ
c giҧ
i quyӃ
t vҩ
Qÿ
Ӆ
.
Bҧ
ng kӃ
t quҧkhҧ
o sát vӅNKyNKăQPjK
ӑc sinh gһ
p
45
phҧ
i khi giҧ
i bài toán.
DANH MӨC CÁC BIӆ8Ĉ
Ӗ

BiӇ
Xÿ
ӗ

Tên biӇ

Xÿ
ӗ

Trang

BiӇ
Xÿ
ӗ1

%LӇXÿӗWKӇKLӋQVӵFҫQWKLӃWFӫD
QăQJOӵF
OұSOXұQ
FKR+6OӟSWK{QJTXDGҥ\Kӑ
iQFyOӡL
36
YăQ
.

BiӇ
Xÿ
ӗ2

%LӇXÿӗWKӇKLӋQPӭFÿӝYұQGөQJ
40
FyOӡLYăQӣ+6

8
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang

Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

DANH MӨC VIӂT TҲT
ViӃ
t tҳt
GV
HS
HSTH
NL
NLLL
LLTH
SGK
CLB

7rQÿ
ҫ
\ÿ
ӫ
Giáo viên
Hӑc sinh
Hӑc sinh tiӇ
u hӑc
1ăQJO
ӵc

1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
n
Lұ
p luұ
n toán hӑc
Sách giáo khoa
Câu lҥ
c bӝ

9
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

PHҪN MӢĈҪU

1. Lý do chӑQÿ
Ӆtài
%ѭ
ӟc sang thӃkӍ21, sӵphát triӇ
n cӫa xã hӝLQKDQKQKѭYNJEmR

nhӳng biӃ
Qÿ
әi mӝt cách liên tө
c và nhanh chóng vӅkhӕ
LOѭ
ӧng tri thӭFÿ
һ
c biӋ
t
trong các OƭQKY
ӵc thông tin truyӅ
n thông, công nghӋvұ
t liӋ
XÿL
Ӌ
n- ÿL
Ӌ
n tӱtӵÿ
ӝ
ng
hóa. Vì vұ
\SKѭѫQJSKiSG
ҥ
y hӑc tiӃ
p cұ
n nӝi dung dҫ
n trӣnên lҥ
c hұ
XĈ
Ӈchuҭ

n
bӏcho thӃhӋtrҿÿ
ӕi mһ
WYjÿ
ӭng vӳQJWUѭ
ӟc nhӳng thách thӭc cӫa thӡLÿ
ҥ
i thì giáo
dө
FYjÿjRW
ҥ
o phҧ
i giӳvӳng vai trị quan trӑng cӕt lõi cӫa mình; phát triӇ
n giáo dө
c
phҧ
LÿLWUѭ
ӟc phát triӇ
n kinh tӃ
, phát triӇ
n chuyên sâu trên tҩ
t cҧFiFOƭQKY
ӵc, ngành
hӑ
c, cҩ
p hӑ
FFNJQJQKѭW
ӯng mơn hӑc cөthӇÿӇngành giáo dөFQѭ
ӟFQKjFyKѭ
ӟng

ÿLÿ~QJÿ
ҳ
n và tồn diӋ
QKѫQ&KtQKYuY
ұ
\WKD\ÿ
әi, sӱa sang, cҧ
i tiӃ
QFKѭѫQJWUu
thұ
m chí cҧ
i cách giáo dөFÿmÿѭ
ӧc nhiӅ
XQѭ
ӟc tiӃ
QKjQKWURQJÿyFy
Ӌ
t Nam. Ĉһ
c
biӋ
t cҫ
n phҧ
i chú trӑ
ng giáo dөFÿ
Ӄ
n cҩ
p tiӇ
u hӑc, bӣLÿk\FKtQKOjO
ӭa tuә
i có sӵ

chuyӇ
n biӃ
n tӯhoҥ
Wÿ
ӝ
ng vӯa hӑc vӯDFKѫLVDQJKR
ҥ
Wÿ
ӝng hӑ
c là chӫyӃ
Xÿk\Oj
JLDLÿR
ҥ
Qÿ
ҫ
Xÿ
Ӈ+6OƭQKK
ӝ
i kiӃ
n thӭc, hình thành và phát triӇ
QFiFNƭQăQJ
ҧ
n
làm nӅ
n tҧ
ng cho quá trình hӑc tұ
p sau này.
TӯQăPK
ӑc 2014-ÿ
Ӄ

n nay, ngành Giáo dөc triӇ
n khai thӵc hiӋ
QFKѭѫQ
g
trình dҥ
y hӑc và giáo dөc theo tinh thҫ
n NghӏquyӃ
t 29-147: 7KHR
ӟc
ÿy
chuyӇ
QFăQE
ҧ
Qÿѭ
ӧc quán triӋ
t và thӵc hiӋ
n là chuyӇ
n tӯnӅ
n giáo dөc chӫyӃ
u cung
cҩ
p kiӃ
n thӭc sang chú trӑ
ng hình thành phҭ
m chҩ
t và phát triӇ
QQăQJO
ӵFQJѭ
ӡi
hӑ

