giao an lop 10 nang caoduso GD DT kiem tra

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng Ngày soạn: 05/01/2013. (tiết 27, 28). I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng - Hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng và các dạng đặc biệt của nó. 2. Về kĩ năng. - Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M  x0 ; y0 . và có phương cho trước.. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 27 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới 2. Bài mới H1: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Hoạt động của HS - Chú ý theo dõi. Hoạt động của GV. ĐN: SGK.. - Có vô số vectơ pháp tuyến, các ? Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ vectơ đó cùng phương với nhau. pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau ntn? . . - Có duy nhất một đường thẳng thỏa - Cho điểm M và vectơ n 0. Có bao  mãn. n nhiêu đường thẳng đi qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến? H2: Phương trình tổng quát của đường thẳng  Hoạt động của HS 1. Hoạt động của GV.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Chú ý theo dõi. M  x0 ; y0  Pt đường thẳng  qua và có. vectơ pháp tuyến.  n  a; b . là:. a ( x  x0 )  b  y  y0  0. Hay. ax  by  c 0, với a 2  b 2 0.. VD: ?3 (SGK trang 76) H3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ Ví dụ 1. Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát là x  2 y 1 0 a/ Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  . b/ Hãy chỉ ra một số điểm thuộc  , một số điểm không thuộc  . Hoạt động của HS a/.  n  1;  2  .. Hoạt động của GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. A 1;  1 , B 2;1 , C  1;3 ..      Ví dụ 2. Cho tam giác có ba đỉnh  a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A. b/ Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Thảo luận nhóm và giải quyết bài - Điều khiển HS giải bài toán. - Hoàn thiện bài tập. M 2;1 .. 3. Củng cố. Cho đường thẳng d có phương trình x  y 0 và điểm   a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với d qua M. b/ Tình hình chiếu của M trên d. 4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK. ============================== Tiết 28 A 1;  1 , B 2;1 , C  1;3 ..      1. Bài cũ: Cho tam giác có ba đỉnh  Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B. 2. Bài mới Hoạt động 4: Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát Hoạt động của HS Hoạt động của GV Khi a = 0 thì  song song hoặc trùng với 1. Cho đường thẳng  : ax  by  c 0. trục Ox. Em có nhận xét gì về vị trí tương Khi b = 0 thì  song song hoặc trùng với đối của  và các trục tọa độ khi trục Oy. a/ a = 0 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Khi c = 0 thì  đi qua gốc tọa độ.. b/ b = 0 c/ c = 0. . A  a; 0  , B  0; b  , với ab 0. Ta có AB   a; b  , do đó  có một vectơ 2. Cho     a/ Hãy viết phương trình tổng n  b; a  n pháp tuyến là (Vì . AB 0 nên quát đường thẳng  đi qua A và B.   n  AB ). Do đó,  có phương trình tổng quát b/ Chứng tỏ rằng phương b  x  a   a  y  0  0 trình tổng quát của  tương đương là:. x y  1 (1). với phương trình a b. Hay bx  ay  ab 0. Do ab 0 nên chia hai vế cho ab ta được. Chú ý: (1) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn.. x y  1. a b. H5: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ Ví dụ. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A  2;0  , B  0;  3 . Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Thảo luận nhóm và giải quyết bài - Điều khiển HS giải bài toán. - Hoàn thiện bài tập. H6: Hệ số góc của đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Xét đường thẳng  : ax  by  c 0. Nếu b 0 thì phương trình trên đưa được về dạng y kx  m (2) a c ; m   b b Khi đó k là hệ số góc của với đường thẳng  , và (3) gọi là phương trình của  k . theo hệ số góc. H7: Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - Số điểm chung của hai đường thẳng Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng 1 ,  2 có phương trình chính là số nghiệm của hệ (I). - Từ đó ta có:. 1 : a1 x  b1 y  c1 0. a) 1 ,  2 cắt nhau khi và chỉ khi D 0..  2 : a2 x  b2 y  c2 0. b) 1 ,  2 song song khi và chỉ khi - Có nhận xét gì về số điểm chung của hai đường thẳng trên với số nghiệm D 0 và Dx 0 hoặc D 0 và Dy 0. b) 1 ,  2 trùng nhau khi và chỉ.  a1 x  b1 y  c1 0  của hệ  a2 x  b2 y  c2 0. 3. (I).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Từ kết quả đã học ở đại số ta có điều gì?. khi D Dx Dy 0.. H9: Củng cố khái niệm thông qua bài tập Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau: 1 : 2 x  3y  5 0. 1 : x  3y  2 0 1 : 0,7 x  12 y  5 0. Hoạt động của HS. và  2 : x  3y  3 0. và  2 :  2 x  6 y  3 0. và  2 :1, 4 x  24 y  10 0. Hoạt động của GV. - Chú ý theo dõi. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS. - Thảo luận nhóm và giải quyết bài - Điều khiển HS giải bài toán. - Hoàn thiện bài tập. 3. Củng cố..  Viết phương trình tổng quát đường trung trực Cho hai điểm    của đoạn thẳng PQ. 4. Bài tập về nhà HS làm các BT SGK, BT SBT. ======================================= P 4;0 , Q 0;  2 .. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng Ngày soạn: 15/01/2013. (tiết 29, 30). I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Hiểu vectơ chỉ phương của đường thẳng - Hiểu phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của đường thẳng. 2. Về kĩ năng. - Viết được phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có phương cho trước.. M  x0 ; y0 . - Chuyển đổi giữa các dạng phương trình đường thẳng. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 29 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới 2. Bài mới H1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của HS - Chú ý theo dõi. Hoạt động của GV. ĐN: SGK.. - Có vô số vectơ chỉ phương, các ? Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ vectơ đó cùng phương với nhau. chỉ phương? Chúng liên hệ với nhau ntn? . . - Có duy nhất một đường thẳng thỏa - Cho điểm M và vectơ n 0. Có bao  mãn. nhiêu đường thẳng đi qua M và nhận n làm vectơ chỉ phương? H2: Phương trình tham số của đường thẳng  5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động của HS - Chú ý theo dõi. Hoạt động của GV M  x0 ; y0  Pt đường thẳng  qua và có. vectơ chỉ phương.  u  a; b .  x  x0  at   y  y0  bt. là:. 2 2 với a  b 0.. VD: ?3 (SGK trang 82) H3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ  x 2  t  Ví dụ 1. Cho đường thẳng  có phương trình tham số là  y  1  3t a/ Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng  . b/ Hãy chỉ ra một số điểm thuộc  , một số điểm không thuộc  .. Hoạt động của HS a/.  u  1;3 .. Hoạt động của GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập.. A 1;  3 , B 2;3 ..    Ví dụ 2. Cho hai điểm  Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm A, B. Hoạt động của HS Hoạt động của GV qua A  1;-3   nhËn AB  1;6  lµm vect¬ chØ ph ¬ng . - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS.  x 1  t   có pt :  y  3  6t. - Hoàn thiện bài tập.. - Điều khiển HS giải bài. A  2;1 Ví dụ 3. Viết phương trình tham số đường thẳng  qua  và.  x 3  2t  a/ song song với đường thẳng 1 có phương trình  y 1  3t b/ song song với đường thẳng  2 có phương trình x  2 y  4 0.. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Chú ý: Nếu.  n  a; b . là một vectơ pháp  u  b;  a . tuyến của đường thẳng  thì một vectơ chỉ phương của đt đó. --------------------------------------Tiết 30 6. là.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1. Bài cũ. - Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua . M  x0 ; y0 . và có. vectơ chỉ phương u  a; b  ?. ,  - Viết phương trình tham số của đt đi qua hai điểm  2. Bài mới H4: Phương trình chính tắc của đường thẳng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV A  1;2. B 2;3 ..  x x0  at  Trong phương trình tham số  y  y0  bt của đường thẳng, nếu a 0, b 0 thì khử. t ta được x  x0 y  y0  a b.  a 0, b 0  .. (2). (2) đgl phương trình chính tắc của đt. H5: Củng cố khái niệm thông qua bài tập Bài 1. Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a/ Đi qua điểm. A  1;  1. và song song với trục hoành.. B 2;  3 b/ Đi qua điểm  và vuông góc với đường thẳng d : 2 x  3y  9 0. Hoạt động của HS Hoạt động của GV. - Thảo luận nhóm. - Tổ chức cho HS làm bài. - Giải bài. - Nhận xét bài làm. - Sửa chữa sai lầm nếu có. 3. Củng cố. Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và B trong mỗi trường hợp sau: a/. A   3;5 , B  0;5 ;. b/. A  4;1 , B  4;2  ;.    c/  4. Bài tập về nhà Làm các BT SGK và SBT. =========================== A  4;1 , B 1;4 .. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 3. Khoảng cách và góc Ngày soạn: 25/02/2013. ( tiết 31, 32, 33). I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. - Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. 2. Về kĩ năng. - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 31 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới 2. Bài mới H1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài toán 1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng  có phương trình M x ;y tổng quát ax  by  c 0. Hãy tính khoảng cách d ( M ; ) từ điểm  M M  đến  . Hoạt động của HS Hoạt động của GV .  M ' M kn và.  d ( M ;  ) M ' M  k n  k. a 2  b 2 (*).  x ' ?   y ' ?.  x ' x M  ka   y ' y M  kb. Từ đó hãy tìm k ?. M’ thuộc  nên a  x M  ka   b  y M kb   c 0. Gọi M '  x '; y '  là hình chiếu vuông góc của M trên  , ta có điều gì?. Thay k vào (*) ta được , từ đó ta 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> có. k. ax M  by M  c a2  b2. d ( M ; ) . ax M  by M  c a2  b 2. H2. Củng cố . Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong mỗi trường hợp sau: a/ M (2;  1) và  : 3x  4 y  1 0 ;  x 1  2t :   y  2  t. b/ M ( 2;3) và. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài. - Hoàn thiện bài tập. H3: Vị trí của hai điểm đối vớimột đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV.     Chú ý rằng M ' M kn , N ' N k ' n , với. k. ax M  byM  c ax  by  c ; k '  N 2 N2 2 2 a b a b. - k và k’ cùng dấu khi và chỉ khi M, N cùng phía đối với  ; k và k’ khác - Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, dấu khi và chỉ khi M, N cùng phía N đối với  khi k và k’ cùng dấu? Khi k và k’ khác dấu? đối với  . A 1;  1 , B 2;1 , C  1;3 ..      Ví dụ. Cho tam giác có ba đỉnh  Đường thẳng  : 2 x  3y  1 0 cắt cạnh nào của tam giác? ============================== Tiết 32 1. Bài cũ. Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới H4: Phương trình các đường phân giác. Cho hai đường thẳng cắt nhau, có phương trình 1 : a1 x  b1 y  c1 0 và  2 : a2 x  b2 y  c2 0.. Hãy viết phương trình đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. d ( M ; 1 ) d ( M ;  2 ). - Gọi d là đường phân giác cần tìm, khi. a1 x  b1 y  c1 2. a1  b1. hay. 2. . a2 x  b2 y  c2 2. a2  b2. 2. đó,. M  x; y . thuộc d khi nào?. - Từ đó ta có điều gì? - (*) chính là phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a1 x  b1 y  c1 2. a1  b1. 2. a x  b2 y  c2  2 (*) a2 2  b2 2. thẳng đó.. 7  A  ;3  , B  1; 2  , C   4;3 . Ví dụ. Cho tam giác có ba đỉnh  4  Viết phương trình đường. phân giác trong của góc A. Hoạt động của HS AB : 4 x  3y  2 0 và AC : y  3 0. d1 : 4 x  2 y  13 0 d2 : 4 x  8y  17 0.. Thay tọa độ của B và C vào phương trình của d1 ta có. Hoạt động của GV - Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, AC. - Viết phương trình đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A. - Có nhận xét gì về vị trí của B và C đối với d1 ?. t B 4.1  2.2  12  0 tC 4.( 4)  8.3  17  0. Suy ra B, C nằm cùng phía đối với d1 Vậy phương trình đường phân giác trong góc A là d2 : 4 x  8y  17 0.. nên d1 là phân giác ngoài. Tiết 33.   a  x1 ; y1  , b  x2 ; y2  .. 1. Bài cũ. - Cho hai vectơ 2. Bài mới Hoạt động 5: Góc giữa hai đường thẳng Hoạt động của HS - Chú ý theo dõi. Cho hai đường thẳng 1 có vectơ chỉ.  . cos  1 ;  2 .   1800  u1 ; u2. . .   