c. Mөc tiêu phát triӇ
n giáo dөFFKtQKOj³ÿ
ә
i mӟLFăQE
ҧ
n, toàn diӋ
n giáo dө
FÿjR
tҥ
R´7KHRÿyN
Ӄ
t quҧcӫa viӋ
c giáo dө
FÿjRW
ҥ
o nhҩ
n mҥ
nh vào sӵphát triӇ
QQăQJ
lӵFFKRQJѭ
ӡi hӑFÿ
Ӈkhi tiӃ
p xúc vӟi bҩ
t kì vҩ
Qÿ
Ӆ
, tình huӕng nào trong thӵc tiӉ
n
WKuQJѭ
ӡi hӑ

Fÿ
Ӆ
u có Kѭ
ӟng giҧ
i quyӃ
Wÿ~QJÿ
ҳ
n, linh hoҥ
W1yLÿ
Ӄ
n QăQJO
ӵc là phҧ
i
QyLÿ
Ӄ
n khҧQăQJWK
ӵc hiӋ
n, là phҧ
i biӃ
t và làm, chӭkhơng chӍbiӃ
t và hiӇ
u. Tuy
QKLrQQăQJO
ӵc chӍÿѭ
ӧc hình thành và phát triӇ
n thơng qua hoҥ
Wÿ
ӝ
ng tích cӵc cӫ
a

bҧ
QWKkQQJѭ
ӡi hӑc, qua rèn luyӋ
QYjÿjRW
ҥ
o. Vì vұ
y, trong quá trình dҥ
y hӑ
FQJѭ
ӡi
giáo viên cҫ
QFK~êÿ
Ӄ
n viӋ
c phát triӇ
QQăQJO
ӵc cho hӑ
c sinh, giúp HS phát triӇ
n
tồn diӋ
n nhӡcác hoҥ
Wÿ
ӝng giáo dөc cӫa mình.
ӢtiӇ
u hӑc nói riêng và ӣcác cҩ
p hӑc nói chung, mơn tốn có vӏ
trí hӃ
t sӭc quan
trӑ
ng. Tốn hӑc là bӝmơn khoa hӑ

c tӵnhiên có tính logic và chính xác cao, là chìa
NKyDÿ
Ӈmӣra sӵphát triӇ
n tҩ
t cҧcác bӝmơn khoa hӑc khác. Hӑc toán hӑc ӣlӭa
10
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

tuәLQj\Eѭ
ӟFÿ
ҫ
u giúp HS có khҧQăQJWK
ӵc hiӋ
n viӋ
c phân tích tә
ng hӧp, trӯu
Wѭ
ӧQJKyDNKiLTXiWKyDNtFKWKtFKWUt
ӣQJWѭ
ӧng, gây hӭng thú hӑc tұ
p tốn, phát

triӇ
n hӧp lí khҧQăQJO
ұ
p luұ
n, suy luұ
n và biӃ
t diӉ
Qÿ
ҥ
t bҵ
ng lӡi; bҵ
ng cách lұ
p luұ
n
và viӃ
t các suy luұ
QÿѫQJL
ҧ
n; góp phҫ
n rèn luyӋ
QSKѭѫQJSKiSK
ӑc tұ
p và làm viӋ
c
khoa hӑ
c, linh hoҥ
t, sáng tҥ
o.
Trong dҥ
y hӑc mơn tốn ӣtiӇ

u hӑ
c thì các các dҥ
ng bài giҧ
i tốn có lӡLYăQ
chiӃ
m sӕOѭ
ӧng lӟQĈ
Ӈcác em có thӇhӑc tұ
SFNJQJQKѭJL
ҧ
i quyӃ
t tӕt các bài tốn ӣ
dҥ
ng này thì Eѭ
ӟFÿ
ҫ
u phҧ
LKuQKWKjQKFiFQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n, suy luұ
n FyFăQF
ӭ, hӋ
thӕ
QJYjO{JLF1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
n không nhӳng giúp hӑ
FVLQKFyNƭQăQ
vҩ

Qÿ
Ӆ
WѭGX\ORJLFUqQNK
ҧQăQJO
ұ
p luұ
n cịn giúp cho hӑc sinh có NƭQăQJѭ
ӟc
Oѭ
ӧng±SKiQÿRiQWURQJYL
Ӌ
c vұ
n dө
ng nhӳng kiӃ
n thӭFÿmK
ӑc vào giҧ
i quyӃ
t các
EjLWRiQÿ
һ
t ra, nâng cao khҧQăQJGL
Ӊ
Qÿ
ҥ
t ngơn ngӳthơng qua viӋ
c trình bày lӡi
giҧ
i mӝt cách rõ ràng, chính xác và khoa hӑc. +ѫQQ
ӳa, viӋ
c phát triӇ