u1.u2  cos u1 ; u2    u1 . u2. cos  1 ;  2  . Hoạt động của GV. ĐN. SGK.  1 ;  2   u1 ; u2  hoặc  1 ; 2 . Tính góc giữa hai vectơ ?. . . a1a2  b1b2 a12  b12 . a2 2  b2 2.  u1.  u  , 2 có vectơ chỉ phương 2 .. phương Có nhận xét gì về góc giữa hai đường thẳng với góc giữa hai vectơ đó? Từ đó ta suy ra điều gì?. Ta cũng có kết quả tương tự với các vectơ pháp tuyến. Hãy nêu công thức tính cos của góc giữa hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0 và  2 : a2 x  b2 y  c2 0.. H6: Củng cố.. 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài 1. a/ Cho hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0 và  2 : a2 x  b2 y  c2 0. Tìm điều kiện để 1 và  2 vuông góc với nhau. b/ Tìm điều kiện để d : y ax  b và d ' : y a ' x  b ' vuông góc với nhau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV.   1   2  n1  n2 a/   n1.n2 0  a1a2  b1b2 0.  n d có vectơ pháp tuyến  k;1 , b/  d ' có vectơ pháp tuyến n '  k ';1 . d  d '  kk ' 1.1 0  kk '  1.. Bài 2. Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 trong mỗi trường hợp sau a/ b/ c/ 3. Củng cố..  x  1  t 1 :   y 3  2t 1 : x 2006;.  x 2  2t ' 2 :   y  1  t '  2 : 2 x  y  3 0..  x  3  t 1 :   y 1  3t.  2 : 2 x  3y  5 0.. Bài 1. Cho ba điểm A  4;  1 , B   3;2  , C  1;6  . Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC. 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập SGK và SBT. ============================ Ngày soạn: 5/03/2013 Bài 4. Phương trình đường tròn ( tiết 34, 35) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Hiểu được cách viết phương trình đường tròn 2. Về kĩ năng - Viết được phương trình đường tròn biết tâm   và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn. I a; b. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn trong các trường hợp: Biết tọa độ của tiếp điểm; biết tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn; biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 34 1. Bài cũ I x ;y M x; y . Tính khoảng cách giữa hai điểm  0 0  và   H1: Phương trình đường tròn Hoạt động của HS Hoạt động của GV AB 5.. Phương trình đường tròn tâm I  x0 ; y0  , bán kính R là:  x . a)  x  2 . 2. 2. Ví dụ. Cho hai điểm. 2.   y  1 52. 2. 2. x0    y  y0  R 2 .. 2. 1 2   5  x  2    y  1  2  .    b) . A  2;  1 , B   1;3 .. a/ Viết pt đtròn tâm A, bán kính AB b/ Viết pt đtròn đường kính AB.. H2: Nhận dạng phương trình đường tròn Hoạt động của HS (1)  x 2  y 2  2 x0 x  2 y0 y  x0 2  y0 2  R 2 0.. (1). Hoạt động của GV. Hãy khai triển phương trình (1) Từ đó ta có dạng x 2  y 2  2 ax  2 by  c 0.. (2). Chú ý rằng mọi phương trình dạng (2) đều đưa về được dạng.  x  a 2 2 ĐK là: a  b  c.. (*). 2. 2.   y  b  a 2  b 2  c.. Vậy với điều kiện nào của a, b, c thì (2) là phương trình đường tròn. Vậy (2) với điều kiện (*) là phương trình đường tròn. 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ví dụ. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? 2. 2 2 b/ x  y  2 x  6 y  103 0; 2 2 d/ x  2 y  2 x  5y  2 0;. 2. a/ x  y  0,14 x  5 2 y  7 0; 2 2 c/ 3x  3y  2003x  17 y 0; 2 2 e/ x  y  2 xy  3x  5y  1 0. 3. Củng cố.. Bài 1. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập 21- 24 SGK.. M  1;2  , N  5;2 . và. P  1;  3 .. Tiết 35 1. Bài cũ. Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới H3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài toán 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình.  x  1. 2. 2.   y  2  9,. Biết rằng a/ Tiếp tuyến đi qua điểm   b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình M 4;2 ;. x  3y  4 0.. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV - Hãy xác định tâm và bk của (C)?. I 1;  2  , R 3. a/ (C) có tâm .  : a  x  4   b  y  2  0. Khi . a. 2.  b 2 0. . -  là tiếp tuyến (C) của khi nào?. d  I ;   R.  3a  4b a 2  b2. M 4;2 -  qua   có dạng ntn?. 3  b  7b  24a  0. - Từ đó hãy viết phương trình tiếp của (C).  b 0   7b  24 a 0 b 0 , ta chọn a 1 và được tiếp tuyến 1 : x 4. 7b  24 a 0 , ta chọn a 7 và b  24 ,. được  2 : 7 x  24 y  27 0. b/  : x  3y  c 0 d  I ;   R . (c 4).. 1  3( 2)  c 12    3. 2. -  // (d) có dạng ntn? -  là tiếp tuyến (C) của khi nào?. 3. - Từ đó hãy viết phương trình tiếp của (C). 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  c  7  3 10  c  7 3 10    c  7  3 10. 3. Củng cố 2 2 Bài 1. Cho đường tròn có phương trình x  y  2 x  4 y  20 0 và điểm M  4;2 . a/ Chứng minh M nằm trên đường tròn đã cho. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M. Bài 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với x 2  y 2  3x  y 0. đường tròn 4. Bài tập về nhà Học sinh làm các bài tập còn lại và các bài tập SGK. =============================== Tiết 36. Kiểm tra 1 tiết ========================================== Ngày soạn: 15/03/2013 Bài 5. Đường Elip (tiết 37, 38, 39) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Hiểu được định nghĩa elip - Hiểu phương trình chính tắc, hình dạng của elip 2. Về kĩ năng - Từ phương trình chính tắc của elip xác định được độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ. - Viết được phương trình chính tắc của elip khi cho một số yếu tố xác định của elip đó. 3. Về tư duy - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn. 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 37 1. Bài cũ. Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới H1: Giới thiệu một số hình ảnh về elip Hoạt động của HS - Chú ý theo dõi. Hoạt động của GV. GV đưa ra một số hình ảnh thường gặp về elip cho HS.. H2: Định nghĩa đường elip Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - Chú ý theo dõi. 1. Vẽ một đường elip (SGK) - Có nhận xét gì về chu vi tam giác MF1 F2 và về tổng MF1  MF2 ? 2. ĐN. Cho hai điểm cố định F1 , F2 với F1 F2 2c (c  0). ( E )  M | MF1  MF2 2a, a  c. F1 , F2 đgl các tiểu điểm, 2c gọi là tiêu cự. H3: Phương trình chính tắc của elip Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. F1. F2. - Với cách chọn hệ trục như hình vẽ, F1   c;0  , F2  c;0  .. MF1 .  c  x. 2. ta có tọa độ của F1 , F2 ?.  y 2 (1) MF2 . ,.  