QQăQJO
ӵc lұ
p
luұ
n cho hӑ
c sinh tiӇ
u hӑFFzQOjEѭ
ӟc chuҭ
n bӏ
quan trӑ
ng cho viӋ
FKuQKWKjQK
lӵFWѭ
GX\QăQJO
ӵc chӭng minh sau này, tҥ
o nӅ
n tҧ
ng vӳng chҳ
c cho các bұ
c hӑc
tiӃ
p theo.
Tuy nhiên, thӵc tӃӣFiFWUѭ
ӡng tiӇ
u hӑc hiӋ
n nay, vҩ
Qÿ
Ӆnày vү
QFKѭDÿѭ
ӧc

khai thác triӋ
Wÿ
Ӈnhҵ
m giúp HS phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n. Hӑ
c sinh còn thiӃ
u nhҥ
y
bén trong viӋ
c giҧ
i quyӃ
t các bài tốn giҧ
i tốn có lӡLYăQFNJQJFKѭDV
ҥ
o trong
cách giҧ
i quyӃ
t vҩ
Qÿ
Ӆ
&iFHPWKѭ
ӡQJO~QJW~QJNKL[iFÿ
ӏ
nh các yӃ
u tӕ, dӳkiӋ
n
cӫDÿ

Ӆbài; viӋ
c trình bày lұ
p luұ
QFzQPi\PyFFKѭDORJLF
Ӄ
t phөF«%rQ
cҥ
QKÿyWURQJTXi
trình giҧ
ng dҥ
y, giáo viên cịn dҥ
y hӑc theo lӕi khuôn mү
u bҵ
ng
FiFKÿѭDUDFiFEjLWRiQP
ү
u rӗi hӑc sinh tӯÿyiSG
өng giҧ
i quyӃ
WFiFEjLWRi
tӵNKLFKѭDKL
Ӈ
u rõ vҩ
Qÿ
Ӆ
; sӵchênh lӋ
ch vӅWUuQKÿ
ӝnhұ
n thӭc cӫa hӑc sinh trong
cùng mӝt lӟp dү

Qÿ
Ӄ
n viӋ
c giҧ
ng dҥ
y mҩ
t nhiӅ
u thӡLJLDQOѭ
ӧng thӡi gian lên lӟp
không nhiӅ
Xÿ
Ӈkhai thác triӋ
Wÿ
ӇEjLWRiQFNJQJQKѭUqQOX\
Ӌ
n thêm khҧQăQJO
ұ
p
luұ
n giҧ
i toán ӣHS;... Do vұ
y, làm thӃQjRÿ
Ӈnhӳng giӡdҥ
y hӑF7RiQÿ
ҥ
Wÿѭ
ӧc hiӋ
u
quҧ
ÿ

һ
c biӋ
t là bӗ
LGѭ
ӥng và phát triӇ
n QăQJO
ӵc lұ
p luұ
n cho các em là câu hӓLÿ
һ
t
ra vӟi các nhà giáo dөc. Vӟi tҩ
t cҧnhӳng lí do trên, chúng tơi chӑQÿ
ӅWjL³
Phát
triӇ
QQăQJO
ӵc lұp luұn tốn hӑc trong dҥy hӑc giҧi tốn có lӡLYăQFKRK
ӑc sinh
tiӇ
u hӑ
F´
ÿӇtìm hiӇ
u, nghiên cӭu và mong muӕn có nhӳQJÿyQJJyS
tích cӵc giúp
nâng cao hiӋ
u quҧdҥ
y hӑc phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ

p luұ
n cho hӑ
c sinh tiӇ
u hӑc.

11
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

2. MөFÿtFKQJKLrQF
ӭu
Nghiên cӭXÿ
Ӆtài này, nhҵ
m ÿӅxuҩ
t mӝt sӕbiӋ
QSKiSVѭSK
ҥ
m hiӋ
u quҧÿӇ
phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ

p luұ
n cho hӑc sinh thơng qua hoҥ
Wÿ
ӝ
ng giҧ
i tốn có lӡLYăQ
nhҵ
m nâng cao hiӋ
u quҧcӫa hoҥ
Wÿ
ӝng dҥ
y hӑc toán ӣWUѭ
ӡng tiӇ
u hӑc.
3. Câu hӓ
i nghiên cӭu
- 1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
n cӫa hӑc sinh tiӇ
u hӑc là gì?
- 1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
n cӫa hӑc sinh tiӇ
u hӑFÿѭ
ӧc biӇ
u hiӋ
QQKѭWK
Ӄnào?

- Làm thӃnào ÿӇphát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n cho hӑc sinh tiӇ
u hӑc thông qua
dҥ
y hӑc giҧ
i tốn có lӡLYăQ"
4. NhiӋ
m vөnghiên cӭu
- Nghiên cӭXFѫV
ӣlí luұ
n vӅQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n và phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n
tốn hӑc thơng qua dҥ
y hӑc giҧ
i tốn có lӡLYăQ
cho hӑ
c sinh tiӇ
u hӑc.
- Tìm hiӇ
u thӵc trҥ
ng dҥ

y và hӑc phát triӇ
Q QăQJO
ӵc lұ
p luұ
n ӣkhӕ
i lӟp 4,
WUѭ
ӡng TiӇ
u hӑ
c HuǤ
nh Ngӑc HuӋ
.
- Nghiên cӭu các biӋ
n pháp nhҵ
m bӗLGѭ
ӥng và phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n
tốn hӑc thơng qua dҥ
y hӑc giҧ
i tốn có lӡLYăQFKRK
ӑ
c sinh tiӇ
u hӑc.
- Thӵc nghiӋ
PVѭSK
ҥ
Pÿ

ӇÿiQKJLiWtQKNK
ҧthi và hiӋ
u quҧcӫ
a biӋ
QSKiSÿ
Ӆ
xuҩ
t.
5. ĈӕLWѭ
ӧng và phҥm vi nghiên cӭu
5.1. ĈӕLWѭ
ӧng nghiên cӭu
- Quá trình dҥ
y hӑc Tốn ӣtiӇ
u hӑc
- NhiӋ
m vөphát triӇ
QFiFQăQJO
ӵc và phҭ
m chҩ
t trí tuӋcho hӑc sinh tiӇ
u hӑ
c.
5.2. Phҥm vi nghiên cӭu
- NhiӋ
m vөphát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n cho hӑc sinh tiӇ

u hӑc thơng qua dҥ
y hӑ
c
giҧ
i tốn có lӡLYăQ
- Chúng tôi nghiên cӭu, thӵc nghiӋ
m ӣ20 giáo viên và 100 hӑ
c sinh khӕ
i lӟp 4
tҥ
L7Uѭ
ӡng TiӇ
u hӑc HuǤ
nh Ngӑc HuӋ
, thành phӕĈj1
ҹ
ng.
6. 3KѭѫQJ
pháp nghiên cӭu
6.1. 1KyPSKѭѫQJSKiSQJKLrQF
ӭu lý luұn
- Thu thұ
p các thông tin trong nghiên cӭu, các nguӗ
n tài liӋ
u lý luұ
n có liên quan
ÿӃ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ

n và phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n ӣthӃgiӟi nói chung và ViӋ
t
Nam nói riêng.
- Tìm kiӃ
m các thơng tin tӯcác nghiên cӭXFyOLrQTXDQÿ
Ӄ
n giҧ
i tốn có lӡLYăQ
6.2. 1KyPSKѭѫQJSKiSQJKLrQF
ӭu thӵc tiӉ
n
12
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

6.2.1. 3KѭѫQJSKiSÿL
Ӆ
u tra bҵ

ng anket
Sӱdөng phiӃ
u khҧ
o sát ý kiӃ
n cӫa 20 giáo viên và 100 hӑc sinh cӫa khӕi lӟp 4,
TUѭ
ӡng TiӇ
u hӑ
c HuǤ
nh Ngӑc HuӋnhҵ
m tìm hiӇ
u:
x Ĉӕi vӟi giáo viên:
- Nhұ
n thӭc cӫa giáo viên vӅtҫ
m quan trӑng cӫ
a viӋ
c phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p
luұ
n toán hӑc cho hӑ
c sinh lӟp 4.
- &iFSKѭѫQJSKiSG
ҥ
y hӑc lұ
p luұ
n cho hӑc sinh lӟp 4.
x Ĉӕi vӟi hӑc sinh:

- Nhұ
n thӭc cӫa hӑ
c sinh vӅQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n.
- 1ăQJO
ӵc lұ
p luұ
n cӫa hӑc sinh.
6.2.2. 3KѭѫQJSKiSNK
ҧo sát thӵc trҥng
- Quan sát hӑc sinh trong giӡhӑFWRiQÿ
Ӈtìm hiӇ
u khҧQăQJO
ұ
p luұ
n, suy luұ
n
OLrQTXDQÿ
Ӄ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n.
- Quan sát nhӳng giӡdҥ
y toán cӫDJLiRYLrQÿ
Ӈ[iFÿ
ӏ
QKFiFSKѭѫQJS

ҥ
y
hӑ
c ÿѭ
ӧc sӱdөng trong thӵc tӃ
.
6.2.3. Thӵc nghiӋ
PVѭSK
ҥm
Tәchӭc thӵc nghiӋ
PVѭSK
ҥ
Pÿ
ӇÿiQKJLiWtQKNK
ҧthi và hiӋ
u quҧcӫa biӋ
n
SKiSÿ
Ӆra nhҵ
m phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n thông qua hoҥ
Wÿ
ӝng giҧ
i tốn có lӡi
YăQFKRK
ӑc sinh.
6.3. 3KѭѫQJSKiSWK