c  x. 2.  y2. - Giả sử M  x; y   ( E ) , hãy tính MF12  MF2 2. MF12  MF2 2 4cx. Do MF1  MF2 2a nên. MF1  MF2 . - Từ đó hãy suy ra MF1 và MF2. 2cx a. - Chú ý: MF1 , MF2 đgl bán kính qua 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Từ đó ta có: MF1 a . cx a. tiêu của điểm M. (2).  c  x. 2.   c  x. và. MF2 a .  y 2 a  2. - Từ (1) và (2) ta có điều gì?. cx a. 2 2 2 - Đặt b a  c , ta được kết quả gì?. cx a. cx    y  a   a  . - Ngược lại, có thể chứng minh được rằng: Nếu M có tọa độ thỏa. 2. 2. mãn (*) thì. x2 y2  2  2 2 1 a a c x2 y2  1 a 2 b2. MF1 a . cx cx MF2 a  a ; a. và do đó MF1  MF2 2a , tức là M thuộc elip..  a  b  0 .. (*). (*) gọi là phương trình chính tắc của elip đã cho.. 3. Củng cố.  2   và   Bài 1. Cho ba điểm 1  a/ Viết phương trình chính tắc của elíp có tiêu điểm là F1 , F2 và qua I. b/ Khi M chạy trên elip đó, khoảng cách MF1 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập SGK. Tiết 38 1. Bài cũ. Phương trình chính tắc của elip? 2. Bài mới H4: Tính đối xứng của elip Hoạt động của HS Hoạt động của GV F  5;0 , F. - Chú ý theo dõi. 5;0. I 0;3 .. - Cho elip có phương trình (*) và điểm. - Tọa độ của M1 , M2 , M3 thỏa mãn M  x0 ; y0    E  . Các điểm sau đây có nằm phương trình (*) nên chúng đều trên elip không? thuộc elip. M1   x0 ; y0  M2  x0 ;  y0  M3   x0 ;  y0  - Elip nhận các trục tọa độ làm các - Từ đó có nhận xét gì về tính đối xứng trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm của elip? đối xứng. H5: Hình chữ nhật cơ sở Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. A1   a;0  , A2  a;0  .. Gọi A1 , A2 lần lượt là giao điểm của elip. B1  0;  b  , B2  0; b  .. với trục hoành; B1 , B2 lần lượt là giao điểm của elip với trục tung. Hãy xác định tọa độ của chúng? 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bốn điểm đó đgl các đỉnh của elip. A1 A2 là trục lớn; B1 B2 là trục bé. Độ dài A1 A2 2 a. trục lớn, trục bé bằng bao nhiêu?. B1 B2 2 b.. - Hình chữ nhật cơ sở (SGK). - Cho   thuộc elip có phương trình  a  x a , chính tắc (*), GTNN, GTLN của x là bao  b y b nhiêu? GTNN, GTLN của y là bao - Chúng nằm trong hình chữ nhật cở nhiêu? sở của elip, bốn đỉnh của elip là trung - Từ đó suy ra mọi điểm thuộc elip mà điểm các cạnh của hình chữ nhật cơ không phải là đỉnh có đặc điểm gì? sở. 3. Củng cố Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau M x; y. x2 y2  1; a/ 25 4. x2 y2  1; b/ 9 4. 2 2 c/ x  4 y 4;. 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập còn lại. Tiết 39 1. Bài cũ Phương trình chính tắc của elip? 2. Bài mới H6: Tâm sai của elip Hoạt động của HS e. c a. Do c  a nên 0  e  1. b a2  c 2   1  e2 a a. Hoạt động của GV ĐN. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip gọi là tâm sai của elip và được kí hiệu là e, vậy e =? - Có nhận xét gì về giá trị e? b - Biểu diễn a qua e?. - Từ đó ta có: Nếu e càng bé thì đường elip càng “béo”, ngược lại, nếu e càng lớn thì elip càng “dẹt”. H7: Củng cố khái niệm Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 2a 8  a 4;. c 3   c 2 3 a 2. Viết phương trình chính tắc của đường elip có độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai.  b 2 a 2  c 2 16  12 4.. Do đó, phương trình chính tắc của. e. 3  2. x2 y2  1. elip là: 16 4. H8: Elip và phép co đường tròn 2 2 2 Bài toán. Trong măt phảng tọa độ, cho đường tròn (C) có phương trình x  y a và một số không đổi k  0  k  1 . Với mỗi điểm M  x; y  trên (C), lấy điểm M '  x '; y ' . sao cho x ' x và y ' ky. Tìm tập hợp điểm M’. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hãy rút x, y và thay vào phương trình của (C). x 2  y 2 a 2 nên ta có x '2 . y '2 x '2 y '2 2  a   1. k2 a 2  ka  2. Đặt b ka ta có điều gì?. Khi đó M’ thuộc elip có phương x 2 y2  2 1. 2 trình chính tắc a b. Ta nói: Phép co về trục hoành theo hệ só k biến đường tròn thành elip.. 3. Củng cố Bài 1. Cho elip có phương trình chính tắc (*). Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 2 2 a/ Tiêu cự của elip là 2c, trong đó c a  b . b/ Elip có độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2b. c/ Elip có tâm sai. e . c  a. d/ Tọa độ các tiêu điểm của elip là. F1   c;0  , F2  c;0  .. e/ Điểm   là một đỉnh của elip. 4. Bài tập về nhà Hoàn thành các bài tập còn lại và làm các bài tập SBT. b;0. 1.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bài 6. Đường Hypebol (tiết 40, 41) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Hiểu được định nghĩa hypebol - Hiểu phương trình chính tắc, hình dạng của hypebol 2. Về kĩ năng. - Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định được độ dài trục thực, độ dài trục ảo, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, phương trình các đường tiệm cận, vẽ được hypebol. - Viết được phương trình chính tắc của hypebol khi cho một số yếu tố xác định của hypebol đó. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình elip. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 40 1. Bài cũ Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới H1: Giới thiệu một số hình ảnh về hypebol Hoạt động của HS - Chú ý theo dõi. GV đưa ra một số hình ảnh thường gặp về hypebol cho HS.. H2: Định nghĩa đường hypebol Hoạt động của HS - Chú ý theo dõi. Hoạt động của GV. Hoạt động của GV 1. ĐN. Cho hai điểm cố định F1 , F2 với F1 F2 2c (c  0). ( H )  M | MF1  MF2 2a, a  c F1 , F2 đgl các tiểu điểm, 2c gọi là tiêu cự. 1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> H3: Phương trình chính tắc của hypebol Hoạt động của HS. - Với cách chọn hệ trục như hình vẽ,. F1   c;0  , F2  c;0  .. MF1 .  c  x. 2 1. 2.  c  x.  y 2 (1) MF2 . ,. 2. ta có tọa độ của F1 , F2 ?.  y2. - Giả sử. 2. MF  MF2 4cx. Do. MF1  MF2 2a,. MF1  a . 2. nên:.   c  x.  y2  a  2. , hãy tính. - Từ đó hãy suy ra MF1 và MF2 - Chú ý: MF1 , MF2 đgl bán kính qua tiêu của điểm M.. cx a. - Từ (1) và (2) ta có điều gì?. cx    y  a   a  . 2 2 2 - Đặt  b a  c , ta được kết quả gì?. 2. 