ӕ
ng kê tốn hӑc
Tӯcác dӳliӋ
u thu thұ
Sÿѭ
ӧc trong q trình khҧ
o sát, chúng tơi sӱdөQJSKѭѫQJ
pháp thӕ
ng kê tốn hӑFÿ
Ӈxӱlý các kӃ
t quҧvӅÿ
ӏ
QKOѭ
ӧQJÿ
ӏ
QKWtQKQKѭWt
bình cӝ
ng, bҧ
ng phân phӕi tҫ
n sӕ, vӁbiӇ
Xÿ
ӗÿ
ӗthӏ
, xem xét vӅtӹlӋphҫ
QWUăPFi
tham sӕÿ
һ
FWUѭQJÿ
Ӈkhҧ
o sát thӵc trҥ

ng viӋ
c dҥ
y và hӑc phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p
luұ
n, tӯÿyU~WUDN
Ӄ
t luұ
n cөthӇ
.
7. Cҩu trúc cӫDÿ
Ӆtài nghiên cӭu
Ngoài phҫ
n mӣÿҫ
u, phҫ
n kӃ
t luұ
n và phҫ
n danh mөc các bҧ
ng biӇ
u, tài liӋ
u
tham khҧ
o, nӝi dung khóa luұ
n gӗPFKѭѫQJ
chính:
&KѭѫQJ7
әng quan vӅvҩ

Qÿ
Ӆnghiên cӭu
&KѭѫQJ1ăQJO
ӵFYjQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n tốn hӑc trong hoҥ
t ÿӝ
ng giҧ
i tốn có
lӡLYăQ

13
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

&KѭѫQJ.K
ҧ
o sát thӵc trҥ
ng vӅdҥ
y hӑ
c phát triӇ

QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n thông
qua dҥ
y hӑc giҧ
i tốn có lӡLYăQFKRK
ӑ
c sinh lӟp 4, Trѭӡng TiӇ
u hӑ
c HuǤ
nh Ngӑc
HuӋ
&KѭѫQJ0
ӝ
t sӕbiӋ
n pháp bӗ
LGѭ
ӥng, phát triӇ
QQăQJO
ӵc lұ
p luұ
n toán hӑc
cho hӑc sinh tiӇ
u hӑc thơng qua hoҥ
Wÿ
ӝng giҧ
i tốn có lӡLYăQ
&KѭѫQJ7K
ӵc nghiӋ

PVѭSK
ҥ
m

14
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

PHҪN NӜI DUNG
&KѭѫQJ
TӘNG QUAN VÈ VҨ1Ĉ
ӄNGHIÊN CӬU

1.1. Mӝt sӕkhái niӋ
PFѫE
ҧn và quy tҳc suy luұn toán hӑ
c
1.1.1. Mӝt sӕkhái niӋ
PFѫE
ҧn
- TiӅ
Qÿ

ӅOjFiLÿmFKRF
ӫa bài toán.
- Luұ
Qÿ
Ӆlà yêu cҫ
Xÿ
һ
t ra cӫ
a bài toán.
- Luұ
n cӭlà nhӳQJFiLÿmFyWURQJWL
Ӆ
m thӭc, trong vӕ
n tri thӭc cӫa hӑc sinh,
ÿѭ
ӧc vұ
n dө
ng mӝt cách tӵnhiên.
- Luұ
n chӭng là cách suy luұ
n theo logic tӵnhiên tӯcác ví dөhoһ
c các kӃ
t quҧ
ÿmEL
Ӄ
t.
1.1.2. Quy tҳc suy luұn toán hӑ
c
- Suy luұ
QOjTXiWUuQKVX\QJKƭÿLW

ӯmӝt hay nhiӅ
u nhӳQJFiLÿmFKR
ӫa bài
WRiQÿLÿ
Ӄ
n cái cҫ
n tìm. NhӳQJFiLÿmFKR
WUѭ
ӟc gӑi là tiӅ
Qÿ
Ӆcӫa suy luұ
n, cái cҫ
n
tìm gӑi là kӃ
t luұ
n.
- Suy luұ
n gӗm:
+ Suy lu̵
n suy di͍
n: là suy luұ
QPjWURQJÿyN
Ӄ
t luұ
Qÿѭ
ӧc rút ra tӯtiӅ
Qÿ
Ӆ
ÿѭ
ӧc biӃ