2. - Ngược lại, có thể chứng minh được rằng: Nếu M có tọa độ thỏa. x2 y2  2  2 2 1 a a c x2 y2  1 a2 b2. M  x; y   ( H ). MF12  MF2 2. cx cx (2) MF2  a  a a và.  c  x. Hoạt động của GV.  a  b  0 .. (*). mãn. (*). MF2  a . cx a. MF1  MF2 2a. thì. MF1  a . và. do. cx a ;. đó. , tức là M thuộc. hypebol. (*) gọi là phương trình chính tắc của hypebol đã cho. 3. Củng cố.  2   và   Bài 1. Cho ba điểm 1  Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu điểm là F1 , F2 và qua I. 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập SGK. F  5;0 , F. 5;0. I 0;3 .. Tiết 41 1. Bài cũ. Phương trình chính tắc của hypebol? 2. Bài mới H4: hình dạng của hypebol Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi. - Cho hypebol có phương trình (*) và 2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> - Tọa độ của M1 , M2 , M3 thỏa mãn điểm M  x 0 ; y0    H  . Các điểm sau đây phương trình (*) nên chúng đều có nằm trên hypebol không? thuộc elip. M1   x0 ; y0  M2  x0 ;  y0  M3   x0 ;  y0  - Elip nhận các trục tọa độ làm các - Từ đó có nhận xét gì về tính đối xứng trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm của hypebol? đối xứng. - Xác định giao điểm nếu có của hypebol - Hypebol cắt trục Ox tại hai điểm và với các trục tọa độ? không cắt trục Oy. - Ta gọi trục Ox là trục thực, trục Oy là trục ảo. Giao của hypebol với trục Ox gọi là hai đỉnh của hypebol. Đoạn thẳng nối hai đỉnh là trục thực, khoảng cách 2a giữa hai đỉnh gọi là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo. Hypebol gồm hai phần nằm hai bên trục ảo, mỗi phần gọi là một nhánh của hypebol. Tương tự Elip ta cũng có khái niệm tâm sai. e 1. e. c a. - Có nhận xét gì về e ? x2 y 2  1 9 4 . Xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm và. Ví dụ. Cho hypebol (H) tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H)? H5: Hình chữ nhật cơ sở Hoạt động của HS Hoạt động của GV b y  x a. Hình chữ nhật tạo bởi các đường x a, y b gọi là hình chữ nhật cơ sở. của hypebol có pt (*). Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở gọi là đường tiệm cận của hypebol. Hãy xác định pt của hai đường tiệm cận đó? 3. Củng cố. Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau x 2 y2  1; a/ 25 4. x2 y2  1; b/ 9 16. 2 2 c/ x  9 y 9.. 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập còn lại. ================================ 2.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Bài 7 Đường parabol (Tiết 42, 43) I.. Mục tiêu. 1. Về kiến thức. HS hiểu được định nghĩa parabol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol , phương trình chính tắc, hình dạng của parabol. 2. Về kỹ năng - Từ phương trình chính tắc của parabol xác định được tọa độ các tiêu điểm, đường chuẩn . - Viết được phương trình chính tắc của parabol khi cho một số yếu tố xác định parabol đó. II.. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: đồ dùng dạy học, hình vẽ 93 minh họa cách vẽ parabol . Học sinh: Chuẩn bị tốt dụng cụ để vẽ hình. III. Phương pháp dạy học. - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. III.. Tiến trình bài học. Tiết 42 A. Bài cũ: - Định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol, cho ví dụ ? - Trong hypebol, mối quan hệ của a, b, c như thế nào ? B. Bài mới. HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa và cách vẽ đường parabol . - Giới thiệu một số hình ảnh của đường - HS đọc định nghĩa, nhớ các khái niệm parabol trong thực tế. liên quan. Định nghĩa: (SGK) - Tiêu điểm: parabol chỉ có một tiêu H: So sánh sự khác nhau, giống nhau điểm giữa elip , hypebol và parabol ? - Parabol có thêm khái niệm đường - Khẳng định lại định nghĩa đường chuẩn và tham số tiêu. parabol . - Trình bày cách vẽ hình trên hình vẽ. - Do MF = MA = AB – BM nên H: Chứng tỏ hình được vẽ là một MF = d(M;  ) hay hình tạo thành là một parabol? parabol . Hoạt động 2: Tìm cách thiết lập phương trình chính tắc củaparabol . - Trình bày cách chọn trục tọa độ.. 2.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> H: Xác định tọa độ F, P và phương trình đường chuẩn ?. p. . . p. . H: Điều kiện để điểm M(x;y) thuộc  ;0    ;0   2  , P 2  . Tiêu điểm F parabol ? - Phương trình chính tắc của parabol : H: Tính MF và d(M;  ) ? x. p 0 2. - Gọi HS đứng tại chỗ biến đổi . - Pương trình (1) gọi là phương trình M  (P)  MF = d(M;  ) 2 chính tắc của parabol . p p  2 x     y x H1: (SGK) 2 2   2 a) Để chứng minh parabol nằm bên  …  y = 2px (p>0) (1) phải trục tung ta làm như thế nào ? b) Chứng minh Ox là trục đối xứng của parabol ? - Dựa vào (1) ta thấy VT(1)  0, VP có HD: Hai điểm đối xứng với nhau qua 2p > 0 nên x  0. Suy ra parabol nằm về Ox thì tọa độ của chúng có mối liên hệ bên phải trục tung. như thế nào ? H: Tìm giao điểm của (P) với các trục tọa độ ? - Điểm O: đỉnh của parabol . Ví dụ: Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(3;6) . HD: phương trình chính tắc có dạng ? H: Điều kiện để M  (P)? H: Trong đại số , đồ thị của hàm số nào có dạng parabol ? Chú ý: (SGK) H: Chứng tỏ hàm số y = ax2 (a 0) thỏa mãn phương trình của parabol ? HD: Viết dưới dạng: x2 = y/a , dự đoán tọa độ F, phương trình đường chuẩn ? H: Chứng minh hàm số đó thỏa mãn định nghĩa đường parabol ?. - Giả sử M(x0;yo) (P), gọi M/ là điểm đối xứng với M qua Ox thì M/(x0;-yo). Ta có: (-y0)2 = 2px0 nên M/(x0;-yo)  (P). - (P) cắt Ox, Oy tại O. - Phương trình chính tắc của parabol có dạng: y2 = 2px. - Điểm M (P)  36 = 6p  p = 6. - Phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 12x.  1  1  0;  y 0 4a F  4a  , đường chuẩn d: . - Giả sử M(x;y)  (P), khi đó: 2. MF = 2. 1  y  1   x2   y   y     4a  a  4a  . 2.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> 2. =. 1   1 y  y 4a  = 2a = d(M;d). . C. Củng cố. CH1: Định nghĩa đường parabol ? CH2: phương trình chính tắc của parabol ? Trong phương trình chính tắc tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn như thế nào ? D. BTVN. BT 42 – 46 (Trang 112). ======================= Tiết 43 A. Bài cũ: - Định nghĩa đường parabol ? - phương trình chính tắc của parabol ? Trong phương trình chính tắc tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn như thế nào ? Cho ví dụ ? B. Bài mới. HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa và phương trình chính tắc của đường parabol . Bài 42: - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời và giải - Mệnh đề a) sai vì p = -1 < 0 (không thích thỏa mãn) - Yêu cầu HS sửa lại mệnh đề d) - Mệnh đề b) sai vì đối với phương trình chính tắc phải có y2 - Mệnh đề c) đúng. - Mệnh đề d) sai. Bài 45.. HD: Tính độ dài AB ? HD: Theo định nghĩa parabol , AF bằng độ dài đoạn nào? tương tự cho BF. AF = AA/, BF = BB/. H: Vai trò của II/ trong hình thang II/ là đường trung bình của hình thang vuông AA/B/B ? AA/B/B. H: Từ đó suy ra cách giải. - Do II/ là đường trung bình của hình thang AA/B/B nên AA /  BB / AF  BF AB / 2 2 II = = = 2 .. H: Nhận xét về mối liên hệ giữa đường tròn đường kính AB với đường chuẩn ? - Đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường chuẩn. Bài 46. H: phương trình trục hoành ? y = 0. H: Tính MF và d(M;Ox) ? 2  x  1  ( y  2) 2  y  MF = d(M;Ox) 2.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> H: Tập hợp các điểm M là đường gì ?  … y=. . 1 2 1 5 x  x 4 2 4.. - Tập hợp các điểm M là một đường parabol tiêu điểm F, đường chuẩn là trục Ox. Hoạt động 4: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình chính tắc của parabol khi biết một số yếu tố xác định parabol Bài 43. p - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời từng câu. a) HD: Biết tiêu điểm suy ra được yếu a) Do F(3;0) nên 2 = 3  p = 6. tố nào ? - Phương trình chính tắc: y2 = 12x. b) Do M(1;-1)  (P) nên (-1)2 = 2p.1  2p = 1. b) HD: Biết điểm thuộc parabol suy ra - Phương trình chính tắc: y2 = x. điều gì ? 2 x c) Phương trình chính tắc: y2 = 3 . c) C. Củng cố. - Ghi nhớ các đặc điểm về hình dạng, các tính chất của parabol . - Ngoài dạng chính tắc parabol còn có các dạng khác. D. BTVN T1. Cho đường tròn tâm F, bán kính R và đường thẳng  không cắt đường tròn. Tìm quỹ tích tâm của các đường tròn tiếp xúc ngoài với (F, R) và tiếp xúc với đường thẳng  . ================================= Ngày soạn: 15/04/2013 Bài 8 Ba đường cônic (Tiết 44, 45) IV.. Mục tiêu. Qua bài học giúp học sinh: 3. Về kiến thức - HS có một cách nhìn tổng quát về ba đường elip , hypebol và parabol . Chúng được thống nhất dưới một định nghĩa chung, có liên quan đến dường chuẩn, tiêu điểm và tâm sai. Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị của tâm sai. 4. Về kỹ năng - Viết phương trình của cônic khi biết tiêu điểm, đường chuẩn và tâm sai. 3. Về tư duy. - Rèn luyện tư duy tổng quát , khái quát. Có thói quen so sánh những đặc điểm của các đối tượng toán học. V.. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:. Giáo viên: đồ dùng dạy học.. 2.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Học sinh: Chuẩn bị dụng cụ để vẽ hình, kiến thức cũ về các đường elip , hypebol và parabol . III.. Phương pháp dạy học. - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. VI.. Tiến trình bài học. Tiết 44 A. Bài cũ. - Định nghĩa đường parabol và các khái niệm liên quan ? B. Bài mới. HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường chuẩn của elip và tính chất của elip liên quan đến đường chuẩn. H: Phương trình chính tắc của elip ? - Đọc và ghi nhận kiến thức. Định nghĩa: (SGK) - HS nắm được đường chuẩn nào tương ứng với tiêu điểm nào.. - Parabol chỉ có một tiêu điểm và một H: So sánh tiêu điểm, đường chuẩn của đường chuẩn, còn elip thì có hai. elip với parabol ? MF - Đối với (P) : d ( M ; ) = 1;. MF H: Trong parabol , tỉ số d ( M ; ) = ? MF H: Tính tỉ số d ( M ; ) trong elip ?. cx a  ex a MF1 a a  ex x e = e = e; - Ta có: d ( M ;  1 ) = a. HD: MF1 = ? d(M; 1 ) = ? - Gọi một HS tính tương tự cho MF2 d (M ;  2 ). Tính chất: (SGK) Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm đường chuẩn của hypebol và tính chất của hypebol liên quan đến đường chuẩn. H: Phương trình chính tắc của hypebol ? - Đọc và ghi nhận kiến thức. Định nghĩa: (SGK) - HS nắm được đường chuẩn nào tương ứng với tiêu điểm nào. H: So sánh tiêu điểm, đường chuẩn của - Parabol chỉ có một tiêu điểm và một hypebol với elip và parabol ? đường chuẩn, còn elip và hypebol thì có hai.. 2.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> MF H: Tính tỉ số d ( M ; ) trong hypebol ? HD: MF = ? d(M; 1 ) = ?. cx a  ex a MF1 a a  ex x 1 e = e = e; - Gọi một HS tính tương tự cho - Ta có: d ( M ;  1 ) = MF2 d (M ;  2 ) a. Tính chất: (SGK) Hoạt động 3. Tìm hiểu khái niệm ba đường cônic MF H: Từ các định nghĩa trên, ta thấy các đường elip , hypebol , parabol có tính - Khoảng cách d ( M ; ) đều là một chất đặc trưng nào chung ? hằng số . H: Có thể định nghĩa chung cho ba - Đọc và ghi nhận kiến thức. đường đó ? Định nghĩa: (SGK) - Căn cứ vào giá trị của elip. H: Căn cứ vào đâu để biết cônic là đường nào ? e < 1: cônic là elip ; H: Với giá trị nào của e thì cônic là elip , e = 1: cônic là parabol ; là hypebol , là parabol ? e > 1: cônic là hypebol ; C. Củng cố. CH1: Phương trình đường chuẩn của elip , của hypebol ? CH2: Định nghĩa đường cônic ? Điều kiện để cônic là elip , hypebol , parabol ? CH3: Một đường cônic được xác định khi nào ? ( Biết tiêu điểm , đường chuẩn và tâm sai ) CH4: Căn cứ vào đâu để biết cônic là đường gì ? D. BTVN. 47, 48 (SGK) ============================ Tiết 45 A. Chữa bài tập. HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng xác định tiêu điểm, đường chuẩn của các đường cônic Bài 47. - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu a) a) (P) có p = 7 nên tiêu điểm F(3,5;0), đường chuẩn : x + 3,5 = 0. - Gọi 2 HS lên bảng làm hai câu b), c) . HD: Để xác định được tiêu điểm trước b) (E) có a2 = 10, b2 = 7 nên c2 = a2 – b2 hết phải biết đại lượng nào ? = 3 suy ra c = 3 . HD: Mối liên hệ giữa a, b, c trong elip - Tiêu điểm: F1(- 3 ;0), đường chuẩn và hypebol ? 10. tương ứng: x + 3 = 0. - Tiêu điểm: F2( 3 ;0), đường chuẩn 10. tương ứng: x 2. 3 = 0..