WWUѭ
ӟc theo kiӇ
u: nӃ
u các tiӅ
Qÿ
ӅOjÿ~QJWKuN
Ӄ
t luұ
n phҧ
Lÿ~QJ1JKƭ
các sӵkiӋ
n cho WUѭ
ӟFÿzLK
ӓi rҵ
ng kӃ
t luұ
QOjÿ~QJ
Ví dͭ1.1: TrӡLPѭDWKuÿѭ
ӡQJѭ
ӟt. Mà chiӅ
u nay trӡLPѭD1rQFKL
Ӆ
u nay
ÿѭ
ӡQJѭ
ӟt.
Ví dͭ1.2: Muӕ
n chӭng tӓrҵ
ng sӕ9009 chia hӃ
t cho 9, ta có thӇsuy luұ

n
QKѭ
sau:
D
7DÿmEL
Ӄ
t quy tҳ
FFKXQJ³&iFV
ӕcó tәng các chӳsӕchia hӃ
t cho 9 thì
chia hӃ
WFKR´
(b) Sӕ9009 có tәng các chӳsӕlà: 9 + 0 + 0 + 9 = 18 (18 : 9 = 2)
(c) Vұ
y sӕ9009 chia hӃ
t cho 9
Ӣÿk\TX\W
ҳ
FFKXQJD
ÿmÿѭ
ӧc áp dөQJFKRWUѭ
ӡng hӧp cөthӇE
ÿ
Ӈrút
ra kӃ
t luұ
n (c). Vұ
y ta có mӝt phép suy diӉ
n.
+ Suy lu̵

n quy n̩
p: là phép suy luұ
QÿLW
ӯFiLÿ~QJULrQJW
ӟi kӃ
t luұ
n chung, tӯ
cái ít tә
QJTXiWÿ
Ӄ
n cái tә
QJTXiWKѫQ
15
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

Ví dͭ1.3: "TӯWUѭ
ӟc tӟi nay Mһ
t trӡi mӑc ӣKѭ
ӟQJÿ{QJ.
Ӄ
t luұ

n: Ngày mai
Mһ
t trӡi sӁmӑc ӣKѭ
ӟQJÿ{QJ
Ví dͭ1.4: TӯFiFWUѭ
ӡng hӧp riêng:
12 chia hӃ
t cho 4
824 chia hӃ
t cho 4
1036 chia hӃ
t cho 4
Vӟi nhұ
n xét là:12 chia hӃ
t cho 4; 24 chia hӃ
t cho 4; 36 chia hӃ
t cho 4
Ta có thӇrút ra nhұ
Q [pW FKXQJ
ӕcó hai chӳ
³&iF
sӕtұ
n cùngVchia hӃ
t
cho 4 thì chia hӃ
WFKR´
1.2. NӝLGXQJFKѭѫQJWUuQK
mơn tốn lӟp 4
Mơn Tốn lӟSÿѭ
ӧc dҥ

y 5 tiӃ
t/1 tuҫ
n, cҧQăPK
ӑc có 35 tuҫ
QQrQÿѭ
ӧc chia
thành 175 tiӃ
t. Nӝ
i dung ӣtӯng chӫÿӅkiӃ
n thӭFQKѭVDX
xSӕhӑ
c
- S͙t͹nhiên. Các phép tính vͣi s͙t͹nhiên:
+ Lӟp triӋ
XĈ
ӑc, viӃ
t, so sánh các sӕÿӃ
n lӟp triӋ
u. Giӟi thiӋ
u sӕtӍ
. HӋ
thӕ
ng hóa vӅsӕtӵnhiên và hӋthұ
p phân.
+ Tính giá trӏbiӇ
u thӭc chӭa chӳ
+ Phép cӝ
ng và phép trӯcác sӕFyÿ
Ӄ
n sáu chӳsӕ, có nhӟkhơng q ba

Oѭ
ӧt. Tính chҩ
t giao hốn và kӃ
t hӧp cӫa phép cӝ
ng các sӕtӵnhiên.
+ Phép nhân các sӕcó nhiӅ
u chӳsӕvӟi sӕcó khơng q ba chӳsӕ, tích có
khơng q sáu chӳsӕ. Tính chҩ
t giao hốn và kӃ
t hӧp cӫ
a phép nhân các sӕtӵnhiên.
Nhân mӝt tәng vӟi mӝt sӕ.
+ Phép chia các sӕcó nhiӅ
u chӳsӕvӟi sӕcó khơng q ba chӳsӕWKѭѫQJ
có khơng quá bӕn chӳsӕ(chia hӃ
t hoһ
FFKLDFyGѭ

+ Dҩ
u hiӋ
u chia hӃ
t cho 2, 3, 5, 9.
+ Tính giá trӏcӫa các biӇ
u thӭc sӕFyÿ
Ӄ
n ba dҩ
u phép tính. Tính giá trӏcӫ
a
biӇ
u thӭc chӭa chӳdҥ

ng a + b ; a ±b; a x b ; a : b ; a + b + c ; a x b x c ; (a + b) x c.
+ Giҧ
i các bài tұ
p dҥ
QJ³7uP[EL
Ӄ
W[DD[E´Y
ӟi a, b là các sӕbé.
- Phân s͙. Các phép tính vͣi phân s͙.
+ Giӟi thiӋ
u khái niӋ
PEDQÿ
ҫ
u vӅcác phân sӕÿѫQJL
ҧ
nĈ
ӑ
c, viӃ
t các phân sӕ
;
phân sӕbҵ
ng nhau; rút gӑ
n phân sӕTX\ÿ
ӗng mү
u sӕhai phân sӕ
; so sánh hai phân
sӕ.