<span class='text_page_counter'>(28)</span> c) (P) có a2 = 14, b2 = 1 nên c2 = a2 + b2 = 15 suy ra c = 15 . - Tiêu điểm: F1(- 15 ;0), đường chuẩn 14. - Biết được phương trình chính tắc của các đường cônic thì sẽ suy ra được tiêu tương ứng: x + 15 = 0. điểm và đường chuẩn. - Tiêu điểm: F2( 15 ;0), đường chuẩn 14. tương ứng: x - 15 = 0. Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình cônic khi biết tiêu điểm, đường chuẩn và tâm sai. Bài 48. H: Căn cứ vào giá trị của tâm sai, a) parabol , b) hypebol , c) elip . đường nào là elip , hypebol , parabol ? 2 2 - Gọi 3 HS lên bảng là 3 câu. Đáp án: a) x  2 xy  y  2 x  2 y  3 0 HD: Sử dụng định nghĩa của cônic. b) 2xy – 1 = 0; 2 2 c) 3x  3 y  2 xy  6 x  6 y  7 0. B. Kiểm tra 15 phút. Đề ra: Xét parabol (P) : y2 = 4x có tiêu điểm F và đường chuẩn  . Cho hai điểm 1   ; 1 M(4; 4) và N  4  .. a) Chứng tỏ rằng M, N nằm trên (P) và M, N, F thẳng hàng. b) Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng AB đến đường chuẩn  bằng nửa độ dài đoạn MN. Từ đó có kết luận gì về vị trí giữa  và đường tròn đường kính MN. Đáp án: a) (5 điểm) - Thay tọa độ M, N vào phương trình (P) thỏa mãn.  3  FN   ; 1  4  suy ra FM  4 FN hay M, N, F thẳng hàng. F(1; 0), FM (3;4) ,. b) ( 5 điểm )  17 3  25 25 I ;   8 2  ,  : x + 1 = 0; d(I;  ) = 8 ; MN = 4 suy ra MN = 2. d(I;  ). - Đường tròn đường kính MN tiếp xúc với  .. ============================== Ngày soạn: 05/05/2013. Ôn tập chương III (Tiết 47). 2.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> I.. Mục tiêu:. 5. Về kiến thức. - Ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương III. 6. Về kỹ năng. - Củng cố và rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường thẳng , đường tròn , ba đường cônic khi biết các yếu tố xác định chúng. - Vận dụng các công thức tính khoảng cách, góc , … II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: đồ dùng dạy học Học sinh: Tự ôn tập phần I, II (SGK) III. Phương pháp dạy học. - Vấn đáp gợi mở. - Thuyết trình, củng cố. IV. Tiến trình bài học HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1. Ôn tập các dạng phương trình đường thẳng, cách tính khoảng cách và góc. Bài 2. (SGK) H: Các dạng phương trình đường thẳng - Nêu được các dạng: tổng quát, tham số, ? chính tắc, theo đoạn chắn, theo hệ số H: Cách chuyến phương trình từ một góc. trong ba dạng tổng quát, tham số, chính tắc sang các dạng còn lại ? 3 1 a) Vận dụng làm câu a ? t a) Đặt x = t, ta có : y = 4 2 ; b) Viết phương trình theo đoạn chắn ? - Phương trình tham số: HD: Để viết phương trình theo đoạn  x t  chắn cần biết yếu tố nào ?  3 1  y  4 t  2 H: Biết phương trình tổng quát, làm thế nào để viết phương trình theo đoạn chắn ? - Biết các giao điểm với các trục tọa độ. HD: Chia với số thích hợp để hằng số bằng 1. c) Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ? - Gọi HS đứng tại chỗ tính các khoảng cách . H: Làm thế nào để biết một đường thẳng cho trước có cắt một đoạn thẳng không ? H: Cách kiểm tra hai điểm ở cùng phía, khác phía đối với một đường thẳng ? - Gọi HS xét xem đường thẳng  cắt cạnh nào của tam giác .. - Ta có: 3x – 4y + 2 = 0  -3x + 4y = 2 x y  1 2 1   3 2. c) d(M;  ) = 1,8; d(N;  ) =2; d(P;  ) = 0,8; - Nếu hai điểm ở cùng phía đối với một đoạn thẳng thì không cắt. - Đường thẳng  cắt các cạnh MP và NP, không cắt cạnh MN. 2.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> d) H: Công thức tính góc giữa hai - Gọi  và  lần lượt là góc giữa  với đường thẳng ? Ox, Oy. H:Tính góc hợp bởi  và các trục tọa 3.0  4.1 4 độ ? 2 2 3  (  4 ) - Ta có: cos  = = 5 , 0   36 52 . 0 0 0 - Do đó:  90  36 52 53 8 . Hoạt động 2: ứng dụng về vị trí của điểm đối với đường thẳng để tìm điểm đối xứng, tìm giá trị nhỏ nhất. Bài 3. (SGK) H: Điều kiện để hai điểm ở cùng phía - Đặt f(M) = x – y + 2. đối với một đường thẳng ? - Điểm M thuộc nửa mp bờ d, chứa O khi và chỉ khi: f(O).f(M) > 0 hay x – y + 2 > 0. H: Chứng tỏ A nằm trong nửa mp đó ? - Ta có: f(A) = 2 – 0 + 2 = 4 > 0 . H: Điều kiện để O/ đối xứng với O qua - Điểm O/ đối xứng với O qua d khi OO   d d?   f (O)  f (O )  …  O/(-2;2).. H: Tìm M để chu vi tam giác OMA nhỏ nhất ? - Chu vi : P = OA + MO + MA H: Tính chu vi tam giác OMA ? = 2 + MO/ + MA  2 + O/A. - Dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm H: Dấu bằng xảy ra khi nào ? của d và đường thẳng O/A. - Gọi HS thực hiện tiếp..  2 4  ;  - Đáp số: M =  3 3 . Hoạt động 3: Tìm hiểu cách tính phương tích của một điểm đối với đường tròn và khái niệm trục đẳng phương của hai đường tròn . Bài 7. (SGK) a) Công thức tính phương tích của một ( M / C ) = MO2 – R2 điểm đối với một đường tròn ? = (x0 + a)2 + (y0 + b)2 – (a2 + b2 – - Gọi một HS chứng minh câu a) c) = x02 + y02 + 2ax0 + 2by0 + c. - Khẳng định cách tính phương tích của một điểm đối với đường tròn . b) Tìm tập hợp các điểm có cùng ( M / C1 ) = ( M / C 2 ) phương tích đối với hai đường tròn cho  x 2 + y 2 + 2a x + 2b y + c = x 2 + 0 0 1 0 1 0 1 0 trước ? y02 + 2a2x0 + 2b2y0 + c2 H: Giải thích tại sao (*) là phương  (a – a )x + (b – b )y + (c – c ) = 0. 1 2 1 2 1 2 trình của một đường thẳng ? (*) H: Nếu hai đường tròn cắt nhau tại A và B thì trục đẳng phương của hai - Do hai đường tròn không đồng tâm nên đường tròn được xác định như thế (a – a ) và (b – b ) không đồng thời 1 2 1 2 nào ? bằng không, suy ra (*) là phương trình H: Nếu hai đường tròn tiếp xúc tại A của đường thẳng . thì trục đẳng phương của hai đường - Là đường thẳng AB. tròn được xác định như thế nào ? 3.