16
SVTH: NguyӉ

n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

+ Phép cӝ
ng, phép trӯhai phân sӕcó cùng hoһ
c khơng cùng mү
u sӕWUѭ
ӡng
hӧSÿѫQJL
ҧ
n, mү
u sӕcӫa tә
ng hoһ
c hiӋ
u không quá 100).
+ Giӟi thiӋ
u vӅtính chҩ
t giao hốn và kӃ
t hӧp cӫ
a phép cӝ
ng các phân sӕ.
+ Giӟi thiӋ
u quy tҳ

c nhân phân sӕvӟi phân sӕ, nhân phân sӕvӟi sӕtӵnhiên
(WUѭ
ӡng hӧSÿѫQJL
ҧ
n, mү
u sӕcӫDWtFKNK{QJYѭ
ӧt quá 2 chӳsӕ).
+ Giӟi thiӋ
u tính chҩ
t giao hốn và kӃ
t hӧp cӫa phép nhân các phân sӕ, nhân
mӝt tәng hai phân sӕvӟi mӝt phân sӕ.
+ Giӟi thiӋ
u quy tҳ
c chia phân sӕcho phân sӕ, chia phân sӕcho sӕtӵnhiên
khác 0.
+ Thӵc hành tính nhҭ
m vӅphân sӕtrong mӝt sӕWUѭ
ӡng hӧSÿѫQJL
ҧ
n. Tính giá
trӏcӫa các biӇ
u thӭc có khơng q ba dҩ
u phép tính vӟi các phân sӕÿѫQJL
ҧ
n.
+ Tìm thành phҫ
QFKѭDEL
Ӄ
t trong phép tính.

- T͑s͙
+ Khái niӋ
PEDQÿ
ҫ
u vӅtӍsӕ
+ Giӟi thiӋ
u vӅtӍlӋbҧ
Qÿ
ӗvà mӝt sӕӭng dө
ng cӫ
a tӍlӋbҧ
Qÿ
ӗ
- M͡t s͙y͇
u t͙th͙
ng kê: Giͣi thi͏
u s͙trung bình c͡
ng, bi͋
Xÿ
͛, bi͋
Xÿ
͛c͡
t
xĈҥLOѭ
ӧng YjÿRÿ
ҥLOѭ
ӧng
- ĈѫQY
ӏÿRNK
ӕ

LOѭ
ӧng: tҥ
, tҩ
Qÿ
Ӆ
-ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg). Bҧ
QJÿѫQY
ӏ
ÿRNK
ӕ
LOѭ
ӧng.
- Giây, thӃkӍ
. HӋthӕQJKyDFiFÿѫQY
ӏÿRWK
ӡi gian.
ଶ
ଶ
- Giӟi thiӋ
u vӅdiӋ
n tích và mӝt sӕÿѫQY
ӏÿRGL
Ӌ
n tích (†
, ଶ, 
) và nêu
mӕi quan hӋgiӳa chúng.
- ThӵFKjQKÿ
әLÿѫQY
ӏÿRÿ

ҥ
LOѭ
ӧng, tính tốn vӟi các sӕÿR
xYӃ
u tӕhình hӑc
- Góc nhӑn, góc tù, góc bҽ
t. Giӟi thiӋ
XKDLÿѭ
ӡng thҷ
ng cҳ
t nhau, vng góc
vӟi nhau, song song vӟi nhau. Giӟi thiӋ
u vӅhình bình hành và hình thoi.
- Tính diӋ
n tích hình bình hành, hình thoi.
- Thӵc hành vӁhình bҵ
QJWKѭ
ӟc thҷ
ng và ê ke; cҳ
t, ghép, gҩ
p hình.
xGiҧ
i bài tốn có lӡLYăQ
- Giҧ
LFiFEjLWRiQFyÿ
Ӄ
n hai hoһ
FEDEѭ
ӟc tính, có sӱdөng phân sӕ.
- Giҧ

LFiFEjLWRiQOLrQTXDQÿ
Ӄ
n: Tìm hai sӕkhi biӃ
t tә
ng (hoһ
c hiӋ
u) và tӍsӕ
cӫa chúng; tìm hai sӕkhi biӃ
t tәng và hiӋ
u cӫa chúng; tìm sӕtrung bình cӝ
ng; tìm
phân sӕcӫa mӝt sӕ; các nӝi dung hình hӑFÿmK
ӑc [9, Tr 227].
1.3. Nӝi dung triӇ
n khai dҥy hӑc giҧi tốn có lӡLYăQO
ӟp 4
17
SVTH: NguyӉ
n ThӏThu Trang