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> H: Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì trục đẳng phương của hai đường - Là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tròn được xác định như thế nào ? tại A. (Xem như bài tập) Hoạt động 4. Một số câu hỏi trắc nghiệm. - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời và giải Câu 6: (D) Câu 8: (A) Câu 15:(A) thích. Câu 18:(B) Câu 20:(C) Câu24:(C) BTVN: Hoàn thành các bài còn lại. 1, 2, 3, 4 (Trang 126, 127 - ôn tập chương ). ======================================= Ngày soạn: 15/05/2013. Ôn tập cuối năm (Tiết 48, 49) I.. Mục tiêu:. Qua bài học giúp học sinh: 7. Về kiến thức. - Ôn tập và củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình. 8. Về kỹ năng. Củng cố và rèn luyện kĩ năng sử dụng tính chất vectơ, phương pháp tọa độ trong hình học phẳng. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:. Giáo viên: đồ dùng dạy học Học sinh: Kiến thức cũ trong chương trình. III. Phương pháp dạy học:. - Vấn đáp gợi mở. - Thuyết trình, củng cố. V. Tiến trình bài học. Tiết 48 HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1. Thông qua bài tập, ôn tập các tính chất của hình học vectơ, hệ thức lượng trong tam giác. A1 Bài 1. HD: Sử dụng tính chất hai vectơ vuông C A góc thì tích vô hướng của chúng bằng B1 A 0. C B AC HD: Phân tích vectơ ? H: Chứng minh a) ? B. . C1. . . a) VT = AA  BB AB  BC = AA. AB  AA.BC  BB. AB  BB.BC BB1 .BC. cos( B  90 0 ) / / = 0 + - Do AA vuông góc với AB, BB BB .BA. cos( B  90 0 ) + 0 = 0 vuông góc BC. (Đpcm) b) Sử dụng câu a) 3.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> c) - Đặt AA'  BB'  CC ' u ; H: Từ đó suy ra giá trị của u ? HD: Nếu u 0 thì như thế nào ? d) HD: Quy tắc hình bình hành ?. - Chứng minh tương tự b) ta có: u. AB 0 . - Nếu u 0 thì u  AB , u  AC suy ra AB, AC cùng phương (trái giả thiết). Do. đó: u 0 ; d) Ta có: AB1  BC1  CA1 = = AB  AA'  BC  BB'  CA  CC '. = ( AB  BC  CA)  ( AA'  BB'  CC ') 0 ; Bài 2. B a) Biểu thị vectơ AM qua AB và AC ? HD: Biểu thị quan hệ A, M, C bằng M vectơ N A. C. - Ta có: CM 2MB . . . AM  AC 2 AB  AM 2 1 AM  AB  AC  3 3 1 CN  AB  AC 3 - Tương tự:. b) HD: Tìm điều kiện để AM . CN =0; Bài 3. H: Định lí côsin, định lí sin trong tam giác ? 1 b2  c2  a2 52  4 2  6 2 H: Biết độ dài ba cạnh, làm thế nào để tính các góc của tam giác? 2bc 2 .5 .4 cosA = = = 8 0  Aˆ 83 . - Gọi HS tính góc B . Bˆ 56 0 ; suy ra Cˆ 410 Tương tự: b) Công thức tính độ dài đường trung tuyến ? 2 2 2 23 52  4 2 6 2 - Tính đường trung tuyến xuất phát từ ma2  b  c  a  2 4 = 2 4 = 2 A?  ma . 46 2 ; mb . 79 106 mc  2 , 2. - Tương tự: H: Các công thức tính diện tích tam giác ? 15 7 H: Biết độ dài 3 cạnh tam giác, tính p( p  a )( p  b)( p  c) 4 S = = … = ; diện tích tam giác theo công thức nào ? H: Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ? HD: Công thức diện tích nào liên quan 3.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> S đến bán kính đường tròn nội tiếp, 7 đường tròn ngoại tiếp ? - Do S = p.r nên r = p = … = 2 ; abc abc 8 7 - Do S = 4 R nên R = 4S = … = 7. BTVN: 5, 6, 7, 8, 9 (Trang 127, 128) Tiết 49 HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 2. Thông qua bài tập , ôn tập một số vấn đề về phương trình đường thẳng , ba đường cônic. Bài 6. a) HD: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ? OA = 5, OB = 6, AB = 5 nên tam giác ABC cân tại A. b) Các cách viết phương trình đường tròn ngoại tiếp một tam giác ? HD: Viết phương trình trung trực của OA và OB ? - Trung trực của OA: 2. 2. x 2  y 2  x  3   y  4  6x + 8y – 25 =. 0; - Trung trực của OB:. H: Từ đó suy ra tâm đường tròn x 2  y 2  x  6 2   y  0 2  x = 3; ngoại tiếp tam giác OAB ? - Tâm I của đường tròn ngoại tiếp là H: Bán kính đường tròn ngoại tiếp ?.  x 3  6 x  8 y  25 0   7 y   8  nghiệm của hệ :  x 3. - Bán kính đường tròn ngoại tiếp: 2. H: Phương trình đường tròn ngoại tiếp ?. 25 7 3    8 ; 8 2. R = OI = - Phương trình đường tròn ngoại tiếp: 2.  x  3   y  7   625 8 24 ;  2. Bài 7. a) - Gọi HS đứng tại chỗ viết phương a) Phương trình đường thẳng M1M2: trình đường thẳng M1M2 . x4 y m  4  4 16  m H: Công thức tính khoảng cách từ … m một điểm đến một đường thẳng ?  16  b) H: Tính khoảng cách từ O đến   m  ( x  4)  8( y  m) 0 đường thẳng M1M2 ?   m. 3.

<span class='text_page_counter'>(34)</span>  16  4  m   8m m  2. c) H: Nhận xét gì về khoảng cách từ O đến M1M2 khi m thay đổi ? H: Suy ra đường thẳng M1M2 luôn tiếp xúc với đường tròn cố định nào ?. b) d(O;M1M2) = 16 4 m m  16    m m . =.  16    m   64 m  =. 2. = 4;. d) H: Viết phương trình các đường - Không đổi; thẳng A1M2, A2M1 ? H: Giải hệ để tìm tọa độ giao điểm c) Do d(O;M1M2) = 4 nên đường thẳng M1M2 luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O, của hai đường ? bán kính R = 4; e) Làm thế nào để chứng tỏ I luôn d) Phương trình các đường thẳng A1M2: 2x – my + 8 = 0; thuộc một elip cố định ? A2M1: mx + 8y – 4m = 0. HD: Tọa độ điểm I thỏa mãn phương - Tọa độ giao điểm I của hai đường là: trình elip nào không ? 4( m 2  16) 16m xI  2 yI  2 m  16 ; m  16 2 2 Bài 8.  xI   y I       ... 1 d) H: Viết phương trình đường thẳng e)Ta có:  4   2   đi qua hai điểm M, N ? nên I thuộc elip có phương trình : x2 y2 H: Tìm tọa độ giao điểm P, Q của   1 và các đường tiệm cận ? 16 4 HD: Phương trình các đường tiệm cận ? - HS đứng tại chỗ trả lời. - Phương trình đường thẳng  : 4 3  3 x  6 y  20 3  24 0. . . e) Chứng minh các trung điểm của - Gọi P là giao điểm của PQ và MN trùng nhau ? x HD: Hoành độ trung điểm PQ , MN ? y = 2 thì tọa độ của P là: . - Gọi Q là giao điểm của x y = - 2 thì tọa độ. 3.  và tiệm cận. 8  2. 3;4  3. .  và tiệm cận của Q là:.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> 5    5  2 3;  3  2  . e) Hoành độ trung điểm của PQ, MN là: 13 xI = xJ = 2 mà PQ, MN cùng thuộc đường thẳng  nên hai trung điểm đó trùng nhau. BTVN: Hoàn thiện các bài còn lại. =================================. 3.

<span class='text_page_counter'>(36)</span>