Khóa luұ
n tӕt nghiӋ
p

GVHD: TS. Hồng Nam Hҧ
i

1.3.1. Giҧ
i tốn có lӡLYăQ

Giҧ
i tốn là mӝt hoҥ
Wÿ
ӝ
ng trí tuӋNKyNKăQSK
ӭc tҥ
p, hình thành kӻQăQJJL
ҧ
i
WRiQNKyKѫQQKL
Ӆ
u so vӟi kӻQăQJWtQKYuWK
Ӄcác bài toán là sӵkӃ
t hӧSÿDG
ҥ
ng
nhiӅ
u khái niӋ
m, nhiӅ
u quan hӋtốn hӑ
c. Giҧ
i tốn khơng chӍlà nhӟmү
u rӗi áp
dө
QJPjÿzLK
ӓ
i nҳ
m chҳ
c khái niӋ
m, quan hӋtoán hӑc, nҳ

m chҳ
FêQJKƭDF
ӫa phép
WtQKÿzLK
ӓ
i khҧQăQJÿ
ӝc lұ
p suy luұ
n cӫa hӑ
FVLQKÿzLK
ӓi làm tính thơng thҥ
o.
1.3.2. Nӝi dung kiӃ
n thӭc giҧi tốn có lӡLYăQ
ӣlӟp 4
7URQJFKѭѫQJWUuQKWRiQWL
Ӈ
u hӑc, nӝi dung dҥ
y hӑc giҧ
i tốn có lӡLYăQÿѭ
ӧc
xây dӵQJQKѭP
ӝt mҥ
ch kiӃ
n thӭc xuyên suӕt tӯlӟSÿ
Ӄ
n lӟp 5, mҥ
ch kiӃ
n thӭFÿy
Fyÿ

һ
FÿL
Ӈ
m chung cӫ
a cҧFKѭѫQJWUuQKQKѭQJFNJQJFyQ
ӳQJÿ
һ
FÿL
Ӈ
m riêng ӣtӯng
lӟSÿ
һ
c biӋ
t là ӣlӟp 4.
- Nӝi dung dҥ
y hӑc giҧ
i tốn có lӡLYăQ
ӣlӟSÿmWK
ӯa kӃ
, bәsung và phát triӇ
n
nӝ
i dung dҥ
y hӑc giҧ
i toán có lӡLYăQ
ӣcác lӟp 1, 2, 3. Chҷ
ng hҥ
Q+6ÿѭ
ӧc tiӃ
p tөc

giҧ
i các bài tốn có mӝWSKpSWtQKOLrQTXDQÿ
Ӄ
QêQJKƭDF
ӫa các phép tính cӝng, trӯ,
nhân, chia vӟi các sӕtӵnhiên có nhiӅ
u chӳsӕhoһ
c vӟi các phân sӕ(ÿѭ
ӧc hӑc ӣlӟp
4); tiӃ
p tөc giҧ
i các bài toán chӫyӃ
XNK{QJTXiEDEѭ
ӟc tính; làm quen vӟi các bài
tốn giҧ
i theo các Eѭ
ӟc hoһ
F³
công thӭF´JL
ҧ
Lÿѭ
ӧc tiӃ
p cұ
QFiFEjLWRiQ
ҥ
ng
ÿzLK
ӓ
i cách giҧ
i phҧ

i linh hoҥ
WVX\QJKƭViQJW
ҥ
RKѫQ
- NӝLGXQJYjSKѭѫQJSKiSG
ҥ
y hӑ
c giҧ
i tốn có lӡLYăQWL
Ӄ
p tөc phát triӇ
n theo
ÿӏ
QKKѭ
ӟQJWăQJG
ҫ
n rèn luyӋ
QSKѭѫQJSKiSJL
ҧ
i các bài tốn (phân tích bài tốn,
tìm cách giҧ
i quyӃ
t vҩ
Qÿ
Ӆtrong bài tốn và cách trình bày giҧ
LEjLWRiQ

giúp HS rèn luyӋ
n khҧQăQJGL
Ӊ

Qÿ
ҥ
t (nói và viӃ
t) và phát triӇ
QWѭGX\NK
ҧQăQJ
phân tích, tә
ng hӧp, giҧ
i quyӃ
t vҩ
Qÿ
Ӆ
«
&NJQJYuY
ұ
y, sӕOѭ
ӧng các bài tốn khó(có
cách giҧ
i phӭc tҥ
p, nhiӅ
XEѭ
ӟc tính, nһ
ng vӅ³ÿiQKÿ
ӕ
´«
K
ҫ
XQKѭNK{QJFzQ
sách giáo khoa toán 4.
- Nӝi dung dҥ

y hӑc giҧ
i tốn có lӡLYăQ
ÿѭ
ӧc sҳ
p xӃ
p hӧSOtÿDQ[HQQ
ҵ
P³K
ӛ
trӧ´FKRP
ҥ
ch kiӃ
n thӭF³K
ҥ
WQKkQ´V
ӕhӑ
c và các mҥ
ch kiӃ
n thӭc NKiFÿ
ҥ
LOѭ
ӧng
YjÿRÿ
ҥ
LOѭ
ӧng, yӃ
u tӕhình hӑF«